CN106777449A - 基于二进制粒子群算法的配电网络重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于二进制粒子群算法的配电网络重构方法，在二进制粒子群算法的基础上，引入动态惯性权重、交叉操作和选择变异，并针对交换变异产生的大量不可行解，采用自适应调整法避免不可行解的出现。在配电网重构中，结合分层重构思想，通过逐层选出断开点，实现故障快速重构，不仅解决了传统粒子群算法收敛性慢和局部最优问题，而且解决了重构方法中大量出现不可行解的问题，在实际重构中收敛性更好，优化程度更高。

Description

基于二进制粒子群算法的配电网络重构方法

技术领域

本发明涉及一种配电网络重构方法，具体涉及是基于二进制粒子群算法的配电网重构方法。

背景技术

随着经济社会的不断发展以及分布式电源(Distributed Generation,DG)的不断接入，社会对配电网的要求越来越严格。发展智能配电网可以很好的解决配电网自愈与友好接纳DG，解决当前我国配电网相对于发达国家不经济、不智能等问题。网络重构技术就是智能电网技术的重要组成部分。

通过网络重构可以实现故障后非故障失电区快速复电，线路过载时均衡线路负荷，节点电压越限时改善电压分布等自愈功能。本发明主要针对均衡线路负荷，减少网络损耗为优化目标，进行网络重构。但传统的粒子群算法存在收敛性差，易于陷入局部最优，在进行变异操作时还会出现大量的不可行解，严重时将会进入死循环。

发明内容

为了克服传统算法容易陷入局部最优、收敛性差的和产生不可行解等缺点。本发明采用了基于避免不可行解的二进制粒子群算法，该方法能够有效的避免不可行解的出现，同时进一步的提高了收敛速度和优化深度。

本发明提供的基于二进制粒子群算法的配电网重构方法，具体如下：

建立配电网的重构优化数学模型，即选取系统的有功网损作为适应函数，公式如下：

上式中，P_L为所有支路的总有功损耗；i表示支路编号；N_p表示配电网支路总数；K_i表示开关状态变量，即0表示打开状态，1表示闭合状态；R_i表示支路i上的电阻值；P_i、Q_i、U_i分别表示支路的有功功率、无功功率以及支路i前端节点的电压幅值。控制为配电网的分段开关和联络开关。

然后再进行如下步骤：

S1：对配电网络进行初始化，获取配电网系统的节点信息和支路信息；设置控制变量的个数，并对速度V的取值范围、最大迭代次数N_max以及初始种群的规模T进行设置；

S2：随机初始化后得到一个种群数目为T的可行二进制粒子群X，在设置完成的速度取值范围内，随机产生每个粒子的初始速度V(i)；

S3：对初始粒子群进行潮流计算，计算所述初始粒子群中每个粒子的网损P_L(i)，取每个粒子的当前网损P_L(i)作为每个个体的初始最优解P_i，并找出最小网损作为全局最优解P_g；

S4：判断当前迭代次数是否达到设定最大值N_max，若达到最大值跳转到步骤S13，否则转到步骤S5；

S5：根据迭代更新公式，对每个环路逐个进行速度和位置进行更新，生成一个新粒子群；

S6：对新粒子群的每个粒子位置进行评价，判断每个粒子的位置是否符合配电网拓扑结构；如果符合转到S7，否则转到S5重新进行更新；

S7：对新粒子群进行潮流计算，获得每个粒子的网损；比较每个粒子更新前后的网损，取较小的为该个体最优解，同时找出新的网损最小值，并和上次的全局最优解比较，保留较小值作为新全局最优解；

S8：该种群更新进化后判断全局最优解是否保持Ζ代没有变化；若是，转到步骤S9，否则转到步骤S4；Ζ值可选择取2、3、4任一个数值；

S9：将每个粒子的适应值P_L(i)按照从小到大进行排序，并根据适应值的顺序将X(i)进行排序；

S10：保留排前几位适应值较好的的粒子，将剩下的粒子放入X`(i)后进行交叉操作；

S11：对交叉操作完的粒子，按照避免不可行解的条件下进行随机变异；

S12：对变异后的每个粒子按步骤S7所述方法进行潮流计算并找出最新的个体最优值和全局最优值，然后跳转到步骤S4

S13：停止迭代计算，保存个体最优值和全局最优值，同时保存全局最优时对应各控制变量的值；此时，全局最优即为优化理想结果，控制变量值即为最优设置值。

对于上述步骤：

进一步，步骤S2中，配电系统中控制参数对应于粒子的位置如下式所示：

X(i)＝[k_i1,k_i2,.......k_in]

上式中k表示开关的状态变量，即0表示打开状态，1表示闭合状态，i表示第i粒子，n表示开关个数。

进一步，步骤S5中，粒子的速度的迭代更新公式如下：

v_i,d,k+1＝L(wv_i,d,k+c₁rand₁(P_i,k-x_i,d,k)+c₂rand₂(P_g,k-x_i,d,k))

上式中：k和k+1表示迭代次数，i表示粒子编号，d表示第d维数分量；x和v分别表示粒子位置和速度；c₁和c₂为学习因子；rand₁和rand₂为随机变量；P_i,k和P_g,k分别为粒子个体最优解和全局最优解；w为惯性权重，L为收缩因子；其中，第一学习因子c₁他第二学习因子c₂影响粒子向个体最优和整体最优粒子的飞行速度；

其中，惯性权重w计算公式如下：

上式中：w_max、w_min分别为惯性权重w的最大值和最小值，一般分别取0.9和0.4；N_max和N分别为最大更新次数和当前更新次数,P_L(i)为有功网损，P_ave为整个群体平均有功网损，rand为随机函数。

其中，收缩因子L计算公式如下：

第一学习因子c₁、第二学习因子c₂计算公式如下：

上式中：c₁和c₂为学习因子，N_max和N分别为最大更新次数和当前更新次数。

位置的更新如下：

S(V(i))＝1/(1+exp(-v(i)))

X(i)＝[k_i1,k_i2,.......k_in]

上式中：S(V(i))是Sigmoid函数，V(i)是第i个粒子的速度，k_i表示开关的状态，即0表示打开状态，1表示闭合状态。

进一步，步骤S6中，对粒子群的每个粒子进行评价，即评价每个粒子所对应的配电网络拓扑结构符合辐射状运行。即重构后的网络图没有孤岛和没有环网出现。

进一步，步骤S9中将所有粒子对应的适应函数值用MATLAB自带sort函数进行升序排列，由此得到对应的新的粒子顺序；

进一步，步骤S10中对X`(t)中剩下的粒子群进行交叉操作，具体操作如下：

X`(t,point+1:37)＝X`(t+1,point+1:37)

X`(t+1,point+1:37)＝ch(1,point+1:37)

上式中：X`(t)为X(i)去掉适应值前4粒子剩下的群体；point为产生的随机数，用于交叉的断点；ch为用于暂时保存粒子群的函数。

进一步，步骤S11中避免不可行解方法的具体步骤如下：

(1)将配电网络划分为m个环路，不包含任一基本环路的支路不参加变异

(2)找出同时存在于n(n≥3)个环路中的交叉节点p

(3)对每个交叉节点p(a)所连的支路进行编号(l₁,l₂,l₃，一般为3个支路)

(4)按之前所分环路按编码顺序逐个进行变异，变异具体操作为随机选中该环路的一个基因置0，如果随机选中的基因不是原来为0的基因，将原来环路中的基因0变为1。

(5)如果之前变异位置为支路l₁,l₂,l₃中任一个l_i(i＝1,2,3)，则后面的环路在变异时要剔除支路l_i；如果已变异支路出现l₁,l₂,l₃中任意2个，则后面环路需要将l₁,l₂,l₃全部剔除再进行变异。

有益效果：

本发明通过加入避免不可行解的方法，即对适应值较好以外的粒子进行交叉操作，交叉操作完的粒子按照避免不可行解的条件下进行随机变异，这种自适应调整的方法解决了基于二进制粒子群算法配电网络重构在变异过程中大量出现不可行解的问题；使用该方法，粒子群可以进行任意变异，以摆脱局部搜索，向新的空间进行搜索，从而找出符合条件的更优粒子，十分有利于粒子群找到全局最优解。

本发明还通过对传统线性变化的惯性权重公式改进，根据反馈值的大小动态的改变，当反馈值大于平均值时，w值将变大这样粒子搜索范围就扩大，相反当反馈值小于平均值时w值就变小，粒子将在较小范围搜索；这样可以更加精确的对整个粒子空间进行搜索，收敛速度也得到提高；

本发明还通过对常数学习因子进行改进，根据研究对象的性质可得，配电网络重构应该更加侧重于最优搜索。通过每次更新迭代的参数动态调整两个学习因子，具体操作见前面的公式，这样算法的收敛速度得到了提高。

附图说明

图1基于二进制粒子群算法的配电网重构方法的流程图；

图2 IEEE33节点的网络图；

图3 IEEE33节点的最优重构图；

图4在IEEE33节点上的二进制粒子群算法的改进前后仿真结果对比图。

具体实施方式

基于二进制粒子群算法并避免不可行解的配电网重构方法，结合图1，具体实施方式如下：

建立配电网的重构优化数学模型，即选取系统的有功网损作为适应函数，公式如下：

上式中，P_L为所有支路的总有功损耗；i表示支路编号；N_p表示配电网支路总数；K_i表示开关状态变量，即0表示打开状态，1表示闭合状态；R_i表示支路i上的电阻值；P_i、Q_i、U_i分别表示支路的有功功率、无功功率以及支路i前端节点的电压幅值。实际控制变量为配电网的分段开关和联络开关的开和断。

然后再进行如下步骤：

S1：对配电网络进行初始化，获取配电网系统的节点信息和支路信息；设置控制变量的个数，并对速度V的取值范围、第一学习因子c₁、第二学习因子c₂、最大迭代次数N_max以及初始种群的规模T进行设置；

S2：随机初始化后得到一个种群数目为T的可行二进制粒子群X，在设置完成的速度取值范围内，随机产生每个粒子的初始速度V(i)；

配电系统中控制参数对应于粒子的位置如下式所示：

X(i)＝[k_i1,k_i2,.......k_in]

上式中，k表示开关的状态变量，即0表示打开状态，1表示闭合状态，i表示第i粒子，n表示开关个数。

S3：对初始粒子群进行潮流计算，计算所述初始粒子群中每个粒子的网损P_L(i)，取每个粒子的当前网损P_L(i)作为每个个体的初始最优解P_i，并找出最小网损作为全局最优解P_g；

S4：判断当前迭代次数是否达到设定最大值N_max，若达到最大值跳转到步骤S13，否则转到步骤S5；

S5：根据迭代更新公式，对每个环路逐个进行速度和位置进行更新，生成一个新粒子群；

粒子的速度的迭代更新公式如下：

v_i,d,k+1＝L(wv_i,d,k+c₁rand₁(P_i,k-x_i,d,k)+c₂rand₂(P_g,k-x_i,d,k))

上式中，k和k+1表示迭代次数，i表示粒子编号，d表示第d维数分量；x和v分别表示粒子位置和速度；c₁和c₂为学习因子；rand₁和rand₂为随机变量；P_i,k和P_g,k分别为粒子个体最优解和全局最优解；w为惯性权重，L为收缩因子；其中，第一学习因子c₁他第二学习因子c₂影响粒子向个体最优和整体最优粒子的飞行速度；

其中，惯性权重w计算公式如下：

上式中，w_max、w_min分别为惯性权重w的最大值和最小值，一般分别取0.9和0.4；N_max和N分别为最大更新次数和当前更新次数,P_L(i)为有功网损，P_ave为整个群体平均有功网损，rand为随机函数。

其中，收缩因子L计算公式如下：

第一学习因子c₁、第二学习因子c₂计算公式如下：

上式中，c₁和c₂为学习因子，N_max和N分别为最大更新次数和当前更新次数。

动态调整权重系数w和学习因子c1和c2，在惯性权重w较大时，算法的全局搜索能力较好，惯性权重w较小时，算法局部搜索能力较好。但对于每代粒子其所需搜索情况不同，本发明提出的新的惯性权重，当有功网损P_L(i)小于平均有 功网损P_L(ave)时惯性权重w将随机减小，反之惯性权重w将随机增大。这样可以让算法在进化早期尽可能大对空间进行搜索，确保搜索位置的多样性，在进化后期，使搜索范围集中在局部，使搜索速度更快。

粒子的位置的更新如下：

S(V(i))＝1/(1+exp(-v(i)))

X(i)＝[k_i1,k_i2,.......k_in]

上式中S(V(i))是Sigmoid函数，V(i)是第i个粒子的速度，k_i表示开关的状态，即0表示打开状态，1表示闭合状态。

S6：对新粒子群的每个粒子位置进行评价，判断每个粒子的位置是否符合配电网拓扑结构；如果符合转到S7，否则转到S5重新进行更新；

此步骤的评价就是对粒子群的每个粒子所构成的配电网络拓扑图进行评价，即评价每个粒子所对应的配电网络拓扑结构符合辐射状运行，重构后的网络图没有孤岛和没有环网出现。

S7：对新粒子群进行潮流计算，获得每个粒子的网损；比较每个粒子更新前后的网损，取较小的为该个体最优解，同时找出新的网损最小值，并和上次的全局最优解比较，保留较小值作为新全局最优解；

S8：该种群更新进化后判断全局最优解是否保持Ζ代没有变化；若是，转到步骤S9，否则转到步骤S4；Ζ值由经验得出，可选择取2、3、4任一个数值；

S9：将每个粒子的适应值P_L(i)按照从小到大进行排序，并根据适应值的顺序将X(i)进行排序；本步骤就是将所有粒子对应的适应函数值用MATLAB自带sort函数进行升序排列，由此得到对应的新的粒子顺序。

S10：保留适应值前4的粒子，将剩下的粒子放入X`(i)后进行交叉操作；

对X`(t)(t∈T-4)进行交叉操作，具体操作如下：

X`(t,point+1:37)＝X`(t+1,point+1:37)

X`(t+1,point+1:37)＝ch(1,point+1:37)

上式中，X`(t)为X(i)去掉适应值前4粒子剩下的群体；point为产生的随机数，用于交叉的断点；ch为用于暂时保存粒子群的函数。

S11：对交叉操作完的粒子，按照避免不可行解的条件下进行随机变异，具体步骤如下；

(1)将配电网络划分为m个环路，不包含任一基本环路的支路不参加变异；

(2)找出同时存在于n(n≥3)个环路中的交叉节点p；

(3)对每个交叉节点p(a)所连的支路进行编号(l₁,l₂,l₃，一般为3个支路)；

(4)按之前所分环路按编码顺序逐个进行变异，变异具体操作为随机选中该环路的一个基因置0，如果随机选中的基因不是原来为0的基因，将原来环路中的基因0变为1；

(5)如果之前变异位置为支路l₁,l₂,l₃中任一个l_i(i＝1,2,3)，则后面的环路在变异时要剔除支路l_i；如果已变异支路出现l₁,l₂,l₃中任意2个，则后面环路需要将l₁,l₂,l₃全部剔除再进行变异。

S12：对变异后的每个粒子按步骤S7所述方法进行潮流计算并找出最新的个体最优值和全局最优值，然后跳转到步骤S4。

S13：停止迭代计算，保存个体最优值和全局最优值，同时保存全局最优时对应各控制变量的值；此时，全局最优即为优化理想结果，控制变量值即为最优设置值。

通过本专利所公开的基于二进制粒子群并避免不可行解的方法，在对IEEE33节点案例仿真中，表现出更好的收敛性和优化程度，是具有实际可行性的。

结合图2所示IEEE33节点配电网络进行仿真。该网络包含33个节点和37条支路，5个常开联络开关分别位于支路33、34、35、36、37上，基准电压为12.66KV，整个网络总负荷为5084.26+j2547.32KVA。

假定，粒子种群T＝20，迭代次数N_max＝30，粒子速度取值范围是-4≤V≤4，w_max＝1.2，w_min＝0.8。将基本BPSO、加入交叉操作的改进BPSO1和同时加入交 叉以及避免不可行解的随机变异的改进BPSO2进行对比，对比过程中保证它们的基本参数相同,即利用3种不同的算法对IEEE33节点进行仿真。对于IEEE33节点中的避免不可行解的具体操作为：

(1)将配电网络划分为5个环路，

m1＝(2,3,4,5,6,7,18,19,20,33),m2＝(3,4,5,22,23,24,25,26,27,28,37),m3＝(8,9,10,11,21,33,35),m4＝(9,10,11,12,13,14,34),m5＝(5,6,7,8,25,26,27,28,29,30,31,32,34,36)；其中，括号中的数字代表支路；

(2)找出同时存在于3环路中的交叉节点p(5,8,9)；其中，括号内的数字代表节点；

(3)对每个交叉节点p(a)(a＝5,8,9)所连的连支进行编号，即L1至L7；其中，L1＝(2,3,4),L2＝(5,6,7),L3＝(8),L4＝(9,10,11),L5＝(25,26,27,28),L6＝(33),L7＝(34)；p(5)＝{L1,L2,L5},p(8)＝{L2,L3,L6},p(9)＝{L3,L4,L7}；

(4)按之前所分环路按编码顺序逐个进行变异，即按m1,m2,m3,m4,m5依次进行变异，变异具体操作为随机选中该环路的一个基因置0，如果随机选中的基因不是原来为0的基因，将原来环路中的基因0变为1；

(5)以p(5)为例：如果L1,L2,L5中任一个被选中，则后面的环路在变异时要剔除该支路；如果已变异支路出现L1,L2,L5中任意2个，则后面环路需要将l₁,l₂,l₃全部剔除再进行变异。p(8),p(9)同样进行这个操作。直到所有的环路都变异完成。

以上所述实施例仅表达了本发明的部分实施方式，其描述并不能理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干改进，这些均应落入本发明的保护范围。

Claims (10)

1.基于二进制粒子群算法的配电网重构方法，其特征在于：建立配电网的重构优化数学模型，然后再进行如下步骤：

S1：对配电网络进行初始化，获取配电网系统的节点信息和支路信息；设置控制变量的个数，并对速度V的取值范围、第一学习因子c₁、第二学习因子c₂、最大迭代次数N_max以及初始种群的规模T进行设置；

S2：随机初始化后得到一个种群数目为T的可行二进制粒子群X，在设置完成的速度取值范围内，随机产生每个粒子的初始速度V(i)；

S3：对初始粒子群进行潮流计算，计算所述初始粒子群中每个粒子的网损P_L(i)，取每个粒子的当前网损P_L(i)作为每个个体的初始最优解P_i，并找出最小网损作为全局最优解P_g；

S4：判断当前迭代次数是否达到设定最大值N_max，若达到最大值跳转到步骤S13停止迭代计算，否则转到步骤S5；

S5：根据迭代更新公式，对每个环路逐个进行速度和位置进行更新，生成一个新粒子群；

S6：对新粒子群的每个粒子位置进行评价，判断每个粒子的位置是否符合配电网拓扑结构；如果符合转到S7，否则转到S5重新进行更新；

S7：对新粒子群进行潮流计算，获得每个粒子的网损；比较每个粒子更新前后的网损，取较小的为该个体最优解，同时找出新的网损最小值，并和上次的全局最优解比较，保留较小值作为新全局最优解；

S8：该种群更新进化后判断全局最优解是否保持Ζ代没有变化；若是，转到步骤S9，否则转到步骤S4；

S9：将每个粒子的适应值P_L(i)按照从小到大进行排序，并根据适应值的顺序将X(i)进行排序；

S10：保留排前几位适应值较好的粒子，将剩下的粒子放入X`(i)后进行交叉操作；

S11：对交叉操作完的粒子，按照避免不可行解的条件下进行随机变异；

S12：对变异后的每个粒子按步骤S7所述方法进行潮流计算并找出最新的个体最优值和全局最优值，然后跳转到步骤S4；

S13：停止迭代计算，保存个体最优值和全局最优值，同时保存全局最优时对应各控制变量的值；此时，全局最优即为优化理想结果，控制变量值即为最优设置值。

2.根据权利要求1所述的配电网重构方法，其特征在于：重构优化数学模型，

即，选取系统的有功网损作为适应函数，公式如下：

$\min P_L=\underset{i=1}{\overset{N_P}{\Σ}}{K}_i{R}_i\frac{P_i^2+Q_i^2}{U_i^2}$

上式中，P_L为所有支路的总有功损耗；i表示支路编号；N_p表示配电网支路总数；K_i表示开关状态变量，即0表示打开状态，1表示闭合状态；R_i表示支路i上的电阻值；P_i、Q_i、U_i分别表示支路的有功功率、无功功率以及支路i前端节点的电压幅值，控制为配电网的分段开关和联络开关。

3.根据权利要求1所述的配电网重构方法，其特征在于：步骤S2中，配电系统中控制参数对应于粒子的位置如下式所示：

X(i)＝[k_i1,k_i2,.......k_in]

上式中，k表示开关的状态变量，即0表示打开状态，1表示闭合状态，i表示第i粒子，n表示开关个数。

4.根据权利要求1所述的配电网重构方法，其特征在于：所述步骤S5中，粒子的速度迭代更新公式如下：

v_i,d,k+1＝L(wv_i,d,k+c₁rand₁(P_i,k-x_i,d,k)+c₂rand₂(P_g,k-x_i,d,k))

上式中，k和k+1表示迭代次数，i表示粒子编号，d表示第d维数分量；x和v分别表示粒子位置和速度；c₁和c₂为学习因子；rand₁和rand₂为随机变量；P_i,k和P_g,k分别为粒子个体最优解和全局最优解；w为惯性权重，L为收缩因子；其中，第一学习因子c₁他第二学习因子c₂影响粒子向个体最优和整体最优粒子的飞行速度；

位置的更新如下：

S(V(i))＝1/(1+exp(-v(i)))

$\left\{\begin{array}{c}{k}_i=1,rand<S\left(v\left(i\right)\right)\\ k_i=0,rand>S\left(v\left(i\right)\right)\end{array}\right.$

X(i)＝[k_i1,k_i2,.......k_in]

上式中，S(V(i))是Sigmoid函数，V(i)是第i个粒子的速度，k_i表示开关的状态，即0表示打开状态，1表示闭合状态。

5.根据权利要求4所述的配电网重构方法，其特征在于：其中，惯性权重w计算公式如下：

$w=\left\{\begin{array}{c}{w}_{\max }-\frac{w_{max}-w_{\min }}{N_{max}}N,N=1\\ w_{max}-\frac{w_{\max }-w_{\min }}{N_{max}}N+(P_{L\left(i\right)}-P_{ave})rand,N>1\end{array}\right.$

上式中，w_max、w_min分别为惯性权重w的最大值和最小值，一般分别取0.9和0.4；N_max和N分别为最大更新次数和当前更新次数,P_L(i)为有功网损，P_ave为整个群体平均有功网损，rand为随机函数；

其中，收缩因子L计算公式如下：

第一学习因子c₁、第二学习因子c₂计算公式如下：

$c_1=1-\frac{N}{N_{max}},c_2=1+\frac{N}{N_{max}},$

上式中，c₁和c₂为学习因子，N_max和N分别为最大更新次数和当前更新次数。

6.根据权利要求1所述的配电网重构方法，其特征在于：所述步骤S6中，对粒子群的每个粒子所对应的配电网络拓扑结构符合辐射状运行进行评价，即重构后的网络图没有孤岛和没有环网出现。

7.根据权利要求1所述的配电网重构方法，其特征在于：所述步骤S9中，将所有粒子对应的适应函数值用MATLAB自带sort函数进行升序排列，由此得到对应的新的粒子顺序。

8.根据权利要求1所述的配电网重构方法，其特征在于：所述步骤S10中的交叉操作具体如下：

X`(t,point+1:37)＝X`(t+1,point+1:37)

X`(t+1,point+1:37)＝ch(1,point+1:37)

上式中，X`(t)为X(i)去掉前几位适应值较好的粒子剩下的群体；point为产生的随机数，用于交叉的断点；ch为用于暂时保存粒子群的函数。

9.根据权利要求8所述的配电网重构方法，其特征在于：所述步骤S11中避免不可行解方法的具体步骤如下：

S11-1：将配电网络划分为m个环路，不包含任一基本环路的支路不参加变异；

S11-2：找出同时存在于n(n≥3)个环路中的交叉节点p；

S11-3：对每个交叉节点p(a)所连的支路进行编号(l₁,l₂,l₃，一般为3个支路)；

S11-4：按之前所分环路按编码顺序逐个进行变异，变异具体操作为随机选，该环路的一个基因置0，如果随机选中的基因不是原来为0的基因，将原来环路中的基因0变为1；

S11-5：如果之前变异位置为支路l₁,l₂,l₃中任一个l_i(i＝1,2,3)，则后面的环路在变异时要剔除支路l_i；如果已变异支路出现l₁,l₂,l₃中任意2个，则后面环路需要将l₁,l₂,l₃全部剔除再进行变异。

10.根据权利要求1所述的配电网重构方法，其特征在于：Ζ可选择取2、3、4任一个数值。