CN102708551A - 一种基于超拉普拉斯先验约束的图像解卷积方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于超拉普拉斯先验约束的图像解卷积方法。首先利用超拉普拉斯先验假设约束解卷积方法对图像进行解卷积，得到一幅清晰图像作为参考图像I_g；其次利用canny算子对参考图像进行边缘检测，对得到的图像进行形态学膨胀，得到图像平坦区和纹理区；接着，在纹理区应用标准Richardson-Lucy算法，在平坦区应用超拉普拉斯先验正则约束的Richardson-Lucy算法，得到一幅比参考图像更清晰的图像I_f；最后，对图像I_f进行双边滤波得到图像细节层I_d，最终将清晰图像I_f加上细节层I_d得到清晰图像I。本发明通过将标准Richardson-Lucy和超拉普拉斯先验约束方法相结合，能抑制振铃效应和噪声的进一步放大，同时保留更多的图像细节信息。

Description

一种基于超拉普拉斯先验约束的图像解卷积方法

技术领域

本发明涉及图像处理，尤其涉及一种基于超拉普拉斯先验约束的图像解卷积方法。

背景技术

随着现代数字技术的发展以及图像成像设备的普及，数码相机等图像采集工具在人类日常生活中越来越常见。而由于数字图像的采集过程中，在数码相机等采集设备的长曝光时间内的相机晃动常常会使得到的图像变得模糊。对于图像获取来说，很多场景如交通监控等只是瞬间发生，无法重现，如果被捕捉到的图像记录中有重要的文字等标识信息可能会因为图像的模糊而无法辨认。因此，如何复原模糊图像显得越来越重要。

通常，我们将模糊图像表达为清晰图像与模糊核的卷积再加上噪声的形式。根据模糊核是否已知，解卷积可分为盲解卷积和非盲解卷积。近年来，出现了各种模糊图像解卷积的方法，非盲解卷积主要包括一些经典的方法如维纳滤波、卡尔曼滤波、约束最小二乘法、Richardson-Lucy（RL）算法等，这些方法在图像去模糊过程中会出现较严重的振铃效应和噪声放大等问题。另外还有一些使用了图像的先验假设来约束求解过程，如稀疏先验、拉普拉斯先验、超拉普拉斯先验等。这些算法虽然可以较好的抑制振铃效应并减少噪声，但是得到的图像会过于平滑，部分图像细节丢失。盲解卷积方法因为模糊核未知变得更加复杂，通常都先进行模糊核的估计，然后使用非盲解卷积的方法进行图像去模糊。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于超拉普拉斯先验约束的图像解卷积方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

基于超拉普拉斯先验约束的图像解卷积方法包括如下步骤：

1）由于图像采集过程中的相机抖动引起的图像运动模糊通常表达为清晰图像与模糊核的卷积再加上噪声的形式，

$B=K\⊗I+N---\left(1\right)$

式（1）中，B表示模糊图像，K表示模糊核，I表示未模糊清晰图像，N表示噪声，

表示卷积操作，B和K已知，模糊核具有空间移不变性，即模糊图像的全图受同一个模糊核函数的影响；

2）利用超拉普拉斯先验约束解卷积过程得到一个参考图像，参考图像相对于利用标准Richardson-Lucy解卷积得到的图像平滑，但是图像解卷积过程中易出现的振铃效应和噪声放大得到了好的抑制，

超拉普拉斯先验约束正则项形式为：

$R_L\left(I\right)=\exp (-\frac{1}{\mathrm{\η}}{|\▿I|}^d)---\left(2\right)$

其中d为控制分布形状的参数，η为图像噪声的方差，

得到图像解卷积的迭代更新公式为：

$I^{t+1}=\frac{I^t}{1-\mathrm{\λ}\▿R_L\left(I^t\right)}\×K^{*}\⊗\frac{B}{I^t\⊗K}---\left(3\right)$

其中，

$\▿R_L\left(I^t\right)=-\frac{1}{\mathrm{\η}}\exp \left(\frac{1}{\mathrm{\η}}{|\▿I^t|}^d\right){|\▿I^t|}^{d-1}{\▿}^2{I}^t---\left(4\right)$

对图像进行解卷积得到参考图像I_g，进行canny边缘检测，然后做形态学膨胀，得到图像的平坦区和纹理区掩膜M；

3）在平坦区用超拉普拉斯先验对解卷积过程进行约束，而在纹理区使用标准Richardson-Lucy算法进行更新迭代，迭代更新公式为：

其中，在平坦区像素对应的M值为1，纹理区像素对应的M值为0，

按式（5）解卷积得到清晰图像I_f，使用双边滤波器对清晰图像I_f进行滤波得到滤波后的图像I_B；

4）滤波后的图像I_B再次进行双边滤波得到图像F(I_B)，并将图像F(I_B)与滤波后的图像I_B进行作差，得到抑制噪声的图像细节层I_d，即：

I_d＝I_B-F(I_B)    （6）

对清晰图像I_f做如下操作得到最终清晰图像I：

I＝I_f+I_d    （7）。

本发明与现有技术相比具有的有益效果：

1）本发明结合了标准Richardson-Lucy和超拉普拉斯先验约束的优缺点设计了一种图像去模糊问题中解卷积的新算法。不仅可以有效的抑制图像去模糊问题中极易出现的振铃效应和噪声放大问题，同时可以恢复原始图像中被破坏的细节信息。且本解卷积方法只需要单张模糊图像作为输入便可以得到令人满意的视觉效果，大大满足了人们日常生活和科研活动的应用要求；

2）本发明利用超拉普拉斯先验约束解卷积得到的图像而不是用原始输入的模糊图像作为参考图像这大大增加了算法的准确性。

附图说明

图1是基于超拉普拉斯先验约束的图像解卷积方法流程示意图；

图2是本发明使用的原始清晰图像；

图3是本发明使用模糊图像对应的模糊核；

图4是本发明使用的清晰图像对应的模糊图像；

图5是利用标准Richardson-Lucy算法的获得的清晰图像；

图6是利用超拉普拉斯先验约束获得的清晰图像；

图7是本发明获得的清晰图像；

图8（a）是图4对应的局部放大图；

图8（b）是图5对应的局部放大图；

图8（c）是图6对应的局部放大图；

图8（d）是图7对应的局部放大图。

具体实施方式

基于超拉普拉斯先验约束的图像解卷积方法包括如下步骤：

1）由于图像采集过程中的相机抖动引起的图像运动模糊通常表达为清晰图像与模糊核的卷积再加上噪声的形式，

$B=K\⊗I+N---\left(1\right)$

式（1）中，B表示模糊图像，K表示模糊核，I表示未模糊清晰图像，N表示噪声，

表示卷积操作，B和K已知，模糊核具有空间移不变性，即模糊图像的全图受同一个模糊核函数的影响；

2）利用超拉普拉斯先验约束解卷积过程得到一个参考图像，参考图像相对于利用标准Richardson-Lucy解卷积得到的图像平滑，但是图像解卷积过程中易出现的振铃效应和噪声放大得到了好的抑制，

超拉普拉斯先验约束正则项形式为：

$R_L\left(I\right)=\exp (-\frac{1}{\mathrm{\η}}{|\▿I|}^d)---\left(2\right)$

其中d为控制分布形状的参数，η为图像噪声的方差，

得到图像解卷积的迭代更新公式为：

$I^{t+1}=\frac{I^t}{1-\mathrm{\λ}\▿R_L\left(I^t\right)}\×K^{*}\⊗\frac{B}{I^t\⊗K}---\left(3\right)$

其中，

$\▿R_L\left(I^t\right)=-\frac{1}{\mathrm{\η}}\exp \left(\frac{1}{\mathrm{\η}}{|\▿I^t|}^d\right){|\▿I^t|}^{d-1}{\▿}^2{I}^t---\left(4\right)$

对图像进行解卷积得到参考图像I_g，进行canny边缘检测，然后做形态学膨胀，得到图像的平坦区和纹理区掩膜M；

3）在平坦区用超拉普拉斯先验对解卷积过程进行约束，而在纹理区使用标准Richardson-Lucy算法进行更新迭代，迭代更新公式为：

其中，在平坦区像素对应的M值为1，纹理区像素对应的M值为0，

按式（5）解卷积得到清晰图像I_f，使用双边滤波器对清晰图像I_f进行滤波得到滤波后的图像I_B；

4）滤波后的图像I_B再次进行双边滤波得到图像F(I_B)，并将图像F(I_B)与滤波后的图像I_B进行作差，得到抑制噪声的图像细节层I_d，即：

I_d＝I_B-F(I_B)    （6）

对清晰图像I_f做如下操作得到最终清晰图像I：

I＝I_f+I_d    （7）。

实施例

本发明的最终目的是从一幅模糊图像中利用已知的模糊核函数解卷积得到一幅清晰图像。为了更好的理解本发明的技术方案，以下举例说明本发明整个过程的具体实施方式如下：

1）由于图像采集过程中的相机抖动等引起的图像运动模糊通常表达为清晰图像与模糊核的卷积再加上噪声的形式，

$B=K\⊗I+N---\left(1\right)$

由于本发明中K和B已知，则图像去模糊问题转化为图像解卷积问题，假定模糊核具有空间移不变性，即模糊图像的全图受同一个模糊核函数的影响；

2）利用超拉普拉斯先验约束解卷积过程得到一个参考图像，此参考图像相对于利用标准Richardson-Lucy解卷积得到的图像较平滑，但是图像解卷积过程中易出现的振铃效应和噪声放大得到了较好的抑制，因此利用此参考图像区分图像平坦区和纹理区，

超拉普拉斯先验约束正则项形式为：

$R_L\left(I\right)=\exp (-\frac{1}{\mathrm{\η}}{|\▿I|}^d)---\left(2\right)$

得到图像解卷积的迭代更新公式为：

$I^{t+1}=\frac{I^t}{1-\mathrm{\λ}\▿R_L\left(I^t\right)}\×K^{*}\⊗\frac{B}{I^t\⊗K}---\left(3\right)$

其中，

$\▿R_L\left(I^t\right)=-\frac{1}{\mathrm{\η}}\exp \left(\frac{1}{\mathrm{\η}}{|\▿I^t|}^d\right){|\▿I^t|}^{d-1}{\▿}^2{I}^t---\left(4\right)$

本实施例中将d取为0.8，本实施例中将η取为0.005，采用输入的模糊图像作为清晰图像I^t的迭代初始化值，对图像进行解卷积得到参考图像I_g如附图6，

对参考图像I_g其进行canny边缘检测，其中canny边缘检测的上下阈值分别为0.05和0.09，然后采用边长为5个像素大小的正方形结构元素做形态学膨胀，得到图像的平坦区和纹理区掩膜M；

3）根据得到的平坦区和纹理区掩膜M，在平坦区用超拉普拉斯先验对解卷积过程进行约束，而在纹理区使用标准Richardson-Lucy算法进行更新迭代，迭代更新公式为：

其中，在平坦区像素对应的M值为1，纹理区像素对应的M值为0，公式（5）中λ取值为0.5，且其迭代更新公式中I^t的初始化值为输入的模糊图像，

根据解卷积更新迭代公式（5）得到清晰图像I_f，使用双边滤波器I_f进行滤波得到滤波后的图像I_B，

双边滤波器的算法为：

$F\left(I\left(x\right)\right)=\frac{1}{Z_x}\underset{y\∈W}{\mathrm{\Σ}}f\left(\right|x-y\left|\right)g\left(\right|I\left(x\right)-I\left(y\right)\left|\right)I\left(y\right)---\left(6\right)$

其中，I为待滤波图像，F(I(x))为双边滤波后的图像，Z_x为归一化项，W为图像像素空间，x和y均为图像中像素点的坐标，f和g分别为空间域影响函数和灰度域影响函数，使用高斯函数来描述。即有：

$f\left(\right|x-y\left|\right)=\exp (-\frac{{|x-y|}^2}{2{\mathrm{\σ}}_s})---\left(7\right)$

$g\left(\right|I\left(x\right)-I\left(y\right)\left|\right)=\exp (-\frac{{|I\left(x\right)-I\left(y\right)|}^2}{2{\mathrm{\σ}}_r})---\left(8\right)$

本方法中，σs和σr的值分别取3和0.1；

4）由于此时获得的清晰图像I_f通常含有噪声，如果直接将清晰图像与双边滤波后的图像作差得到图像细节层相加得到增加细节的图像会放大噪声，为了抑制噪声，对获得的图像I_B再次进行双边滤波得到图像F(I_B)，并将图像F(I_B)与I_B进行作差，得到抑制噪声的图像细节层I_d，即：

I_d＝I_B-F(I_B)    （9）

进一步的对清晰图像做如下操作得到最终清晰图像I，见附图7：

I＝I_f+I_d    （10）。

Claims (1)

1.一种基于超拉普拉斯先验约束的图像解卷积方法，其特征是包括如下步骤：

1）由于图像采集过程中的相机抖动引起的图像运动模糊通常表达为清晰图像与模糊核的卷积再加上噪声的形式，

$B=K\⊗I+N---\left(1\right)$

式（1）中，B表示模糊图像，K表示模糊核，I表示未模糊清晰图像，N表示噪声，

表示卷积操作，B和K已知，模糊核具有空间移不变性，即模糊图像的全图受同一个模糊核函数的影响；

2）利用超拉普拉斯先验约束解卷积过程得到一个参考图像，参考图像相对于利用标准Richardson-Lucy解卷积得到的图像平滑，但是图像解卷积过程中易出现的振铃效应和噪声放大得到了好的抑制，

超拉普拉斯先验约束正则项形式为：

$R_L\left(I\right)=\exp (-\frac{1}{\mathrm{\η}}{|\▿I|}^d)---\left(2\right)$

其中d为控制分布形状的参数，η为图像噪声的方差，

得到图像解卷积的迭代更新公式为：

$I^{t+1}=\frac{I^t}{1-\mathrm{\λ}\▿R_L\left(I^t\right)}\×K^{*}\⊗\frac{B}{I^t\⊗K}---\left(3\right)$

其中，

$\▿R_L\left(I^t\right)=-\frac{1}{\mathrm{\η}}\exp \left(\frac{1}{\mathrm{\η}}{|\▿I^t|}^d\right){|\▿I^t|}^{d-1}{\▿}^2{I}^t---\left(4\right)$

对图像进行解卷积得到参考图像I_g，进行canny边缘检测，然后做形态学膨胀，得到图像的平坦区和纹理区掩膜M；

3）在平坦区用超拉普拉斯先验对解卷积过程进行约束，而在纹理区使用标准Richardson-Lucy算法进行更新迭代，迭代更新公式为：

其中，在平坦区像素对应的M值为1，纹理区像素对应的M值为0，

按式（5）解卷积得到清晰图像I_f，使用双边滤波器对清晰图像I_f进行滤波得到滤波后的图像I_B；

4）滤波后的图像I_B再次进行双边滤波得到图像F(I_B)，并将图像F(I_B)与滤波后的图像I_B进行作差，得到抑制噪声的图像细节层I_d，即：

I_d＝I_B-F(I_B)    （6）

对清晰图像I_f做如下操作得到最终清晰图像I：

I＝I_f+I_d    （7）。

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