CN106168987A - 一种输电线下复杂场景工频电场三维分析方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种输电线下复杂场景工频电场三维分析方法及系统，针对复杂场景复杂的三维特性建立输电线复杂场景的简化模型，然后采用模拟电荷法，计算复杂场景中各点的电场强度值，绘制复杂场景内的工频电场分布图，从而为复杂场景中交流输电线路电磁环境评价、工程规划设计等提供技术参考。

Description

一种输电线下复杂场景工频电场三维分析方法及系统

技术领域

本发明涉及电网仿真技术领域，特别是一种复杂场景工频电场分析方法及系统。

背景技术

工频电磁场仿真计算在电网电磁环境评价与分析中越来越重要，它不仅关系到电网建设中变电站的规划选址、输电线路走廊的选取、架空导线的跨越高度及电力建设的费用等，而且关系到社会的和谐与稳定。

现有的交流架空输电线路工频电场仿真计算只能计算理想场景下(如地面完全水平)的工频电场，然而在工程实际中，高压输电线路经常会跨越丘陵、河谷、建筑物、树木等障碍物，它们会对工频场强产生畸变影响。在面对以上复杂场景时现有的计算分析工具无法满足实际工程的需要。

发明内容

本发明的一个目的就是提供一种输电线下复杂场景工频电场三维分析方法，它可以进行多种不同状况下的复杂场景工频电场计算分析，可以为输电线下电磁环境分析与研究提供技术参考

本发明的该目的是通过这样的技术方案实现的，具体步骤如下：

1)建立输电线下复杂场景模型；

2)根据建立的输电线下复杂场景，设置多个模拟电荷和匹配电，建立电位和电荷量间的电位矩阵方程，求解该矩阵方程，得到模拟电荷的量值；

3)设置校验点并计算校验点与匹配点的电位误差，电位误差包括有绝对误差和相对误差；

4)判断电位误差是否达到预设要求限值，若没有达到，则返回步骤2)，若达到，则转向步骤5)；

5)根据计算得到的模拟电荷的量值，计算三维工频场。

进一步，步骤1)中所述建立输电线下复场景模型的具体方法如下：

对输电线下的各个复杂场景进行简化，水平地面视为平整地面，凹凸地面简化成半球形地面，建筑物视为长方体，树木的树干视为圆柱体，树冠视为锥形；在建模过程中考虑铁塔本身、金具和绝缘子的影响，同时考虑输电导线的弧垂，将输电线简化为离散的点电荷模型；

对于分裂导线，将输电导线等效处理为圆柱导线，此时的等效圆柱导线半径可以采用等效半径Ri来代替，其计算公式如下：

式中：R为分裂导线半径，n为次导线根数，r为子导线半径；

导线电压已知，不考虑线路电压降；同时将凹凸地面、斜坡地面、建筑物表面、树木表面等物体的表面上的感应电荷等效为模拟点电荷。

进一步，步骤2)所述计算模拟电荷的量值的具体方法如下：

在设置模拟电荷和匹配点时：在计算场域设置多个模拟电荷，并在相关的导体表面设置匹配点，其匹配点的设置根据线型来设置匹配点与模拟电荷的距离、相位来设定匹配点的电位及线高来设定匹配点；

考虑导线上施加三相对称正弦电压，运用有效值相量表示电压，则输电线各相导线的相电压可表示成：

各相电位实部和虚部计算公式如下：

式中的θ为初相角；考虑到输电线路的实际运行情况，以额定电压的1.05倍作为计算电压，相电压按下式计算：

在用模拟电荷法计算导线上的模拟电荷时，采用电位系数法,将导线上的电荷都用集中在导线中心的线电荷表示，可得下列方程：

式中：[U]—各导线对地电压的列向量，其中n为架空导线的等效模拟电荷数目，m为复杂场景内设置的模拟电荷数目，其中U1、…、Un为n根架空导线的等效电荷的对地电压；Un+1、…、Un+m为m个复杂场景的各个模型中的模拟电荷对应的匹配点的对地电压，计算中视为零电位；[Q]—各导线上等效电荷的列向量，其中Q1、…、Qn为n根架空导线的等效的点电荷；Qn+1、…、Qn+m为m个复杂场景的表面的等效点电荷；[λ]—各导线(包括架空导线和复杂场景表面)的电位系数矩阵，此矩阵为n+m阶方阵。

进一步，步骤5)中所述计算三维工频场的具方法如下：

在相应位置求得的模拟电荷量值的基础上，利用电荷计算周围空间电场的迭代算法，计算开关场中各点的电场强度值；计算出模拟电荷值，再由叠加原理计算出n+m个模拟点电荷，包括架空导线和地面及复杂场景表面内，在空间任意点P(x，y，z)产生的电位；

在空间任意点P(x，y，z)产生的电场强度的分量分别为：

其中，

式中，x、y、z——空间任意点P的坐标；x_i、y_i、z_i——模拟电荷i的坐标(i＝1、2，…、m+n)；R_i——模拟电荷i至P点的距离；

按正弦电路的相量计算，将电压分为实部分量和虚部分量，模拟电荷亦存在实部和虚部分量，电场强度的各分量也有虚部分量和实部分量，即：

式中，E_Px:P点电场强度的水平x分量；E_Py：P点电场强度的水平y分量；

E_Pz:P点电场强度的竖直z分量；E_xR:由各导线的实部电荷在P点产生的场强的水平x分量；E_xI:由各导线的虚部电荷在P点产生的场强的水平x分量；E_yR:由各导线的实部电荷在P点产生的场强的水平y分量；E_yI:由各导线的虚部电荷在P点产生的场强的水平y分量；E_zR:由各导线的实部电荷在P点产生的场强的竖直z分量；E_zI:由各导线的虚部电荷在P点产生的场强的竖直z分量；

P点的合成场强E_P为：

本发明的另一个目的就是提供一种输电线下复杂场景工频电场三维分析系统，它可以进行多种不同状况下的复杂场景工频电场计算分析，可以为输电线下电磁环境分析与研究提供技术参考

本发明的该目的是通过这样的技术方案实现的，所述系统包括有场景建模模块、数据处理模块、预测报告输出模块和优化计算模块；数据处理模块从场景建模模块中读取数据并进行数据计算，优化计算模块和预测报告输出模块利用数据处理模块生成的数据进行优化比对，并生成报告。

进一步，所述场景建模模块，完成场景图形建模、包括斜坡、凹凸地形、山谷、水面场景、具有弧垂的输电线路、不同塔型设施的建立及属性设置，并能够完成铁塔与输电线路之间的精准定位连线。

进一步，所述数据处理模块，进行空间任意位置的三维工频电场计算，完成电场的平面/立面网格数据计算；其中电场计算是整个计算的核心，负责计算特定场景下某条线路对某个接收点的电场影响，并将多条线路的计算结果进行合成得到某个接收点的最终三维工频电场值，且为3D电场实时输出提供数据；平面/立面网格数据计算按照用户指定的面和网格大小计算出该平面的电场分布数据。

进一步，所述预测报告输出模块，包括电场衰减曲线、文档报告、等值线、3D虚拟漫游，电场衰减曲线能够计算出指定直线上的电场分布并生成电场分布曲线图；文档报告可输出按照用户需求定制的WORD2003/2007格式的计算报告；等值线能够根据平面/立面网格数据生成该面上的全局和局部等值线并以颜色等多种方式展现；3D虚拟漫游根据场景信息以视频和动画的方式实时展示场景及电场分布。

进一步，所述优化计算模块，包括线路高度优化和多方案比选优化计算；线路优化能够辅助设计人员选择最合适的线路高度；多方案比选能够对多个方案对空间某些位置的电场/磁场影响进行的比较，辅助设计人员选择最优方案。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

本发明针对复杂场景复杂的三维特性建立输电线复杂场景的简化模型，然后采用模拟电荷法，计算复杂场景中各点的电场强度值，绘制复杂场景内的工频电场分布图，从而为复杂场景中交流输电线路电磁环境评价、工程规划设计等提供技术参考。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

本发明的附图说明如下。

图1是场源外点P₁的场量计算分析图；

图2是本发明提供的输电线下复杂场景三维工频电场分析方法的实施例的流程示意图；

图3是计算值与实测值和对比图；

图4是500kV输电线下复杂场景的凸地形模型图；

图5是500kV输电线下复杂场景的尖角斜坡地面模型图；

图6是500kV输电线下复杂场景的建筑物与树木并存模型图；

图7是输电线下复杂场景的工频电场三维仿真分析系统模块图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明是在输电线下复杂场景简化的整体物理模型基础上，依据等效原理，将空间中连续分布的体电荷外的场强计算等效成对闭合边界面上的等效点电荷的电场计算得到，如图1 所示。

其中：其依据的电磁场数值计算方法是模拟电荷法。

具体的，在计算输电导线下的电场时，需要考虑的场源为带输电线表面的自由电荷和不同介质分界面上出现的极化电荷。由于这些电荷的分布情况未知，因此，根据电磁场的唯一性定理，按等效原理，将电极表面连续分布的自由电荷或介质分界面上的束缚电荷用一组离散的表面点等效电荷(即模拟电荷)来等效代替，再应用叠加原理将离散模拟电荷在空间中产生的场量叠加，得到原连续分布电荷所产生的空间电场分布。

以上问题的数学模型为以电位函数为未知量的边值问题，即：

边界条件：

分界面衔接条件：

等效模拟电荷设立条件是边界条件和媒质分界面条件不变。在此基础上，按匹配点计算电位，建立模拟电荷与电位的电位方程组：

解此方程组可计算出等效电荷的电量，再通过设置一些校验点进行校验，得到合乎要求的等效电荷，依据这些等效电荷就可以近似计算出场域中任意一点的电位和电场强度。

如图2所示，本发明实施例提供的输电线下复杂场景三维工频电场分析方法的实施例的流程示意图，

实施例：

测量地点为重庆大学城陈家桥500kV陈长I线2号塔与3号塔之间平坦处地面，其中输电线的电压为500kV，导线的悬挂高度H为24m，各相导线之间的间距为12m，其在输电线正下方处将测量值与仿真值进行对比，布置30个测试点进行现场测试，测试所用设备：意大利PMM公司生产PMM8053A便携式电磁场测试仪，测试过程中还利用数字式电子温湿度计CW8056记录了温度、湿度。测试工作按照《辐射环境保护管理导则电磁辐射监测仪器和方法》(HJ/TIO.2-1996)和《工频电场测量》(GBT12720)以及《高压交流架空送电线路、变电站工频电场和磁场测量方法》(DLT988-2005)进行。在设施正常工作时间内进行测量，测量时探头高度离地1.5m，每个测点连续测3次，每次测量时间大于15s，读取稳定状态的最大值。测试结果和输电线下复杂场景工频电场三维仿真分析方法计算的结果进行了对比，如表1所示。除测点10可能因畸变误差相对较大，其余19个测点的误差均在5％以内，证明了该计算方法在工程实际中的有效性和实用性。具体的如表1和图3所示。

将输电线与地面分开剖分，输电线的Y，Z坐标都为定值，所以沿X轴方向剖分，其每个剖分单元的长度为LX。地面及山坡X轴和Y轴方向均做剖分，其沿X轴方向每个剖分单元的长度为DX，沿Y方向每个剖分单元的长度为DY，剖分单元的单位均为米(m)。其根据不同的剖分方案及f取值，校验点取在输电线的每个剖分单元的中点处得到的校验点的相对误差Δ％，计算得到的地面及山坡表面的校验点的平均电势为VJ，单位为伏(v)如表1所示，其中N为总的剖分单元个数，其相对误差的计算公式Δ为

表1实测和计算对比结果

Tab.1Subdivision scheme and the calculation results

按表1的剖分方案，其在X＝0m处的截线对比结果如图7所示

在输电线下复杂场景工频电场三维仿真分析方法的基础上，本发明实施例还开发了一种输电线下复杂场景的工频电场三维仿真分析系统，包括如下模块：场景建模、数据处理、预测报告输出和优化计算四大功能模块，如图7所示。

场景建模模块：完成场景图形建模、包括斜坡、凸凹地形、山谷及水面等场景、具有弧垂的输电线路、不同塔型等其他设施的建立及属性设置，并能够完成铁塔与输电线路之间的精准定位连线。

数据处理模块：进行空间任意位置的三维工频电场计算，完成电场的平面/立面网格数据计算。其中电场计算是整个计算的核心，负责计算特定场景下某条线路对某个接收点的电场影响，并将多条线路的计算结果进行合成得到某个接收点的最终三维工频电场值，且为3D电场实时输出提供数据；平面/立面网格数据计算按照用户指定的面和网格大小计算出该平面的电场分布数据。

预测报告输出模块：包括电场衰减曲线、文档报告、等值线、3D虚拟漫游，电场衰减曲线能够计算出指定直线上的电场分布并生成电场分布曲线图；文档报告可输出按照用户需求定制的WORD2003/2007格式的计算报告；等值线能够根据平面/立面网格数据生成该面上的全局和局部等值线并以颜色等多种方式展现；3D虚拟漫游根据场景信息以视频和动画的方式实时展示场景及电场分布。

优化计算模块：包括线路高度优化和多方案比选优化计算。线路优化能够辅助设计人员选择最合适的线路高度；多方案比选能够对多个方案对空间某些位置的电场/磁场影响进行的比较，辅助设计人员选择最优方案。

软件四个功能模块的关系如下：数据处理模块从模型中读取数据并进行数据计算，优化计算模块和预测报告输出模块利用数据处理模块生成的数据进行优化比对和各种报告的生成。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种输电线下复杂场景工频电场三维分析方法，其特征在于，具体步骤如下：

1)建立输电线下复杂场景模型；

2)根据建立的输电线下复杂场景，设置多个模拟电荷和匹配电，建立电位和电荷量间的电位矩阵方程，求解该矩阵方程，得到模拟电荷的量值；

3)设置校验点并计算校验点与匹配点的电位误差，电位误差包括有绝对误差和相对误差；

4)判断电位误差是否达到预设要求限值，若没有达到，则返回步骤2)，若达到，则转向步骤5)；

5)根据计算得到的模拟电荷的量值，计算三维工频场。

2.如权利要求1所述的输电线下复杂场景工频电场三维分析方法，其特征在于，步骤1)中所述建立输电线下复场景模型的具体方法如下：

对输电线下的各个复杂场景进行简化，水平地面视为平整地面，凹凸地面简化成半球形地面，建筑物视为长方体，树木的树干视为圆柱体，树冠视为锥形；在建模过程中考虑铁塔本身、金具和绝缘子的影响，同时考虑输电导线的弧垂，将输电线简化为离散的点电荷模型；

对于分裂导线，将输电导线等效处理为圆柱导线，此时的等效圆柱导线半径可以采用等效半径Ri来代替，其计算公式如下：

$R_i=R^n\sqrt{\frac{nr}{R}}$

式中：R为分裂导线半径，n为次导线根数，r为子导线半径；

导线电压已知，不考虑线路电压降；同时将凹凸地面、斜坡地面、建筑物表面、树木表面等物体的表面上的感应电荷等效为模拟点电荷。

3.如权利要求1所述的输电线下复杂场景工频电场三维分析方法，其特征在于，步骤2)所述计算模拟电荷的量值的具体方法如下：

在设置模拟电荷和匹配点时：在计算场域设置多个模拟电荷，并在相关的导体表面设置匹配点，其匹配点的设置根据线型来设置匹配点与模拟电荷的距离、相位来设定匹配点的电位及线高来设定匹配点；

考虑导线上施加三相对称正弦电压，运用有效值相量表示电压，则输电线各相导线的相电压可表示成：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_A=U_{AR}+j{U}_{AI}\\ {\stackrel{\·}{U}}_B=U_{BR}+{\mathrm{jU}}_{BI}\\ {\stackrel{\·}{U}}_C=U_{CR}+{\mathrm{jU}}_{CI}\end{array}\right.$

各相电位实部和虚部计算公式如下：

式中的θ为初相角；考虑到输电线路的实际运行情况，以额定电压的1.05倍作为计算电压，相电压按下式计算：

在用模拟电荷法计算导线上的模拟电荷时，采用电位系数法,将导线上的电荷都用集中在导线中心的线电荷表示，可得下列方程：

$\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ U_n\\ U_{n+1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ U_{n+m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{11}}& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{12}}& ...& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{1n}}& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{1(n+1)}}& ...& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{1(n+m)}}\\ {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{21}}& {\mathrm{\λ}}_{22}& ...& {\mathrm{\λ}}_{2n}& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{2(n+1)}}& & {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{2(n+m)}}\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{n1}}& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{n2}}& ...& {\mathrm{\λ}}_{nn}& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{n(n+1)}}& & {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{n(n+m)}}\\ {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{(n+1)1}}& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{(n+1)2}}& ...& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)n}& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{(n+1)(n+1)}}& & {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{(n+1)(n+m)}}\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{(n+m)1}}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)2}& ...& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+1)}& ...& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{(n+m)(n+m)}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Q}_1\\ Q_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ Q_n\\ Q_{n+1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ Q_{n+m}\end{array}\right]$

式中：[U]—各导线对地电压的列向量，其中n为架空导线的等效模拟电荷数目，m为复杂场景内设置的模拟电荷数目，其中U1、…、Un为n根架空导线的等效电荷的对地电压；Un+1、…、Un+m为m个复杂场景的各个模型中的模拟电荷对应的匹配点的对地电压，计算中视为零电位；[Q]—各导线上等效电荷的列向量，其中Q1、…、Qn为n根架空导线的等效的点电荷；Qn+1、…、Qn+m为m个复杂场景的表面的等效点电荷；[λ]—各导线(包括架空导线和复杂场景表面)的电位系数矩阵，此矩阵为n+m阶方阵。

4.如权利要求1所述的输电线下复杂场景工频电场三维分析方法，其特征在于，步骤5)中所述计算三维工频场的具方法如下：

在相应位置求得的模拟电荷量值的基础上，利用电荷计算周围空间电场的迭代算法，计算开关场中各点的电场强度值；计算出模拟电荷值，再由叠加原理计算出n+m个模拟点电荷，包括架空导线和地面及复杂场景表面内，在空间任意点P(x，y，z)产生的电位；

${\mathrm{\φ}}_{P_1}=\underset{V}{\∫}\frac{\mathrm{\ρ}}{4{\mathrm{\π\ϵ}}_0{R}_1}dv=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_i}{4{\mathrm{\π\ϵ}}_0{R}_i}+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_j}{4{\mathrm{\π\ϵ}}_0{R}_j}$

在空间任意点P(x，y，z)产生的电场强度的分量分别为：

其中，

式中，x、y、z——空间任意点P的坐标；x_i、y_i、z_i——模拟电荷i的坐标(i＝1、2，…、m+n)；R_i——模拟电荷i至P点的距离；

按正弦电路的相量计算，将电压分为实部分量和虚部分量，模拟电荷亦存在实部和虚部分量，电场强度的各分量也有虚部分量和实部分量，即：

$E_{Px}=\sqrt{E_{xR}^2+E_{xI}^2}$

$E_{Py}=\sqrt{E_{yR}^2+E_{yI}^2}$

$E_{Pz}=\sqrt{E_{zR}^2+E_{zI}^2}$

式中，E_Px:P点电场强度的水平x分量；E_Py：P点电场强度的水平y分量；

E_Pz:P点电场强度的竖直z分量；E_xR:由各导线的实部电荷在P点产生的场强的水平x分量；E_xI:由各导线的虚部电荷在P点产生的场强的水平x分量；E_yR:由各导线的实部电荷在P点产生的场强的水平y分量；E_yI:由各导线的虚部电荷在P点产生的场强的水平y分量；E_zR:由各导线的实部电荷在P点产生的场强的竖直z分量；E_zI:由各导线的虚部电荷在P点产生的场强的竖直z分量；

P点的合成场强E_P为：

$E_P=\sqrt{E_{Px}^2+E_{Py}^2+E_{Pz}^2}.$

5.利用权利要求1至5任意一项所述方法的工频电场三维分析系统，其特征在于：所述系统包括有场景建模模块、数据处理模块、预测报告输出模块和优化计算模块；数据处理模块从场景建模模块中读取数据并进行数据计算，优化计算模块和预测报告输出模块利用数据处理模块生成的数据进行优化比对，并生成报告。

6.如权利要求5所述的输电线下复杂场景工频电场三维分析系统，其特征在于：所述场景建模模块，完成场景图形建模、包括斜坡、凹凸地形、山谷、水面场景、具有弧垂的输电线路、不同塔型设施的建立及属性设置，并能够完成铁塔与输电线路之间的精准定位连线。

7.如权利要求5所述的输电线下复杂场景工频电场三维分析系统，其特征在于：所述数据处理模块，进行空间任意位置的三维工频电场计算，完成电场的平面/立面网格数据计算；其中电场计算是整个计算的核心，负责计算特定场景下某条线路对某个接收点的电场影响，并将多条线路的计算结果进行合成得到某个接收点的最终三维工频电场值，且为3D电场实时输出提供数据；平面/立面网格数据计算按照用户指定的面和网格大小计算出该平面的电场分布数据。

8.如权利要求5所述的输电线下复杂场景工频电场三维分析系统，其特征在于：所述预测报告输出模块，包括电场衰减曲线、文档报告、等值线、3D虚拟漫游，电场衰减曲线能够计算出指定直线上的电场分布并生成电场分布曲线图；文档报告可输出按照用户需求定制的WORD2003/2007格式的计算报告；等值线能够根据平面/立面网格数据生成该面上的全局和局部等值线并以颜色等多种方式展现；3D虚拟漫游根据场景信息以视频和动画的方式实时展示场景及电场分布。

9.如权利要求5所述的输电线下复杂场景工频电场三维分析系统，其特征在于：所述优化计算模块，包括线路高度优化和多方案比选优化计算；线路优化能够辅助设计人员选择最合适的线路高度；多方案比选能够对多个方案对空间某些位置的电场/磁场影响进行的比较，辅助设计人员选择最优方案。