CN110492526B - 一种基于可调负荷的孤岛划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于可调负荷的孤岛划分方法，该方法首先考虑负荷重要性、DG运行特性以及孤岛备用等因素，利用广度优先搜索算法对网络进行搜索，以最大程度恢复重要负荷供电能力为目标，得到初步孤岛范围；其次，进一步开发孤岛内剩余供电能力，挖掘孤岛内可控负荷的调节潜能，以岛内可调负荷节量最大为目标，通过蝙蝠算法计算可调负荷的最优值，获得最优孤岛范围。与现有技术相比，本发明能够获取更加优化的孤岛范围，最大程度恢复重要负荷供电，并能够提高配电网的可靠性和经济性。

Description

一种基于可调负荷的孤岛划分方法

技术领域

本发明涉及配电网孤岛划分策略领域，尤其是涉及一种基于可调负荷的孤岛划分方法。

背景技术

近年来，越来越多的分布式电源(Distributed Generation)以及隶属者不同的微电网(Micro Grid)接入配电网，成为配电网发展的趋势。当配电网发生故障时，研究DG孤岛划分策略，在发生故障后仍能继续维持供电能力，对提高电力系统运行安全性和用户供电可靠性具有重要意义。随着配电网规模的扩大，包含DG种类、数量众多，拓扑结构日趋复杂，怎样在配电网发生故障的情况下将故障部分迅速隔离，通过合理的孤岛划分方案使负荷特别是重要负荷的供电恢复程度达到最大，是配电网故障恢复方面亟待解决的难题。

对现有技术进行检索发现，针对孤岛划分方法有多种。例如1)根据图论中的树背包问题，建立初始孤岛划分模型，采用分支定界法对模型进行求解，然后再对初始孤岛调整，得到最终的孤岛划分方案。2)将含分布式电源接入的配电网系统简化成含“T”节点的配电网络，以母线节点和线路为树干，将负荷权值按由小到大的顺序依次加入生成树中，以孤岛内的功率平衡为约束条件，利用sollin算法求解最小生成树，进而实现孤岛划分。3)通过建立故障发生后，供电负荷恢复量最大和孤岛内电压保持稳定两个目标函数，提出含DG的配电网动态孤岛划分博弈方法，它的主要思想是将故障发生后各个时间段内的配电网视为不同的博弈参与者，将动态孤岛划分问题转化为各时段内的配电网以自身或整个配电系统收益最大为目标，求解博弈模型中的纳什均衡解，得出最终的孤岛划分方案。4)建立考虑分布式电源出力间歇性、随机性和负荷的不确定性的最优孤岛划分模型，根据分布式电源出力和负荷功率各自服从的概率分布函数，采用拉丁超立方抽样方法对两个随机变量进行N次抽样，然后对每次抽样情况下的孤岛划分方案进行求解。以上现有技术都没有对可调负荷的影响进行考虑，未充分挖掘可控资源的需求响应能力，获取的孤岛范围不够准确，无法最大程度恢复重要负荷供电，因此考虑可调负荷的主动配电网孤岛划分方法，在保证用户满意度的前提下提高配电网的可靠性和经济性对孤岛划分来说是重中之重。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于可调负荷的孤岛划分方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于可调负荷的孤岛划分方法，包括如下步骤：

步骤1、获取故障时包括含分布式电源的配电网的拓扑结构、故障信息以及各分布式电源出力值、负荷水平、等级在内的数据信息；

步骤2、将步骤1获取的信息作为输入数据，基于广度搜索算法进行初始孤岛划分，获取初步孤岛范围。

基于广度搜索算法进行初始孤岛划分时以负荷恢复Γ₁最大化为目标函数，其表达式为：

式中：T为故障恢复划分时段，N为待恢复区域负荷节点数，v为0-1状态变量，节点i在孤岛内时为1，节点i不在孤岛内时为0，ω为负荷权重，一、二、三级用户分别为1、0.5和0.1，

为节点i在时段t的恢复功率。

在对孤岛进行划分时，约束条件包括：

功率平衡约束：

P_t ^DG-P_t ^LD-P_t ^loss≥0

式中：P_t ^LD为时段t孤岛内总负荷；P_t ^DG为孤岛内DG发电总量，P_t ^loss为孤岛内网耗；

节点电压约束：

V_i ^min≤V_i≤V_i ^max

式中，V_i、V_i ^min、V_i ^max分别为节点i的实际电压及电压幅值上下限；

支路电流约束：

式中，I_ij为支路i-j上流过的电流，

为其最大值；

支路容量约束：

式中：S_j，t、

为支路j的功率及传输上限；

孤岛连通性约束：

g_i∈G。

基于广度搜索算法进行初始孤岛划分的具体步骤包括：

21)将待恢复区域转化成以单个DG节点为根、负荷节点为叶的树形结构，利用广度优先搜索方法，从DG所在馈线的负荷点出发，首先访问与负荷点相连的所有支路，随后访问下层支路，在满足区域连通性和DG容量大于负荷需求量的条件下，获取孤岛最大供电范围Cr；

22)对孤岛最大供电范围内的各节点按节点电压约束、功率平衡约束进行组合，经样本缩减处理得到当前时段的可行恢复策略集合；

23)根据故障发生总时长T，以一个小时为步长，将故障时间划分为多个时段，通过步骤21)、22)获取各个时间段的孤岛划分集合，按时序依次划分直至获取全时段的划分策略集合，进而获取故障恢复全时段的单个孤岛划分策略集合，随后通过比较各自负荷恢复量Γ₁选出最大值作为最优解，并将此解作为单个初始孤岛划分方；

24)依次获取以单个DG为中心的单个孤岛划分结果，若存在重叠孤岛，则进行孤岛融合，若存在边缘相连孤岛，则继续合并，直至各时段内孤岛两两分离；

25)根据上述步骤获取多DG初始孤岛划分结果。

步骤3、基于改进的蝙蝠算法对初步孤岛范围进行优化，获取最优的孤岛范围。

基于改进的蝙蝠算法对初步孤岛范围进行优化以可控负荷影响力指标最大化作为目标函数，其表达式为：

式中：第一项为初始孤岛可进一步扩大的能力，后两项为线路损耗和孤岛运行成本，其中λ₁、λ₂代表各自的权重，且λ₁+λ₂＝1，ΔP_load、ΔP_L-loss、ΔC_load分别为实际系统恢复功率、系统网路损耗以及可控负荷补偿成本，

分别为切除全部可控负荷条件下的系统恢复功率、系统网路损耗以及可控负荷补偿成本，其中，ΔP_L-loss、ΔC_load的表达式为：

式中：J为孤岛支路总数，I为孤岛支路可控负荷集合，r_j为第j条支路的阻抗，P、Q、U分别为第j条支路末端的有功功率、无功功率和节点电压，μ₁、μ₂分别为削减或增加单位二级、三级可控负荷补偿价格，F₁、F₂分别为二级可控负荷和三级可控负荷。

改进的蝙蝠算法的具体内容为：

1)将可行域内分布可行解视为蝙蝠个体，在运用蝙蝠算法求解模型的过程中，假设蝙蝠的搜索空间维度为D，则每一代中每个蝙蝠的位置

和速度

的更新规则如下：

f_i＝f_min+(f_max-f_min)*β

式中：f_i为第i只蝙蝠在当次迭代时发射声波的脉冲频率，f_max、f_min分别为频率的最大值和最小值，

为第i只蝙蝠在当次迭代时某时的速度，β∈(0，1)为随机数，X_*为全局最优解；局部搜索更新方式为：

式中：ε∈[-1，1]为随机数，

为所有个体的平均响度，x_old为更新前的可行域内分布可行解；

采用不同脉冲强度进行搜索过程，具体公式为：

式中：α∈(0，1)为声波响度衰减系数，γ＞0为脉冲频度增强系数，

为初始脉冲频率，当t→∞，

2)利用混沌算法该特性对蝙蝠种群初始化，确定蝙蝠种群的初始位置可行解并初始化蝙蝠种群的速度和频率。

3)采用十字交叉算法更新蝙蝠种群个体。

利用改进的蝙蝠算法进行初始孤岛优化的具体步骤为：

31)判断初始孤岛子单元获取的多个划分的孤岛内部是否含有可控负荷，若含有可控负荷，则计算出可控负荷的调节范围。

32)设置蝙蝠算法、混沌理论和十字交叉算法的参数，将多DG初始孤岛划分结果的孤岛内部的可控负荷作为蝙蝠个体。

33)利用混沌算法对蝙蝠种群的速度和频率进行初始化。

34)计算每个蝙蝠个体的适应度。

35)利用十字交叉算法的水平交叉获取个体的候选解，计算候选解的适应度并和个体适应度进行比较，并对父代个体位置进行更新；具体内容为：

对种群进行不重复的随机配对组合(x_m1、x_m2)，然后将配对后的个体进行水平交叉操作，产生候选解

例如在个体x_m1、x_m2中，随机选择第d维实施水平交叉，如下式：

式中，s₁、s₂为[0,1]之间的随机数；g₁、g₂为[-1,1]之间平均分布随机数，

和

分别为由x_m1.d、x_m2.d产生的候选解；

随后比较候选解和水平交叉个体的适应度，按照下式更新父代个体：

36)利用十字交叉算法的垂直交叉理论在交叉概率下选择一定数量的维，对同一个体的不同维进行随机配对，并计算候选解，将其与水平交叉更新后的个体历史最优进行比较，选择最优值保留在历史最优中；具体内容为：

对更新的父代个体最优解在两个不同维度(d1,d2)上进行交叉，d1、d2为[1,D]上随机且不相同的两个整数，D为搜索空间维度，假设改进的蝙蝠算法获取的全局最优解为x_best，根据公式对全局最优解x_best实施垂直交叉操作获取候选解：

式中：τ∈(0,1)为随机数，x_best,d1表示全局最优解x_best在d1维上的值，x_best,d2表示全局最优解x_best在d2维上的值，

表示由x_best,d1和x_best,d2产生的候选解。比较候选解

与全局最优解x_best，选取适应度较大的个体进入下一次搜索。

37)完成蝙蝠种群中的脉冲频率、速度更新。

38)根据蝙蝠种群个体适应度值的优劣来更新最优解和最优值。

39)一次迭代完成，判断是否满足约束条件，满足则进行下一步，否则重复步骤35)～38)。

310)输出全局最优解和最优值，更新孤岛范围，并根据需求完成孤岛融合或重要负荷恢复。

其中，利用混沌算法该特性对蝙蝠种群初始化的具体步骤为：

H1)随机生成一组混沌变量，其中y_0,i∈(0,1)：

y₀＝[y_0,1,y_0,2…,y_0,D]

H2)以y₀作为混沌logistic映射的初始输入向量，获取混沌序列y_n+1,j：

y_n+1,j＝f(5,y_n.j)＝5y_n.j(1-y_n.j)

式中；n＝1,2,…；j＝1,2,…,D，D为变量中的数据个数；

H3)令混沌序列y_n+1,j的映射到变量的取值空间为

根据变量取值空间范围确定蝙蝠种群的初始位置可行解x_i：

x_i＝(x_i,1,x_i,2,…,x_i,D)

H4)采用步骤H3)的方法初始化蝙蝠种群的速度和频率。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明方法综合考虑负荷重要性、DG运行特性以及孤岛备用等因素，针对重要负荷供电恢复进行研究，提出考虑可调负荷的主动配电网孤岛划分方法，首先利用广度优先搜索算法对网络进行搜索，确定孤岛最大供电半径，以负荷恢复最大化为目标函数，获取初始孤岛；其次，进一步挖掘孤岛内剩余的供电能力，以岛内负荷可调节量最大为目标函数，通过改进的蝙蝠算法计算可调负荷的最优值，获得最优的孤岛范围；本发明能充分利用故障下可调负荷的相应能力，最大程度恢复重要负荷供电，提高配电网的可靠性和经济性。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为蝙蝠算法的流程示意图；

图3为本发明实施例中含DG的IEEE33系统图；

图4为本发明实施例中DG1-4的24小时处理曲线图；

图5为本发明实施例中不切除可控负荷的条件下，基于深度优先搜索算法的初始孤岛划分方案示意图；

图6为本发明实施例中基于100％切除可控负荷和优化后切除可控负荷的孤岛划分方案示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明涉及一种基于可调负荷的孤岛划分方法，该方法利用包括依次连接的输入模块1、孤岛划分模块2、输出模块3。输入模块1获取含分布式电源配电网结构、参数以及故障信息；孤岛划分模块2根据输入模块1提供的信息，依次进行基于广度搜索算法的初始孤岛划分、基于改进蝙蝠算法的初始孤岛优化，实现主动配电网的孤岛划分；输出模块3输出最优孤岛范围。

输入模块1是指获取故障时含分布式电源配电网简化模型，其中包括含分布式电源的配电网的拓扑结构以及故障信息、各分布式电源出力值和负荷水平及等级。

孤岛划分模块2包括基于广度搜索算法的初始孤岛子单元21和基于改进蝙蝠算法的孤岛优化单元22。初始孤岛划分子单元21是利用广度优先搜索算法对网络进行搜索，以最大程度恢复重要负荷供电能力为目标，得到初步孤岛范围。具体步骤是将目标函数-负荷恢复Γ₁最大化，即：

其中：T为故障恢复划分时段；N为待恢复区域负荷节点数；v为0-1状态变量；节点i在孤岛内时为1，节点i不在孤岛内时为0；ω为负荷权重，一、二、三级用户分别为1、0.5和0.1；

为节点i在时段t的恢复功率。

在进行初始孤岛划分时，需满足如下约束条件：

(A)功率平衡约束：

P_t ^DG-P_t ^LD-P_t ^loss≥0

式中：P_t ^LD是时段t孤岛内总负荷；P_t ^DG是孤岛内DG发电总量，P_t ^loss为孤岛内网耗。

(B)节点电压约束：

V_i ^min≤V_i≤V_i ^max

式中，V_i、V_i ^min、V_i ^max分别表示节点i的实际电压及电压幅值上下限。

(C)支路电流约束：

式中，I_ij为支路i-j上流过的电流，

为其最大值。

(D)支路容量约束：

式中：S_j,t、

为支路j的功率及传输上限。

(E)孤岛连通性约束：

g_i∈G

其中：g_i为形成孤岛后的网络拓扑结构；G为网络辐射状拓扑结构的集合。

初始孤岛子单元21进行初始孤岛划分的流程为：

1、配电网通常采用辐射状结构，即使采用环网或网格结构，也会开环运行。每一条供电途径，都可以看作是以系统侧电源点为根，以负荷和开关为叶点的树，整个配电网就是由这种树组成的森林。DG的接入只是增加了部分具有电源性质的节点，并未改变原有的树形结构。将待恢复区域转化成以单个DG节点为根、负荷节点为叶的树形结构。利用广度优先搜索方法，从DG所在馈线的负荷点出发。首先访问与负荷点相连的所有支路，然后访问下层支路，在满足区域连通性和DG容量大于负荷需求量的条件下，得到孤岛最大供电范围Cr。

2、对孤岛最大供电范围Cr内的各节点按节点电压约束、功率平衡约束进行组合，经样本缩减处理得到当前时段的可行恢复策略集合。

3、根据故障发生总时长T，以一个小时为步长，将故障时间划分为多个时段，通过步骤1、2可以得到各个时间段的孤岛划分集合，按时序依次划分，获取故障恢复全时段的单个孤岛划分策略集合，随后比较各自负荷恢复量Γ₁，选出最大值作为最优解，并将此解作为单个初始孤岛划分方案。

4、依次得到以单个DG为中心的单个孤岛划分结果，若存在重叠孤岛，进行孤岛融合，若存在边缘相连孤岛则继续合并，直至各时段内孤岛两两分离。

5、获取多DG初始孤岛划分结果。

基于改进蝙蝠算法的初始孤岛优化单元22在初始孤岛的基础上，进一步挖掘DG供电能力，从可控负荷大小以及孤岛运行成本两方面对初始孤岛做进一步优化。

以可控负荷影响力指标最大化作为目标函数，即：

式中：第一项代表初始孤岛可进一步扩大的能力，后两项代表线路损耗和孤岛运行成本，其中λ₁、λ₂代表各自的权重，可根据实际要求设置比例，且λ₁+λ₂＝1。本发明实施例选择λ₁＝0.4，λ₂＝0.6。ΔP_load、ΔP_L-loss、ΔC_load分别代表实际系统恢复功率、系统网路损耗以及可控负荷补偿成本，

分别表示切除全部可控负荷条件下的系统恢复功率、系统网路损耗以及可控负荷补偿成本。其中，ΔP_L-loss、ΔC_load的具体公式如下：

式中：j表示孤岛支路总数，I表示孤岛支路可控负荷集合。r_j表示第j条支路的阻抗。P、Q、U分别表示第j条支路末端的有功功率、无功功率和节点电压。μ₁、μ₂分别为削减或增加单位二级、三级可控负荷补偿价格，F₁、F₂分别为二级和三级可控负荷。

本发明改进的蝙蝠算法的具体内容为：

蝙蝠算法(Bat Algorithm，BA)是一种受蝙蝠利用超声波回声定位觅食行为启发的新型群体智能优化算法。与其他算法相比具有模型简单、收敛速度快、参数少、具有很高的适用性、较强的寻优性能；此外，该算法也具有较高的准确性和计算效率等优点，但在实际的应用中，也发现了其易早熟收敛、容易陷入局部最优，种群的多样性较差等缺点。因此，本发明引入混沌理论以提升初始种群多样性，引入十字交叉理论以有效避免局部最优。

本发明改进的蝙蝠算法将可行域内分布可行解视为蝙蝠个体，在运用蝙蝠算法求解模型的过程中，假设蝙蝠的搜索空间维度是D维，每一代中每个蝙蝠的位置

和速度

更新规则如下：

f_i＝f_min+(f_max-f_min)*β

式中：f_i表示第i只蝙蝠在当次迭代时发射声波的脉冲频率，f_max、f_min分别为频率的最大值和最小值；

表示第i只蝙蝠在当次迭代时某时的速度；β∈(0，1)为随机数，X_*为全局最优解。局部搜索更新方式为：

式中：ε∈[-1，1]为随机数，

为所有个体的平均响度。x_old为更新前的可行域内分布可行解。

为了模拟蝙蝠根据猎物位置不同，使用不同脉冲强度进行搜索过程，本发明采用如下公式进行描述：

式中：α∈(0，1)，它表示为声波响度衰减系数；γ＞0表示为脉冲频度增强系数，

初始脉冲频率。当t→∞，

蝙蝠算法的具体流程图如图2所示。

混沌算法初始化种群：

混沌理论具有内在随机性、初值敏感、非规则有序的特点，可以利用该特性对蝙蝠种群初始化，在不改变蝙蝠初始种群随机性的前提下，丰富初始种群的多样性。具体步骤如下：

随机生成一组混沌变量，其中y_0，i∈(0，1)：

y₀＝[y_0，1，y_0，2…，y_0，D]

以y₀作为混沌logistic映射的初始输入向量，得到混沌序列y_n+1，j：

y_n+1，j＝f(5，y_n.j)＝5y_n.j(1-y_n.j)

式中；n＝1，2，…；j＝1，2，…，D，D为变量中的数据个数。

令混沌序列y_n+1，j的映射到变量的取值空间为

根据变量取值空间范围确定蝙蝠种群的初始位置可行解x_i：

x_i＝(x_i,1,x_i,2,…,x_i,D)

采用同样的方法初始化蝙蝠种群的速度和频率。

十字交叉算法增强局部寻优能力：

十字交叉由水平交叉和垂直交叉两种交叉算法组合而成，其中水平交叉进行全局搜索，垂直交叉进行跳出局部最优筛选，每次迭代两种算法依次交替进行，交叉生成的候选解通过选择机制与父代进行竞争，并将两者中的较优解作为下一次交叉的父代。

水平交叉：水平交叉是蝙蝠种群中两个不同蝙蝠个体在同一维度进行的一种交叉操作。在此之前需要对种群进行不重复的随机配对组合(x_m1、x_m2)，然后将配对后的个体进行水平交叉操作，产生候选解

并比较候选解和水平交叉个体的适应度，更新父代个体，例如在个体x_m1、x_m2中，随机选择第d维实施水平交叉，如下式：

式中，s₁、s₂为[0,1]之间的随机数；g₁、g₂为[-1,1]之间平均分布随机数。

和

分别表示由x_m1.d、x_m2.d产生的候选解。

父代个体更新公式如下所示：

垂直交叉：垂直交叉是对最优解在两个不同维度(d1,d2)上进行交叉，以增强算法跳出局部最优解的能力，d1、d2为[1,D]上随机且不相同的两个整数，D为搜索空间维度，假设改进的蝙蝠算法获取的全局最优解为x_best，根据公式对全局最优解x_best实施垂直交叉操作获取候选解：

式中：τ∈(0,1)为随机数，x_best,d1表示全局最优解x_best在d1维上的值，x_best,d2表示全局最优解x_best在d2维上的值，

表示由x_best,d1和x_best,d2产生的候选解。比较候选解

与全局最优解x_best，选取适应度较大的个体进入下一次搜索。

基于上述的改进的蝙蝠算法，本发明利用改进的蝙蝠算法进行初始孤岛优化的具体步骤为：

一、根据已知的负荷基础数据，判断初始孤岛子单元获取的多个划分的孤岛内部是否含有可控负荷，若含有可控负荷，则计算出可控负荷的调节范围。

二、设置蝙蝠算法、混沌理论和十字交叉算法的参数，将多DG初始孤岛划分结果的孤岛内部的可控负荷作为蝙蝠个体。

三、利用混沌算法的相关理论对蝙蝠种群的速度和频率进行初始化。

四、计算每个蝙蝠个体的适应度。

五、利用水平交叉获取个体的候选解，计算候选解的适应度并和个体适应度进行比较，并对父代个体位置进行更新。

六、运用垂直交叉理论在交叉概率ρ下选择一定数量的维，ρ控制实施垂直交叉搜索的维数数量，这里ρ取[0.2,0.4]。对同一个体的不同维进行随机配对，通过公式计算候选解，并与水平交叉更新后的个体历史最优进行比较，选择最优值保留在历史最优中。

七、完成蝙蝠种群中的脉冲频率、速度更新。

八、根据蝙蝠种群个体适应度值的优劣来更新最优解和最优值。

九、一次迭代完成，判断是否满足约束条件，满足则进行下一步，否则重复步骤五～八。

十、输出全局最优解和最优值。

十一、更新孤岛范围，并根据需求完成孤岛融合，重要负荷恢复等。

本实例以含DG的IEEE33节点配电系统为例，该系统含有33个节点、32条支路(如图3所示)。

在节点8、15、21、31分别接入最大输出功率为900kW、600kW、1200kW、1200kW的分布式电源，电源类型依次是风力、风力、光伏、光伏。DG出力曲线与负荷数据分别如图4和表1、表2所示。设每条线路上都安装有分段开关，变电站0节点为平衡节点。

表1负荷等级分类表

表2不同可控负荷等级削减数据

算法初始参数设置：蝙蝠种群数量为100，最大迭代次数为1500次，纵向交叉概率为0.75。本发明实施例假设上午10:00支路0-1发生三相短路故障，在11：00故障完全恢复，故障期间导致馈线下游区域全面失电。

为验证本发明的可行性，本次仿真设置了3种不同方案，然后对不同方案下产生的不同结果进行分析。方案1：根据初始孤岛划分方法获取系统孤岛范围，其中可控负荷不参与孤岛划分；方案2：在初始孤岛划分的基础上切除全部可控负荷，对初始孤岛做进一步划分；方案3：为利用本发明方法，在初始孤岛划分的基础上引入可控负荷影响范围最大化作为目标函数，通过改进的蝙蝠算法，求解在可控成本最小的情况下，恢复系统的最大供电能力。

图5表示为方案1在不切除可控负荷的条件下，引入深度优先搜索算法实现系统孤岛划分，结果显示，其中一级负荷的供电得到全部恢复，二级负荷恢复44.4％，三级负荷恢复51.3％，所以初始孤岛能够完全恢复一级负荷的供电，但未能最大程度的恢复二级负荷，因此，根据购电合同，需要对部分节点可控负荷进行切除，以尽可能的恢复二级重要负荷。

方案2采用切除全部可控负荷1951.5kWh，即在最大程度上增强了对二级重要负荷的供电能力，其中一级负荷恢复100％，二级负荷恢复67.266％，三级负荷恢复32.656％，但其切除全部可控负荷会造成控制孤岛运行成本增加。

方案3则在初始孤岛划分的基础，通过改进蝙蝠寻优获取二级可控负荷切除量为413.4kWh，三级可控负荷切除量为537.4kWh。方案2、3恢复二级重要负荷量为389.5kWh，则说明两方案在孤岛恢复范围上是相同的，如图6所示，方案2与方案3的结果表明有更多的重要负荷被划入到孤岛内，划分结果优于方案1，能够更有效合理的利用DG，但方案2在可控负荷切除量上要远大于方案3，这将增加孤岛运行成本。因此在提高供电可靠性的基础上，方案3能够减少孤岛运行成本，在初始孤岛划分的基础上引入可控负荷影响范围最大化作为目标函数，通过改进的蝙蝠算法，能够在恢复系统的最大供电能力的同时，降低运行成本，因此更有利于孤岛划分的研究。

本发明实例综合考虑负荷重要性、DG运行特性以及孤岛备用等因素，针对重要负荷供电恢复进行研究，提出考虑可调负荷的主动配电网孤岛划分方法。首先利用广度优先搜索算法对网络进行搜索，确定孤岛最大供电半径，以负荷恢复最大化为目标函数，获取初始孤岛；其次，进一步挖掘孤岛内剩余的供电能力，以岛内负荷可调节量最大为目标函数，通过改进的蝙蝠算法计算可调负荷的最优值，获得最优孤岛范围。由附图和上述分析可得，本发明能充分利用故障下可调负荷的相应能力，最大程度恢复重要负荷供电，提高配电网的可靠性和经济性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种基于可调负荷的孤岛划分方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

S1、获取故障时包括含分布式电源的配电网的拓扑结构、故障信息以及各分布式电源出力值、负荷水平、等级在内的数据信息；

S2、将步骤S1获取的信息作为输入数据，基于广度搜索算法进行初始孤岛划分，获取初步孤岛范围；

S3、基于改进的蝙蝠算法对初步孤岛范围进行优化，获取最优的孤岛范围；

步骤S3中，基于改进的蝙蝠算法对初步孤岛范围进行优化以可控负荷影响力指标最大化作为目标函数，其表达式为：

式中：第一项为初始孤岛可进一步扩大的能力，后两项为线路损耗和孤岛运行成本，其中λ₁、λ₂代表各自的权重，且λ₁+λ₂＝1，ΔP_load、ΔP_L-loss、ΔC_load分别为实际系统恢复功率、系统网路损耗以及可控负荷补偿成本，

分别为切除全部可控负荷条件下的系统恢复功率、系统网路损耗以及可控负荷补偿成本，其中，ΔP_L-loss、ΔC_load的表达式为:

式中：J为孤岛支路总数，I为孤岛支路可控负荷集合，r_j为第j条支路的阻抗，P_j、Q_j、U_j分别为第j条支路末端的有功功率、无功功率和节点电压，μ₁、μ₂分别为削减或增加单位二级、三级可控负荷补偿价格，F₁、F₂分别为二级可控负荷和三级可控负荷；

步骤S3中，改进的蝙蝠算法的具体内容为：

1)将可行域内分布可行解视为蝙蝠个体，在运用蝙蝠算法求解模型的过程中，假设蝙蝠的搜索空间维度为D，则每一代中每个蝙蝠的位置

和速度

的更新规则如下：

f_i＝f_min+(f_max-f_min)*β

式中：f_i为第i只蝙蝠在当次迭代时发射声波的脉冲频率，f_max、f_min分别为频率的最大值和最小值，

为第i只蝙蝠在当次迭代时某时的速度，β∈(0,1)为随机数，X_*为全局最优解；局部搜索更新方式为：

式中：ε∈[-1,1]为随机数，

为所有个体的平均响度，x_old为更新前的可行域内分布可行解；

采用不同脉冲强度进行搜索过程，具体公式为：

式中：α∈(0,1)为声波响度衰减系数，γ＞0为脉冲频度增强系数，

为初始脉冲频率，当t→∞，

2)利用混沌算法对蝙蝠种群初始化，确定蝙蝠种群的初始位置可行解并初始化蝙蝠种群的速度和频率；

3)采用十字交叉算法更新蝙蝠种群个体；

利用改进的蝙蝠算法进行初始孤岛优化的具体步骤为：

31)判断初始孤岛子单元获取的多个划分的孤岛内部是否含有可控负荷，若含有可控负荷，则计算出可控负荷的调节范围；

32)设置蝙蝠算法、混沌理论和十字交叉算法的参数，将多DG初始孤岛划分结果的孤岛内部的可控负荷作为蝙蝠个体；

33)利用混沌算法对蝙蝠种群的速度和频率进行初始化；

34)计算每个蝙蝠个体的适应度；

35)利用十字交叉算法的水平交叉获取个体的候选解，计算候选解的适应度并与个体适应度进行比较，并对父代个体位置进行更新；

36)利用十字交叉算法的垂直交叉理论在交叉概率下选择一定数量的维，对同一个体的不同维进行随机配对，并计算候选解，将其与水平交叉更新后的个体历史最优进行比较，选择最优值保留在历史最优中；

37)完成蝙蝠种群中的脉冲频率、速度更新；

38)根据蝙蝠种群个体适应度值的优劣来更新最优解和最优值；

39)一次迭代完成，判断是否满足约束条件，满足则进行下一步，否则重复步骤35)～38)；

310)输出全局最优解和最优值，更新孤岛范围，并根据需求完成孤岛融合或重要负荷恢复。

2.根据权利要求1所述的一种基于可调负荷的孤岛划分方法，其特征在于，步骤S2中，基于广度搜索算法进行初始孤岛划分时以负荷恢复Γ₁最大化为目标函数，其表达式为：

式中：T为故障恢复划分时段，N为待恢复区域负荷节点数，v_i,t为0-1状态变量，节点i在孤岛内时为1，节点i不在孤岛内时为0，ω_i为负荷权重，一、二、三级用户分别为1、0.5和0.1，

为节点i在时段t的恢复功率。

3.根据权利要求2所述的一种基于可调负荷的孤岛划分方法，其特征在于，步骤S2中，基于广度搜索算法进行初始孤岛划分的具体步骤包括：

21)将待恢复区域转化成以单个DG节点为根、负荷节点为叶的树形结构，利用广度优先搜索方法，从DG所在馈线的负荷点出发，首先访问与负荷点相连的所有支路，随后访问下层支路，在满足区域连通性和DG容量大于负荷需求量的条件下，获取孤岛最大供电范围Cr；

22)对孤岛最大供电范围内的各节点按节点电压约束、功率平衡约束进行组合，经样本缩减处理得到当前时段的可行恢复策略集合；

23)根据故障发生总时长T，以一个小时为步长，将故障时间划分为多个时段，通过步骤21)、22)获取各个时间段的孤岛划分集合，按时序依次划分直至获取全时段的划分策略集合，进而获取故障恢复全时段的单个孤岛划分策略集合，随后通过比较各自负荷恢复量Γ₁选出最大值作为最优解，并将此解作为单个初始孤岛划分方；

24)依次获取以单个DG为中心的单个孤岛划分结果，若存在重叠孤岛，则进行孤岛融合，若存在边缘相连孤岛，则继续合并，直至各时段内孤岛两两分离；

25)根据上述步骤获取多DG初始孤岛划分结果。

4.根据权利要求1或3所述的一种基于可调负荷的孤岛划分方法，其特征在于，在对孤岛进行划分时，约束条件包括：

功率平衡约束：

P_t ^DG-P_t ^LD-P_t ^loss≥0

式中：P_t ^LD为时段t孤岛内总负荷；P_t ^DG为孤岛内DG发电总量，P_t ^loss为孤岛内网耗；

节点电压约束：

V_i ^min≤V_i≤V_i ^max

式中，V_i、V_i ^max、V_i ^min分别为节点i的实际电压及电压幅值上下限；

支路电流约束：

式中，I_ij为支路i-j上流过的电流，

为其最大值；

支路容量约束：

式中：S_j,t、

为支路j的功率及传输上限；

孤岛连通性约束：

g_i∈G

g_i为形成孤岛后的网络拓扑结构；G为网络辐射状拓扑结构的集合。

5.根据权利要求1所述的一种基于可调负荷的孤岛划分方法，其特征在于，利用混沌算法对蝙蝠种群初始化具体步骤如下：

H1)随机生成一组混沌变量，其中y_0,i∈(0,1)：

y₀＝[y_0,1,y_0,2…,y_0,D]

H2)以y₀作为混沌logistic映射的初始输入向量，获取混沌序列y_n+1,j：

y_n+1,j＝f(5,y_n.j)＝5y_n.j(1-y_n.j)

式中；n＝1,2,…；j＝1,2,…,D，D为变量中的数据个数；

H3)令混沌序列y_n+1,j的映射到变量的取值空间为

根据变量取值空间范围确定蝙蝠种群的初始位置可行解x_i：

x_i＝(x_i,1,x_i,2,…,x_i,D)

H4)采用步骤H3)的方法初始化蝙蝠种群的速度和频率。

6.根据权利要求1所述的一种基于可调负荷的孤岛划分方法，其特征在于，步骤35)的具体内容为：

351)对种群进行不重复的随机配对组合(x_m1、x_m2)，然后将配对后的个体进行水平交叉操作，产生候选解

在个体x_m1、x_m2中，随机选择第d维实施水平交叉，如下式：

式中，s₁、s₂为[0,1]之间的随机数；g₁、g₂为[-1,1]之间平均分布随机数，

和

分别为由x_m1.d、x_m2.d产生的候选解；

352)比较候选解和水平交叉个体的适应度，按照下式更新父代个体：

7.根据权利要求1所述的一种基于可调负荷的孤岛划分方法，其特征在于，步骤36)的具体内容为：

对更新的父代个体最优解在两个不同维度(d1,d2)上进行交叉，d1、d2为[1,D]上随机且不相同的两个整数，D为搜索空间维度，令改进的蝙蝠算法获取的全局最优解为x_best，则对全局最优解x_best实施垂直交叉操作获取的候选解的表达式为：

式中：τ∈(0,1)为随机数，x_best,d1为全局最优解x_best在d1维上的值，x_best,d2为全局最优解x_best在d2维上的值，

为由x_best,d1和x_best,d2产生的候选解；比较候选解

与全局最优解x_best，选取适应度大的个体进入下一次搜索。

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