CN107516892B - 基于处理有功优化约束条件提高电能质量的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于处理有功优化约束条件提高电能质量的方法，本发明建立电力系统有功优化数学模型，产生初始种群并且设置运行参数，确定包含罚系数的目标函数，选取全局最优解，更新罚系数，执行差异进化算法中的变异和交叉操作，产生新试验个体，计算个体适应度值及约束评估值，利用非贪婪选择策略，从新试验个体和原个体两者之间选取一个作为下一代新个体并更新全局最优解。将罚函数与非贪婪选择策略相结合，以确保个体向更可行的区域聚集以获得更优解。将该方法应用于求解电力系统有功优化，与差异进化算法结合后，在电力系统有功优化问题方面具有较好的搜索能力和收敛效果。

Description

基于处理有功优化约束条件提高电能质量的方法
技术领域
本发明属于电力系统优化技术领域，特别涉及一种电力系统中提高电能质量的方法。
背景技术
电能与国民经济各部门有着不可分割的联系，因此提高电能质量具有非常重要的理论和现实意义。在电力系统优化运行的早期研究中，科学家只局限于系统的经济调度，也称电力系统经济运行。经研究表明，此方法不能全面地考虑安全约束使系统安全运行。针对该问题，就有学者提出最优潮流(Optimal Power Flow，简称OPF)问题。按照控制方式的不同，电力系统潮流优化分为有功优化和无功优化。有功优化就是调节发电机的有功功率输出PG、发电机端电压幅值VG、变压器的分接头选择T以及无功补偿器的无功投切QC这四个参数，使系统安全运行并且使某目标函数达到最优，其实质就是一个多变量、多约束、非线性、计算规模大且同时具有连续型和离散型变量的问题，由于数学模型复杂，约束条件多，要准确、快速地解决该问题是相当困难的。
Rainer Storn与Kenneth Price在遗传算法的基础上提出差异进化算法(Differential Evolution，DE)。DE算法也是模拟生物进化论的一种随机模型，基于种群中所有个体间的差异形成前进方向，随机交叉产生新个体并且使用贪婪选择机制选择优秀个体进入下一代，进而实现种群进化。
为提高电力系统的电能质量，对电力系统优化采用有功优化。在优化中，现有技术的常规方式是在初始化时就将控制变量设定在允许的上、下限内。而状态变量不能自身满足约束，必须要采取某种有效的方法进行处理。针对这个问题，普遍的约束处理方法是罚函数法，罚系数将惩罚超过约束的状态变量，越限越多，其适应度值越差，则越容易被淘汰，以此来保护搜索过程中可行的解。但罚函数法可以处理一些节点数目较小的系统，但是当节点数目较大时，则不能保证优化问题正确求解，不能获得电能质量的有效提高。同时，罚系数对结果影响很大，所以罚系数的选择和调节尤为重要。
因此，有必要在有功优化的应用中提出一种可靠的约束处理方法。
发明内容
本发明针对节点数目较大的电力系统，提高电能质量过程中，适应度值差，不能获得满足安全约束的控制变量以及电能质量的有效提高，本发明提供一种新颖的处理有功优化约束条件的方法，采用包含罚函数的非贪婪选择策略(FNG)，结合差异进化算法，以解决电力系统有功优化中的状态变量约束问题。
本发明解决上述技术问题的技术方案是，将罚函数法与非贪婪选择机制相结合，使目标函数包含惩罚变量后的罚函数，并将违反约束的情况作为选择个体的条件之一，引导个体在搜索过程中向更可行的区域聚集以获得满足系统安全运行的最优解。在双重保护的机制下，罚系数有选择性地惩罚违反约束的变量，并根据求解过程中的特点取动态值。因此，FNG在搜索过程中可以有效地处理约束条件，并且筛选出质量更高的解。将该方法与差异进化算法(DE)相结合可以得到包含FNG的差异进化算法(FNG-DE)，应用于求解电力系统有功优化具有良好的收敛性和鲁棒性。
本发明具体包括：一种基于处理有功优化约束条件提高电能质量的方法，其特征在于，包括步骤：
建立以电网有功功率损耗为目标函数floss的有功优化数学模型并获取电力系统各负荷参数与系统参数；根据系统参数的约束条件，有功功率输出PG、发电机端电压幅值VG、变压器抽头选择T以及无功补偿器的无功功率QC这4个控制变量在系统允许的最大值和最小值范围内随机产生初始种群，初始种群中的每一个粒子为有功优化中的潜在解，每一个潜在解为一个列向量；根据当前罚系数KF对违反系统约束条件的状态变量(负荷节点电压幅值Vi、发电机的无功输出QGi、平衡节点的有功输出PG1以及各支路的视在功率SBi)实时进行惩罚计算罚函数，利用罚函数Penalty，根据公式：f＝floss+Penalty对目标函数floss进行改进获得新目标适应度函数f；通过迭代实时计算罚系数；通过非贪婪选择策略更新所有粒子以及全局最优解。
所述确定电网有功功率损耗floss为目标函数具体包括，获取节点i、j之间的电导Gk，电压幅值Vi、Vj，电压相角δi、δj，根据公式：
Figure BDA0001357226040000031
获得电网有功功率损耗floss，其中，NTL为支路数。
获取的电力系统各负荷参数与系统参数包括：负荷节点的有功功率PL、无功功率QL，变压器抽头选择T的范围，无功补偿器的无功功率QC的范围，负荷节点的电压幅值VL的范围，线路视在功率Sl的范围，发电机节点电压幅值VG范围、有功出力PG范围、无功出力QG范围；约束条件包括：系统的有功和无功功率平衡，各参数在系统允许的最大值和最小值范围。
列向量中的元素包括：有功功率输出PG、发电机端电压幅值VG、变压器抽头选择T以及无功补偿器的无功功率QC，上述各参数在系统允许的最大值和最小值范围内随机产生NP个粒子。
计算罚函数具体为：根据各参数对应的罚系数对违反系统约束条件的状态变量进行惩罚，计算罚函数Penalt，如所有状态变量均被惩罚，即负荷节点电压幅值Vi、发电机的无功输出QGi、平衡节点的有功输出PG1、各支路的视在功率SBi，则罚函数Penalty为：
Figure BDA0001357226040000041
其中，KV、KQ、KP和KS为负荷节点电压幅值Vi、发电机的无功输出QGi、平衡节点的有功输出PGi、各支路的视在功率SBi状态变量对应的罚系数，NL，NG，NTL分别为负荷节点数，发电机数和支路数。式中Vilim、QGilim、PG1lim、SBilim根据因变量的范围而判定，具体判定方法为：
Figure BDA0001357226040000042
其中，Ximin、Ximax分别代表相应状态变量的最小值和最大值。通过迭代实时计算罚系数具体包括：调用公式：
Figure BDA0001357226040000043
更新获得罚系数在第g次迭代的取值KFg并用当前罚系数更新罚函数。其中，KFmin、KFmax分别为相应罚系数的最小值和最大值，gmax为最大迭代次数，g为当前迭代次数。
根据公式：
Figure BDA0001357226040000044
通过非贪婪选择策略更新个体与全局最优解，将第g代种群中的父代个体与产生的试验个体x”i,g+1进行对比，
①当Constraint(x”g+1)和Constraint(xg)都为零时，比较f(x”g+1)和f(xg)，适应度函数值较小的个体作为第g+1代新个体xij,g+1；②当Constraint(x”g+1)和Constraint(xg)中二者之一为零时，选择没有违反约束的个体作为第g+1代新个体xij,g+1；③当Constraint(x”g+1)和Constraint(xg)都不为零时，比较f(x”g+1)和f(xg)，适应度函数值较小的个体作为第g+1代新个体xij,g+1；形成新种群后，用新种群中所有个体的适应度值更新全局最优解。
本发明采用罚函数和非贪婪选择机制相结合，通过使目标函数包含惩罚变量后的罚函数，并将违反约束的情况作为选择个体的条件之一，使有功优化有了双重保障，引导个体在搜索过程中向更可行的区域聚集以获得满足系统安全运行的最优解，相对于单一的罚函数法而言，本发明更适用于规模较大的电力系统。
罚系数根据优化阶段的不同特点动态取值，在初期时罚系数取值较小，注重个体的目标函数值，随着迭代次数的增加，罚系数取值也逐渐增大，此时更注重筛选满足安全约束的最优个体，以此提高优化效率；另一方面，罚系数有选择性地惩罚状态变量，可以节省计算时间和减少罚系数对目标函数的影响，因此本发明具有更好的搜索效率。
将FNG结合到DE中得到包含FNG的差异进化算法(FNG-DE)，并将此算法应用于有功优化问题中，使有功优化问题转化为求解适应度函数的最小化问题，这样适应度函数值最小的个体即算法搜寻到的最优值。实验证明，FNG可以成功地与智能算法相结合。
将FNG-DE运用于求解电力系统有功优化问题，基于IEEE57标准电力测试系统的仿真结果表明FNG-DE不仅能成功解决该问题，还具有较好的收敛性和鲁棒性；同时也说明FNG比单一的罚函数法和非贪婪选择法能够较好地处理有功优化问题中的约束问题。
附图说明
图1为FNG-DE算法优化流程图；
图2潮流计算流程图；
图3为基于IEEE57测试系统三种算法的最优解收敛曲线；
图4为基于IEEE57测试系统的FNG-DE最优解收敛曲线图；
图5为基于IEEE57测试系统三种算法的15次独立实验结果分布图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行具体的描述使其更加清楚明白，需要说明的是本实施例仅用于解释本发明的应用，对本发明进行进一步说明，并不用于限定本发明的使用范围，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、同等替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围内。
图1所示为通过FNG-DE(包含新策略FNG的差异进化算法)对电力系统进行有功优化，其具体步骤如下：
Step1建立电力系统有功优化数学模型并获取各系统参数。建立以电网有功功率损耗为目标函数的有功优化数学模型，获取的电力系统各参数包括：负荷节点的有功功率PL、无功功率QL，变压器抽头选择T的范围，无功补偿器的无功功率QC的范围，负荷节点的电压幅值VL的范围，线路视在功率Sl的范围，发电机节点电压幅值VG范围、有功出力PG范围、无功出力QG范围；
具体可采用以下方法：
(1)确定目标函数和约束条件，建立电力系统有功优化数学模型：
(1.1)通过潮流计算获取节点i、j之间的电导Gk，线路两端点的电压幅值Vi、Vj，线路两端点的电压相角δi、δj，根据公式：
Figure BDA0001357226040000061
将电网有功功率损耗(MW)floss作为目标函数进行优化，其中，NTL为支路数。
(1.2)设置系统约束条件，系统约束条件包含等式约束和不等式约束两类条件。
(1.2.1)等式约束即为潮流计算中的有功和无功功率平衡。根据在发电机节点i的发电机有功出力PGi，无功出力QGi，负荷有功功率PLi，无功功率QLi，以及相邻节点i、j的电压幅值Vi、Vj，电压相角差δij＝δi-δj，节点i、j间电导Gij，电纳Bij根据以下等式判断系统负荷是否平衡：
Figure BDA0001357226040000071
式中，N表示除平衡节点外的所有节点数；Ni为和节点i相连的节点数(包括节点i)；NPQ是PQ节点数，该类节点通常包括负荷节点和变电所，其中没有负荷的浮游节点也可看作有功、无功负荷均为零的负荷节点，系统中大多数节点属于PQ节点。
等式约束是潮流计算的定解调节，故在优化过程中无须调节。
(1.2.2)不等式约束即为系统中的操作约束。
①根据发电机节点i的电压幅值VGi、有功出力PGi、无功出力QGi，判断是否满足以下不等式：
VGimin≤VGi≤VGimax(i＝1,...,NG)
PGimin≤PGi≤PGimax(i＝1,...,NG)
QGimin≤QGi≤QGimax(i＝1,...,NG)
②根据变压器抽头选择Ti判断是否在最小值与最大值之间：
Timin≤Ti≤Timax(i＝1,...,NT)
③根据无功补偿器的无功功率QCi判断是否在最小值与最大值之间：
QCimin≤QCi≤QCimax(i＝1,...,NC)
④根据负荷节点的电压幅值VLi、线路视在功率Sli判断是否满足以下不等式：
VLimin≤VLi≤VLimax(i＝1,...,NL)
Sli≤Slimax(i＝1,...,NTL)
其中，NG、NT、NC、NL以及NTL分别表示发电机数、变压器数、无功补偿器数、负荷节点数以及支路数。发电机有功功率输出PG、发电机端电压幅值VG、变压器的分接头选择T以及无功补偿器的无功功率QC的值在给定时就满足不等式约束，而发电机无功出力QGi，负荷节点的电压幅值VLi，平衡节点的有功功率输出PG与线路视在功率Sli通过本发明来控制最后结果满足不等式约束，另外，不等式约束的上限与下限和具体的电力系统有关。上述参数中角标为min的表示该参数的最小值，角标中有max的表示该参数的最大值，如VGimin表示发电机节点的电压幅值最小值，VGimax表示发电机节点的电压幅值最大值，其余类推。
Step2发电机有功功率输出PG、发电机端电压幅值VG、变压器的分接头选择T以及无功补偿器的无功功率QC在系统允许的最大值和最小值范围内(最大值与最小值之间，上下限之间)随机产生初始种群。种群中的每一个粒子为潜在解，每一个潜在解为一个列向量，列向量中的元素包括：有功功率输出PG、发电机端电压幅值VG、变压器的分接头选择T以及无功补偿器的无功投切QC，在参数的可行选择范围内随机产生NP个粒子。其中，根据公式：uj,i|g＝0＝uj,min+rand(0,1)×(uj,max-uj,min)j＝1,...,Di＝1,...NP
获取第i个粒子的第j个参数变量uj,i，其中，uj,min和uj,max分别表示所选控制变量参数的上、下限，g为迭代次数，rand(0,1)为随机数，且范围在0至1之间，NP为种群大小，即算法中潜在解的个数，D为优化问题的维数，即控制变量参数的个数，uj,i为上述参数的通用表示；根据上述公式获取系统的控制变量，每个参数的一系列j个参数变量作为列向量构成矩阵，即每一个粒子包含所有控制变量j(j＝1,2,…,D)，所有控制变量粒子表示为初始种群U：
Figure BDA0001357226040000081
同时迭代次数记为g＝0。
Step3利用罚函数Penalty对目标函数floss进行改进获得新目标适应度函数f，具体为，f＝floss+Penalty，如罚系数惩罚违反上述约束条件的节点电压和发电机无功输出，罚函数Penalty为：
Figure BDA0001357226040000091
若惩罚所有状态变量，即负荷节点电压幅值Vi、发电机的无功输出QGi、平衡节点的有功输出PG1、各支路的视在功率SBi，则表示为：
Figure BDA0001357226040000092
其中，NL，NG，NTL分别为负荷节点数，发电机数和支路数；Vi为负荷节点的电压幅值，QGi为发电机的无功输出，PG1为平衡节点的有功输出，SBi为支路i的视在功率；KV、KQ、KP和KS为相应状态变量(负荷节点电压幅值Vi、发电机的无功输出QGi、平衡节点的有功输出PG1、各支路的视在功率SBi)的罚系数，取动态值。式中Vilim、QGilim、PG1lim、SBilim是上述变量(Vi，QGi，PG1，SBi)根据因变量的范围而确定，取值原则遵循下面公式：
Figure BDA0001357226040000093
其中，用Xi表示(如Vi，QGi，PG1，SBi)中某一状态变量，Ximin、Ximax分别代表各状态变量的最小值和最大值，Xilim为状态变量的当前取值如Vilim、QGilim。罚函数和非贪婪选择策略相结合时，罚系数可只惩罚违反约束的状态变量而不是全部状态变量。例如在标准IEEE57节点电力测试系统中，节点电压越限，则罚系数只惩罚节点电压，罚函数表示为：
Figure BDA0001357226040000094
也可以惩罚多个状态变量组合：
Figure BDA0001357226040000095
本发明中罚系数取动态值，并选择性地进行惩罚。有功优化问题的初始解产生之后，可以通过潮流计算得到各个粒子的适应度值并选取全局最优解。
若惩罚所有状态变量，则罚函数表示为：
Figure BDA0001357226040000101
通过潮流计算得到种群中个体的目标函数值f。如图2所示为潮流计算流程图，潮流计算中的定解条件就是满足上述等式约束条件，通过计算得到种群中个体的目标函数值f，根据目标函数值选取全局最优解。图2计算流程具体包括，输入原始数据，形成节点导纳矩阵，给定节点电压初始值，如果k＝0，判断上述等式约束的差值是否满足系统约定的最小值ε(Δpi k与ΔQi k为有功和无功功率等式约束左右两端之差)，如果不等式成立，计算平衡节点功率的全网损耗功率，并输出，如果不等式不成立，计算相应的雅克比矩阵各元素，利用修正方程求解修正解，置k＝k+1并继续判断上述不等式是否成立，同时计算平衡节点功率的全网损耗功率，并输出。本发明中罚系数取动态值，并选择性地进行惩罚。有功优化问题的初始解产生之后，可以通过潮流计算得到各个粒子的适应度值并选取全局最优解。
Step4更新罚系数，初期时罚系数的取值较小，更注重个体的目标函数值，随着迭代次数的增加，罚系数的取值也逐渐增大，此时更注重筛选满足安全约束的最优个体，其更新方式为，调用公式：
Figure BDA0001357226040000102
更新罚系数。其中，用KFg表示某个状态变量罚系数(KV、或KQ、KS、KP)在第g次迭代的取值；KFmin、KFmax分别为各罚系数的最小值和最大值，gmax为最大迭代次数，g为当前迭代次数。
Step5初始种群U执行差异进化算法DE算法中的变异和交叉操作，产生新试验个体x”ij,g+1。利用种群内个体的差异对个体进行扰动实现变异，其变异策略为：xi',g+1＝xi,g+F(xbest-xi,g)+F(xr1,g-xr2,g)(i＝1,…,Np)，式中，xi.g、xr1.g、xr2.g为种群内的不同向量，xbest为全局最优解；F为搜索步长，其值一般控制在[0,2]；x′i.g+1为变异后产生的第g+1代中间个体；使第g代种群中的父代个体与变异后的中间个体x'i,g+1进行交叉产生新试验个体x”ij,g+1：
Figure BDA0001357226040000111
其中，q是介于[1,D]之间的随机数，保证变异后的中间个体至少有一维参与交叉操作；D为每个粒子的维数；CR为交叉算子，一般介于[0,1]；x”ij,g+1为经过变异、交叉两项操作后的新试验个体。
针对种群中每个个体，第一次，针对产生的初始种群，种群更新后，不满足停止条件时，循环步骤，对此时种群中的个体再次进行更新。种群中每个个体都参与算法的执行，生成新试验个体，即新试验个体是种群中每个个体的衍生。用来进行后面的选择操作，通过对比，选择存留的新个体，即更新种群中的每个个体。
Step6根据公式f＝floss+Penalty计算个体目标函数值f以及约束评估值Constraint。筛选满足不等式约束的个体。
Figure BDA0001357226040000112
将违反约束的情况作为选择个体的条件之一，引导个体在搜索过程中向更可行的区域聚集以获得满足系统安全运行的最优解，将其运用到DE算法中，即第g代种群中的父代个体与新试验个体x”i,g+1进行对比，其具体流程为：
①当Constraint(x”g+1)和Constraint(xg)都为零时，比较f(x”g+1)和f(xg)，适应度函数值较小的个体作为第g+1代新个体xij,g+1，其中，参数(x”g+1、xg)与种群中个体一样，控制变量构成了种群中的每个个体。x”g+1与xg两组控制变量都能使电力系统运行满足不等式约束，即满足系统安全约束，其值才同时为0。
其中，y＝f(x)属于映射关系，f(x”g+1)就是把x”g+1个体的值带入到函数f中，得到目标适应度值。
②当Constraint(x”g+1)和Constraint(xg)中二者之一为零时，选择没有违反约束的个体作为第g+1代新个体xij,g+1；
③当Constraint(x”g+1)和Constraint(xg)都不为零时，比较f(x”g+1)和f(xg)，适应度函数值较小的个体作为第g+1代新个体xij,g+1。
获得新个体形成新种群后，根据新种群中所有个体的适应度值更新全局最优解。
Step7当达到最大迭代次数，停止迭代并输出最优值，否则则返回执行Step4。
(3)以下举例以IEEE57标准测试系统为例进行电力系统有功优化来对本发明进行详细说明。
如设置如下基本参数：选取种群大小NP＝30，设置最大迭代次数gmax为500，搜索步长F为0.6，交叉算子CR为0.8，罚系数的最小值与最大值均为10和1000；
以IEEE57节点标准电力测试系统为例进行有功优化，该系统有57个节点、7台发电机、3个无功补偿装置、15台变压器和80条支路；系统总负荷的有功需求和无功需求分别为1250.8MW和336.4MVAR。系统的支路数据和节点数据可以通过Matlab电力系统仿真软件包获得，其基准值为100MW。
利用FNG-DE算法根据本发明所述的方法对IEEE57电力测试系统进行有功优化，处理有功优化中的不等式约束。为了显示其效果，将其与含有罚函数的DE算法(F-DE)和含有非贪婪选择机制的DE算法(NG-DE)相比较，其中F-DE将惩罚所有违反约束的状态变量，F-DE和NG-DE算法中的相关参数和FNG-DE一致；
针对目标函数为电网有功功率损耗的优化问题进行多次独立的仿真实验。由于每种算法初始值的适应度函数值相差较大，故给出了三种算法最优解的局部优化过程对比图，如图3所示为基于IEEE57测试系统三种算法的最优解收敛曲线，FNG-DE的最优解收敛曲线图如图4；三种算法15次独立仿真实验结果分布如图5，若所得解违反了安全约束，则使其目标函数值为10MW，并用圆圈圈出。实验结果表明FNG-DE能够找到使系统安全运行并且拥有更好适应度值的最优控制变量值。
由图3可知，实线代表FNG-DE，虚线代表F-DE，点线代表NG-DE；三种方法的最优解都能使有功优化问题得到收敛，但FNG-DE的搜索能力更高，最后结果为10.07661MW；NG-DE运用非贪婪选择策略，的确加快了收敛速度，但是容易陷入早熟，最后结果为10.09312MW；F-DE的收敛曲线介于两种算法之间，获得的最优结果最差，即10.14335MW。
由图5可知，方块为FNG-DE优化结果，星号为F-DE优化结果，菱形为NG-DE优化结果；F-DE在第6次与第12次运行时，最优解违反了安全约束；NG-DE在第1次、第3次、第8次以及第14次运行时，最优解违反了安全约束；而结合本发明的FNG-DE15次运行结果，均未违反安全约束；此外，FNG-DE获得的最优解比较集中且跨度比F-DE和NG-DE都小，说明本发明能够处理有功优化约束问题并提高电能质量。
表1给出每种方法满足安全约束的最优值、最差值、平均值以及成功次数；基于三种方法优化后的满足安全约束的最优控制变量见表2和表3。
由表1可知，F-DE的电网有功功率损耗最少为10.14335MW，最多为10.80669MW；NG-DE的电网有功功率损耗最少为10.09312MW，最多为10.62492MW；FNG-DE的电网有功功率损耗最少为10.07661MW，最多为10.36867MW，均低于其他两种算法；另外，F-DE的结果中有2次违反了约束，NG-DE有4次违反了约束，而FNG-DE的优化结果均满足系统安全约束，所以结合本发明的DE算法能更有效地处理有功优化约束问题。
表1三种算法优化结果比较(MW)
Figure BDA0001357226040000141
表2和表3中，P为发电机有功功率输出，V为发电机节点电压幅值，T为可调变压器变比，C为无功补偿器的补偿容量。表中的下标分别对应于IEEE57节点测试系统里的相应节点号；Pimax和Pimin分别代表系统中各发电机的有功功率输出最大值和最小值，Ximax和Ximin分别代表系统中各控制变量(标幺值)的最大值和最小值，这四个量的值均由具体电力系统给定。
表2三种算法最优解的发电机有功功率输出(MW)
Figure BDA0001357226040000142
表3三种算法最优解的部分控制变量(p.u.)
Figure BDA0001357226040000151

Claims (8)

1.一种基于处理有功优化约束条件提高电能质量的方法，其特征在于，包括步骤：
(1)建立以电网有功功率损耗为目标函数floss的有功优化数学模型并获取电力系统各负荷参数与系统参数；
(2)根据系统参数的约束条件，在系统允许的最大值和最小值范围内根据系统参数随机产生初始种群，其中，系统参数包括：有功功率输出PG、发电机端电压幅值VG、变压器抽头选择T以及无功补偿器的无功功率QC，初始种群中的每一个粒子为列向量，包含各个控制变量的值，是有功优化问题的潜在解；
(3)调用有功优化数学模型计算初始种群中各粒子的运行状态，根据当前罚系数KF对违反系统约束条件的状态变量实时进行惩罚计算罚函数，利用罚函数Penalty，根据公式：f＝floss+Penalty对目标函数floss进行优化获得各个粒子的新目标适应度函数f；
(4)通过迭代实时计算罚系数；
(5)各个粒子进行差异进化算法的变异和交叉操作产生新试验个体；
(6)比较当前粒子与新试验个体，获得全局最优个体，更新目标函数中的个体潜在解获得电网有功功率损耗的全局最优解。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，确定电网有功功率损耗floss为目标函数具体包括，获取节点i、j之间的电导Gk，电压幅值Vi、Vj，电压相角δi、δj，根据公式：
Figure FDA0002509012560000011
确定电网有功功率损耗floss，其中，NTL为支路数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取的电力系统各负荷参数与系统参数包括：负荷节点的有功功率PL、无功功率QL，变压器抽头选择T的范围，无功补偿器的无功功率QC的范围，负荷节点的电压幅值VL的范围，线路视在功率Sl的范围，发电机节点电压幅值VG范围、有功出力PG范围、无功出力QG范围；约束条件包括：系统的有功和无功功率平衡，各参数在系统允许的最大值和最小值范围。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，列向量中的元素包括：有功功率输出PG、发电机端电压幅值VG、变压器抽头选择T以及无功补偿器的无功功率QC，上述各参数在系统允许的最大值和最小值范围内随机产生NP个粒子。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，计算罚函数具体为：根据各参数对应的罚系数对违反系统约束条件的状态变量进行惩罚计算罚函数Penalt，如所有状态变量均被惩罚，即负荷节点电压幅值Vi、发电机的无功输出QGi、平衡节点的有功输出PG1、各支路的视在功率SBi，则罚函数Penalty为：
Figure FDA0002509012560000021
其中，KV、KQ、KP和KS为负荷节点电压幅值Vi、发电机的无功输出QGi、平衡节点的有功输出PG1、各支路的视在功率SBi对应的罚系数，NL，NG，NTL分别为负荷节点数，发电机数和支路数。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，通过迭代实时计算罚系数具体包括：调用公式：
Figure FDA0002509012560000022
更新获得罚系数在第g次迭代的取值KFg，并用当前罚系数更新罚函数；其中，KFmin、KFmax分别为相应罚系数的最小值和最大值，gmax为最大迭代次数，g为当前迭代次数。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，根据公式：
Figure FDA0002509012560000023
计算约束评估值Constraint，通过非贪婪选择策略更新个体与全局最优解，将第g代种群中的父代个体与产生的新试验个体x”i,g+1进行对比，
①当Constraint(x”g+1)和Constraint(xg)都为零时，比较f(x”g+1)和f(xg)，适应度函数值较小的个体作为第g+1代新个体xij,g+1；②当Constraint(x”g+1)和Constraint(xg)中二者之一为零时，选择没有违反约束的个体作为第g+1代新个体xij,g+1；③当Constraint(x”g+1)和Constraint(xg)都不为零时，比较f(x”g+1)和f(xg)，适应度函数值较小的个体作为第g+1代新个体xij,g+1；形成新种群后，用新种群中所有个体的适应度值更新全局最优解。
8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，式中Vilim、QGilim、PG1lim、SBilim根据因变量的范围而判定，具体判定方法为：
Figure FDA0002509012560000031
Ximin、其中，Ximax分别代表相应状态变量的最小值和最大值。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109103933B (zh) * 2018-09-27 2022-07-12 深圳供电局有限公司 分布式电源配置方法、装置、计算机设备和可读存储介质
CN109193634B (zh) * 2018-09-28 2021-08-24 国网浙江省电力有限公司舟山供电公司 基于多端柔性直流的海岛电网运行优化方法及系统
JP7323777B2 (ja) * 2019-06-18 2023-08-09 富士通株式会社 最適化装置および最適化方法
CN110533332B (zh) * 2019-09-02 2023-05-02 海南电网有限责任公司 一种基于多初始点罚函数的计算资源分配方法及服务器
CN110556873B (zh) * 2019-09-30 2023-04-28 上海电力大学 一种基于罚函数的vsg自适应转动惯量控制方法
CN112564126A (zh) * 2020-12-14 2021-03-26 辽宁电能发展股份有限公司 基于改进差分进化算法的电力系统网损最小无功优化方法

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106026117A (zh) * 2016-05-19 2016-10-12 重庆邮电大学 一种电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106026117A (zh) * 2016-05-19 2016-10-12 重庆邮电大学 一种电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"Optimal Reactive Power Flow Using Non Dominated Sorting Multi Objective Gravitational Search Algorithm";Arup Ratan Bhowmik等;《2014 11th International Conference on Electrical Engineering/Electronics, Computer, Telecommunications and Information Technology (ECTI-CON)》;20140717;全文 *
基于混沌差异进化算法的有功优化仿真研究;陈功贵等;《实验技术与管理》;20160331;第33卷(第3期);全文 *

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