CN113192012A - 基于改进遗传算法的组合式数字图像相关位移搜索方法 - Google Patents

基于改进遗传算法的组合式数字图像相关位移搜索方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于改进遗传算法的组合式数字图像相关位移搜索方法，属于非接触光学测量领域，本发明的方法包括以下步骤：针对被测试件，获取试件变形前后的数字图像数据；使用改进遗传算法进行位移搜索；将遗传算法搜索得到的位移值作为NR算法迭代的初值，求出最终的位移值；在进行遗传算法搜索时，以前一已计算节点的位移值作为后一未计算节点的位移矢量参考，并将该位移值作为种子个体，然后得到初始化种群。本发明的方法具有较高的位移搜索精度和速度，解决了NR算法的初值问题，并加快了遗传算法和NR算法的收敛速度。

Description

基于改进遗传算法的组合式数字图像相关位移搜索方法
技术领域
本发明属于非接触光学测量领域，具体涉及一种基于改进遗传算法的组合式数字图像相关位移搜索方法。
背景技术
数字图像相关方法是一种非接触光学测量方法，因其具有设备简单，对环境要求低，测量精度高和非接触性等特点，被广泛用于材料的力学性能测试中。该方法在实际应用中可以很容易获得整像素位移，但是实际的位移值一般不恰好为整像素，而且整像素位移定位精度在实际应用中也是远远不够的，因此亚像素位移定位算法被认为是数字图像相关中的关键技术之一。
NR算法是数字图像相关法中的主流亚像素位移算法之一，具有很好的收敛性，但是其对初值较为敏感，因此本文提出一种将遗传算法和NR算法结合起来的组合式算法。同时针对遗传算法的收敛性进行了改进。
发明内容
本发明针对现有技术中NR算法对初值敏感的问题以及遗传算法收敛性问题，提出一种基于改进遗传算法的组合式数字图像相关位移搜索方法，具有较高的位移搜索精度和速度，解决了现有技术中NR算法对初值较为敏感等的技术缺陷。
本发明是这样实现的：
一种基于改进遗传算法(GA)的组合式数字图像相关(DIC)位移搜索方法，其特征在于，所述的方法包括：
步骤一：针对被测试件，获取变形前后的数字图像数据，变形前的图像为参考图像f(x,y)，变形后的图像为目标图像g(x,y)；
步骤二：DIC中的相关准则选择零均值归一化协方差互相关函数(ZNCC)，并将此函数作为遗传算法中的适应度函数，用来对种群个体进行适应度评价；
步骤三：在参考图像中划分网格，选择某一网格节点A(x,y)，然后采用改进遗传算法，在指定范围内，对目标图像中的像素点进行搜索，得到和参考图像中点A匹配程度最好的点B(x+u0,y+v0)，从而得到参考图像中点A的零阶形函数参数
Figure BDA0003022175320000021
步骤四：将改进遗传算法搜索得到的零阶形函数参数
Figure BDA0003022175320000022
改成一阶形函数参数的形式
Figure BDA0003022175320000023
将
Figure BDA0003022175320000024
作为NR算法的初值进行迭代，得到最终一阶形函数参数
Figure BDA0003022175320000025
从而得到点A的最终位移(u,v)。
进一步，所述的步骤二中：
ZNCC函数公式为：
Figure BDA0003022175320000026
x′＝x+u (2)
y′＝y+v
x'＝x+u+uxΔx+uyΔy (3)
y'＝y+v+vxΔx+vyΔy
其中，p是描述图像子区变形的变形参数，常用的有零阶形函数参数p0＝(u,v)T和一阶形函数参数p1＝(u,ux,uy,v,vx,vy)T，分别对应公式(2)和(3)；(Δx,Δy)是以子区中心点为原点的局部坐标；M是图像子区半径；f(xi,yj)为参考图像(xi,yj)处的灰度值，g(x′i,y'j)为目标图像g(x′i,y'j)处的灰度值；fm和gm分别为参考子区和目标子区的灰度值平均值，Δf和Δg分别见公式(4)和公式(5)所示：
Figure BDA0003022175320000027
Figure BDA0003022175320000028
进一步，所述的步骤三中：
搜索变量为零阶形函数参数
Figure BDA0003022175320000029
得到和节点A相关系数最大的点B(x+u0,y+v0)，得到和节点A相关系数最大的点B(x+u0,y+v0)，搜索变量的边界参数Field为公式(6)所示：
Figure BDA0003022175320000031
其中，(umin,umax)和(vmin,vmax)是u0,v0的搜索范围。
进一步，所述的步骤四具体为：
将改进遗传算法搜索得到的零阶形函数参数
Figure BDA0003022175320000032
修改为一阶形函数参数
Figure BDA0003022175320000033
作为NR算法初值，进行迭代，得到最终位移矢量
Figure BDA0003022175320000034
从而得到点A的最终位移(u,v)；所述的NR迭代具体如公式(7)～公式(10)所示：
Figure BDA0003022175320000035
Δp＝-H-1G (8)
Figure BDA0003022175320000036
Figure BDA0003022175320000037
其中，公式(9)和(10)中的(p1,p2,p3,p4,p5,p6)T对应(u,ux,uy,v,vx,vy)T。
进一步，所述的步骤三中：
在改进遗传算法部分，在进行遗传算法搜索时，在改进遗传算法部分，针对DIC的计算特点，因为相邻两个网格节点的位移变化很小，所以用前一已计算网格节点i的最终位移(ui,vi)T作为后一未计算节点j的位移矢量参考，将未计算节点j的搜索变量的边界参数修改如下：
Figure BDA0003022175320000038
其中，δ为小边界参数，常数；创建完初始种群之后，将前一已计算节点的最终位移(ui,vi)T作为种子个体，插入到初始种群。这样，一方面缩小了变量的搜索范围，另一方面初始种群中具有适应度较高的优良个体(即(ui,vi)T)，因此可以加速遗传算法的收敛。
本发明与现有技术相比的有益效果在于：
本发明首先对遗传算法进行了改进，通过缩小变量的搜索范围和提供适应度高的优良个体进行初始种群的优化，进而提高遗传算法的收敛性；然后将改进遗传算法与NR算法组合起来，完成数字图像相关中的亚像素级别位移搜索。相比于没有初始种群优化的遗传算法，本发明改进的遗传算法收敛速度获得了很大的提升，同时也解决了NR算法的初值问题，并加快了NR算法的收敛速度。
附图说明
图1为本发明实施例中组合式DIC方法示意图；
图2为本发明实施例中改进遗传算法示意图；
图3为本发明实施例中模拟散斑图；
图4为本发明实施例中单向拉伸位移场云图(2000με)；
图5为本发明实施例中有无优化的遗传算法迭代次数对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚，明确，以下列举实例对本发明进一步详细说明。应当指出此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提出一种基于改进遗传算法的组合式数字图像相关位移搜索方法，
图1是组合式DIC算法示意图，图2为改进遗传算法示意图，首先获得变形前后的数字图像，实验中需要给被测试件打印散斑图，或者使用试件的自然纹路。这里采用数值模拟散斑，得到变形前后的散斑图像如图3所示。
对于参考图像中某一点A(x,y)，变形后成了目标图像中的点B(x',y')，数字模拟散斑生成方法见公式(12)和(13)所示：
Figure BDA0003022175320000041
Figure BDA0003022175320000051
其中，N为散斑颗粒的数量；I0为散斑颗粒的中心光强；R为散斑颗粒的大小；(xk,yk)是一组随机变量，表示变形前第k个散斑颗粒的中心位置，(x'k,y'k)是变形后该散斑颗粒的中心位置。
首先，进行刚体平移模拟实验。
设定ux,uy,v,vx,vy为0，u取1.00～1.50(pixel)，间隔0.02(pixel)。计算图像子区大小为31×31(pixel)，计算点为参考图像中49×49＝2401个网格节点，网格节点间隔为5(pixel)。采用遗传算法进行位移搜索，以确定遗传算法的精度。
计算结果如表1所示。遗传算法计算的位移精度能够达到0.01(pixel)级别，最大相对误差0.31％，符合要求。说明遗传算法本身也可以作为一种DIC位移搜索方法，同时能为NR提供精度极高的迭代初值。
表1刚体平移位移计算结果
Figure BDA0003022175320000052
其次，进行单向拉伸模拟实验。
设定uy,v,vx,vy为0，u取1.00(pixel)，ux取100，200，500，800，1000，1200，1500，1800，2000(με)。计算图像子区大小为45×45(pixel)，计算点为参考图像中49×49＝2401个网格节点，网格节点间隔为5(pixel)。
分别采用曲面拟合法，遗传算法，NR1(整像素搜索+NR)，NR2(遗传算法+NR)对比计算，计算结果如图4和表2～表4所示。
表2单向拉伸应变均值计算结果
Figure BDA0003022175320000061
表3单向拉伸应变均值相对误差
Figure BDA0003022175320000062
表4 NR算法平均迭代次数
Figure BDA0003022175320000071
图4位移场得到的结果表明，这四种方法得到的位移场上下边界的结果十分接近，而且位移场趋势符合单向拉伸情况。其中，曲面拟合法与遗传算法的位移场差别不大，过渡处有些许“噪声”。NR1和NR2的位移场最好，非常光滑，且二者区别并不明显。
表2和表3表明，除曲面拟合在100με时的计算结果误差大于5％，其余计算得到的应变均值误差符合要求，应变的计算结果说明位移场数据是可靠的，且NR1和NR2的结果最好。但表4表明，NR2的的迭代次数小于NR1，说明遗传算法减小了NR的迭代次数，加速了其收敛。
最后，针对改进遗传算法，有无初始种群优化部分的效果，进行刚体平移模拟实验。
设定ux,uy,v,vx,vy为0，u取1.00，2.00，5.00，8.00(pixel)。计算图像子区大小为31×31(pixel)，计算点为参考图像中49×49＝2401个网格节点，网格节点间隔为5(pixel)。迭代终止条件为相关系数值大于设定阈值(th＝0.9989)，最大迭代次数maxGen为60。
计算结果见表5和图5所示，结果表明有无初始种群优化的遗传算法得到的位移精度差别不大，但是迭代次数相去甚远，表明本发明提出的方法极大地提高了遗传算法的收敛速度。
表5有无优化的遗传算法刚体平移位移计算结果对比
Figure BDA0003022175320000081
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于改进遗传算法的组合式数字图像相关位移搜索方法，其特征在于，所述的方法包括：
步骤一：针对被测试件，获取变形前后的数字图像数据，变形前的图像为参考图像f(x,y)，变形后的图像为目标图像g(x,y)；
步骤二：DIC中的相关准则选择零均值归一化协方差互相关函数，并将此函数作为遗传算法中的适应度函数，用来对种群个体进行适应度评价；
步骤三：在参考图像中划分网格，选择某一网格节点A(x,y)，然后采用改进遗传算法，在指定范围内，对目标图像中的像素点进行搜索，得到和参考图像中点A匹配程度最好的点B(x+u0,y+v0)，从而得到参考图像中点A的零阶形函数参数
Figure FDA0003022175310000011
步骤四：将改进遗传算法搜索得到的零阶形函数参数
Figure FDA0003022175310000012
改成一阶形函数参数的形式
Figure FDA0003022175310000013
将
Figure FDA0003022175310000014
作为NR算法的初值进行迭代，得到最终一阶形函数参数
Figure FDA0003022175310000015
从而得到点A的最终位移(u,v)。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的组合式数字图像相关位移搜索方法，其特征在于，所述的步骤二中：ZNCC函数公式为：
Figure FDA0003022175310000016
Figure FDA0003022175310000017
Figure FDA0003022175310000018
其中，p是描述图像子区变形的变形参数，常用的有零阶形函数参数p0＝(u,v)T和一阶形函数参数p1＝(u,ux,uy,v,vx,vy)T，分别对应公式(2)和(3)；(Δx,Δy)是以子区中心点为原点的局部坐标；M是图像子区半径；f(xi,yj)为参考图像(xi,yj)处的灰度值，g(x'i,y'j)为目标图像g(x'i,y'j)处的灰度值；fm和gm分别为参考子区和目标子区的灰度值平均值，Δf和Δg分别见公式(4)和公式(5)所示：
Figure FDA0003022175310000021
Figure FDA0003022175310000022
3.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的组合式数字图像相关位移搜索方法，其特征在于，所述的步骤三中：搜索变量为零阶形函数参数
Figure FDA0003022175310000023
得到和节点A相关系数最大的点B(x+u0,y+v0)，搜索变量的边界参数Field为公式(6)所示：
Figure FDA0003022175310000024
其中，(umin,umax)和(vmin,vmax)是u0,v0的搜索范围。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的组合式数字图像相关位移搜索方法，其特征在于，所述的步骤四具体为：
将改进遗传算法搜索得到的零阶形函数参数
Figure FDA0003022175310000025
修改为一阶形函数参数
Figure FDA0003022175310000026
作为NR算法初值，进行迭代，得到最终一阶形函数参数
Figure FDA0003022175310000027
从而得到点A的最终位移(u,v)；所述的NR迭代具体如公式(7)～公式(10)所示：
Figure FDA0003022175310000028
Δp＝-H-1G (8)
Figure FDA0003022175310000029
Figure FDA0003022175310000031
其中，公式(9)和(10)中的(p1,p2,p3,p4,p5,p6)T对应(u,ux,uy,v,vx,vy)T。
5.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的组合式数字图像相关位移搜索方法，其特征在于，在进行遗传算法搜索时，在改进遗传算法部分，针对DIC的计算特点，因为相邻两个网格节点的位移变化很小，所以用前一已计算网格节点i的最终位移(ui,vi)T作为后一未计算节点j的位移矢量参考，将未计算节点j的搜索变量的边界参数修改如下：
Figure FDA0003022175310000032
其中，δ为小边界参数，常数；创建完初始种群之后，将前一已计算节点的最终位移(ui,vi)T作为种子个体，插入到初始种群；这样，一方面缩小了变量的搜索范围，另一方面初始种群中具有适应度较高的优良个体，即(ui,vi)T，因此可以加速遗传算法的收敛。
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