CN105098762A - 一种含分布式电源配电网的孤岛划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统的孤岛划分方法，具体涉及一种含分布式电源配电网的孤岛划分方法。该方法包括下述步骤：(1)孤岛划分问题建模；(2)配电网的无向图权值整定；(3)基于最小生成树形成辐射状配电网；(4)基于改进遗传算法的含分布式电源配电网孤岛划分；(5)含多个分布式电源的配电网孤岛划分。本发明采用最小生成树算法和改进遗传算法相结合的方法解决了配电网的孤岛划分问题。根据配电网的特点，对配电网模型进行了简化，通过最小生成树算法将含环网结构的配电网简化为负荷恢复顺序最优的辐射状配电网，再采用改进遗传算法最终得到最优孤岛，提高了搜索效率，能够快速有效的得到最优解，具有良好的实用性。

Description

一种含分布式电源配电网的孤岛划分方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统的孤岛划分方法，具体涉及一种含分布式电源配电网的孤岛划分方法。

背景技术

计划孤岛有可能成为未来配电系统发生故障后充分利用分布式电源的一种理想方法。目前对含分布式电源配电网的孤岛划分方法进行了研究，这些方法又可以分为离线孤岛划分和在线孤岛划分两种。离线孤岛划分是指是指采用传统的解列方式，一般基于离线计算，实现确定好解列点，由解列装置根据本地信息判断，确定是否动作解列，使非计划孤岛转化为计划孤岛运行。目前在实际电网中几乎所有的电力系统均采用这种离线选择解列点的方式。但是该方法对于多变的电网往往不适合，不能反映电网的实际情况、整定困难。同时，配电网中故障复杂，不同的故障点位置如果采用相同的解列方式，有可能无法发挥分布式电源的作用，导致某些的重要负荷无法恢复供电。基于离线孤岛划分的缺点，有学者对在线孤岛划分进行了研究，主要方法有：(1)启发式孤岛划分方法：采用节点赋权的图论模型求解。根据故障前的潮流数据，从DG源点单元出发，不断融合相邻的源点节点和负荷节点，直至源点单元中的功率输出与负荷基本匹配，此时得到的孤岛方案就是最终的孤岛方案，孤岛的边缘就是解列点。该方法能够快速得到孤岛方案，但是该方法不能形成最大范围的潜在孤岛。(2)基于有根树的孤岛划分方法：根据配电网的辐射状结构和故障恢复的特点，提出利用具有层次特性的根树对分布式发电孤岛划分问题建模。最终采用分层和深度优先搜索的方法解决孤岛划分问题。该方法缩小了搜索空间，大大减小了决策时间，但是该方法只有在分布式电源处于配电网末端时才能形成孤岛，同时不能得到最优解。(3)基于最小生成树的孤岛划分方法：基于Prim算法的分布式孤岛划分方法，将孤岛问题转化为求取连通图的最小生成树。对含负荷和变压器的线路进行不同的赋权，用功率平衡约束进行判断，知道最终不再满足约束为止。该方法能用于配电网的环网结构，但是文献中的赋权方法只能用于35kV及以上的高压配网，对于中压配电网不适用，同时该方法不能得到最优解。(4)基于分支定界和动态规划的孤岛划分方法；这两种方法可以在辐射状配电网中的得到最优解，但是缺点在于不能处理网格状配电网，同时在系统规模较大的情况下，搜索效率较低。(5)基于分层控制的孤岛划分方法：将含有分布式发电系统的电网进行孤岛分层，通过控制不同层次的孤岛控制单元和并网逆变器以实现孤岛运行。该种方法可以理解为离线孤岛划分和在线孤岛划分的结合，能够保证并网发电系统在并网和孤岛下灵活运行，但是该方法也存在离线孤岛划分的缺点，灵活度优先，需要采取切负荷等措施。难以得到最优解。现有的孤岛划分算法的缺点有两个，一是不能处理含环网结构的复杂配电网，二是当配电网规模较大时难以在保证计算速度的前提下保证得到最优解。进一步研究合理的孤岛划分方法，对于DG比重较高的配电网故障后的恢复具有积极意义，能实现快速有效的配电网供电恢复。

图论是一门应用广泛且内容丰富的学科，随着计算机和数学软件的发展，图论越来越多地被人们应用到实际生活和生产中，也成为解决众多实际问题的重要工具。配电网中元器件和负荷众多，使用图论来分析配电网可以直观的表示配电网的网络拓扑和潮流分布。因此，很多文献中都使用图论来处理配电网分析问题。设简单图G＝(T,E)，T为图G的子图，若满足V(T)＝V(G)且T为树，则T就为图G的一颗生成树。结合生成树的定义，易知每个连通图均有其生成树。若在图G中考虑权值，也就是在加权连通图G中，生成树也就定义了它的权值，其值为生成树中所有边上的权值总和，而权值最小的生成树称为该图的最小生成树(MinimumSpanningTree)。现有的最小生成树算法主要有Prim算法和Kruskal算法。

19世纪，英国生物学家达尔文根据对世界各地生活的考察资料和人工选择的实验，提出了生物进化理论。自然选择学说是达尔文进化论的核心内容。根据达尔文的进化论，生物发展进化主要有三个原因，就是遗传、变异和选择。生物进化论揭示了生物长期自然选择进化的发展规律，使得科学家从中收到了启迪，认识到进化论、自然选择过程中发展出一种搜索和进化的先进思想，并将这种思想用于工程技术领域，发展出遗传算法。早在1967年J.D.Bagley就首次提出了遗传算法的概念。1975年美国密执安大学的心理学教授、电工和计算机科学教授Holland提出了遗传算法理论和方法。近年来遗传算法已经吸引了大量的研究者进行探索并被用于求解带有应用前景的问题，例如遗传程序设计、函数优化、排序问题、人工神经网络、分类系统、计算机图像处理和机器人运动规划等。遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群(population)开始的，一个种群则由经过基因(gene)编码(coding)的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromsome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现(即基因型)是某种基因组合。遗传算法从开始需要实现从变现型到基因型的映射即编码工作。初始种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的远离，逐代(generation)演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度(fitness)大小挑选个体，并借助于自然遗传学的遗传算子(geneticoperators)进行组合交叉(crossover)和变异(mutation)，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代中群众的最优个体经过解码(decoding)，可以作为问题近似最优解。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种含分布式电源配电网的孤岛划分方法，本发明采用最小生成树算法和改进遗传算法相结合的方法解决了配电网的孤岛划分问题。根据配电网的特点，对配电网模型进行了简化，通过最小生成树算法将含环网结构的配电网简化为负荷恢复顺序最优的辐射状配电网，再采用改进遗传算法最终得到最优孤岛，提高了搜索效率，能够快速有效的得到最优解，具有良好的实用性。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种含分布式电源配电网的孤岛划分方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

(1)孤岛划分问题建模；

(2)配电网的无向图权值整定；

(3)基于最小生成树形成辐射状配电网；

(4)基于改进遗传算法的含分布式电源配电网孤岛划分；

(5)含多个分布式电源的配电网孤岛划分。

进一步的，所述步骤(1)中，孤岛划分的原则如下：

A、用于最大限度的恢复负荷供电，并保证孤岛内重要负荷(如重要交通枢纽、重要通讯枢纽、重要宾馆、大型体育场馆、医院等)优先恢复；

B、孤岛形成后，保证孤岛内的设备和电力线路都处于安全状态，即避免设备过载和电压越限；

孤岛划分的目标函数如下：

$\max (\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\·{\mathrm{\ω}}_i\·x_i)---2);$

式中，N代表非故障失电区域内的负荷的数目；P_i代表负荷L_i消耗的有功功率；ω_i代表负荷L_i的重要程度，负荷越重要，ω_i越大；x_i为一个二进制的变量，x_i＝1表示L_i被接入孤岛；x_i＝0表示L_i未接入孤岛；

孤岛划分的约束条件包括：

①孤岛内的功率约束：

孤岛内的功率达到平衡，即总的负荷功率之和不大于分布式电源的容量，以保证分布式电源具有调节阈值：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\·x_i\≤P_{\mathrm{DG}}---3);$

式中：P_DG为分布式电源的容量；

②节点电压约束：

35kV及以上供电电压正负偏差的绝对值之和不超过额定电压的10％，10kV及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的±7％，节点电压约束为：

U_bmin≤U_b≤U_bmax4)；

式中：U_b代表节点电压,U_bmin为节点电压下限，U_bmax为节点电压上限；

③支路电流约束：孤岛内支路电流不能超过负荷的额定电流：

I_l≤I_l,max5)；

式中：I_l为支路电流，I_l,max为支路电流上限；

④网络拓扑约束：分布式电源孤岛采用辐射状配电网；

含分布式电源的配电网的孤岛划分模型表示为：

$\max \underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{gx}}_i$

进一步的，所述步骤(2)中，配电网的无向图权值整定如下：最小生成树算法针对连通图的边，对配电网无向图的边进行赋权；图中每一条边连接着两个负荷节点：

两个负荷节点a和b，节点a代表的负荷及其重要程度分别为P_a和ω_a；节点b代表的负荷及其重要程度分别为P_b和ω_b，则λ_a＝P_a·ω_a，λ_b＝P_b·ω_b；把边a，b的权值整定为：

$w_{a,b}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_a+{\mathrm{\λ}}_b}---7).$

进一步的，所述步骤(3)中，根据简化的配电网模型，建立最小生成树算法的矩阵描述模型，构造矩阵来描述不包含分布式电源的由负荷节点和开关线路所组成的图；

负荷权值矩阵N，如下：

$N=\left[\begin{array}{cccc}1& 2& ...& n\\ P_1& P_2& ...& P_n\\ {\mathrm{\ω}}_1& {\mathrm{\ω}}_2& ...& {\mathrm{\ω}}_n\end{array}\right]---8);$

N是一个3×n的矩阵，描述了非故障失电区域内负荷的性质，其中第一行为负荷的编号，第二行为相应负荷的大小，第三行为负荷的重要程度权重；

拓扑关系权值矩阵W：

$W=\left[\begin{array}{cccc}{N}_{11}& N_{21}& ...& N_{m1}\\ N_{12}& N_{22}& ...& N_{m2}\\ w_1& w_2& ...& w_m\end{array}\right]---9);$

W是一个3×m的矩阵，描述非故障失电区域内负荷节点之间的拓扑关系，其中第i列的三个元素N_i1、N_i2和w_i分别代表边i两个节点的编号和边i的权值；

当故障定位后，对非故障失电区域内的所有负荷进行统计编号，并形成负荷权值矩阵和拓扑关系矩阵；

最小生成树形成辐射状配电网包括下述步骤：

I、不考虑分布式电源节点及其与负荷节点相连接的边，形成只含有负荷节点及分段线及联络线的图G＝(V,E)，形成负荷权值矩阵和拓扑关系权值矩阵；

II、根据拓扑关系权值矩阵，按照权值不减的顺序将边重排，形成新的拓扑关系权值矩阵W’，设置拓扑关系矩阵T＝Φ，i＝1；

III、将W’的第i列赋给矩阵T，若T+e_i'含有圈，转到步骤IV，否则转到步骤V；

IV、i＝i+1，若i≤m转到步骤III，否则停止；

V、令T＝T+e_i；

其中：e_i代表了图G的第i条边，e_i'代表了将图G按照全职排列后的第i条边，将含有圈的复杂配电网变为辐射状的简单配电网，同时形成的配电网含有最优的供电恢复次序。

进一步的，所述步骤(4)中，基于改进遗传算法的含分布式电源配电网孤岛划分包括下述步骤：

<1>对非故障失电区域内的负荷进行深度优先搜索编号；

<2>生成初始种群；

<3>适应度函数设计；

<4>选择操作；

<5>进行交叉操作；

<6>进行变异操作；

<7>对不可行解修复。

进一步的，所述步骤<1>中，对非故障失电区域内的负荷进行深度优先搜索编号包括：以分布式电源节点作为根节点，计为0，采用深度优先搜索的方法对负荷编号，采用双重结构编码来考虑拓扑约束条件下的满足问题，个体染色体表示的二重结构由变量码和附加码组成，上行s(i)为变量x(i)的附加码，下行为变量x(i)的值，s(i)为负荷i的父节点的编号；在双重结构编码前提下，可行的染色体的编码方式为，如果x(i)的值为0，则x(s(i))的值为1或者0，如果x(i)的值为1，则x(s(i))的值为1。

进一步的，所述步骤<2>中，初始种群的生成包括下述步骤：

a、以分布式电源为根节点，按照深度优先搜索编号的顺序对负荷节点逐一进行复制；

b、首先将编号1的负荷节点赋值为1；

c、搜索余下的节点，判断负荷节点为i的父节点值是否为1，如果该节点的父节点值为1，则该节点随机赋为0或者1，如果该节点的父节点的值为0，则该节点的值只能为0；

d、通过步骤a-c对所有的负荷节点完成编号即形成了一个染色体，直到达到初始种群数目的个体流程结束；初始种群数目为20到100。

进一步的，所述步骤<3>中，适应度函数的设计使用以下的公式：

$f_i=\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j{P}_j{x}_j,\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j{x}_j\&le;P_{\mathrm{DG}}\\ 0,\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j{x}_j>P_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.---10);$

适应度函数将不可行的的染色体的适应度值置为0；

所述步骤<4>中，选择操作的概率取决于种群中个体的适应度及其分布，采用选择截断法，在截断选择法中，将个体的适应度排序，截断选择的参数叫做截断阈值Trunc；定义为被选择父个体的百分比，取值范围为50％-10％，在阈值50％-10％之下的个体不能产生子个体；

所述步骤<5>中，交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而产生新的个体的操作，交叉的目的是能够在下一代产生新的个体；采用单点交叉的方式，在染色体中随机的选择一个交叉点，以该点为分界相互交换变量；

所述步骤<6>中，对交叉操作中产生的每个个体的每一个基因，都产生一个[0,1]间的随机数rand，如果rand<Pm，就进行变异操作；在二进制编码方式中，变异算子随机地将某个值去翻，即0变为1，1变为0；Pm为变异概率。

进一步的，所述步骤<7>中，不可行解的染色体表现为父节点的值为0，但是子节点的值为1；按照交叉变异产生的个体，对不可行解的修复包括下述情况：

一)交叉后产生个体后，由于采用深度优先编号，在交叉点之前的基因是符合拓扑约束条件，在交叉点之后进行搜索，如果父节点为0，子节点为1，则把子节点修复为0；

二)如果变异点的基因从0变为1，则从后往前搜索，将所有子节点为1而本身为0的节点修复为1；如果变异点的基因从1变为0，则从前往后搜索，将所有父节点为0，而本身为1的节点修复为0。

进一步的，所述步骤(5)中，含多个分布式电源的配电网孤岛划分包括下述步骤：

1>在配电网故障搜索隔离之后，得到非故障失电区域的配电网简化模型；从简化模型中去掉所有的分布式电源节点；

2>使用最小生成树算法，对含环的复杂配电网进行简化，得到供电恢复顺序最优的辐射状配电网；

3>选择具有U-f控制能力的容量最大的分布式电源加入辐射状配电网中，以其作为根节点，对辐射状配电网进行深度优先搜索编号，然后使用改进遗传算法产生含该分布式电源的孤岛，将其他不具备U-f控制能力的分布式电源转化为负荷节点，其容量为该分布式电源容量的相反数，其价值为0；

4>按容量依次选择分布式电源重复步骤3>，直到所有的分布式电源节点搜索完毕；

5>检查所有的孤岛方案，查看是否有负荷节点存在于多个孤岛中或是否有两个孤岛相邻，如果有，则进行合并，如果合并后的孤岛剩余的功率大于零，则将合并后的孤岛简化为一个DG节点，转向步骤4>；否则转向步骤5>

6>没有负荷节点存在于多个孤岛之中，结束；

7>对孤岛的可行性进行校验并进行相应的调节：把孤岛内的具有Uf控制能力的最大分布式电源设置为平衡节点，把其他的节点设置为PV节点，进行初始孤岛的潮流计算；

如果孤岛潮流计算的结果中平衡节点的处理大于其最大出力，则是当切除优先级低的负荷，直到出力满足条件为止；

如果孤岛内的某些节点的节点电压越限或支路电流越限，则调整孤岛内的分布式电源电压、无功补偿装置或者切除部分过载线路下游的优先级低的负荷，直到系统能够安全运行为止，则此方案为最终孤岛方案。

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

1.本发明提供一种含多个分布式电源的配电网孤岛划分方法，能够在系统故障条件下实现分布式电源的孤岛运行，提高电网的供电可靠性。

2.本发明采用最小生成树算法和改进遗传算法相结合的方法解决了配电网的孤岛划分问题。根据配电网的特点，对配电网模型进行了简化，通过最小生成树算法将含环网结构的配电网简化为负荷恢复顺序最优的辐射状配电网，再采用改进遗传算法最终得到最优孤岛，提高了搜索效率，能够快速有效的得到最优解，具有良好的实用性。

附图说明

图1是本发明提供的带有环网的DG根树模型图；

图2是本发明提供的配电网两负荷无向图；

图3是本发明提供的基本遗传算法求解流程图；

图4是本发明提供的初始种群生成流程图；

图5是本发明提供的辐射状配电网孤岛划分方法流程图；

图6是本发明提供的多DG配电网孤岛划分方法流程图；

图7是本发明提供的含分布式电源配电网的孤岛划分方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

配电网发生故障后，DG的孤岛运行模式对配电网供电恢复有积极作用，本发明建立了含分布式电源配电网的孤岛划分问题模型，采用最小生成树算法和改进遗传算法相结合的方法解决了配电网的孤岛划分问题。根据配电网的特点，对配电网模型进行了简化，结合含环网结构的复杂配电网结构，奖两个可控开关之间的负荷作为节点，连接负荷之间的可控开关作为支路，建立配电网的简化模型。以最大限度的恢复重要负荷供电为目标，电压、拓扑等作为约束条件，建立配电网孤岛划分问题的数学模型。本发明采用了“搜索+校验”的思想来解决孤岛划分问题。首先不考虑分布式电源，根据配电网简化模型，使用最小生成树算法形成具有最优负荷恢复次序的辐射状配电网。在最优辐射状配电网的基础上，采用改进的遗传算法，使用优化编码、不可行解修复等方法最终得到最优解，形成最优孤岛。对于含多个分布式电源的配电网络，以具有Uf控制能力的分布式电源作为根节点进行搜索计算，采用孤岛划分+孤岛融合的方式形成最优孤岛。

本发明提供的含分布式电源配电网的孤岛划分方法的流程图如图7所示，包括下述步骤：

(1)孤岛划分问题建模：

实时在线的孤岛划分策略是根据故障前配电网的运行状况以及故障点的位置，灵活的确定孤岛的范围。

孤岛内的系统静态平衡需要保证系统内的功率平衡，即分布式电源(DG)的出力要大于孤岛内负荷的总容量。同时，配电网内的负荷按照重要性可以分为不同的等级。重要的负荷，应该优先保证可靠供电；一般的负荷，尽量保证可靠供电；还有一些不重要的负荷，其可靠性不用优先考虑，当配电网出现故障时，电力系统将优先将这些不重要负荷切除。同时，孤岛是一个稳定的小型电力系统，因此必须保证孤岛内的电气安全。因此，孤岛划分所根据的原则主要有：

A、大限度的恢复重要负荷。主网故障后，分布式电源应该最大限度的恢复负荷的供电，减少损失，孤岛的范围越大，数目越小，则越易于操作。同时，应该考虑不同负荷的重要程度，负荷越重要则应该优先恢复。

B、孤岛形成后，要保证孤岛内的设备和电力线路都处于安全状态，即避免设备过载和电压越限。

孤岛划分的目的就是选择一组负荷的组合来进行供电恢复，该组合的带优先等级的权重最大且其总容量不能超过DG的容量。因此，这是一个涉及DG、负荷以及网络拓扑结构的组合优化问题。基于上文所述的配电网化简方法，本发明给出了含分布式电源的配电网的孤岛划分模型。图1为一个简单的含分布式电源的非故障失电区域的配电网模型。

图2中，每个节点代表了相应的负荷，节点i消耗的功率为负荷Li的有功Pi。每条实线边都代表了一个分段开关，每条虚线都代表一个联络开关。这些边和点构成了一个图，图中包含着两个圈。

图中每个节点的权值λ_i为P_i和ω_i的乘积。

λ_i＝ω_i·P_i1)；

ω_i为负荷L_i的重要程度，负荷根据重要程度分为重要负荷、一般负荷和不重要负荷，相应的ω_i值为100、10、1。

孤岛划分的目的在于最大限度的恢复负荷的供电，同时保证重要的负荷优先恢复，所以其目标函数如下：

$\max (\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_i\&CenterDot;x_i)---2);$

式中，N代表非故障失电区域内的负荷的数目；P_i代表负荷L_i消耗的有功功率；ω_i代表负荷L_i的重要程度，负荷越重要，ω_i越大；x_i为一个二进制的变量，x_i＝1表示L_i被接入孤岛；x_i＝0表示L_i未接入孤岛；

孤岛划分的约束条件包括：

①孤岛内的功率约束：

孤岛内的功率应该能够达到平衡，即总的负荷功率之和应该不大于分布式电源的容量，以保证分布式电源具有一定的调节阈值：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&CenterDot;x_i\&le;P_{\mathrm{DG}}---3);$

式中：P_DG为分布式电源的容量；

②节点电压约束：

孤岛是一个独立的小型电力系统，孤岛内的电能质量应该维持在一定范围内才能保证孤岛内的负荷正常运行。根据国家标准，35kV及以上供电电压正负偏差的绝对值之和不超过额定电压的10％，10kV及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的±7％，节点电压约束为：

U_bmin≤U_b≤U_bmax4)；

式中：U_b代表节点电压,U_bmin为节点电压下限，U_bmax为节点电压上限；

③支路电流约束：孤岛内支路电流不能超过负荷的额定电流：

I_l≤I_l,max5)；

式中：I_l为支路电流，I_l,max为支路电流上限；

④网络拓扑约束：配电网一般来说是闭环设计，开环运行，因此分布式电源孤岛一般来说需要是辐射状的，便于在上级电网恢复供电之后能够尽快的和上级电网并网。

含分布式电源的配电网的孤岛划分模型表示为：

$\max \underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\mathrm{gx}}_i$

孤岛划分问题是一个非线性0-1整数规划问题，由于配电网内分段开关和联络开关数量众多，所以孤岛划分问题很容易面临组合爆炸的问题。因此，选择合理的孤岛划分方法，提高运算速度，保证得出最优或次最优的配电网结构，对于孤岛划分来说十分重要。

(2)配电网的无向图权值整定：

采用最小生成树算法的目的是为了从含有圈的配电网无向图中获得一棵树，从而使得孤岛呈现辐射状；同时，这个树能保证最优的供电恢复次序，即λ_i大的负荷节点首先获得恢复。

最小生成树算法针对的是连通图的边，因此需要对配电网的无向图的边进行赋权。图中每一条边都连接着两个负荷节点，如图2所示：

两个负荷节点a和b，节点a代表的负荷及其重要程度分别为P_a和ω_a；节点b代表的负荷及其重要程度分别为P_b和ω_b，则λ_a＝P_a·ω_a，λ_b＝P_b·ω_b；把边a，b的权值整定为：

$w_{a,b}=\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_a+{\mathrm{\&lambda;}}_b}---7);$

上述的权值整定方法能够保证含圈的复杂配电网的生成树中应首先得到恢复的负荷处于树结构的较高的层次中，保证含有重要负荷的边处于生成树中。可以证明上述权值整定方法在多个负荷组成的环状网中都是适合的。

(3)基于最小生成树形成辐射状配电网：

根据简化的配电网模型，建立本算法的矩阵描述模型，构造矩阵来描述不包含DG的由负荷节点和开关线路所组成的图。

负荷权值矩阵N，如下：

$N=\left[\begin{array}{cccc}1& 2& ...& n\\ P_1& P_2& ...& P_n\\ {\mathrm{\&omega;}}_1& {\mathrm{\&omega;}}_2& ...& {\mathrm{\&omega;}}_n\end{array}\right]---8);$

N是一个3×n的矩阵，描述了非故障失电区域内负荷的性质，其中第一行为负荷的编号，第二行为相应负荷的大小，第三行为负荷的重要程度权重；

拓扑关系权值矩阵W：

$W=\left[\begin{array}{cccc}{N}_{11}& N_{21}& ...& N_{m1}\\ N_{12}& N_{22}& ...& N_{m2}\\ w_1& w_2& ...& w_m\end{array}\right]---9);$

W是一个3×m的矩阵，描述非故障失电区域内负荷节点之间的拓扑关系，其中第i列的三个元素N_i1、N_i2和w_i分别代表边i两个节点的编号和边i的权值；

当故障定位后，对非故障失电区域内的所有负荷进行统计编号，并形成负荷权值矩阵和拓扑关系矩阵；

最小生成树形成辐射状配电网包括下述步骤：

I、不考虑分布式电源节点及其与负荷节点相连接的边，形成只含有负荷节点及分段线及联络线的图G＝(V,E)，形成负荷权值矩阵和拓扑关系权值矩阵；

II、根据拓扑关系权值矩阵，按照权值不减的顺序将边重排，形成新的拓扑关系权值矩阵W’，设置拓扑关系矩阵T＝Φ，i＝1；

III、将W’的第i列赋给矩阵T，若T+e_i'含有圈，转到步骤IV，否则转到步骤V；

IV、i＝i+1，若i≤m转到步骤III，否则停止；

V、令T＝T+e_i；

其中：e_i代表了图G的第i条边，e_i'代表了将图G按照全职排列后的第i条边，将含有圈的复杂配电网变为辐射状的简单配电网，同时形成的配电网含有最优的供电恢复次序。

(4)基于改进遗传算法的含分布式电源配电网孤岛划分：

遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群(population)开始的，一个种群则由经过基因(gene)编码(coding)的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromsome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现(即基因型)是某种基因组合。遗传算法从开始需要实现从变现型到基因型的映射即编码工作。初始种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的远离，逐代(generation)演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度(fitness)大小挑选个体，并借助于自然遗传学的遗传算子(geneticoperators)进行组合交叉(crossover)和变异(mutation)，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代中群众的最优个体经过解码(decoding)，可以作为问题近似最优解。

图3给出了基本遗传算法的求解过程。本发明采用的孤岛划分方法就是在已经形成的最优辐射状配电网的基础上采用改进的遗传算法进行孤岛划分。

<1>对非故障失电区域内的负荷进行深度优先搜索编号：

在形成了辐射状结构的配电网后，为了计算方便，需要在遗传算法编码、交叉和变异过程中对非故障失电区域内的负荷进行深度优先搜索编号。具体方法为：以DG节点作为根节点，计为0，采用深度优先搜索的方法对负荷编号。采用深度优先搜索编号的方式可以保证父节点的编号比子节点的编号小，便于在初始种群生成、交叉和变异时的程序实现。

含分布式电源配电网的孤岛划分问题本质上是寻找一种开关组合状态的最优结果，体现了某个负荷是否被接入孤岛内。负荷状态只有两种，要么接入孤岛，要么在孤岛之外。因此选择二进制的编码方式较为合适。染色体的长度为非故障失电区域内负荷的数目。这种方法简洁明了但是没有考虑到配电网的实际情况，会导致大量不可行解的产生，严重的影响了遗传算法的计算效率。

本发明采用双重结构编码来考虑拓扑约束条件下的满足问题，可以提高遗传算法的搜索效率。双重结构的编码方法如表所示。个体染色体表示的二重结构由变量码和附加码组成。上行s(i)为变量x(i)的附加码，下行为变量x(i)的值。在本发明中s(i)为负荷i的父节点的编号。

表1双重编码结构表

在该种编码前提下，可行的染色体的编码方式为，如果x(i)的值为0，则x(s(i))的值为1或者0都可，如果x(i)的值为1，则x(s(i))的值为1。

<2>生成初始种群：

采用随机的方法产生初始种群可能导致某个局部范围内的解比较多，而某个范围内的解却没有。对于一般问题，都无法确定较优方案的范围，因而就不能再某个较优的局部范围内进行搜索寻优。为了保证遗传算法搜索的全局性和稀疏性，避免搜索的随机性，应该使初始方案较均匀的遍布在整个空间，这样就能够保证解空间中较优方案不被丢掉，从而保证初始种群的多样性，减小遗传搜索在局部范围内进行而陷入局部最优解的可能性。

为了使种群中的所有个体都是可行解，并尽量使种群均匀分布于GA空间，生成种群可按以下方法进行：按照深度优先搜索方法编号的顺序对负荷节点逐一进行复制。首先将编号1的节点赋值为1，搜索余下的节点，如果该节点的父节点值为1，则该节点随机赋为0或者1，如果该节点的父节点的值为0，则该节点的值只能为0。通过这样的方法对所有的负荷节点完成编号即形成了一个可行的个体，重复这样的过程直到达到初始种群数目的个体，其流程如图4所示：

关于种群规模。种群个体的个数称为种群规模，它常常采用一个不变的常数。种群的规模越大代表性越广泛，最终进化到最优解的可能性越大，但会造成计算时间的增加。一般来说种群数目可定为20到100。在解决实际问题的过程中，应该根据问题具体分析，比较一下计算速度和计算精度的重要性，一般情况，在精度要求较高的情况下，应选择相对比较大的种群规模，在速度要求较高的情况下，应选择相对较小的种群规模。

<3>适应度函数设计：

遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息，仅以适应度函数为依据，利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索。因此适应度的选取至关重要，直接影响到GA的收敛速度以及能否找到最优解。

一般适应度函数的设计主要满足一下条件：

①单值、连续、非负、最大化。②合理、一致性，要求适应度值反应对应解的优劣程度。③计算量小，适应度函数设计应尽可能简单，这样可以减少计算时间和空间上的复杂性，降低计算成本。④通用性强，适应度对某类具体问题应尽可能通用。对于本发明中的孤岛划分问题，适应度函数是由目标函数变换而成的，一般采用罚函数法来进行计算。

适应度函数的设计使用以下的公式：

$f_i=\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j{P}_j{x}_j,\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j{x}_j\&le;P_{\mathrm{DG}}\\ 0,\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j{x}_j>P_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.---10);$

上述的适应度函数将不可行的的染色体的适应度值置为0，保证了再遗传操作中可行的个体才能产生下一代。

<4>选择操作：

选择操作的第一步是计算适应度。在被选几种每个个体具有一个选择概率，这个选择概率取决于种群中个体的适应度及其分布。

截断选择法(truncationselection)是一种人工选择方法，它适合于大种群。在截断选择法中，将个体的适应度排序，只有最优秀的个体能够被选择做父个体，截断选择的参数叫做截断阈值Trunc。它定义未被选择父个体的百分比，取值范围为50％-10％。在该阈值之下的个体不能产生子个体。通常选择强度与截断阈值的关系如下表2所示：

表2截断选择表

<5>进行交叉操作：

交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而产生新的个体的操作。交叉的目的是为了能够在下一代产生新的个体。通过交叉操作，遗传算法的搜索能力得以飞跃性的提高。交叉式遗传算法获得新的优良个体的最重要手段。交叉操作是按照一定的概率Pc(交叉概率)在配对库中随机的选取两个个体进行，交叉的位置也是随机确定的，交叉率Pc的值一般取得很大。

本发明采用单点交叉的方式，在染色体中随机的选择一个交叉点，以该点为分界相互交换变量。

<6>进行变异操作：

变异就是以很小的概率Pm(Pm为变异概率)随机地改变群体中个体的某些基因的值。变异操作的一般步骤都是：对交叉产生的每个个体的每一个基因，都产生一个[0,1]间的随机数rand，如果rand<Pm，就进行变异操作。在二进制编码方式中，变异算子随机地将某个值去翻，即0变为1，1变为0。

<7>对不可行解修复：

在交叉变异过程中将产生不可行解，严重影响了遗传算法的计算效率和收敛，需要对产生的不可行解进行修复。在专利中，不可行解的染色体表现为父节点的值为0，但是子节点的值为1。按照交叉变异产生的个体，对不可行解的修复可以分为以下几种情况：

一)交叉后产生个体后，由于采用了深度优先编号，所以在交叉点之前的基因是符合拓扑约束的。在交叉点之后进行搜索，如果父节点为0，子节点为1，则把子节点修复为0。

二)变异主要是为了保持基因的多样性，因此在修复过程中应该尽量的保留变异点的基因值。如果变异点的基因从0变为1，则从后往前搜索，将所有子节点为1而本身为0的节点修复为1。如果变异点的基因从1变为0，则从前往后搜索，将所有父节点为0，而本身为1的节点修复为0。图5显示了辐射状配电网的孤岛划分方法的流程图。

(5)含多个分布式电源的配电网孤岛划分：

含单个DG的配电网的孤岛划分一个NP-完全问题，而含多个DG的孤岛划分是一个更加复杂的问题。本发明以含单个DG的配电划分方法为基础，给出含多个DG的配电网孤岛划分方法。

含多个分布式电源的配电网的孤岛划分方法可以分为三个步骤：最优辐射状配电网形成、单元孤岛形成和孤岛融合，最后经过校验调节得到最终的孤岛方案。

最优辐射状配电网形成：不考虑DG节点，使用最小生成树算法，将含环的复杂配电网简化为供电恢复顺序最优的辐射状配电网。

单元孤岛形成：分别以具有U-f控制能力的不同DG为根节点，将不具备U-f控制能力的DG视为功率为负的负荷，建立不同的有根树结构，使用深度优先搜索方法分别对不同的有根树中的负荷进行编号，再利用改进遗传算法逐个求解每个根树，即把多DG的配电网孤岛划分问题分解为多个单DG的孤岛划分问题。

孤岛融合：形成多个DG孤岛之后，如果不同的孤岛之间是相连的，那么将不同的孤岛合并为更大的孤岛，同时将合并后的孤岛等效为新的DG节点，DG节点的容量为孤岛内DG的容量和负荷容量的差。重复上述步骤，直到不能再合并为止，这样就形成了最终的孤岛方案。需要指出的是，不同单元孤岛融合的前提是不同孤岛之间是同步的。

含多个DG的配电网孤岛划分方法的具体过程为：

1>在配电网故障搜索隔离之后，得到非故障失电区域的配电网简化模型。从简化模型中去掉所有的DG节点。

2>使用最小生成树算法，对含环的复杂配电网进行简化，得到供电恢复顺序最优的辐射状配电网。

3>选择具有U-f控制能力的容量最大的DG加入辐射状配电网中，以其作为根节点，对辐射状配电网进行深度优先搜索编号，然后使用改进遗传算法产生含该DG的孤岛，在计算过程中，将其他不具备U-f控制能力的DG转化为负荷节点，其容量为该DG容量的相反数，其价值为0。

4>按容量依次选择DG重复步骤(3)，知道所有的DG节点搜索完毕。

5>检查所有的孤岛方案，查看是否有负荷节点存在于多个孤岛中或是否有两个孤岛相邻，如果有，则进行合并，如果合并后的孤岛剩余的功率大于零，则将合并后的孤岛简化为一个DG节点，转向步骤(4)。否则转向(5)。

6>没有负荷节点存在于多个孤岛之中，结束。

7>对孤岛的可行性进行校验并进行相应的调节：把孤岛内的具有Uf(电压-频率)控制能力的最大DG设置为平衡节点，把其他的节点设置为PV节点，进行初始孤岛的潮流计算。如果孤岛潮流计算的结果中平衡节点的处理大于其最大出力，则是当切除优先级低的负荷，直到出力满足条件为止。如果孤岛内的某些节点的节点电压越限或支路电流越限，则调整孤岛内的DG电压、无功补偿装置或者切除部分过载线路下游的优先级低的负荷，直到系统能够安全运行为止。则此方案为最终孤岛方案。多DG条件下的孤岛划分过程如图6所示。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种含分布式电源配电网的孤岛划分方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

(1)孤岛划分问题建模；

(2)配电网的无向图权值整定；

(3)基于最小生成树形成辐射状配电网；

(4)基于改进遗传算法的含分布式电源配电网孤岛划分；

(5)含多个分布式电源的配电网孤岛划分。

2.如权利要求1所述的孤岛划分方法，其特征在于，所述步骤(1)中，孤岛划分的原则如下：

A、用于最大限度的恢复负荷供电，并保证孤岛内重要负荷优先恢复；

B、孤岛形成后，保证孤岛内的设备和电力线路都处于安全状态，即避免设备过载和电压越限；

孤岛划分的目标函数如下：

$\max (\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_i\&CenterDot;x_i)---2);$

式中，N代表非故障失电区域内的负荷的数目；P_i代表负荷L_i消耗的有功功率；ω_i代表负荷L_i的重要程度，负荷越重要，ω_i越大；x_i为一个二进制的变量，x_i＝1表示L_i被接入孤岛；x_i＝0表示L_i未接入孤岛；

孤岛划分的约束条件包括：

①孤岛内的功率约束：

孤岛内的功率达到平衡，即总的负荷功率之和不大于分布式电源的容量，以保证分布式电源具有调节阈值：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&CenterDot;x_i\&le;P_{\mathrm{DG}}---3);$

式中：P_DG为分布式电源的容量；

②节点电压约束：

35kV及以上供电电压正负偏差的绝对值之和不超过额定电压的10％，10kV及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的±7％，节点电压约束为：

U_bmin≤U_b≤U_bmax4)；

式中：U_b代表节点电压,U_bmin为节点电压下限，U_bmax为节点电压上限；

③支路电流约束：孤岛内支路电流不能超过负荷的额定电流：

I_l≤I_l,max5)；

式中：I_l为支路电流，I_l,max为支路电流上限；

④网络拓扑约束：分布式电源孤岛采用辐射状配电网；

含分布式电源的配电网的孤岛划分模型表示为：

$\max \underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\mathrm{gx}}_i$

3.如权利要求1所述的孤岛划分方法，其特征在于，所述步骤(2)中，配电网的无向图权值整定如下：最小生成树算法针对连通图的边，对配电网无向图的边进行赋权；图中每一条边连接着两个负荷节点：

两个负荷节点a和b，节点a代表的负荷及其重要程度分别为P_a和ω_a；节点b代表的负荷及其重要程度分别为P_b和ω_b，则λ_a＝P_a·ω_a，λ_b＝P_b·ω_b；把边a，b的权值整定为：

$w_{a,b}=\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_a+{\mathrm{\&lambda;}}_b}---7).$

4.如权利要求1所述的孤岛划分方法，其特征在于，所述步骤(3)中，根据简化的配电网模型，建立最小生成树算法的矩阵描述模型，构造矩阵来描述不包含分布式电源的由负荷节点和开关线路所组成的图；

负荷权值矩阵N，如下：

$N=\left[\begin{array}{cccc}1& 2& ...& n\\ P_1& P_2& ...& P_n\\ {\mathrm{\&omega;}}_1& {\mathrm{\&omega;}}_2& ...& {\mathrm{\&omega;}}_n\end{array}\right]---8);$

N是一个3×n的矩阵，描述了非故障失电区域内负荷的性质，其中第一行为负荷的编号，第二行为相应负荷的大小，第三行为负荷的重要程度权重；

拓扑关系权值矩阵W：

$W=\left[\begin{array}{cccc}{N}_{11}& N_{21}& ...& N_{m1}\\ N_{12}& N_{22}& ...& N_{m2}\\ w_1& w_2& ...& w_m\end{array}\right]---9);$

W是一个3×m的矩阵，描述非故障失电区域内负荷节点之间的拓扑关系，其中第i列的三个元素N_i1、N_i2和w_i分别代表边i两个节点的编号和边i的权值；

当故障定位后，对非故障失电区域内的所有负荷进行统计编号，并形成负荷权值矩阵和拓扑关系矩阵；

最小生成树形成辐射状配电网包括下述步骤：

I、不考虑分布式电源节点及其与负荷节点相连接的边，形成只含有负荷节点及分段线及联络线的图G＝(V,E)，形成负荷权值矩阵和拓扑关系权值矩阵；

II、根据拓扑关系权值矩阵，按照权值不减的顺序将边重排，形成新的拓扑关系权值矩阵W’，设置拓扑关系矩阵T＝Φ，i＝1；

III、将W’的第i列赋给矩阵T，若T+e_i'含有圈，转到步骤IV，否则转到步骤V；

IV、i＝i+1，若i≤m转到步骤III，否则停止；

V、令T＝T+e_i；

其中：e_i代表了图G的第i条边，e_i'代表了将图G按照全职排列后的第i条边，将含有圈的复杂配电网变为辐射状的简单配电网，同时形成的配电网含有最优的供电恢复次序。

5.如权利要求1所述的孤岛划分方法，其特征在于，所述步骤(4)中，基于改进遗传算法的含分布式电源配电网孤岛划分包括下述步骤：

<1>对非故障失电区域内的负荷进行深度优先搜索编号；

<2>生成初始种群；

<3>适应度函数设计；

<4>选择操作；

<5>进行交叉操作；

<6>进行变异操作；

<7>对不可行解修复。

6.如权利要求1所述的孤岛划分方法，其特征在于，所述步骤<1>中，对非故障失电区域内的负荷进行深度优先搜索编号包括：以分布式电源节点作为根节点，计为0，采用深度优先搜索的方法对负荷编号，采用双重结构编码来考虑拓扑约束条件下的满足问题，个体染色体表示的二重结构由变量码和附加码组成，上行s(i)为变量x(i)的附加码，下行为变量x(i)的值，s(i)为负荷i的父节点的编号；在双重结构编码前提下，可行的染色体的编码方式为，如果x(i)的值为0，则x(s(i))的值为1或者0，如果x(i)的值为1，则x(s(i))的值为1。

7.如权利要求1所述的孤岛划分方法，其特征在于，所述步骤<2>中，初始种群的生成包括下述步骤：

a、以分布式电源为根节点，按照深度优先搜索编号的顺序对负荷节点逐一进行复制；

b、首先将编号1的负荷节点赋值为1；

c、搜索余下的节点，判断负荷节点为i的父节点值是否为1，如果该节点的父节点值为1，则该节点随机赋为0或者1，如果该节点的父节点的值为0，则该节点的值只能为0；

d、通过步骤a-c对所有的负荷节点完成编号即形成了一个染色体，直到达到初始种群数目的个体流程结束；初始种群数目为20到100。

8.如权利要求1所述的孤岛划分方法，其特征在于，所述步骤<3>中，适应度函数的设计使用以下的公式：

$f_i=\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j{P}_j{x}_j,\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j{x}_j\&le;P_{\mathrm{DG}}\\ 0,\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j{x}_j>P_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.---10);$

适应度函数将不可行的的染色体的适应度值置为0；

所述步骤<4>中，选择操作的概率取决于种群中个体的适应度及其分布，采用选择截断法，在截断选择法中，将个体的适应度排序，截断选择的参数叫做截断阈值Trunc；定义为被选择父个体的百分比，取值范围为50％-10％，在阈值50％-10％之下的个体不能产生子个体；

所述步骤<5>中，交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而产生新的个体的操作，交叉的目的是能够在下一代产生新的个体；采用单点交叉的方式，在染色体中随机的选择一个交叉点，以该点为分界相互交换变量；

所述步骤<6>中，对交叉操作中产生的每个个体的每一个基因，都产生一个[0,1]间的随机数rand，如果rand<Pm，就进行变异操作；在二进制编码方式中，变异算子随机地将某个值去翻，即0变为1，1变为0；Pm为变异概率。

9.如权利要求1所述的孤岛划分方法，其特征在于，所述步骤<7>中，不可行解的染色体表现为父节点的值为0，但是子节点的值为1；按照交叉变异产生的个体，对不可行解的修复包括下述情况：

一)交叉后产生个体后，由于采用深度优先编号，在交叉点之前的基因是符合拓扑约束条件，在交叉点之后进行搜索，如果父节点为0，子节点为1，则把子节点修复为0；

二)如果变异点的基因从0变为1，则从后往前搜索，将所有子节点为1而本身为0的节点修复为1；如果变异点的基因从1变为0，则从前往后搜索，将所有父节点为0，而本身为1的节点修复为0。

10.如权利要求1所述的孤岛划分方法，其特征在于，所述步骤(5)中，含多个分布式电源的配电网孤岛划分包括下述步骤：

1>在配电网故障搜索隔离之后，得到非故障失电区域的配电网简化模型；从简化模型中去掉所有的分布式电源节点；

2>使用最小生成树算法，对含环的复杂配电网进行简化，得到供电恢复顺序最优的辐射状配电网；

3>选择具有U-f控制能力的容量最大的分布式电源加入辐射状配电网中，以其作为根节点，对辐射状配电网进行深度优先搜索编号，然后使用改进遗传算法产生含该分布式电源的孤岛，将其他不具备U-f控制能力的分布式电源转化为负荷节点，其容量为该分布式电源容量的相反数，其价值为0；

4>按容量依次选择分布式电源重复步骤3>，直到所有的分布式电源节点搜索完毕；

5>检查所有的孤岛方案，查看是否有负荷节点存在于多个孤岛中或是否有两个孤岛相邻，如果有，则进行合并，如果合并后的孤岛剩余的功率大于零，则将合并后的孤岛简化为一个DG节点，转向步骤4>；否则转向步骤5>

6>没有负荷节点存在于多个孤岛之中，结束；

7>对孤岛的可行性进行校验并进行相应的调节：把孤岛内的具有Uf控制能力的最大分布式电源设置为平衡节点，把其他的节点设置为PV节点，进行初始孤岛的潮流计算；

如果孤岛潮流计算的结果中平衡节点的处理大于其最大出力，则是当切除优先级低的负荷，直到出力满足条件为止；

如果孤岛内的某些节点的节点电压越限或支路电流越限，则调整孤岛内的分布式电源电压、无功补偿装置或者切除部分过载线路下游的优先级低的负荷，直到系统能够安全运行为止，则此方案为最终孤岛方案。