CN110400280B - 一种基于人造信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于人造信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，属于大气传输和成像仿真技术领域，解决现有的大气湍流退化图像复原方法精度较低等问题。本发明基于感兴趣区域，信标光源发出用于模拟相位屏的光波；基于信标上的光源发出光波的同时感兴趣区域的光源发出光波；基于两光波，星载传感器仿真到星载传感器的感兴趣区域退化图像和实时探测出相位屏模拟的相位畸变，并基于相位畸变，产生与相位畸变大小相等，符号相反的波前相位校正量对仿真到的星载传感器的感兴趣区域退化图像进行实时补偿得到复原后的大气湍流退化图像。本发明用于大气湍流退化图像复原。

Description

一种基于人造信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法

技术领域

一种基于人造信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，用于大气湍流退化图像复原，属于大气传输和成像仿真技术领域。

背景技术

长久以来，大气湍流都是限制光波传输系统，成像系统等光学系统性能的重要因素。尤其是对于空间对地成像系统，往往从空中发射光波照明地面目标，光波传输路径都在上万公里。这期间光波波前受到大气湍流扰动影响扭曲变形，当扰动强烈时还会造成干涉光学系统成像图样的畸变，严重影响成像性能。

大气湍流退化图像复原技术在空间目标成像仿真领域中占有重要的地位，由于大气湍流对目标成像影响的复杂多变性，导致大气湍流点扩展函数难以测定，其形式也是无法确定，而且是随机变化的，这就给退化图像的复原带来了很大的难度。从20世纪20年代开始，国内外的一些专家就开始了对复原方法的研究，到目前为止已经有很多复原的方法。早年，部分专家学者提出了维纳滤波和卡尔曼滤波等经典复原方法，都是在退化模型确定的情况下进行复原的，但在大部分情况下，我们并不确定退化模型，所以这些复原方法都不实用。在实际情况中，即在大气湍流退化模型未知的时候，一般采用盲复原方法，从观察图像分别对目标图像和点扩散函数进行估计，从而达到恢复图像的目的。但这些方法都是站在图像处理的角度进行的，而没对大气湍流的性质进行研究，所以复原精度较低、应用范围不广。

针对对比文件“CN201210101260-一种太阳多层共轭自适应光学系统”是对空成像，对空成像时，存在自然信标，如亮星，钠信标等，而对地成像时，地面没有现成的自然信标，对信标的设置要求高，若设置不当，会影响最终成像，所以操作难度比对空成像难。

发明内容

针对上述研究的问题，本发明的目的在于提供一种基于人造信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，解决现有的大气湍流退化图像复原方法精度较低、应用范围不广、不具有实用性等问题。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于人造信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，包括如下步骤：

S1：基于感兴趣区域，在地面设置棋盘格作为信标，信标位于感兴趣区域附近，与其构成一定张角，信标由黑体和高温区域交叉构成，其中，黑体指黑色，高温区域指白色，信标上的光源和感兴趣区域的光源同时向星载传感器发出光波，将信标上的光源发出的光波的传输路径z分为n段，将路径z距离中大气湍流对光波波前相位的影响视为一个相位屏；

S2：星载传感器基于给定的n段中的某一段或多段，生成一个均值为0，方差为1的复数高斯随机数值矩阵，对复数高斯随机数值矩阵进行傅里叶变换，变换后用大气湍流的功率谱进行滤波，然后通过逆傅里叶变换得到大气湍流随机相位屏，其中，大气湍流随机相位屏即指相位屏的高频相位；

S3：星载传感器基于给定的n段中的某一段或多段，采用次谐波补偿法求得相位屏的低频相位，将低频相位和高频相位合并，构成了相位屏的总相位；

S4：星载传感器将感兴趣区域的光源发出的光波和总相位分别分为两路；

S5：星载传感器基于一路感兴趣区域的光源发出的光波和总相位，采用基尔霍夫光波传输函数，得到退化后的二维信号，再将二维信号转化为强度并进行灰度拉伸，仿真到星载传感器的感兴趣区域退化图像；

S6：星载传感器基于一路感兴趣区域的光源发出的光波和总相位实时探测出相位屏模拟的相位畸变后，转换成控制信号；

S7：星载传感器将相位畸变转换成控制信号后，产生与探测到的波前相位畸变大小相等、符号相反的波前相位校正量，并基于波前相位校正量对感兴趣区域退化图像进行实时补偿，再将补偿后的相位基于基尔霍夫光波传输函数，得到复原后的二维信号，再转化为强度并进行灰度拉伸，得到复原后的大气湍流退化图像。

进一步，所述S1具体包括如下步骤：

S1.1：基于感兴趣区域，在地面设置棋盘格作为信标，信标位于感兴趣区域附近，与其构成一定张角，信标由黑体和高温区域交叉构成，其中，黑体指黑色，高温区域指白色，信标上的光源和感兴趣区域的光源同时向星载传感器发出光波，根据星载传感器中的相位共轭原理，信标与感兴趣区域要处于同一位置，而在实际操作时，两者要成一定张角，其中，棋盘格数为N*N，L_x和L_y是棋盘格在x和y方向上的长度，高温区由多个电阻丝或大面积陶瓷发热体产生，能够提供足够亮的探测信号，张角在等晕角以内；

S1.2：信标上的光源向星载传感器传输后，将信标上的光源发出的光波的传输路径z分为n段，每一段的距离为Δz＝z/n，将路径z距离中大气湍流对光波波前相位的影响视为一个相位屏。

进一步，所述S2具体包括如下步骤：

S2.1：星载传感器基于给定的n段中的某一段或多段，生成一个均值为0，方差为1的复数高斯随机数值矩阵，对复数高斯随机数值矩阵进行傅里叶变换得到a(f_x，f_y)，其中，f_x和 f_y分别为x和y方向上的空间频率；

S2.2：星载传感器对a(f_x，f_y)用大气湍流的功率谱进行滤波，然后通过逆傅里叶变换得到大气湍流随机相位屏，即相位屏的高频相位，得到大气湍流随机相位屏的公式为：

其中，Δf_x＝1/L_x和Δf_y＝1/L_y分别是x和y方向上的空间频率间隔；L_x和L_y是棋盘格在x 和y方向上的长度，L_x＝N_xΔx，L_y＝N_yΔy，N_x和N_y分别是x和y方向上的采样点数，Δx和Δy分别表示x和y方向上的采样点间隔，f_x＝x′Δf_x，f_y＝y′Δf_y，x′和y′分别表示a(f_x，f_y) 中每一点的横纵坐标，

为功率谱，功率谱密度函数为

其中，f为总的空间频率，r₀是大气湍流相干长度，

k＝2πf，k指的是空间波数，其中，

为星载传感器的天顶角；z为大气空间中某一点的海拔高度，即指路径z，dz是光波传输的距离；

为传输路径上的大气折射率结构常数，具有明显的高度特征，在垂直方向上呈 Hufnagel-Vally模型，j表示虚数；

其中，h为距地面的高度值，v为地面以上5～20km处的平均风速，A是地面大气折射率结构常数典型值。

进一步，所述S3具体包括如下步骤：

S3.1：星载传感器基于给定的n段中的某一段或多段，采用次谐波补偿法求得相位屏的低频相位，低频次谐波补偿法得到的相位屏的低频相位表达式为：

其中，p为次谐波级数；

f_lx＝3^-2px′Δf_x，f_ly＝3^-2py′Δf_y，Δx＝L_x/N_x，Δy＝L_y/N_y，其中，f_lx和f_ly分别表示x和y方向上的低频频率，x′和y′分别表示a(f_x，f_y)中每一点的横纵坐标；

S3.2：星载传感器将低频相位

和高频相位

两部分相位合并，构成了相位屏的总相位

进一步，所述S6具体包括如下步骤：

S6.1：星载传感器基于一路感兴趣区域的光源发出的光波和总相位实时探测相位畸变转换的波前在x和y方向的斜率，其中，S-H传感器利用阵列透镜将入射波前分割成许多子孔径，事先用标准平行光标定无湍流影响下各个光斑的中心位置，当波前存在相位畸变时，子孔径探测到总相位时，子孔径内的光波的聚焦光点将偏离光斑的中心位置，通过星载传感器测量偏移量，就能得到每一个子孔径内波前在两个方向上的斜率，斜率公式为：

式中，G_x(x，y)和G_y(x，y)分别代表x和y方向的斜率，S表示子孔径面积，

表示求导；

其中，参考光斑的坐标为(x₀，y₀)，偏移量可表示为：

式中，x₁和y₁分别表示聚焦光点的坐标；

S6.2：星载传感器将所测到的波前斜率信息转换成控制信号。

进一步，所述S7具体包括如下步骤：

S7.1：星载传感器将相位畸变转换成控制信号后，产生与探测到的波前相位畸变大小相等，符号相反的波前相位校正量φ(x，y)，φ(x，y)能被Zernike多项式分解，即得到波前相位校正量φ(x，y)公式为：

其中，a_k为第k项Zernike多项式的系数，N为多项式的项数，Z_k为第k项Zernike多项式，ε_k为测量误差，由斜率得到如下公式代入波前相位校正量φ(x，y)公式，即可得到波前相位校正量φ(x，y)：

S7.2：根据S7.1得到的波前相位校正量φ(x，y)对感兴趣区域退化图像进行实时补偿，将相位畸变转换成将补偿后的相位代入基尔霍夫光波传输函数，得到复原后的二维信号，再转化为强度并进行灰度拉伸，得到复原后的大气湍流退化图像I₂。

本发明同现有技术相比，其有益效果表现在：

1、本发明通过由黑体和高温区域交叉构成的棋盘格作为信标，为大气湍流模拟提供了足够的合适的探测信号，为了得到目标波前在经过大气湍流的影响后的畸变信息，此时需要一个光源来提供波前探测时需要的信号，这个光源就称为信标，而信标必须足够亮，这样能更完整地探测到感兴趣区域的光波；

2、本发明利用变形镜的相位补偿原理，产生与探测到的波前相位畸变大小相等，符号相反的波前校正量，使光波波前由于受到大气湍流干扰而产生的畸变得到实时补偿，从而对大气湍流退化图像进行复原；

3.本发明采用棋盘格作为信标和相位畸变进行补偿，可提高复原准确率。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是本发明的系统示意图。

图3是本发明实施例1的感兴趣区域的灰度图。

图4是本发明实施例1的相位屏的三维曲面图。

图5是本发明实施例1的相位屏的二维分布图。

图6是本发明实施例1仿真到达星载传感器的感兴趣区域退化图像。

图7是本发明实施例1的感兴趣区域退化图像复原后的图像。

图8是本发明实施例2的感兴趣区域的灰度图。

图9是本发明实施例2的相位屏的三维曲面图。

图10是本发明实施例2的相位屏的二维分布图。

图11是本发明实施例2仿真到达星载传感器的感兴趣区域退化图像。

图12是本发明实施例2的感兴趣区域退化图像复原后的图像。

图13是本发明实施例3中网上下载的大气湍流影响下的图像。

图14是本发明实施例3中复原后的图像。

图15是本发明三个实施例中的方法与维纳滤波法和TV模型去噪法的峰值信噪比对比表。

具体实施方式

下面将结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的描述。

大气湍流主要对光波波前的相位造成畸变，如果我们能够模拟出相位畸变，则可以从源头上对大气湍流影响下的退化图像进行复原。因为可将光波在连续随机介质中的传播过程等效为在光波在真空中穿过一组垂直于传播方向厚度无限薄的相位屏，所以利用多相位屏结合真空传输模型可以等效替代光波在大气湍流影响下的传输过程，从而模拟出相位畸变。为了得到目标波前在经过大气湍流的影响后的畸变信息，此时需要一个光源来提供波前探测时需要的信号，这个光源就称为信标，而信标必须足够亮。具体如下：

一种基于人造信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，包括如下步骤：

S1：基于感兴趣区域，在地面设置棋盘格作为信标，信标位于感兴趣区域附近，与其构成一定张角，信标由黑体和高温区域交叉构成，其中，黑体指黑色，高温区域指白色，信标上的光源和感兴趣区域的光源同时向星载传感器发出光波，将信标上的光源发出的光波的传输路径z分为n段，将路径z距离中大气湍流对光波波前相位的影响视为一个相位屏；具体包括如下步骤：

S1.1：基于感兴趣区域，在地面设置棋盘格作为信标，信标位于感兴趣区域附近，与其构成一定张角，信标由黑体和高温区域交叉构成，其中，黑体指黑色，高温区域指白色，信标上的光源和感兴趣区域的光源同时向星载传感器发出光波，根据波前校正器的相位共轭原理，信标与感兴趣区域要处于同一位置，而在实际操作时，两者要成一定张角，其中，棋盘格数为N*N，L_x和L_y是棋盘格在x和y方向上的长度，高温区由多个电阻丝或大面积陶瓷发热体产生，能够提供足够亮的探测信号，张角在等晕角以内；

S1.2：信标上的光源向星载传感器传输后，将信标上的光源发出的光波的传输路径z分为n段，每一段的距离为Δz＝z/n，将路径z距离中大气湍流对光波波前相位的影响视为一个相位屏。

S2：模拟系统基于给定的n段中的某一段或多段，生成一个均值为0，方差为1的复数高斯随机数值矩阵，对复数高斯随机数值矩阵进行傅里叶变换，变换后用大气湍流的功率谱进行滤波，然后通过逆傅里叶变换得到大气湍流随机相位屏，其中，大气湍流随机相位屏即指相位屏的高频相位；具体包括如下步骤：

S2.1：模拟系统基于给定的n段中的某一段或多段，生成一个均值为0，方差为1的复数高斯随机数值矩阵，对复数高斯随机数值矩阵进行傅里叶变换得到a(f_x，f_y)，其中，f_x和f_y分别为x和y方向上的空间频率；

S2.2：模拟系统对a(f_x，f_y)用大气湍流的功率谱进行滤波，然后通过逆傅里叶变换得到大气湍流随机相位屏，即相位屏的高频相位，得到大气湍流随机相位屏的公式为：

其中，Δf_x＝1/L_x和Δf_y＝1/L_y分别是x和y方向上的空间频率间隔；L_x和L_y是棋盘格在x 和y方向上的长度，L_x＝N_xΔx，L_y＝N_yΔy，N_x和N_y分别是x和y方向上的采样点数，Δ_x和Δy分别表示x和y方向上的采样点间隔，f_x＝x′Δf_x，f_y＝y′Δf_y，x′和y′分别表示a(f_x，f_y) 中每一点的横纵坐标，

为功率谱，功率谱密度函数为

其中，f为总的空间频率，r₀是大气湍流相干长度，

k＝2πf，k指的是空间波数，其中，

为星载传感器的天顶角；z为大气空间中某一点的海拔高度，即指路径z，dz是光波传输的距离；

为传输路径上的大气折射率结构常数，具有明显的高度特征，在垂直方向上呈 Hufnagel-Vally模型，j表示虚数；

其中，h为距地面的高度值，v为地面以上5～20km处的平均风速，A是地面大气折射率结构常数典型值。

S3：模拟系统基于给定的n段中的某一段或多段，采用次谐波补偿法求得相位屏的低频相位，将低频相位和高频相位合并，构成了相位屏的总相位；具体包括如下步骤：

S3.1：模拟系统基于给定的n段中的某一段或多段，采用次谐波补偿法求得相位屏的低频相位，低频次谐波补偿法得到的相位屏的低频相位表达式为：

其中，p为次谐波级数；

f_lx＝3^-2px′Δf_x，f_ly＝3^-2py′Δf_y，Δx＝L_x/N_x，Δy＝L_y/N_y，其中，f_lx和f_ly分别表示x和y方向上的低频频率，x′和y′分别表示a(f_x，f_y)中每一点的横纵坐标；

S3.2：模拟系统将低频相位

和高频相位

两部分相位合并，构成了相位屏的总相位

S4：分光镜将感兴趣区域的光源发出的光波和总相位分别分为两路；

S5：成像系统基于一路感兴趣区域的光源发出的光波和总相位，采用基尔霍夫光波传输函数，得到退化后的二维信号，再将二维信号转化为强度并进行灰度拉伸，仿真到星载传感器的感兴趣区域退化图像；

S6：星载传感器的波前探测器接收一路感兴趣区域的光源发出的光波和总相位实时探测出相位屏模拟的相位畸变后，由波前控制器转换成控制信号，用于控制波前校正器进行相位补偿；具体包括如下步骤：

S6.1：利用夏克一哈特曼波前探测器，即S-H传感器接收一路感兴趣区域的光源发出的光波和总相位实时探测相位畸变转换的波前在x和y方向的斜率，其中，S-H传感器利用阵列透镜将入射波前分割成许多子孔径，事先用标准平行光标定无湍流影响下各个光斑的中心位置，当波前存在相位畸变时，子孔径探测到总相位时，子孔径内的光波的聚焦光点将偏离光斑的中心位置，通过S-H传感器测量偏移量，就能得到每一个子孔径内波前在两个方向上的斜率，斜率公式为：

式中，G_x(x，y)和G_y(x，y)分别代表x和y方向的斜率，S表示子孔径面积，

表示求导；

其中，参考光斑的坐标为(x₀，y₀)，偏移量可表示为：

式中，x₁和y₁分别表示聚焦光点的坐标；

S6.2：S-H传感器将所测到的波前斜率信息传输到波前控制器，由波前控制器转换成控制信号，用于控制波前校正器进行相位补偿。

S7：波前校正器接收到波前控制器传输的控制信号后，产生与波前探测器探测到的波前相位畸变大小相等、符号相反的波前相位校正量，并基于波前相位校正量对感兴趣区域退化图像进行实时补偿，成像系统将补偿后的相位基于基尔霍夫光波传输函数，得到复原后的二维信号，再转化为强度并进行灰度拉伸，得到复原后的大气湍流退化图像。具体包括如下步骤：

S7.1：波前校正器接收到波前控制器传输的控制信号后，产生与探测到的波前相位畸变大小相等，符号相反的波前相位校正量φ(x，y)，φ(x，y)能被Zernike多项式分解，即得到波前相位校正量φ(x，y)公式为：

其中，a_k为第k项Zernike多项式的系数，N为多项式的项数，Z_k为第k项Zernike多项式，ε_k为测量误差，由斜率得到如下现有公式代入波前相位校正量φ(x，y)公式，即可得到波前相位校正量φ(x，y)：

S7.2：根据S7.1得到的波前相位校正量φ(x，y)对感兴趣区域退化图像进行实时补偿，成像系统将补偿后的相位代入基尔霍夫光波传输函数，得到复原后的二维信号，再转化为强度并进行灰度拉伸，得到复原后的大气湍流退化图像I₂。

具体实施例如下：

实施例1

如图1所示，本实施例提供一种基于棋盘格信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，包括如下步骤：

S1：如图3所示，输入MODIS(中分辨率成像光谱仪，对地观测分辨率为250m，500m或1000m)探测到的某山地地区红外图像作为感兴趣区域；

S2：基于感兴趣区域，在地面放置辐射值固定的棋盘格，由黑体和高温区域交叉构成，棋盘格大小为30×30，运用功率谱反演法模拟棋盘格上的光源将辐射传输到卫星(即星载传感器)过程中的相位屏，基于大气折射率结构常数

在垂直方向上呈的Hufnagel-Vally模型、平均风速υ取3m/s、地面大气折射率结构常数典型值A取1.7×10^-14m^-2/3，所选波段的中心波长为0.6328μm，采样点间隔为500m(即指棋盘格在x和y方向上的长度)，相位屏间距为500m的参数选取条件下模拟相位屏。虽然卫星传输距离一般在100km以上，但湍流的影响主要集中在海拔0～20km，且本实施例的平均海拔为4860m，所以本实施例只模拟了海拔 4.8～20km的总相位屏。如图4所示，是本发明实施例的相位屏的三维曲面图(x轴和y轴为采样点的横纵坐标，z轴为相位畸变大小)。如图5所示，是本实施例的相位屏的二维分布图(x轴和y轴为采样点的横纵坐标，颜色深浅程度代表相位畸变大小)；

S3：根据相位屏模拟的大气湍流影响下的辐射相位变化，仿真到达星载传感器的感兴趣区域，如图6所示；

S4：利用相位补偿对大气湍流退化图像进行复原，复原后的图像如图7所示。

S5：利用峰值信噪比对复原准确率进行评价，计算出本实施例的峰值信噪比为61.76dB。

峰值信噪比(PSNR)公式表示为：

其中，大气湍流退化图像为I₁，经过大气湍流复原后的图像为I₂，M和N为大气湍流退化图像的长和宽。

实施例2

如图1所示，本实施例提供一种基于棋盘格信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，包括如下步骤：

S1：如图8所示，输入Landsat卫星(美国NASA的陆地卫星，最高分辨率为30m)探测到的某山地地区真彩色图像作为感兴趣区域；

S2：基于感兴趣区域，在地面放置辐射值固定的棋盘格，由黑体和高温区域交叉构成；运用功率谱反演法模拟棋盘格的辐射传输到卫星过程中的相位屏，大气折射率结构常数

呈S2.2中的Hufnagel-Vally模型，平均风速v取6.5m/s，地面大气折射率结构常数典型值A取1.7×10^-14m^-2/3，所选波段的中心波长为0.6328μm，棋盘格大小为30×30，采样点间隔为30m，相位屏间距为500m的参数选取条件下模拟相位屏。虽然卫星传输距离一般在100km以上，但湍流的影响主要集中在海拔0～20km，且本实施例的平均海拔为1500m，所以本实施例只模拟了海拔1.5～20km的总相位屏。如图9所示，是本发明实施例的相位屏的三维曲面图(x轴和y轴为采样点的横纵坐标，z轴为相位畸变大小)。如图10所示，是本实施例的相位屏的二维分布图(x轴和y轴为采样点的横纵坐标，颜色深浅程度代表相位畸变大小)；

S3：根据相位屏模拟的大气湍流影响下的辐射相位变化，仿真到达星载传感器的感兴趣区域，如图11所示；

S4：根据相位屏模拟的大气湍流影响下的辐射相位变化，利用相位补偿对大气湍流退化图像进行复原，复原后的图像如图12所示；

S5：利用峰值信噪比对复原准确率进行评价，计算出本实施例的峰值信噪比为64.29dB。

峰值信噪比(PSNR)公式表示为：

其中，大气湍流退化图像为I₁，经过大气湍流复原后的图像为I₂，M和N为大气湍流退化图像的长和宽。

实施例3

如图1所示，本实施例提供一种基于棋盘格信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，包括如下步骤：

S1：如图13所示，不用自己仿真的退化图像，输入网上下载的大气湍流影响下的图像；

S2：运用功率谱反演法模拟棋盘格的辐射传输到卫星过程中的相位屏，调节相位屏的参数，相位屏在所选波段的中心波长为0.6328μm，棋盘格大小为30×30，采样点间隔为300m，相位屏间距为1000m，Hufnagel-Vally模型的平均风速v取5.3m/s，地面大气折射率结构常数典型值A取1.7×10^-14m^-2/3，高度范围为0.1～15km的情况下，对大气湍流退化图像的复原效果最好(即利用棋盘格，模拟出相位畸变，再利用波前校正器进行补偿，得到复原图像)，如图14所示。

综上所述，将以上三个实施例中的方法与维纳滤波法和TV模型去噪法进行对比，如图15 所示。

本发明中的技术，现有技术中没有人用过，因此，本发明填补了星载传感器对地成像领域的空白。

以上仅是本发明众多具体应用范围中的代表性实施例，对本发明的保护范围不构成任何限制。凡采用变换或是等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于人造信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：基于感兴趣区域，在地面设置棋盘格作为信标，信标位于感兴趣区域附近，与其构成一定张角，信标由黑体和高温区域交叉构成，其中，黑体指黑色，高温区域指白色，信标上的光源和感兴趣区域的光源同时向星载传感器发出光波，将信标上的光源发出的光波的传输路径z分为n段，将路径z距离中大气湍流对光波波前相位的影响视为一个相位屏；

S2：星载传感器基于给定的n段中的某一段或多段，生成一个均值为0，方差为1的复数高斯随机数值矩阵，对复数高斯随机数值矩阵进行傅里叶变换,变换后用大气湍流的功率谱进行滤波，然后通过逆傅里叶变换得到大气湍流随机相位屏，其中，大气湍流随机相位屏即指相位屏的高频相位；

S2.1：星载传感器基于给定的n段中的某一段或多段，生成一个均值为0，方差为1的复数高斯随机数值矩阵，对复数高斯随机数值矩阵进行傅里叶变换得到a(f_x,f_y)，其中，f_x和f_y分别为x和y方向上的空间频率；

S2.2：星载传感器对a(f_x,f_y)用大气湍流的功率谱进行滤波，然后通过逆傅里叶变换得到大气湍流随机相位屏，即相位屏的高频相位，得到大气湍流随机相位屏的公式为：

其中，Δf_x＝1/L_x和Δf_y＝1/L_y分别是x和y方向上的空间频率间隔；L_x和L_y是棋盘格在x和y方向上的长度，L_x＝N_xΔx，L_y＝N_yΔy，N_x和N_y分别是x和y方向上的采样点数，Δx和Δy分别表示x和y方向上的采样点间隔，f_x＝x'Δf_x，f_y＝y'Δf_y，x'和y'分别表示a(f_x,f_y)中每一点的横纵坐标，

为功率谱，功率谱密度函数为

其中，f为总的空间频率，r₀是大气湍流相干长度，

k＝2πf，k指的是空间波数，其中，

为星载传感器的天顶角；z为大气空间中某一点的海拔高度，即指路径z，dz是光波传输的距离；

为传输路径上的大气折射率结构常数，具有明显的高度特征，在垂直方向上呈Hufnagel-Vally模型，j表示虚数；

其中，h为距地面的高度值，v为地面以上5～20km处的平均风速，A是地面大气折射率结构常数典型值；

S3：星载传感器基于给定的n段中的某一段或多段，采用次谐波补偿法求得相位屏的低频相位，将低频相位和高频相位合并，构成了相位屏的总相位；

S4：星载传感器将感兴趣区域的光源发出的光波和总相位分别分为两路；

S5：星载传感器基于一路感兴趣区域的光源发出的光波和总相位，采用基尔霍夫光波传输函数，得到退化后的二维信号，再将二维信号转化为强度并进行灰度拉伸，仿真到星载传感器的感兴趣区域退化图像；

S6：星载传感器基于一路感兴趣区域的光源发出的光波和总相位实时探测出相位屏模拟的相位畸变后，转换成控制信号；

S7：星载传感器将相位畸变转换成控制信号后，产生与探测到的波前相位畸变大小相等、符号相反的波前相位校正量，并基于波前相位校正量对感兴趣区域退化图像进行实时补偿，再将补偿后的相位基于基尔霍夫光波传输函数，得到复原后的二维信号，再转化为强度并进行灰度拉伸，得到复原后的大气湍流退化图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于人造信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，其特征在于，所述S1具体包括如下步骤：

S1.1：基于感兴趣区域，在地面设置棋盘格作为信标，信标位于感兴趣区域附近，与其构成一定张角，信标由黑体和高温区域交叉构成，其中，黑体指黑色，高温区域指白色，信标上的光源和感兴趣区域的光源同时向星载传感器发出光波，根据星载传感器中的相位共轭原理，信标与感兴趣区域要处于同一位置，而在实际操作时，两者要成一定张角，其中，棋盘格数为N*N，L_x和L_y是棋盘格在x和y方向上的长度，高温区由多个电阻丝或大面积陶瓷发热体产生，能够提供足够亮的探测信号，张角在等晕角以内；

S1.2：信标上的光源向星载传感器传输后，将信标上的光源发出的光波的传输路径z分为n段，每一段的距离为Δz＝z/n，将路径z距离中大气湍流对光波波前相位的影响视为一个相位屏。

3.根据权利要求1所述的一种基于人造信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，其特征在于，所述S3具体包括如下步骤：

S3.1：星载传感器基于给定的n段中的某一段或多段，采用次谐波补偿法求得相位屏的低频相位，低频次谐波补偿法得到的相位屏的低频相位表达式为：

其中，p为次谐波级数；

f_lx＝3^-2px'Δf_x，f_ly＝3^-2py'Δf_y，Δx＝L_x/N_x，Δy＝L_y/N_y，其中，f_lx和f_ly分别表示x和y方向上的低频频率，x'和y'分别表示a(f_x,f_y)中每一点的横纵坐标；

S3.2：星载传感器将低频相位

和高频相位

两部分相位合并，构成了相位屏的总相位

4.根据权利要求3所述的一种基于人造信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，其特征在于，所述S6具体包括如下步骤：

S6.1：星载传感器基于一路感兴趣区域的光源发出的光波和总相位实时探测相位畸变转换的波前在x和y方向的斜率，其中，S-H传感器利用阵列透镜将入射波前分割成许多子孔径，事先用标准平行光标定无湍流影响下各个光斑的中心位置，当波前存在相位畸变时，子孔径探测到总相位时，子孔径内的光波的聚焦光点将偏离光斑的中心位置，通过星载传感器测量偏移量，就能得到每一个子孔径内波前在两个方向上的斜率，斜率公式为：

式中，G_x(x,y)和G_y(x,y)分别代表x和y方向的斜率，S表示子孔径面积，

表示求导；

其中，参考光斑的坐标为(x₀,y₀)，偏移量可表示为：

式中，x₁和y₁分别表示聚焦光点的坐标；

S6.2：星载传感器将所测到的波前斜率信息转换成控制信号。

5.根据权利要求4所述的一种基于人造信标和相位屏的大气湍流退化图像复原方法，其特征在于，所述S7具体包括如下步骤：

S7.1：星载传感器将相位畸变转换成控制信号后，产生与探测到的波前相位畸变大小相等，符号相反的波前相位校正量φ(x,y)，φ(x,y)能被Zernike多项式分解，即得到波前相位校正量φ(x,y)公式为：

其中，a_k为第k项Zernike多项式的系数，N为多项式的项数，Z_k为第k项Zernike多项式，ε_k为测量误差，由斜率得到如下公式代入波前相位校正量φ(x,y)公式，即可得到波前相位校正量φ(x,y)：

S7.2：根据S7.1得到的波前相位校正量φ(x,y)对感兴趣区域退化图像进行实时补偿，将相位畸变转换成将补偿后的相位代入基尔霍夫光波传输函数，得到复原后的二维信号，再转化为强度并进行灰度拉伸，得到复原后的大气湍流退化图像I₂。

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