CN104091314A - 基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法，技术特征在于：首先从当前复原图像中预测出有效的边缘，然后将边缘预测信息与自然图像边缘的稀疏先验信息相结合指导点扩散函数复原，最后通过一种非盲复原算法恢复出当前的目标图像，并将此复原图像作为下一次边缘预测的输入，如此迭代循环直到求出清晰的复原图像。本发明方法结合图像的先验信息与退化图像自身包含的有效信息，能有效抑制图像复原过程中产生的伪迹并恢复出更多的细节，故复原效果更好。

Description

基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法

技术领域

本发明涉及一种基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法，即基于边缘预测和稀疏正则项约束的湍流退化图像盲复原。将稀疏表示理论应用于湍流图像盲复原领域，发明成果可应用于各类军事或民用的图像处理系统中。

背景技术

大气湍流是造成天文观测图像退化的主要原因，湍流造成空气折射率的变化会导致光波振幅和相位的随机起伏，形成光强闪烁、波面畸变和光束漂移等现象。湍流对光波传播影响的本质就是改变了光波的原始波阵面，波阵面由平面畸变成随机曲面，这就使目标在成像设备焦平面的图像产生了严重模糊。观测到的图像如果不进行复原处理，就很难进行下一步的分类、识别等操作。为了解决这一难题，国内外学者提出一系列复原算法，根据点扩散函数(Point spread function,PSF)是否已知，主要将复原算法归为三大类，解卷积复原方法、盲解卷积复原方法和介于两者之间的近视解卷积复原方法。其中，解卷积方法假设退化过程的PSF是完全已知的，其中包括逆滤波，维纳滤波，卡尔曼滤波等经典复原算法，此类方法需要得到确切的退化模型,但是在实际观测活动中,造成观测目标模糊的点扩散函数变化是复杂并难于确定的,这就导致解卷积方法的实际复原效果并不理想,其实用价值不高；而盲解卷积算法则假设PSF是完全未知的，该类算法包括IBD(iterative blind deconvolution)算法，NAS-RIF(nonnegativityand support recursive inverse filtering)算法等经典复原算法，IBD方法的计算复杂性较低,复原速度较快,但对噪声非常敏感,主要缺点是缺乏可靠性,其单值性和收敛性也是不确定的。另外,其复原对图像初始估计非常敏感,表现出不稳定性,NAS-RIF算法主要适用于支持域有限且背景较单一的空间目标湍流退化图像复原,具有比IBD算法更高的可靠性、更快的收敛性、更低的计算复杂性,但对噪声敏感,实际上还放大噪声；近似解卷积算法则是假设PSF不是完全已知也不是完全未知的，该类算法主要是将波前信息作为先验知识引入到复原算法中对图像进行复原。但由于测量设备的技术问题，波前测量噪声和误差以及是否与当前退化图像同步是一个难以解决的问题。而在实际应用中，点扩散函数往往是未知的，湍流图像复原问题被认为是盲解卷积问题，由于盲复原问题是一个严重的病态问题，病态问题的解常常是不稳定且非唯一的，因此在求解过程中常常需要加入合适的约束条件，缩小解空间，最终求得唯一稳定的解，这便是正则化技术。最初的正则化以l₂范数作为约束条件，由于它的简单性，得到了广泛的应用，但是l₂范数是能量的度量单位，无法证明用它求得的解是最优解。相反，在很多情况下甚至对解的结果具有误导性。近年来，研究表示自然图像的边缘具有某种稀疏特性，学者们考虑将这种稀疏特性作为先验知识引入到正则项约束中并用l₀范数来衡量这种稀疏性，即将l₀范数作为约束条件应用到目标函数中，它要求方程的解具有最小数目的非零项，由于解l₀范数被证明是NP难问题，因此在实际应用中常使用l₁范数来近似l₀范数，因为l₁范数最小化问题是一个凸优化问题，同时能保证所求的解是趋于稀疏的最优解，因此被广泛应用到运动模糊图像复原问题中。2011年，Krishnan研究指出l₁/l₂范数比l₁范数更接近l₀范数，用l₁/l₂作为约束条件，能求出更趋于真实的解，但是Krishnan利用l₁/l₂作为约束项所求的解有严重的伪迹。虽然近年来基于稀疏正则项约束的图像复原算法被广泛使用，但到目前为止大部分研究集中在运动模糊图像复原中。并且大部分基于稀疏正则项约束的方法直接将退化图像的梯度图像作为自然图像的边缘指导点扩散函数复原，由于退化图像存在比较严重的模糊和噪声，所求的梯度图像必然包含许多伪边缘，这些伪边缘会误导点扩散函数复原结果，从而导致复原的图像包含较多的伪迹。

以往的图像盲复原算法在退化图像噪声或模糊程度比较严重的情况下，容易使复原图像出现严重的伪迹，使复原图像难以获得令人满意的效果。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法。

技术方案

一种基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、对湍流退化图像Y和点扩散函数k进行多尺度级数分解：首先对大小为K_size的点扩散函数进行下抽样，直到点扩散函数缩小到规定尺寸K_min，下抽样次数为L；然后，对模糊图像进行L次下抽样，得到L级图像，将分辨率最低的记为第1级图像，分辨率最高的记为第L级图像；

步骤2：对当前复原图像进行边缘预测：对第一级的湍流退化图像进行边缘预测，并经过双边滤波器进行滤波，得到图像XL；然后将XL经过冲击滤波器进行滤波，得到图像为XS；最后将XS映射到梯度域，以梯度阈值对XS的梯度图像进行截断处理，剔除无效的边缘，输出的边缘为▽′X＝{P_x,P_y}；

步骤3、对点扩散函数k进行估计：

采用代价函数 $\left\{\begin{array}{c}\underset{\▿X^{\′},k}{\min }\mathrm{\λ}{\left|\right|{\▿}^{\′}X\⊗k-\▿Y\left|\right|}_2^2+\frac{{\left|\right|{\▿}^{\′}X\left|\right|}_1}{{\left|\right|{\▿}^{\′}X\left|\right|}_2}+\mathrm{\ψ}{\left|\right|k\left|\right|}_1\\ k\≥0,{\mathrm{\Σ}}_i{k}_i=1\end{array}\right.$ 对点扩散函数k进行估计，其中λ，ψ表示权重，表示卷积算子，▽＝{▽_x,▽_y}表示梯度算子，▽_x为x方向上的梯度算子，▽_y为y方向上的梯度算子；

将代价函数拆分为：

边缘▽′X：采用iterative shrinkage-thresholdingalgorithm(ISTA)算法对其进行求解；

点扩散函数k： $\left\{\begin{array}{c}\underset{k}{\min }\mathrm{\λ}{\left|\right|{\▿}^{\′}X\⊗k-\▿Y\left|\right|}_2^2+\mathrm{\ψ}{\left|\right|k\left|\right|}_1\\ k\≥0,{\mathrm{\Σ}}_i{k}_i=1\end{array}\right.,$ 采用unconstrained iterativere-weighted least squares算法对其进行求解，并将所求的解映射到约束k≥0,Σ_ik_i＝1上；

将上述两个解▽′X和k进行交替迭代，直到达到内层循环迭代次数iter_in为止，得出估计的点扩散函数k；

步骤4、对湍流退化图像Y进行复原：采用公式选择非盲解卷积的方法对湍流图像进行复原，求得的X为当前复原图像，其中τ表示权重；

将复原图像X作为下一次迭代中边缘预测的输入图像，重复步骤2～步骤4，直到达到外层循环迭代次数iter_out为止；

对每一级图像执行步骤2～步骤4，并将上一级的复原图像X、湍流退化图像Y和点扩散函数k进行上抽样，作为下一级复原算法的初始输入，直到达到最大级数L为止。

所述梯度阈值的确定为：将图像XS的梯度方向分为4个方向，将每个方向的梯度大小按照从大到小的顺序排列，寻找一个阈值使得每个方向至少有个最大的梯度值；其中P_k为点扩散函数的总像素值。

所述双边滤波器的半宽N＝2，σ_s＝2，σ_r＝5。

所述抽样比例为

所述点扩散函数缩小到规定尺寸K_min＝5×5。

所述定点扩散函数大小K_size＝35×35。

有益效果

本发明提出的一种基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法，对当前复原图像进行边缘预测，用预测的边缘结合稀疏比值正则项约束复原算法指导点扩散函数复原，将求得的点扩散函数代入非盲复原算法中求出复原图像，然后将当前复原的图像应用于下一次迭代的边缘预测中。循环迭代此过程，每迭代一次，所求复原图像的边缘就更接近真实图像的边缘，从而对点扩散函数估计进行修正，使其向真实的值靠近，如此迭代下去最终得出理想的复原图像。

本发明利用稀疏约束指导图像复原，将自然图像稀疏特性作为先验知识加入到正则项约束中，使解空间向该先验分布靠近，能有效的复原出符合先验特性的自然图像，对于不符合先验分布的图像则会产生严重的伪迹，而边缘预测信息能提取图像本身所含的有效信息，将边缘预测与稀疏正则项约束结合共同对解空间进行约束，从而有效的减小了复原图像的伪迹，最终使得所求的解具有较好的复原效果。

附图说明

图1：本发明方法复原图像的流程图

图2：采用不同复原算法对仿真卫星图像1进行盲复原结果

(a)源图像；(b)湍流退化图像；(c)IBD算法复原结果；(d)Shan[2008]所提算法复原结果；(e)Krishnan[2011]所提算法复原结果；(f)本发明所提算法复原结果；

图3：采用不同复原算法对仿真卫星图像2进行盲复原结果

(a)源图像；(b)湍流退化图像；(c)IBD算法复原结果；(d)Shan[2008]所提算法复原结果；(e)Krishnan[2011]所提算法复原结果；(f)本发明所提算法复原结果。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明方法的特征在于步骤如下：

步骤1对湍流退化图像Y和点扩散函数k进行多尺度级数分解：首先对大小为K_size的点扩散函数按一定比例进行下抽样，直到点扩散函数缩小到规定尺寸K_min，记录下抽样次数L；然后，对模糊图像进行相同的操作得到L级图像，分辨率最低的记为第1级图像(依次类推)，分辨率最高的记为第L级图像。

步骤2对当前复原图像进行边缘预测：将第一级的湍流退化图像作为边缘预测的初始输入图像，将其经过双边滤波器进行滤波，输出图像为XL；然后将XL经过冲击滤波器进行滤波，输出图像为XS；最后将XS映射到梯度域，并设置梯度阈值对XS的梯度图像进行截断处理，剔除无效的边缘，输出的边缘为▽′X＝{P_x,P_y}。

(a)双边滤波

双边滤波器用于平滑当前复原图像X的噪声并保持其边缘，它采用局部加权平均的方法获取输出图像XL的像素值，数学模型如下：

$\mathrm{XL}(x,y)=\frac{\underset{(i,j\∈S_{x,y})}{\mathrm{\Σ}}w(i,j)X(i,j)}{\underset{(i,j\∈S_{x,y})}{\mathrm{\Σ}}w(i,j)}---\left(1\right)$

式(1)中,S_x,y表示中心点(x,y)的(2N+1)×(2N+1)大小的邻域，N表示滤波器半宽，w(i,j)为加权系数，X(i,j)为当前复原图像X的S_x,y邻域内的像素值，XL(x,y)为中心点(x,y)处的像素输出值，i表示图像像素点的行坐标，j表示图像像素点的列坐标。式(1)右边是对中心像素点邻域内像素亮度值的加权平均。对邻域内的每一个像素点X(i,j)，其加权系数w(i,j)由空间邻近度因子w_s和亮度像似度因子w_r的乘积构成：

$w_s(i,j)=e^{-\frac{{|i-x|}^2+{|j-y|}^2}{2{\mathrm{\σ}}_s^2}}---\left(2\right)$

和

$w_r(i,j)=e^{-\frac{{|X^{\′}(i,j)-X^{\′}(x,y)|}^2}{2{\mathrm{\σ}}_r^2}}---\left(3\right)$

因此，

w_i,j＝w_s(i,j)w_r(i,j)         (4)

σ_s表示几何扩散参数，σ_r表示光度扩散参数，双边滤波器受3个参数的控制:滤波器半宽N、参数σ_s和σ_r。N越大,平滑作用越强；σ_s和σ_r分别控制着空间邻近度因子w_s和亮度像似度因子w_r的衰减程度。

(b)冲击滤波

冲击滤波器是增强图像特征的一个有效的工具，它从模糊的图像XL中恢复尖锐的边缘，演化方程如下：

XL_t+1＝XL_t-sign(ΔXL_t)||▽XL_t||dt   (5)

XL_t表示t时刻的图像，Δ表示拉普拉斯算子，dt表示时间步长。其中

$\▿\mathrm{XL}=({\mathrm{XL}}_x,{\mathrm{XL}}_y),\mathrm{\ΔXL}={\mathrm{XL}}_x^2{\mathrm{XL}}_{\mathrm{xx}}+2{\mathrm{XL}}_x{\mathrm{XL}}_y{\mathrm{XL}}_{\mathrm{xy}}+{\mathrm{XL}}_y^2{\mathrm{XL}}_{\mathrm{yy}}---\left(6\right)$

XL_x表示图像XL在x方向的一阶导数，XL_y表示图像XL在y方向的一阶导数,XL_xx表示图像XL在x方向的二阶导数，XL_yy表示图像XL在y方向的二阶导数,XL_xy表示图像XL_x在y方向的一阶导数，最终所求得的XL_t+1即为冲击滤波器的输出图像XS。

(c)梯度截断

梯度阈值的选择方法如下：将图像XS的梯度方向分为4个方向，将每个方向的梯度大小按照从大到小的顺序排列，寻找一个阈值使得每个方向至少有个最大的梯度值；其中P_k为点扩散函数的总像素值。

步骤3对点扩散函数k进行估计

采用代价函数 $\left\{\begin{array}{c}\underset{\▿X^{\′},k}{\min }\mathrm{\λ}{\left|\right|{\▿}^{\′}X\⊗k-\▿Y\left|\right|}_2^2+\frac{{\left|\right|{\▿}^{\′}X\left|\right|}_1}{{\left|\right|{\▿}^{\′}X\left|\right|}_2}+\mathrm{\ψ}{\left|\right|k\left|\right|}_1\\ k\≥0,{\mathrm{\Σ}}_i{k}_i=1\end{array}\right.$ 对点扩散函数k进行估计，其中λ，ψ表示权重，表示卷积算子，▽＝{▽_x,▽_y}表示梯度算子，▽_x为x方向上的梯度算子，▽_y为y方向上的梯度算子。

将代价函数拆分为：

①边缘▽′X：采用iterative shrinkage-thresholdingalgorithm(ISTA)算法对其进行求解；

②点扩散函数k： $\left\{\begin{array}{c}\underset{k}{\min }\mathrm{\λ}{\left|\right|{\▿}^{\′}X\⊗k-\▿Y\left|\right|}_2^2+\mathrm{\ψ}{\left|\right|k\left|\right|}_1\\ k\≥0,{\mathrm{\Σ}}_i{k}_i=1\end{array}\right.,$ 采用unconstrained iterativere-weighted least squares(IRLS)算法对其进行求解，并将所求的解映射到约束k≥0,Σ_ik_i＝1上；

将上述两个公式的解▽′X和k进行交替迭代，直到达到内层循环迭代次数iter_in为止，得出估计的点扩散函数k。

步骤4对湍流退化图像Y进行复原

选择非盲解卷积的方法对湍流图像进行复原，采用公式求得的X即为当前复原图像，其中τ表示权重。将复原图像X作为下一次迭代中边缘预测的输入图像，重复步骤2～步骤4，直到达到外层循环迭代次数iter_out为止。

对每一级图像执行步骤2～步骤4算法，并将上一级的复原图像X、湍流退化图像Y和点扩散函数k进行上抽样，作为下一级复原算法的初始输入，直到达到最大级数L为止。

具体实施例：

用于实施的硬件环境是：Pentium-43G计算机、2GB内存、128M显卡，运行的软件环境是：Mat1ab R2012b和windows XP。采用Matlab程序设计语言实现了本发明提出的新算法。图像数据采用两幅256×256的卫星仿真图像，通过模拟大气湍流的相位屏，对卫星图像进行湍流退化模糊的仿真实验，本实验设定大气相干长度r₀＝0.05m，望远镜口径直径D＝1.0m，将得到的点扩散函数与原始卫星图像进行卷积运算，再施加高斯随机噪声(方差为0.18)即得到实验仿真的湍流退化图像，复原时设定点扩散函数支持域为35×35。

本发明具体实施如下：

步骤1对湍流退化图像Y和点扩散函数k进行多尺度级数分解：首先对大小为K_size的点扩散函数按一定比例进行下抽样，直到点扩散函数缩小到规定尺寸K_min，记录下抽样次数L；然后，对模糊图像进行相同的操作得到L级图像，分辨率最低的记为第1级图像(依次类推)。本实验设定点扩散函数大小K_size＝35×35，点扩散函数最小尺寸K_min＝5×5，最大级数L＝6，上抽样与下抽样均选择双线性插值方法，抽样比例为

步骤2对当前复原图像进行边缘预测：将第一级的湍流退化图像作为边缘预测的初始输入图像，将其经过双边滤波器进行滤波，输出图像为XL；然后将XL经过冲击滤波器进行滤波，输出图像为XS；最后将XS映射到梯度域，并设置梯度阈值对XS的梯度图像进行截断处理，剔除无效的边缘，输出的边缘为▽′X＝{P_x,P_y}。

(a)双边滤波

双边滤波器用于平滑当前复原图像X的噪声并保持其边缘，它采用局部加权平均的方法获取输出图像XL的像素值，数学模型如下：

$\mathrm{XL}(x,y)=\frac{\underset{(i,j\∈S_{x,y})}{\mathrm{\Σ}}w(i,j)X(i,j)}{\underset{(i,j\∈S_{x,y})}{\mathrm{\Σ}}w(i,j)}---\left(7\right)$

式(7)中,S_x,y表示中心点(x,y)的(2N+1)×(2N+1)大小的邻域，N表示滤波器半宽，w(i,j)为加权系数，X(i,j)为当前复原图像X的S_x,y邻域内的像素值，XL(x,y)为中心点(x,y)处的像素输出值，i表示图像像素点的行坐标，j表示图像像素点的列坐标。式(7)右边是对中心像素点邻域内像素亮度值的加权平均。对邻域内的每一个像素点X(i,j)，其加权系数w(i,j)由空间邻近度因子w_s和亮度像似度因子w_r的乘积构成：

$w_s(i,j)=e^{-\frac{{|i-x|}^2+{|j-y|}^2}{2{\mathrm{\σ}}_s^2}}---\left(8\right)$

和

$w_r(i,j)=e^{-\frac{{|X^{\′}(i,j)-X^{\′}(x,y)|}^2}{2{\mathrm{\σ}}_r^2}}---\left(9\right)$

因此，

w_i,j＝w_s(i,j)w_r(i,j)      (10)

σ_s表示几何扩散参数，σ_r表示光度扩散参数，双边滤波器受3个参数的控制:滤波器半宽N、参数σ_s和σ_r。N越大,平滑作用越强；σ_s和σ_r分别控制着空间邻近度因子w_s和亮度像似度因子w_r的衰减程度。本实验所选择的双边滤波器的半宽N＝2，σ_s＝2，σ_r＝5。

(b)冲击滤波

冲击滤波器是增强图像特征的一个有效的工具，它从模糊的图像XL中恢复尖锐的边缘，演化方程如下：

XL_t+1＝XL_t-sign(ΔXL_t)||▽XL_t||dt    (11)

XL_t表示t时刻的图像，Δ表示拉普拉斯算子，dt表示时间步长。其中

$\▿\mathrm{XL}=({\mathrm{XL}}_x,{\mathrm{XL}}_y),\mathrm{\ΔXL}={\mathrm{XL}}_x^2{\mathrm{XL}}_{\mathrm{xx}}+2{\mathrm{XL}}_x{\mathrm{XL}}_y{\mathrm{XL}}_{\mathrm{xy}}+{\mathrm{XL}}_y^2{\mathrm{XL}}_{\mathrm{yy}}---\left(12\right)$

XL_x表示图像XL在x方向的一阶导数，XL_y表示图像XL在y方向的一阶导数,XL_xx表示图像XL在x方向的二阶导数，XL_yy表示图像XL在y方向的二阶导数,XL_xy表示图像XL_x在y方向的一阶导数，最终所求得的XL_t+1即为冲击滤波器的输出图像XS。本实验所选的梯度算子为▽_x＝[0,-1,1]，▽_y＝[0,-1,1]^T,dt＝1.0，随着迭代次数的增加，外层循环每迭代一次参数σ_r和dt分别除以1.1；

(c)梯度截断

梯度阈值的选择方法如下：将图像XS的梯度方向分为4个方向，将每个方向的梯度大小按照从大到小的顺序排列，寻找一个阈值使得每个方向至少有个最大的梯度值；其中P_k为点扩散函数的总像素值。根据每个尺度下点扩散函数的大小可以计算出点扩散函数的总像素值P_k。

步骤3对点扩散函数k进行估计

采用代价函数 $\left\{\begin{array}{c}\underset{\▿X^{\′},k}{\min }\mathrm{\λ}{\left|\right|{\▿}^{\′}X\⊗k-\▿Y\left|\right|}_2^2+\frac{{\left|\right|{\▿}^{\′}X\left|\right|}_1}{{\left|\right|{\▿}^{\′}X\left|\right|}_2}+\mathrm{\ψ}{\left|\right|k\left|\right|}_1\\ k\≥0,{\mathrm{\Σ}}_i{k}_i=1\end{array}\right.$ 对点扩散函数k进行估计，其中λ，ψ表示权重，表示卷积算子，▽＝{▽_x,▽_y}表示梯度算子，▽_x为x方向上的梯度算子，▽_y为y方向上的梯度算子。本实验中设置权重λ＝70，ψ＝1×10^-5。

将代价函数拆分为：

①边缘▽′X：采用iterative shrinkage-thresholdingalgorithm(ISTA)算法对其进行求解；

②点扩散函数k： $\left\{\begin{array}{c}\underset{k}{\min }\mathrm{\λ}{\left|\right|{\▿}^{\′}X\⊗k-\▿Y\left|\right|}_2^2+\mathrm{\ψ}{\left|\right|k\left|\right|}_1\\ k\≥0,{\mathrm{\Σ}}_i{k}_i=1\end{array}\right.,$ 采用unconstrained iterativere-weighted least squares(IRLS)算法对其进行求解，并将所求的解映射到约束k≥0,Σ_ik_i＝1上；

将上述两个公式的解▽′X和k进行交替迭代，直到达到内层循环迭代次数iter_in为止，得出估计的点扩散函数k。本实验中设置内层循环迭代次数iter_in＝40。

步骤4对湍流退化图像Y进行复原

选择非盲解卷积的方法对湍流图像进行复原，采用公式求得的X即为当前复原图像，其中τ表示权重。将复原图像X作为下一次迭代中边缘预测的输入图像，重复步骤2～步骤4，直到达到外层循环迭代次数iter_out为止，本实验中设置权重τ＝1000，外层循环迭代次数iter_out＝15。

对每一级图像执行步骤2～步骤4算法，并将上一级的复原图像X、湍流退化图像Y和点扩散函数k进行上抽样，作为下一级复原算法的初始输入，直到达到最大级数L为止。

选用图像的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)为客观评价指标，定量的评价不同图像采用不同算法的复原效果。客观评价结果如表1所示。其中峰值信噪比的定义式如式(13)所示。

PSNR＝10*log(255²/MSE)     (13)

式(21)中，*代表乘法，MSE代表均方误差，其定义式如式(14)所示。

$\mathrm{MSE}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[f(i,j)-\hat{f}(i,j)]}^2}{m\×n}---\left(14\right)$

式(14)中m和n分别表示图像的长度和宽度，f(i,j)和分别表示理想图像和被评价图像在像素点(i,j)处的灰度值。

表1不同算法复原图像的峰值信噪比

Claims (6)

1.一种基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、对湍流退化图像Y和点扩散函数k进行多尺度级数分解：首先对大小为K_size的点扩散函数进行下抽样，直到点扩散函数缩小到规定尺寸K_min，下抽样次数为L；然后，对模糊图像进行L次下抽样，得到L级图像，将分辨率最低的记为第1级图像，分辨率最高的记为第L级图像；

步骤2：对当前复原图像进行边缘预测：对第一级的湍流退化图像进行边缘预测，并经过双边滤波器进行滤波，得到图像XL；然后将XL经过冲击滤波器进行滤波，得到图像为XS；最后将XS映射到梯度域，以梯度阈值对XS的梯度图像进行截断处理，剔除无效的边缘，输出的边缘为▽′X＝{P_x,P_y}；

步骤3、对点扩散函数k进行估计：

采用代价函数 $\left\{\begin{array}{c}\underset{\▿X^{\′},k}{\min }\mathrm{\λ}{\left|\right|{\▿}^{\′}X\⊗k-\▿Y\left|\right|}_2^2+\frac{{\left|\right|{\▿}^{\′}X\left|\right|}_1}{{\left|\right|{\▿}^{\′}X\left|\right|}_2}+\mathrm{\ψ}{\left|\right|k\left|\right|}_1\\ k\≥0,{\mathrm{\Σ}}_i{k}_i=1\end{array}\right.$ 对点扩散函数k进行估计，其中λ，ψ表示权重，表示卷积算子，▽＝{▽_x,▽_y}表示梯度算子，▽_x为x方向上的梯度算子，▽_y为y方向上的梯度算子；

将代价函数拆分为：

边缘▽′X：采用iterative shrinkage-thresholdingalgorithm(ISTA)算法对其进行求解；

点扩散函数k： $\left\{\begin{array}{c}\underset{k}{\min }\mathrm{\λ}{\left|\right|{\▿}^{\′}X\⊗k-\▿Y\left|\right|}_2^2+\mathrm{\ψ}{\left|\right|k\left|\right|}_1\\ k\≥0,{\mathrm{\Σ}}_i{k}_i=1\end{array}\right.,$ 采用unconstrained iterativere-weighted least squares算法对其进行求解，并将所求的解映射到约束k≥0,Σ_ik_i＝1上；

将上述两个解▽′X和k进行交替迭代，直到达到内层循环迭代次数iter_in为止，得出估计的点扩散函数k；

步骤4、对湍流退化图像Y进行复原：采用公式选择非盲解卷积的方法对湍流图像进行复原，求得的X为当前复原图像，其中τ表示权重；

将复原图像X作为下一次迭代中边缘预测的输入图像，重复步骤2～步骤4，直到达到外层循环迭代次数iter_out为止；

对每一级图像执行步骤2～步骤4，并将上一级的复原图像X、湍流退化图像Y和点扩散函数k进行上抽样，作为下一级复原算法的初始输入，直到达到最大级数L为止。

2.根据权利要求1所述基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法，其特征在于：所述梯度阈值的确定为：将图像XS的梯度方向分为4个方向，将每个方向的梯度大小按照从大到小的顺序排列，寻找一个阈值使得每个方向至少有个最大的梯度值；其中P_k为点扩散函数的总像素值。

3.根据权利要求1所述基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法，其特征在于：所述双边滤波器的半宽N＝2，σ_s＝2，σ_r＝5。

4.根据权利要求1所述基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法，其特征在于：所述抽样比例为

5.根据权利要求1所述基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法，其特征在于：所述点扩散函数缩小到规定尺寸K_min＝5×5。

6.根据权利要求1所述基于边缘预测和稀疏比值正则约束的湍流退化图像盲复原方法，其特征在于：所述定点扩散函数大小K_size＝35×35。