CN105896565A - 基于比重变异粒子群算法的配电网无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于传统的粒子群算法加入了比重变异的方法，当找寻最优解达到一定条件时，可根据每个粒子的情况对粒子的位置进行变异，使粒子在搜索过程中避免陷入局部最优；另外，本发明还对对传统线性变化的惯性权重有所改进，根据反馈值的大小动态的改变，当反馈值大于平均值时，w值将变大,粒子搜索范围扩大，反之，将在较小范围搜索；这样可以更加精确的对整个粒子空间进行搜索，收敛速度也得到提高。经验证，基于比重变异粒子群的配电网无功优化方法，可结合配电网现有可控设备对配电网进行高效管理，在运行时能保证更高的收敛性和优化程度。

Description

基于比重变异粒子群算法的配电网无功优化方法

技术领域

本发明涉及一种配电网无功优化方法，具体涉及一种基于粒子群算法的配电网无功优化方法。

背景技术

近些年我国大力提倡可再生能源的使用与开发，分布式电源的接入和电动汽车充电桩建设逐步增多。这些新变化对电网系统的电压、损耗、可靠性都带来不利的影响。为了降低这些影响，确保电网的供电质量和系统经济安全运行，需要对我国电网中已经安装的有载调压的变压器和无功补偿装置进行调节和控制。根据算法要求，将可以控制的有载可调变压器，无功补偿装置和发电机端电压量化后作为控制变量，将网络损耗或者节点电压作为优化目标，通过相应的算法找出最优设置，从而达到优化配电网系统的目的。

传统的无功优化方法包括：粒子群算法算法(particle swarm optimization，PSO)、遗传算法(Genetic Algorithm,GA)等，但是传统的算法存在收敛性差，容易陷入局部最优等不足之处。

发明内容

为了克服上述算法容易陷入局部最优、收敛性差的和优化程度不够等缺点。本发明采用了基于比重变异粒子群算法，该算法能够有效的避免陷入局部最优，同时进一步的提高了收敛速度和优化深度。

本发明提供的一种基于比重变异粒子群算法的配电网无功优化方法，具体如下：

建立配电网的无功优化数学模型，即选取系统的有功网损作为适应函数，公式如下：

$\min P_L=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}(V_i^2+V_j^2-2V_i{V}_j{\mathrm{cos\δ}}_{ij})G_{ij}$

上式中：P_L为网络有功损耗，V_i、V_j分别表示节点i和j的电压，δ_ij表示节点i和节点j之间的相角差，G_ij表示节点i和节点j之间的电导；控制变量包括发电机机端电压、变压器档位、无功补偿等控制变量等。

然后再进行如下步骤：

S1：对配电网无功优化系统进行初始化，获取配电网系统的节点信息和支路信息；设置控制变量的个数，并对各控制变量的取值范围、第一学习因子c₁、第二学习因子c₂、最大迭代次数N_max以及初始种群的规模T进行设置；

S2：在设置完成的控制变量取值范围内，随机初始化后得到一个种群数目为T的粒子群，并获得初始粒子群每个粒子的位置X(i)和速度V(i)；

S3：对初始粒子群进行潮流计算，计算所述初始粒子群中每个粒子的网损P_L(i)，取每个粒子的当前网损P_L(i)作为每个个体的初始最优解P_i，并找出最小网损作为全局最优解P_g；

S4：判断当前迭代次数是否达到设定最大值N_max，若达到最大值跳转到步骤S11，否则转到步骤S5；

S5：根据迭代更新公式对当前种群每个粒子的速度和位置进行更新，生成一个新粒子群；

S6：对新粒子群的每个粒子速度和位置进行评价，判断每个粒子的位置和速度是否超过设定值；如果超过设定值，则对该粒子进行修正，并取其设定值作为该粒子的位置和速度；

S7：对新粒子群进行潮流计算，获得每个粒子的网损；比较每个粒子更新前后的网损，取较小的为该个体最优解，同时找出新的网损最小值，并和上次的全局最优解比较，保留较小值作为新全局最优解；

S8：判断全局最优解是否保持n代没有变化；若是，转到步骤S9，否则转到步骤S4；n值可选择取6、7、8任一个数值；

S9：对粒子群粒子的位置进行比重变异；

S10：对变异后的每个粒子速度和位置按S6所述的方法进行评价和修正，再对变异粒子群按步骤S7所述方法进行潮流计算并找出最新的个体最优值和全局最优值，然后跳转到步骤S4；

S11：停止迭代计算，保存个体最优值和全局最优值，同时保存全局最优时对应各控制变量的值；此时，全局最优即为优化理想结果，控制变量值即为最优设置值。

对于上述步骤：

进一步，所述步骤S9中比重变异的具体步骤如下：

S91：将需要变异粒子对应的适应函数值用MATLAB自带sort函数进行升序排列，由此得到对应的粒子顺序；

S92：将新序列的粒子带入适应函数求出每个粒子的函数反馈值P_L(i)，即有功网损值；

S93：计算出每个粒子的适应度F(i)：

S94：将每个粒子按照其适应度比重进行相应变异：X(i)^*＝X(i)+F(i)·randn；

上式中：P_L(i)为对应粒子i的网损值；randn是MATLAB自带的正态分布随机函数。

进一步，所述步骤S5中，粒子的速度和位置的迭代更新公式如下：

v_i,d,k+1＝L(wv_i,d,k+c₁rand₁(P_i,k-x_i,d,k)+c₂rand₂(P_g,k-x_i,d,k))，

x_i,d,k+1＝x_i,d,k+v_i,d,k+1

X(i)＝[V_G,i,Q_C,i,T_N,i]＝[V_G1,i...V_Gn,i,Q_c1,i...Q_cn2,i,T_N1,i...T_Nn3,i]

上式中：k和k+1表示迭代次数，i表示粒子编号，d表示第d维数分量；x和v分别表示粒子位置和速度；c₁和c₂为学习因子；rand₁和rand₂为随机变量；P_i,k和P_g,k分别为粒子个体最优解和全局最优解；w为惯性权重，L为收缩因子；其中，第一学习因子c₁他第二学习因子c₂影响粒子向个体最优和整体最优粒子的飞行速度；

其中，惯性权重w计算公式如下：

$w=\left\{\begin{array}{c}{w}_{\max }-\frac{w_{\max }-w_{\min }}{N_{\max }},N=1\\ w_{\max }-\frac{w_{\max }-w_{\min }}{N_{\max }}+(P_{L\left(i\right)}-P_{ave})rand,N>1\end{array}\right.$

式中：w_max、w_min分别为惯性权重w的最大值和最小值，一般分别取0.9和0.4；N_max和N分别为最大更新次数和当前更新次数,P_L(i)为有功网损，P_ave为整个群体平均有功网损，rand为随机函数。

其中，收缩因子L计算公式如下：

第一学习因子c₁、第二学习因子c₂计算公式如下：

$c_1=1-\frac{N}{N_{max}},c_2=1+\frac{N}{N_{max}},$

上式中：c₁和c₂为学习因子，N_max和N分别为最大更新次数和当前更新次数。

进一步，所述步骤S2中，配电系统中控制参数对应于粒子的位置如下式所示：

X＝[V_G,Q_C,T_N]＝[V_G1...V_Gn1,Q_c1...Q_cn2,T_N1...T_Nn3]

其中，第i代粒子位置是：

X(i)＝[V_G,i,Q_C,i,T_N,i]＝[V_G1,i...V_Gn,i,Q_c1,i...Q_cn2,i,T_N1,i...T_Nn3,i]

上式中:V_G表示发电机机端电压，Q_C表示无功补偿量，T_N表示有载可调变压器档位。

进一步，所述步骤S6中，对粒子群的每个粒子速度和位置进行评价，即保持：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\min }\≤V_{G,i}\≤V_{\max }\\ Q_{\min }\≤Q_{C,i}\≤Q_{\max }\\ T_{\min }\≤T_{N,i}\≤T_{max}\end{array}\right.$

其中，V_min、V_max，Q_min、Q_max、T_min、T_max分别表示电压、补偿电容和变压器调节的上下限；由于在实际优化过程中无功补偿量和可调变压器的档位都不是连续变化的，就需要对其评价并进行离散化，即，通过自带函数将原来的非整数四舍五入变为整数。

有益效果：

本发明通过加入比重变异，可以根据每个粒子的情况对粒子进行变异，使粒子在搜索过程中避免陷入局部最优，使优化结果更好改进粒子群算法具有更好的收敛性和优化程度；并且，该方法对配电网的无功优化也是实际可行的。

本发明还通过对传统线性变化惯性权重公式的改进，根据反馈值的大小动态的改变，当反馈值大于平均值时，w值将变大,这样粒子搜索范围就扩大；相反当反馈值小于平均值时w值就变小，粒子将在较小范围搜索；这样可以更加精确的对整个粒子空间进行搜索，收敛速度也得到提高。

附图说明

图1基于比重变异粒子群算法的流程图；

图2将比重变异粒子群算法的应用于IEEE30系统网络结构图；

图3在IEEE30节点上的比重变异粒子群算法和其他两种算法仿真结果对比图。

具体实施方式

基于比重变异粒子群算法的配电网无功优化方法，具体实施方式如下：

建立配电网的无功优化数学模型，即选取系统的有功网损作为适应函数，公式如下：

$\min P_L=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}(V_i^2+V_j^2-2V_i{V}_j{\mathrm{cos\δ}}_{ij})G_{ij}$

上式中：P_L为网络有功损耗，V_i、V_j分别表示节点i和j的电压，δ_ij表示节点i和节点j之间的相角差，G_ij表示节点i和节点j之间的电导；控制变量包括发电机机端电压、变压器档位、无功补偿等控制变量等。

然后再进行如下步骤：

S1：对配电网无功优化系统进行初始化，获取配电网系统的节点信息和支路信息；设置控制变量的个数，并对各控制变量的取值范围、第一学习因子c₁、第二学习因子c₂、最大迭代次数N_max以及初始种群的规模T进行设置；

S2：在设置完成的控制变量取值范围内，随机初始化后得到一个种群数目为T的粒子群，并获得初始粒子群每个粒子的位置X(i)和速度V(i)；

配电系统中控制参数对应于粒子的位置如下式所示：

X＝[V_G,Q_C,T_N]＝[V_G1...V_Gn1,Q_c1...Q_cn2,T_N1...T_Nn3]

其中，第i代粒子位置是：

X(i)＝[V_G,i,Q_C,i,T_N,i]＝[V_G1,i...V_Gn,i,Q_c1,i...Q_cn2,i,T_N1,i...T_Nn3,i]

上式中:V_G表示发电机机端电压，Q_C表示无功补偿量，T_N表示有载可调变压器档位。

S3：对初始粒子群进行潮流计算，计算所述初始粒子群中每个粒子的网损P_L(i)，取每个粒子的当前网损P_L(i)作为每个个体的初始最优解P_i，并找出最小网损作为全局最优解P_g；

S4：判断当前迭代次数是否达到设定最大值N_max，若达到最大值跳转到步骤S11，否则转到步骤S5；

S5：根据迭代更新公式对当前种群每个粒子的速度和位置进行更新，生成一个新粒子群，

粒子的速度和位置的迭代更新公式如下：

v_i,d,k+1＝L(wv_i,d,k+c₁rand₁(P_i,k-x_i,d,k)+c₂rand₂(P_g,k-x_i,d,k))，

x_i,d,k+1＝x_i,d,k+v_i,d,k+1

X(i)＝[V_G,i,Q_C,i,T_N,i]＝[V_G1,i...V_Gn,i,Q_c1,i...Q_cn2,i,T_N1,i...T_Nn3,i]

上式中：k和k+1表示迭代次数，i表示粒子编号，d表示第d维数分量；x和v分别表示粒子位置和速度；c₁和c₂为学习因子；rand₁和rand₂为随机变量；P_i,k和P_g,k分别为粒子个体最优解和全局最优解；w为惯性权重，L为收缩因子；其中，第一学习因子c₁他第二学习因子c₂影响粒子向个体最优和整体最优粒子的飞行速度；

其中，惯性权重w计算公式如下：

$w=\left\{\begin{array}{c}{w}_{\max }-\frac{w_{\max }-w_{\min }}{N_{\max }},N=1\\ w_{\max }-\frac{w_{\max }-w_{\min }}{N_{\max }}+(P_{L\left(i\right)}-P_{ave})rand,N>1\end{array}\right.$

式中：w_max、w_min分别为惯性权重w的最大值和最小值，一般分别取0.9和0.4；N_max和N分别为最大更新次数和当前更新次数,P_L(i)为有功网损，P_ave为整个群体平均有功网损，rand为随机函数。

其中，收缩因子L计算公式如下：

第一学习因子c₁、第二学习因子c₂计算公式如下：

$c_1=1-\frac{N}{N_{max}},c_2=1+\frac{N}{N_{max}},$

上式中：c₁和c₂为学习因子，N_max和N分别为最大更新次数和当前更新次数。

S6：对新粒子群的每个粒子速度和位置进行评价，判断每个粒子的位置和速度是否超过设定值；如果超过设定值，则对该粒子进行修正，并取其设定值作为该粒子的位置和速度，

对粒子群的每个粒子速度和位置进行评价，即保持：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\min }\≤V_{G,i}\≤V_{\max }\\ Q_{\min }\≤Q_{C,i}\≤Q_{\max }\\ T_{\min }\≤T_{N,i}\≤T_{max}\end{array}\right.$

其中，V_min、V_max，Q_min、Q_max、T_min、T_max分别表示电压、补偿电容和变压器调节的上下限；由于在实际优化过程中无功补偿量和可调变压器的档位都不是连续变化的，就需要对其评价并进行离散化，即，通过自带函数将原来的非整数四舍五入变为整数。

S7：对新粒子群进行潮流计算，获得每个粒子的网损；比较每个粒子更新前后的网损，取较小的为该个体最优解，同时找出新的网损最小值，并和上次的全局最优解比较，保留较小值作为新全局最优解；

S8：判断全局最优解是否保持6代没有变化；若是，转到步骤S9，否则转到步骤S4；n值还可以根据具体情况选择取6、7、8任一个数值；

S9：对粒子群各粒子的位置进行比重变异，具体步骤如下：

S91：将需要变异粒子对应的适应函数值用MATLAB自带sort函数进行升序排列，由此得到对应的粒子顺序；

S92：将新序列的粒子带入适应函数求出每个粒子的函数反馈值P_L(i)，即有功网损值；

S93：计算出每个粒子的适应度F(i)：

S94：将每个粒子按照其适应度比重进行相应变异：X(i)^*＝X(i)+F(i)·randn；

上式中：P_L(i)为对应粒子i的网损值；randn是MATLAB自带的正态分布随机函数。

S10：对变异后的每个粒子速度和位置按S6所述的方法进行评价和修正，再对变异粒子群按步骤S7所述方法进行潮流计算并找出最新的个体最优值和全局最优值，然后跳转到步骤S4；

S11：停止迭代计算，保存个体最优值和全局最优值，同时保存全局最优时对应各控制变量的值；此时，全局最优即为优化理想结果，控制变量值即为最优设置值。

进一步的，在本发明实施案例在如图2所示IEEE30节点系统进行仿真。IEEE30节点为标准网络系统。IEEE30节点系统有41条支路、21个负荷节点、6台发电机、4台可调变压器以及2个电容补偿点。节点1,2,5,8,11,13为发电机节点，在发电机中，节点1为平衡节点；节点2,5,8,11,13为PV节点；其余为PQ节点。发电机端电压取值范围为0.95-1.05；有载调压变压器调节范围为0.9-1.1，分为8个档位；节点10、24为补偿电容器，补偿范围为0-0.5。

本发明取粒子维度d为10，最大迭代次数N_max为100，种群数目T为60。将未加入权重变异的粒子群算法算法(particle swarm optimization，PSO)、遗传算法(Genetic Algorithm,GA)和加入比重变异的PSO算法进行对比，对比过程中保证它们的基本参数相同,即利用3种不同的算法对IEEE30节点进行仿真。经过30次仿真，统计结果如下表1所示。

表1 3种算法有功网损结果统计表

如图3所示，三种算法都有效的降低了系统网损，但基于本发明的加入比重变异和对惯性权利改进的的PSO算法收敛性和优化程度明显优于GA算法和PSO算法。

可见，通过引入比重变异，在对IEEE30节点案例仿真中，基于比重变异粒子群算法具有更好的收敛性和优化程度，同时也说明基于比重变异粒子群算法对配电网的无功优化是实际可行的。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于比重变异粒子群算法的配电网无功优化方法，其特征在于：建立配电网的无功优化数学模型，然后进行如下步骤：

S1：对配电网无功优化系统进行初始化，获取配电网系统的节点信息和支路信息；设置控制变量的个数，并对各控制变量的取值范围、第一学习因子c₁、第二学习因子c₂、最大迭代次数N_max以及初始种群的规模T进行设置；

S2：在设置完成的控制变量取值范围内，随机初始化后得到一个种群数目为T的粒子群，并获得初始粒子群每个粒子的位置X(i)和速度V(i)；

S3：对初始粒子群进行潮流计算，计算所述初始粒子群中每个粒子的网损P_L(i)，取每个粒子的当前网损P_L(i)作为每个个体的初始最优解P_i，并找出最小网损作为全局最优解P_g；

S4：判断当前迭代次数是否达到设定最大值N_max，若达到最大值跳转到步骤S11，否则转到步骤S5；

S5：根据迭代更新公式对当前种群每个粒子的速度和位置进行更新，生成一个新粒子群；

S6：对新粒子群的每个粒子速度和位置进行评价，判断每个粒子的位置和速度是否超过设定值；如果超过设定值，则对该粒子进行修正，并取其设定值作为该粒子的位置和速度；

S7：对新粒子群进行潮流计算，获得每个粒子的网损；比较每个粒子更新前后的网损，取较小的为该个体最优解，同时找出新的网损最小值，并和上次的全局最优解比较，保留较小值作为新全局最优解；

S8：判断全局最优解是否保持n代没有变化；若是，转到步骤S9，否则转到步骤S4；

S9：对粒子群粒子的位置进行比重变异；

S10：对变异后的每个粒子速度和位置按S6所述的方法进行评价和修正，再对变异粒子群按步骤S7所述方法进行潮流计算并找出最新的个体最优值和全局最优值，然后跳转到步骤S4；

S11：停止迭代计算，保存个体最优值和全局最优值，同时保存全局最优时对应各控制变量的值。

2.根据权利要求1所述的配电网无功优化方法，其特征在于：所述步骤S9中比重变异的具体步骤如下：

S91：将需要变异粒子对应的适应函数值用MATLAB自带sort函数进行升序排列，由此得到对应的粒子顺序；

S92：将新序列的粒子带入适应函数求出每个粒子的函数反馈值P_L(i)，即有功网损值；

S93：计算出每个粒子的适应度F(i)：

S94：将每个粒子按照其适应度比重进行相应变异：X(i)^*＝X(i)+F(i)·randn

上式中：P_L(i)为对应粒子i的网损值；randn是MATLAB自带的正态分布随机函数。

3.根据权利要求1所述的配电网无功优化方法，其特征在于：所述步骤S5中，粒子的速度和位置的迭代更新公式如下：

v_i,d,k+1＝L(wv_i,d,k+c₁rand₁(P_i,k-x_i,d,k)+c₂rand₂(P_g,k-x_i,d,k))，

x_i,d,k+1＝x_i,d,k+v_i,d,k+1，

X(i)＝[V_G,i,Q_C,i,T_N,i]＝[V_G1,i...V_Gn,i,Q_c1,i...Q_cn2,i,T_N1,i...T_Nn3,i]，

上式中：k和k+1表示迭代次数，i表示粒子编号，d表示第d维数分量；x和v分别表示粒子位置和速度；c₁和c₂为学习因子；rand₁和rand₂为随机变量；P_i,k和P_g,k分别为粒子个体最优解和全局最优解；w为惯性权重，L为收缩因子。

4.根据权利要求3所述的配电网无功优化方法，其特征在于：惯性权重w计算公式如下：

$w=\left\{\begin{array}{c}{w}_{\max }-\frac{w_{\max }-w_{\min }}{N_{\max }},N=1\\ w_{\max }-\frac{w_{\max }-w_{\min }}{N_{\max }}+\left(P_{L\left(i\right)}-P_{ave}\right)rand,N>1\end{array}\right.,$

上式中：w_max、w_min分别为惯性权重w的最大值和最小值；N_max和N分别为最大更新次数和当前更新次数,P_L(i)为有功网损，P_ave为整个群体平均有功网损，rand为随机函数。

5.根据权利要求3所述的配电网无功优化方法，其特征在于：收缩因子L计算公式如下：

第一学习因子c₁、第二学习因子c₂计算公式如下：

$c_1=1-\frac{N}{N_{\max }},c_2=1+\frac{N}{N_{\max }},$

上式中：c₁和c₂为学习因子，N_max和N分别为最大更新次数和当前更新次数。

6.根据权利要求1所述的配电网无功优化方法，其特征在于：配电网无功优化数学模型选取系统的有功网损作为适应函数，即：

$\min P_L=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}(V_i^2+V_j^2-2V_i{V}_j{\mathrm{cos\δ}}_{ij})G_{ij}$

上式中：P_L为网络有功损耗，V_i、V_j分别表示节点i和j的电压，δ_ij表示节点i和节点j之间的相角差，G_ij表示节点i和节点j之间的电导。

7.根据权利要求1所述的配电网无功优化方法，其特征在于：所述步骤S2中，配电系统中控制参数对应于粒子的位置如下式所示：

X＝[V_G,Q_C,T_N]＝[V_G1...V_Gn1,Q_c1...Q_cn2,T_N1...T_Nn3]

其中，第i代粒子位置是：

X(i)＝[V_G,i,Q_C,i,T_N,i]＝[V_G1,i...V_Gn,i,Q_c1,i...Q_cn2,i,T_N1,i...T_Nn3,i]

上式中:V_G表示发电机机端电压，Q_C表示无功补偿量，T_N表示有载可调变压器档位。

8.根据权利要求1所述的配电网无功优化方法，其特征在于：所述步骤S6中，对粒子群的每个粒子速度和位置进行评价，即保持：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\min }\≤V_{G,i}\≤V_{\max }\\ Q_{\min }\≤Q_{C,i}\≤Q_{\max }\\ T_{\min }\≤T_{N,i}\≤T_{\max }\end{array}\right.$

其中，V_min、V_max，Q_min、Q_max、T_min、T_max分别表示电压、补偿电容和变压器调节的上下限。

9.根据权利要求1所述的配电网无功优化方法，其特征在于：步骤S8中的n值可选择取6、7、8任一个数值。

10.根据权利要求4所述的配电网无功优化方法，其特征在于：惯性权重w的最大值w_max和最小值w_min分别取0.9和0.4。