CN105633971B - 一种基于帝国主义竞争算法的智能配电网随机潮流方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于帝国主义竞争算法的智能配电网随机潮流方法，包括以下几个步骤：S1：建立负荷、风力发电系统和太阳能光伏发电系统的随机模型，并产生输入随机变量的样本；S2：初始化电压幅值和相角；计算适应度函数F的值并确定初始帝国；S3：进行帝国的同化和革命操作；S4：比较帝国主义国家和殖民地的适应度函数Fimp、Fcol，交换帝国主义国家和殖民地的位置；S5：计算整个帝国的适应度函数值并进行帝国合并；S6：引入克隆进化算子，加快算法的收敛速度，得到输出变量的概率分布。本发明方法能反映大量DG接入下系统的不确定性，能够适应不同DG渗透率下纯辐射型、弱环型和纯环状的配电网络，并具有良好的收敛性。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，特别是涉及一种基于帝国主义竞争算法的智能配电网随机潮流方法。
背景技术
分布式发电(Distributed generation,DG)是解决当前能源危机和环境污染问题的有效手段，随着单位电能生产成本的不断降低和政策的大力支持，含分布式电源的微网将是未来智能配电网的重要组成部分。由于可再生能源如风能、太阳能等以及负荷功率具有很大的不确定性，微网的运行控制将面临新的挑战。
潮流计算是电力系统运行分析和规划设计的基础，传统潮流方法如适合辐射型网络的前推回代法和环状结构的N-R法都无法全面反映系统不确定因素的影响，并且大量DG的接入改变了原来配电网的拓扑结构(由纯辐射型变为弱环型)，使得单一的潮流算法具有很大的局限，因此研究适应未来智能配电网特点的潮流计算方法具有重要意义。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种能够加快算法的计算速度，提升算法的有效性和实用性的基于帝国主义竞争算法的智能配电网随机潮流方法。
技术方案：本发明所述的基于帝国主义竞争算法的智能配电网随机潮流方法，具体包括以下几个步骤：
S1：建立负荷、风力发电系统和太阳能光伏发电系统的随机模型，并产生输入随机变量的样本；
S2：初始化电压幅值和相角；计算适应度函数F的值并确定初始帝国；
S3：进行帝国的同化和革命操作；
S4：比较帝国主义国家和殖民地的适应度函数Fimp、Fcol，交换帝国主义国家和殖民地的位置；
S5：计算整个帝国的适应度函数值并进行帝国合并；
S6：引入克隆进化算子，加快算法的收敛速度，得到输出变量的概率分布。
进一步，所述步骤S1中，系统随机模型的构建方法包括以下的步骤：
S1.1：计算负荷的有功功率的概率密度函数f(P)和无功功率的概率密度函数f(Q)：
式(1)中，μP、σP分别为负荷的有功功率的期望值、方差，μQ、σQ分别为负荷的无功功率的期望值、方差；
S1.2：采用双参数Weibull函数拟合风电机组有功出力的概率密度函数f(v)：
式(2)中，v为风速，k和c分别为Weibull分布的两个参数；将式(2)产生的风速序列代入式(3)，求得风电机组有功出力的概率分布函数P(v)：
式(3)中，PR为风电机组的额定功率；vR、vin和vout分别为额定风速、切入风速和切出风速；
S1.3：计算太阳能光伏发电系统的输出功率P：
式(4)中，PSTC为标准状态太阳能光伏发电系统的额定功率，GING、GSTC分别为实际的辐射强度和标况下的辐射强度，k为最大功率温度系数，Tc和Tr分别为实际温度和参考温度。
进一步，所述步骤S2中，初始帝国的确定方法如下：
S2.11：随机产生Npop个国家，在约束范围内随机选取电压幅值和相角的值，得到输入向量x＝[V1,V2,…,δ1,δ2,…]，其中Vi为电压幅值，δi为相角的值；
S2.12：选取适应度函数F较大的前Nimp个国家作为帝国主义国家，剩下的都作为殖民地，并为每个帝国主义国家分配殖民地形成初始的Nimp个帝国。
进一步，计算适应度函数F的方法如下：
S2.21：计算基本潮流方程：
式(5)中，和分别为节点i的计算有功功率和计算无功功率，|Yij|为节点i导纳矩阵的元素，θij为i、j两节点的相角差，δi为节点i的电压相角，δj为节点j的电压相角；
S2.22：计算节点i的最大有功变化率ΔP和最大无功变化率ΔQ：
式(6)中，和分别为节点i的计划有功功率和计划无功功率，分别为的初值和的初值，r为(-1,1)之间的常数；
S2.23：计算除平衡节点以外的适应度函数F：
首先，确定目标函数Z为各节点适应度函数Fi之和，求解目标函数Z的最小值，如式(7)、(8)所示，并保证各节点的电压幅值和相角在约束范围之内，如式(9)、(10)所示；
Min：{Z＝sum(Fi)} (7)
|Vi,min|＜|Vi|＜|Vi,max| (9)
δi,min＜δi＜δi,max (10)
式(8)中的FPi和FQi如下：
式(11)中，FPi包括了PQ和PV节点；式(12)中，FQi只含PQ节点。
进一步，所述步骤S3中，帝国的同化和革命操作方法如下：
同化操作方法为：以殖民地向其所属帝国主义国家移动来模拟同化过程；
革命操作方法为：殖民地的坐标位置随机发生改变。
进一步，所述步骤S4中，交换帝国主义国家和殖民地位置的方法如下：
当一个殖民地国家到达新的位置后，比较帝国主义国家和殖民地的适应度函数Fimp、Fcol，若殖民地的适应度函数Fcol超过所属帝国主义国家的适应度函数Fimp，则交换两者位置，该殖民地成为新的帝国主义国家，而原来的帝国主义国家沦为殖民地。
进一步，所述步骤S5中，进行帝国合并的步骤为：
S5.1：计算整个帝国的适应度函数值；
S5.2：帝国之间通过竞争实现扩张，适应度函数大的帝国控制并占有适应度函数小的帝国的殖民地，适应度函数小的帝国不断丢失殖民地，当最后一个殖民地丢失时帝国灭亡，当只剩一个帝国时结束帝国合并运算。
进一步，所述步骤S6包括以下的步骤：
S6.1：将帝国主义国家按适应度函数从大到小排序，并依次进行克隆，克隆个数NCi可由式(13)得到：
式(13)中，λ为克隆系数，NCol,i为第i个帝国主义国家的殖民地个数，表示向下取整运算符；
S6.2：对第i个帝国的克隆群体Ci进行变异，产生新的变异群体Hi：
式(14)中，n是问题维度，为变异概率，表示一个NCi×n阶矩阵，Imax为适应度函数最大的帝国主义国家；式(15)中，m为帝国个数；
S6.3：将变异群体Hi随机划分为四组，即Hi,1、Hi,2、Hi,3和Hi,4，每组按式(16)进行交叉计算：
Ki＝Hi,1-Hi,2+Hi,3-Hi,4 (16)
S6.4：取Ki和Hi中适应度函数最大的k个克隆变异个体取代当前适应度函数最小的k个帝国主义国家，统计输入样本的计算结果，求得输出变量的概率分布。
有益效果：本发明方法能反映大量DG接入下系统的不确定性，在原始ICA的基础上引入克隆进化的思想，加强了帝国间的信息交互，能够适应不同DG渗透率下纯辐射型、弱环型和纯环状的配电网络，并具有良好的收敛性。
附图说明
图1是本发明方法的步骤框图；
图2是本发明方法的流程图；
图3是本发明实施例提供的IEEE-33节点系统案例模型图；
图4是本发明实施例提供的光伏输出功率样本分布示意图；
图5是本发明实施例提供的风电输出功率样本分布示意图；
图6是本发明实施例提供的系统各节点的平均电压分布示意图；
图7是本发明实施例提供的两种场景下(有无DG)节点23电压的CDF对比图；
图8是本发明实施例提供的方法与MCS的误差特性(期望)曲线对比图；
图9是本发明实施例提供的方法与MCS的误差特性(方差)曲线对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。
本发明公开了一种基于帝国主义竞争算法(ICA)的智能配电网随机潮流方法，用于解决现有的潮流算法在解决未来智能配电网中大量DG的接入所带来的不确定因素增多，网络拓扑结构改变等方面的不足，在原始ICA的基础上引入克隆进化的思想，加强了帝国间的信息交互，能够适应不同DG渗透率下纯辐射型、弱环型和纯环状的配电网络，并具有良好的收敛性。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1、图2所示，本发明方法包括以下步骤：
S1：建立负荷、风力发电系统和太阳能光伏发电系统的随机模型，并产生输入随机变量的样本；
S2：初始化电压幅值和相角；计算适应度函数F的值并确定初始帝国；
S3：进行帝国的同化和革命操作；
S4：比较帝国主义国家和殖民地的适应度函数Fimp、Fcol，交换帝国主义国家和殖民地的位置；
S5：计算整个帝国的适应度函数值并进行帝国合并；
S6：引入克隆进化算子，加快算法的收敛速度，得到输出变量的概率分布。
步骤S1中，系统随机模型的构建方法包括以下的步骤：
S1.1：计算负荷的有功功率的概率密度函数f(P)和无功功率的概率密度函数f(Q)：
式(1)中，μP、σP分别为负荷的有功功率的期望值、方差，μQ、σQ分别为负荷的无功功率的期望值、方差；
S1.2：采用双参数Weibull函数拟合风电机组有功出力的概率密度函数f(v)：
式(2)中，v为风速，k和c分别为Weibull分布的两个参数；将式(2)产生的风速序列代入式(3)，求得风电机组有功出力的概率分布函数P(v)：
式(3)中，PR为风电机组的额定功率；vR、vin和vout分别为额定风速、切入风速和切出风速；
S1.3：计算太阳能光伏发电系统的输出功率P：
式(4)中，PSTC为标准状态太阳能光伏发电系统的额定功率，GING、GSTC分别为实际的辐射强度和标况下的辐射强度，k为最大功率温度系数，Tc和Tr分别为实际温度和参考温度。光伏和风电输出功率的样本分布如图4、图5所示。
步骤S2中，初始帝国的确定方法如下：
S2.11：随机产生Npop个国家，在约束范围内随机选取电压幅值和相角的值，得到输入向量x＝[V1,V2,…,δ1,δ2,…]，其中Vi为电压幅值，δi为相角的值；
S2.12：选取适应度函数F较大的前Nimp个国家作为帝国主义国家，剩下的都作为殖民地，并为每个帝国主义国家分配殖民地形成初始的Nimp个帝国。
计算适应度函数F的方法如下：
S2.21：计算基本潮流方程：
式(5)中，和分别为节点i的计算有功功率和计算无功功率，|Yij|为节点i导纳矩阵的元素，θij为i、j两节点的相角差，δi为节点i的电压相角，δj为节点j的电压相角；
S2.22：计算节点i的最大有功变化率ΔP和最大无功变化率ΔQ：
式(6)中，和分别为节点i的计划有功功率和计划无功功率，分别为的初值和的初值，r为(-1,1)之间的常数；
S2.23：计算除平衡节点以外的适应度函数F：
首先，确定目标函数Z为各节点适应度函数Fi之和，求解目标函数Z的最小值，如式(7)、(8)所示，并保证各节点的电压幅值和相角在约束范围之内，如式(9)、(10)所示；
Min：{Z＝sum(Fi)} (7)
|Vi,min|＜|Vi|＜|Vi,max| (9)
δi,min＜δi＜δi,max (10)
式(8)中的FPi和FQi如下：
式(11)中，FPi包括了PQ和PV节点；式(12)中，FQi只含PQ节点。
步骤S3中，帝国的同化和革命操作方法如下：
同化操作方法为：以殖民地向其所属帝国主义国家移动来模拟同化过程；
革命操作方法为：殖民地的坐标位置随机发生改变。
步骤S4中，交换帝国主义国家和殖民地位置的方法如下：
当一个殖民地国家到达新的位置后，比较帝国主义国家和殖民地的适应度函数Fimp、Fcol，若殖民地的适应度函数Fcol超过所属帝国主义国家的适应度函数Fimp，则交换两者位置，该殖民地成为新的帝国主义国家，而原来的帝国主义国家沦为殖民地。
步骤S5中，进行帝国合并的步骤为：
S5.1：计算整个帝国的适应度函数值；
S5.2：帝国之间通过竞争实现扩张，适应度函数大的帝国控制并占有适应度函数小的帝国的殖民地，适应度函数小的帝国不断丢失殖民地，当最后一个殖民地丢失时帝国灭亡，当只剩一个帝国时结束帝国合并运算。
步骤S6包括以下的步骤：
S6.1：将帝国主义国家按适应度函数从大到小排序，并依次进行克隆，克隆个数NCi可由式(13)得到：
式(13)中，λ为克隆系数，NCol,i为第i个帝国主义国家的殖民地个数，表示向下取整运算符；
S6.2：对第i个帝国的克隆群体Ci进行变异，产生新的变异群体Hi：
式(14)中，n是问题维度，为变异概率，表示一个NCi×n阶矩阵，Imax为适应度函数最大的帝国主义国家；式(15)中，m为帝国个数；
S6.3：将变异群体Hi随机划分为四组，即Hi,1、Hi,2、Hi,3和Hi,4，每组按式(16)进行交叉计算：
Ki＝Hi,1-Hi,2+Hi,3-Hi,4 (16)
S6.4：取Ki和Hi中适应度函数最大的k个克隆变异个体取代当前适应度函数最小的k个帝国主义国家，统计输入样本的计算结果，求得输出变量的概率分布。
下面以IEEE-33配电系统为例进行仿真计算。在系统中加入4个DG和5条馈线形成微网，这4个DG包括2台额定功率为150kW的风机和2个额定功率为100kW的太阳能电池板，5条馈线如图3中虚线所示。图3给出了修改后IEEE-33节点系统的拓扑结构，也即由纯辐射型变为弱环型。其中，添加的5条馈线参数均为R＝0.5Ω,X＝0.5Ω，用本发明方法分别计算有DG和无DG两种场景下系统各节点的电压幅值，并与蒙特卡罗仿真(MCS)所得结果进行比较。表1列出了改进ICA的相关参数，MCS取样本数N＝5000。
表1改进ICA的参数设置
表2和图6分别给出了各节点电压的计算结果及分布情况，以节点23为例，其在接入DG前后电压的CDF如图7所示。
表2两种场景下各节点电压计算结果
图8、图9比较了不同样本容量下，所提算法和MCS的平均电压误差曲线。当样本数量较小时(N＝200-1000)，所提算法的精确度和误差稳定性均优于MCS。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (6)
1.一种基于帝国主义竞争算法的智能配电网随机潮流方法，其特征在于：具体包括以下几个步骤：
S1：建立负荷、风力发电系统和太阳能光伏发电系统的随机模型，并产生输入随机变量的样本；
S2：初始化电压幅值和相角；计算适应度函数F的值并确定初始帝国；
计算适应度函数F的方法如下：
S2.21：计算基本潮流方程：
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式(5)中，和分别为节点i的计算有功功率和计算无功功率，|Yij|为节点i导纳矩阵的元素，θij为i、j两节点的相角差，δi为节点i的电压相角，δj为节点j的电压相角，Vi为节点i的电压幅值，Vj为节点j的电压幅值；
S2.22：计算节点i的最大有功变化率ΔP和最大无功变化率ΔQ：
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(6)中，和分别为节点i的计划有功功率和计划无功功率，分别为的初值和的初值，r为(-1,1)之间的常数；
S2.23：计算除平衡节点以外的适应度函数F：
首先，确定目标函数Z为各节点适应度函数Fi之和，求解目标函数Z的最小值，如式(7)、(8)所示，并保证各节点的电压幅值和相角在约束范围之内，如式(9)、(10)所示；
Min： {Z＝sum(Fi)} (7)
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>P</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>Q</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
|Vi,min|＜|Vi|＜|Vi,max| (9)
δi,min＜δi＜δi,max (10)
式(8)中的FPi和FQi如下：
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>P</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
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<mrow>
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<mo>|</mo>
<mo>-</mo>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(11)中，FPi包括了PQ和PV节点；式(12)中，FQi只含PQ节点；
S3：进行帝国的同化和革命操作；
S4：比较帝国主义国家和殖民地的适应度函数Fimp、Fcol，交换帝国主义国家和殖民地的位置；
交换帝国主义国家和殖民地位置的方法如下：
当一个殖民地国家到达新的位置后，比较帝国主义国家和殖民地的适应度函数Fimp、Fcol，若殖民地的适应度函数Fcol超过所属帝国主义国家的适应度函数Fimp，则交换两者位置，该殖民地成为新的帝国主义国家，而原来的帝国主义国家沦为殖民地；
S5：计算整个帝国的适应度函数值并进行帝国合并；
S6：引入克隆进化算子，加快算法的收敛速度，得到输出变量的概率分布。
2.根据权利要求1所述的基于帝国主义竞争算法的智能配电网随机潮流方法，其特征在于：所述步骤S1中，系统随机模型的构建方法包括以下的步骤：
S1.1：计算负荷的有功功率的概率密度函数f(P)和无功功率的概率密度函数f(Q)：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>P</mi>
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<mn>2</mn>
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<mn>2</mn>
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<mtr>
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<mrow>
<mi>f</mi>
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<mo>=</mo>
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<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
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</mrow>
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<mi>Q</mi>
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<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msubsup>
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<mi>Q</mi>
<mn>2</mn>
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</mrow>
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</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(1)中，μP、σP分别为负荷的有功功率的期望值、方差，μQ、σQ分别为负荷的无功功率的期望值、方差；
S1.2：采用双参数Weibull函数拟合风电机组有功出力的概率密度函数f(v)：
<mrow>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>v</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
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<mi>k</mi>
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<mo>-</mo>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(2)中，v为风速，k和c分别为Weibull分布的两个参数；将式(2)产生的风速序列代入式(3)，求得风电机组有功出力的概率分布函数P(v)：
<mrow>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>v</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
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</mfenced>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(3)中，PR为风电机组的额定功率；vR、vin和vout分别为额定风速、切入风速和切出风速；
S1.3：计算太阳能光伏发电系统的输出功率P：
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
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</mrow>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(4)中，PSTC为标准状态太阳能光伏发电系统的额定功率，GING、GSTC分别为实际的辐射强度和标况下的辐射强度，k为最大功率温度系数，Tc和Tr分别为实际温度和参考温度。
3.根据权利要求1所述的基于帝国主义竞争算法的智能配电网随机潮流方法，其特征在于：所述步骤S2中，初始帝国的确定方法如下：
S2.11：随机产生Npop个国家，在约束范围内随机选取电压幅值和相角的值，得到输入向量x＝[V1,V2,…,δ1,δ2,…]，其中Vi为电压幅值，δi为相角的值，i≥1；
S2.12：选取适应度函数F较大的前Nimp个国家作为帝国主义国家，剩下的都作为殖民地，并为每个帝国主义国家分配殖民地形成初始的Nimp个帝国。
4.根据权利要求1所述的基于帝国主义竞争算法的智能配电网随机潮流方法，其特征在于：所述步骤S3中，帝国的同化和革命操作方法如下：
同化操作方法为：以殖民地向其所属帝国主义国家移动来模拟同化过程；
革命操作方法为：殖民地的坐标位置随机发生改变。
5.根据权利要求1所述的基于帝国主义竞争算法的智能配电网随机潮流方法，其特征在于：所述步骤S5中，进行帝国合并的步骤为：
S5.1：计算整个帝国的适应度函数值；
S5.2：帝国之间通过竞争实现扩张，适应度函数大的帝国控制并占有适应度函数小的帝国的殖民地，适应度函数小的帝国不断丢失殖民地，当最后一个殖民地丢失时帝国灭亡，当只剩一个帝国时结束帝国合并运算。
6.根据权利要求1所述的基于帝国主义竞争算法的智能配电网随机潮流方法，其特征在于：所述步骤S6包括以下的步骤：
S6.1：将帝国主义国家按适应度函数从大到小排序，并依次进行克隆，克隆个数NCi可由式(13)得到：
式(13)中，λ为克隆系数，NCol,i为第i个帝国主义国家的殖民地个数，表示向下取整运算符；
S6.2：对第i个帝国的克隆群体Ci进行变异，产生新的变异群体Hi：
式(14)中，n是问题维度，为变异概率，为第i个帝国主义国家的变异概率，表示一个NCi×n阶矩阵，Imax为适应度函数最大的帝国主义国家；式(15)中，m为帝国个数；
S6.3：将变异群体Hi随机划分为四组，即Hi,1、Hi,2、Hi,3和Hi,4，每组按式(16)进行交叉计算：
Ki＝Hi,1-Hi,2+Hi,3-Hi,4 (16)
S6.4：取Ki和Hi中适应度函数最大的k个克隆变异个体取代当前适应度函数最小的k个帝国主义国家，统计输入样本的计算结果，求得输出变量的概率分布。
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