CN108493951A - 一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法 - Google Patents

一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法 Download PDF

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Abstract

一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法，本发明涉及多目标无功优化方法。本发明是要解决多目标无功优化控制变量可能陷入局部最优解，并求解最优值的速度慢的问题。一、输入粒子群的原始数据到自适应混沌粒子群算法程序；二、根据适应度值的大小从中择优选取前m个作为粒子群的初始位置；三、由计算惯性权重系数公式得出各粒子的惯性权重w，择优选取前M个较优粒子进行混沌优化算；四、根据粒子群无功优化算法更新粒子的速度和位置即控制变量的迭代修正量和数值；五、判断是否满足迭代终止条件，即完成了基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法，本发明应用于电力系统领域。

Description

一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法
技术领域
本发明涉及一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法。
背景技术
电力系统无功优化，就是研究当系统结构参数和负荷情况己经给定的情况下，通过对系统中某些控制变量的优化计算，以找到在满足所有特定约束条件的前提下，使系统的某一个或多个性能指标达到最优时的运行控制方案。
目前求解无功优化的方法很多，传统的数学规划方法主要有非线性规划法和线性规划法等。常规方法存在的困难主要是离散变量的归整问题，易陷入局部最优以及产生“维数灾”问题。近些年来，为了弥补上述方法在无功优化中计算的不足，研究者将各种智能算法引入无功优化的计算中。
粒子群优化算法PSO(ParticleSwarmOptimization)是一种基于迭代的多点随机搜索智能优化算法，具有简单易操作、所需设定参数较少等特点，已经被电力工作者应用于无功优化中，目前的粒子群无功优化算法是通过随机生成的初始粒子进行迭代，这对于多峰函数就有可能存在盲区而不被搜索到，易陷入局部解；此外，在迭代中不能自适应地调整权重系数，限制了全局搜索能力。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的上述不足，而提供一种结构设计合理，基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法。
本发明解决上述问题所采用的技术方案是：一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法，该方法包括：
(1)输入粒子群的原始数据到自适应混沌粒子群算法程序，通过混沌算法随机产生一个n维的混沌矢量，再通过Logistic完全混沌迭代公式，计算得N个混沌变量；
(2)将混沌变量的各分量代入多目标无功优化的总目标函数计算各混沌矢量所对应的适应度值，根据适应度值的大小从中择优选取前m个作为粒子群的初始位置；
(3)采用整实数混合编码对粒子进行编码，根据粒子编码的控制变量值，对粒子群的初始位置中的每个粒子利用粒子群无功优化算法进行无功优化寻找每个粒子个体的最优解pbesti和全局最优解gbest，由计算惯性权重系数公式得出各粒子的惯性权重w，择优选取前M个较优粒子进行混沌优化；其中，所述无功优化中采用牛顿拉夫逊法进行潮流计算；
(4)根据粒子群无功优化算法更新粒子的速度和位置即控制变量的迭代修正量和数值；
(5)若满足终止条件则停止运行，输出全局最优解gbest，否则返回步骤三继续进行迭代计算直至满足终止条件，即完成了基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法。
本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：针对粒子群算法在无功优化中的缺点，本发明将混沌算法与粒子群算法相结合，通过混沌算法进行粒子的初始化，并且通过自适应调节权重系数加快搜索能力，形成了自适应混沌粒子群ACPSO(AdaptiveChaosParticleSwarmOptimization)算法进行更精确地多目标无功优化，本发明的无功优化方法可以更好地满足实际运行情况，不但降低了系统网损，改善了系统整体电压质量，并且计算速度也得到了提高。可见基于自适应混沌粒子群算法用于电力系统无功优化具有比其他算法有更高的计算精度和更好的全局搜索能力，并且有效避免了早熟收敛，增加了种群的多样性。因此，本发明的自适应混沌粒子群算法在解决电力系统无功优化问题方面具有一定的实用意义。
附图说明
图1是本发明基于ACPSO算法的多目标无功优化流程图；
具体实施方式
下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。
参见图1，本实施例一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法，其特征在于该方法包括：
输入粒子群的原始数据到自适应混沌粒子群算法程序，通过混沌算法随机产生一个n维的混沌矢量，再通过Logistic完全混沌迭代公式，计算得N个混沌变量；
(1)输入粒子群的原始数据到自适应混沌粒子群算法程序，通过混沌算法随机产生一个n维的混沌矢量，再通过Logistic完全混沌迭代公式，计算得N个混沌变量；
(2)将混沌变量的各分量代入多目标无功优化的总目标函数计算各混沌矢量所对应的适应度值，根据适应度值的大小从中择优选取前m个作为粒子群的初始位置；
(3)采用整实数混合编码对粒子进行编码，根据粒子编码的控制变量值，对粒子群的初始位置中的每个粒子利用粒子群无功优化算法进行无功优化寻找每个粒子个体的最优解pbesti和全局最优解gbest，由计算惯性权重系数公式得出各粒子的惯性权重w，择优选取前M个较优粒子进行混沌优化；其中，所述无功优化中采用牛顿拉夫逊法进行潮流计算；
(4)根据粒子群无功优化算法更新粒子的速度和位置即控制变量的迭代修正量和数值；
(5)若满足终止条件则停止运行，输出全局最优解gbest，否则返回步骤三继续进行迭代计，算直至满足终止条件，即完成了基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法。
其中所述步骤一具体为：输入原始数据到自适应混沌粒子群算法程序中，通过混沌算法初始化粒子群无功优化中发电机端电压、无功补偿容量和变压器分接头，随机产生一个n维且各分量值均在0～1之间的混沌矢量Z＝(z，z，…，z)，以Z为初始值由Logistic完全混沌迭代公式zt+1＝4zt(1-zt)t＝0，1，2，…，计算得N个混沌变量Z，Z，…，Z，利用混沌变量Z(i＝1，1 2 Ni2，…N)进行迭代搜索，再通过公式xij＝aj+(bj-aj)zij，(i＝1，2…，N；j＝1，2，…，n)将混沌变量Zi(i＝1，2，…N)的各分量变换到其约束范围内；其中，所述aj，bj为无功优化控制变量约束的上下限值。
其中所述步骤二具体为：
根据无功优化控制变量的个数确定粒子群粒子的维数n，在三类控制变量即发电机端电压VG、变压器分接头Tt和无功补偿容量QC的上下限约束范围内将混沌变量Zi(i＝1，2，…N)的各分量代入多目标无功优化的总目标函数minF＝λ1P′loss+λ2dV'+λ3V′SM式中：λ1，λ2，λ3为各个目标的权重系数，对三个目标进行归一化处理，具体处理形式如下：
式中：Ploss0，dV0，VSM0分别取为初始状态下经潮流计算得到的有功网损、节点电压偏移量及静态电压稳定裕度；Plossmin，dVmin，VSMmax为分别对其进行单目标优化得到的最优值，P′l o s s，d V'，V′S M均限定于0～1之间取值；通过总目标函数计算混沌矢量所对应的适应度值，根据适应度值的大小从中择优选取前m个作为粒子群的初始位置，同时在无功优化控制变量Xp的限制范围内随机生成m个初始速度混沌初始化粒子群中各粒子，即控制变量的位置xi和速度vi；通过上述步骤的混沌算法初始化粒子即获得各控制变量的个数及各自的取值范围，获取粒子群的群体规模N最大迭代次数itermax参数。
其中步骤三具体为：
对初始群体中的每个粒子利用粒子群无功优化算法进行无功优化，无功优化中采用牛顿拉夫逊法进行潮流程序计算，根据潮流程序计算结果，评估各个粒子的适应度值，适应度值越小，则相应的粒子质量越优；寻找群体中每个粒子个体的最优解pbesti和全局最优解gbest；
自适应计算各粒子的惯性权重ω计算如下：
式中：wmin，wmax分别为惯性权重系数的最小值和最大值；fi为当前粒子的适应值；fav，
fmin分别为当前整个粒子群体适应值的平均值和最小值。
择优选取前M个较优粒子即适应度高的粒子进行混沌优化操作；混沌优化操作的具体步骤如下：首先将粒子群中的每组控制变量Xp＝(xp1，xp2，…，xpn)，(p＝1，2，…，M)的各分量xpj(j＝1，2，…，n)通过zpj＝(xpj-aj)/(bj-aj)方程映射到混沌空间，再依据迭代公
式zt+1＝4zt(1-zt)t＝0，1，2，…产生混沌变量序列用混沌变量Zi(i＝1，2，…N)进行搜索寻优；然后将混沌变量序列通过逆映射方程转回到原解空间得计算混沌变量Zi(i＝1，2，…N)经历的每一个可行解的适应度值并择优选取前M个解用取代当前群体中任意M组控制变量值中存在适应值优于全局最优解的控制变量，则以其代替全局最优点gbest并更新全局极值。
其中所述步骤四具体为：
应用牛顿拉夫逊迭代法进行潮流程序计算和总目标函数计算，重新计算种群中每个粒子的适应度；并根据粒子群无功优化算法中的公式
更新种群中各个粒子的速度vi和
位置xi，即控制变量的迭代修正量和数值。
其中所述步骤五具体为：
若满足终止条件则停止运行，输出全局最优解gbest，终止条件为寻优达到最大进化代数itermax，或适应度值小于给定精度ε；否则返回步骤三继续进行迭代计算，即完成了基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法。
8.其中所述更新种群中各个粒子的速度vi和位置xi具体为：
按照公式
更新粒子的位置xi和速度vi，其中：i表示粒子的编号，i＝1，2，…，m；d表示搜索空间的维分量，d＝1，2，…，N；k为当前进化代数；xi，vi向量表示粒子i的位置与速度；r1和r2为均匀分布于(0，1)之间的随机数；c1和c2为学习因子；ω为惯性权重，若xi>ximax，则xi＝ximax；若xi<ximin，则xi＝ximin；若vi>vimax，则vi＝vimax；若vi<ximin，则vi＝ximin。
采用本发明的自适应混沌粒子群算法进行无功优化可以通过混沌初始化无功优化控制变量值，使PSO算法能从较好的初始值开始进行寻优，同时，迭代更新控制变量值的过程中自适应调节惯性权重系数加快了迭代收敛的速度，并采用混沌算法优化部分较优的控制变量值等改进措施有效地克服了PSO算法容易早熟、陷入局部极值的缺陷，从而增强了算法找到全局最优解的能力。算例分析验证了ACPSO算法进行无功优化的有效性。
本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法，其特征在于该方法包括：
(1)输入粒子群的原始数据到自适应混沌粒子群算法程序，通过混沌算法随机产生一个n维的混沌矢量，再通过Logistic完全混沌迭代公式，计算得N个混沌变量；
(2)将混沌变量的各分量代入多目标无功优化的总目标函数计算各混沌矢量所对应的适应度值，根据适应度值的大小从中择优选取前m个作为粒子群的初始位置；
(3)采用整实数混合编码对粒子进行编码，根据粒子编码的控制变量值，对粒子群的初始位置中的每个粒子利用粒子群无功优化算法进行无功优化寻找每个粒子个体的最优解pbesti和全局最优解gbest，由计算惯性权重系数公式得出各粒子的惯性权重w，择优选取前M个较优粒子进行混沌优化；其中，所述无功优化中采用牛顿拉夫逊法进行潮流计算；
(4)根据粒子群无功优化算法更新粒子的速度和位置即控制变量的迭代修正量和数值；
(5)若满足终止条件则停止运行，输出全局最优解gbest，否则返回步骤三继续进行迭代计算直至满足终止条件，即完成了基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法。
2.根据权利要求1所述的一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法，其
特征在于所述步骤一具体为：输入原始数据到自适应混沌粒子群算法程序中，通过混沌算法初始化粒子群无功优化中发电机端电压、无功补偿容量和变压器分接头，随机产生一个n维且各分量值均在0～1之间的混沌矢量Z＝(z，z，…，z)，以Z为初始值由Logistic完全混沌迭代公式zt+1＝4zt(1-zt)t＝0，1，2，…，计算得N个混沌变量Z，Z，…，Z，利用混沌变量Z(i＝1，12Ni2，…N)进行迭代搜索，再通过公式xij＝aj+(bj-aj)zij，(i＝1，2…，N；j＝1，2，…，n)将混沌变量Zi(i＝1，2，…N)的各分量变换到其约束范围内；其中，所述aj，bj为无功优化控制变量约束的上下限值。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法，其特征在于所述步骤二具体为：
根据无功优化控制变量的个数确定粒子群粒子的维数n，在三类控制变量即发电机端电压VG、变压器分接头Tt和无功补偿容量QC的上下限约束范围内将混沌变量Zi(i＝1，2，…N)的各分量代入多目标无功优化的总目标函数minF＝λ1P′loss+λ2dV'+λ3V′SM式中：λ1，λ2，λ3为各个目标的权重系数，对三个目标进行归一化处理，具体处理形式如下：
式中：Ploss0，dV0，VSM0分别取为初始状态下经潮流计算得到的有功网损、节点电压偏移量及静态电压稳定裕度；Plossmin，dVmin，VSMmax为分别对其进行单目标优化得到的最优值，P′l o s s，d V'，V′S M均限定于0～1之间取值；通过总目标函数计算混沌矢量所对应的适应度值，根据适应度值的大小从中择优选取前m个作为粒子群的初始位置，同时在无功优化控制变量Xp的限制范围内随机生成m个初始速度混沌初始化粒子群中各粒子，即控制变量的位置xi和速度vi；通过上述步骤的混沌算法初始化粒子即获得各控制变量的个数及各自的取值范围，获取粒子群的群体规模N最大迭代次数itermax参数。
4.根据权利要求3所述的一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法，其特征在于所述步骤三具体为：
对初始群体中的每个粒子利用粒子群无功优化算法进行无功优化，无功优化中采用牛顿拉夫逊法进行潮流程序计算，根据潮流程序计算结果，评估各个粒子的适应度值，适应度值越小，则相应的粒子质量越优；寻找群体中每个粒子个体的最优解pbesti和全局最优解gbest；
自适应计算各粒子的惯性权重ω计算如下：
式中：wmin，wmax分别为惯性权重系数的最小值和最大值；fi为当前粒子的适应值；fav，
fmin分别为当前整个粒子群体适应值的平均值和最小值。
择优选取前M个较优粒子即适应度高的粒子进行混沌优化操作；混沌优化操作的具体步骤如下：首先将粒子群中的每组控制变量Xp＝(xp1，xp2，…，xpn)，(p＝1，2，…，M)的各分量xpj(j＝1，2，…，n)通过zpj＝(xpj-aj)/(bj-aj)方程映射到混沌空间，再依据迭代公
式zt+1＝4zt(1-zt)t＝0，1，2，…产生混沌变量序列用混沌变量Zi(i＝1，2，…N)进行搜索寻优；然后将混沌变量序列通过逆映射方程转回到原解空间得计算混沌变量Zi(i＝1，2，…N)经历的每一个可行解的适应度值并择优选取前M个解用取代当前群体中任意M组控制变量，值中存在适应值优于全局最优解的控制变量，则以其代替全局最优点gbest并更新全局极值。
5.根据权利要求4所述的一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法，其特征在于所述步骤四具体为：
应用牛顿拉夫逊迭代法进行潮流程序计算和总目标函数计算，重新计算种群中每个粒子的适应度；并根据粒子群无功优化算法中的公式
更新种群中各个粒子的速度vi和
位置xi，即控制变量的迭代修正量和数值。
6.根据权利要求5所述的一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法，其特征在于所述步骤五具体为：
若满足终止条件则停止运行，输出全局最优解gbest，终止条件为寻优达到最大进化代数itermax，或适应度值小于给定精度ε；否则返回步骤三继续进行迭代计算，即完成了基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法。
7.根据权利要求6所述的一种基于混沌粒子群算法的多目标无功优化方法，其特征在于所述更新种群中各个粒子的速度vi和位置xi具体为：
按照公式
更新粒子的位置xi和速度vi，其中：i表示粒子的编号，i＝1，2，…，m；d表示搜索空间的维分量，d＝1，2，…，N；k为当前进化代数；xi，vi向量表示粒子i的位置与速度；r1和r2为均匀分布于(0，1)之间的随机数；c1和c2为学习因子；ω为惯性权重，若xi>ximax，则xi＝ximax；若xi<ximin，则xi＝ximin；若vi>vimax，则vi＝vimax；若vi<ximin，则vi＝ximin。
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