CN104820142A - 一种基于改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法，所述粒子群优化算法初始化为一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解，在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：第一个极值就是粒子本身所找到的最优解，这个极值称为个体极值pbest；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gbest。改进的粒子群优化算法在迭代过程引入进化速度因子H，寻求极小值时，令H为上一次迭代的全局最优值/当前迭代的全局最优值，计算粒子的进化速度，当H低于Δ时，在速度更新方程中加入负扰动项以改变粒子运动方向。与遗传算法方法相比，粒子群优化算法具有稳定性高、收敛特性好、运行速度快的突出优点。

Description

一种基于改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种电力检测，具体是一种基于改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法。

背景技术

现代电网的规模、容量和覆盖范围越来越大，电力系统故障诊断系统为供电的可靠性和连续性提供了有力的保障。电力系统故障诊断系统利用采集信息尽可能识别故障元件和误动作的保护与断路器，其中故障元件的识别是关键问题。因此，国内外的研究工作主要集中在故障元件的识别方面。目前故障诊断的方法有逻辑处理方法、专家系统方法(基于Petri网的专家系统方法)、人工神经元网络方法和基于优化技术的方法等。其中基于优化技术的方法又包括遗传算法、混沌算法、模拟退火算法等。这些方法中专家系统方法直观，解释能力强，但是难以获取完备的知识库，无学习能力，容错能力较差。人工神经元网络方法的故障诊断的性能取决于样本集是否完备，对于大型的电力系统要形成完备的样本集极其困难，因而其诊断结果的正确性在原理上无法保证。此外，对于不同的故障元件引起相同的保护和断路器动作的情况，这种方法只能给出其中的一个解，局限性较大。一般的模糊系统采用了与专家系统类似的结构，所以它也具有专家系统的一些固有的优缺点，但增加了容错能力。遗传算法(Genetic Algorithm，GA)从优化的角度出发基本上可以解决故障诊断问题，尤其是在复故障或存在保护、断路器误动作的情况下，能够给出全局最优或局部最优的多个可能的诊断结果，但是稳定性差、速度较慢。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够正确诊断，而且具有很好的收敛速度和稳定性的改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法，所述粒子群优化算法的电力系统故障诊断步骤如下：

①初始化粒子，粒子个数，pbest，gbest，迭代次数，w，C₁，C₂；

②若未达到最大迭代次数，则根据(2)式计算每个粒子的f(S)适应值，更新pbest和gbest；若达到最大迭代次数，则跳转到步骤7执行；

x_i+1＝x_i+V_i+1    (2)

其中，下标i表示迭代次数，x₁表示第i次迭代时的粒子空间位置，V₁表示第i次迭代时的粒子速度。

③为防止陷入局部最优，若某个粒子的位置等于最佳位置，则对该粒子重新初始化赋值；

④根据式(4)计算H，若H小于Δ时在速度更新方程中加入负扰动项以改变粒子运动方向，即用式(4)和(5)产生新的速度，并更新粒子群的位置；若H大于或等于Δ，则用式(3)和(4)产生新的速度，并更新粒子群的位置；

H＝f(t-1)/f(t)    (3)

式中：H为速度因子。

$\begin{array}{c}{V}_{i+1}=W*V_i+{C_1}^{*}\mathrm{rand}\left(\right)*(\mathrm{pbest}-x_i)\\ +C_2*\mathrm{rand}\left(\right)*(\mathrm{gbest}-x_i)\\ -C_d*(\mathrm{pbest}+\mathrm{gbest})/2\end{array}---\left(4\right)$

式中cd为扰动因子，可在0.30～0.65之间取值；(pbest+gbest)为群体和个体最优解的平均值；惯性权重w采取线性递减策略。

$f\left(S\right)=U-\underset{k=1}{\overset{n_r}{\mathrm{\Σ}}}|r_k-{r_k}^{*}\left(S\right)|+\underset{j=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\Σ}}}|c_j-{c_j}^{*}(S,R)|---\left(5\right)$

⑤由于粒子的位置只有0、1两种状态，因此对函数值以0.5为分界点进行离散化，x(t)<0.5取值为0，否则取为1；

⑥迭代次数加1，返回步骤2；

⑦输出结果。

作为本发明进一步的方案：所述电力系统故障诊断就是利用保护和断路器的动作信息来推断可能的故障位置，可以表示为使下述目标函数最小化的问题

$E\left(S\right)=\underset{k=1}{\overset{n_r}{\mathrm{\&Sigma;}}}|r_k-{r_k}^{*}\left(S\right)|+\underset{j=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}|c_j-{c_j}^{*}(S,R)|.$

作为本发明再进一步的方案：保护期望状态R^*(S)的确定如下：

主保护＝元件状态

后备保护＝元件状态×(1－主保护)。

作为本发明再进一步的方案：断路器期望状态C_j ^*(S,R)的确定如下：

C_j ^*(S,R)＝MAX<关联保护期望状态×实际状态>。

作为本发明再进一步的方案：在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己；第一个极值就是粒子本身所找到的最优解，这个极值称为个体极值pbest；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gbest；每个粒子根据如下的公式来更新自己的速度和在解空间的位置

$\begin{array}{c}{V}_{i+1}=W*V_i+C_1*\mathrm{rand}\left(\right)*(\mathrm{pbest}-x_i)\\ +C_2*\mathrm{rand}\left(\right)*(\mathrm{gbest}-x_i)\end{array}---\left(1\right)$

x_i+1＝x_i+V_i+1    (2)。

作为本发明再进一步的方案：在迭代过程引入进化速度因子H，寻求极小值时，令H为上一次迭代的全局最优值/当前迭代的全局最优值，即

H＝f(t-1)/f(t)     (3)。

作为本发明再进一步的方案：在每次迭代过程中计算粒子的进化速度，当H低于Δ时，在速度更新方程中加入负扰动项以改变粒子运动方向，此时式(1)将变为

$\begin{array}{c}{V}_{i+1}=W*V_i+{C_1}^{*}\mathrm{rand}\left(\right)*(\mathrm{pbest}-x_i)\\ +C_2*\mathrm{rand}\left(\right)*(\mathrm{gbest}-x_i)\\ -C_d*(\mathrm{pbest}+\mathrm{gbest})/2\end{array}---\left(4\right).$

与现有技术相比，本发明的有益效果是：首次在电力系统故障诊断中引入粒子群优化算法来进行故障元件的识别，并将诊断方法与用遗传算法方法比较，通过仿真表明粒子群优化算法不仅能够正确诊断，而且具有很好的收敛速度和稳定性。因此作为一种新的应用，该方法具有理论和实际意义。

附图说明

图1为电力系统故障诊断中一个简单的例子示意图；

图2为粒子群优化算法在电力系统故障诊断中的测试系统图；

图3为跳闸断路器形成的无源网络故障区域图；

图4为经过30次迭代后最优解的变化和种群均值的变化(DPSO)；

图5为每代种群中每个粒子的目标函数值(DPSO)；

图6为经过50次迭代后最优解的变化和种群均值的变化(GA)；

图7为每代种群中每个个体的目标函数值(GA)。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本专利的技术方案作进一步详细地说明。

一种改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法(PSO算法)，所述电力系统故障诊断就是利用保护和断路器的动作信息来推断可能的故障位置，可以表示为使下述目标函数最小化的问题

$E\left(S\right)=\underset{k=1}{\overset{n_r}{\mathrm{\&Sigma;}}}|r_k-{r_k}^{*}\left(S\right)|+\underset{j=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}|c_j-{c_j}^{*}(S,R)|$

式中：

n_r：保护总数目；

n_c：断路器总数目；

S：一个n维向量，表示系统中元件的状态(n为系统中元件的数目)。S中的第i个元素Si表示第i个元件的状态，S_i＝0或1分别表示第i个元件的正常或故障状态。

R：一个n_r维向量,表示n_r个保护的实际的状态。R中的第k个元素r_k表示第k个保护的实际状态，r_k＝0或1分别表示第k个保护的未动作或动作状态；

R^*(S)：一个n_r维向量,表示n_r个保护的期望的状态。R^*(S)中的第k个元素表示第k个保护的期望的状态。如果第k个保护应该动作,R^*(S)＝1,否则R^*(S)＝0。R^*(S)由S的状态决定；

C：一个n_c维向量，表示n_c个断路器的实际状态。C中第j个元素c_j表示第j个断路器的实际状态，c_j＝0或1分别表示第j个断路器的未跳闸或跳闸状态；

C_j ^*(S,R)：一个nc维向量,表示nc个断路器的期望的状态。C^*(S,R)中的第j个元C*(S,R)表示第j个断路器的期望的状态。如果第j个断路器应该跳闸，C_j ^*(S,R)＝1，否则C_j ^*(S,R)＝0。C^*(S,R)由S和R的状态决定。

保护期望状态R^*(S)的确定：

主保护＝元件状态

第1后备保护＝元件状态×(1－主保护)

第2后备保护和其它保护的情况要复杂一些。

断路器期望状态C_j ^*(S,R)的确定：

C_j ^*(S,R)＝MAX<关联保护期望状态×实际状态>

用图1所示的简单例子来说明如何确定C*和r*，图1中，保护1(r₁)和保护2(r₂)分别为主保护和后备保护，都用于保护S。

r₁和r₂只要有一个动作时，CB应跳闸：

C^*＝1-(1-r₁)(1-r₂)

当S故障时，r₁应动作：

r₁ ^*＝S

当S故障且r₁未动作时，r₂应动作：

r₂ ^*＝S(1-r₁)

此外，为便于用改进粒子群优化算法求解将使上述式最小化的问题改为使下式最大化问题：

$f\left(S\right)=U-\underset{k=1}{\overset{n_r}{\mathrm{\&Sigma;}}}|r_k-{r_k}^{*}\left(S\right)|+\underset{j=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}|c_j-{c_j}^{*}(S,R)|---\left(5\right)$

式中，U为任意给定的很大的正数，用于确保f(S)恒为正，本文中取U＝50。故障元件的识别问题就是寻找能使f(S)取得最大值的S。显然这是一个0–1整数规划问题，能够用粒子群优化算法求解。

电力系统的元件发生故障后,有关的保护和断路器会动作切除故障,形成故障区域(或停电区域)。故障元件肯定在这些停电区域之中。因此故障诊断只需要对停电区域进行分析，从而可大大提高诊断速度。要确定停电区域，可以根据电力网络的拓扑关系形成连通图，连通图如果无源则为停电区域。

PSO算法是人们受到真实世界中鸟群搜索食物的行为的启示而提出的一种优化算法，通过群体之间的信息共享和个体自身经验总结来修正个体的行动策略，最终求取优化问题的解。PSO初始化为一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个极值就是粒子本身所找到的最优解，这个极值称为个体极值pbest。另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gbest。每个粒子根据如下的公式来更新自己的速度和在解空间的位置

$\begin{array}{c}{V}_{i+1}=W*V_i+C_1*\mathrm{rand}\left(\right)*(\mathrm{pbest}-x_i)\\ +C_2*\mathrm{rand}\left(\right)*(\mathrm{gbest}-x_i)\end{array}---\left(1\right)$

x_i+1＝x_i+V_i+1    (2)

其中，下标i表示迭代次数，x₁表示第i次迭代时的粒子空间位置，V₁表示第i次迭代时的粒子速度，w为惯性常数，C₁、C₂为学习因子，rand()是介于(0,1)之间的随机数。由式(1)可知，经过若干次迭代后如果全局历史最优值无明显改善，粒子的空间位置更新主要依靠式(1)的第1项。此时所有粒子将趋于同一方向飞行，若遇到局部极值点，所有粒子的速度易很快下降为零而停止飞行，导致算法停滞粒子陷于局部极值点。为解决这一问题，改进PSO算法在迭代过程引入进化速度因子H。寻求极小值时，令H为上一次迭代的全局最优值/当前迭代的全局最优值，即

H＝f(t-1)/f(t)    (3)

式中f(·)为适应度函数，通常H≥1，H越大表明进化速度越快。随着迭代次数的增加，若H值保持为1但未找到最优解，则PSO算法停滞粒子陷入局部最优。大量实验表明当H小于Δ(Δ∈[2,5])时粒子就有陷入局部最优的可能，此时应设法改变粒子在搜索空间的位置，帮助粒子逃离局部最优区域继续搜索，从而提高其全局寻优能力。

改进PSO算法在每次迭代过程中计算粒子的进化速度，当H低于Δ时，在速度更新方程中加入负扰动项以改变粒子运动方向，此时式(1)将变为

$\begin{array}{c}{V}_{i+1}=W*V_i+{C_1}^{*}\mathrm{rand}\left(\right)*(\mathrm{pbest}-x_i)\\ +C_2*\mathrm{rand}\left(\right)*(\mathrm{gbest}-x_i)\\ -C_d*(\mathrm{pbest}+\mathrm{gbest})/2\end{array}---\left(4\right)$

式中cd为扰动因子，可在0.30～0.65之间取值；(pbest+gbest)为群体和个体最优解的平均值；惯性权重w采取线性递减策略。

为检验改进算法的有效性，模拟实验选取多峰值、存在许多局部最小点且自变量之间相互独立或互相影响的4个经典函数作为寻优测试对象。仿真实验时将带扰动项的PSO算法(particle swarm optimization with disturbance，DPSO)与常规LDW策略的PSO算法及压缩因子PSO算法(c1＝c2＝1.49445；w＝0.7298)进行比较。测试结果表明改进算法在收敛速度、收敛精度和全局搜索性能等方面均有很大优势。

所述粒子群优化算法的电力系统故障诊断步骤如下：

(1)初始化粒子，粒子个数，pbest，gbest，迭代次数，w，C₁，C₂；

(2)若未达到最大迭代次数，则根据(2)式计算每个粒子的f(S)适应值，更新pbest和gbest；若达到最大迭代次数，则跳转到步骤7执行；

(3)为防止陷入局部最优，若某个粒子的位置等于最佳位置，则对该粒子重新初始化赋值；

(4)根据式(4)计算H，若H小于Δ时在速度更新方程中加入负扰动项以改变粒子运动方向，即用式(4)和(5)产生新的速度，并更新粒子群的位置；若H大于或等于Δ，则用式(3)和(4)产生新的速度，并更新粒子群的位置；

(5)由于粒子的位置只有0、1两种状态，因此对函数值以0.5为分界点进行离散化，x(t)<0.5取值为0，否则取为1；

(6)迭代次数加1，返回步骤2；

(7)输出结果。

为了验证粒子群优化算法在电力系统故障诊断中的优化效果，在图2所示的测试系统中对复杂故障进行测试。该测试系统共有28个元件、40个断路器和84个保护。

28个元件依次编号为(S₁～S₂₈)：A₁,…，A₄；T₁,…，T₈；B₁,…，B₈；L₁,…，L₈。

40个断路器依次编号为(C₁～C₄₀)：CB₁，CB₂，…，CB₄₀。

84个保护中，36个为主保护，48个为后备保护。36个主保护依次编号为(r₁～r₃₆)：A_1m,…，A_4m；T_1m,…，T_8m；B_1m,…，B_8m；L_1Rs,…，L_1Rm，；L_8Sm,…，L_8Rm。

48个后备保护依次编号为(r₃₇～r₈₄)：T_1P,…，T_8P；T_1S,…，T_8S；L_1Rp，L_1sp，…，L_8sp，L_8Rp；L_1Ss，L_1Rs，L_1Rs，…，L_8Ss，L_8Rs。

在上述保护名称中，A和B表示母线，T表示变压器，L表示线路，S和R分别表示线路的送端和受端，m、p、s分别表示主保护、第一后备保护和第二后备保护。

对应于该测试系统发生复杂故障。警报信号为：保护T_7m、T_8p、B_7m、B_8m、L_5Sm、L_5Rp、L_6Ss、L_7Sp、L_7Rm、L_8Ss动作，断路器CB₁₉、CB₂₀、CB₂₉、CB₃₀、CB₃₂、CB₃₃、CB₃₄、CB₃₅、CB₃₆、CB₃₇、CB₃₉跳闸。

具体诊断过程如下：

首先根据跳闸断路形成的无源网络得出故障区域如图3，从故障区域图3中得知需要进行故障诊断的元件为L₅、L₆、L₇、L₈、B₇、B₈、T₇、T₈，对应的元件状态向量为S＝[S1，…，S8]，然后将已知的保护实际状态向量R、断路器实际状态C以及保护期望状态向量和断路器期望状态代入目标函数，利用粒子群优化算法求解上述0—1整数规划问题。其中，粒子的维数为8，种群数为20，w＝0.8，C1＝0.7，C2＝0.7，最大迭代次数是30代。

用Matlab仿真，从图4中可见在搜索到第2代，粒子群优化算法已经搜索到最优解。种群均值的变化在10代以后趋于稳定。gbest＝1 0 1 0 1 1 1 1，f(S)最大值＝46。

从图5中可以看出10代以后，种群中的每个粒子搜索到了最优解，种群取值趋于稳定。

用遗传算法求解上述0–1整数规划问题，其中种群数40，迭代次数为50，结果请参阅图6-7：

从图6中可以看到利用遗传算法求解，搜索到第7代才搜索到最优解，而且不稳定。种群均值的变化也比较大。图7中也可以清楚的看到这一点。每代种群每个个体的目标函数值取值比较分散。两种算法分别运行20次，所得的结论与上述一样。通过两种算法的仿真比较，表明采用粒子群优化算法只须较少的种群数和迭代次数就可以得到质量较高的最优解，说明该算法具有良好的收敛稳定性。

另外，我们用粒子群优化算法测试了多种故障情况，结果都找到了全局最优解，且收敛快稳定性好。

上面对本专利的较佳实施方式作了详细说明，但是本专利并不限于上述实施方式，在本领域的普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本专利宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (7)

1.一种基于改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法，其特征在于，所述粒子群优化算法的电力系统故障诊断步骤如下：

①初始化粒子，粒子个数，pbest，gbest，迭代次数，w，C₁，C₂；

②若未达到最大迭代次数，则根据(2)式计算每个粒子的f(S)适应值，更新pbest和gbest；若达到最大迭代次数，则跳转到步骤7执行；

x_i+1＝x_i+V_i+1     (2)

其中，下标i表示迭代次数，x₁表示第i次迭代时的粒子空间位置，V₁表示第i次迭代时的粒子速度。

③为防止陷入局部最优，若某个粒子的位置等于最佳位置，则对该粒子重新初始化赋值；

④根据式(4)计算H，若H小于Δ时在速度更新方程中加入负扰动项以改变粒子运动方向，即用式(4)和(5)产生新的速度，并更新粒子群的位置；若H大于或等于Δ，则用式(3)和(4)产生新的速度，并更新粒子群的位置；

H＝f(t-1)/f(t)        (3)

式中：H为速度因子。

V_i+1＝W*V_i+C₁*rand()*(pbest-x_i)

+C₂*rand()*(gbest-x_i)

-C_d*(pbest+gbest)/2      (4)

式中cd为扰动因子，可在0.30～0.65之间取值；(pbest+gbest)为群体和个体最优解的平均值；惯性权重w采取线性递减策略。

$f\left(S\right)=U-\underset{k=1}{\overset{n_r}{\mathrm{\&Sigma;}}}|r_k-{r_k}^{*}\left(S\right)|+\underset{j=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}|c_j-{c_j}^{*}(S,R)|---\left(5\right)$

⑤由于粒子的位置只有0、1两种状态，因此对函数值以0.5为分界点进行离散化，x(t)<0.5取值为0，否则取为1；

⑥迭代次数加1，返回步骤2；

⑦输出结果。

2.根据权利要求1所述的基于改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法，其特征在于，所述电力系统故障诊断就是利用保护和断路器的动作信息来推断可能的故障位置，可以表示为使下述目标函数最小化的问题

$E\left(S\right)=\underset{k=1}{\overset{n_r}{\mathrm{\&Sigma;}}}|r_k-{r_k}^{*}\left(S\right)|+\underset{j=1}{\overset{n_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}|c_j-{c_j}^{*}(S,R)|.$

3.根据权利要求2所述的基于改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法，其特征在于，保护期望状态R^*(S)的确定如下：

主保护＝元件状态

后备保护＝元件状态×(1－主保护)。

4.根据权利要求2所述的基于改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法，其特征在于，断路器期望状态C_j ^*(S,R)的确定如下：

C_j ^*(S,R)＝MAX<关联保护期望状态×实际状态>。

5.根据权利要求1所述的基于改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法，其特征在于，在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己；第一个极值就是粒子本身所找到的最优解，这个极值称为个体极值pbest；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gbest；每个粒子根据如下的公式来更新自己的速度和在解空间的位置

V_i+1＝W*V_i+C₁*rand()*(pbest-x_i)      (1)

+C₂*rand()*(gbest-x_i)

x_i+1＝x_i+V_i+1      (2)。

6.根据权利要求2所述的基于改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法，其特征在于，在迭代过程引入进化速度因子H，寻求极小值时，令H为上一次迭代的全局最优值/当前迭代的全局最优值，即

H＝f(t-1)/f(t)        (3)。

7.根据权利要求6所述的基于改进粒子群优化算法的电力系统故障诊断方法，其特征在于，在每次迭代过程中计算粒子的进化速度，当H低于Δ时，在速度更新方程中加入负扰动项以改变粒子运动方向，此时式(1)将变为

V_i+1＝W*V_i+C₁*rand()*(pbest-x_i)

+C₂*rand()*(gbest-x_i)

-C_d*(pbest+gbest)/2     (4)。