CN107942406A - 一种基于总大气相干长度约束的分层大气湍流强度测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于总大气相干长度约束的分层大气湍流强度测量方法，该方法以大视场夏克‑哈特曼波前传感器得到的多个目标的子孔径斜率为输入，以大气总相干长度测量设备测量的大气总相干长度作为约束，获取分层大气湍流强度参数。本方法可以弥补传统太阳差分图像运动监测仪加(S‑DIMM+)方法导致的高层大气湍流强度被低估的不足，提高分层大气湍流强度参数测量精度。
Description
技术领域
本发明属于大气光学技术领域，具体涉及一种基于大气总相干长度约束的分层大气湍流强度参数测量方法。
背景技术
大气光学湍流随大气垂直高度的分布用大气折射率结构常数表征，也是多层共轭自适应光学(Multi-Conjugate Adaptive Optics,MCAO)的核心知识，同时也是评价望远镜站址好坏的关键参数，测量结果可以用于优化系统参数，包括伺服闭环带宽、波前重构算法以及MCAO系统反射镜的共轭高度等。大气相干长度r0，是评价大气湍流特性的一个重要参数，大气折射率结构常数与大气相干长度r0之间的函数关系为：
因此可以通过将大气湍流离散为有限数量的均匀薄层，并测量每层大气湍流层的局部大气相干长度r0(h)，从而得到大气折射率结构常数
目前较为主流的用于夜间大气折射率结构常数的测量的方法为闪烁探测测距仪(Scintillation Detection and Ranging，SCIDAR，基于星光波前闪耀，Shepherd HW,Osborn J,Wilson R W,et al.Stereo-SCIDAR:optical turbulence profiling withhigh sensitivity using a modified SCIDAR instrument[J].Monthly Notices of theRoyal Astronomical Society,2013,437(4):3568-3577.)和斜率探测测距仪(SLOpeDetection And Ranging，SLODAR，基于波前斜率，Butterley T,Wilson R W,SarazinM.Determination of the profile of atmospheric optical turbulence strengthfrom SLODAR data[J].Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,2006,369(2):835-845.)，但是这两种方法都不适用于白天大气湍流分层测量，因为太阳目标图像具有二维扩展结构。为了实现白天大气湍流分层测量，Scharmer&van Werkhoven提出了太阳差分图像运动监测仪加(S-DIMM+，Scharmer G B,Van Werkhoven T I M.S-DIMM+height characterization of day-time seeing using solar granulation[J].Astronomy&Astrophysics,2010,513:A25.)方法，该方法通过对太阳米粒结构的相对位移进行计算，从而在空间域内对白天大气折射率结构常数进行测量，该方法的优点是不受望远镜运动和跟踪误差的影响，同时该方法同时适用于夜间大气湍流参数测量。另外，Kellerer等人(2012)对部分系数进行了完善和改进。但这种S-DIMM+方法存在信噪比不足，会显著低估高层湍流层的湍流，表现为高层湍流层的局部大气相干长度r0(hn)会显著大于理论值，甚至变成无穷大，即该方法甚至可能无法测量出高层湍流层。这种缺陷会导致该方法得到一个不符合实际情况的大气湍流廓线，进一步地影响系统参数，包括：多层共轭自适应光学系统反射镜的共轭高度、系统伺服带宽和波前重构算法等，这将制约MCAO系统功能的发挥。
根据以上背景可知，为了获得一种普遍应用的且对高层大气湍流层局部大气相干长度r0(hn)测量更为准确的测量方法，本发明方法提出一种基于总大气相干长度约束的分层大气湍流强度测量方法，通过引入大气总相干长度r0作为约束条件，提高系统信噪比，改善高层大气层的局部大气相干长度r0(hn)的测量结果，从而改善大气折射率结构常数测量结果。本发明创新性和实用性明显。
发明内容
本发明目的在于解决上述现有技术的不足，提出一种基于总大气相干长度约束的分层大气湍流强度测量方法。
本发明采用的技术方案为：一种基于总大气相干长度约束的分层大气湍流强度测量方法，该方法包括如下步骤：
步骤(1)、记录连续M帧大视场夏克-哈特曼波前传感器图像，波前传感器子孔径排布，横跨望远镜瞳面直径的波前传感器子孔径数N，波前传感器子孔径直径D；
步骤(2)、将单个子孔径图像分割出为多个目标，根据子孔径排布分别计算各个目标在各个子孔径斜率，并选择两个目标和两个子孔径，获取斜率差分协方差；
步骤(3)、根据横跨望远镜瞳面直径的波前传感器子孔径数N，波前传感器子孔径直径D，两个目标的角度间隔，确定波前传感器可以探测的大气湍流层高度和层数，并获取空间结构函数；
步骤(4)、大气总相干长度测量设备获取大气总相干长度r0，其中测量设备包括但不限于差分图像运动监测仪(DIMM)，太阳差分图像运动监测仪(S-DIMM)，将(大视场)夏克-哈特曼波前传感器等效于DIMM(或S-DIMM)；进一步，可以获取特定方向的大气总相干长度；
步骤(5)、传统太阳差分图像运动监测仪加(S-DIMM+)方法只需获取步骤(2)的斜率差分协方差和步骤(3)的空间结构函数，本发明方法通过步骤(4)额外获取大气总相干长度r0，并通过这三个参数，采用拟合方法，获取每层大气湍流层的局部大气相干长度或含有局部大气相干长度的新参数；其中大气总相干长度r0与局部大气相干长度r0(hn)的关系为：通过引入该约束条件，可以提高系统信噪比，提高高层大气湍流强度测量精度，弥补传统S-DIMM+方法的不足；
步骤(6)、由步骤(5)获取的局部大气相干长度或含有局部大气相干长度的新参数得到其它大气湍流参数，包括但不限于：大气折射率结构常数等晕角θ0。
其中，步骤(2)的斜率差分协方差计算过程如下：
(a)选择的两个目标：目标1和目标2，目标间的角度间隔为α。根据子孔径排布，选择两个子孔径：子孔径1和子孔径2，子孔径间的距离为s。子孔径中心点连线方向定义为x方向，垂直连线的方向定义为y方向，子孔径1的目标1定义为坐标原点0，子孔径1的目标2定义为坐标α，子孔径2的目标1定义为坐标s，子孔径2的目标2定义为坐标s+α；
(b)获取目标1在子孔径1和子孔径2的x方向的斜率：x[1](0),x[1](s)，其中上标[1]表示目标1。获取目标2在子孔径1和子孔径2的x方向的斜率：x[2](α)，x[2](s+α)，其中上标[2]表示目标2。同理，y方向的斜率依次为：y[1](0),y[1](s),y[2](α)，y[2](s+α)；
(c)获取目标1和目标2在x方向的斜率差分协方差：
<δx[1](s,0)δx[2](s,α)>＝<(x[1](s)-x[1](0))(x[2](s+α)-x[2](α))> (12)
获取目标1和目标2在y方向的斜率差分协方差：
<δy[1](s,0)δy[2](s,α)>＝<(y[1](s)-y[1](0))(y[2](s+α)-y[2](α))> (13)
其中，步骤(3)的波前传感器可以探测的大气湍流层高度hn依次为：0，D/α，…，(N-1)D/α，层数为N；步骤(3)的空间结构函数由参数s,α，D，hn确定，其中x方向的空间结构函数为cn Fx(s,α,hn)，y方向的空间结构函数为cn Fy(s,α,hn)，其中：
cn＝0.32λ2r0(hn)-5/3Deff(hn) (14)
Fx(s,α,hn)＝I((αhn-s)/Deff,0)/2+I((αhn+s)/Deff,0)/2-I((αhn)/Deff,0) (15)
Fy(s,α,hn)＝I((αhn-s)/Deff,π/2)/2+I((αhn+s)/Deff,π/2)/2-I((αhn)/Deff,π/2) (16)
I(s/D,0)＝1-0.70/(s/D+0.703)1/3 (17)
I(s/D,π/2)＝1-0.82/(s/D+0.823)1/3 (18)
Deff(hn)＝D+αhn (19)
其中r0(hn)表示高度为hn的大气湍流层的局部大气相干长度，λ表示探测光波的波长。
其中，特定方向的大气总相干长度，如x方向和y方向大气大气总相干长度r0x和r0y，其与局部大气相干长度r0(hn)的关系分别为:和
其中，步骤(5)的拟合方法为最小二乘法，拟合方程为：
其中，f表示引入的量纲调节参数，目的是保证每个方程具有相同的单位；m是引入的正则化参数，另外约束方程的个数大于等于1。进一步，获取特定方向的大气总相干长度作为约束，如x方向和y方向大气总相干长度r0x和r0y，则拟合方程变为：
其中，约束方程和的个数并不要求必然相等，且个数大于等于0。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)、本发明通过引入大气总相干长度约束，改善高层大气层的大气湍流强度测量精度，这有利于系统参数调整，包括多层共轭自适应光学系统反射镜的共轭高度、系统伺服带宽和波前重构算法等，同时有利于更好的发挥MCAO系统功能。
(2)、本发明并不局限于将夏克-哈特曼波前传感器等效于DIMM，能避免其随机误差对测量精度的影响；并可通过其他专用设备获取更为准确的大气总相干长度，将有助于提高大气湍流强度的分层测量精度，包括高层大气湍流强度的测量精度，
总之，本发明提出的一种基于总大气相干长度约束的分层大气湍流强度测量方法，在不明显增加计算难度下，通过引入大气总相干长度约束，可以获得更为准确的高层大气湍流强度，创新性和实用性明显。
附图说明
图1为本发明一种基于总大气相干长度约束的分层大气湍流强度测量方法流程图；
图2为37单元大视场夏克-哈特曼波前传感器子孔径排布示意图；
图3为大视场夏克-哈特曼波前传感器子孔径太阳黑子图像分割；
图4为目标1和目标2在子孔径1和子孔径2上的位置关系示意图。
为了说明的简洁和清楚，附图说明了结构的一般的方式，公知特征和技术的描述和细节被省略以避免不必要地模糊对本发明的所描述的实施例的讨论。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。
具体实施例为中国科学院云南天文台1米太阳望远镜(NVST)以及地表层自适应光学(GLAO)原理样机，该样机装备一个37单元的大视场夏克-哈特曼波前传感器，图2为该传感器子孔径排布图，其有效子孔径数目为30，该传感器可以探测7层大气湍流层。实施例采集帧频为100Hz，帧数为500的太阳黑子图像。实施例的步骤为：
(1)记录连续500帧大视场夏克-哈特曼波前传感器图像，横跨望远镜瞳面直径的波前传感器子孔径数N＝7，波前传感器子孔径直径D＝0.14m。
(2)实施例将单个子孔径图像分割出2个目标(图3为分割示意图)，即目标1和目标2，用互相关算法计算子目标1和目标2分别在30个子孔径的斜率。
目标1和目标2的角度间隔α＝17″，根据子孔径排布，选择两个子孔径：子孔径1和子孔径2，子孔径间的距离为s(s＝0.14i m,其中i＝0,1,…,6)。子孔径中心点连线方向定义为x方向，垂直连线的方向定义为y方向，子孔径1的目标1定义为坐标原点0，子孔径1的目标2定义为坐标原点α，子孔径2的目标1定义为坐标原点s，子孔径2的目标2定义为坐标原点s+α，见图4。
获取目标1在子孔径1和子孔径2的x方向的斜率：x[1](0),x[1](s)，其中上标[1]表示目标1。获取目标2在子孔径1和子孔径2的x方向的斜率：x[2](α)，x[2](s+α)，其中上标[2]表示目标2。同理，y方向的斜率依次为：y[1](0),y[1](s),y[2](α)，y[2](s+α)。
获取目标1和目标2在x方向和y方向的斜率差分协方差：
<δx[1](s,0)δx[2](s,α)>＝<(x[1](s)-x[1](0))(x[2](s+α)-x[2](α))> (22)
<δy[1](s,0)δy[2](s,α)>＝<(y[1](s)-y[1](0))(y[2](s+α)-y[2](α))> (23)
(3)由横跨望远镜瞳面直径的波前传感器子孔径数N＝7，子孔径直径D＝0.14，角度间隔α＝17″，确定波前传感器可以探测的大气湍流高度hn，依次为：0km、1.7km、3.4km、5.1km、6.8km、8.5km、10.2km。
由参数s,α，D，hn确定x方向和y方向的空间结构函数：cn Fx(s,α,hn)和cn Fy(s,α,hn)，其中：
cn＝0.32λ2r0(hn)-5/3Deff(hn) (24)
Fx(s,α,hn)＝I((αhn-s)/Deff,0)/2+I((αhn+s)/Deff,0)/2-I((αhn)/Deff,0) (25)
Fy(s,α,hn)＝I((αhn-s)/Deff,π/2)/2+I((αhn+s)/Deff,π/2)/2-I((αhn)/Deff,π/2) (26)
I(s/D,0)＝1-0.70/(s/D+0.703)1/3 (27)
I(s/D,π/2)＝1-0.82/(s/D+0.823)1/3 (28)
Deff(hn)＝D+αhn (29)
其中r0(hn)表示高度为hn的大气湍流层的局部大气相干长度，光波波长λ＝550nm。
(4)本实施例将大视场夏克-哈特曼波前传感器当作一个太阳差分图像运动监测仪(S-DIMM)，并分别计算x方向和y方向的大气总相干长度。
定义x方向的大气总相干长度为：
定义y方向的大气总相干长度为：
对波前传感器子孔径间距为s的所有子孔径对计算得到的大气相干长度进行平均，即:
其中W0(s)表示波前传感器子孔径间距为s的所有子孔径对数目。
(5)采用最小二乘拟合方法，获得大气湍流高度hn依次为0km、1.7km、3.4km、5.1km、6.8km、8.5km、10.2km的局部大气相干长度r0(hn):
其中：
m＝4 (37)
另外，传统S-DIMM+方法的最小二乘拟合公式为：
表1为本发明方法与传统传统S-DIMM+方法实验结果对比，表中Inf表示无穷大，r0(hn)的数值越小，表明湍流强度越强。
表1本方法与传统传统S-DIMM+方法实验结果对比(单位：cm)
| 高度(km) | 0 | 1.7 | 3.4 | 5.1 | 6.8 | 8.5 | 10.2 |
| 本方法 | 31.16 | 28.20 | 26.54 | Inf | Inf | 54.59 | Inf |
| 传统方法 | 31.27 | 28.41 | 26.96 | Inf | Inf | 69.70 | Inf |
通过比较发现，在湍流存在的低层大气层：0km、1.7km、3.4km，两种方法计算的r0(hn)差别不大，但是在高度为8.5km的高层大气湍流层，本发明方法计算的局部大气相干长度r0(hn)为54.59cm，该结果显著小于69.70cm，即本发明方法计算的大气湍流强度强于传统方法，对传统S-DIMM+方法导致的高层大气湍流被低估的不足进行了改善。
(6)进一步，由获取的局部大气相干长度r0(hn)得到其它大气湍流参数，包括但不限于：大气折射率结构常数等晕角θ0。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解到的替换或增减，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
Claims (5)
1.一种基于总大气相干长度约束的分层大气湍流强度测量方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤(1)、记录连续M帧大视场夏克-哈特曼波前传感器图像，波前传感器子孔径排布，横跨望远镜瞳面直径的波前传感器子孔径数N，波前传感器子孔径直径D；
步骤(2)、将单个子孔径图像分割出多个目标，根据子孔径排布分别计算各个目标在各个子孔径斜率，并选择两个目标和两个子孔径，获取斜率差分协方差；
步骤(3)、根据横跨望远镜瞳面直径的波前传感器子孔径数N，波前传感器子孔径直径D，两个目标的角度间隔，确定波前传感器可以探测的大气湍流层高度和层数，并获取空间结构函数；
步骤(4)、大气总相干长度测量设备获取大气总相干长度r0，其中测量设备包括但不限于差分图像运动监测仪DIMM，太阳差分图像运动监测仪S-DIMM，将夏克-哈特曼波前传感器等效于DIMM或S-DIMM；进一步，可以获取特定方向的大气总相干长度；
步骤(5)、传统太阳差分图像运动监测仪加S-DIMM+方法只需获取步骤(2)的斜率差分协方差和步骤(3)的空间结构函数，通过步骤(4)额外获取大气总相干长度r0，并通过这三个参数，采用拟合方法，获取每层大气湍流层的局部大气相干长度或含有局部大气相干长度的新参数；其中大气总相干长度r0与局部大气相干长度r0(hn)的关系为：通过引入该约束条件，可以提高系统信噪比，提高高层大气湍流强度测量精度，弥补传统S-DIMM+方法的不足；
步骤(6)、由步骤(5)获取的局部大气相干长度或含有局部大气相干长度的新参数得到其它大气湍流参数，包括但不限于：大气折射率结构常数等晕角θ0。
2.根据权利要求1所述的一种基于总大气相干长度约束的分层大气湍流强度测量方法，其特征在于，步骤(2)的斜率差分协方差计算过程如下：
(a)选择的两个目标：目标1和目标2，目标间的角度间隔为α；根据子孔径排布，选择两个子孔径：子孔径1和子孔径2，子孔径间的距离为s；子孔径中心点连线方向定义为x方向，垂直连线的方向定义为y方向，子孔径1的目标1定义为坐标原点0，子孔径1的目标2定义为坐标α，子孔径2的目标1定义为坐标s，子孔径2的目标2定义为坐标s+α；
(b)获取目标1在子孔径1和子孔径2的x方向的斜率：x[1](0),x[1](s)，其中上标[1]表示目标1；获取目标2在子孔径1和子孔径2的x方向的斜率：x[2](α)，x[2](s+α)，其中上标[2]表示目标2；同理，y方向的斜率依次为：y[1](0),y[1](s),y[2](α)，y[2](s+α)；
(c)获取目标1和目标2在x方向的斜率差分协方差：
<δx[1](s,0)δx[2](s,α)>＝<(x[1](s)-x[1](0))(x[2](s+α)-x[2](α))> (1)
获取目标1和目标2在y方向的斜率差分协方差：
<δy[1](s,0)δy[2](s,α)>＝<(y[1](s)-y[1](0))(y[2](s+α)-y[2](α))> (2)。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于总大气相干长度约束的分层大气湍流强度测量方法，其特征在于，步骤(3)的波前传感器可以探测的大气湍流层高度hn依次为：0，D/α，…，(N-1)D/α，层数为N；步骤(3)的空间结构函数由参数s,α，D，hn确定，其中x方向的空间结构函数为cn Fx(s,α,hn)，y方向的空间结构函数为cn Fy(s,α,hn)，其中：
cn＝0.32λ2r0(hn)-5/3Deff(hn) (3)
Fx(s,α,hn)＝I((αhn-s)/Deff,0)/2+I((αhn+s)/Deff,0)/2-I((αhn)/Deff,0) (4)
Fy(s,α,hn)＝I((αhn-s)/Deff,π/2)/2+I((αhn+s)/Deff,π/2)/2-I((αhn)/Deff,π/2) (5)
I(s/D,0)＝1-0.70/(s/D+0.703)1/3 (6)
I(s/D,π/2)＝1-0.82/(s/D+0.823)1/3 (7)
Deff(hn)＝D+αhn (8)
其中r0(hn)表示高度为hn的大气湍流层的局部大气相干长度，λ表示探测光波的波长。
4.根据权利要求1，2或3所述的一种基于总大气相干长度约束的分层大气湍流强度测量方法，其特征在于，特定方向的大气总相干长度，如x方向和y方向大气总相干长度r0x和r0y，其与局部大气相干长度r0(hn)的关系分别为：和
5.根据权利要求1-4任一项所述的一种基于总大气相干长度约束的分层大气湍流强度测量方法，其特征在于，步骤(5)的拟合方法为最小二乘法，拟合方程为：
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其中，f表示引入的量纲调节参数，目的是保证每个方程具有相同的单位；m是引入的正则化参数，另外约束方程的个数大于等于1；进一步，获取特定方向的大气总相干长度作为约束，如x方向和y方向大气总相干长度r0x和r0y，则拟合方程变为：
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其中，约束方程和的个数并不要求必然相等，且个数大于等于0。
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