CN113240065A - 基于改进粒子群优化算法的无源雷达布站方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于改进粒子群优化算法的无源雷达布站方法，通过迭代的方式获取多部无源雷达在地面的横坐标位置和纵坐标位置，用于提高目标的定位精度，实现步骤为：1)建立无源雷达布站场景；2)对粒子群优化算法进行改进；3)初始化改进后的粒子群优化算法的参数；4)计算粒子的适应度函数值；5)计算粒子群的全局最优位置；6)判断迭代次数是否达到最大迭代次数，如果是，获取多部无源雷达的布站结果，否则，对每个粒子的位置向量进行更新，并根据更新的位置向量对每个粒子的个体最优位置进行更新，继续迭代。

Description

基于改进粒子群优化算法的无源雷达布站方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，涉及一种无源雷达布站方法，具体涉及一种基于改进粒子群优化算法的无源雷达布站方法。

背景技术

无源雷达不主动发射信号，只接收目标自身发射的电磁信号或目标对第三方电磁信号的辐射信号，通过测量雷达接收信号的到达频率差、到达时间差、信号强度等参数来建立方程组并对其进行求解来完成目标定位。有源雷达主动发射电磁波信号，大功率电磁信号容易被第三方雷达探测到，第三方雷达根据探测到的信号实施电子欺骗、电子干扰等，进而影响有源雷达及其合作雷达正常工作。与有源雷达相比，无源雷达不发射电磁信号，不容易暴露自身，在面对第三方雷达干扰时，可以利用第三方干扰信号对干扰雷达进行打击，增强作战能力。

在多站无源雷达系统中，雷达的布站方式是影响目标定位精度的因素之一。雷达布站需要调整所有雷达的位置使目标的定位误差减小，而三维空间中的雷达位置是三维矢量，因此无源雷达布站问题本质上属于高维优化问题。在雷达布站区域广阔的情况下，使用穷举法等传统的数学方法对雷达布站问题进行求解，会使计算量剧增、计算效率低下。

粒子群优化算法是一种寻优算法，其基本原理是根据粒子运动过程中不断变化的个体最优位置以及粒子群的全局最优位置实时更新各粒子的速度向量和位置向量，最终得到优化结果。该算法不受函数约束条件的限制，能够解决高维非凸非线性的全局寻优问题，具有很强的通用性。粒子群优化算法的求解效果受该算法中惯性权重、迭代次数、粒子群的个体学习因子以及群体学习因子等参数值的影响。例如王程民、平殿发、宋斌斌等人2021年在计算机与数字工程上发表的期刊《基于粒子群算法的多机无源定位系统优化布站》中，提出了利用粒子群算法寻找多机无源定位系统最优布站的方法，该方法显著降低了监测区域内目标的定位误差，明显提升了多机无源定位动态快速布站能力，但其不足之处在于，粒子群算法中使用的固定惯性权重会使算法的全局搜索能力或局部搜索能力变差，且当惯性权重值过大时，粒子在算法迭代后期对局部区域进行高精度搜索的能力不足，惯性权重值过小时，粒子因运动速度小导致全局寻优能力不足，并且有可能因运动速度过小而陷入局部区域循环搜索状态，导致基于粒子群优化算法的无源雷达布站效果差，进而影响目标的定位精度。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于改进粒子群优化算法的无源雷达布站方法，用于解决现有技术中存在的目标定位精度较低的技术问题。

为实现上述目的，本发明的实现步骤包括如下步骤：

(1)建立无源雷达布站场景：

建立包括分布在地面的M部无源雷达R＝{R₁,...,R_m...,R_M}和分布在三维空间中的S个目标T＝{T₁,...,T_s...,T_S}的无源雷达布站场景，其中，M≥4，R_m表示第m部无源雷达，S≥1，T_s表示第s个坐标为(x^s,y^s,z^s)的目标；

(2)对粒子群优化算法进行改进：

通过线性惯性权重w替换粒子群优化算法中的固定惯性权重，并在粒子的速度更新公式后添加扰动项a(r-0.5)，得到改进后的粒子群优化算法，其中，a表示常数，r表示随机数，r∈[0，1]；

(3)初始化改进后的粒子群优化算法的参数：

初始化改进后的粒子群优化算法的迭代次数为t，最大迭代次数为T，T≥300，粒子群为P＝{P₁,...,P_i,...,P_I}，P的个体学习因子为c₁，P的群体学习因子为c₂，c₁＞0，c₂＞0，粒子维度为K，K＝2M，根据随机函数初始化第i个粒子P_i的位置向量x_i(t)和速度向量v_i(t)，x_i(t)和v_i(t)均为K维向量，P_i的个体最优位置pbest_i(t)为x_i(t)，I表示粒子数量，I≥100，并令t＝0；

(4)计算粒子P_i的适应度函数值：

通过每个粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t)，计算P_i相对于每个目标T_s的定位误差，得到P_i对应的定位误差向量

并根据每个粒子P_i的定位误差向量

计算P_i在个体最优位置pbest_i(t)下的适应度函数值

其中，

表示P_i相对于T_s的定位误差；

(5)计算粒子群P的全局最优位置gbest(t)：

(6)获取M部无源雷达的布站结果：

判断t≥T是否成立，若是，通过K维全局最优位置gbest(t)确定M部无源雷达在地面的横坐标位置和纵坐标位置；否则，令t＝t+1，并执行步骤(7)；

(7)对每个粒子P_i的位置向量x_i(t)进行更新：

(7a)计算改进后的粒子群优化算法的线性惯性权重w，并根据改进后粒子群优化算法，通过w对每个粒子P_i的第t-1次迭代速度向量v_i(t-1)进行更新，得到更新后的速度向量v_i(t)：

v_i(t)＝wv_i(t-1)+c₁r₁(pbest_i(t-1)-x_i(t-1))+c₂r₂(gbest(t-1)-x_i(t-1))+a(r-0.5)

w＝1-t×(1-0.4)/T；

(7b)通过更新后的速度向量v_i(t)对每个粒子P_i的第t-1次迭代位置向量x_i(t-1)进行更新，得到更新后的位置向量x_i(t)：

x_i(t)＝x_i(t-1)+v_i(t)；

(8)对每个粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t)进行更新：

通过每个粒子P_i的位置向量x_i(t)计算P_i的适应度函数值f_Pi(x_i(t))，同时通过每个粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t-1)计算P_i的适应度函数值f_Pi(pbest_i(t-1))，并通过f_Pi(x_i(t))和f_Pi(pbest_i(t-1))计算粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t)后，执行步骤(4)，其中pbest_i(t)的公式为：

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1.本发明采用改进后的粒子群算法，并通过迭代的方式获取多部无源雷达在地面的横坐标位置和纵坐标位置，线性惯性权重解决了固定惯性权重值过大造成的局部搜索能力差以及固定惯性权重值过小造成的全局寻优能力差的问题，使粒子在运动过程中能够兼顾对可搜索区域的全局寻优能力和对局部可搜索区域的高精度寻优能力，有效地提高目标的定位精度。

2.本发明在采用迭代的方式获取多部无源雷达在地面的横坐标位置和纵坐标位置的过程中，改进后的粒子群算法速度更新公式后添加的扰动项，能够实现当粒子因运动速度过小而陷入局部搜索状态时，为粒子跳出局部搜索提供动力，与现有技术相比，进一步提高了目标的定位精度。

附图说明

图1为本发明的实现流程图。

图2为将本发明与其它改进策略的粒子群优化算法用于无源雷达布站时，目标定位误差结果对比图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)建立无源雷达布站场景：

建立包括分布在地面的M部无源雷达R＝{R₁,...,R_m...,R_M}和分布在三维空间中的S个目标T＝{T₁,...,T_s...,T_S}的无源雷达布站场景，其中，M≥4，R_m表示第m部无源雷达，S≥1，T_s表示第s个坐标为(x^s,y^s,z^s)的目标。

本实施例中，无源雷达R的布站区域为140km×140km，M＝4，目标T分布在空域10km高度的200km×200km区域，S＝225；

步骤2)对粒子群优化算法进行改进：

粒子群优化算法中使用的固定惯性权重值过大时，粒子在算法迭代后期对局部区域的高精度搜索能力差；使用的固定惯性权重值过小时，粒子的运动速度慢，粒子容易陷入局部区域搜索状态，导致全局寻优能力不足。若惯性权重值随迭代次数的增加而线性减小，可以使粒子群优化算法同时兼顾在整个可搜索区域内的全局寻优能力和在局部可搜索区域内的高精度寻优能力，在算法迭代后期，当粒子因运动速度过小而陷入局部区域搜索状态时，在速度更新公式后添加扰动项，可以为粒子跳出局部区域搜索提供动力；

通过线性惯性权重w替换粒子群优化算法中的固定惯性权重，并在粒子的速度更新公式后添加扰动项a(r-0.5)，得到改进后的粒子群优化算法，其中，a表示常数，r表示随机数，r∈[0，1]；

步骤3)初始化改进后的粒子群优化算法的参数：

初始化改进后的粒子群优化算法的迭代次数为t，最大迭代次数为T，T≥300，粒子群为P＝{P₁,...,P_i,...,P_I}，P的个体学习因子为c₁，P的群体学习因子为c₂，c₁＞0，c₂＞0，粒子维度为K，K＝2M，根据随机函数初始化第i个粒子P_i的位置向量x_i(t)和速度向量v_i(t)，x_i(t)和v_i(t)均为K维向量，P_i的个体最优位置pbest_i(t)为x_i(t)，I表示粒子数量，I≥100，并令t＝0；

本实施例中，T＝300，c₁＝2，c₂＝2，K＝8，I＝100；

步骤4)计算粒子P_i的适应度函数值：

通过每个粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t)，计算P_i相对于每个目标T_s的定位误差，得到P_i对应的定位误差向量

并根据每个粒子P_i的定位误差向量

计算P_i在个体最优位置pbest_i(t)下的适应度函数值

其中，

表示P_i相对于T_s的定位误差，P_i相对于每个目标T_s的定位误差，计算公式为：

P^s＝E[dXdX^T]

其中，P^s表示目标T_s的定位误差协方差矩阵，tr(·)表示求迹运算，dX表示目标T_s的定位误差向量，dX＝(dx,dy,dz)^T，(·)^T表示转置运算，E(·)表示均值运算；

步骤5)计算粒子群P的全局最优位置gbest(t)：

第t次迭代中粒子群P的全局最优位置gbest(t)为根据每个粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t)计算的适应度值中，最小适应度值对应的pbest_i(t)；

步骤6)获取M部无源雷达的布站结果：

判断t≥T是否成立，若是，通过K维全局最优位置gbest(t)确定M部无源雷达在地面的横坐标位置和纵坐标位置；否则，令t＝t+1，并执行步骤(7)；

步骤7)对每个粒子P_i的位置向量x_i(t)进行更新：

(7a)计算改进后的粒子群优化算法的线性惯性权重w，并根据改进后粒子群优化算法，通过w对每个粒子P_i的第t-1次迭代速度向量v_i(t-1)进行更新，得到更新后的速度向量v_i(t)：

v_i(t)＝wv_i(t-1)+c₁r₁(pbest_i(t-1)-x_i(t-1))+c₂r₂(gbest(t-1)-x_i(t-1))+a(r-0.5)

w＝1-t×(1-0.4)/T；

(7b)通过更新后的速度向量v_i(t)对每个粒子P_i的第t-1次迭代位置向量x_i(t-1)进行更新，得到更新后的位置向量x_i(t)：

x_i(t)＝x_i(t-1)+v_i(t)；

步骤8)对每个粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t)进行更新：

通过每个粒子P_i的位置向量x_i(t)计算P_i的适应度函数值f_Pi(x_i(t))，同时通过每个粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t-1)计算P_i的适应度函数值f_Pi(pbest_i(t-1))，并通过f_Pi(x_i(t))和f_Pi(pbest_i(t-1))计算粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t)后，执行步骤(4)，其中pbest_i(t)的公式为：

以下结合仿真实验，对本发明的技术效果作以说明：

1、实验条件

实验仿真环境为：MATLAB R2016b,Intel(R)Core(TM)i5-4590 CPU@3.30GHz，Window 7。

2、实验内容

分别将基于固定惯性权重的粒子群优化算法、基于线性惯性权重的粒子群优化算法以及基于线性惯性权重与扰动项结合的粒子群优化算法应用于无源雷达布站问题中，得到不同改进策略的粒子群优化算法下的目标定位误差对比图，其结果如图2所示。图2中各子图的x轴为迭代次数，y轴为目标定位误差。其中，图2(a)、图2(b)、图2(c)是分别将基于固定惯性权重的粒子群优化算法、基于线性惯性权重的粒子群优化算法、改进粒子群优化算法应用到无源雷达布站中，目标定位误差随迭代次数的变化曲线图。

3、仿真分析

由图2可以看出，与使用固定惯性权重和线性惯性权重的粒子群优化算法相比，改进粒子群优化算法在初次迭代时目标的定位误差最小，且通过20次迭代可以将定位误差降至170m，前两种算法通过50次迭代将定位误差降至170m，由此说明改进粒子群优化算法的全局收敛速度快，全局寻优能力强；在第20次到第40次迭代之间，随着迭代次数的增加，图2(c)的定位误差从170m降至165m，这表示改进粒子群优化算法的局部搜索能力加强；在第100次迭代之后，图2(c)的定位误差曲线仍有较小的下降幅度，在算法迭代结束时目标的定位误差为160m，比图2(a)、图2(b)所示的定位误差都小，由此说明改进粒子群优化算法能进一步降低目标的定位误差，提高目标的定位精度。

Claims (2)

1.一种基于改进粒子群优化算法的无源雷达布站方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立无源雷达布站场景：

建立包括分布在三维空间地面上的M部无源雷达R＝{R₁,...,R_m...,R_M}和分布在三维空间中的S个目标T＝{T₁,...,T_s...,T_S}的无源雷达布站场景，其中，M≥4，R_m表示第m部无源雷达，S≥1，T_s表示第s个坐标为(x^s,y^s,z^s)的目标；

(2)对粒子群优化算法进行改进：

通过线性惯性权重w替换粒子群优化算法中的固定惯性权重，并在粒子的速度更新公式后添加扰动项a(r-0.5)，得到改进后的粒子群优化算法，其中，a表示常数，r表示随机数，r∈[0，1]；

(3)初始化改进后的粒子群优化算法的参数：

初始化改进后的粒子群优化算法的迭代次数为t，最大迭代次数为T，T≥300，粒子群为P＝{P₁,...,P_i,...,P_I}，P的个体学习因子为c₁，P的群体学习因子为c₂，c₁＞0，c₂＞0，粒子维度为K，K＝2M，根据随机函数初始化第i个粒子P_i的位置向量x_i(t)和速度向量v_i(t)，x_i(t)和v_i(t)均为K维向量，P_i的个体最优位置pbest_i(t)为x_i(t)，I表示粒子数量，I≥100，并令t＝0；

(4)计算粒子P_i的适应度函数值：

通过每个粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t)，计算P_i相对于每个目标T_s的定位误差，得到P_i对应的定位误差向量

并根据每个粒子P_i的定位误差向量

计算P_i在个体最优位置pbest_i(t)下的适应度函数值

其中，

表示P_i相对于T_s的定位误差；

(5)计算粒子群P的全局最优位置gbest(t)：

(6)获取M部无源雷达的布站结果：

判断t≥T是否成立，若是，通过K维全局最优位置gbest(t)确定M部无源雷达在地面的横坐标位置和纵坐标位置；否则，令t＝t+1，并执行步骤(7)；

(7)对每个粒子P_i的位置向量x_i(t)进行更新：

(7a)计算改进后的粒子群优化算法的线性惯性权重w，并根据改进后粒子群优化算法，通过w对每个粒子P_i的第t-1次迭代速度向量v_i(t-1)进行更新，得到更新后的速度向量v_i(t)：

v_i(t)＝wv_i(t-1)+c₁r₁(pbest_i(t-1)-x_i(t-1))+c₂r₂(gbest(t-1)-x_i(t-1))+a(r-0.5)

w＝1-t×(1-0.4)/T；

(7b)通过更新后的速度向量v_i(t)对每个粒子P_i的第t-1次迭代位置向量x_i(t-1)进行更新，得到更新后的位置向量x_i(t)：

x_i(t)＝x_i(t-1)+v_i(t)；

(8)对每个粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t)进行更新：

通过每个粒子P_i的位置向量x_i(t)计算P_i的适应度函数值f_Pi(x_i(t))，同时通过每个粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t-1)计算P_i的适应度函数值

并通过

和

计算粒子P_i的个体最优位置pbest_i(t)后，执行步骤(4)，其中pbest_i(t)的公式为：

2.根据权利要求1所述的基于改进粒子群优化算法的无源雷达布站方法，其特征在于，步骤(4)中所述的计算P_i相对于每个目标T_s的定位误差，计算公式为：

P^s＝E[dXdX^T]

其中，P^s表示目标T_s的定位误差协方差矩阵，tr(·)表示求迹运算，dX表示目标T_s的定位误差向量，dX＝(dx,dy,dz)^T，(·)^T表示转置运算，E(·)表示均值运算。

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