CN107742278B - 结合l0范数和空间尺度信息的运动模糊图像盲复原方法 - Google Patents

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Abstract

本发明请求保护一种运动模糊图像的盲复原方法，涉及图像处理领域。该方法采用了由粗到精的多尺度策略：首先针对观察到的运动模糊图像建立图像金字塔；然后在图像金字塔的每个分辨率层迭代地执行以下三个步骤：(1)运用一阶差分算子得到图像边缘的空间尺度信息，然后结合图像梯度的L0稀疏性约束，提出一种图像大尺度边缘的提取模型；(2)提出一种结合高斯先验和L0稀疏约束的双重正则化约束项，推导出运动模糊退化函数的估计模型，实现运动模糊退化函数的准确估计；(3)推导出图像复原的代价函数实现清晰锐化图像的复原；(4)采用半二次性分裂的交互式最优化策略对提出的模型进行最优化求解。理论分析和仿真结果证实了该方法的有效性。

Description

结合L0范数和空间尺度信息的运动模糊图像盲复原方法
技术领域
本发明属于图像处理领域，尤其涉及图像复原技术。
背景技术
现实生活中，人类获取的信息有80％以上来自视觉，而图像正是能够给人们的视觉提供信息的最重要途径之一。随着计算机科学和多媒体技术的迅猛发展，图像已与人类的生活、工作和学习密不可分，可以说图像的运用已深入到社会的各个方面，在科学研究、国家安全、军事、教育、通信和日常生活等领域都起着不可替代的决定性作用。同时，几乎所有的领域都要求高质量的清晰图像，以保证图像所提供信息的完整性和准确性。然而，在图像的成像过程中，由于成像设备与场景之间的相对运动、散焦、噪声、拍摄环境的影响以及成像设备自身硬件的物理局限性等众多因素的存在，不可避免的会造成拍摄到的图像模糊，导致图像质量的下降和信息的丢失。近几年，随着便携式高像素成像设备和高清监控设备呈井喷式的普及，在引起图像模糊的众多因素中，由成像设备与被拍摄物体之间的相对运动而造成的图像运动模糊已成为导致图像质量下降最主要的因素之一。
近十年，针对运动模糊图像的盲复原已经成为图像去模糊领域中的研究热点，受到国内外众多知名高校和研究机构的持续关注，在运动模糊图像的盲复原领域开展了大量深入细致的研究工作，已取得了一定的研究成果。其中，基于最大后验概率的方法(maximumaposterior：MAP-based)是最受欢迎的方法之一。MAP-based方法的成功主要取决于隐式的或者显式的图像显著边缘的提取。最近一些研究指出图像边缘的空间尺度而非幅度才是真正决定图像盲复原方法成功的关键，而只有大尺度的图像边缘才能估计出准确的运动模糊退化函数，进而才能复原出清晰锐化的高质量图像。然而现有的绝大多数方法都是根据图像边缘的幅度而非空间尺度来选择显著的图像边缘，因此现有的方法并不能准确地估计出运动模糊退化函数，进而不能复原出清晰锐化的高质量图像。
发明内容
本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种准确地估计出运动模糊退化函数，进而复原出清晰锐化的高质量图像的运动模糊图像盲复原方法。本发明的技术方案如下：
一种结合L0范数和空间尺度信息的运动模糊图像盲复原方法，首先针对观察到的运动模糊图像建立图像金字塔；然后在图像金字塔的每个分辨率层迭代地执行以下三个步骤：
1)、运用一阶差分算子得到图像边缘的空间尺度信息，然后结合图像梯度的L0稀疏性约束，提出一种图像大尺度边缘的提取模型来对图像大尺度边缘进行提取；
2)、根据运动模糊退化函数的稀疏特性和平滑特性，提出一种结合高斯先验和L0稀疏约束的双重正则化约束项来对运动模糊退化函数的稀疏特性和平滑特性进行约束，并结合步骤(1)中提取的大尺度图像边缘，推导出运动模糊退化函数的估计模型来对运动模糊退化函数进行估计；
3)、结合步骤1)中提取的大尺度图像边缘和步骤2)中估计出的运动模糊退化函数，推导出图像复原的代价函数实现清晰锐化图像的复原；
4)、采用半二次性分裂的交互式最优化策略对步骤1)、步骤2)和步骤3)提出的模型进行最优化求解。
进一步的，步骤1)中运用一阶差分算子得到图像边缘的空间尺度信息，过程如下：
首先利用水平方向的一阶梯度算子
Figure BDA0001445027490000021
和垂直方向的一阶梯度算子
Figure BDA0001445027490000022
分别求取图像中每个像素点水平方向和垂直方向的一阶梯度：
Figure BDA0001445027490000023
和
Figure BDA0001445027490000024
然后得到图像边缘的空间尺度信息为：
Figure BDA0001445027490000031
其中u表示一幅图像，|·|表示取绝对值操作，(x,y)和(i,j)表示图像中像素点的坐标，N(i,j)表示以像素点(i,j)为中心的局部矩形图像块，
Figure BDA0001445027490000032
∑(·)为求和运算操作，ε为一个很小的正数，以防止分母等于0的情况产生，由公式(1)可知，在图像块N(i,j)中，宽度小于N(i,j)宽度的图像边缘即小尺度的图像边缘将会产生较大的R(i,j)值；相反，宽度大于N(i,j)宽度的图像边缘即大尺度的图像边缘将会产生较小的R(i,j)值。
进一步的，所述步骤1)结合图像梯度的L0稀疏性约束，提出图像大尺度边缘的提取模型包括：
Figure BDA0001445027490000033
其中uS表示要提取的大尺度图像边缘，||·||2表示L2范数操作，P×Q表示图像u的大小，
Figure BDA0001445027490000039
为由所有像素点在水平方向上的一阶梯度运算结果所构成的与uS相同大小的水平方向一阶梯度图像，
Figure BDA0001445027490000036
为由所有像素点在垂直方向上的一阶梯度运算结果所构成的与uS相同大小的垂直方向一阶梯度图像，
Figure BDA0001445027490000037
计算满足条件
Figure BDA0001445027490000038
的像素点(i,j)的个数，λuS为正则化参数，由公式(1)和(2)可知，较小的R(i,j)值意味着像素点(i,j)属于大尺度的图像边缘，那么该像素点只会被施加一个较弱的正则化惩罚；相反较大的R(i,j)值意味着像素点(i,j)属于小尺度的图像边缘，而该像素点则会被施加上一个较强的正则化惩罚，因此，通过最小化公式(2)，图像中的大尺度边缘就会被准确的提取出来。
进一步的，步骤2)结合高斯先验和L0稀疏约束的双重正则化约束项来对运动模糊退化函数的稀疏特性和平滑特性进行约束的具体实现过程如下：利用一阶梯度算子
Figure BDA0001445027490000041
定义针对运动模糊退化函数k的结合了高斯先验和L0稀疏约束的双重正则化约束项为：
Figure BDA0001445027490000042
其中
Figure BDA0001445027490000043
为高斯先验的正则化参数，
Figure BDA0001445027490000044
为L0稀疏约束的正则化参数，结合步骤1)中提取的大尺度图像边缘，定义运动模糊退化函数k的估计模型为：
Figure BDA0001445027490000045
其中k表示要估计的运动模糊退化函数，*表示卷积操作，uS表示步骤(1)中提取的大尺度图像边缘，f为观察到的模糊图像，
Figure BDA0001445027490000046
进一步的，所述步骤3)推导出图像复原的代价函数实现清晰锐化图像的复原的实现过程如下：
首先结合步骤(1)中所提取的大尺度图像边缘uS和一阶梯度算子▽，定义权重：
Figure BDA0001445027490000047
其中，Gσ表示均值为0，标准差为σ的二维高斯函数，σ定义为σ＝1.5。
然后，根据步骤(2)中估计得到的运动模糊退化函数k，定义图像复原的代价函数为：
Figure BDA0001445027490000048
其中，
Figure BDA0001445027490000049
λu为正则化参数。
本发明的优点及有益效果如下：
本发明方法首先运用一阶差分算子得到图像边缘的空间尺度信息，然后结合图像梯度的L0稀疏性约束，提出了一种图像大尺度边缘的提取模型，实现图像大尺度边缘的准确提取；然后根据运动模糊退化函数的稀疏特性和平滑特性，提出了一种结合高斯先验和L0稀疏约束的双重正则化约束项来同时对运动模糊退化函数的稀疏特性和平滑特性进行较好的约束，并结合之前提取的大尺度图像边缘，推导出运动模糊退化函数的估计模型，实现运动模糊退化函数的准确估计；接下来，结合先前提取的大尺度图像边缘和估计的运动模糊退化函数，推导出图像复原的代价函数，实现清晰锐化图像的复原；最后采用了半二次性分裂的交互式最优化策略对提出的模型进行最优化求解。理论分析和仿真结果证实了本发明方法的有效性。
附图说明
图1是本发明提供优选实施例提出方法的原理框图
图2人造运动模糊图像‘Kids’的仿真实验结果：2(a)原始的清晰图像；2(b)运动模糊退化函数；2(c)由2(a)和2(b)得到的人造运动模糊图像；2(d)用本发明方法所估计的运动模糊退化函数；2(e)用本发明方法所复原的清晰锐化图像
图3人造运动模糊图像‘House’的仿真实验结果：3(a)原始的清晰图像；3(b)运动模糊退化函数；3(c)由3(a)和3(b)得到的人造运动模糊图像；3(d)用本发明方法所估计的运动模糊退化函数；3(e)用本发明方法所复原的清晰锐化图像
图4人造运动模糊图像‘Wall’的仿真实验结果：4(a)原始的清晰图像；4(b)运动模糊退化函数；4(c)由3(a)和3(b)得到的人造运动模糊图像；4(d)用本发明方法所估计的运动模糊退化函数；4(e)用本发明方法所复原的清晰锐化图像
图5人造运动模糊图像‘Face’的仿真实验结果：5(a)原始的清晰图像；5(b)运动模糊退化函数；5(c)由3(a)和3(b)得到的人造运动模糊图像；5(d)用本发明方法所估计的运动模糊退化函数；5(e)用本发明方法所复原的清晰锐化图像
图6真实运动模糊图像1的仿真实验结果：6(a)真实运动模糊图像1；6(b)用本发明方法所估计的运动模糊退化函数；6(c)用本发明方法所复原的清晰锐化图像
图7真实运动模糊图像2的仿真实验结果：7(a)真实运动模糊图像2；7(b)用本发明方法所估计的运动模糊退化函数；7(c)用本发明方法所复原的清晰锐化图像
图8真实运动模糊图像3的仿真实验结果：8(a)真实运动模糊图像3；8(b)用本发明方法所估计的运动模糊退化函数；8(c)用本发明方法所复原的清晰锐化图像
图9真实运动模糊图像4的仿真实验结果：9(a)真实运动模糊图像4；9(b)用本发明方法所估计的运动模糊退化函数；9(c)用本发明方法所复原的清晰锐化图像。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。
本发明解决上述技术问题的技术方案是：
本发明提出了一种结合L0范数和空间尺度信息的运动模糊图像盲复原方法。本发明采用了由粗到精的多尺度策略：首先针对观察到的运动模糊图像建立图像金字塔；然后在图像金字塔的每个分辨率层迭代地执行以下三个步骤：(1)运用一阶差分算子得到图像边缘的空间尺度信息，然后结合图像梯度的L0稀疏性约束，提出一种图像大尺度边缘的提取模型实现图像大尺度边缘的准确提取；(2)根据运动模糊退化函数的稀疏特性和平滑特性，提出一种结合高斯先验和L0稀疏约束的双重正则化约束项来同时对运动模糊退化函数的稀疏特性和平滑特性进行较好的约束，并结合步骤(1)中提取的大尺度图像边缘，推导出运动模糊退化函数的估计模型实现运动模糊退化函数的准确估计；(3)结合步骤(1)中提取的大尺度图像边缘和步骤(2)中估计出的运动模糊退化函数，推导出图像复原的代价函数实现清晰锐化图像的复原；(4)采用半二次性分裂的交互式最优化策略对步骤(1)、步骤(2)和步骤(3)提出的模型进行最优化求解。理论分析和仿真结果证实了该方法的有效性。
理论分析和仿真结果证实了本发明方法的有效性。
参见图1，本发明方法由以下三部分核心步骤构成：
一、运用一阶差分算子得到图像边缘的空间尺度信息，然后结合图像梯度的L0稀疏性约束，提出一种图像大尺度边缘的提取模型实现图像大尺度边缘的准确提取
1、图像边缘的空间尺度信息的获取
首先利用水平方向的一阶梯度算子
Figure BDA0001445027490000071
和垂直方向的一阶梯度算子
Figure BDA0001445027490000072
分别求取图像中每个像素点水平方向和垂直方向的一阶梯度：
Figure BDA0001445027490000073
和
Figure BDA0001445027490000074
然后得到图像边缘的空间尺度信息为：
Figure BDA0001445027490000075
其中u表示一幅图像，|·|表示取绝对值操作，(x,y)和(i,j)表示图像中像素点的坐标，N(i,j)表示以像素点(i,j)为中心的局部矩形图像块，
Figure BDA0001445027490000076
∑(·)为求和运算操作，ε为一个很小的正数，以防止分母等于0的情况产生。由公式(1)可知，在图像块N(i,j)中，宽度小于N(i,j)宽度的图像边缘(小尺度的图像边缘)将会产生较大的R(i,j)值(因为在R(i,j)的分母中,宽度小于N(i,j)宽度的图像边缘会产生成对的正负梯度值，这些成对的正负梯度值会在R(i,j)的分母中正负相消)；相反，宽度大于N(i,j)宽度的图像边缘(大尺度的图像边缘)将会产生较小的R(i,j)值。
2、图像大尺度边缘的提取模型
结合公式(1)和图像梯度的L0稀疏性约束，提出图像大尺度边缘的提取模型，过程如下：
Figure BDA0001445027490000081
其中uS表示要提取的大尺度图像边缘，||·||2表示L2范数操作，P×Q表示图像u的大小，
Figure BDA0001445027490000087
为由所有像素点在水平方向上的一阶梯度运算结果所构成的与uS相同大小的水平方向一阶梯度图像，
Figure BDA0001445027490000084
为由所有像素点在垂直方向上的一阶梯度运算结果所构成的与uS相同大小的垂直方向一阶梯度图像。
Figure BDA0001445027490000085
计算满足条件
Figure BDA0001445027490000086
的像素点(i,j)的个数，λuS为正则化参数。由公式(1)和(2)可知，较小的R(i,j)值意味着像素点(i,j)属于大尺度的图像边缘，那么该像素点只会被施加一个较弱的正则化惩罚(被较好的保护)；相反较大的R(i,j)值意味着像素点(i,j)属于小尺度的图像边缘，而该像素点则会被施加上一个较强的正则化惩罚(被平滑掉)。因此，通过最小化公式(2)，图像中的大尺度边缘就会被准确的提取出来。
二、根据运动模糊退化函数的稀疏特性和平滑特性，提出一种结合高斯先验和L0稀疏约束的双重正则化约束项来同时对运动模糊退化函数的稀疏特性和平滑特性进行较好的约束，并结合步骤一中提取的大尺度图像边缘，推导出运动模糊退化函数的估计模型实现运动模糊退化函数的准确估计
1、结合高斯先验和L0稀疏约束的双重正则化约束项
利用一阶梯度算子
Figure BDA0001445027490000088
定义针对运动模糊退化函数k的结合了高斯先验和L0稀疏约束的双重正则化约束项为：
Figure BDA0001445027490000091
其中
Figure BDA0001445027490000092
为高斯先验的正则化参数，
Figure BDA0001445027490000093
为L0稀疏约束的正则化参数。
2、运动模糊退化函数估计模型
结合公式(3)步骤一中提取的大尺度图像边缘，定义运动模糊退化函数k的估计模型为：
Figure BDA0001445027490000094
其中k表示要估计的运动模糊退化函数，*表示卷积操作。uS表示步骤(1)中提取的大尺度图像边缘，f为观察到的模糊图像，
Figure BDA0001445027490000095
三、结合步骤一中提取的大尺度图像边缘和步骤二中估计出的运动模糊退化函数，推导出图像复原的代价函数，实现清晰锐化图像的复原
1、定义权重
结合步骤一中所提取的大尺度图像边缘uS和一阶梯度算子
Figure BDA0001445027490000099
定义权重：
Figure BDA0001445027490000096
其中，Gσ表示均值为0，标准差为σ的二维高斯函数，σ定义为σ＝1.5。
2、图像复原的代价函数
根据步骤二中估计得到的运动模糊退化函数k，定义图像复原的代价函数为：
Figure BDA0001445027490000097
其中，
Figure BDA0001445027490000098
λu为正则化参数。
四、采用半二次性分裂的交互式最优化策略对步骤一、步骤二和步骤三提出的模型进行最优化求解
1、步骤一：图像大尺度边缘的提取(公式(2)的求解)
采用半二次性分裂的交互式最优化策略对公式(2)进行最优化求解。首先，引入两个辅助变量
Figure BDA0001445027490000101
和
Figure BDA0001445027490000102
并增加两个额外的约束项
Figure BDA0001445027490000103
和
Figure BDA0001445027490000104
那么公式(2)可转变为：
Figure BDA0001445027490000105
其中，
Figure BDA0001445027490000106
为惩罚参数。然后利用快速的傅里叶变换和逐元素的收缩阈值方法可以求解出大尺度图像边缘uS和辅助变量
Figure BDA0001445027490000107
和
Figure BDA0001445027490000108
Figure BDA0001445027490000109
Figure BDA00014450274900001010
其中，m表示迭代次数，F(·)和F-1(·)分别表示快速傅里叶变换和快速的傅里叶逆变换，
Figure BDA00014450274900001011
表示F(·)的复共轭，
Figure BDA00014450274900001013
表示逐元素相乘操作，除法为逐元素相除。
2、步骤二：运动模糊退化函数的估计(公式(4)的求解)
对于运动模糊退化函数k的估计(公式(4)的求解)，同样采用半二次性分裂的交互式最优化策略：引入一个辅助变量bk，并增加一个额外的约束项bk＝k，那么公式(4)可转变为：
Figure BDA00014450274900001012
其中，βk为惩罚参数。然后利用快速的傅里叶变换和逐元素的收缩阈值方法可以得到估计的运动模糊退化函数k和辅助变量bk：
Figure BDA0001445027490000111
Figure BDA0001445027490000112
D表示运动模糊退化函数k的支持域，平方为逐元素求平方。
3、步骤三：运动模糊图像的清晰化复原(公式(6)的求解)
对于运动模糊图像的清晰化复原(公式(6)的求解)，再次采用半二次性分裂的交互式最优化策略：引入两个辅助变量
Figure BDA0001445027490000117
和
Figure BDA0001445027490000118
并增加两个额外的约束项
Figure BDA0001445027490000119
和
Figure BDA00014450274900001110
那么公式(6)可转变为：
Figure BDA0001445027490000113
其中，βu为惩罚参数。然后利用快速的傅里叶变换和收缩阈值方法获得复原图像u和辅助变量
Figure BDA00014450274900001111
和
Figure BDA00014450274900001112
Figure BDA0001445027490000114
Figure BDA0001445027490000115
现在，将结合L0范数和空间尺度信息的运动模糊图像盲复原方法总结如下：
Figure BDA0001445027490000116
Figure BDA0001445027490000121
表1
Figure BDA0001445027490000122
Figure BDA0001445027490000131
表2
人造模糊图像 SSIM
‘Kids’ 0.8831
‘House’ 0.8737
‘Wall’ 0.9173
‘Face’ 0.8241
表3
Figure BDA0001445027490000132
Figure BDA0001445027490000141
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (2)

1.一种结合L0范数和空间尺度信息的运动模糊图像盲复原方法，其特征在于，首先针对观察到的运动模糊图像建立图像金字塔；然后在图像金字塔的每个分辨率层迭代地执行以下三个步骤：
1)、运用一阶差分算子得到图像边缘的空间尺度信息，然后结合图像梯度的L0稀疏性约束，提出一种图像大尺度边缘的提取模型来对图像大尺度边缘进行提取；
2)、根据运动模糊退化函数的稀疏特性和平滑特性，提出一种结合高斯先验和L0稀疏约束的双重正则化约束项来对运动模糊退化函数的稀疏特性和平滑特性进行约束，并结合步骤(1)中提取的大尺度图像边缘，推导出运动模糊退化函数的估计模型来对运动模糊退化函数进行估计；
3)、结合步骤1)中提取的大尺度图像边缘和步骤2)中估计出的运动模糊退化函数，推导出图像复原的代价函数实现清晰锐化图像的复原；
4)、采用半二次性分裂的交互式最优化策略对步骤1)、步骤2)和步骤3)提出的模型进行最优化求解；
所述步骤1)结合图像梯度的L0稀疏性约束，提出图像大尺度边缘的提取模型包括：
Figure FDA0003052302710000011
其中uS表示要提取的大尺度图像边缘，||·||2表示L2范数操作，P×Q表示图像u的大小，
Figure FDA0003052302710000012
Figure FDA0003052302710000013
为由所有像素点在水平方向上的一阶梯度运算结果所构成的与uS相同大小的水平方向一阶梯度图像，
Figure FDA0003052302710000014
为由所有像素点在垂直方向上的一阶梯度运算结果所构成的与uS相同大小的垂直方向一阶梯度图像，
Figure FDA0003052302710000015
计算满足条件
Figure FDA0003052302710000016
的像素点(i,j)的个数，
Figure FDA0003052302710000017
为正则化参数，由公式(1)和(2)可知，较小的R(i,j)值意味着像素点(i,j)属于大尺度的图像边缘，那么该像素点只会被施加一个较弱的正则化惩罚；相反较大的R(i,j)值意味着像素点(i,j)属于小尺度的图像边缘，而该像素点则会被施加上一个较强的正则化惩罚，因此，通过最小化公式(2)，图像中的大尺度边缘就会被准确的提取出来；
步骤2)结合高斯先验和L0稀疏约束的双重正则化约束项来对运动模糊退化函数的稀疏特性和平滑特性进行约束的具体实现过程如下：利用一阶梯度算子
Figure FDA0003052302710000021
定义针对运动模糊退化函数k的结合了高斯先验和L0稀疏约束的双重正则化约束项为：
Figure FDA0003052302710000022
其中
Figure FDA0003052302710000023
||k||0＝{(i,j)||k(i,j)|≠0}，
Figure FDA0003052302710000024
为高斯先验的正则化参数，
Figure FDA0003052302710000025
为L0稀疏约束的正则化参数，结合步骤1)中提取的大尺度图像边缘，定义运动模糊退化函数k的估计模型为：
Figure FDA0003052302710000026
其中k表示要估计的运动模糊退化函数，*表示卷积操作，uS表示步骤(1)中提取的大尺度图像边缘，f为观察到的模糊图像，
Figure FDA0003052302710000027
所述步骤3)推导出图像复原的代价函数实现清晰锐化图像的复原的实现过程如下：
首先结合步骤(1)中所提取的大尺度图像边缘uS和一阶梯度算子
Figure FDA0003052302710000028
定义权重：
Figure FDA0003052302710000029
其中，Gσ表示均值为0，标准差为σ的二维高斯函数，σ定义为σ＝1.5；
然后，根据步骤(2)中估计得到的运动模糊退化函数k，定义图像复原的代价函数为：
Figure FDA00030523027100000210
其中，
Figure FDA0003052302710000031
λu为正则化参数。
2.根据权利要求1所述的结合L0范数和空间尺度信息的运动模糊图像盲复原方法，其特征在于，步骤1)中运用一阶差分算子得到图像边缘的空间尺度信息，过程如下：
首先利用水平方向的一阶梯度算子
Figure FDA0003052302710000032
和垂直方向的一阶梯度算子
Figure FDA0003052302710000033
分别求取图像中每个像素点水平方向和垂直方向的一阶梯度：
Figure FDA0003052302710000034
和
Figure FDA0003052302710000035
然后得到图像边缘的空间尺度信息为：
Figure FDA0003052302710000036
其中u表示一幅图像，|·|表示取绝对值操作，(x,y)和(i,j)表示图像中像素点的坐标，N(i,j)表示以像素点(i,j)为中心的局部矩形图像块，
Figure FDA0003052302710000037
∑(·)为求和运算操作，ε为一个很小的正数，以防止分母等于0的情况产生，由公式(1)可知，在图像块N(i,j)中，宽度小于N(i,j)宽度的图像边缘即小尺度的图像边缘将会产生较大的R(i,j)值；相反，宽度大于N(i,j)宽度的图像边缘即大尺度的图像边缘将会产生较小的R(i,j)值。
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