CN109087342A - 一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法及系统，其方法包括以下步骤，S1，分别对源点云和目标点云中的所有点利用旋转投影统计的特征算法进行特征描述，生成对应的源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集；S2，基于所述源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集，对源点云和目标点云中的所有点采用双向最近邻匹配，得到源点云和目标点云中对应点对的集合，并所述集合进行筛选；S3，采用快速全局配准变换关系估计方法对筛选后的所述集合进行渐进迭代优化，实现三维点云全局配准。本发明具有高准确性与强鲁棒性的优势，且适用于不同场景下的点云全局配准问题。

Description

一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法及系统

技术领域

本发明涉及点云处理技术领域，具体涉及一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法及系统。

背景技术

由于三维测量技术以及计算机技术的不断进步，三维扫描设备在功能以及精度方面愈加完善。利用三维扫描设备进行物体的扫描建模时，能够获得物体的三维离散点集合，即点云数据。点云数据因为具有表现形式直观、几何结构准确、存储成本低的优势获得越来越多的关注，以此为基础的三维建模技术也广泛应用于逆向工程、文物考古、工业检测、影视娱乐、灾害应对等诸多领域。但在真实的数据采集过程中，由于受到物体表面被遮挡、物体尺寸过大或三维扫描设备的扫描角度限制等因素的影响，对被测物体利用三维扫描设备进行单次扫描时通常不能获得物体完整的几何信息。因此，需要对被测物体的表面进行多次扫描并将不同视角即不同坐标系下的两组或多组点云数据统一到相同的坐标系下，即点云配准技术。点云配准的过程按照先后顺序一般分为全局配准和局部配准两个步骤。全局配准是指在点云相对位姿相差较大且完全未知的情况下对点云进行配准，是点云配准问题的关键所在。根据参与配准的点云数目不同，点云配准可分为单对点云配准和多点云配准；根据待配准点云间的尺寸形状变化情况，点云配准可分为刚性配准和非刚性配准。

当前较为通用的点云全局配准方法可分为两类：基于穷举搜索的配准方法和基于特征匹配的配准方法。

基于穷举搜索的配准算法通常遍历整个变换空间以选取使误差函数最小化的变换关系或者列举出使最多点对满足的变换关系。现有的基于穷举搜索的配准方法最大的问题在于对具有对称曲面结构的物体配准准确性不高且配准速度慢。

基于特征匹配的配准方法主要通过被测物体本身所具备的形态特性构建点云间的匹配对应，然后采用相关算法对变换关系进行估计，从而完成待匹配点云间的配准问题。现有的基于特征匹配的配准方法最大的问题一是准确性不高，由于被测物的表面结构复杂，特征匹配过程中可能存在较多的错误对应，基于此对应结果进行变换关系估计得到的配准结果准确性欠佳。二是鲁棒性不强，现有方法对点云数据具有一定的要求，如点云表面纹理特征与几何特征的丰富度、点云的噪声程度、分辨率、重叠率和初始位姿差异等，否则难以得到满意的配准结果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有的三维点云全局配准方法存在的缺点，提供一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法及系统，能够准确且鲁棒地实现对三维点云的全局配准。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法，包括以下步骤，

S1，分别对源点云和目标点云中的所有点利用旋转投影统计的特征算法进行特征描述，生成对应的源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集；

S2，基于所述源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集，对源点云和目标点云中的所有点采用双向最近邻匹配，得到源点云和目标点云中对应点对的集合，并对所述集合进行筛选；

S3，采用快速全局配准变换关系估计方法对筛选后的所述集合进行渐进迭代优化，实现三维点云全局配准。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述S1具体为，

S11，分别对所述源点云和目标点云进行三角网格化处理，生成源点云网格和目标点云网格，且分别对源点云网格和目标点云网格中的每个点利用对应支撑域内的局部表面计算局部参考坐标系，并进行局部表面姿态归一化；

S12，分别对所述源点云网格和目标点云网格中的每个点所对应的支撑域内的局部表面依次进行绕轴旋转、投影至二维平面和提取统计量信息，生成所述源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集。

进一步，所述S11具体为，

S111，利用开源代码库PCL分别对所述源点云和目标点云利用贪心投影三角化算法进行三角网格化处理，生成源点云网格和目标点云网格；

S112，分别提取出所述源点云网格和目标点云网格中每个点的局部表面，并分别计算出每个所述局部表面的总散布矩阵；

S113，分别求解出每个所述总散布矩阵的特征向量；

S114，利用散布向量和每个所述总散布矩阵的特征向量的内积符号来分别确定每个所述总散布矩阵的特征向量的不模糊方向；

S115，以所述源点云网格和目标点云网格中每个点为原点，以对应的所述特征向量的不模糊方向为轴，分别为所述源点云网格和目标点云网格中每个点建立不模糊且唯一的局部参考坐标系；

S116，分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应的局部表面与对应的所述局部参考坐标系对齐，实现所述源点云网格和目标点云网格中每个点的局部表面姿态归一化。

进一步，所述S12具体为，

S121，分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应且归一化后的局部表面内所有三角形网格的顶点所构成的局部点云多次绕所述局部参考坐标系中的x坐标轴旋转，每次旋转一预设角度；

把每次绕x坐标轴旋转一预设角度后的每个所述局部点云均分别投影到所述局部参考坐标系中的xy、yz与xz三个二维坐标平面内，分别获取每个所述局部点云的三个投影点云；

S122，分别计算每个所述局部点云的每个投影点云在对应的二维坐标平面上的分布范围，并分别以每个投影点云在对应的二维坐标平面上的分布范围建立一个二维矩形包围盒；

分别把每个所述二维矩形包围盒等分成N_b×N_b个单元格，并分别统计出每个所述局部点云的每个投影点云落入到对应所述二维矩形包围盒的每个单元格内的点数目，分别得到每个所述局部点云的每个投影点云的一个N_b×N_b的分布矩阵；

分别将每个所述分布矩阵进行归一化处理，使每个所述分布矩阵中所有元素的数值和为1；

S123，将归一化后的每个所述分布矩阵的四个低阶中心矩和一个香农熵进行组合，获得一个统计向量；

分别将每个所述局部点云在xy、yz和xz三个坐标平面内投影的三个投影点云所对应的三个所述统计向量进行串连，分别得到每个所述局部点云多次绕x坐标轴旋转后的一个特征描述子；

S124，分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应的局部表面内所有三角形网格的顶点所构成的局部点云多次绕所述局部参考坐标系中的y坐标轴旋转，每次旋转一预设角度；

把每次绕y坐标轴旋转一预设角度后的每个所述局部点云均分别投影到所述局部参考坐标系中的xy、yz与xz三个二维坐标平面内，以分别获取每个所述局部点云的三个投影点云；

重复上述步骤S122-S123，分别得到每个所述局部点云多次绕y坐标轴旋转后的一个特征描述子；

S125，分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应的局部表面内所有三角形网格的顶点所构成的局部点云多次绕所述局部参考坐标系中的z坐标轴旋转，每次旋转一预设角度；

把每次绕z坐标轴旋转一预设角度后的每个所述局部点云均分别投影到所述局部参考坐标系中的xy、yz与xz三个二维坐标平面内，以分别获取每个所述局部点云的三个投影点云；

重复上述步骤S122-S123，分别得到每个所述局部点云多次绕z坐标轴旋转后的一个特征描述子；

S126，将所述源点云网格中所有局部点云分别多次绕x、y、z坐标轴旋转后得到的一个特征描述子进行融合，生成最终的源点云特征描述子集；

将所述目标点云网格中所有局部点云分别多次绕x、y、z坐标轴旋转后得到的一个特征描述子进行融合，生成最终的目标点云特征描述子集。

进一步，所述S2具体为，

S21，对于源点云中的任一点，利用最近邻方法在目标点云特征描述子集构成的特征空间中进行搜索，查找出源点云中任一点所对应的特征描述子在目标点云特征描述子集中的最近邻特征向量；

对于目标点云中的任一点，利用最近邻方法在源点云特征描述子集构成的特征空间中进行搜索，查找出目标点云中任一点所对应的特征描述子在源点云特征描述子集中的最近邻特征向量；

将源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集中所有最近邻特征向量所对应的点对进行集合，得到源点云和目标点云中对应点对的初选对应集合；

S22，对所述初选对应集合进行双向检验，得到源点云和目标点云中对应点对的复选对应集合；

S23，对所述复选对应集合进行元祖检验，得到源点云和目标点云中对应点对的终选对应集合。

进一步，所述S3具体为，

S31，建立一个基于鲁棒惩罚系数的目标函数；

S32，采用Blank-Rangarajan二元性方法，借助源点云和目标点云中对应点对的终选对应集合中的对应点对间的线过程，将所述目标函数形式转换成一个基于变换矩阵和线过程的联合目标函数；

S33，将源点云和目标点云中对应点对的终选对应集合中的对应点对代入到所述联合目标函数中进行渐进迭代优化，实现三维点云全局配准。

本发明的有益效果是：本发明一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法对点云中的点利用旋转投影统计(简称RoPS)特征算法进行特征描述；采用双向最近邻匹配结合元祖检验得到对应点对关系；采用快速全局配准(简称FGR)变换关系估计方法进行变换矩阵计算。与现有的点云全局配准方法相比，本发明具有高准确性与强鲁棒性的优势，且适用于不同场景下的点云全局配准问题。

基于上述一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法，本发明还提供一种基于特征匹配的三维点云全局配准系统。

一种基于特征匹配的三维点云全局配准系统，包括RoPS特征描述模块、特征匹配模块和FGR变换关系估计模块，

所述RoPS特征描述模块，其用于分别对源点云和目标点云中的所有点利用旋转投影统计的特征算法进行特征描述，生成对应的源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集；

所述特征匹配模块，其用于基于所述源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集，对源点云和目标点云中的所有点采用双向最近邻匹配，得到源点云和目标点云中对应点对的集合，并对所述集合进行筛选；

所述FGR变换关系估计模块，其用于采用快速全局配准变换关系估计方法对筛选后的所述集合进行渐进迭代优化，实现三维点云全局配准。

本发明的有益效果是：本发明一种基于特征匹配的三维点云全局配准系统对点云中的点利用旋转投影统计(简称RoPS)特征算法进行特征描述；采用双向最近邻匹配结合元祖检验得到对应点对关系；采用快速全局配准(简称FGR)变换关系估计方法进行变换矩阵计算。与现有的点云全局配准方法相比，本发明具有高准确性与强鲁棒性的优势，且适用于不同场景下的点云全局配准问题。

附图说明

图1为本发明一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法的整体流程图；

图2为发明一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法的原理图；

图3为本发明一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法中选取源点云中任意两点的结构示意图；

图4为图3中p₁点的RoPS特征直方图；

图5为图3中p₂点的RoPS特征直方图；

图6为本发明一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法中特征匹配过程示意图；

图7为本发明一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法的结果示意图；

图8为本发明一种基于特征匹配的三维点云全局配准系统的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1和图2所示，一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法，包括以下步骤，

S1，分别对源点云和目标点云中的所有点利用旋转投影统计(简称RoPS)的特征算法进行特征描述，生成对应的源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集。

所述S1具体为，

S11，分别对所述源点云和目标点云进行三角网格化处理，生成源点云网格和目标点云网格，且分别对源点云网格和目标点云网格中的每个点利用对应支撑域内的局部表面计算局部参考坐标系，并进行局部表面姿态归一化；

所述S11具体为，

S111，利用开源代码库PCL分别对所述源点云和目标点云利用贪心投影三角化算法进行三角网格化处理，生成源点云网格和目标点云网格；

S112，分别提取出所述源点云网格和目标点云网格中每个点的局部表面，并分别计算出每个所述局部表面的总散布矩阵；

例如：对于源点云网格和目标点云网格中任一点p，设定点p的支撑半径为r，提取出与点p间距小于r的局部表面L，并计算出局部表面L的总散布矩阵C。

计算局部表面L的总散布矩阵C的具体流程为：

设局部表面L中共包含有N_f个三角形与N_v个顶点，则对于局部表面L中的第i个三角形，其顶点记为p_i1，p_i2和p_i3，该三角形中任意一点p_i(s,t)可表示为：

p_i(s,t)＝p_i1+s(p_i2-p_i1)+t(p_i3-p_i1)

其中，0≤s，t≤1，且s+t≤1

局部表面L内第i个三角形中所有点的散布矩阵C_i可表示为：

结合上式，散布矩阵C_i可表示为：

其中，j＝1，2，3，k＝1，2，3。

局部表面L的总散布矩阵C可以用该局部表面内所有三角形散布矩阵的加权和来表示：

其中，N_f表示局部表面L内的三角形总数；

w_i1表示第i个三角形的面积与局部表面L总面积的比值，即：

其中，×代表叉乘；

w_i2代表第i个三角形中心到对应点距离相关的权值，即：

S113，分别求解出每个所述总散布矩阵的特征向量；

求解总散布矩阵的特征向量的具体过程如下：

首先构建特征值方程：

CV＝VE

对该方程进行奇异值分解(SVD分解)可以得到三个特征值和与之对应的三个特征向量。其中，E是由总散布矩阵C降序排列的特征值构成的对角矩阵，V包含了相应的特征向量{v₁,v₂,v₃}。这三个特征向量是相互正交的，并以此为坐标轴构建局部参考坐标系。然而，这些特征向量的方向是随机的，因此需要利用符号消歧方法来实现该局部参考坐标系的唯一性与可重复提取性，具体作法如下。

S114，利用散布向量和每个所述总散布矩阵的特征向量的内积符号来分别确定每个所述总散布矩阵的特征向量的不模糊方向；

S115，以所述源点云网格和目标点云网格中每个点为原点，以对应的所述特征向量的不模糊方向为轴，分别为所述源点云网格和目标点云网格中每个点建立不模糊且唯一的局部参考坐标系；

S116，分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应的局部表面与对应的所述局部参考坐标系对齐，实现所述源点云网格和目标点云网格中每个点的局部表面姿态归一化。

具体的,为解决局部参考坐标系存在的方向二义性问题，将每个特征向量的方向设定成与大部分散布向量所指的方向保持一致，因此可利用散布向量和特征向量的內积符号来确定特征向量的不模糊方向。具体而言，不模糊特征向量定义如下：

其中，sign(·)代表符号函数，若输入的参数为正数则输出结果为+1，否则输出结果为-1。

h定义为：

同理，不模糊特征向量定义为：

给定两个不模糊向量与向量定义为以点p为原点，和分别为三个坐标轴，建立不模糊且唯一的局部参考坐标系，并将局部表面与之对齐实现局部表面姿态归一化。

S12，分别对所述源点云网格和目标点云网格中的每个点所对应的支撑域内的局部表面依次进行绕轴旋转、投影至二维平面和提取统计量信息，将多视点下局部表面的空间信息转变成高维统计向量的形式，生成所述源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集。

所述S12具体为，

S121，分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应且归一化后的局部表面内所有三角形网格的顶点所构成的局部点云多次绕所述局部参考坐标系中的x坐标轴旋转，每次旋转一预设角度；

把每次绕x坐标轴旋转一预设角度后的每个所述局部点云均分别投影到所述局部参考坐标系中的xy，yz与xz三个二维坐标平面内，分别获取每个所述局部点云的三个投影点云；

S122，分别计算每个所述局部点云的每个投影点云在对应的二维坐标平面上的分布范围，并分别以每个投影点云在对应的二维坐标平面上的分布范围建立一个二维矩形包围盒；

分别把每个所述二维矩形包围盒等分成N_b×N_b个单元格，并分别统计出每个所述局部点云的每个投影点云落入到对应所述二维矩形包围盒的每个单元格内的点数目，分别得到每个所述局部点云的每个投影点云的一个N_b×N_b的分布矩阵；

分别将每个所述分布矩阵进行归一化处理，使每个所述分布矩阵中所有元素的数值和为1；

S123，将归一化后的每个所述分布矩阵的四个低阶中心矩和一个香农熵进行组合，获得一个统计向量；

分别将每个所述局部点云在xy，yz与xz三个坐标平面内投影的三个投影点云所对应的三个所述统计向量进行串连，分别得到每个所述局部点云多次绕x坐标轴旋转后的一个特征描述子；

具体的，采用四个低阶中心矩μ₁₁,μ₂₁,μ₁₂,μ₂₂和香农熵e对每个所述分布矩阵进行信息的压缩与提取，得到每个所述分布矩阵的一个特征描述子；

分布矩阵D的m+n阶中心矩μ_mn的定义如下：

其中，

分布矩阵D的香农熵e定义如下：

把四个低阶中心矩和香农熵进行组合可获得一个统计向量，然后将xy，yz和xz三个坐标平面对应的三个统计向量进行串连可得到一个特征描述子。

为全面记录局部表面的多视点信息，将局部点云分别绕x,y,z坐标轴旋转预设角度获取一组相应的特征描述子，并将所有特征描述子进行融合以生成最终的特征描述子集。前面介绍了局部点云绕x坐标轴旋转预设角度获取一组相应的特征描述子，下面分别介绍局部点云绕y,z坐标轴旋转预设角度获取一组相应的特征描述子，具体如下。

S124，分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应的局部表面内所有三角形网格的顶点所构成的局部点云多次绕所述局部参考坐标系中的y坐标轴旋转，每次旋转一预设角度；

把每次绕y坐标轴旋转一预设角度后的每个所述局部点云均分别投影到所述局部参考坐标系中的xy、yz与xz三个二维坐标平面内，以分别获取每个所述局部点云的三个投影点云；

重复上述步骤S122-S123，分别得到每个所述局部点云多次绕y坐标轴旋转后的一个特征描述子；

S125，分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应的局部表面内所有三角形网格的顶点所构成的局部点云多次绕所述局部参考坐标系中的z坐标轴旋转，每次旋转一预设角度；

把每次绕z坐标轴旋转一预设角度后的每个所述局部点云均分别投影到所述局部参考坐标系中的xy、yz与xz三个二维坐标平面内，以分别获取每个所述局部点云的三个投影点云；

重复上述步骤S122-S123，分别得到每个所述局部点云多次绕z坐标轴旋转后的一个特征描述子；

S126，将所述源点云网格中所有局部点云分别多次绕x、y、z坐标轴旋转后得到的一个特征描述子进行融合，生成最终的源点云特征描述子集；

将所述目标点云网格中所有局部点云分别多次绕x、y、z坐标轴旋转后得到的一个特征描述子进行融合，生成最终的目标点云特征描述子集。

在实际工程中，将所述目标点云网格中所有局部点云分别绕x、y、z坐标轴旋转的次数设为3次。

图3给出了选取源点云中任意两点p₁和p₂的示意图，根据上述所述利用旋转投影统计(简称RoPS)的特征算法对点p₁和点p₂进行特征描述，分别得到图4和图5中点p₁和点p₂的RoPS特征直方图(也称特征描述子的直方图)。

S2，基于所述源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集，对源点云和目标点云中的所有点采用双向最近邻匹配，得到源点云和目标点云中对应点对的集合，并对所述集合进行筛选。

所述S2具体为，

S21，对于源点云中的任一点，利用最近邻方法在目标点云特征描述子集构成的特征空间中进行搜索，查找出源点云中任一点所对应的特征描述子在目标点云特征描述子集中的最近邻特征向量；

对于目标点云中的任一点，利用最近邻方法在源点云特征描述子集构成的特征空间中进行搜索，查找出目标点云中任一点所对应的特征描述子在源点云特征描述子集中的最近邻特征向量；

将源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集中所有最近邻特征向量所对应的点对进行集合，得到源点云和目标点云中对应点对的初选对应集合；

例如，把源点云P计算得到的特征描述子集记做F(P)＝{F(p):p∈P}，其中F(p)表示源点云中任一点p的特征描述子。同理，把目标点云Q计算得到的特征描述子集记做F(Q)＝{F(q):q∈P}，F(q)表示目标点云中任一点q的特征描述子。对于源点云P中的任意某点p，在利用F(Q)构建的特征空间中对满足下式的特征向量F(q_j)进行搜索。

F(q_j)＝arg min(‖F(p)-F(q_k)‖₂),q_k∈Q

同理，对于目标点云Q中的任一点q，利用最近邻方法在F(P)构成的特征空间中查找其特征描述子F(q)的最近邻特征向量。经过上述两次单向最近邻计算后，把所有最近邻特征描述子所对应的点对记做初选对应集合K_I。其中，点云间的最近邻搜索可利用开源代码库PCL实现。

S22，对所述初选对应集合进行双向检验，得到源点云和目标点云中对应点对的复选对应集合；

对于S21中得到的初选对应集合K_I中的任一组对应点(p,q)，当且仅当F(p)是F(q)在F(P)中的最近邻且同时F(q)是F(p)在F(Q)中最近邻时，该组对应被视为较良好对应。所有通过双向检验的较良好对应记做复选对应集合K_II。

利用双向检验得到的对应满足双向最近邻的条件，得到的对应集合的准确性比单向最近邻有所提升。

S23，对所述复选对应集合进行元祖检验，得到源点云和目标点云中对应点对的终选对应集合；

从复选对应集合K_II中随机选取三组对应点对(p₁,q₁)，(p₂,q₂)，(p₃,q₃)，检测由(p₁,p₂,p₃)三个点构成的元组的三条边与由(q₁,q₂,q₃)三个点构成的元组的三条对应边是否长度近似。具体来说，根据下式判定是否满足条件：

其中，τ是一个预先设定的阈值，范围在[0,1]之间，建议取值为0.9。满足上述公式的元组的三组对应点被视为较可靠对应并保留。重复进行上述的元祖随机采样与距离约束验证操作，并把所有通过元祖检验的较可靠对应记做终选对应集合K_III。

元祖检验充分利用了真实对应点在点云中点与点之间的距离在刚性变化下保持不变的几何性质进行对应点的验证与剔除，可以得到更准确的对应结果。

S3，采用快速全局配准(FGR)变换关系估计方法对筛选后的所述集合进行渐进迭代优化，实现三维点云全局配准。

所述S3具体为，

S31，建立一个基于鲁棒惩罚系数的目标函数；

FGR变换关系估计方法的思想是优化一个基于鲁棒惩罚系数的目标函数，把所有对应点对代入目标函数中进行迭代优化以充分利用对应关系信息，并且在迭代过程中不进行对应间的重计算，自动削减错误对应的作用。因此，建立一个鲁棒可靠的目标函数至关重要，其形式如下式所示：

其中，ρ(·)是一个鲁棒的惩罚系数，本质上是一个可缩放的

Geman-McClure估计器，其形式如下式所示：

惩罚系数函数中的参数μ决定了在哪个范围内的残差对于目标函数具有较大的影响，随着μ的减小，小残差赋予的权重增大，大残差赋予的权重减小。

S32，采用Black-Rangarajan二元性方法，借助源点云和目标点云中对应点对的终选对应集合中的对应点对间的线过程，将所述目标函数形式转换成一个基于变换矩阵和线过程的联合目标函数；

在对目标函数进行优化时，因为原目标函数E(T)的形式很难直接进行优化，所以采用Black-Rangarajan二元性方法(由于原目标函数E(T)的形式很难直接进行优化，故采用一种二元性方法，将原目标函数形式转换成一个便于迭代优化计算的联合目标函数，由于此处采用的二元性思想是Black M J和Rangarajan A提出的，故简称为“Black-Rangarajan二元性方法”，且该称呼翻译自外文文献名词“Black-Rangarajan duality”)，借助对应点间的线过程，将原目标函数形式转换成一个基于变换矩阵T和线过程L的联合目标函数E(T,L)，其形式如下式所示：

其中，Ψ(l_p,q)是一个先验值，设置为：

该联合目标函数E(T,L)的主要优点是可以通过交替优化线过程L和变换矩阵T来实现高效优化。在对联合目标函数进行最小化优化时，在每次迭代过程中，先对线过程L进行优化，后对变换矩阵T进行优化。首先把变换矩阵T固定，对线过程L进行优化，为了让联合目标函数最小化，其对于每个线过程先验项l_p,q的偏导数必须为0，如下式所示：

由此可求解得到线过程先验项l_p,q的值，如下式所示：

然后把线过程L固定，对变换矩阵T进行优化，此时联合目标函数变成了对应点对之间距离平方的惩罚系数的加权和，具有封闭解。

首先将变换矩阵T线性化为一个六维向量ξ＝(ω,t)＝(α,β,γ,a,b,c)，其中包括了一个旋转分量ω和一个平移向量t。此时联合目标函数变成了一个ξ上的最小二乘目标函数。利用高斯-牛顿方法，可以通下式所示的线性系统来计算ξ：

其中，r是残差向量，J_r是它的雅克比矩阵。

然后，通过下式应用ξ来更新当前变换矩阵T：

其中，T^k表示最后一次迭代中估计的变换矩阵。

S33，将源点云和目标点云中对应点对的终选对应集合中的对应点对代入到所述联合目标函数中进行渐进迭代优化，实现三维点云全局配准；

上述联合目标函数的形状由惩罚函数的参数μ所控制，不同的μ值对目标函数的影响不同。优化首先以较大的μ值开始，使所有的对应都以较高的权值参与目标函数的优化。参数μ的值在优化过程中逐渐减小，随着迭代的进行，在位姿变换后拟合不紧密的对应被视为错误对应赋予较低的权值参与优化，起到自动剔除错误对应的效果。

S33具体如下：

S331，首先将变换矩阵T设置为单位阵I，μ设置为点云最大表面直径的平方D²。

S332，对于终选对应集合K_III中的所有对应点对(p,q)计算其先验项l_p,q，并更新目标函数E(T,L)中的误差向量r与其雅克比矩阵J_r。

S333，求解六维向量ξ的值并用其更新变换矩阵T值。

S334，经历每4次循环将μ值设置为原来的1/2；

S335，将上述S332-S334进行循环，直到满足最大迭代次数阈值或μ值小于正确对应距离阈值的平方δ²为止。

图6给出了利用本发明的方法将源点云与目标点云匹配进行特征匹配的过程；

图7给出了利用本发明的方法将源点云与目标点云匹配进行特征匹配的结果。本发明属于刚性变换下的单对点云自动全局配准范畴。本发明一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法对点云中的点利用旋转投影统计(简称RoPS)特征算法进行特征描述；采用双向最近邻匹配结合元祖检验得到对应点对关系；采用快速全局配准(简称FGR)变换关系估计方法进行变换矩阵计算。与现有的点云全局配准方法相比，本发明具有高准确性与强鲁棒性的优势，且适用于不同场景下的点云全局配准问题。

基于上述一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法，本发明还提供一种基于特征匹配的三维点云全局配准系统。

如图8所示，一种基于特征匹配的三维点云全局配准系统，包括RoPS特征描述模块、特征匹配模块和FGR变换关系估计模块，

所述RoPS特征描述模块，其用于分别对源点云和目标点云中的所有点利用旋转投影统计的特征算法进行特征描述，生成对应的源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集；

所述特征匹配模块，其用于基于所述源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集，对源点云和目标点云中的所有点采用双向最近邻匹配，得到源点云和目标点云中对应点对的集合，并对所述集合进行筛选；

所述FGR变换关系估计模块，其用于采用快速全局配准变换关系估计方法对筛选后的所述集合进行渐进迭代优化，实现三维点云全局配准。

在本发明的系统中：

所述RoPS特征描述模块具体包括：

局部参考坐标系确定单元，其用于分别对所述源点云和目标点云进行三角网格化处理，生成源点云网格和目标点云网格，且分别对源点云网格和目标点云网格中的每个点利用对应支撑域内的局部表面计算局部参考坐标系，并进行局部表面姿态归一化；

RoPS特征描述单元，分别对所述源点云网格和目标点云网格中的每个点所对应的支撑域内的局部表面依次进行绕轴旋转、投影至二维平面和提取统计量信息，生成所述源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集。

所述局部参考坐标系确定单元具体包括：

三角网格化处理子单元，其用于利用开源代码库PCL分别对所述源点云和目标点云利用贪心投影三角化算法进行三角网格化处理，生成源点云网格和目标点云网格；

总散布矩阵计算子单元，其用于分别提取出所述源点云网格和目标点云网格中每个点的局部表面，并分别计算出每个所述局部表面的总散布矩阵；

特征向量求解子单元，其用于分别求解出每个所述总散布矩阵的特征向量；

不模糊方向确定子单元，其用于利用散布向量和每个所述总散布矩阵的特征向量的内积符号来分别确定每个所述总散布矩阵的特征向量的不模糊方向；

局部参考坐标系建立子单元，其用于以所述源点云网格和目标点云网格中每个点为原点，以对应的所述特征向量的不模糊方向为轴，分别为所述源点云网格和目标点云网格中每个点建立不模糊且唯一的局部参考坐标系；

局部表面姿态归一化子单元，其用于分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应的局部表面与对应的所述局部参考坐标系对齐，实现所述源点云网格和目标点云网格中每个点的局部表面姿态归一化。

所述RoPS特征描述单元具体包括：

绕x轴旋转子单元，其用于分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应且归一化后的局部表面内所有三角形网格的顶点所构成的局部点云绕所述局部参考坐标系中的x坐标轴旋转一预设角度；

投影子单元，其用于把绕x坐标轴旋转一预设角度后的每个所述局部点云均分别投影到所述局部参考坐标系中的xy、yz与xz三个二维坐标平面内，分别获取每个所述局部点云的三个投影点云；

二维矩形包围盒建立子单元，其用于分别计算每个所述局部点云的每个投影点云在对应的二维坐标平面上的分布范围，并分别以每个投影点云在对应的二维坐标平面上的分布范围建立一个二维矩形包围盒；

分布矩阵构建子单元，其用于分别把每个所述二维矩形包围盒等分成N_b×N_b个单元格，并分别统计出每个所述局部点云的每个投影点云落入到对应所述二维矩形包围盒的每个单元格内的点数目，分别得到每个所述局部点云的每个投影点云的一个N_b×N_b的分布矩阵；

分布矩阵归一化处理子单元，其用于分别将每个所述分布矩阵进行归一化处理，使每个所述分布矩阵中所有元素的数值和为1；

统计向量获取子模块，其用于将归一化后的每个所述分布矩阵的四个低阶中心矩和一个香农熵进行组合，获得一个统计向量；

统计向量串连子单元，其用于分别将每个所述局部点云在xy、yz和xz三个坐标平面内投影的三个投影点云所对应的三个所述统计向量进行串连，分别得到每个所述局部点云绕x坐标轴旋转一预设角度后的一个特征描述子；

绕y轴旋转子单元，其用于分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应的局部表面内所有三角形网格的顶点所构成的局部点云绕所述局部参考坐标系中的y坐标轴旋转一预设角度；

投影子单元，还用于把绕y坐标轴旋转一预设角度后的每个所述局部点云均分别投影到所述局部参考坐标系中的xy、yz与xz三个二维坐标平面内，以分别获取每个所述局部点云的三个投影点云；

统计向量串连子单元，还用于分别得到每个所述局部点云绕y坐标轴旋转一预设角度后的一个特征描述子；

绕z轴旋转子单元，其用于分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应的局部表面内所有三角形网格的顶点所构成的局部点云绕所述局部参考坐标系中的z坐标轴旋转一预设角度；

投影子单元，还用于把绕z坐标轴旋转一预设角度后的每个所述局部点云均分别投影到所述局部参考坐标系中的xy、yz与xz三个二维坐标平面内，以分别获取每个所述局部点云的三个投影点云；

统计向量串连子单元，还用于分别得到每个所述局部点云绕z坐标轴旋转一预设角度后的一个特征描述子；

融合子单元，其用于将所述源点云网格中所有局部点云分别绕x、y、z坐标轴旋转一预设角度后得到的一个特征描述子进行融合，生成最终的源点云特征描述子集；

还用于将所述目标点云网格中所有局部点云分别绕x、y、z坐标轴旋转一预设角度后得到的一个特征描述子进行融合，生成最终的目标点云特征描述子集。

所述特征匹配模块具体为：

两次单向最近邻搜索单元，其用于对于源点云中的任一点，利用最近邻方法在目标点云特征描述子集构成的特征空间中进行搜索，查找出源点云中任一点所对应的特征描述子在目标点云特征描述子集中的最近邻特征向量；

对于目标点云中的任一点，利用最近邻方法在源点云特征描述子集构成的特征空间中进行搜索，查找出目标点云中任一点所对应的特征描述子在源点云特征描述子集中的最近邻特征向量；

将源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集中所有最近邻特征向量所对应的点对进行集合，得到源点云和目标点云中对应点对的初选对应集合；

双向检验单元，其用于对所述初选对应集合进行双向检验，得到源点云和目标点云中对应点对的复选对应集合；

元祖检验单元，其用于对所述复选对应集合进行元祖检验，得到源点云和目标点云中对应点对的终选对应集合。

所述FGR变换关系估计模块具体包括，

目标函数建立单元，其用于建立一个基于鲁棒惩罚系数的目标函数；

联合目标函数转换单元，其用于采用Black-Rangarajan二元性方法，借助源点云和目标点云中对应点对的终选对应集合中的对应点对间的线过程，将所述目标函数形式转换成一个基于变换矩阵和线过程的联合目标函数；

渐进迭代优化单元，其用于将源点云和目标点云中对应点对的终选对应集合中的对应点对代入到所述联合目标函数中进行渐进迭代优化，实现三维点云全局配准。

本发明的有益效果是：本发明一种基于特征匹配的三维点云全局配准系统对点云中的点利用旋转投影统计(简称RoPS)特征算法进行特征描述；采用双向最近邻匹配结合元祖检验得到对应点对关系；采用快速全局配准(简称FGR)变换关系估计方法进行变换矩阵计算。与现有的点云全局配准方法相比，本发明具有高准确性与强鲁棒性的优势，且适用于不同场景下的点云全局配准问题。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法，其特征在于：包括以下步骤，

S1，分别对源点云和目标点云中的所有点利用旋转投影统计的特征算法进行特征描述，生成对应的源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集；

S2，基于所述源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集，对源点云和目标点云中的所有点采用双向最近邻匹配，得到源点云和目标点云中对应点对的集合，并对所述集合进行筛选；

S3，采用快速全局配准变换关系估计方法对筛选后的所述集合进行渐进迭代优化，实现三维点云全局配准。

2.根据权利要求1所述的一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法，其特征在于：所述S1具体为，

S11，分别对所述源点云和目标点云进行三角网格化处理，生成源点云网格和目标点云网格，且分别对源点云网格和目标点云网格中的每个点利用对应支撑域内的局部表面计算局部参考坐标系，并进行局部表面姿态归一化；

S12，分别对所述源点云网格和目标点云网格中的每个点所对应的支撑域内的局部表面依次进行绕轴旋转、投影至二维平面和提取统计量信息，生成所述源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集。

3.根据权利要求2所述的一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法，其特征在于：所述S11具体为，

S111，利用开源代码库PCL分别对所述源点云和目标点云利用贪心投影三角化算法进行三角网格化处理，生成源点云网格和目标点云网格；

S112，分别提取出所述源点云网格和目标点云网格中每个点的局部表面，并分别计算出每个所述局部表面的总散布矩阵；

S113，分别求解出每个所述总散布矩阵的特征向量；

S114，利用散布向量和每个所述总散布矩阵的特征向量的内积符号来分别确定每个所述总散布矩阵的特征向量的不模糊方向；

S115，以所述源点云网格和目标点云网格中每个点为原点，以对应的所述特征向量的不模糊方向为轴，分别为所述源点云网格和目标点云网格中每个点建立不模糊且唯一的局部参考坐标系；

S116，分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应的局部表面与对应的所述局部参考坐标系对齐，实现所述源点云网格和目标点云网格中每个点的局部表面姿态归一化。

4.根据权利要求2或3所述的一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法，其特征在于：所述S12具体为，

S121，分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应且归一化后的局部表面内所有三角形网格的顶点所构成的局部点云多次绕所述局部参考坐标系中的x坐标轴旋转，每次旋转一预设角度；

把每次绕x坐标轴旋转一预设角度后的每个所述局部点云均分别投影到所述局部参考坐标系中的xy、yz与xz三个二维坐标平面内，分别获取每个所述局部点云的三个投影点云；

S122，分别计算每个所述局部点云的每个投影点云在对应的二维坐标平面上的分布范围，并分别以每个投影点云在对应的二维坐标平面上的分布范围建立一个二维矩形包围盒；

分别把每个所述二维矩形包围盒等分成N_b×N_b个单元格，并分别统计出每个所述局部点云的每个投影点云落入到对应所述二维矩形包围盒的每个单元格内的点数目，分别得到每个所述局部点云的每个投影点云的一个N_b×N_b的分布矩阵；

分别将每个所述分布矩阵进行归一化处理，使每个所述分布矩阵中所有元素的数值和为1；

S123，将归一化后的每个所述分布矩阵的四个低阶中心矩和一个香农熵进行组合，获得一个统计向量；

分别将每个所述局部点云在xy、yz和xz三个坐标平面内投影的三个投影点云所对应的三个所述统计向量进行串连，分别得到每个所述局部点云多次绕x坐标轴旋转后的一个特征描述子；

S124，分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应的局部表面内所有三角形网格的顶点所构成的局部点云多次绕所述局部参考坐标系中的y坐标轴旋转，每次旋转一预设角度；

把每次绕y坐标轴旋转一预设角度后的每个所述局部点云均分别投影到所述局部参考坐标系中的xy、yz与xz三个二维坐标平面内，以分别获取每个所述局部点云的三个投影点云；

重复上述步骤S122-S123，分别得到每个所述局部点云多次绕y坐标轴旋转后的一个特征描述子；

S125，分别将所述源点云网格和目标点云网格中每个点所对应的局部表面内所有三角形网格的顶点所构成的局部点云多次绕所述局部参考坐标系中的z坐标轴旋转，每次旋转一预设角度；

把每次绕z坐标轴旋转一预设角度后的每个所述局部点云均分别投影到所述局部参考坐标系中的xy、yz与xz三个二维坐标平面内，以分别获取每个所述局部点云的三个投影点云；

重复上述步骤S122-S123，分别得到每个所述局部点云多次绕z坐标轴旋转后的一个特征描述子；

S126，将所述源点云网格中所有局部点云分别多次绕x、y、z坐标轴旋转后得到的一个特征描述子进行融合，生成最终的源点云特征描述子集；

将所述目标点云网格中所有局部点云分别多次绕x、y、z坐标轴旋转后得到的一个特征描述子进行融合，生成最终的目标点云特征描述子集。

5.根据权利要求1至3任一项所述的一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法，其特征在于：所述S2具体为，

S21，对于源点云中的任一点，利用最近邻方法在目标点云特征描述子集构成的特征空间中进行搜索，查找出源点云中任一点所对应的特征描述子在目标点云特征描述子集中的最近邻特征向量；

对于目标点云中的任一点，利用最近邻方法在源点云特征描述子集构成的特征空间中进行搜索，查找出目标点云中任一点所对应的特征描述子在源点云特征描述子集中的最近邻特征向量；

将源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集中所有最近邻特征向量所对应的点对进行集合，得到源点云和目标点云中对应点对的初选对应集合；

S22，对所述初选对应集合进行双向检验，得到源点云和目标点云中对应点对的复选对应集合；

S23，对所述复选对应集合进行元祖检验，得到源点云和目标点云中对应点对的终选对应集合。

6.根据权利要求5所述的一种基于特征匹配的三维点云全局配准方法，其特征在于：所述S3具体为，

S31，建立一个基于鲁棒惩罚系数的目标函数；

S32，采用Blank-Rangarajan二元性方法，借助源点云和目标点云中对应点对的终选对应集合中的对应点对间的线过程，将所述目标函数形式转换成一个基于变换矩阵和线过程的联合目标函数；

S33，将源点云和目标点云中对应点对的终选对应集合中的对应点对代入到所述联合目标函数中进行渐进迭代优化，实现三维点云全局配准。

7.一种基于特征匹配的三维点云全局配准系统，其特征在于：包括RoPS特征描述模块、特征匹配模块和FGR变换关系估计模块，

所述RoPS特征描述模块，其用于分别对源点云和目标点云中的所有点利用旋转投影统计的特征算法进行特征描述，生成对应的源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集；

所述特征匹配模块，其用于基于所述源点云特征描述子集和目标点云特征描述子集，对源点云和目标点云中的所有点采用双向最近邻匹配，得到源点云和目标点云中对应点对的集合，并对所述集合进行筛选；

所述FGR变换关系估计模块，其用于采用快速全局配准变换关系估计方法对筛选后的所述集合进行渐进迭代优化，实现三维点云全局配准。