CN106875349A - 盲图像复原方法中模糊核的计算方法及盲图像复原方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种盲图像复原方法中模糊核的计算方法及盲图像复原方法，其中的模糊核的计算方法同时融合了三种稀疏正则项进行模糊核的计算，仅需要单张模糊图像作为输入便可以在较短时间内获得一张理想的清晰图像，不仅得到了令人满意的视觉效果，同时恢复了原始图像中被破坏的细节信息，使得该图像可以满足日常生活和科研活动的应用要求。

Description

盲图像复原方法中模糊核的计算方法及盲图像复原方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体涉及一种盲图像复原方法中模糊核的计算方法及盲图像复原方法。

背景技术

随着现代社会的信息化发展，数字图像已经成为人类获取信息的一个重要来源。在实际应用中，由于在图像的形成和传输过程中存在各种因素的影响，导致所获得的图像会被模糊和噪声降低质量。为了减少降质的影响，尽可能地获得真实图像，图像去模糊技术应运而生，它是现实生活中一个重要的研究方向，而且用途广泛。

由于相机和拍摄场景之间的相对运动，获取到的图像常常存在一定程度的运动模糊。图像退化的模型可以表示为如下的卷积过程：

其中，I是获取到的模糊图像，L是清晰图像，k是模糊核(即点扩散函数)，N是图像获取设备的噪声，由于只有模糊图像I是已知量，所以，对模糊图像I进行复原得到一个比较清晰图像L的过程，是一个大型的病态的反问题。

图像去模糊技术综合运用模糊图像、原始图像的相关先验知识，以及成像系统的特点，构造图像去模糊模型，从而达到恢复原始清晰图像的目的。根据模糊核是否已知，分为非盲模糊图像复原算法和盲模糊图像复原算法。

图像盲去模糊技术是指祛除或减轻已获得的数字图像中受到的各种未知因素导致的图像模糊的过程。其中最关键的一步就是找到导致图像模糊的成因，即寻找出模糊核，然后进行图像的去模糊工作。因为清晰的图像和模糊核均是未知的，这使得盲去模糊变成了一个极度病态的问题。在现实生活中这项技术也有很广泛的应用，比如医学图像处理，人文照片图像复原等方面，如何从这些模糊图像中复原出清晰的图像成为一个很有意义的课题。

Fergus等人基于模糊核的稀疏特性，采用指数混合函数来约束模糊核的稀疏分布。Xu和Jia发现，并非所有的显著性结构都对模糊核估计有利，并提出了一种选择显著性结构的方法，此方法利用可靠的结构信息同时也能够去掉模糊核的噪声，但是其并未考虑模糊核的连续性。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术的缺陷，提供一种能够有效去除噪声并且保证模糊核的连续性的盲模糊图像复原方法，采用的技术方案如下：

盲图像复原方法中模糊核的计算方法，其特征在于，利用以下方法求解模糊核k：

利用图像的稀疏特性构造稀疏正则项l₁/l₂、sl₀和l₁，建立以下模型求出模糊核k：

式中是保真项，保证方程解符合原问题的物理要求，为正则项，由稀疏正则项l₁/l₂、sl₀和l₁组成，λ为正则化参数，x为未知的高频锐化图像，y为高频图像，k为未知的模糊核，μ为平衡sl₀正则项和l₁正则项的参数；

使用迭代检测方法对模糊核k进行提纯，去除模糊核中的噪声，其模型为：

应用迭代支持检测(ISD)的算法对上式进行求解，可在去除噪声的同时保证了去模糊的质量。ISD是一种迭代的方法，在每次迭代起初，估计模糊核元素k′形成一个局部支持，较大的模糊核估计值放置在Sⁱ⁺¹中，则Sⁱ⁺¹通过下式求解：

其中即k中大于∈^s值的点，j表示核函数k′元素的索引值，∈^s是一个正数，γ为对模糊核进行提纯时的正则化参数,通过以上参数每次迭代过程形成一个局部支持。

设g表示输入的含噪声的模糊图像，使其通过水平离散滤波器和垂直离散滤波器之后，滤去图像低频成分，得到的图像就是模型中已知的高频图像y。

稀疏正则项是利用图像的稀疏特性，构造的正则项。本发明使用l₁/l₂正则项、sl₀正则项、l₁正则项这三种稀疏规整项，针对锐化后的模糊图像进行去模糊处理。另外，本发明还引入迭代检测方法对模糊核k进行提纯，去除模糊核中的噪声，避免了使用固定阈值去除模糊核中的噪声，并且有效的去除了模糊核中的噪声。

基于前面所述的盲图像复原方法中模糊核的计算方法的图像盲复原方法，包括以下步骤：

S1.对待处理的模糊图像进行预处理；

S2.求解模糊核k；

S3.根据输入图像和求解得到的模糊核k进行非盲反卷积，将输入图像复原成清晰图像。

作为优选，所述步骤S1包括对模糊图像进行引导滤波。

引导滤波是一种可以在保持图像边缘的前提下平滑图像的局部线性滤波，可以有效地实现图像边缘的平滑、细节增强、以及图像融合去噪等功能。该滤波算法假设输入与输出在一个二维窗口内满足线性关系，将输入图像记为p，引导图像记为I，滤波输出图像记为q。设以k为中心的窗口ω_k中存在如下线性关系：

其中，ω_k是半径为r的方形窗口，a_k与b_k为窗口中的线性因数，在窗口中为固定值。在式(1)中可以看到，线性模型保证了窗口中I有边缘时，q才会产生相应的边缘，因为，引导滤波的作用就在于搜索出线性因数(a_k，b_k)的最优解，使输入图像p与输出图像q之间的差值最小化。在窗口ω_k中的代价函数表示为：

E(a_k，b_k)＝∑[(a_kI_i+b_k-p_i)²+εa_k ²] (2)

其中ε为防止a_k取值过大的调整参数。通过线性回归分析可以得到(a_k，b_k)的最优解表达式如下：

式(3)中|ω|为窗口ω_k中的像素数，与μ_k分别为窗口ω_k中I的方差与均值，为窗口中p的均值。由于点i可能被包含在多个窗口中，而窗口不同，a_k、b_k的值也不一样，因此需要计算以点i为中心的窗口内a_k、b_k的平均值，然后求出q_i的值

基于前面所述的盲图像复原方法中模糊核的计算方法的图像盲复原方法，包括以下步骤：

S41.将待处理的模糊图像转换为多尺度模糊图像，并对图像进行预处理；

S42计算最低层尺度上的模糊核；

S43在低一层模糊核上采样得到高一层尺度初始模糊核；

S44迭代得到该尺度的最优模糊核；

S45反卷积得到该尺度的清晰图像；

S46将S45得到的该尺度下的清晰图像最为下一次迭代的初始图像，直到满足迭代条件，得到最终清晰图像。

作为优选，所述步骤S44具体包括：

(1)初始化模糊核k₀，i＝0,α＞0,β＞0；

(2)计算图像复原代价函数g(k)的负梯度S_i＝-▽g(k_i)；

(3)判断S_i≤α是否成立，若成立，则跳出循环，输出k_i；否则进行步骤(4)；

(4)计算单位向量

(5)选择步长ρ^*；

(6)进行模糊核更新：

(7)判断g(k_i+1)-g(k_i)≤β是否成立，若成立，则跳出循环，输出k_i；否则i＝i+1，返回步骤(2)。

图像梯度与图像复原代价函数的最优解息息相关，假设代价函数为g(k)，可以利用代价函数g(k)在某点K的梯度来寻找代价函数增长最快的方向，其中是向量。显而易见，是代价函数g(k)减小最快的方向。那么，在代价函数求解的过程中，沿着代价函数的负梯度方向即可最快找到代价函数的极小值。

作为优选，步骤S41中所述将模糊图像转换为多尺度模糊图像包括：

建立模糊图像的金字塔模型，通过对模糊图像降采样得到金字塔的每层，其中，尺度因子选取为分层的级数由模糊核k的大小决定，具体为：将估计出来的模糊核和清晰图像的梯度图进行上采样，作为下一个细尺度的初始值，一般选取粗尺度的最小模糊核尺寸为3*3。

作为优选，所述对模糊图像进行预处理包括对模糊图像进行引导滤波。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明通过引导滤波能够在去除噪声的同时最大限度的加强图像边缘，同时融合了三种稀疏正则项进行模糊核的计算，仅需要单张模糊图像作为输入便可以在较短时间内获得一张理想的清晰图像，不仅得到了令人满意的视觉效果，同时恢复了原始图像中被破坏的细节信息，使得该图像可以满足日常生活和科研活动的应用要求。另外，对于模糊较为严重的的情况，提出多尺度迭代优化方法，可获得更清晰的图像。

附图说明

图1是本发明实施例3的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述。

实施例1

盲图像复原方法中模糊核的计算方法，其特征在于，利用以下方法求解模糊核k：

利用图像的稀疏特性构造稀疏正则项l₁/l₂、sl₀和l₁，建立以下模型求出模糊核k：

式中是保真项，保证方程解符合原问题的物理要求，为正则项，由稀疏正则项l₁/l₂、sl₀和l₁组成，λ为正则化参数，x为未知的高频锐化图像，y为高频图像，k为未知的模糊核，μ为平衡sl₀正则项和l₁正则项的参数；

使用迭代检测方法对模糊核k进行提纯，去除模糊核中的噪声，其模型为：

其中即k中大于∈^s值的点，j表示核函数k′元素的索引值，∈^s是一个正数,γ为对模糊核进行提纯时的正则化参数。

稀疏正则项是利用图像的稀疏特性，构造的正则项。本发明使用l₁/l₂正则项、sl₀正则项、l₁正则项这三种稀疏规整项，针对锐化后的模糊图像进行去模糊处理。另外，本发明还引入迭代检测方法对模糊核k进行提纯，去除模糊核中的噪声，避免了使用固定阈值去除模糊核中的噪声，并且有效的去除了模糊核中的噪声。

实施例2

基于实施例1所述的盲图像复原方法中模糊核的计算方法的图像盲复原方法，包括以下步骤：

S1.对待处理的模糊图像进行预处理；

S2.求解模糊核k；

S3.根据输入图像和求解得到的模糊核k进行非盲反卷积，将输入图像复原成清晰图像。

所述步骤S1包括对模糊图像进行引导滤波。

实施例3

基于实施例1所述的盲图像复原方法中模糊核的计算方法的图像盲复原方法，包括以下步骤：

S41.将待处理的模糊图像转换为多尺度模糊图像，并对图像进行预处理；

S42计算最低层尺度上的模糊核；

S43在低一层模糊核上采样得到高一层尺度初始模糊核；

S44迭代得到该尺度的最优模糊核；

S45反卷积得到该尺度的清晰图像

S46将S45得到的该尺度下的清晰图像最为下一次迭代的初始图像，直到满足迭代条件，得到最终清晰图像。

所述步骤S44具体包括：

(1)初始化模糊核k₀，i＝0,α＞0,β＞0；

(2)计算图像复原代价函数g(k)的负梯度S_i＝-▽g(k_i)；

(3)判断S_i≤α是否成立，若成立，则跳出循环，输出k_i；否则进行步骤(4)；

(4)计算单位向量

(5)选择步长ρ^*；

(6)进行模糊核更新：

(7)判断g(k_i+1)-g(k_i)≤β是否成立，若成立，则跳出循环，输出k_i；否则i＝i+1，返回步骤(2)。

步骤S41中所述将模糊图像转换为多尺度模糊图像包括：

建立模糊图像的金字塔模型，通过对模糊图像降采样得到金字塔的每层，其中，尺度因子选取为分层的级数由模糊核k的大小决定，具体为：将估计出来的模糊核和清晰图像的梯度图进行上采样，作为下一个细尺度的初始值。选取模糊核尺寸为3*3。

Claims (7)

1.盲图像复原方法中模糊核的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

利用图像的稀疏特性构造稀疏正则项l₁/l₂、sl₀和l₁，建立以下模型求出模糊核k：

$\underset{x,k}{min}\mathrm{\λ}\left|\right|x\⊗k-y|{|}_2^2+\frac{\left|\right|x|{|}_1}{\left|\right|x|{|}_2}+\mathrm{\μ}|\left|k\right|{|}_{{\mathrm{sl}}_0}+(1-\mathrm{\μ})\left|\right|k|{|}_1$

式中是保真项，保证方程解符合原问题的物理要求，为正则项，由稀疏正则项l₁/l₂、sl₀和l₁组成，λ为正则化参数，x为未知的高频锐化图像，y为高频图像，k为未知的模糊核，μ为平衡sl₀正则项和l₁正则项的参数；

使用迭代检测方法对模糊核k进行提纯，去除模糊核中的噪声，其模型为：

$E\left(k\right)=\frac{1}{2}\left|\right|\▿x^2\⊗k-\▿Y|{|}^2+{\mathrm{\γ\Σ}}_{{\mathrm{je}}^{j+1}}{k}_j$

其中即k中大于∈^s值的点，j表示核函数k′元素的索引值，∈^s是一个正数,γ为对模糊核进行提纯时的正则化参数。

2.图像盲复原方法，其特征在于，采用权利要求1所述方法计算模糊核，具体包括如下步骤：

S1.对待处理的模糊图像进行预处理；

S2.计算模糊核k；

S3.根据输入图像和求解得到的模糊核k进行非盲反卷积，将输入图像复原成清晰图像。

3.根据权利要求2所述的图像盲复原方法，其特征在于，步骤S1包括对模糊图像进行引导滤波。

4.图像盲复原方法，其特征在于，采用权利要求1所述方法计算模糊核，具体包括如下步骤：

S41.将待处理的模糊图像转换为多尺度模糊图像，并对图像进行预处理；

S42计算最低层尺度上的模糊核；

S43在低一层模糊核上采样得到高一层尺度初始模糊核；

S44迭代得到该尺度的最优模糊核；

S45反卷积得到该尺度的清晰图像；

S46将S45得到的该尺度下的清晰图像最为下一次迭代的初始图像，直到满足迭代条件，得到最终清晰图像。

5.根据权利要求4所述的图像盲复原方法，其特征在于，所述步骤S44具体包括：

(1)初始化模糊核k₀，i＝0,α＞0,β＞0；

(2)计算图像复原代价函数g(k)的负梯度S_i＝-▽g(k_i)；

(3)判断S_i≤α是否成立，若成立，则跳出循环，输出k_i；否则进行步骤(4)；

(4)计算单位向量

(5)选择步长ρ^*；

(6)进行模糊核更新：

(7)判断g(k_i+1)-g(k_i)≤β是否成立，若成立，则跳出循环，

输出k_i；否则i＝i+1，返回步骤(2)。

6.根据权利要求4所述的图像盲复原方法，其特征在于，骤S41中所述将模糊图像转换为多尺度模糊图像包括：

建立模糊图像的金字塔模型，通过对模糊图像降采样得到金字塔的每层，其中，尺度因子选取为分层的级数由模糊核k的大小决定，具体为：将估计出来的模糊核和清晰图像的梯度图进行上采样，作为下一个细尺度的初始值。选取模糊核尺寸为3*3。

7.根据权利要求4所述的图像盲复原方法，其特征在于，所述对模糊图像进行预处理包括对模糊图像进行引导滤波。