CN104599193A - 一种基于规则库的配电网单相接地故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，包括以下步骤：建立配电网单相接地故障的信息案例库；对信息案例库进行分类，得到子案例库；计算子案例库中故障案例的全局最优位置和案例全局最优位置的适应度；完成配电网单相接地故障定位。本发明提供的基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，较少依赖于精确的数学模型，受故障类型、过渡电阻以及系统运行方式的影响小；适应配电网络结构不断变化的特征，能够有效地利用新增加的量测类型和数据；规则库能够自适应地进行扩展，以处理小电流故障状况十分复杂的与仿真和简单的现场试验手段一般不能足够客观真实地反映实际情况的问题。

Description

一种基于规则库的配电网单相接地故障定位方法

技术领域

本发明涉及一种定位方法，具体涉及一种基于规则库的配电网单相接地故障定位方法。

背景技术

配电自动化需要在配电系统发生单相接地故障时，快速确定故障位置，执行相应的操作隔离故障区域，并快速修复故障、恢复配电系统正常运行。配电网单相接地故障的准确定位是基础和前提。

我国的6～35kV中低压配电网主要采用中性点不接地和经消弧线圈接地方式，少数采用经高电阻接地方式，均属于小电流接地系统。配电网设备繁杂，用户众多，覆盖面广，地理情况变化多样，且受用户增容等外界条件以及城市建设等因素的影响，配电网中发生故障的几率相对较高。配电网故障中绝大部分是单相接地故障。由于小电流接地系统发生单相接地故障不形成短路回路，只有系统分布电容引起的很小的零序电流，三相线间电压依然对称，不影响系统正常工作。我国电力规程规定，小电流接地系统可以带单相接地故障继续运行1～2小时，这样能够提高供电的持续性和可靠性。但是，小电流接地系统发生单相接地故障时，非故障相对地电压升高，如果发生间歇性弧光接地时，能够引起弧光过电压，系统绝缘收到威胁，容易扩大为相间短路。因此必须尽快找到故障线路，尽快排除故障。

关于输电线路的故障定位已经研究了几十年，提出了很多方法，也取得了相当精确的定位效果。尽管如此，这些算法仍不能用于配电线路的故障定位中，这是由于配电线路更加复杂，具有与输电线路不同的特性：电压和电流的量测及配套通信设备少；单相分支和两相分支的存在；随时变化的分支负载；不同种类的线路参数(不同的导线参数，架空线和电力电缆综合使用等)；发生故障的电压等级不同，也影响了故障数据的测量。近年来，人们为寻求精确有效的故障定位方法作出了艰苦努力，提出了很多有建设性的方法。下面将针对当前主要配电网故障定位方法的原理，以及研究现状进行简要的阐述。

(1)监测定位方法

监测定位方法是在线路主要分支点以及常发生故障的区段安装探测器，用分支探测器法实时监测零序电流的定位故障点的方法。该方法理论上相对简单实用，但是在技术实现上有些问题。从国内配电系统的情况来看，在线路上为定位故障的目的而装设检测装置，无论是技术方面还是成本方面都存在困难，而且这些装置也需要太多的维护工作。

(2)被动式定位方法

被动式定位方法一般包括区段查找法、阻抗法和行波法。利用配电网自动化设备(如RTU、FTU和TTU)检测得到的各线段的电气信息判断故障区段，然后执行相应的开断操作迅速隔离故障区段。该方法的特点是能够确定故障区段，缩小故障范围和缩短查找时间。但被动式定位方法较多地依赖于算法的实现，表现为有着较多的假设和约束限制，对网络连接、设备型号、测量设备的数量、位置甚至精度都有一定的要求，

(3)主动式定位方法

常见的主动式定位方法有S注入法、中性点脉宽注入法、交直流综合注入法。在故障发生后，通过注入设备向接地线路注入特定频率的电流，用信号探测器探测线路进而确定故障线路。在接地过渡电阻较小的情况下，有较高的定位精度。但注入信号的能量有限，受导线分布电容影响大，如果故障点经高阻接地，或者故障点距离线路始端很远，那么信号将很微弱无法准确测量，无法辨别故障方向。

(4)智能定位方法

近年来，人工智能算法在配电网故障定位中的应用越来越多，各种人工智能技术依其原理从不同的角度、不同的途径去解决配电系统的故障定位问题，都取得了一定的成就，但也都存在自身原理难以克服的弊病。

M.A.Al-shaher利用ANN对环网进行了故障定位研究，但文中没有分析多故障点估计问题，另外该方法对于不平衡线路系统定位效果很差。廖大发等人利用神经网络根据FTU提取的0、1特征量实现故障定位，它建立了带动量阻尼参数和自适应学习速率的新型网络模型，在同样误差、同样训练样本的情况下，逼近最优解的训练次数少于传统BP网络模型。D.Thukaram等人综合了SVM方法和神经网络方法来确定故障点距离测量点的距离，其中，多故障点估计问题也做了相应的考虑。但这种方法在对获取信号预处理的过程中使用了PCA的方法，因此该方法只对线性可分的数据适用。测量数据来自于配电系统中有限的一些测量点。由于不需要精确的数学模型，并且不受故障类型、过渡电阻以及系统运行方式的影响，ANN方法受到了广泛的重视，但其本身仍有许多尚需解决的问题，网络训练需要各种故障情况下的样本，而在电力系统中，样本数据一般不能通过大量的试验获得，只能采用电网的历史故障数据，加大了网络训练的难度。同时，随着配电自动化水平的提高，故障线路的允许切除时间大大缩短，而神经网络训练时间较长，同现在配电网自动化的发展不适应。

此外，优化算法也被应用于配电系统的故障定位上。杜红卫等人提出基于遗传算法的配电网故障定位和隔离，能进行全局寻优求解，并可以对信息中的畸变进行纠错。卫志农等提出一种新的故障定位数学模型，此模型考虑了电流的方向性，对于单一电源和多电源情况都是适用的，更适于复杂配网情形。李超文等人论证了PSO算法在故障定位中的有效性，对单电源辐射状配电网单点故障、多点故障进行仿真，验证了在故障信号畸变情况下PSO算法的容错性，选用的权重因子随迭代次数的变化提高了算法的收敛性，在收敛时间上优于遗传算法。优化算法在配电网定位中的应用越来越多，也体现了一定的优势，每一种优化算法都存在一定的优点和缺点。基于优化算法的故障定位虽能有一定的容错性，但在构造故障定位数学模型及确定交叉和变异等参数方面，还存在受具体问题中研究深度的影响。该领域的研究也在不断发展，各种新的算法不断涌现，这些算法为故障定位问题的解决提供了广阔思路。

另外，基于人工智能算法的故障定位方法还有基于故障投诉信息进行推理的故障定位方法、基于特征向量融合的故障定位方法及基于Multi-Agent的配电网故障定位方法等。许多智能化定位方法已经被提出，但目前都处于研究阶段，同时也存在许多需要解决的问题，并未大量投入使用。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，较少依赖于精确的数学模型，受故障类型、过渡电阻以及系统运行方式的影响小；适应配电网络结构不断变化的特征，能够有效地利用新增加的量测类型和数据；规则库能够自适应地进行扩展，以处理小电流故障状况十分复杂的与仿真和简单的现场试验手段一般不能足够客观真实地反映实际情况的问题。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立配电网单相接地故障的信息案例库；

步骤2：对信息案例库进行分类，得到子案例库；

步骤3：计算子案例库中故障案例的全局最优位置和案例全局最优位置的适应度；

步骤4：完成配电网单相接地故障定位。

所述步骤1中，信息案例库C用四元组定义，有：

C＝＜G,F,J,T＞

其中，G为非空有限集合，用于表示故障案例编号；F为故障案例征兆集合，用于表示故障案例的特征信息；J为故障结果结合，用于表示不同的故障原因导致的故障结果，故障结果包括故障位置和故障类型；T为故障相似度集合，用于表示目标案例与源案例的相似程度；

将信息案例库C中故障案例的数据化表示形式为：

X_i＝[x_i(1),x_i(2),...,x_i(k),...,x_i(n)]

上式中，X_i为信息案例库C中第i个故障案例的特征向量，其中i＝1,2,...,m，m为信息案例库C中故障案例的数量；

x_i(k)为第i个故障案例第k维的特征值，其中k＝1,2,...,n，n为故障案例特征数量；

x_i(k)经过无量纲化处理，有：

$x_i^{\′}\left(k\right)=\frac{x_i\left(k\right)}{\sqrt{\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2\left(k\right)}}$

其中，x'_i(k)经过无量纲化处理后的第i个故障案例第k维的特征值，且满足0≤|x'_i(k)|≤1。

所述步骤2中，根据配电网单相接地故障位置对信息案例库C进行分类，故障位置相同的故障案例放入统一子案例库，即可得到子案例库。

所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1：对每个子案例库，初始化粒子群；

步骤3-2：计算粒子群中粒子当前位置对应的目标函数值，并进行粒子群迭代；

步骤3-3：更新粒子的局部最优位置、局部最优位置对应的适应度、粒子的全局最优位置和全局最优位置对应的适应度；

步骤3-4：计算粒子下一时刻的速度和当前位置；

步骤3-5：判断是否收敛，若收敛则保存当前粒子的全局最优位置和全局最优位置对应的适应度；若不收敛则迭代次数自增1并转步骤3-2。

所述步骤3-1包括以下步骤：

步骤3-1-1：初始化粒子群；

粒子群中粒子数量和子案例库中故障案例的数量分别用s和m_s表示，初始化粒子群使得s＝m_s；

步骤3-1-2：初始化粒子群的粒子当前位置；

粒子的当前位置用x_pos表示，初始化x_pos，使得x_pos＝X'，X'表示子案例库，有：

X'＝[X'₁,X'₂,...,X'_i,...,X'_ms]^T

其中，X'_i表示子案例库中第i个故障案例，有：

X'_i＝[x'_i(1),x'_i(2),...,x'_i(k),...,x'_i(n)]

其中，x'_i(k)经过无量纲化处理后的第i个故障案例第k维的特征值；

步骤3-1-3：初始化粒子群的局部最优位置和全局最优位置；

粒子的局部最优位置用x_lb表示，初始化x_lb，使得x_lb＝X'；

粒子群的全局最优位置用x_gb表示，初始化x_gb，使得x_gb＝X'_i；

步骤3-1-4：粒子速度、惯性因子、认知因子、社会因子、收敛阈值、允许停滞次数和迭代次数上限分别用v、w、c₁、c₂、ξ、t_a和t_l表示，初始化v、w、c₁、c₂、ξ、t_a和t_l，使得v＝0、w＝0.73、c₁＝1.50、c₂＝1.50、ξ＝1×10^-6、t_a＝5、t_l＝1000。

所述步骤3-2中，子案例库中源故障案例用X'₀表示，有：

X'₀＝[x'₀(1),x'₀(2),...,x'₀(k),...,x'₀(n)]

其中，x'₀(k)为经过无量纲化处理后的源故障案例第k维的特征值；

以第i个粒子的当前位置x_pos(i)为源故障案例用X'₀，有X'₀＝x_pos(i)；于是，粒子的当前位置对应的目标函数值表示为：

f(x_pos(i))＝max([GD(X'₀,X'₁),GD(X'₀,X'₂),...,GD(X'₀,X'_i),...,GD(X'₀,X'_ms)])

其中，f(x_pos(i))为第i个粒子的当前位置对应的目标函数值；GD(X'₀,X'_i)表示源故障案例和第i个故障案例之间的灰色距离，表示为：

$\mathrm{GD}(X_0^{\′},X_i^{\′})=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{GD}}^2(X_0^{\′}\left(k\right),X_i^{\′}\left(k\right))}$

其中，GD(X'₀(k),X'_i(k))为源故障案例特征和第i个故障案例特征之间的灰色距离，表示为：

$\mathrm{GD}(X_0^{\′}\left(k\right),X_i^{\′}\left(k\right))=\frac{1}{\mathrm{GS}(X_0^{\′}\left(k\right),X_i^{\′}\left(k\right))}-1$

其中，GS(X'₀(k),X'_i(k))为灰色相似度，表示为：

$\mathrm{GS}(X_0^{\′}\left(k\right),X_i^{\′}\left(k\right))=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{ik}}\right|x_0^{\′}\left(k\right)-x_i^{\′}\left(k\right)\left|\right)+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{ik}}\right|x_0^{\′}\left(k\right)-x_i^{\′}\left(k\right)\left|\right)}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ik}}|x_0^{\′}\left(k\right)-x_i^{\′}\left(k\right)|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{ik}}\right|x_0^{\′}\left(k\right)-x_i^{\′}\left(k\right)\left|\right)}$

其中，β_ik为第i个故障案例第k维权重系数，取值为1；ρ为分辨系数，取值为0到1之间。

所述步骤3-3中，更新粒子的局部最优位置x_lb(i)、局部最优位置对应的适应度f(x_lb(i))、粒子的全局最优位置x_gb和全局最优位置对应的适应度f(x_gb)，有：

$x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{pos}}\left(i\right),f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)<f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)\\ x_{\mathrm{lb}}\left(i\right),f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)\&GreaterEqual;f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)\end{array},\&ForAll;i=\mathrm{1,2},...,s\right.$

$f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)=\left\{\begin{array}{c}f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right),f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)<f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)\\ f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right),f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)\&GreaterEqual;f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)\end{array},\&ForAll;i=\mathrm{1,2},...,s\right.$

x_gb＝x_lb(i)

f(x_gb)＝min([f(x_lb(1)),f(x_lb(2)),...,f(x_lb(i))，...,f(x_lb(s))])

所述步骤3-4中，下一时刻粒子的速度和位置分别表示为：

$v^{(t+1)}\left(i\right)=w{v}^{\left(t\right)}\left(i\right)+c_1{r}_1.*(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)-x_{\mathrm{lb}}\left(i\right))+c_2{r}_2.*(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)-x_{\mathrm{gb}}),\&ForAll;i=\mathrm{1,2},...,s$

${x^{(t+1)}}_{\mathrm{pos}}\left(i\right)={x^{\left(t\right)}}_{\mathrm{pos}}\left(i\right)+v^{(t+1)}\left(i\right),\&ForAll;i=\mathrm{1,2},...,s$

其中，v^(t)(i)和v^(t+1)(i)分别为第i个粒子t时刻和t+1时刻的速度，x^(t) _pos(i)和x^(t+1) _pos(i)分别为第i个粒子t时刻和t+1时刻的当前位置，r₁、r₂为区间(0,1)内的1×n维随机数组，符号.*表示数组的对应元素相乘。

所述步骤3-5中，若当前迭代次数大于t_l，或连续超过t_a次满足则迭代结束表明收敛，进而保存当前粒子的全局最优位置和全局最优位置对应的适应度。

所述步骤4包括以下步骤：

步骤4-1：对某个故障案例量测数据进行无量纲化处理得到x_n，信息案例库中源故障案例x_s表示为：

x_s＝[x_gb(1),x_gb(2),...,x_gb(j),...,x_gb(n_s)]^T

其中，x_gb(j)为信息案例库中第j个子案例库全局最优位置，n_s为信息案例库中子案例库的数量；

步骤4-2：计算x_n与x_s之间的灰色距离，有：

$d_j=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}G{D}^2(x_n,x_{\mathrm{gb}}\left(j\right))}$

其中，d_j为x_n与x_s之间的灰色距离；

步骤4-3：第j个子案例库的阈值c_s(j)取步骤3-5中保存的全局最优位置对应的适应度，于是，分为以下三种情况：

1)若存在满足d_j＜c_s(j)的d_j有且仅且一个，则d_j对应的故障位置即为推荐解，即配电网单相接地故障位置；

2)若存在满足d_j＜c_s(j)的多个d_j，则将多个d_j按灰色距离由小到大排序，将灰色距离最小的故障位置作为推荐解、其它位置作为候选解供用户决策；

3)若不存在足d_j＜c_s(j)的d_j，则将所有灰色距离由小到大排序，取前三个故障位置为参考解充当判定故障位置的辅助值。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)基于规则库的配电网单相接地故障定位速度快，能够满足配电网的在线分析要求；

(2)面向当前的配电网一次、二次设备，基于当前的量测配置，在不增加配电网单相接地故障定位设备的情况下，利用当前能够获得的量测信息，使该方法能够最大程度地检测一些特征不明显的故障，例如高阻故障、间歇性故障等；

(3)较少依赖于精确的数学模型，受故障类型、过渡电阻以及系统运行方式的影响小；适应配电网络结构不断变化的特征，能够有效地利用新增加的量测类型和数据；

(4)规则库能够自适应地进行扩展，以处理小电流故障状况十分复杂的与仿真和简单的现场试验手段一般不能足够客观真实地反映实际情况的问题。

附图说明

图1是本发明实施例中基于规则库的配电网单相接地故障定位方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

由于配电网多采用中性点不接地或谐振接地系统，与高压/超高压输电网络相比，有着许多特殊问题，需要研究的内容和考虑的问题还相当多。目前，配电网馈线的故障定位研究还处在理论研究阶段。本发明基于规则库，旨在解决配电网单相接地故障定位中存在的下述问题：

(1)提升配电网单相接地故障定位速度，满足配电网的在线分析要求。

(2)面向当前的配电网一次、二次设备，基于当前的量测配置，在尽量不增加配电网单相接地故障定位设备的情况下，利用当前能够获得的量测信息，使该方法能够最大程度地检测一些特征不明显的故障，例如高阻故障、间歇性故障等。

(3)较少依赖于精确的数学模型，受故障类型、过渡电阻以及系统运行方式的影响小；适应配电网络结构不断变化的特征，能够有效地利用新增加的量测类型和数据。

(4)规则库能够自适应地进行扩展，以处理小电流故障状况十分复杂的与仿真和简单的现场试验手段一般不能足够客观真实地反映实际情况的问题。

结合目前研究的发展趋势，本发明拟采用下述方法对配电网单相接地故障定位进行研究：

把配电网单相接地故障案例信息高效率、高精确率地表达出来，是构建案例库的关键所在。案例推理技术最核心的部分是案例的检索，针对配电网单相接地故障定位这种灰色的系统，本文采用灰色关联分析来进行案例相似度的匹配，这样不仅可以满足实际情况的需要，还能够在案例没有完全匹配的情况下，给出相似程度较高的解案例作为调度人员的参考资料。

如图1，本发明提供一种基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立配电网单相接地故障的信息案例库；

步骤2：对信息案例库进行分类，得到子案例库；

步骤3：计算子案例库中故障案例的全局最优位置和案例全局最优位置的适应度；

步骤4：完成配电网单相接地故障定位。

所述步骤1中，信息案例库C用四元组定义，有：

C＝＜G,F,J,T＞

其中，G为非空有限集合，用于表示故障案例编号；F为故障案例征兆集合，用于表示故障案例的特征信息；J为故障结果结合，用于表示不同的故障原因导致的故障结果，故障结果包括故障位置和故障类型；T为故障相似度集合，用于表示目标案例与源案例的相似程度；

将信息案例库C中故障案例的数据化表示形式为：

X_i＝[x_i(1),x_i(2),...,x_i(k),...,x_i(n)]

上式中，X_i为信息案例库C中第i个故障案例的特征向量，其中i＝1,2,...,m，m为信息案例库C中故障案例的数量；

x_i(k)为第i个故障案例第k维的特征值，其中k＝1,2,...,n，n为故障案例特征数量；

x_i(k)经过无量纲化处理，有：

$x_i^{\&prime;}\left(k\right)=\frac{x_i\left(k\right)}{\sqrt{\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2\left(k\right)}}$

其中，x'_i(k)经过无量纲化处理后的第i个故障案例第k维的特征值，且满足0≤|x'_i(k)|≤1。

所述步骤2中，根据配电网单相接地故障位置对信息案例库C进行分类，故障位置相同的故障案例放入统一子案例库，即可得到子案例库。

所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1：对每个子案例库，初始化粒子群；

步骤3-2：计算粒子群中粒子当前位置对应的目标函数值，并进行粒子群迭代；

步骤3-3：更新粒子的局部最优位置、局部最优位置对应的适应度、粒子的全局最优位置和全局最优位置对应的适应度；

步骤3-4：计算粒子下一时刻的速度和当前位置；

步骤3-5：判断是否收敛，若收敛则保存当前粒子的全局最优位置和全局最优位置对应的适应度；若不收敛则迭代次数自增1并转步骤3-2。

所述步骤3-1包括以下步骤：

步骤3-1-1：初始化粒子群；

粒子群中粒子数量和子案例库中故障案例的数量分别用s和m_s表示，初始化粒子群使得s＝m_s；

步骤3-1-2：初始化粒子群的粒子当前位置；

粒子的当前位置用x_pos表示，初始化x_pos，使得x_pos＝X'，X'表示子案例库，有：

X'＝[X'₁,X'₂,...,X'_i,...,X'_ms]^T

其中，X'_i表示子案例库中第i个故障案例，有：

X'_i＝[x'_i(1),x'_i(2),...,x'_i(k),...,x'_i(n)]

其中，x'_i(k)经过无量纲化处理后的第i个故障案例第k维的特征值；

步骤3-1-3：初始化粒子群的局部最优位置和全局最优位置；

粒子的局部最优位置用x_lb表示，初始化x_lb，使得x_lb＝X'；

粒子群的全局最优位置用x_gb表示，初始化x_gb，使得x_gb＝X'_i；

步骤3-1-4：粒子速度、惯性因子、认知因子、社会因子、收敛阈值、允许停滞次数和迭代次数上限分别用v、w、c₁、c₂、ξ、t_a和t_l表示，初始化v、w、c₁、c₂、ξ、t_a和t_l，使得v＝0、w＝0.73、c₁＝1.50、c₂＝1.50、ξ＝1×10^-6、t_a＝5、t_l＝1000。

所述步骤3-2中，子案例库中源故障案例用X'₀表示，有：

X'₀＝[x'₀(1),x'₀(2),...,x'₀(k),...,x'₀(n)]

其中，x'₀(k)为经过无量纲化处理后的源故障案例第k维的特征值；

以第i个粒子的当前位置x_pos(i)为源故障案例用X'₀，有X'₀＝x_pos(i)；于是，粒子的当前位置对应的目标函数值表示为：

f(x_pos(i))＝max([GD(X'₀,X'₁),GD(X'₀,X'₂),...,GD(X'₀,X'_i),...,GD(X'₀,X'_ms)])

其中，f(x_pos(i))为第i个粒子的当前位置对应的目标函数值；GD(X'₀,X'_i)表示源故障案例和第i个故障案例之间的灰色距离，表示为：

$\mathrm{GD}(X_0^{\&prime;},X_i^{\&prime;})=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{GD}}^2(X_0^{\&prime;}\left(k\right),X_i^{\&prime;}\left(k\right))}$

其中，GD(X'₀(k),X'_i(k))为源故障案例特征和第i个故障案例特征之间的灰色距离，表示为：

$\mathrm{GD}(X_0^{\&prime;}\left(k\right),X_i^{\&prime;}\left(k\right))=\frac{1}{\mathrm{GS}(X_0^{\&prime;}\left(k\right),X_i^{\&prime;}\left(k\right))}-1$

其中，GS(X'₀(k),X'_i(k))为灰色相似度，表示为：

$\mathrm{GS}(X_0^{\&prime;}\left(k\right),X_i^{\&prime;}\left(k\right))=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }\left({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{ik}}\right|x_0^{\&prime;}\left(k\right)-x_i^{\&prime;}\left(k\right)\left|\right)+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }\left({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{ik}}\right|x_0^{\&prime;}\left(k\right)-x_i^{\&prime;}\left(k\right)\left|\right)}{{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{ik}}|x_0^{\&prime;}\left(k\right)-x_i^{\&prime;}\left(k\right)|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }\left({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{ik}}\right|x_0^{\&prime;}\left(k\right)-x_i^{\&prime;}\left(k\right)\left|\right)}$

其中，β_ik为第i个故障案例第k维权重系数，取值为1；ρ为分辨系数，取值为0到1之间。

所述步骤3-3中，更新粒子的局部最优位置x_lb(i)、局部最优位置对应的适应度f(x_lb(i))、粒子的全局最优位置x_gb和全局最优位置对应的适应度f(x_gb)，有：

$x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{pos}}\left(i\right),f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)<f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)\\ x_{\mathrm{lb}}\left(i\right),f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)\&GreaterEqual;f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)\end{array},\&ForAll;i=\mathrm{1,2},...,s\right.$

$f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)=\left\{\begin{array}{c}f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right),f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)<f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)\\ f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right),f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)\&GreaterEqual;f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)\end{array},\&ForAll;i=\mathrm{1,2},...,s\right.$

x_gb＝x_lb(i)

f(x_gb)＝min([f(x_lb(1)),f(x_lb(2)),...,f(x_lb(i))，...,f(x_lb(s))])

所述步骤3-4中，下一时刻粒子的速度和位置分别表示为：

$v^{(t+1)}\left(i\right)=w{v}^{\left(t\right)}\left(i\right)+c_1{r}_1.*(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)-x_{\mathrm{lb}}\left(i\right))+c_2{r}_2.*(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)-x_{\mathrm{gb}}),\&ForAll;i=\mathrm{1,2},...,s$

${x^{(t+1)}}_{\mathrm{pos}}\left(i\right)={x^{\left(t\right)}}_{\mathrm{pos}}\left(i\right)+v^{(t+1)}\left(i\right),\&ForAll;i=\mathrm{1,2},...,s$

其中，v^(t)(i)和v^(t+1)(i)分别为第i个粒子t时刻和t+1时刻的速度，x^(t) _pos(i)和x^(t+1) _pos(i)分别为第i个粒子t时刻和t+1时刻的当前位置，r₁、r₂为区间(0,1)内的1×n维随机数组，符号.*表示数组的对应元素相乘。

所述步骤3-5中，若当前迭代次数大于t_l，或连续超过t_a次满足则迭代结束表明收敛，进而保存当前粒子的全局最优位置和全局最优位置对应的适应度。

所述步骤4包括以下步骤：

步骤4-1：对某个故障案例量测数据进行无量纲化处理得到x_n，信息案例库中源故障案例x_s表示为：

x_s＝[x_gb(1),x_gb(2),...,x_gb(j),...,x_gb(n_s)]^T

其中，x_gb(j)为信息案例库中第j个子案例库全局最优位置，n_s为信息案例库中子案例库的数量；

步骤4-2：计算x_n与x_s之间的灰色距离，有：

$d_j=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}G{D}^2(x_n,x_{\mathrm{gb}}\left(j\right))}$

其中，d_j为x_n与x_s之间的灰色距离；

步骤4-3：第j个子案例库的阈值c_s(j)取步骤3-5中保存的全局最优位置对应的适应度，于是，分为以下三种情况：

1)若存在满足d_j＜c_s(j)的d_j有且仅且一个，则d_j对应的故障位置即为推荐解，即配电网单相接地故障位置；

2)若存在满足d_j＜c_s(j)的多个d_j，则将多个d_j按灰色距离由小到大排序，将灰色距离最小的故障位置作为推荐解、其它位置作为候选解供用户决策；

3)若不存在足d_j＜c_s(j)的d_j，则将所有灰色距离由小到大排序，取前三个故障位置为参考解充当判定故障位置的辅助值。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立配电网单相接地故障的信息案例库；

步骤2：对信息案例库进行分类，得到子案例库；

步骤3：计算子案例库中故障案例的全局最优位置和案例全局最优位置的适应度；

步骤4：完成配电网单相接地故障定位。

2.根据权利要求1所述的基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：所述步骤1中，信息案例库C用四元组定义，有：

C＝＜G,F,J,T＞

其中，G为非空有限集合，用于表示故障案例编号；F为故障案例征兆集合，用于表示故障案例的特征信息；J为故障结果结合，用于表示不同的故障原因导致的故障结果，故障结果包括故障位置和故障类型；T为故障相似度集合，用于表示目标案例与源案例的相似程度；

将信息案例库C中故障案例的数据化表示形式为：

X_i＝[x_i(1),x_i(2),...,x_i(k),...,x_i(n)]

上式中，X_i为信息案例库C中第i个故障案例的特征向量，其中i＝1,2,...,m，m为信息案例库C中故障案例的数量；

x_i(k)为第i个故障案例第k维的特征值，其中k＝1,2,...,n，n为故障案例特征数量；

x_i(k)经过无量纲化处理，有：

$x_i^{\&prime;}\left(k\right)=\frac{x_i\left(k\right)}{\sqrt{\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^2\left(k\right)}}$

其中，x′_i(k)经过无量纲化处理后的第i个故障案例第k维的特征值，且满足0≤|x′_i(k)|≤1。

3.根据权利要求1所述的基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：所述步骤2中，根据配电网单相接地故障位置对信息案例库C进行分类，故障位置相同的故障案例放入统一子案例库，即可得到子案例库。

4.根据权利要求1所述的基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1：对每个子案例库，初始化粒子群；

步骤3-2：计算粒子群中粒子当前位置对应的目标函数值，并进行粒子群迭代；

步骤3-3：更新粒子的局部最优位置、局部最优位置对应的适应度、粒子的全局最优位置和全局最优位置对应的适应度；

步骤3-4：计算粒子下一时刻的速度和当前位置；

步骤3-5：判断是否收敛，若收敛则保存当前粒子的全局最优位置和全局最优位置对应的适应度；若不收敛则迭代次数自增1并转步骤3-2。

5.根据权利要求4所述的基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：所述步骤3-1包括以下步骤：

步骤3-1-1：初始化粒子群；

粒子群中粒子数量和子案例库中故障案例的数量分别用s和m_s表示，初始化粒子群使得s＝m_s；

步骤3-1-2：初始化粒子群的粒子当前位置；

粒子的当前位置用x_pos表示，初始化x_pos，使得x_pos＝X'，X'表示子案例库，有：

$X^{\&prime;}={[X_1^{\&prime;},X_2^{\&prime;},...,X_i^{\&prime;},...,X_{m_s}^{\&prime;}]}^T$

其中，X'_i表示子案例库中第i个故障案例，有：

X'_i＝[x′_i(1),x_i'(2),...,x′_i(k),...,x′_i(n)]

其中，x′_i(k)经过无量纲化处理后的第i个故障案例第k维的特征值；

步骤3-1-3：初始化粒子群的局部最优位置和全局最优位置；

粒子的局部最优位置用x_lb表示，初始化x_lb，使得x_lb＝X'；

粒子群的全局最优位置用x_gb表示，初始化x_gb，使得x_gb＝X'_i；

步骤3-1-4：粒子速度、惯性因子、认知因子、社会因子、收敛阈值、允许停滞次数和迭代次数上限分别用v、w、c₁、c₂、ξ、t_a和t_l表示，初始化v、w、c₁、c₂、ξ、t_a和t_l，使得v＝0、w＝0.73、c₁＝1.50、c₂＝1.50、ξ＝1×10^-6、t_a＝5、t_l＝1000。

6.根据权利要求4所述的基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：所述步骤3-2中，子案例库中源故障案例用X'₀表示，有：

X'₀＝[x'₀(1),x'₀(2),...,x'₀(k),...,x'₀(n)]

其中，x'₀(k)为经过无量纲化处理后的源故障案例第k维的特征值；

以第i个粒子的当前位置x_pos(i)为源故障案例用X'₀，有X'₀＝x_pos(i)；于是，粒子的当前位置对应的目标函数值表示为：

$f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)=\max \left(\right[\mathrm{GD}(X_0^{\&prime;},X_1^{\&prime;}),\mathrm{GD}(X_0^{\&prime;},X_2^{\&prime;}),...,\mathrm{GD}(X_0^{\&prime;},X_i^{\&prime;}),...,\mathrm{GD}(X_0^{\&prime;},X_{m_s}^{\&prime;})\left]\right)$

其中，f(x_pos(i))为第i个粒子的当前位置对应的目标函数值；GD(X'₀,X'_i)表示源故障案例和第i个故障案例之间的灰色距离，表示为：

$\mathrm{GD}(X_0^{\&prime;},X_i^{\&prime;})=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{GD}}^2(X_0^{\&prime;}\left(k\right),X_i^{\&prime;}\left(k\right))}$

其中，GD(X'₀(k),X'_i(k))为源故障案例特征和第i个故障案例特征之间的灰色距离，表示为：

$\mathrm{GD}(X_0^{\&prime;}\left(k\right),X_i^{\&prime;}\left(k\right))=\frac{1}{\mathrm{GS}(X_0^{\&prime;}\left(k\right),X_i^{\&prime;}\left(k\right))}-1$

其中，GS(X'₀(k),X'_i(k))为灰色相似度，表示为：

$\mathrm{GS}(X_0^{\&prime;}\left(k\right),X_i^{\&prime;}\left(k\right))=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }\left({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{ik}}\right|x_0^{\&prime;}\left(k\right)-x_i^{\&prime;}\left(k\right)\left|\right)+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }\left({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{ik}}\right|x_0^{\&prime;}\left(k\right)-x_i^{\&prime;}\left(k\right)\left|\right)}{{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{ik}}|x_0^{\&prime;}\left(k\right)-x_i^{\&prime;}\left(k\right)|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }\left({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{ik}}\right|x_0^{\&prime;}\left(k\right)-x_i^{\&prime;}\left(k\right)\left|\right)}$

其中，β_ik为第i个故障案例第k维权重系数，取值为1；ρ为分辨系数，取值为0到1之间。

7.根据权利要求6所述的基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：所述步骤3-3中，更新粒子的局部最优位置x_lb(i)、局部最优位置对应的适应度f(x_lb(i))、粒子的全局最优位置x_gb和全局最优位置对应的适应度f(x_gb)，有：

$x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{pos}}\left(i\right),f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)<f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)\\ x_{\mathrm{lb}}\left(i\right),f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)\&GreaterEqual;f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)\end{array}\right.,\&ForAll;i=\mathrm{1,2},...,s$

$f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)=\left\{\begin{array}{c}\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right),f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)<f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)\\ f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right),f\left(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)\right)>f\left(x_{\mathrm{lb}}\left(i\right)\right)\end{array}\right.,\&ForAll;i=\mathrm{1,2},...,s$

x_gb＝x_lb(i)

f(x_gb)＝min([f(x_lb(1)),f(x_lb(2)),...,f(x_lb(i))，...,f(x_lb(s))])。

8.根据权利要求7所述的基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：所述步骤3-4中，下一时刻粒子的速度和位置分别表示为：

$v^{(t+1)}\left(i\right)={\mathrm{wv}}^{\left(t\right)}\left(i\right)+c_1{r}_1\&CenterDot;*(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)-x_{\mathrm{lb}}\left(i\right))+c_2{r}_2\&CenterDot;*(x_{\mathrm{pos}}\left(i\right)-x_{\mathrm{gb}}),\&ForAll;i=\mathrm{1,2},...,s$

${x^{(t+1)}}_{\mathrm{pos}}\left(i\right)={x^{\left(t\right)}}_{\mathrm{pos}}\left(i\right)+v^{(t+1)}\left(i\right),\&ForAll;i=\mathrm{1,2},...,s$

其中，v^(t)(i)和v^(t+1)(i)分别为第i个粒子t时刻和t+1时刻的速度，x^(t) _pos(i)和x^(t+1) _pos(i)分别为第i个粒子t时刻和t+1时刻的当前位置，r₁、r₂为区间(0,1)内的1×n维随机数组，符号.*表示数组的对应元素相乘。

9.根据权利要求4所述的基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：所述步骤3-5中，若当前迭代次数大于t_l，或连续超过t_a次满足则迭代结束表明收敛，进而保存当前粒子的全局最优位置和全局最优位置对应的适应度。

10.根据权利要求1所述的基于规则库的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：所述步骤4包括以下步骤：

步骤4-1：对某个故障案例量测数据进行无量纲化处理得到x_n，信息案例库中源故障案例x_s表示为：

x_s＝[x_gb(1),x_gb(2),...,x_gb(j),...,x_gb(n_s)]^T

其中，x_gb(j)为信息案例库中第j个子案例库全局最优位置，d_j,n_s为信息案例库中子案例库的数量；

步骤4-2：计算x_n与x_s之间的灰色距离，有：

$d_j=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{GD}}^2(x_n,x_{\mathrm{gb}}\left(j\right))}$

其中，d_j为x_n与x_s之间的灰色距离；

步骤4-3：第j个子案例库的阈值c_s(j)取步骤3-5中保存的全局最优位置对应的适应度，于是，分为以下三种情况：

1)若存在满足d_j＜c_s(j)的d_j有且仅且一个，则d_j对应的故障位置即为推荐解，即配电网单相接地故障位置；

2)若存在满足d_j＜c_s(j)的多个d_j，则将多个d_j按灰色距离由小到大排序，将灰色距离最小的故障位置作为推荐解、其它位置作为候选解供用户决策；

3)若不存在足d_j＜c_s(j)的d_j，则将所有灰色距离由小到大排序，取前三个故障位置为参考解充当判定故障位置的辅助值。