CN107681655A - 一种潮汐流能发电场协调规划方法 - Google Patents

一种潮汐流能发电场协调规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明的目的是针对现有潮汐流能发电场规划方法的不足，公开一种潮汐流能发电场协调规划方法，该方法可协调机组布局、电缆拓扑/选型以及潮汐流电场选址定容策略，结合遗传算法和混合整数规划，建立规划模型的高效求解策略。该方法可有效提高潮汐流能资源的利用率，降低潮汐流电场建设成本，增加长期盈利能力，为与潮汐流能发电场的规划和运行问题分析提供有益的参考。

Description

一种潮汐流能发电场协调规划方法
技术领域
本发明属于潮汐流能发电场优化技术领域，具体涉及协调机组布局、电缆拓扑/选型以及选址定容策略的潮汐流能发电场规划方法。
背景技术
传统能源的日渐枯竭及环境污染的日益严重，寻求替代能源特别是可再生能源的开发和利用已显得刻不容缓。潮汐流能相对其他形式能源有诸多优越性：相对太阳能和风能，潮汐流能的能量更加集中，其能量密度约为太阳能的30倍，风能的4倍；具有可预测性，根据天体的相对运动和引潮力，在确定的海域潮汐流能量能够较准确预测。我国潮汐流能资源丰富，理论潮汐流能功率约为14GW，有着良好的开发前景。随着MW级潮汐流能发电机的商业应用，潮汐流能发电在不久的将来将成为一种重要的发电形式。
潮汐流能发电场包括潮汐流发电机组、集电系统和输电系统。由于海上建设施工困难、投资成本高，不同的规划方案的综合经济效益可能相差较大。在潮汐流电场中，潮汐流机组通常会按一定规则安放以规避尾流效应，并最大化发电量。而各机组的相对位置又在一定程度上决定了海底电缆的敷设长度及拓扑结构。片面追求潮流机组的能量捕获率最大，则极有可能造成集电系统布局困难且成本过高，使得发电场的总体收益下降。因此，合理的规划对潮汐流电场长期盈利能力有重要的影响。
目前，在潮汐流能发电场规划方法研究中，现有技术公开的方法是：以一段时间内潮汐流电场单位发电费用最小为目标，首先，随机产生种群个体表征机组的布局方案；其次，针对每一个布局方案，考虑机组之间的尾流效应，计算潮汐流场的单位发电费用；然后，计算每一个布局方案接入电网，考虑对电网环境成本的影响；其次计算每一个布局方案的适应度值和目标函数，依据遗传算法更新布局方案，再次计算目标函数；最后，比较前后两次目标函数值，相同则停止迭代计算，否则继续迭代计算。
该方法的主要缺点是：
1)考虑潮汐流电场规划的机组布局，忽略了潮汐流场机组布局和集电系统规划方案的耦合机理；
2)忽略了潮汐流能电场选址对电网运行的影响。
发明内容
本发明的目的是公开一种潮汐流能发电场协调规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取基础数据
获取潮汐流能发电场n天每天24个时段的潮汐流速实测数据样本vdt，其中，d为天数序号(自然数)，t为时段序号，t＝1,2…24，例如，潮汐流速第q天的实测数据样本为Vq＝[vq1,vq2,...,vq24]，q＝1,2…n；海水密度ρ；获取潮汐流能发电机的切入流速Vin、额定流速Vrated，额定输出功率Prated、切出流速Vout、获能系数Cp、推力系数CT、叶片直径D、叶片半径r0、叶片扫过的面积A，湍流系数I0，潮汐流能发电机的单价Cu；
潮汐流能发电场被划分为满足最小间距约束的N×M个网格，每个网格横向距离3D，纵向距离5D；获取潮汐流能发电场的经济寿命ns，折现率r；获取地方电网火电机组的数量ngen；获取地方电网节点数量NN；获取各火电机组的爬坡速率RLs，s是火电机组的序号；获取各火电机组发电环境成本的系数as、bs、cs；获取各火电机组计算温室气体单位排放系数γs、βs、αs；获取网损单价ηgen；获取电缆的种类数L、各类电缆最大持续载流量Il rated和单位长度交流电阻Rl，l为电缆的序号；获取电缆的费用系数Ap、Bp、Dp；获取单位长度电缆的运输和安装费用c0；
2)计算潮汐流速的典型曲线
利用公式(1)依次计算潮汐流速各个时段的均值：
式中，mt为t时刻潮汐流速的均值，t＝1,2…24，n为潮汐流速实测数据的日样本数。根据公式(1)可以得到潮汐流速的日均值曲线为M＝[m1,m2,…,m24]。
3)产生潮汐流发电场机组布局和选址信息初始样本
3-1)初始化遗传算法的最大迭代次数，迭代计数iteration＝1
3-2)利用计算机，随机生成Np个初始个体，每个个体是N×M+NN的二进制字符矩阵，表示Np个不同的方案。所述二进制字符矩阵中，前N×M个字符中，“1”表示网格中有一台潮汐流能发电机，“0”表示网格中无潮汐流能发电机；在剩余NN个字符中，有且仅有一个字符为“1”，该字符记为ni，表示潮汐流电场接入电网第ni个节点。令k＝1,2…Np，第k个个体表示第k种方案，统计第k种方案前N×M个字符中为“1”的元素的个数，该个数记为nk g，表示有nk g台发电机。第k种方案中第i台发电机的位置坐标为Gk i＝(xk i,yk i)，表示第k种方案中第i台机组位于第xk i行第yk i列。i＝1,2…nk g，xk i＝1,2…N，yk i＝1,2…M。
4)计算潮汐流能发电场的日等效投资成本
利用公式(2)计算潮汐流能发电场的日等效投资成本：
式中，Ck TCT为第k种方案发电机日等效投资成本，k＝1,2…Np，Np是个体数目，nk g为第k种方案发电机数目；Cu为发电机单价，ns为潮汐流能发电机的经济寿命，r为折现率。
5)计算潮汐流能发电场的日发电量
利用第2)步计算得到的潮汐流速日均值曲线和第3)步得到的潮汐流能发电机的位置坐标，计算潮汐流能发电场日发电量。计算步骤为：
5-1)计算各时段潮汐流能发电场内发电机的流速
5-1-1)利用公式(3)计算第k个方案中第1行各台发电机的流速：
式中，vk jt表示第k个方案中第j台发电机在t时刻的流速，k＝1,2…Np，j＝1,2…nk g，t＝1,2…24，Np是个体数目，nk g为第k种方案发电机数目；mt为t时刻潮汐流速的均值。
5-1-2)利用公式(4)和(5)计算第k个方案中，除第一行外各发电机单独受上游第i台发电机尾流影响下的流速(上游发电机是指：比目标发电机更靠近来潮方向的发电机)：
式中：uk ijt表示第k种方案中，第j台发电机在t时刻单独受上游第i台发电机尾流影响的流速；mt为t时刻潮汐流速的均值，k＝1,2…Np，i＝1,2…nk g，t＝1,2…24，i是上游发电机的编号，Np是个体数目，nk g为第k种方案发电机数目；CT为潮汐流能发电机的推力系数，D是潮汐流能发电机叶片直径，r0是叶片半径，R(xij)是尾流半径，I0是湍流系数，xij是第i台发电机和第j台发电机的实际距离。
根据公式(4)和(5)的计算结果，利用公式(6)计算多尾流影响下的潮流流速，即计算除第1行外各发电机的流速：
式中，uk jt表示第k种方案中第j台发电机在t时刻的实际流速，uk ijt表示第k种方案中，第j台发电机在t时刻单独受上游第i台发电机尾流影响的流速；mt为t时刻潮汐流速的均值，Nk wi是第k种方案第j台发电机上游的机组数量，k＝1,2…Np，j＝1,2…nk g，Np是个体数目，nk g为第k种方案中发电机数目。
5-2)计算潮汐流能发电机的输出功率
根据第5-1)计算得到的各发电机的实际流速，利用公式(7)计算各发电机的输出功率。公式(7)为：
式中，pk jt为第k个个体第j台潮汐流能发电机在t时刻的输出功率，vk jt为第k个个体第j台潮汐流能发电机在t时刻的实际流速，k＝1,2…Np，j＝1,2…nk g，t＝1,2…24，Np是个体数目，nk g为第k种方案发电机数目；Cp为潮汐流能发电机的获能系数，ρ为海水密度，A为潮汐流能发电机叶片扫过的面积，Vin是潮汐流能发电机的切入流速，Vrated是潮汐流能发电机的额定流速，Vout是潮汐流能发电机的切出流速，Prated是潮汐流能发电机的额定输出功率；
5-3)计算潮汐流能发电场的日发电量
根据5-2)步计算得到的各发电机的输出功率。利用公式(8)计算潮汐流能发电场的输出功率：
利用公式(9)计算潮汐流能发电场的日发电量：
式中，Pt k为第k种方案在t时刻的输出功率，pk jt为第k种方案第j台发电机在t时刻的输出功率，Ek为第k种方案潮汐流场的日发电量，k＝1,2…Np，j＝1,2…nk g，Np是个体数目，nk g为第k种方案中发电机数目；
6)计算接入和未接入潮汐流电场两种方式下，电网内火电机组的运行费用差
6-1)计算接入潮汐流电场方式下，电网内火电机组的发电、运行和环境成本
6-1-1)计算电网内火电机组的发电成本和环境成本
根据第1)步获取的电网内火电机组的数量以及各火电机组计算发电成本和温室气体排放系数，和第5-3)步计算得到的潮汐流能发电场的输出功率，建立含潮汐流能发电场的电网经济调度模型。
建立含潮汐流能发电场的电网经济调度模型，是以电网内发电机的发电费用和温室气体排放治理费用最小为目标，建立的目标函数为公式(10)：
其中：
约束条件包括系统功率平衡约束、系统旋转备用约束、火电机组出力约束和火电机组爬坡约束。约束条件为：
式中：fk是第k种方案的发电和环境成本，f1(pk gst)是第k种方案第s台火电机组在t时刻的温室气体排放量，f2(pk gst)是第k种方案第s台火电机组在t时刻的发电费用，ηs是温室气体排放单价；pk gst是在第k种方案第s台火电机组t时刻的有功功率；pk Tt是第k种方案中，潮汐流能发电场在t时刻的有功功率，k＝1,2…Np，t＝1,2…24，Np是个体数目；ngen是电网内火电机组的数目，s为火电机组序号，s＝1、2…ngen；Lzt表示电网内第z个负荷点第t个时段的负荷值，z＝1,2…NN，NN是电网节点数量；pmin gs是第s个火电机组的最小有功功率限制，pmax gs是第s个火电机组的最大有功功率限制；as、bs、cs是第s个火电机组计算发电环境成本的系数，γs、βs、αs是第s个火电机组计算温室气体排放的系数，RLs是第s个火电机组的爬坡速率。
利用二次规划方法求解该模型，计算出各个个体的火电机组各发电机的输出功率和电网的发电、环境成本。
6-1-2)计算电网内火电机组的运行成本
根据各个个体的火电机组各时刻发电机的输出功率及潮汐流场的输出功率，采用matpower计算每个个体各时段的网损，将各时段的网损相加，得到每个个体的网损Pk loss，采用公式(17)计算各个个体的网损费用fk 3。
式中，ηgen为网损价格。
6-2)计算未接入潮汐流电场方式下，电网内火电机组的发电、运行和环境成本
令潮汐流能发电场在t时刻的有功功率pk Tt＝0，重复6-1)所有步骤，计算得到未接入潮汐流场方式下，发电、环境成本ff和运行成本ff3。
6-3)计算两种方式下电网运行费用差
式中，ff和ff3分别表示未接入潮汐流电场方式下电网发电、环境成本和运行成本，fk和fk 3分别表示接入潮汐流电场方式下电网发电、环境成本和运行成本。
7)计算潮汐流电场集电系统的日等效投资和运行费用
7-1)利用公式(19)计算各类电缆的单价：
式中，cl表示第l种电缆的单位长度价格，Urated,l表示第l种电缆的额定电压，Irated,l表示第l种电缆的额定电流，l＝1,2…L，L是电缆种类数，Ap、Bp、Dp是电缆费用系数。
7-2)利用第3)步得到的潮汐流能发电机的位置坐标，建立潮汐流场集电系统优化模型。
潮汐流场集电系统优化模型，以集电系统日等效投资费用和运行费用最小为目标，建立的目标函数为公式(20)：
其中：
约束为
式中，fk(d)是第k种方案的集电系统日等效费用，Ck 1是第k种方案的电缆日等效投资费用，Ck 2是采用一种因子方法表示第k种方案的电缆日运行费用，k＝1,2…Np，Np是个体数目。
在集电系统优化中，Nc为潮汐流发电场中潮汐流发电机和海上变电站(变电站数量为1)的总数，约定节点1为海上变电站，其余节点为潮汐流发电机。cl是第l种电缆的单位长度价格，c0为单位长度电缆的运输和安装费用，dm,n为线路mn连接电缆的长度，ym,n,l为二进制变量，表示选择横截面为l的电缆连接节点m和n，r为折现率，ns为电缆经济寿命，cp为单位电量损耗成本，Rl为第l种电缆的单位长度的电阻，fm,n为线路mn潮流的标幺值，其中m＝1,2…Nc,n＝1,2…Nc，l＝1,2…L，L为电缆种类数，I为发电机的额定电流。
利用混合整数规划方法求解该模型，计算出电缆的拓扑结构及电缆日等效费用fk(d)。
7-3)电缆拓扑交叉检验
根据潮汐流发电机实际位置和7-2)计算得到的电缆拓扑，检查连接电缆是否存在交叉，若存在交叉，记录交叉电缆的节点号，假设电缆aa,ab与电缆ac,ad交叉，aa,ab,ac,ad＝1,2…Nc，在7-2)优化模型中添加新的约束：
利用混合整数规划方法求解新的模型计算出电缆的拓扑结构及电缆日等效费用fk(d)。
根据得到的电缆拓扑和潮汐流发电机实际位置，检查连接电缆是否存在交叉，若存在交叉，重复7-3)，直至拓扑中不存在交叉电缆。
8)用遗传算法优化潮汐流能发电场规划方案
第7)步完成之后，根据第4)步计算得到的潮汐流能发电场机组的日等效投资成本，第6-3)步计算得到两种方式下的电网发电、运行及环境成本差值和第7)步计算得到的集电系统日等效费用，利用遗传算法对潮汐流能发电场规划方案进行优化。
计算各布局方案的优化目标和适应度值
以整个系统的综合收益最大为目标，公式为：
式中，Fk为第k种方案综合获益，由两部分构成。第一部分表示第k种方案潮汐流场的日收益，其中，Ck p表示第k种方案潮汐流场的日发电收益，Ck TCT表示第k种方案潮汐流场中潮汐流发电机的日等效投资费用，fk(d)表示集电系统的日等效费用。第二部分表示TCF接入前后，电网的费用差值，其中Dk value表示第k种方案两种方式下电网的发电、运行及环保费用差，Ck p表示电网向潮汐流场购电费用。k＝1,2…Np，Np是个体数目。
利用公式(30)计算各个个体的适应度值：
式中，fitnessk表示第k种布局方案的适应度值，k＝1,2…Np，Np是个体数目。
9)迭代终止条件
判断当前是否达到最大迭代次数，
若否，迭代次数iteration+1生成新的方案(重新得到Np个N×M+NN的二进制字符矩阵)，以更新步骤3-2)中所述Np个不同的方案，之后，重复步骤4)～8)。生成新的方案的方法可以是：根据第8)步计算出的适应度值，对当前各个个体进行选择、交叉和变异运算，生成新的布局方案。
若是，则最优的潮汐流场规划方案是第8)步中优化目标最大的一个个体。
本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：
1、本发明方法计及电网及潮汐流发电场运行成本和潮汐流场的环保效应的情况下，建立一种潮汐流电场协调规划方法。该方法协调机组布局、电缆拓扑/选型以及TCF选址定容策略，能大幅提升经济型。
2、本发明在优化潮汐流场时考虑了潮汐流能接入电网运行费用及潮汐流电场的选址定容，能提高整个系统的经济性，实用性强。
本发明可广泛应用于潮汐流能发电场的规划问题，能够为与潮汐流能发电场的规划和运行问题分析提供有益的参考。
附图说明
图1为本发明方法的程序流程框图；
图2为本发明方法针对我国X地区潮汐流场的机组最优布局示意图；
图3为本发明方法针对我国X地区潮汐流场电缆最优拓扑示意图。图中，数字对应表2电缆序号。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
以我国X沿海地区附近海域建设一座潮汐流能发电场为例。该发电场产生的电能接入该地区电网，考潮汐流电场协调规划方法的具体步骤如下：
1)输入基础数据
输入潮汐流能发电场90天每天24个时段的潮汐流速实测数据样本vdt，其中潮汐流速第d天的实测数据样本为Vi＝[vi1,vi2,...,vi24]，d＝1,2…n，t＝1,2…24，n＝90，海水密度ρ＝1025kg/m3；输入潮汐流能发电机的切入流速Vin＝0.7m/s、额定流速Vrated＝3m/s，切出流速Vout＝3.5m/s，额定输出功率Prated＝1.2MW、获能系数CP＝0.45、推力系数CT＝0.7、叶片直径D＝18m、叶片半径r0＝9m，叶片扫过的面积A＝254.34m2，湍流系数I0＝0.07，发电机单价Cu＝799712$；潮汐流能发电场被划分为满足最小机组间距约束的8×8个网格，每个网格横向距离3D＝54m，纵向距离5D＝90m，潮汐流能发电场的经济寿命ns＝20，年利率r＝0.01，X地区电网节点数NN＝30，电网内的火电机组数据(参数)如表1所示。电缆参数如表2所示。
表1火电机组参数
表2电缆参数
2)计算潮汐流速的日均值曲线
根据输入的潮汐流速实测数据，利用公式(1)依次计算潮汐流速各个时段的均值：
式中，mt为第t个时段潮汐流速的均值，t＝1,2,…,24，n＝90为潮汐流速实测数据的日样本数。根据公式(1)可以得到潮汐流速的日均值曲线为M＝[m1,m2,…,m24]。
计算结果：M＝[1.7321 1.7846 1.8398 1.8508 1.8134 1.7750 1.7764 1.81061.837 1.8223 1.7683 1.7244 1.7309 1.7833 1.8393 1.8500 1.8119 1.7737 1.77551.8096 1.8377 1.8218 1.7694 1.7250]。
3)产生潮汐流发电场机组布局和选址信息初始样本
3-1)初始化遗传算法的最大迭代次数为500次，迭代计数iteration＝1。
3-2)利用计算机，随机生成Np＝100个初始个体，每个个体是8×8+30的二进制字符矩阵。统计第k个个体中前64个字符中为“1”的元素有nk g个，表示有nk g台发电机；在剩余30个字符中，第ni个字符为“1”，表示潮汐流电场接入电网第ni个节点。第k个个体中第i台发电机的位置坐标为Gk i＝(xk i,yk i)，表示第k个个体(第i台机组位于第xk i行第yk i列。k＝1,2…100，i＝1,2…nk g，xk i＝1,2…8，yk i＝1,2…8。
4)计算潮汐流能发电场机组的日等效投资成本
根据统计得到的发电机数量，利用公式(2)计算潮汐流能发电场的日等效投资成本：
式中，Ck TCT为第k个个体发电机的日等效投资成本，k＝1,2…100，nk g为第k个方案中发电机数量；Cu＝799712$为发电机单价，ns＝20为潮汐流能发电机的经济寿命，r＝0.01为年利率。
5)计算潮汐流能发电场的日发电量
利用计算得到的潮汐流速日均值曲线和潮汐流能发电机的位置坐标，计算潮汐流能发电场日发电量。计算步骤为：
5-1)计算各时段潮汐流能发电场内发电机的流速
5-1-1)利用公式(3)计算第1行各台机组各个时段的流速：
式中，vk jt表示第k个方案中第j台发电机在t时刻的流速，k＝1,2…Np，j＝1,2…nk g，t＝1,2…24，Np＝100是个体数目，nk g为第k个个体中发电机数目；mt为t时刻潮汐流速的均值。
5-1-2)利用公式(4)和(5)计算除第一行外各发电机单独受上游一台发电机尾流影响下的流速：
式中，uk ijt表示第k种方案中，第j台发电机在第t个时段单独受上游第i台发电机尾流影响的流速；mt为第t个时段潮汐流速的均值，k＝1,2…Np，i＝1,2…nk g，t＝1,2…24，i是上游发电机的编号，Np＝100是个体数目，nk g为第k种布局方案中发电机数目；CT＝0.7为潮汐流能发电机的推力系数，D＝18m是潮汐流能发电机叶片直径，r0＝9m是叶片半径，R(xij)是尾流半径，I0＝0.07是湍流系数，xij是第i台发电机和第j台发电机的实际距离。
根据(4)和(5)的计算结果，利用公式(6)计算除第1行外各发电机的流速：
式中，Nk wi是第k个个体第j台发电机上游的机组数量，k＝1,2…Np，j＝1,2…nk g，Np＝100是个体数目，nk g为第k个个体中发电机数目。
5-2)计算潮汐流能发电机的输出功率
根据计算得到的各发电机的流速，利用公式(7)计算各发电机的输出功率。公式(7)为：
式中，pk jt为第k个个体第j台潮汐流能发电机在t时刻的输出功率，vk jt为第k个个体第j台潮汐流能发电机在t时刻的流速值，k＝1,2…Np，j＝1,2…nk g，t＝1,2…24，Np＝100是个体数目，nk g为第k个个体中发电机数目；Cp＝0.45为潮汐流能发电机的获能系数，ρ＝1025kg/m3为海水密度，A＝254.35m2为潮汐流能发电机叶片扫过的面积，Vin＝0.7m/s是潮汐流能发电机的切入流速，Vrated＝3m/s是潮汐流能发电机的额定流速，Vout＝3.5m/s是潮汐流能发电机的切出流速，Prated＝1.2MW是潮汐流能发电机的额定输出功率。
5-3)计算潮汐流能发电场的日发电量
根据计算得到的发电机的输出功率。利用公式(8)计算潮汐流能发电场的输出功率：
利用公式(9)计算潮汐流能发电场的日发电量：
式中，Pt k为第k个个体在第t个时段的输出功率，pk jt为第k个个体第j台发电机在第t个时段的输出功率，Ek为第k个个体的日发电量，k＝1,2…Np，j＝1,2…nk g，Np＝100是个体数目，nk g为第k个个体中发电机数目。
6)计算接入和未接入潮汐流电场两种方式下，电网内火电机组的运行费用差
6-1)计算接入潮汐流电场方式下，电网内火电机组的发电、运行和环境成本
6-1-1)计算电网内火电机组的发电成本和环境成本
根据获取的电网内火电机组参数和第计算得到的潮汐流能发电场的输出功率，建立含潮汐流能发电场的电网经济调度模型。
含潮汐流能发电场的电网经济调度模型，以电网内发电机的发电费用和温室气体排放治理费用最小为目标，建立的目标函数为公式(10)：
其中：
约束条件包括系统功率平衡约束、火电机组出力约束、系统旋转备用约束和爬坡约束。约束条件为：
式中：fk是第k个个体的发电和环境成本，f1(pk gst)是第k种方案第s台火电机组在t时刻的温室气体排放量，f2(pk gst)是第k种方案第s台火电机组在t时刻的发电费用，ηs是温室气体排放单价；pk gst是在第k种方案第s台火电机组t时刻的有功功率；pk Tt是第k种方案中，潮汐流能发电场在t时刻的有功功率，k＝1,2…Np，s＝1,2,…ngen，t＝1,2…24，Np＝100是个体数目，ngen是电网内火电机组的数目；Lzt表示电网内第z个负荷第t个时段的负荷值，z＝1,2…NN，NN＝30表示电网节点数；pmin gs表示第s个火电机组的最小有功功率限制，pmax gs表示第s个火电机组的最大有功功率限制，as、bs、cs和γs、βs、αs及RLs是第s个火电机组的参数，如表1中所示。
然后利用二次规划方法求解该模型，计算出各个个体的火电机组各发电机的输出功率和电网的发电、环境成本。
6-1-2)计算电网内火电机组的运行成本
根据每个个体的火电机组各时刻发电机的输出功率及潮汐流场的输出功率，采用matpower计算每个个体各时段的网损，将各时段的网损相加，得到各个个体的网损Pk loss，采用公式(17)计算各个个体的网损费用fk 3。
式中，ηgen＝36.1$/MWh为网损价格。
6-2)计算未接入潮汐流电场方式下，电网内火电机组的发电、运行和环境成本
令潮汐流能发电场在t时刻的有功功率pk Tt＝0，重复6-1)所有步骤，计算得到未接入潮汐流电场方式下，发电、环境成本ff和运行成本ff3。
6-3)计算两种运行方式下的费用差
式中，ff和ff3分别表示未接入潮汐流电场方式下电网发电、环境成本和运行成本，fk和fk 3分别表示接入潮汐流电场方式下电网发电、
环境成本和运行成本。
7)计算潮汐流电场集电系统的日等效投资和运行费用
7-1)利用公式(19)计算各类电缆的单价：
式中，cl表示第l种电缆的单位长度价格，Urated,l表示第l种电缆的额定电压，Irated,l表示第l种电缆的额定电流，l＝1,2…L，L是电缆种类数。Ap＝4.11×105、Bp＝5.96×105、Dp＝4.1是电缆费用系数。
7-2)利用第3)步得到的潮汐流能发电机的位置坐标，建立潮汐流场集电系统优化模型。
潮汐流场集电系统优化模型，以集电系统日等效投资费用和运行费用最小为目标，建立的目标函数为公式(20)：
其中：
约束为
式中，fk(d)是第k种方案的集电系统日等效费用，Ck 1是第k种方案的电缆日等效投资费用，Ck 2是采用一种因子方法表示第k种方案的电缆日运行费用，k＝1,2…Np，Np＝100是个体数目。
在集电系统优化中，Nc为潮汐流发电场中潮汐流发电机和海上变电站的总数。cl是第l种电缆的单位长度价格，c0＝150$为单位长度电缆的运输和安装费用，dm,n为线路mn连接电缆的长度，ym,n,l为二进制变量，表示选择横截面为l的电缆连接发节点m和n，r＝0.01为折现率，ns＝20为电缆经济寿命，cp＝0.5$/kWh为电缆单位电量损耗成本，Rl为第l种电缆的单位长度的电阻，fm,n为线路mn潮流的标幺值，其中m＝1,2…Nc,n＝1,2…Nc，I＝19.754A为发电机的额定电流。
利用混合整数规划方法求解该模型，计算出电缆的拓扑结构及电缆日等效费用fk(d)。
7-3)电缆拓扑交叉检验
根据计算得到的电缆拓扑和潮汐流发电机实际位置，检查连接电缆是否存在交叉，若存在交叉，记录交叉电缆的节点号，假设电缆aa,ab与电缆ac,ad交叉，aa,ab,ac,ad＝1,2…Nc，在7-2)优化模型中添加新的约束：
利用混合整数规划方法求解新的模型计算出电缆的拓扑结构及电缆日等效费用fk(d)。
根据得到的电缆拓扑和潮汐流发电机实际位置，检查连接电缆是否存在交叉，若存在交叉，重复7-3)，直至拓扑中不存在交叉电缆。
8)用遗传算法优化潮汐流能发电场规划方案，根据计算得到的潮汐流能发电场机组的日等效投资成本及两种方式下的电网发电、运行及环境成本差值和集电系统日等效费用，利用遗传算法对潮汐流能发电场规划方案进行优化。
计算各布局方案的优化目标和适应度值
以整个系统的综合收益最大为目标，公式为：
式中，Fk为第k种方案综合获益，由两部分构成。第一部分表示第k种方案潮汐流场的日收益，其中，Ck p表示第k种方案潮汐流场的日发电收益，Ck TCT表示第k种方案潮汐流场中潮汐流发电机的日等效投资费用，fk(d)表示集电系统的日等效费用。第二部分表示电网收益，其中Dk value表示第k种方案两种运行方式下，电网的发电、运行及环保费用差值，Ck p表示电网向潮汐流场购电费用。k＝1,2…Np，Np＝100是个体数目。
利用公式(30)计算各个个体的适应度值：
式中，fitnessk表示第k种布局方案的适应度值，k＝1,2…Np，Np＝100是个体数目。
9)迭代终止条件
判断当前是否达到最大迭代次数，若是，则最佳的规划方案是第8)步中目标函数最大的一个个体；否则，迭代次数iteration+1，根据计算出的适应度值，对当前各个个体进行选择、交叉和变异运算，生成新的布局方案。返回步骤4)。
最终优化得到的布局结果如附图2所示。
参与比较的方法如下：
M0：本发明方法
M1：不考虑集电系统的优化，其余规划方法与本发明一致
试验效果：
采用方法M0-M1计算得到综合收益F、发电机等效日投资费用CTCT、集电系统日等效费用fk(d)和电网费用差Dvalue，及M0与M1的差值(M0-M1)和差值百分数((M0-M1)/M0)，如表3所示。
由表3可以看出，本发明方法M0的综合收益高于方法M1。两种方法优化得到的发电机数量相差不大，但方法M1集电系统日等效费用远远高于本发明方法M0，高出49.277％。主要是由于在优化过程中方法M1未考虑集电系统的影响，优化机组布局以减少尾流效应，使得机组更加分散，集电系统的日等效费用远远高于本发明。
表3方法M0-M1计算结果对比

Claims (1)

1.一种潮汐流能发电场协调规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取所述基础数据
获取潮汐流能发电场n天每天24个时段的潮汐流速实测数据样本vdt，其中，d为天数序号，t为时段序号，t＝1,2…24；海水密度ρ；获取潮汐流能发电机的切入流速Vin、额定流速Vrated，额定输出功率Prated、切出流速Vout、获能系数Cp、推力系数CT、叶片直径D、叶片半径r0、叶片扫过的面积A，湍流系数I0，潮汐流能发电机的单价Cu；
潮汐流能发电场被划分为满足最小间距约束的N×M个网格，每个网格横向距离3D，纵向距离5D；获取潮汐流能发电机的经济寿命ns，折现率r；获取地方电网火电机组的数量ngen；获取地方电网节点数量NN；获取各火电机组的爬坡速率RLs，s是火电机组的序号；获取各火电机组发电环境成本的系数as、bs、cs；获取各火电机组计算温室气体单位排放系数γs、βs、αs；获取网损单价ηgen；获取电缆的种类数L、各类电缆最大持续载流量Il rated和单位长度交流电阻Rl，l为电缆的序号；获取电缆的费用系数Ap、Bp、Dp；获取单位长度电缆的运输和安装费用c0。
2)计算潮汐流速的典型曲线
利用公式(1)依次计算潮汐流速各个时段的均值：
<mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，mt为t时刻潮汐流速的均值，t＝1,2…24，n为潮汐流速实测数据的日样本数；根据公式(1)可以得到潮汐流速的日均值曲线为M＝[m1,m2,…,m24]。
3)产生潮汐流发电场机组布局和选址信息初始样本
3-1)初始化遗传算法的最大迭代次数，迭代计数iteration＝1
3-2)利用计算机，随机生成Np个初始个体，每个个体是N×M+NN的二进制字符矩阵，表示Np个不同的方案；所述二进制字符矩阵中，前N×M个字符中，“1”表示网格中有一台潮汐流能发电机，“0”表示网格中无潮汐流能发电机；在剩余NN个字符中，有且仅有一个字符为“1”，该字符记为ni；令k＝1,2…Np，第k个个体表示第k种方案，统计第k种方案前N×M个字符中为“1”的元素的个数，该个数记为第k种方案中第i台发电机的位置坐标为Gk i＝(xk i,yk i)，表示第k种方案中第i台机组位于第xk i行第yk i列；xk i＝1,2…N，yk i＝1,2…M；
4)计算潮汐流能发电场的日等效投资成本
利用公式(2)计算潮汐流能发电场的日等效投资成本：
<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>C</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>g</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>0.00174</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>g</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>u</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mn>365</mn> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Ck TCT为第k种方案发电机日等效投资成本，k＝1,2…Np，Np是个体数目，为第k种方案发电机数目；Cu为发电机单价，ns为潮汐流能发电机的经济寿命，r为折现率；
5)计算潮汐流能发电场的日发电量
5-1)计算各时段潮汐流能发电场内发电机的流速
5-1-1)利用公式(3)计算第k个方案中第1行各台发电机的流速：
<mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，表示第k个方案中第j台发电机在t时刻的流速，k＝1,2…Np，t＝1,2…24，Np是个体数目，为第k种方案发电机数目；mt为t时刻潮汐流速的均值；
5-1-2)利用公式(4)和(5)计算第k个方案中，除第一行外各发电机单独受上游第i台发电机尾流影响下的流速：
<mrow> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>t</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>T</mi> </msub> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2.59</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>15.542</mn> <msubsup> <mi>I</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>21.361</mn> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>0.2148</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>5.58</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>0.02505</mn> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>1.2</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：uk ijt表示第k种方案中，第j台发电机在t时刻单独受上游第i台发电机尾流影响的流速；mt为t时刻潮汐流速的均值，k＝1,2…Np，t＝1,2…24，i是上游发电机的编号，Np是个体数目，为第k种方案发电机数目；CT为潮汐流能发电机的推力系数，D是潮汐流能发电机叶片直径，r0是叶片半径，R(xij)是尾流半径，I0是湍流系数，xij是第i台发电机和第j台发电机的实际距离。
根据公式(4)和(5)的计算结果，利用公式(6)计算多尾流影响下的潮流流速，即计算除第1行外各发电机的流速：
<mrow> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>t</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <msub> <mi>m</mi> <mi>t</mi> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，表示第k种方案中第j台发电机在t时刻的实际流速，uk ijt表示第k种方案中，第j台发电机在t时刻单独受上游第i台发电机尾流影响的流速；mt为t时刻潮汐流速的均值，Nk wi是第k种方案第j台发电机上游的机组数量，k＝1,2…Np，Np是个体数目，为第k种方案中发电机数目；
5-2)计算潮汐流能发电机的输出功率
根据第5-1)计算得到的各发电机的实际流速，利用公式(7)计算各发电机的输出功率；公式(7)为：
<mrow> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.5</mn> <msub> <mi>C</mi> <mi>p</mi> </msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>A</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，为第k个个体第j台潮汐流能发电机在t时刻的输出功率，为第k个个体第j台潮汐流能发电机在t时刻的实际流速，k＝1,2…Np，t＝1,2…24，Np是个体数目，为第k种方案发电机数目；Cp为潮汐流能发电机的获能系数，ρ为海水密度，A为潮汐流能发电机叶片扫过的面积，Vin是潮汐流能发电机的切入流速，Vrated是潮汐流能发电机的额定流速，Vout是潮汐流能发电机的切出流速，Prated是潮汐流能发电机的额定输出功率；
5-3)计算潮汐流能发电场的日发电量
根据5-2)步计算得到的各发电机的输出功率；利用公式(8)计算潮汐流能发电场的输出功率：
<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msubsup> <mi>n</mi> <mi>g</mi> <mi>k</mi> </msubsup> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
利用公式(9)计算潮汐流能发电场的日发电量：
<mrow> <msup> <mi>E</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Pt k为第k种方案在t时刻的输出功率，为第k种方案第j台发电机在t时刻的输出功率，Ek为第k种方案潮汐流场的日发电量，k＝1,2…Np，Np是个体数目，为第k种方案中发电机数目；
6)计算接入和未接入潮汐流电场两种方式下，电网内火电机组的运行费用差
6-1)计算接入潮汐流电场方式下，电网内火电机组的发电、运行和环境成本
6-1-1)计算电网内火电机组的发电成本和环境成本
建立含潮汐流能发电场的电网经济调度模型，以网内发电机发电费用和温室气体排放治理费用最小为目标，建立的目标函数为公式(10)：
<mrow> <mi>min</mi> <mi> </mi> <msup> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>1</mn> <mi>k</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>2</mn> <mi>k</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：
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约束条件包括系统功率平衡约束、系统旋转备用约束、火电机组出力约束和火电机组爬坡约束；约束条件为：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>L</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>z</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>L</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>z</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&gt;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </munderover> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <mn>5</mn> <mi>%</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>&lt;</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&lt;</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>RL</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>RL</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：fk是第k种方案的发电和环境成本，是第k种方案第s台火电机组在t时刻的温室气体排放量，是第k种方案第s台火电机组在t时刻的发电费用，ηs是温室气体排放单价；是在第k种方案第s台火电机组t时刻的有功功率；pk Tt是第k种方案中，潮汐流能发电场在t时刻的有功功率，k＝1,2…Np，t＝1,2…24，Np是个体数目；ngen是电网内火电机组的数目，s为火电机组序号，s＝1、2…ngen；Lzt表示电网内第z个负荷点第t个时段的负荷值，z＝1,2…NN，NN是电网节点数量；pmin gs是第s个火电机组的最小有功功率限制，pmax gs是第s个火电机组的最大有功功率限制；as、bs、cs是第s个火电机组计算发电环境成本的系数，γs、βs、αs是第s个火电机组计算温室气体排放系数，RLs是第s个火电机组的爬坡速率；
利用二次规划方法求解该模型，计算出各个个体的火电机组各发电机的输出功率；
6-1-2)计算电网内火电机组的运行成本
根据各个个体的火电机组各时刻发电机的输出功率及潮汐流场的输出功率，采用matpower计算每个个体各时段的网损，将各时段的网损相加，得到每个个体的网损Pk loss，采用公式(17)计算各个个体的网损费用fk 3；
<mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>3</mn> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，ηgen为网损价格；
6-2)计算未接入潮汐流电场方式下，电网内火电机组的发电、运行和环境成本
令潮汐流能发电场在t时刻的有功功率pk Tt＝0，重复6-1)所有步骤，计算得到未接入潮汐流场方式下，发电、环境成本ff和运行成本ff3；
6-3)计算两种方式下电网运行费用差
<mrow> <msubsup> <mi>D</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>ff</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>3</mn> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，ff表示未接入潮汐流电场方式下电网发电、环境成本，ff3表示未接入潮汐流电场方式下电网运行成本，fk表示接入潮汐流电场方式下电网发电、环境成本，fk 3分别表示接入潮汐流电场方式下电网运行成本；
7)计算潮汐流电场集电系统的日等效投资和运行费用
7-1)利用公式(19)计算各类电缆的单价：
<mrow> <msub> <mi>c</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>p</mi> </msub> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> <msub> <mi>D</mi> <mi>P</mi> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msup> <mn>10</mn> <mn>8</mn> </msup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，cl表示第l种电缆的单位长度价格，Urated,l表示第l种电缆的额定电压，Irated,l表示第l种电缆的额定电流，l＝1,2…L，L是电缆种类数，Ap、Bp、Dp是电缆费用系数；
7-2)利用第3)步得到的潮汐流能发电机的位置坐标，建立潮汐流场集电系统优化模型；
潮汐流场集电系统优化模型，以集电系统日等效投资费用和运行费用最小为目标，建立的目标函数为公式(20)：
<mrow> <mi>min</mi> <mi> </mi> <msup> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mn>1</mn> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mn>2</mn> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：
约束为
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>V</mi> </mrow> </munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>23</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>V</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>V</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>24</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>L</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>25</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>26</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>{</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>27</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，fk(d)是第k种方案的集电系统日等效费用，Ck 1是第k种方案的电缆日等效投资费用，Ck 2是采用一种因子方法表示第k种方案的电缆日运行费用，k＝1,2…Np，Np是个体数目；
在集电系统优化中，Nc为潮汐流发电场中潮汐流发电机和海上变电站的总数，约定节点1为海上变电站，其余节点为潮汐流发电机；cl是第l种电缆的单位长度价格，c0为单位长度电缆的运输和安装费用，dm,n为线路mn连接电缆的长度，ym,n,l为二进制变量，表示选择横截面为l的电缆连接节点m和n，r为折现率，ns为电缆经济寿命，cp为单位电量损耗成本，Rl为第l种电缆的单位长度的电阻，fm,n为线路mn潮流的标幺值，其中m＝1,2…Nc,n＝1,2…Nc，l＝1,2…L，L为电缆种类数，I为发电机的额定电流；
利用混合整数规划方法求解该模型，计算出电缆的拓扑结构及电缆日等效费用fk(d)；
7-3)电缆拓扑交叉检验
根据潮汐流发电机实际位置和7-2)计算得到的电缆拓扑，检查连接电缆是否存在交叉，若存在交叉，记录交叉电缆的节点号，假设电缆aa,ab与电缆ac,ad交叉，aa,ab,ac,ad＝1,2…Nc，在7-2)优化模型中添加新的约束：
<mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>l</mi> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>28</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
利用混合整数规划方法求解新的模型计算出电缆的拓扑结构及电缆日等效费用fk(d)；
根据得到的电缆拓扑和潮汐流发电机实际位置，检查连接电缆是否存在交叉，若存在交叉，重复7-3)，直至拓扑中不存在交叉电缆；
8)用遗传算法优化潮汐流能发电场规划方案
计算各布局方案的优化目标和适应度值
以整个系统的综合收益最大为目标，公式为：
<mrow> <msup> <mi>F</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>p</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mi>C</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>D</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>u</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>p</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Fk为第k种方案综合获益，由两部分构成；第一部分表示第k种方案潮汐流场的日收益，其中，Ck p表示第k种方案潮汐流场的日发电收益，Ck TCT表示第k种方案潮汐流场中潮汐流发电机的日等效投资费用，fk(d)表示集电系统的日等效费用；第二部分表示电网收益，其中Dk value表示第k种方案两种方式下电网的发电、运行及环保费用差，表示电网向潮汐流场购电费用；k＝1,2…Np，Np是个体数目；
利用公式(30)计算各个个体的适应度值：
<mrow> <msup> <mi>fitness</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>F</mi> <mi>k</mi> </msup> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>30</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，fitnessk表示第k种布局方案的适应度值，k＝1,2…Np，Np是个体数目；
9)迭代终止条件
判断当前是否达到最大迭代次数，
若否，迭代次数iteration+1生成新的方案(重新得到Np个N×M+NN的二进制字符矩阵)，以更新步骤3-2)中所述Np个不同的方案，之后，重复步骤4)～8)；生成新的方案的方法可以是：根据第8)步计算出的适应度值，对当前各个个体进行选择、交叉和变异运算，生成新的布局方案；
若是，则最优的潮汐流场规划方案是第8)步中优化目标最大的一个个体。
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