CN110336285A - 基于iboa的电力系统最优经济潮流计算方法 - Google Patents
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Abstract
灵活高效,安全经济的电力系统运行方式是在电力系统建设中所追求的。建设更加经济有效的智能电网,对电网中的运行方法进行决策,使得能量管理等技术更加智能化,是现代智能电网建设的要求。为此,本发明提供了一种基于IBOA的电力系统最优经济潮流计算方法,利用IBOA算法对针对电力系统建立的目标函数的最优解,从而得到最优经济潮流。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于IBOA的电力系统最优经济潮流计算的方法,属于电网的潮流计算的技术领域。
背景技术
近年来,社会经济的飞速发展和社会生产力的不断提高,人民生活水平得到快速的提高,供电网的电力负荷的也得到了快速增长。为应对负荷的不断增加,国家加大了对电力系统的建设,电网的覆盖范围正在逐年的加大。但电网规模的加大随之而来的电力系统网损问题,以及电力系统的经济运行问题也在日益突出。人们不得不考虑在电力系统发展建设的同时,网损带来的电力能源消耗的问题。特别是今年来在新能源技术快速发展的大背景下,如在风力发电、太阳能光伏发电等这些不确定高,稳定性差的新能源的大规模的并网,导致电网的网损问题更加严重,这也给电力调度造成一定的困难。极大地产生电力的浪费。
因此,灵活高效,安全经济的电力系统运行方式是在电力系统建设中所追求的。建设更加经济有效的智能电网,对电网中的运行方法进行决策,使得能量管理等技术更加智能化,是现代智能电网建设的要求。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于计算电力系统最优经济潮流的方法,向决策者提供电网中运行方法的参考。
为了达到上述目的,本发明的技术方案是提供了一种基于IBOA的电力系统最优经济潮流计算方法,电力系统中包括多个节点及多个发电单元,电力系统的节点分为PQ节点,PV节点还有平衡节点三类,其中平衡节点的选取一般选择在系统中担任调频调压的某一发电机或发电厂,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、电力系统的等式约束条件为:
式中,Pgi与Qgi分别为电力系统的节点i的有功出力和无功出力;Pdi与Qdi分别为节点i的有功负荷和无功负荷;Gij与Bij分别为节点i的导纳矩阵的第i行第j列元素的实部与虚部;Vi与θi分别为节点i的电压幅值与相角;θij=θi-θj为节点i与节点j之间的相位差;Sd为系统所有节点集合;
步骤2、由步骤1得到的等式约束条件处理得到等式约束关系函数f1(t)、f2(t)如下所示:
步骤3、在等式约束关系函数f1(t)、f2(t)中加入容忍值δ,使等式约束关系函数f1(t)、f2(t)转化为不等式约束函数h1(t)、h2(t)如下所示:
h1(t)=f1(t)-δ≤0
h2(t)=f2(t)-δ≤0
步骤4、设定不等式约束条件为:
Pgi_min≤Pgi≤Pgi_max,i∈Sg
Vi_min≤Vi≤Vi_max,i∈Sd
|Pij|=|ViVj(Gijcosθij+Bijsinθij)-Vi 2Gij|≤|Pij_max|
式中,Pgi_min与Pgi_max分别为发电单元i有功出力上、下限约束条件;Sg为所有发电单元集合;Vi_min与Vi_max分别为节点i电压上、下限约束条件;Vi为节点i的电压幅值;|Pij_max|为节点i与节点j之间线路有功潮流的上限约束条件;Pij为节点i与节点j之间线路有功潮流;Vj为节点j的电压幅值;
步骤5、由不等式约束条件处理得到不等式约束函数g3(t)、g4(t)、g5(t)、g6(t)、g7(t)如下所示:
g3(t)=Pgi_min-Pgi≤0;g4(t)=Pgi-Pgi_max≤0;i∈Sg
g5(t)=Vi_min-Vi≤0;g6(t)=Vi-Vi_max≤0;i∈Sd
g7(t)=|Pij|-|Pij_max|=|ViVj(Gijcosθij+Bijsinθij)-Vi2Gij|-|Pij_max|≤0
步骤6、将转换后的不等式约束函数g3(t)、g4(t)、g5(t)、g6(t)、g7(t)与不等式约束函数h1(t)、h2(t)处理,使之与0进行比较,来获取个体的违反约束度,并引入G(t)函数表示:
则由上式可以计算出个体违反约束度G(t)为:
步骤7、电力系统运行的优化,电力系统运行成本最小运行目标,数学表达式如下:
式中,ai、bi、ci分别为消耗特性曲线参数,Pgi为第i台发电机的有功功率;
电力系统有功网损最低运行目标,其数学模型归纳为:
步骤8、引入网损成本系数λ,将网损最小运行目标折算到成本运行目标上,将步骤7简化成单目标问题,数学表达式如下:
minF=min(f1+λf2)
因此转化后的非约束优化问题描述成:
即目标函数简化为:
式中,uk>0为惩罚系数,且足够大;
步骤9、利用蝙蝠算法计算步骤8得到的目标函数的最优解,该最优解即为电力系统的最优经济潮流。
优选地,所述步骤9包括:
步骤901、对蝙蝠种群进行初始化,随机初始化蝙蝠i的位置xi,并根据适应度值的优劣寻找当前的最优解x*,设置最大迭代次数Tmax、最大脉冲音量A0、大脉冲率r0、搜索脉冲频率范围[fmin,fmax]、声波响度衰减系数δ、脉冲频度增强系数c;
步骤902、根据公式:
fi=(fmin+(fmax-fmin)·β)×η;
来进行位置的更新,式中,Vi t和分别是蝙蝠i在t时刻的速度和位置;x*是当前最优位置;β∈[0,1]是随机产生的服从均匀分布的随机数;fi为蝙蝠i在t时刻频率;[fmin,fmax]为脉冲频率的范围;
步骤903、随机生成均匀分布随机数rand1∈[0,1],如果rand1>ri,ri是蝙蝠i脉冲频率,则对当前最优解进行随机扰动,产生一个新的解,每只蝙蝠根据公式α是一个随机数,α=[0,1]来随机游走产生局部新解 是整个群体在同一代中的平均响度;
随机生成均匀分布随机数rand2∈[0,1],如果rand2<Ai且适应度f(xi)<f(x*),则接受上一步产生的新解,然后按照更新根据公式ri t+1=ri 0·(1-exp(-ct));c>0;δ∈[0,1]来更新蝙蝠搜寻猎物过程中发射脉冲的频度和脉冲音强,δ是声波响度衰减系数,c是脉冲频度增强系数,ri 0表示蝙蝠i初始脉冲频率;
步骤904、在进行上述运行过程之后,对蝙蝠种群适应度进行排序,更新出当前最优个体及其位置,重复进行步骤902及步骤903直至满足算法结束条件,输出最优解。
传统的最优潮流计算的模型归纳起来有非线性规划化,二次规划法,线性规划法,混合规划法,内点算法等。虽然非线性规划,线性规划等方法已逐渐克服了在不等式约束处理,计算速度,收敛性和初始点等方面的困难,但在离散变量的处理上还没有完善的解决方案。对于最近几年兴起的基于人工智能算法的最优潮流计算如模拟退火算法,模糊集理论等最优潮流计算的模型,虽然在相关方面弥补了传统的最优潮流计算的不足,但也存在着常用智能算法的不足,如收敛速度问题,出现局部最优早熟的现象等。
本发明提出的基于IBOA的电力系统最优经济潮流计算的方法有效的解决了寻找全局最优解的问题,能够精确的处理问题中的离散变量,且在引入经济约束的目标函数,使得问题的求解更加符合电网运行的实际要求和市场经济的需求。
附图说明
图1为本发明所使用的改进的蝙蝠优化算法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图,进一步阐述本发明。应理解,这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解,在阅读了本发明讲授的内容之后,本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改,这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明提供一种基于IBOA的电力系统最优经济潮流计算的方法基于以下算法:
(1)蝙蝠算法:
蝙蝠算法将可行域内分布的各个可行解视为蝙蝠个体,每个蝙蝠都具有各自独立的速度、位置、频率、音量等,利用目标函数值来判断各个蝙蝠所处位置的优劣与否,通过速度、频率的变化来改变蝙蝠所处在的位置,利用响度、脉冲频率的变化来逐步逼近最优解。可定义蝙蝠个体i在t+1时刻位置和速度全局更新方式,如下:
fi=fmin+(fmax-fmin)·β (3)
上式中,Vi t和分别是蝙蝠个体i在t时刻的速度和位置,x*是当前最优位置。β∈[0,1]随机产生的服从均匀分布的随机数。fi为蝙蝠个体i在t时刻频率,[fmin,fmax]为脉冲频率的范围。
蝙蝠搜索更新公式为:
蝙蝠搜寻猎物过程中发射脉冲的频率和脉冲音强为:
ri t+1=ri 0·(1-exp(-ct));c>0 (5)
式中,α是一个随机数;是整个群体在同一代中的平均响度;δ是声波响度衰减系数;c是脉冲频度增强系数;ri 0表示蝙蝠i初始脉冲频率。当t→∞时表示蝙蝠找到了猎物暂时不发出脉冲。只有当蝙蝠的位置得到优化后,脉冲的响度和频率才会更新,这暗示着蝙蝠正朝着最佳位置移动。在进行上述运行过程之后对蝙蝠种群适应度进行排序,更新出当前最优个体及其位置;重复进行,直至满足算法结束条件,输出最优解。
(2)改进的蝙蝠优化算法(IBOA):
蝙蝠算法(BA)是一种基于群体智能的启发式搜索算法,该算法能够有效地搜索全局最优解,一经提出就被广泛应用于实际工程问题。但传统的蝙蝠算法跟其他智能算法一样,仍存在求解精度较低、算法后期移动步长较小、局部搜索能力较差以及容易陷入局部最优出现早熟收敛现象的缺点。
为了解决该问题,本发明提出了在速度更新方程与脉冲更新方程中加入可变权值方法。在算法初期的提高收敛速度,在算法后期来减缓对最优值的逼近速度,从而扩大对全局的搜索能力,使之跳出局部最优。
基于上述算法,本发明具体包括以下步骤:
1、电力系统潮流计算:
电力系统运行的优化,系统运行成本最小运行目标,数学表达式如下:
系统有功网损最低运行目标,其数学模型可以归纳为:
由于网损的也可以折算到成本上,所以可以引入网损成本系数λ,将网损最小运行目标折算到成本运行目标上,这样就可以简化成单目标问题,方便问题的求解。数学表达式如下:
minF=min(f1+λf2) (12)
式中Pgi为第i台发电机的有功功率,ai,bi,ci为消耗特性曲线参数,λ为网损成本系数,约束条件为:
Pgi_min≤Pgi≤Pgi_max;i∈Sg (15)
Vi_min≤Vi≤Vi_max;i∈Sd (16)
|Pij|=|ViVj(Gijcosθij+Bijsinθij)-Vi 2Gij|≤|Pij_max| (17)
上式中:前两个对应电力系统中节点功率平衡约束;Sd为系统所有节点集合;Sg为所有发电机集合;Pgi_min与Pgi_max对应发电单元i有功出力上下限约束条件;Vi_min与Vi_max对应系统节i点电压上下限约束条件;|Pij_max|对应节点i,j之间线路有功潮流的上限约束条件;Pij对应节点i,j之间线路有功潮流;Pgi与Qgi对应发电单元i的有功出力和无功出力;Pdi与Qdi对应节点i的有功负荷和无功负荷;Gij与Bij为节点导纳矩阵的第i行第j列元素的实部与虚部;Vi与θi为节点i的电压幅值与相角;θij=θi-θj为节点之间相位差;
2、优化问题及模型的求解:
在求解实际问题的时候,对于目标函数的求解常常伴随着约束的问题。为此,对于目标函数的求解可以归结为决定一组决策变量使得目标函数取得最优值的问题。同时,这组决策变量必须满足一定的约束条件,这就构成了约束优化问题或者数学规划问题。
对于具有约束条件的优化问题,求解方法可以大致分为确定性算法以及基于随机性的算法两种。确定性算法主要有拉格朗日乘子法、序列二次规划、梯度法等。在实际工程中,优化目标常常是非凸、非线性、不可微且非连续的;另外由于约束条件的存在,决策变量的可行搜索空间往往是不连通的。因此,这类算法在求取结果的时候比较困难,且求取的结果往往是局部最优解。针对约束优化问题,本发明设计采用罚函数法进行处理。
等式约束条件为:
上式中Pgi与Qgi对应发电单元i的有功出力和无功出力;Pdi与Qdi对应节点i的有功负荷和无功负荷;Gij与Bij为节点导纳矩阵的第i行第j列元素的实部与虚部;
Vi与θi为节点i的电压幅值与相角;θij=θi-θj为节点之间相位差;
由等式约束条件处理得到等式约束关系函数f(t)如下:
在等式约束f(t)中加入容忍值δ,使等式约束转化为不等式约束函数h(t);
h1(t)=f1(t)-δ≤0 (22)
h2(t)=f2(t)-δ≤0 (23)
式中,δ为等式约束条件的容忍值,一般取较小的正数。
不等式约束条件为:
Pgi_min≤Pgi≤Pgi_max;i∈Sg (24)
Vi_min≤Vi≤Vi_max;i∈Sd (25)
|Pij|=|ViVj(Gijcosθij+Bijsinθij)-Vi 2Gij|≤|Pij_max| (26)
上式中Pgi_min与Pgi_max对应发电单元i有功出力上下限约束条件;Vi_min与Vi_max对应系统节i点电压上下限约束条件;|Pij_max|对应节点i,j之间线路有功潮流的上限约束条件;Pij对应节点i,j之间线路有功潮流;Vi与θi为节点i的电压幅值与相角;θij=θi-θj为节点之间相位差;Sd为系统所有节点集合;Sg为所有发电机集合;
由不等式约束条件处理得到不等式约束函数g(t)如下;
g3(t)=Pgi_min-Pgi≤0;g4(t)=Pgi-Pgi_max≤0;i∈Sg (27)
g5(t)=Vi_min-Vi≤0;g6(t)=Vi-Vi_max≤0;i∈Sd (28)
g7(t)=|Pij|-|Pij_max|=|ViVj(Gijcosθij+Bijsinθij)-Vi 2Gij|-|Pij_max|≤0 (29)
将转换后的g(t)与h(t)处理,使之与0进行比较,来获取个体的违反约束度,并引入G(t)函数表示:
则由上式可以计算出个体违反约束度为:
电力系统运行的优化,系统运行成本最小运行目标,数学表达式如下:
系统有功网损最低运行目标,其数学模型可以归纳为:
由于网损的也可以折算到成本上,所以可以引入网损成本系数λ,将网损最小运行目标折算到成本运行目标上,这样就可以简化成单目标问题,方便问题的求解。数学表达式如下:
minF=min(f1+λf2)
式中,Pgi为第i台发电机的有功功率,ai,bi,ci为消耗特性曲线参数,λ为网损成本。因此转化后的非约束优化问题可以描述成这种类似函数:
即目标函数可以简化为:
上式中:uk>0为惩罚系数,且足够大。
本发明提供的基于IBOA的电力系统最优经济潮流计算的方法,具体过程如流程图所示,步骤如下:
(1)将电力系统潮流计算中的与等式约束条件转化为不等式约束函数h(t)。上式中Pgi与Qgi对应发电单元i的有功出力和无功出力;Pdi与Qdi对应节点i的有功负荷和无功负荷;Gij与Bij为节点导纳矩阵的第i行第j列元素的实部与虚部;Vi与θi为节点i的电压幅值与相角;θij=θi-θj为节点之间相位差。
(2)将不等式约束条件Pgi_min≤Pgi≤Pgi_max;i∈Sg Vi_min≤Vi≤Vi_max;i∈Sd;|Pij|=|ViVj(Gijcosθij+Bijsinθij)-Vi 2Gij|≤|Pij_max|;上式中Pgi_min与Pgi_max对应发电单元i有功出力上下限约束条件;Vi_min与Vi_max对应系统节i点电压上下限约束条件;|Pij_max|对应节点i,j之间线路有功潮流的上限约束条件;Pij对应节点i,j之间线路有功潮流;Vi与θi为节点i的电压幅值与相角;θij=θi-θj为节点之间相位差;Sd为系统所有节点集合;Sg为所有发电机集合。转化为不等式约束函数g(t)。
(3)将转换后的g(t)与h(t)处理,使之与0进行比较取最大值,来获取个体的违反约束度,并引入G(t)函数表示:则由上式可以计算出个体违反约束度为这样就可以将电力系统中的优化目标函数minF=min(f1+λf2)转化为上式中:uk>0为惩罚系数,且足够大。
(4)对蝙蝠种群进行初始化,随机初始化蝙蝠的位置xi,并根据适应度值的优劣寻找当前的最优解x*。设置最大迭代次数Tmax,最大脉冲音量A0,最大脉冲率r0,搜索脉冲频率范围[fmin,fmax],声波响度衰减系数δ,脉冲频度增强系数c。
(5)根据公式fi=(fmin+(fmax-fmin)·β)×η; 来进行位置的更新。上式中,Vi t和分别是蝙蝠个体i在t时刻的速度和位置,x*是当前最优位置。β∈[0,1]随机产生的服从均匀分布的随机数。fi为蝙蝠个体i在t时刻频率,[fmin,fmax]为脉冲频率的范围。
(6)随机生成均匀分布随机数rand1∈[0,1],如果rand1>ri,则对当前最优解进行随机扰动,产生一个新的解,每只蝙蝠根据公式α∈[0,1]来随机游走产生局部新解。随机生成均匀分布随机数rand2∈[0,1],如果rand2<Ai且适应度f(xi)<f(x*),则接受上一步产生的新解,然后按照更新根据公式c>0;δ∈[0,1]来更新蝙蝠搜寻猎物过程中发射脉冲的频度和脉冲音强。式中,α是一个随机数;是整个群体在同一代中的平均响度;δ是声波响度衰减系数;c是脉冲频度增强系数;ri 0表示蝙蝠i初始脉冲频率。
(7)在进行上述运行过程之后对蝙蝠种群适应度进行排序,更新出当前最优个体及其位置,重复进行,直至满足算法结束条件,输出最优解。
Claims (2)
1.一种基于IBOA的电力系统最优经济潮流计算方法,电力系统中包括多个节点及多个发电单元,电力系统的节点分为PQ节点,PV节点还有平衡节点三类,其中平衡节点的选取一般选择在系统中担任调频调压的某一发电机或发电厂,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、电力系统的等式约束条件为:
式中,Pgi与Qgi分别为电力系统的节点i的有功出力和无功出力;Pdi与Qdi分别为节点i的有功负荷和无功负荷;Gij与Bij分别为节点i的导纳矩阵的第i行第j列元素的实部与虚部;Vi与θi分别为节点i的电压幅值与相角;θij=θi-θj为节点i与节点j之间的相位差;Sd为系统所有节点集合;
步骤2、由步骤1得到的等式约束条件处理得到等式约束关系函数f1(t)、f2(t)如下所示:
步骤3、在等式约束关系函数f1(t)、f2(t)中加入容忍值δ,使等式约束关系函数f1(t)、f2(t)转化为不等式约束函数h1(t)、h2(t)如下所示:
h1(t)=f1(t)-δ≤0
h2(t)=f2(t)-δ≤0
步骤4、设定不等式约束条件为:
Pgi_min≤Pgi≤Pgi_max,i∈Sg
Vi_min≤Vi≤Vi_max,i∈Sd
|Pij|=|ViVj(Gijcosθij+Bijsinθij)-Vi 2Gij|≤|Pij_max|
式中,Pgi_min与Pgi_max分别为发电单元i有功出力上、下限约束条件;Sg为所有发电单元集合;Vi_min与Vi_max分别为节点i电压上、下限约束条件;Vi为节点i的电压幅值;|Pij_max|为节点i与节点j之间线路有功潮流的上限约束条件;Pij为节点i与节点j之间线路有功潮流;Vj为节点j的电压幅值;
步骤5、由不等式约束条件处理得到不等式约束函数g3(t)、g4(t)、g5(t)、g6(t)、g7(t)如下所示:
g3(t)=Pgi_min-Pgi≤0;g4(t)=Pgi-Pgi_max≤0;i∈Sg
g5(t)=Vi_min-Vi≤0;g6(t)=Vi-Vi_max≤0;i∈Sd
g7(t)=|Pij|-|Pij_max|=|ViVj(Gijcosθij+Bijsinθij)-Vi 2Gij|-|Pij_max|≤0
步骤6、将转换后的不等式约束函数g3(t)、g4(t)、g5(t)、g6(t)、g7(t)与不等式约束函数h1(t)、h2(t)处理,使之与0进行比较,来获取个体的违反约束度,并引入G(t)函数表示:
则由上式可以计算出个体违反约束度G(t)为:
步骤7、电力系统运行的优化,电力系统运行成本最小运行目标,数学表达式如下:
式中,ai、bi、ci分别为消耗特性曲线参数,Pgi为第i台发电机的有功功率;
电力系统有功网损最低运行目标,其数学模型归纳为:
步骤8、引入网损成本系数λ,将网损最小运行目标折算到成本运行目标上,将步骤7简化成单目标问题,数学表达式如下:
minF=min(f1+λf2)
因此转化后的非约束优化问题描述成:
即目标函数简化为:
式中,uk>0为惩罚系数,且足够大;
步骤9、利用蝙蝠算法计算步骤8得到的目标函数的最优解,该最优解即为电力系统的最优经济潮流。
2.如权利要求1所述的一种基于IBOA的电力系统最优经济潮流计算方法,其特征在于,所述步骤9包括:
步骤901、对蝙蝠种群进行初始化,随机初始化蝙蝠i的位置xi,并根据适应度值的优劣寻找当前的最优解x*,设置最大迭代次数Tmax、最大脉冲音量A0、大脉冲率r0、搜索脉冲频率范围[fmin,fmax]、声波响度衰减系数δ、脉冲频度增强系数c;
步骤902、根据公式:
fi=(fmin+(fmax-fmin)·β)×η;
来进行位置的更新,式中,Vi t和分别是蝙蝠i在t时刻的速度和位置;x*是当前最优位置;β∈[0,1]是随机产生的服从均匀分布的随机数;fi为蝙蝠i在t时刻频率;[fmin,fmax]为脉冲频率的范围;
步骤903、随机生成均匀分布随机数rand1∈[0,1],如果rand1>ri,ri是蝙蝠i脉冲频率,则对当前最优解进行随机扰动,产生一个新的解,每只蝙蝠根据公式α是一个随机数,α=[0,1]来随机游走产生局部新解 是整个群体在同一代中的平均响度;
随机生成均匀分布随机数rand2∈[0,1],如果rand2<Ai且适应度f(xi)<f(x*),则接受上一步产生的新解,然后按照更新根据公式ri t+1=ri 0·(1-exp(-ct));c>0;δ∈[0,1]来更新蝙蝠搜寻猎物过程中发射脉冲的频度和脉冲音强,δ是声波响度衰减系数,c是脉冲频度增强系数,ri 0表示蝙蝠i初始脉冲频率;
步骤904、在进行上述运行过程之后,对蝙蝠种群适应度进行排序,更新出当前最优个体及其位置,重复进行步骤902及步骤903直至满足算法结束条件,输出最优解。
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