CN113112535B - 一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法及装置 - Google Patents

一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法及装置 Download PDF

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CN113112535B CN202110657965.8A CN202110657965A CN113112535B CN 113112535 B CN113112535 B CN 113112535B CN 202110657965 A CN202110657965 A CN 202110657965A CN 113112535 B CN113112535 B CN 113112535B
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Abstract

本发明公开了一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法及装置，该方法在点云数据之间存在尺度放缩的情况下，通过有向包围逼近复杂形状的源点云和目标点云，生成三维点云的有向包围盒，并利用生成的源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒之间顶点和边的对应关系求解尺度因子和旋转矩阵，由于有向包围盒在重叠时，顶点的对应关系不唯一，因此，通过引入点云单位向量和，以单位向量和的余弦相似度最大为准则，选择最优旋转矩阵，以实现高效且准确的源点云和目标点云配准。

Description

一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法及装置
技术领域
本发明涉及点云数据处理技术领域，具体涉及一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法及装置。
背景技术
近年来，点云配准作为点云数据处理的关键技术，在计算机视觉、模式识别、目标重建、机器人、医学图像分析等相关领域有着广泛的应用。为了获得完整的源点云和目标点云模型，需要对不同视角下的三维样本数据进行拼接，其中最基本的是两个视角下的点云配准。然而，在扫描测量的过程中，由于扫描顺序、噪声和角度等差异，点云之间的空间变换和对应关系未可知，因此进行精确且快速的点云配准是一个十分困难的问题。
目前，点云配准方法的研究多针对待配准的源点云和目标点云之间存在旋转和平移的情况，国内外学者利用基于最近点迭代（Iterative Closest Point，ICP）的方法进行配准，但基于ICP的方法在迭代过程中容易陷入局部极小值，因此需要提供好的初始值。另一方面，由于扫描设备和物体之间的距离和角度差异，源点云和目标点云之间往往存在一定的尺度放缩，因此实际的配准需要考虑尺度因子，杜少毅等人将尺度因子引入ICP中，但需要估计尺度因子的范围，否则很容易导致配准失败。基于概率的方法也被应用到点云配准中，此类算法的配准精度高但配准速度慢，也容易陷入局部极小值。综上所述，目前缺乏一种能够在尺度放缩情况下，进行高效且精确的源点云和目标点云配准方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题为目前缺乏一种能够在尺度放缩情况下，进行高效且精确的源点云和目标点云配准方法，因此，本发明提供一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法及装置，在点云数据之间存在尺度放缩的情况下，通过有向包围逼近复杂形状的源点云和目标点云，利用生成包围盒之间顶点和 边的对应关系求解尺度因子和旋转矩阵，同时根据点云数据的矢量特性，引入单位向量和，以单位向量和的余弦相似度最大为准则，选择最优旋转矩阵，以实现高效且准确的源点云和目标点云配准。通过仿真验证本发明提供的一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法及装置，配准结果较为准确快速，误差较小，具有良好的实用性。
本发明通过下述技术方案实现：
一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法，包括：
构建尺度点云配准模型，并对所述尺度点云配准模型进行去中心化，获取去中心化的源点云和目标点云；
根据去中心化的源点云和目标点云表面顶点的空间分布确定点云的有向包围盒方向，分别生成源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒；
基于所述源点云有向包围盒和所述目标点云有向包围盒的顶点和边的对应关系计算尺度因子和旋转矩阵；
基于余弦相似度最大原则从所述旋转矩阵中选择一个作为最优旋转矩阵，并基于所述最优旋转矩阵和所述尺度因子计算平移向量，完成点云配准。
具体地，去中心化后的源点云和目标点云之间满足：
Figure 347729DEST_PATH_IMAGE001
所以平移向量满足：
Figure 920662DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 559453DEST_PATH_IMAGE003
为空间平移向量，
Figure 220242DEST_PATH_IMAGE004
分别表示源点云和目标点云的中心，
Figure 362510DEST_PATH_IMAGE005
为旋转矩阵，
Figure 450552DEST_PATH_IMAGE006
为尺度因子。
因此，本发明可先由去中心化后的源点云和目标点云计算旋转矩阵和尺度因子，再求解平移向量。
进一步地，所述构建尺度点云配准模型，包括：
记源点云和目标点云分别为
Figure 45481DEST_PATH_IMAGE007
，其中，
Figure 775540DEST_PATH_IMAGE008
表示点云的数量，
Figure 975577DEST_PATH_IMAGE009
为源点云中第
Figure 336037DEST_PATH_IMAGE010
个点，
Figure 621525DEST_PATH_IMAGE011
为目标点云中第
Figure 889695DEST_PATH_IMAGE012
个 点，
Figure 944239DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 905241DEST_PATH_IMAGE011
是一组对应点则尺度点云配准模型为：
Figure 678025DEST_PATH_IMAGE014
式中：
Figure 218728DEST_PATH_IMAGE015
为尺度因子，
Figure 924516DEST_PATH_IMAGE016
为三维旋转矩阵；且
Figure 790841DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 50921DEST_PATH_IMAGE018
为单位矩阵，
Figure 457631DEST_PATH_IMAGE019
为空间平移向量。
进一步地，所述对所述尺度点云配准模型进行去中心化，获取去中心化的源点云和目标点云，包括：
计算所述尺度点云配准模型中源点云的中心和目标点云的中心；
基于源点云的中心和目标点云的中心对所述源点云和所述目标点云进行去中心化处理，得到去中心化的源点云和目标点云。
进一步地，所述根据去中心化的源点云和目标点云表面顶点的空间分布确定点云的有向包围盒方向，分别生成源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒，包括：
对去中心化的源点云和目标点云进行快速凸包，得到源点云凸包点集
Figure 486767DEST_PATH_IMAGE020
和目标点云凸包点集
Figure 789573DEST_PATH_IMAGE021
；
基于所述源点云凸包点集
Figure 271370DEST_PATH_IMAGE020
和目标点云凸包点集
Figure 685033DEST_PATH_IMAGE021
，利用主成分分析法确定源点云的有向包围盒方向和目标点云的有向包围盒方向；
基于所述源点云的有向包围盒方向建立新坐标系，并根据源点云在对应新坐标系下的投影
Figure 303096DEST_PATH_IMAGE022
确定源点云的有向包围盒顶点
Figure 776803DEST_PATH_IMAGE023
，依次连接所有源点云的有向包围盒顶点，得到源点云有向包围盒；
基于所述目标点云的有向包围盒方向建立新坐标系，并根据目标点云在对应新坐标系下的投影
Figure 745896DEST_PATH_IMAGE024
确定目标点云的有向包围盒顶点
Figure 697672DEST_PATH_IMAGE025
，依次连接所述目标点云的有向包围盒顶点，得到目标点云有向包围盒。
进一步地，所述基于所述源点云有向包围盒和所述目标点云有向包围盒的顶点和边的对应关系计算尺度因子和旋转矩阵，包括：
分别计算目标点云有向包围盒和源点云有向包围盒的边长，得到目标点云有向包围盒和源点云有向包围盒在不同方向的边长的比值，对所有方向上的比值进行平均值计算，得到尺度因子
Figure 701400DEST_PATH_IMAGE026
；
基于所述尺度因子
Figure 346008DEST_PATH_IMAGE026
对目标点云的有向包围盒顶点
Figure 802397DEST_PATH_IMAGE025
进行尺度变换处理，得到目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点
Figure 354601DEST_PATH_IMAGE027
；
通过最小二乘法对源点云的有向包围盒顶点
Figure 947256DEST_PATH_IMAGE023
和目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点
Figure 497186DEST_PATH_IMAGE027
进行处理，得到旋转矩阵
Figure 440872DEST_PATH_IMAGE005
。
进一步地，计算尺度因子的过程具体为：
Figure 29DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 712770DEST_PATH_IMAGE029
为目标点云有向包围盒在不同方向的边长，
Figure 964760DEST_PATH_IMAGE030
为源点云有向包围盒在不同方向的边长，
Figure 395741DEST_PATH_IMAGE031
为目标点云有向包围盒与源点云包围盒在不同方向的边长的比值；
Figure 493010DEST_PATH_IMAGE032
其中，
Figure 653733DEST_PATH_IMAGE026
为尺度因子。
进一步地，所述通过最小二乘法对所述源点云的有向包围盒顶点
Figure 279886DEST_PATH_IMAGE023
和目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点
Figure 994901DEST_PATH_IMAGE027
进行处理，得到旋转矩阵
Figure 895861DEST_PATH_IMAGE005
，包括：
根据源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒顶点之间的一一对应关系，通过最小二乘法对所述源点云的有向包围盒顶点
Figure 317615DEST_PATH_IMAGE023
和目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点
Figure 645829DEST_PATH_IMAGE027
进行处理，并通过奇异值分解得到旋转矩阵
Figure 785823DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 490474DEST_PATH_IMAGE033
；
所述最小二乘法处理过程具体为：
Figure 32314DEST_PATH_IMAGE034
；
所述奇异值分解的过程具体为：
Figure 531428DEST_PATH_IMAGE035
；
式中，
Figure 361981DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 604743DEST_PATH_IMAGE037
为对最小二乘法处理结果
Figure 1090DEST_PATH_IMAGE038
进行奇异值分解后的两个酉矩阵。
进一步地，所述基于余弦相似度最大原则从所述旋转矩阵中选择一个作为最优旋转矩阵，包括：
获取去中心化后的源点云和目标点云的单位向量和，并计算所述源点云和所述目标点云的单位向量和的余弦相似度
Figure 671105DEST_PATH_IMAGE039
，选择余弦相似度
Figure 785692DEST_PATH_IMAGE039
最大的旋转矩阵作为最优旋转矩阵
Figure 832145DEST_PATH_IMAGE040
；
所述去中心化后的源点云和目标点云的单位向量和具体为：
Figure 348577DEST_PATH_IMAGE041
其中，
Figure 189494DEST_PATH_IMAGE042
为源点云的单位向量和，
Figure 791377DEST_PATH_IMAGE043
为目标点云的单位向量和，
Figure 375942DEST_PATH_IMAGE044
为源点云中的第
Figure 746880DEST_PATH_IMAGE010
个点云，
Figure 961961DEST_PATH_IMAGE011
为目标点云中的第
Figure 785561DEST_PATH_IMAGE045
个点云，
Figure 173817DEST_PATH_IMAGE046
为源点云中点云的总个数，
Figure 399262DEST_PATH_IMAGE047
为目标点云中点云的总个数；
所述余弦相似度
Figure 581981DEST_PATH_IMAGE039
的计算过程具体为：
Figure 424035DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 350403DEST_PATH_IMAGE039
表示余弦相似度，
Figure 430355DEST_PATH_IMAGE049
为源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒顶点之间的不同对应关系下的旋转矩阵，
Figure 49555DEST_PATH_IMAGE050
表示欧几里得范数；
Figure 847746DEST_PATH_IMAGE051
，当
Figure 577805DEST_PATH_IMAGE052
时，表示两点云完全相似或者相同；
最优旋转矩阵
Figure 512263DEST_PATH_IMAGE053
。
进一步地，所述最优旋转矩阵和所述尺度因子计算平移向量，包括：
Figure 302364DEST_PATH_IMAGE054
其中，
Figure 587852DEST_PATH_IMAGE055
为平移向量，
Figure 59285DEST_PATH_IMAGE056
为尺度因子，
Figure 113829DEST_PATH_IMAGE040
为最优旋转矩阵，
Figure 74831DEST_PATH_IMAGE057
分别表示源点云和目标点云的中心。
一种基于有向包围盒的尺度点云配准装置，包括：
去中心化处理模块，用于构建尺度点云配准模型，并对所述尺度点云配准模型进行去中心化，获取去中心化的源点云和目标点云；
点云有向包围盒生成模块，用于根据去中心化的源点云和目标点云表面顶点的空间分布确定点云的有向包围盒方向，分别生成源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒；
尺度因子和旋转矩阵计算模块，用于基于所述源点云有向包围盒和所述目标点云有向包围盒的顶点和边的对应关系计算尺度因子和旋转矩阵；
点云配准模块，用于基于余弦相似度最大原则从所述旋转矩阵中选择一个作为最优旋转矩阵，并基于所述最优旋转矩阵和所述尺度因子计算平移向量，完成点云配准。
本发明提供的一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法及装置，在点云数据之间存在尺度放缩的情况下，通过有向包围逼近复杂形状的源点云和目标点云，生成三维点云的有向包围盒，并利用生成的源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒之间顶点和边的对应关系求解尺度因子和旋转矩阵，由于有向包围盒在重叠时，顶点的对应关系不唯一，因此，通过引入点云单位向量和，以单位向量和的余弦相似度最大为准则，选择最优旋转矩阵，以实现高效且准确的源点云和目标点云配准。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法的流程图；
图2为图1中步骤S10的一具体流程图；
图3为图1中步骤S20的一具体流程图；
图4为图1中步骤S30的一具体流程图；
图5为图1中步骤S40的一具体流程图；
图6为本发明一实施例中待配准的源点云和目标点云的初始状态示意图；
图7为本发明一实施例中去中心化的源点云和目标点云的示意图；
图8（a）为本发明一实施例中源点云有向包围盒的示意图；
图8（b）为本发明一实施例中目标点云有向包围盒的示意图；
图9为本发明一实施例中点云配准的效果图；
图10为本发明一种基于有向包围盒的尺度点云配准装置的示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
如图1所示，本实施例提供一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法，包括：
S10：构建尺度点云配准模型，并对尺度点云配准模型进行去中心化，获取去中心化的源点云和目标点云。
具体地，基于待配准的源点云和目标点云构建尺度点云配准模型，记上述待配准的源点云和目标点云分别为
Figure 582036DEST_PATH_IMAGE007
，其中，
Figure 919477DEST_PATH_IMAGE058
表示点云的数量，
Figure 94106DEST_PATH_IMAGE013
为源点云中第
Figure 960431DEST_PATH_IMAGE010
个点，
Figure 220511DEST_PATH_IMAGE011
为目标点云中第
Figure 830484DEST_PATH_IMAGE059
个点，
Figure 62882DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 100108DEST_PATH_IMAGE011
是一组对应点，则尺度点云配准模型为：
Figure 847484DEST_PATH_IMAGE014
式中：
Figure 261148DEST_PATH_IMAGE015
为尺度因子，
Figure 144790DEST_PATH_IMAGE016
为三维旋转矩阵；且
Figure 618497DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 853169DEST_PATH_IMAGE018
为单位矩阵，
Figure 804945DEST_PATH_IMAGE019
为空间平移向量。
S20：根据去中心化的源点云和目标点云表面顶点的空间分布确定点云的有向包围盒方向，分别生成源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒。
S30：基于源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒的顶点和边的对应关系计算尺度因子和旋转矩阵。
S40：基于余弦相似度最大原则从旋转矩阵中选择一个作为最优旋转矩阵，并基于最优旋转矩阵和尺度因子计算平移向量，完成点云配准。
进一步地，如图2所示，步骤S10中，对尺度点云配准模型进行去中心化，获取去中心化的源点云和目标点云，具体包括如下步骤：
S11：计算尺度点云配准模型中源点云的中心和目标点云的中心。
其中，度点云配准模型中源点云的中心和目标点云的中心具体为待配准的源点云和目标点云的中心：
Figure 808673DEST_PATH_IMAGE060
Figure 187702DEST_PATH_IMAGE057
分别表示上述源点云和目标点云的中心。
S12：基于源点云的中心和目标点云的中心对源点云和目标点云进行去中心化处理，得到去中心化的源点云和目标点云。
本实施例通过对尺度点云配准模型进行去中心化，使点云的中心均在原点处，简化求参难度。
去中心化后源点云
Figure 644091DEST_PATH_IMAGE061
和目标点云
Figure 602819DEST_PATH_IMAGE062
具体为：
Figure 461054DEST_PATH_IMAGE063
其中，
Figure 276563DEST_PATH_IMAGE064
分别为去中心化后源点云
Figure 220249DEST_PATH_IMAGE061
和目标点云
Figure 513827DEST_PATH_IMAGE062
中的点。
进一步地，如图3所示，步骤S20，根据去中心化的源点云和目标点云表面顶点的空间分布确定点云的有向包围盒方向，分别生成源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒，具体包括如下步骤：
S21：对去中心化的源点云和目标点云进行快速凸包，得到源点云凸包点集
Figure 492147DEST_PATH_IMAGE020
和目标点云凸包点集
Figure 478557DEST_PATH_IMAGE021
。
S22：基于源点云凸包点集
Figure 909539DEST_PATH_IMAGE020
和目标点云凸包点集
Figure 6808DEST_PATH_IMAGE021
，利用主成分分析法（PCA）确定源点云的有向包围盒方向和目标点云的有向包围盒方向。
具体地，通过公式
Figure 574055DEST_PATH_IMAGE065
确定源点云的有向包围盒方向和目标点云的有向包围盒方向。其中，特征向量
Figure 731367DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 852907DEST_PATH_IMAGE067
分别作为源点云和目标点云的有向包围盒的3个方向向量。
S23：基于源点云的有向包围盒方向建立新坐标系，并根据源点云在对应新坐标系下的投影
Figure 488288DEST_PATH_IMAGE022
确定源点云的有向包围盒顶点
Figure 175621DEST_PATH_IMAGE023
，依次连接所有源点云的有向包围盒顶点，得到源点云有向包围盒。
S24：基于目标点云的有向包围盒方向建立新坐标系，并根据目标点云在对应新坐标系下的投影
Figure 503834DEST_PATH_IMAGE068
确定目标点云的有向包围盒顶点
Figure 643828DEST_PATH_IMAGE025
，依次连接目标点云的有向包围盒顶点，得到目标点云有向包围盒。
具体地，由于源点云的特征向量
Figure 348479DEST_PATH_IMAGE069
和目标点云的特征向量
Figure 155898DEST_PATH_IMAGE070
之间相互正交且模长为1，若以源点云的特征向量
Figure 655013DEST_PATH_IMAGE069
中的3个方向向量为坐标轴建立对应的新坐标系，以目标点云的特征向量
Figure 282303DEST_PATH_IMAGE070
中的3个方向向量为坐标轴建立对应的新坐标系，则去中心化后源点云
Figure 259486DEST_PATH_IMAGE071
和去中心化目标点云
Figure 921412DEST_PATH_IMAGE072
在各自新坐标系下的投影
Figure 591428DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 909277DEST_PATH_IMAGE073
为：
Figure 486888DEST_PATH_IMAGE074
记
Figure 3320DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 844237DEST_PATH_IMAGE073
在各自坐标轴方向的最大值和最小值为
Figure 649382DEST_PATH_IMAGE075
。根据
Figure 233948DEST_PATH_IMAGE022
在对应坐标轴方向投影的最大值和最小值，获取源点云有向包围盒的八个顶点
Figure 604886DEST_PATH_IMAGE076
，其中，八个顶点具体为：
Figure 616704DEST_PATH_IMAGE077
，
Figure 440304DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 625298DEST_PATH_IMAGE079
，
Figure 850743DEST_PATH_IMAGE080
，
Figure 33462DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure 609937DEST_PATH_IMAGE082
，
Figure 536305DEST_PATH_IMAGE083
，
Figure 616256DEST_PATH_IMAGE084
，依次连接所有源点云的有向包围盒顶点，得到源点云有向包围盒。源点云有向包围盒的三边长为：
Figure 235456DEST_PATH_IMAGE085
根据
Figure 33648DEST_PATH_IMAGE073
在对应坐标轴方向投影的最大值和最小值，获取目标点云有向包围盒的八个顶点
Figure 701390DEST_PATH_IMAGE086
，其中，八个顶点具体为：
Figure 901427DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure 714966DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure 734875DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 268624DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 323168DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 284171DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 56954DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 128816DEST_PATH_IMAGE094
，依次连接所有目标点云的有向包围盒顶点，得到目标点云有向包围盒。目标点云有向包围盒的三边长为：
Figure 37866DEST_PATH_IMAGE095
进一步地，如图4所示，步骤S30，基于源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒的顶点和边的对应关系计算尺度因子和旋转矩阵，具体地包括如下步骤：
S31：分别计算目标点云有向包围盒和源点云有向包围盒的边长，得到目标点云有向包围盒和源点云有向包围盒在不同方向的边长的比值，对所有方向上的比值进行平均值计算，得到尺度因子
Figure 169770DEST_PATH_IMAGE096
。
具体地，计算尺度因子的过程具体为：
Figure 367533DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 243085DEST_PATH_IMAGE029
为目标点云有向包围盒在不同方向的边长，
Figure 272221DEST_PATH_IMAGE030
为源点云有向包围盒在不同方向的边长，
Figure 309447DEST_PATH_IMAGE031
为目标点云有向包围盒与源点云包围盒在不同方向的边长的比值；
Figure 56823DEST_PATH_IMAGE032
其中，
Figure 470487DEST_PATH_IMAGE056
为尺度因子。
S32：基于尺度因子
Figure 619709DEST_PATH_IMAGE096
对目标点云的有向包围盒顶点
Figure 827836DEST_PATH_IMAGE025
进行尺度变换处理，得到目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点
Figure 796929DEST_PATH_IMAGE027
。
具体地，尺度变换处理的公式为：
Figure 14284DEST_PATH_IMAGE097
。
S33：通过最小二乘法对源点云的有向包围盒顶点
Figure 752433DEST_PATH_IMAGE023
和目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点
Figure 397041DEST_PATH_IMAGE027
进行处理，得到旋转矩阵
Figure 853430DEST_PATH_IMAGE016
。
具体地，由于要完成三维点云配准，则必然需要两点云的包围盒也要重合，因此，可以根据源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒顶点之间的一一对应关系计算旋转矩阵，具体原理为：
Figure 608896DEST_PATH_IMAGE098
。本实施例通过最小二乘法对源点云的有向包围盒顶点
Figure 467131DEST_PATH_IMAGE023
和目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点
Figure 485902DEST_PATH_IMAGE027
进行处理，并通过奇异值分解得到旋转矩阵
Figure 164008DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 723166DEST_PATH_IMAGE099
。
其中，最小二乘法处理过程具体为：
Figure 435907DEST_PATH_IMAGE100
。奇异值分解的过程具体为：
Figure 687897DEST_PATH_IMAGE101
。式中，
Figure 118878DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure 216147DEST_PATH_IMAGE103
为对最小二乘法处理结果
Figure 783395DEST_PATH_IMAGE104
进行奇异值分解后的两个酉矩阵。
进一步地，一般情况下，生成的有向包围盒是三边不等的长方体，因此在目标点云有向包围盒和源点云有向包围盒重合时，顶点
Figure 940706DEST_PATH_IMAGE105
之间的对应关系并不唯一，此时
Figure 796667DEST_PATH_IMAGE105
之间存在4种对应关系，可得四个旋转矩阵。因此，本实施例为了得到准确的旋转矩阵，定义点云的单位向量和，利用去中心化后的源点云和目标点云两点云单位向量和之间的余弦相似度最大原则从四个旋转矩阵中选择正确的旋转矩阵作为最优旋转矩阵。如图5所示，步骤S40，基于余弦相似度最大原则从旋转矩阵中选择一个作为最优旋转矩阵，并基于最优旋转矩阵和尺度因子计算平移向量，完成点云配准，具体包括如下步骤：
S41：获取去中心化后的源点云和目标点云的单位向量和，并计算去中心化后的源点云和目标点云的单位向量和的余弦相似度
Figure 697627DEST_PATH_IMAGE039
，选择余弦相似度
Figure 384960DEST_PATH_IMAGE039
最大的旋转矩阵作为最优旋转矩阵
Figure 713173DEST_PATH_IMAGE040
。
本实施例定义去中心化后的源点云和去中心化后的目标点云的单位向量和具体为：
Figure 853168DEST_PATH_IMAGE041
其中，
Figure 292239DEST_PATH_IMAGE042
为源点云的单位向量和，
Figure 99658DEST_PATH_IMAGE043
为目标点云的单位向量和，
Figure 598773DEST_PATH_IMAGE044
为源点云中的第
Figure 226063DEST_PATH_IMAGE010
个点云，
Figure 468826DEST_PATH_IMAGE011
为目标点云中的第
Figure 130751DEST_PATH_IMAGE045
个点云，
Figure 4029DEST_PATH_IMAGE106
为源点云中点云的总个数，
Figure 853036DEST_PATH_IMAGE107
为目标点云中点云的总个数。
二者的余弦相似度
Figure 899490DEST_PATH_IMAGE039
的计算过程具体为：
Figure 415922DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 256839DEST_PATH_IMAGE039
表示余弦相似度，
Figure 858722DEST_PATH_IMAGE049
为源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒顶点之间的不同对应关系下的旋转矩阵，
Figure 443287DEST_PATH_IMAGE050
表示欧几里得范数；
Figure 814225DEST_PATH_IMAGE051
，当
Figure 826043DEST_PATH_IMAGE052
时，表示两点云完全相似或者相同。
最优旋转矩阵
Figure 915222DEST_PATH_IMAGE053
。
S42：进一步地，最优旋转矩阵和所述尺度因子计算平移向量，包括：
Figure 37899DEST_PATH_IMAGE054
其中，
Figure 732186DEST_PATH_IMAGE055
为平移向量，
Figure 914905DEST_PATH_IMAGE056
为尺度因子，
Figure 225801DEST_PATH_IMAGE040
为最优旋转矩阵，
Figure 152169DEST_PATH_IMAGE057
分别表示源点云和目标点云的中心。
为便于理解，本实施例采用斯坦福大学的经典模型bunny进行说明。假设bunny点云模型之间的尺度因子为s=3，三维旋转矩阵R=[-0.709249344617527,-0.178799832828120,-0.681906142324766;
0.272303382979291,-0.961710134443350,-0.0310561576339805;-0.650243212019658,-0.207711908877631,0.730780081921209]，平移向量t=[10;10;5]；待配准的源点云（深色）和目标点云（浅色）的初始状态为图6所示，经过去中心化后的源点云和目标点云如图7所示，通过步骤S20生成的源点云有向包围盒如图8（a）所示，目标点云有向包围盒如图8（b）所示，通过步骤S30得到尺度因子
Figure 497699DEST_PATH_IMAGE096
、余弦相似度
Figure 116899DEST_PATH_IMAGE039
、最优旋转矩阵
Figure 915091DEST_PATH_IMAGE040
和平移向量
Figure 645150DEST_PATH_IMAGE055
如表1所示，在本实施例中，点云配准效果如图9所示，点云的配准精度和配准速度如表2所示，具体地，配准精度均方根误差（RMSE）计算公式为：
Figure 845187DEST_PATH_IMAGE108
其中
Figure 369709DEST_PATH_IMAGE109
表示矩阵的F范数。
表1
Figure 655197DEST_PATH_IMAGE111
表2
Figure 392209DEST_PATH_IMAGE113
实施例2
如图10所示，本实施例提供一种与实施例1中基于有向包围盒的尺度点云配准方法一一对应的基于有向包围盒的尺度点云配准装置，包括：
去中心化处理模块10，用于构建尺度点云配准模型，并对尺度点云配准模型进行去中心化，获取去中心化的源点云和目标点云。
点云有向包围盒生成模块20，用于根据去中心化的源点云和目标点云表面顶点的空间分布确定点云的有向包围盒方向，分别生成源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒。
尺度因子和旋转矩阵计算模块30，用于基于源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒的顶点和 边的对应关系计算尺度因子和旋转矩阵。
点云配准模块40，用于基于余弦相似度最大原则从旋转矩阵中选择一个作为最优旋转矩阵，并基于最优旋转矩阵和尺度因子计算平移向量，完成点云配准。
以上的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法，其特征在于，包括：
构建尺度点云配准模型，并对所述尺度点云配准模型进行去中心化，获取去中心化的源点云和目标点云；
根据去中心化的源点云和目标点云表面顶点的空间分布确定点云的有向包围盒方向，分别生成源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒；
基于所述源点云有向包围盒和所述目标点云有向包围盒的顶点和边的对应关系计算尺度因子和旋转矩阵；
基于余弦相似度最大原则从所述旋转矩阵中选择一个作为最优旋转矩阵，并基于所述最优旋转矩阵和所述尺度因子计算平移向量，完成点云配准；
其中，所述基于所述源点云有向包围盒和所述目标点云有向包围盒的顶点和边的对应关系计算尺度因子和旋转矩阵，包括：
分别计算目标点云有向包围盒和源点云有向包围盒的边长，得到目标点云有向包围盒和源点云有向包围盒在不同方向的边长的比值，对所有方向上的比值进行平均值计算，得到尺度因子S*；
基于所述尺度因子S*对目标点云的有向包围盒顶点G进行尺度变换处理，得到目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点G′；
通过最小二乘法对源点云的有向包围盒顶点F和目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点G′进行处理，得到旋转矩阵R；
其中，所述通过最小二乘法对源点云的有向包围盒顶点F和目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点G′进行处理，得到旋转矩阵R，包括：
根据源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒顶点之间的一一对应关系，通过最小二乘法对所述源点云的有向包围盒顶点F和目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点G′进行处理，并通过奇异值分解得到旋转矩阵R，R＝UVT；
所述最小二乘法处理过程具体为：R＝G′FT(FFT)-1；
所述奇异值分解的过程具体为：R＝U∑VT；
式中，U，V为对最小二乘法处理结果G′FT(FFT)-1进行奇异值分解后的两个酉矩阵；
其中，所述根据去中心化的源点云和目标点云表面顶点的空间分布确定点云的有向包围盒方向，分别生成源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒，包括：
对去中心化的源点云和目标点云进行快速凸包，得到源点云凸包点集XH和目标点云凸包点集YH；
基于所述源点云凸包点集XH和目标点云凸包点集YH，利用主成分分析法确定源点云的有向包围盒方向和目标点云的有向包围盒方向；
基于所述源点云的有向包围盒方向建立新坐标系，并根据源点云在对应新坐标系下的投影XQ确定源点云的有向包围盒顶点F，依次连接所有源点云的有向包围盒顶点，得到源点云有向包围盒；
基于所述目标点云的有向包围盒方向建立新坐标系，并根据目标点云在对应新坐标系下的投影YP确定目标点云的有向包围盒顶点G，依次连接所述目标点云的有向包围盒顶点，得到目标点云有向包围盒；
其中，所述基于余弦相似度最大原则从所述旋转矩阵中选择一个作为最优旋转矩阵，包括：获取去中心化后的源点云和目标点云的单位向量和，并计算所述源点云和所述目标点云的单位向量和的余弦相似度λd，选择余弦相似度λd最大的旋转矩阵作为最优旋转矩阵R*；
所述去中心化后的源点云和目标点云的单位向量和具体为：
Figure FDA0003251721110000021
其中，ωX为源点云的单位向量和，ωY为目标点云的单位向量和，
Figure FDA0003251721110000031
为源点云中的第i个点云，
Figure FDA0003251721110000032
为目标点云中的第j个点云，Nx为源点云中点云的总个数，Ny为目标点云中点云的总个数；
所述余弦相似度λd的计算过程具体为：
Figure FDA0003251721110000033
其中，λd表示余弦相似度，
Figure FDA0003251721110000034
为源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒顶点之间的不同对应关系下的旋转矩阵，
Figure FDA0003251721110000037
表示欧几里得范数；λd∈[-1，1]，当λd＝1时，表示两点云完全相似或者相同；
最优旋转矩阵
Figure FDA0003251721110000035
2.根据权利要求1所述的一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法，其特征在于，所述构建尺度点云配准模型，包括：
记源点云和目标点云分别为
Figure FDA0003251721110000036
其中，N表示点云的数量，xi为源点云中第i个点，yj为目标点云中第j个点，xi和yj是一组对应点，则尺度点云配准模型为：
yj＝sRxi+t(i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，N)
式中：S为尺度因子，R为三维旋转矩阵；且RTR＝I，I为单位矩阵，t为空间平移向量。
3.根据权利要求1所述的一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法，其特征在于，所述对所述尺度点云配准模型进行去中心化，获取去中心化的源点云和目标点云，包括：
计算所述尺度点云配准模型中源点云的中心和目标点云的中心：
基于源点云的中心和目标点云的中心对所述源点云和所述目标点云进行去中心化处理，得到去中心化的源点云和目标点云。
4.根据权利要求1所述的一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法，其特征在于，计算尺度因子的过程具体为：
Figure FDA0003251721110000041
其中，l1、l2、l3为目标点云有向包围盒在不同方向的边长，h1、h2、h3为源点云有向包围盒在不同方向的边长，S1、S2、S3为目标点云有向包围盒与源点云包围盒在不同方向的边长的比值；
S*＝(S1+S2+S3)/3
其中，S*为尺度因子。
5.根据权利要求1所述的一种基于有向包围盒的尺度点云配准方法，其特征在于，所述基于所述最优旋转矩阵和所述尺度因子计算平移向量，包括：
Figure FDA0003251721110000042
其中，t*为平移向量，S*为尺度因子，R*为最优旋转矩阵，
Figure FDA0003251721110000043
分别表示源点云和目标点云的中心。
6.一种基于有向包围盒的尺度点云配准装置，其特征在于，包括：
去中心化处理模块，用于构建尺度点云配准模型，并对所述尺度点云配准模型进行去中心化，获取去中心化的源点云和目标点云；
点云有向包围盒生成模块，用于根据去中心化的源点云和目标点云表面顶点的空间分布确定点云的有向包围盒方向，分别生成源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒；
尺度因子和旋转矩阵计算模块，用于基于所述源点云有向包围盒和所述目标点云有向包围盒的顶点和边的对应关系计算尺度因子和旋转矩阵；
点云配准模块，用于基于余弦相似度最大原则从所述旋转矩阵中选择一个作为最优旋转矩阵，并基于所述最优旋转矩阵和所述尺度因子计算平移向量，完成点云配准；
其中，所述基于所述源点云有向包围盒和所述目标点云有向包围盒的顶点和边的对应关系计算尺度因子和旋转矩阵，包括：
分别计算目标点云有向包围盒和源点云有向包围盒的边长，得到目标点云有向包围盒和源点云有向包围盒在不同方向的边长的比值，对所有方向上的比值进行平均值计算，得到尺度因子S*；
基于所述尺度因子S*对目标点云的有向包围盒顶点G进行尺度变换处理，得到目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点G′；
通过最小二乘法对源点云的有向包围盒顶点F和目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点G′进行处理，得到旋转矩阵R；
其中，所述通过最小二乘法对源点云的有向包围盒顶点F和目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点G′进行处理，得到旋转矩阵R，包括：
根据源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒顶点之间的一一对应关系，通过最小二乘法对所述源点云的有向包围盒顶点F和目标点云尺度变换后的有向包围盒顶点G′进行处理，并通过奇异值分解得到旋转矩阵R，R＝UVT；
所述最小二乘法处理过程具体为：R＝G′FT(FFT)-1；
所述奇异值分解的过程具体为：R＝U∑VT；
式中，U，V为对最小二乘法处理结果G′FT(FFT)-1进行奇异值分解后的两个酉矩阵；
其中，所述根据去中心化的源点云和目标点云表面顶点的空间分布确定点云的有向包围盒方向，分别生成源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒，包括：
对去中心化的源点云和目标点云进行快速凸包，得到源点云凸包点集XH和目标点云凸包点集TH；
基于所述源点云凸包点集XH和目标点云凸包点集YH，利用主成分分析法确定源点云的有向包围盒方向和目标点云的有向包围盒方向；
基于所述源点云的有向包围盒方向建立新坐标系，并根据源点云在对应新坐标系下的投影XQ确定源点云的有向包围盒顶点F，依次连接所有源点云的有向包围盒顶点，得到源点云有向包围盒；
基于所述目标点云的有向包围盒方向建立新坐标系，并根据目标点云在对应新坐标系下的投影YP确定目标点云的有向包围盒顶点G，依次连接所述目标点云的有向包围盒顶点，得到目标点云有向包围盒；
其中，所述基于余弦相似度最大原则从所述旋转矩阵中选择一个作为最优旋转矩阵，包括：获取去中心化后的源点云和目标点云的单位向量和，并计算所述源点云和所述目标点云的单位向量和的余弦相似度λd，选择余弦相似度λd最大的旋转矩阵作为最优旋转矩阵R*；所述去中心化后的源点云和目标点云的单位向量和具体为：
Figure FDA0003251721110000061
其中，ωX为源点云的单位向量和，ωY为目标点云的单位向量和，
Figure FDA0003251721110000062
为源点云中的第i个点云，
Figure FDA0003251721110000063
为目标点云中的第j个点云，Nx为源点云中点云的总个数，Ny为目标点云中点云的总个数；
所述余弦相似度λd的计算过程具体为：
Figure FDA0003251721110000071
其中，λd表示余弦相似度，
Figure FDA0003251721110000072
为源点云有向包围盒和目标点云有向包围盒顶点之间的不同对应关系下的旋转矩阵，
Figure FDA0003251721110000074
表示欧几里得范数；λd∈[-1，1]，当λd＝1时，表示两点云完全相似或者相同；
最优旋转矩阵
Figure FDA0003251721110000073
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