CN110796616B - 基于范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像恢复方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像复原的方法，包括建立湍流退化图像恢复的基本空间不变数学模型；建立图像尺度由粗到细的多尺度金字塔框架；在不同的金字塔尺度下建立基于分数阶的L0范数约束的潜在清晰图像优化模型，估计潜在清晰图像；对估计的潜在清晰图像使用双边滤波器进行滤波，并建立连续边缘的加权模型；建立自适应加权梯度的点扩展函数估计模型，并在频域内采估计出点扩展函数；迭代求出对应图像尺度下的潜在清晰图像和点扩展函数，利用点扩展函数的相似性度量设定优化迭代循环的迭代终止条件；并迭代输出潜在清晰图像和点扩展函数；最后利用点扩展函数恢复湍流退化图像，获得清晰图像。
Description
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，在有大气湍流对成像影响的情形下，构造基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像恢复的方法。
背景技术
红外探测器平台在高速飞行过程中，由于平面波在不同的空间位置超前或滞后了不同的波长数、周围气流与平台之间的冲击效应、光学载荷窗口与周围流场的相互作用等，使得周围流场内的折射系数随机变化，这些效应表现为振动、光学传输路径的相位畸变等湍流退化效应，导致探测到的图像具有模糊、偏移、抖动等，极大地降低了目标探测距离及定位与识别的精度。可采用自适应光学校正系统的设计对波前误差进行实时测量和控制，但自适应光学系统的构造复杂，造价昂贵。由于经济和探测方面的迫切需要，湍流退化图像的复原问题的研究是极其重要的，该问题也是航天探测的难题之一。
为了解决因为湍流大气而产生的图像退化问题，国内外的一些专家学者提出了逆滤波、维纳滤波和卡尔曼滤波等方法。这些方法大多是在点扩展函数已知的情况下进行的图像复原，而在实际的湍流图像复原的过程中点扩展函数通常是未知的，这导致在实际应用中使用这些方法将会具有一定的局限性。近年来，点扩展函数未知情况下的盲图像复原问题在空域和频域上被分别展开研究。大致分为两大类：第一类是两阶段的方法，即第一阶段估计出点扩展函数，第二阶段利用估计出的点扩展函数进行非盲图像复原。第二类是融合点扩展函数和清晰图像的优化迭代循环估计，如二维自回归参数估计方法及非参数限定支持域估计方法。很多正则化项作为潜在清晰图像或点扩展函数的先验加入到图像复原模型中，比如总变分正则化、各向非异性正则化等。然而，这些方法在恢复图像细节时，忽略了退化图像及潜在清晰图像中丰富的边缘信息和内在联系，很少有学者研究哪些边缘是利于点扩展函数估计的。
图像中有80％的有效信息是来源于图像的边缘信息。在图像盲去模糊模型中，通常在梯度域进行点扩展函数的估计。整数阶梯度算子可提取出图像的高频信息(强边缘、噪声)等，对低频信息(平坦区域)具有较强的抑制作用。湍流退化图像相对于自然模糊图像而言，边缘信息较弱，噪声较强。因此传统图像复原方法中采用的整数阶梯度算子保留并增强了退化图像中的噪声信息，削弱甚至抑制了部分弱边缘信息，并不适合湍流退化图像的复原。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像恢复的方法。当探测视角小、湍流流场中的湍流规模比波长大，系统孔径较小时，湍流退化可近似为空间不变模糊。在点扩展函数未知的情况下，我们需要从湍流退化图像中估计出清晰潜像和点扩展函数，从而恢复出高质量的图像。在只有已知模糊图的情况下，我们需要将图像的先验知识作为约束条件从而求解未知的清晰潜像和点扩展函数。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是提供一种基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像恢复的方法，具体步骤如下：
(1)建立湍流退化图像恢复的基本空间不变数学模型，输入湍流退化图像；
(2)采用多尺度金字塔策略，根据输入的湍流退化图像的尺度进行向下采样，建立图像尺度由粗到细的多尺度金字塔框架；
(3)在不同的金字塔尺度下建立基于分数阶的L0范数约束的潜在清晰图像优化模型，对潜在清晰图像施加基于分数阶微分算子的L0范数稀疏约束并优化，通过该潜在清晰图像优化模型估计潜在清晰图像；
(4)对估计的潜在清晰图像使用双边滤波器进行滤波，并建立从潜在清晰图像中选择利于点扩展函数估计的连续边缘的加权模型；
(5)基于梯度域中利于点扩展函数估计的边缘，建立自适应加权梯度的点扩展函数估计模型，并在频域内采用快速傅里叶变换的方法准确估计出点扩展函数；
(6)迭代循环步骤(3)、步骤(4)和步骤(5)，求出对应图像尺度下的潜在清晰图像和点扩展函数，利用点扩展函数的相似性度量设定优化迭代循环的迭代终止条件；
(7)重复步骤(6)，进行图像尺度由粗到细的迭代循环，直至图像尺度到达原图像的尺度停止循环，输出潜在清晰图像和点扩展函数；
(8)利用点扩展函数恢复湍流退化图像，获得清晰图像。
接上述技术方案，将湍流退化图像进行灰度变换后输入基本空间不变数学模型。
接上述技术方案，步骤(1)建模过程为：
B＝I*k+n
其中，B,I,k,n分别是模糊图像、潜在清晰图像、点扩展函数、噪声，“*”为卷积算子。
接上述技术方案，步骤(2)中多尺度金字塔中的多尺度因子q的值为：
接上述技术方案，步骤(3)中建立基于分数阶的L0范数约束的潜在清晰图像优化模型求解出潜在清晰图像I：
其中B,I,k分别是模糊图像、潜在清晰图像、点扩展函数，“*”为卷积算子，λ为权重参数；Dv为分数阶微分算子。
接上述技术方案，步骤(4)中建立从潜在清晰图像I中选择出利于点扩展函数估计的连续边缘的加权模型：
其中
Υ(·)表示的双边滤波器，
θ是权重调节参数；w(x)＝w1(x)*w2(x)：其中 w1(x)＝exp(-(r(x))0.8)，r(x)是一种衡量图像中边缘是否是杂乱细小边缘的标准，此衡量标准可以去除图像中的杂乱细小边缘；
β1为惩罚调节因子；w21(x)为自适应连续加权矩阵，计算出区域内与区域中心点梯度方向相同的点的个数，个数越多，则权重越大，反之越小；w22(x)为线段长度权重矩阵，采用直线段检测算法LSD 对图像进行线段检测，线段检测出某条直线段上的任一点离线段中心点的距离越远，权重系数越小，反之越大。
接上述技术方案，在梯度域求解点扩展函数k：
在得到k之后，将k的负元素设为0，并对k进行标准化，使k满足对点扩展函数的定义，
是表达式达到最小值的时候。
接上述技术方案，利用点扩散函数的相似性度量具有对不同尺度和位移的不变性特征，将点扩散函数的相似性度量作为优化迭代循环的迭代终止条件；设Sj(kj，k(j+1))为第j次迭代求解的点扩展函数相似性的值， Sj-1(k(j-1)，kj)为第j-1次迭代求解的点扩展函数相似性的值，将 Sj(kj，k(j+1))与Sj-1(k(j-1)，kj)的差值大小记为Rj，用作衡量点扩展函数的数值是否趋向平稳的条件；当Rj小于0.001时，则跳出迭代循环，Rj如下式所示：
Rj＝Sj(kj，k(j+1))-Sj-1(k(j-1)，kj)。
接上述技术方案，步骤(3)中具体使用split Bregman方法进行优化迭代循环。
本发明还提供一种基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像复原系统，包括：
基本空间不变数学模型建立模块：用于建立湍流退化图像恢复的基本空间不变数学模型，输入湍流退化图像；
多尺度金字塔模块：用于采用多尺度金字塔策略，根据输入的湍流退化图像的尺度进行向下采样，建立采用多尺度金字塔策略的图像尺度由粗到细的迭代循环框架；
潜在清晰图像优化模型建立模块：用于在不同的金字塔尺度下建立基于分数阶的L0范数约束的潜在清晰图像优化模型，对潜在清晰图像施加基于分数阶微分算子的L0范数稀疏约束并优化，通过该潜在清晰图像优化模型估计潜在清晰图像；
滤波加权模块：用于对潜在清晰图像使用双边滤波器进行滤波，并建立从潜在清晰图像中选择利于点扩展函数估计的连续边缘的加权模型；
点扩展函数模块：用于基于梯度域中利于点扩展函数估计的边缘，建立点扩展函数的估计模型求解点扩展函数，并在频域内采用快速傅里叶变换的方法准确估计出点扩展函数；
优化迭代模块：优化迭代循环潜在清晰图像优化模型建立模块、滤波加权模块和点扩展函数模块，求出对应图像尺度下的潜在清晰图像和点扩展函数；最后利用点扩展函数的相似性度量设定优化迭代循环的迭代终止条件，得到点扩展函数；
湍流退化图像恢复模块：利用点扩展函数恢复湍流退化图像，获得清晰图像。
本发明产生的有益效果是：为了较好地提取图像的边缘信息，尤其是平滑区域的弱边缘信息，在一定程度上压缩抑制噪声，本发明采用分数阶梯度算子提取图像的有效边缘信息。与模糊图像的梯度信息相比，清晰图像的分数阶梯度信息更稀疏，为了表征梯度信息的稀疏性，采用L0范数约束分数阶梯度信息，建立基于分数阶微分算子的L0范数约束的潜在清晰图像估计模型。
为了去除杂乱和细小边缘的干扰，从利于点扩展函数的估计角度出发，采用连续边缘具有梯度方向的一致性准则及边缘长度信息自适应地对梯度域中的边缘施加权重不同的惩罚，提出基于自适应加权梯度的点扩展函数估计模型，精确估计点扩展函数，进而得到湍流退化图像的高清复原。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明实施例基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像恢复的方法的流程图；
图2是本发明实施例的仿真点扩展函数；
图3(a)为仿真的湍流退化图像、仿真的点扩展函数图；
图3(b)为图3(a)中的细节图；
图4(a)为复原图3(a)的清晰图像、点扩展函数图；
图4(b)为图4(a)中的细节图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明给出了一种基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像恢复的方法，如图1所示，其主要步骤介绍如下：
步骤1当探测视角小、湍流流场中的湍流规模比波长大，系统孔径较小时，湍流退化可近似为空间不变模糊。因此，当模糊均匀且空间不变时，输入湍流退化图像B，因为后续点扩展函数估计不需要湍流退化图像B的RGB各通道信息，为了减少计算量，提高速率，将彩色图B进行灰度变换，可以用卷积运算对模糊过程进行建立一个湍流退化图像恢复的基本空间不变数学模型，如式(1)所示。
B＝I*k+n (1)
其中，B,I,k,n分别是模糊图像、潜在清晰图像、点扩展函数、噪声，“*”为卷积算子。
步骤2我们通过仿真的湍流退化图像进行图像复原，仿真的点扩展函数的三维曲线图如图2所示，输入仿真的湍流退化图像，如附图中的图3(a) 所示，左下角红色框内为仿真的点扩展函数，图3(b)为图3(a)中的细节图。根据输入的湍流退化图像的尺度进行向下采样，建立图像尺度由粗到细的多尺度金字塔框架，在多尺度金字塔框架下分别求出对应尺度的潜在清晰图像和点扩展函数。因为点扩展函数是未知的，所以需要由输入的湍流退化图像B的尺度大小来初始化点扩展函数的尺度大小，将初始化的点扩展函数的尺度大小记为s。设金字塔层数为q层，则记q为多尺度金字塔中的多尺度因子。则可以通过初始的点扩展函数的尺度大小s求得多尺度因子q的值，如式(2) 所示。
其中
为取整运算。
步骤3为了较好地提取图像的边缘信息，尤其是平滑区域的弱边缘信息，在一定程度上压缩抑制噪声，采用分数阶梯度算子提取图像的有效边缘信息。与模糊图像的梯度信息相比，清晰图像的分数阶梯度信息更稀疏，为了表证梯度信息的稀疏性，采用L0范数约束分数阶梯度信息。可以建立基于分数阶的L0范数约束的潜在清晰图像优化模型，求解潜在清晰图像I，如式(3)所示。
其中式(3)中的第二项将分数阶微分算子作为正则化项，可以显著地减少过平滑和锐化的情况出现；λ为权重参数；Dv为分数阶微分算子，Dv的构造如下式(4)所示。
其中V＝(v2-v)/2；v＝0.78。
由于式(3)中的L0正则化项的存在，使得最小化I在计算上有些困难。可使用splitBregman迭代框架去处理L0正则化项的问题，引入关于Dv(I)的辅助变量u，代替式(3)中L0正则化项，简化原式求解，并引入辅助变量与替换之间的等式惩罚约束。则算式(3)可转换为算式(5)，可以通过算式(5) 来求解潜在清晰图像I：
其中α是惩罚参数，当α接近无穷时，可以通过在固定其他变量的同时最小化I和u来求解潜在清晰图像I。
步骤4求解出潜在清晰图像I后，使用一个滤波加权模型来选择利于点扩展函数估计的连续边缘，对小细节小图像进行相应地删除，可以从中间凸缘检测并去除异常值，使提取的边缘信息能够利于点扩展函数的精准估计。所以可以通过算式(6)从潜在清晰图像I中选择出利于点扩展函数估计的连续边缘。
其中
Υ(·)表示的双边滤波器，
θ是权重调节参数；其中w(x)＝w1(x)*w2(x)， w1(x)如算式(7)所示。
w1(x)＝exp(-(r(x))0.8) (7)
其中r(x)是一种衡量图像中边缘是否是杂乱细小边缘的标准，此衡量标准可以去除图像中的杂乱、细小的边缘。r(x)由算式(8)求解。
其中B(y)为模糊图像，Nh(x)为以像素x为中心的h×h窗口，r(x)值越小，说明区域越平坦，r(x)值越大，说明局部窗口存在较强的图像结构。w2(x)如算式(9)所示。
其中β1为惩罚调节因子，w21(x)和w22(x)的构造如下所示。
(1)w21(x)为自适应连续加权矩阵，其中w21(x)归一化后表示如式(10)所示。
其中，(M,N)是图像尺寸，点(i,j)是图像中像素的坐标，w21(i,j)为统计出窗口内θij(x1,x2)∈[0,10]时的个数。其中θij(x1,x2)如式(11)所示。
其中，Wn(i,j)为以点(i,j)为中心的n×n窗口，(x1,x2)∈Wn(i,j)，
为点(i,j)分别在x，y方向的梯度值，wi(x1)，wj(x2)为点(x1,x2)分别在x，y方向的梯度值。
在以点(i,j)为中心的n×n窗口内，与点(i,j)梯度方向相同的点越多，点 (i,j)的权重值越大，反之权重值越小。
(2)w22(x)为线段长度权重矩阵，采用直线段检测算法对图像进行线段检测，得到的w22(x)归一化后如式(12)所示。
其中，点(i,j)是图像中像素的坐标，设直线段检测算法检测出的直线上的像素坐标表示为d(m,n)，w22(i,j)如式(13)所示。
其中，db为检测出直线段的直线长度，d(i,j)为点(pm,pn)到直线段中心点 (px,py)的欧式距离，d(i,j)如式(14)所示。
其中点(px,py)为检测出直线段的中心点，点(pm,pn)为直线段上的任一点。线段检测在同一条线段上，且距离线段的中心越远，权重系数越小。
步骤5根据步骤5求解出的
在梯度域求解点扩展函数k，如式(15) 所示。
在得到k之后，将k的负元素设为0，并对k进行标准化，使k满足对点扩展函数的定义。求解出k后，将点扩展函数带入算式(3)中，即可求解出清晰图像I。
步骤6重复步骤3、步骤4和步骤5，迭代次数w设置为5次，然后迭代求解潜在清晰图像I和点扩展函数k。在迭代求解的过程中，我们利用点扩散函数的相似性度量具有对不同尺度和位移的不变性特征，将点扩散函数的相似性度量作为优化迭代循环的迭代终止条件。我们使用点扩展函数的相似性度量方法来有效地评估比较估计的点扩展函数之间的差值，通过计算归一化互相关的最大响应来表示两个点扩展函数的点扩展函数相似性。归一化互相关的最大响应本质上类似于卷积算子，使用相似性度量，较大的点扩展函数的相似性度量就反映了更精确的点扩展函数估计结果。当估计的点扩展函数的相似性度量较大且数值趋向平稳时，则终止迭代。可减少不必要的迭代，提高速度。我们设Sj(kj，k(j+1))为第j次迭代求解的点扩展函数相似性的值， Sj-1(k(j-1)，kj)为第j-1次迭代求解的点扩展函数相似性的值，我们将 Sj(kj，k(j+1))与Sj-1(k(j-1)，kj)的差值大小记为Rj，则Rj为衡量点扩展函数的数值是否趋向平稳的标准。当Rj小于0.001时，跳出迭代循环，则如式(16) 所示。
Rj＝Sj(kj，k(j+1))-Sj-1(k(j-1)，kj) (16)
其中Sj(kj，k(j+1))由式(17)求得。
其中ρ(·)是归一化互相关函数，γ是两个点扩展函数之间可能发生的变化，其中ρ(·)如式(18)所示。
其中τ代表图像坐标，‖·‖是欧几里得范数，当ν超出点扩展函数范围的时候， kj(ν)和k(j+1)(ν)为0。
步骤7得到这一层相应尺度下的点扩展函数和潜在清晰图像后，进行图像尺度由粗到细的迭代循环，重复步骤6，直至图像尺度到达原图像的尺度即停止多尺度金字塔框架的循环，输出最终得到的潜在清晰图像和点扩展函数；
步骤8将最终获得的点扩展函数k带入算式(3)中恢复湍流退化图像，获得清晰图像，如附图中图4(a)所示，左下角红色框内为恢复出的点扩展函数，图4(b)为图4(a)中的细节图。
完整的迭代算法如算法1所示。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像复原的方法，其特征在于，
(1)建立湍流退化图像恢复的基本空间不变数学模型，输入湍流退化图像；
(2)采用多尺度金字塔策略，根据输入的湍流退化图像的尺度进行向下采样，建立图像尺度由粗到细的多尺度金字塔框架；
(3)在不同的金字塔尺度下建立基于分数阶的L0范数约束的潜在清晰图像优化模型，对潜在清晰图像施加基于分数阶微分算子的L0范数稀疏约束并优化，通过该潜在清晰图像优化模型估计潜在清晰图像；
(4)对估计的潜在清晰图像使用双边滤波器进行滤波，并建立从潜在清晰图像中选择利于点扩展函数估计的连续边缘的加权模型；
(5)基于梯度域中利于点扩展函数估计的边缘，建立自适应加权梯度的点扩展函数估计模型，并在频域内采用快速傅里叶变换的方法准确估计出点扩展函数；
(6)迭代循环步骤(3)、步骤(4)和步骤(5)，求出对应图像尺度下的潜在清晰图像和点扩展函数，利用点扩展函数的相似性度量设定优化迭代循环的迭代终止条件；
(7)重复步骤(6)，进行图像尺度由粗到细的迭代循环，直至图像尺度到达原图像的尺度停止循环，输出潜在清晰图像和点扩展函数；
(8)利用点扩展函数恢复湍流退化图像，获得清晰图像。
2.根据权利要求1所述的基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像复原的方法，其特征在于，将湍流退化图像进行灰度变换后输入基本空间不变数学模型。
3.根据权利要求1所述的基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像复原的方法，其特征在于，步骤(1)建模过程为：
B＝I*k+n
其中，B,I,k,n分别是模糊图像、潜在清晰图像、点扩展函数、噪声，“*”为卷积算子。
4.根据权利要求1所述的基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像复原的方法，其特征在于，步骤(2)中多尺度金字塔中的多尺度因子q的值为：
5.根据权利要求1所述的基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像复原的方法，其特征在于，步骤(3)中建立基于分数阶的L0范数约束的潜在清晰图像优化模型求解出潜在清晰图像I：
其中B,I,k分别是模糊图像、潜在清晰图像、点扩展函数，“*”为卷积算子，λ为权重参数；Dv为分数阶微分算子。
6.根据权利要求4所述的基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像复原的方法，其特征在于，步骤(4)中建立从潜在清晰图像I中选择出利于点扩展函数估计的连续边缘的加权模型：
其中
Υ(·)表示的双边滤波器，
θ是权重调节参数；w(x)＝w1(x)*w2(x)：其中w1(x)＝exp(-(r(x))0.8)，r(x)是一种衡量图像中边缘是否是杂乱细小边缘的标准，此衡量标准可以去除图像中的杂乱细小边缘；
β1为惩罚调节因子；w21(x)为自适应连续加权矩阵，计算出区域内与区域中心点梯度方向相同的点的个数，个数越多，则权重越大，反之越小；w22(x)为线段长度权重矩阵，采用直线段检测算法LSD对图像进行线段检测，线段检测出某条直线段上的任一点离线段中心点的距离越远，权重系数越小，反之越大。
7.根据权利要求5所述的基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像复原的方法，其特征在于，在梯度域求解点扩展函数k：
在得到k之后，将k的负元素设为0，并对k进行标准化，使k满足对点扩展函数的定义，
是表达式达到最小值的时候。
8.根据权利要求1-7中任一项所述的基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像复原的方法，其特征在于，利用点扩散函数的相似性度量具有对不同尺度和位移的不变性特征，将点扩散函数的相似性度量作为优化迭代循环的迭代终止条件；设Sj(kj，k(j+1))为第j次迭代求解的点扩展函数相似性的值，Sj-1(k(j-1)，kj)为第j-1次迭代求解的点扩展函数相似性的值，将Sj(kj，k(j+1))与Sj-1(k(j-1)，kj)的差值大小记为Rj，用作衡量点扩展函数的数值是否趋向平稳的条件；当Rj小于0.001时，则跳出迭代循环，Rj如下式所示：
Rj＝Sj(kj，k(j+1))-Sj-1(k(j-1)，kj)。
9.根据权利要求1-7中任一项所述的基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像复原的方法，其特征在于，步骤(3)中具体使用split Bregman方法进行优化迭代循环。
10.一种基于分数阶微分算子的L0范数约束和自适应加权梯度的湍流退化图像复原系统，其特征在于，包括：
基本空间不变数学模型建立模块：用于建立湍流退化图像恢复的基本空间不变数学模型，输入湍流退化图像；
多尺度金字塔模块：用于采用多尺度金字塔策略，根据输入的湍流退化图像的尺度进行向下采样，建立采用多尺度金字塔策略的图像尺度由粗到细的迭代循环框架；
潜在清晰图像优化模型建立模块：用于在不同的金字塔尺度下建立基于分数阶的L0范数约束的潜在清晰图像优化模型，对潜在清晰图像施加基于分数阶微分算子的L0范数稀疏约束并优化，通过该潜在清晰图像优化模型估计潜在清晰图像；
滤波加权模块：用于对潜在清晰图像使用双边滤波器进行滤波，并建立从潜在清晰图像中选择利于点扩展函数估计的连续边缘的加权模型；
点扩展函数模块：用于基于梯度域中利于点扩展函数估计的边缘，建立点扩展函数的估计模型求解点扩展函数，并在频域内采用快速傅里叶变换的方法准确估计出点扩展函数；
优化迭代模块：优化迭代循环潜在清晰图像优化模型建立模块、滤波加权模块和点扩展函数模块，求出对应图像尺度下的潜在清晰图像和点扩展函数；最后利用点扩展函数的相似性度量设定优化迭代循环的迭代终止条件，得到点扩展函数；
湍流退化图像恢复模块：利用点扩展函数恢复湍流退化图像，获得清晰图像。
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