CN109768573B - 基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法 - Google Patents

Abstract

基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法，考虑光伏与负荷的时序波动性，通过引入DSTATCOM作为补偿装置接入主动配电网，以小时为时段进行分段，根据时序波动的光伏、负荷接入配电网后等效负荷的变化，平滑改变DSTATCOM的动态无功功率，在输出最小的无功补偿容量下，最大化减小有功网损与电压偏差。为解决无功优化模型中的多目标问题，本发明对原始灰狼算法进行改进，引入了差分算法中的变异与交叉，以及快速非支配排序、拥挤距离和模糊隶属度函数对多目标进行处理。本发明有效解决由时序光伏与负荷接入配电网后对系统网损以及电压造成的影响。采用多目标差分灰狼算法，处理多目标非线性的无功优化问题，平衡全局与局部的搜索能力。

Description

基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法

技术领域

本发明涉及主动配电网无功优化领域，特别是基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法。

背景技术

近年来，以分布式电源为代表的可再生能源快速发展，在节能环保、减缓能源危机等方面卓效显著。其中分布式光伏增长迅速，在分布式电源的占比由2011年的不足1％，飞跃式增长至2017年的46.9％。分布式光伏因其受温度、光照影响大，其输出功率随机性强，大规模的接入配电网带来三大挑战：(1)输出功率过大造成双向潮流，配电网功率难以实时平衡；(2)系统电压稳定性受光伏输出功率影响，出现明显波动与闪变；(3)间歇性光伏造成系统电压骤升、骤降，容易引起线路上的保护装置误动，降低系统可靠性。

针对分布式光伏接入配电网后对系统造成的影响，一般通过增设无功补偿装置，对含无功补偿装置的配电网进行无功优化。现有大量研究一般侧重于增设并联电容器组来实现无功补偿，但并联电容器组接入配电网后，通过整组投切的方式进行补偿。同时，为延长电容器组的使用寿命，限制一天的投切次数，大大降低了并联电容器组的灵活性，导致其无法跟随光伏的时序波动，处理综合负荷波动频繁时的场景。

系统静止同步补偿DSTATCOM是一种新型并联无功补偿装置，通过控制补偿电流从而平滑调整补偿容量大小，能够有效跟随强随机性的分布式光伏的功率波动进行无功补偿，综合解决电压闪变、电流畸变以及三相不平衡等问题。但DSTATCOM投资费用高，通过对含有DSTATCOM的配电网进行无功优化能够最大化DSTATCOM的效益且能够优化系统性能。

发明内容

考虑到光伏与负荷出力的时序波动性，为解决分布式光伏接入配电网后，其时序波动的功率输出对电网潮流以及系统电压造成的影响。本发明提供一种基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法，该方法将时间分段，计算相应时段的各节点等效负荷，计算构建的无功优化模型中的目标函数值，采用多目标差分灰狼算法折衷选择最优解，即每个对应时段DSTATCOM的最优补偿容量。有效解决由时序光伏与负荷接入配电网后对系统网损以及电压造成的影响。采用多目标差分灰狼算法，处理多目标非线性的无功优化问题，平衡全局与局部的搜索能力。

本发明采取的技术方案为：

基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法，包括以下步骤：

步骤1：输入网络原始参数，包括系统支路参数、各节点负荷、补偿装置容量上下限；输入算法相关参数，包括种群大小、最大迭代次数、变异系数上下限、交叉系数上下限。

步骤2：为解决高渗透率的光伏并网后，时序波动的功率输出对电网电能质量造成的影响，增设无功补偿装置DSTATCOM，如由深圳市英纳仕公司设计生产的iNAS-S系列100kvar-1000kvar的DSTATCOM无功补偿装置。对电压进行补偿，对含有无功补偿装置DSTATCOM的配电网进行无功优化，构建以有功网损、电压偏差、补偿容量为目标函数，以无功补偿装置DSTATCOM容量上下限、节点电压约束、以及潮流平衡为约束条件的无功优化模型。

步骤3：基于步骤1中所述补偿装置容量上下限以及种群大小，初始化灰狼种群，灰狼种群中的每一头灰狼即无功补偿装置DSTATCOM的最优补偿容量。

步骤4：判断当前时段是否大于24，若小于24，执行步骤5；若大于24，输出24个时段无功补偿装置DSTATCOM的最优补偿容量。

步骤5：对当前时段的各节点等效负荷进行处理，针对每一个解进行潮流计算，得到解相应的目标函数值，根据目标函数值选择头狼，并更新灰狼位置。

步骤6：引入差分算法中的变异与交叉，对父代种群进行变异与交叉处理，生成子代种群，并混合父代、子代种群。

步骤7：对混合种群基于约束条件进行越限处理，并从处理后的种群中选择规定种群大小的解为新种群，在新种群中选择下一次迭代的头狼。

步骤8：判断当前迭代次数是否已经达到最大迭代次数，若未达到，返回步骤4，若达到最大迭代次数，得出各个时段的无功补偿装置DSTATCOM的最小补偿容量，同时有效减小网损与电压偏差。

所述步骤2中，为平衡无功补偿装置DSTATCOM接入配电网后的经济性以及系统的安全性，选取有功网损、电压偏差以及补偿容量最小为目标函数，无功优化模型包括：

A、有功网损：

B、电压偏差：

C、补偿容量：

式中：n为支路数，R_i为支路i的阻抗，P_i、Q_i为支路i的末端有功、无功负荷，V_i为线路末端电压，V_i为线路末端实际电压，V_N为线路末端的额定电压，wc为候选节点集合，Q_ci为补偿的容量。

建立满足配电网无功优化的约束条件，包括无功补偿装置DSTATCOM容量上下限约束、节点电压约束以及潮流约束：

A、潮流平衡方程：

B、节点电压约束：

C、补偿容量上下限约束：0≤q^t≤Q_DST；

式中：P_PVi、

为t时段内节点i上光伏注入的有功、无功，P_Li为节点i的有功负荷，Q_i为节点的有功负荷，Q_DST为DSTATCOM所提供的无功功率，U_i、U_j分别为节点i、j的电压幅值，Y为支路导纳矩阵，

为实际节点电压，

分别为节点电压允许的最小值，最大值，q^t为DSTATCOM在t时刻的注入无功，Q_DST为无功补偿装置DSTATCOM接入的容量。

所述步骤3中，种群初始化是根据安装的无功补偿装置DSTATCOM的容量大小，基于混沌映射初始化种群，并对初始种群计算目标函数，初始化公式如下：

X_n+1＝X_n×μ×(1-X_n)；

式中，μ∈[0,4]为Logistic参数；X∈(0,1)，当μ＝4时，该方程呈现完全混沌状态，X序列为(0,1)上的满序列。

所述步骤5中，潮流计算时，对于接有光伏的系统节点i而言，该节点有功负荷与无功负荷是从配电网中输出的功率，而光伏作为分布式电源向配电网注入有功功率与无功功率。因此，在配电网中，因光伏电源注入功率与传统配电网潮流方向相反，通常将光伏作为“负的负荷”接入配电网，同时考虑无功功率的输出；DSTATCOM作为PV节点接入配电网，平滑输出无功功率。各节点的等效负荷处理步骤如下：

(1)：光伏的无功出力：

式中：P_PV为光伏的有功功率，S为光伏逆变器的最大视在功率，本发明取500kVA。

(2)：有功负荷：P'＝P_n+1-P_PV-P_load；

无功负荷：Q'＝Q_n+1-Q_PV-Q_DST；

式中：P_n+1、Q_n+1为节点n+1的有功负荷、无功负荷，P_PV、Q_PV为光伏的注入有功、无功功率，Q_DST为无功补偿装置DSTATCOM的补偿容量、P_load为负荷的有功功率。

所述步骤5中，选择头狼是根据潮流计算后相应解的目标函数值，基于每一个解的目标函数值，根据非支配排序关系选择排序等级为1的解存入Pareto精英解集中；在精英解集中，基于模糊隶属度函数选择排序为1，2，3的解分别为α狼、β狼、δ狼。

所述步骤7中的选择头狼则是先针对混合种群基于拥挤距离从大到小排序，选择前规定种群大小个解为新种群，并在新种群中采用如步骤5的选择头狼方式进行头狼的选择。

所述步骤5中，更新灰狼位置是采用原始灰狼算法的更新位置思想。灰狼算法是根据严格的等级制度，由头狼支配其他狼群进行追捕猎物从而实现迭代寻优的过程。灰狼狩猎的行为即迭代更新得到DSTATCOM的最优输出补偿容量值，更新时需要计算头狼与猎物之间的距离，根据头狼的位置更新移动方向与距离，更新公式如下：

D_p＝|C×X_p(t)-X_i(t)|

X_i(t+1)＝X_p(t)-A×D_p

A＝2×a×r₁-a

C＝2×r₂

式中：D为灰狼到猎物之间的距离；C为系数向量，模拟自然界中搜寻猎物的障碍；p为灰狼个体，对应α、β、δ狼；X_p(t)为第t次迭代中p狼的位置，即引导的猎物位置；X(t)为第t次迭代中的灰狼的位置；A为系数向量，|A|>1表示全局搜索，|A|<1表示局部搜索；a为收敛因子，随着迭代次数的增加从2到0线性递减；r₁、r₂是[0,1]内的随机数。

所述步骤6中，引入差分算法的变异与交叉是为平衡改进多目标差分灰狼算法的全局搜索能力和局部搜索能力，同时将变异与交叉中的变异系数与交叉系数进行自适应调整。变异与交叉处理后得到子代种群，包括如下步骤：

(1)：基于交叉率上下限以及变异系数上下限，生成自适应参数：

式中，F_max、F_min是缩放因子的上下限、R_CRkmax、R_CRkmin是交叉概率的上下限、K_max为最大迭代次数、k为当前迭代次数。

(2)：基于自适应的变异系数与交叉率，生成变异种群和交叉种群，公式如下：

H_i(t)＝X_p1(t)+F·(X_p2(t)-X_p3(t))

式中，F是缩放因子，用于控制差分向量的影响力，R_cr∈[0,1]为交叉概率。

所述步骤7中，根据约束条件对越限函数进行处理采用边界吸收与罚函数思想。对于容量约束采用边界吸收的原则，即若变量中容量值大于上限值，则对应容量取上限，下限的处理方式同理。对于节点电压越界的函数，采用罚函数进行处理。惩罚思路如下：

式中：λ_u为电压越界的惩罚因子；U_imax、U_imin为节点电压的允许上下限，N为种群大小。

本发明一种基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法，技术效果如下：

1：能平衡发电侧维护补偿装置的运行费用以及维持系统的稳定可靠运行，选取有功网损、电压偏差以及补偿容量为目标函数，建立含无功补偿装置DSTATCOM的配电网无功优化模型。通过对含有时序波动的光伏以及负荷的系统进行仿真得到无功补偿装置DSTATCOM的动态运行策略，能够最大化补偿装置的投资效益且保证系统的可靠运行。

2：在模型构建方面，考虑光伏与负荷的时序波动，选取DSTATCOM为补偿装置，光伏作为“负的负荷”接入配电网，同时考虑无功功率的输出；DSTATCOM作为PV节点接入配电网，平滑输出无功功率。选取有功网损、电压偏差以及补偿容量最小为目标函数构建含DSTATCOM的配电网无功优化模型。

3：在算法改进方面，针对灰狼算法全局搜索性差，容易陷入局部最优解的缺点。引入混沌映射初始化种群，以及差分算法中的变异与交叉，平衡全局与局部搜索能力。同时引入快速非支配排序、模糊隶属度函数选择头狼，拥挤距离选择种群，能够有效处理无功优化模型中的多目标问题。

4：本发明通过对一天24小时分段处理各节点等效负荷，跟随源、荷的波动平滑改变补偿装置的补偿容量，有效解决由时序光伏与负荷接入配电网后对系统网损以及电压造成的影响。采用多目标差分灰狼算法，处理多目标非线性的无功优化问题，平衡全局与局部的搜索能力。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明所述的改进多目标差分算法应用于配电网无功优化的流程图。

图2为本发明所述的光伏与负荷的时序波动曲线图。

图3为本发明所述的无功优化后的DSTATCOM动态运行策略图。

图4为本发明所述的优化后各时段不同补偿方式的有功网损值对比图。

图5为本发明所述的优化后各时段不同补偿方式的电压偏差值对比图。

图6为本发明所述的在负荷波动频繁时刻的不同补偿方式的节点电压分布曲线图。

图7为本发明所述的改进多目标差分灰狼算法与灰狼算法、NSGA-Ⅱ的算法对比图。

具体实施方式

基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法，包括以下步骤：

步骤1：输入网络原始参数，具体包括系统支路参数、各节点负荷、补偿装置容量上下限Q_max,Q_min。输入算法相关参数，具体包括种群大小nPop、最大迭代次数Iter、变异系数上下限F_max,F_min、交叉系数上下限CR_max,CR_min。

步骤2：为解决高渗透率的光伏并网后，时序波动的功率输出对电网电能质量造成的影响，增设无功补偿装置DSTATCOM对电压进行补偿。对含有DSTATCOM的配电网进行无功优化，构建以有功网损、电压偏差以及补偿容量为目标函数，具体为：

A、有功网损：

B、电压偏差：

C、补偿容量：

式中，n为支路数，R_i为支路i的阻抗，P_i、Q_i为支路i的末端有功、无功负荷，V_i为线路末端电压，V_i为线路末端实际电压，V_N为线路末端的额定电压，w_c为候选节点集合，Q_ci为补偿的容量。

步骤3：建立满足配电网无功优化的约束条件，主要包括DSTATCOM容量上下限约束、节点电压约束以及潮流约束：

A、潮流平衡方程：

B、节点电压要求在5％的范围内波动：

C、DSTATCOM补偿容量在0到1500kVar范围内：0≤q^t≤Q_DST。

式中，P_PVi、

为t时段内节点i上光伏注入的有功、无功，P_Li为节点i的有功负荷，Q_i为节点的有功负荷，Q_DST为DSTATCOM所提供的无功功率，U_i、U_j分别为节点i、j的电压幅值，Y为支路导纳矩阵，

为实际节点电压，

分别为节点电压允许的最小值，最大值，q^t为DSTATCOM在t时刻的注入无功，Q_DST为DSTATCOM接入的容量。

步骤4：参数初始化。包括种群大小nPop，最大迭代次数Iter，DSTATCOM的安装容量上下限Q_max,Q_min，变异系数F_max,F_min与交叉系数CR_max,CR_min，配电网节点数据，支路数据，某地区光伏与负荷的时序功率数据；

步骤5：基于步骤1中容量上下限以及种群大小，初始化灰狼种群。灰狼种群中的每一头灰狼即DSTATCOM的最优补偿容量。基于混沌映射初始化种群，初始化公式如下；

X_n+1＝X_n×μ×(1-X_n)

式中，μ∈[0,4]为Logistic参数；X∈(0,1)，当μ＝4时，该方程呈现完全混沌状态，X序列为(0,1)上的满序列。

步骤6：判断当前时段是否大于24，若小于24，执行下一步；若大于24，输出24个时段DSTATCOM的最优补偿容量。

步骤7：对当前时段的各节点等效负荷进行处理，处理方式如下：

(1)光伏的无功出力：

式中：P_PV为光伏的有功功率，S为光伏逆变器的最大视在功率，本发明取500kVA。

(2)有功负荷：P'＝P_n+1-P_PV-P_load

无功负荷：Q'＝Q_n+1-Q_PV-Q_DST

式中：P_n+1、Q_n+1为节点n+1的有功负荷、无功负荷，P_PV、Q_PV为光伏的注入有功、无功功率，Q_DST为DSTATCOM的补偿容量、P_load为负荷的有功功率。

步骤8：针对每一个解进行潮流计算，得到解相应的目标函数值，基于目标函数值根据非支配排序关系选择排序等级为1的解存入Pareto精英解集中，基于模糊隶属度函数选择等级为1，2，3的解分别为α狼、β狼、δ狼。模糊隶属度函数评价Pareto解集对各个目标函数的满意度函数如下：

式中，f_i是第i个目标函数的值；f_imax、f_imin是第i个目标函数值对应的最大值和最小值；μ_i为第i个目标函数的满意度。

根据所计算的满意度，计算Pareto解集对多个目标函数的兼容性，如下所示：

式中，N为目标函数的个数；μ为相应解的兼容性，越接近1，说明该解对于多个目标的兼容性越高，对应的解越优。

步骤9：灰狼狩猎的行为即迭代更新得到DSTATCOM的最优输出补偿容量值。根据步骤8中选择的头狼更新其他灰狼的位置。更新时需要计算头狼与猎物之间的距离，根据头狼的位置更新移动方向与距离，更新公式如下：

D_p＝|C×X_p(t)-X_i(t)|

X_i(t+1)＝X_p(t)-A×D_p

A＝2×a×r₁-a

C＝2×r₂

式中，D为灰狼到猎物之间的距离；C为系数向量，模拟自然界中搜寻猎物的障碍；p为灰狼个体，对应α、β、δ狼；X_p(t)为第t次迭代中p狼的位置，即引导的猎物位置；X(t)为第t次迭代中的灰狼的位置；A为系数向量，|A|>1表示全局搜索，|A|<1表示局部搜索；a为收敛因子，随着迭代次数的增加从2到0线性递减；r₁、r₂是[0,1]内的随机数。

步骤10：计算更新后种群的目标函数，对不满足约束条件的解进行越界处理。对容量越界的解，采用边界吸收原则。对优化后节点电压仍不在5％范围内的解进行惩罚处理。惩罚思路如下：

式中，λ_u为电压越界的惩罚因子，取100000；U_imax、U_imin为节点电压的允许上下限，N为种群大小。

步骤11：引入差分算法中的变异与交叉，对父代种群进行变异与交叉处理，生成子代种群，变异与交叉处理后得到子代种群，步骤如下：

(1)基于交叉率上下限以及变异系数上下限，生成自适应参数：

式中，F_max、F_min是缩放因子的上下限、R_CRkmax、R_CRkmin是交叉概率的上下限、K_max为最大迭代次数、k为当前迭代次数。

(2)基于自适应的变异系数与交叉率，生成变异种群和交叉种群，公式如下：

H_i(t)＝X_p1(t)+F·(X_p2(t)-X_p3(t))

式中，F是缩放因子，用于控制差分向量的影响力，R_cr∈[0,1]为交叉概率。

步骤12：对子代种群进行同步骤10的越界处理，混合子代种群与父代种群。基于拥挤距离从大到小排序，选择前nPop个种群为新种群。针对新种群进行非支配排序，选取支配等级为1的解存入精英解集中，在精英解集中基于模糊隶属度函数选择新的头狼。

步骤13：判断当前迭代次数是否已经达到最大迭代次数，若未达到，返回第4步，若达到最大迭代次数，得出各个时段的DSTATCOM的最小补偿容量，同时有效减小网损与电压偏差。

本发明以IEEE33节点系统为例，考虑接入如图2的典型日时变光伏与时变负荷，提供一个计算实例，采用改进后的多目标差分灰狼算法对含DSTATCOM的配电网进行无功优化：

系统未接入其他负荷前，总有功负荷为3715kW，总无功负荷为2300kW，线电压的基准UB＝12.66kV，电压幅值标幺值取1.0p.u。有功网损为202.68kW，电压偏差为0.0869p.u。采用前退回代法进行潮流计算。设定DSTATCOM的候选节点为30，容量为0～1500kVar。MODEGWO算法取狼群数量为100，迭代次数为100，节点电压偏差在5％范围内。选定节点11，节点22为负荷接入节点，节点8、节点18为光伏接入节点，其中光伏最大输出功率为500kw，能够通过逆变器向电网提供无功，选取的典型日光伏与负荷的时序出力曲线如图2所示。为验证DSTATCOM平滑输出进行无功补偿的性能，本发明引入三组容量为0.05MVar×10的并联电容器组，候选节点为6、28、30，规定单组电容器组一天内投切次数小于2次。

根据所构建的无功优化模型，得到如图3的DSTATCOM动态运行策略。

考虑到电容器组投切需要对全天内投切次数进行约束分析，将一天的网损值与电压偏差值加起来得到全天总的目标函数进行对比分析，系统参数结果如下表所示。

	总有功网损	总电压偏差	总补偿容量
				优化前	4.2595e+03	1.7949	-
DSTATCOM优化	3.4105e+03	1.0059	3.3584e+04
				CB投切	3.3327e+03	1.1461	3.6e+04

从表中数据可有，DSTATCOM接入配电网能够接入较少的补偿容量获得更优的补偿电压的效果同时保证补偿有功，因其平滑输出的特征使得其能够在等效负荷波动时有效跟随源、荷具有更优的补偿性能，说明本发明含DSTATCOM的配电网无功优化策略是有效的。

图4、图5分别为本发明所述的优化后各时段不同补偿方式的有功网损值与电压偏差值。通过图4与图5的分析可以看出，DSTATCOM与并联电容器组补偿有功功率上的偏差不大，但DSTATCOM补偿电压的效果要明显优于电容器组，能够证明DSTATCOM的补偿性能要远优于电容器组。

图6中不同补偿方式在负荷波动频繁时刻时，优化前有大部分节点均不在运行规程范围内，接入补偿装置后对各节点的节点电压能够有效进行优化，但并联电容器组优化后仍有较多的节点电压要低于DSTATCOM优化后的结果，能够说明本发明的无功优化策略的准确性以及DSTATCOM的补偿性能要远优于并联电容器组。

图7中将改进的多目标差分灰狼算法、原始灰狼算法在同一时刻进行对比分析。从图中可以看出，改进多目标差分灰狼算法在图中具有分散但明显收敛的解集，同时平衡三个目标的关系，迭代最优结果优于其他两种算法。通过对MODEGWO与GWO的迭代结果可以证明通过引入快速非支配排序、精英保留策略和模糊隶属度函数能够平衡多目标之间的关系，差分算法中交叉与变异的思想和拥挤距离的思想能够有效避免算法陷入局部最优解。

Claims (5)

1.基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：输入网络原始参数，包括系统支路参数、各节点负荷、补偿装置容量上下限；输入算法相关参数，包括种群大小、最大迭代次数、变异系数上下限、交叉系数上下限；

步骤2：为解决高渗透率的光伏并网后，时序波动的功率输出对电网电能质量造成的影响，增设无功补偿装置对电压进行补偿，对含有无功补偿装置的配电网进行无功优化，构建以有功网损、电压偏差、补偿容量为目标函数，以无功补偿装置容量上下限、节点电压约束、以及潮流平衡为约束条件的无功优化模型，无功优化模型包括：

A、有功网损：

B、电压偏差：

C、补偿容量：

式中：n为支路数，R_i为支路i的阻抗，P_i、Q_i为支路i的末端有功、无功负荷，V_i为线路末端电压，V_N为线路末端的额定电压，w_c为候选节点集合，Q_ci为补偿的容量；

建立满足配电网无功优化的约束条件，包括无功补偿装置容量上下限约束、节点电压约束以及潮流约束：

a、潮流平衡方程：

b、节点电压约束：

c、补偿容量上下限约束：0≤q^t≤Q_DST；

式中：

为t时段内节点i上光伏注入的有功、无功功率，

为t时段内节点i的有功负荷，

为t时段内节点i的无功功率，

为t时段内DSTATCOM所提供的无功功率，U_i、U_j分别为节点i、j的电压幅值，Y为支路导纳矩阵；

为实际节点电压，

分别为节点电压允许的最小值，最大值；q^t为DSTATCOM在t时刻的注入无功，Q_DST为无功补偿装置接入的容量；

步骤3：基于步骤1中所述补偿装置容量上下限以及种群大小，初始化灰狼种群，灰狼种群中的每一头灰狼即无功补偿装置的最优补偿容量；

步骤4：判断当前时段是否大于24，若小于24，执行步骤5；若大于24，输出24个时段无功补偿装置的最优补偿容量；

步骤5：对一天24小时分段处理，得到当前时段的各节点等效负荷，对当前时段的各节点等效负荷进行处理，针对每一个解进行潮流计算，得到解相应的目标函数值，根据目标函数值选择头狼，并更新灰狼位置；

潮流计算时，将光伏作为负的负荷接入配电网，同时考虑无功功率的输出；DSTATCOM作为PV节点接入配电网，平滑输出无功功率；

各节点的等效负荷处理步骤如下：

(1)：光伏的无功出力：

式中：P_PV为光伏的有功功率，S为光伏逆变器的最大视在功率，S取500kVA；

(2)：有功负荷：P'＝P_n+1-P_PV-P_load；

无功负荷：Q'＝Q_n+1-Q_PV-Q_DST；

式中：P_n+1、Q_n+1为节点n+1的有功负荷、无功负荷，P_PV、Q_PV为光伏的注入有功、无功功率，Q_DST为无功补偿装置的补偿容量、P_load为负荷的有功功率；

选择头狼是根据潮流计算后相应解的目标函数值，基于每一个解的目标函数值，根据非支配排序关系选择排序等级为1的解存入Pareto精英解集中；在精英解集中，基于模糊隶属度函数选择排序为1，2，3的解分别为α狼、β狼、δ狼；

步骤6：引入差分算法中的变异与交叉，对父代种群进行变异与交叉处理，生成子代种群，并混合父代、子代种群；

步骤7：对混合种群基于约束条件进行越限处理，并从处理后的种群中选择规定种群大小的解为新种群，在新种群中选择下一次迭代的头狼；

步骤7中，根据约束条件对越限函数进行处理采用边界吸收与罚函数思想，对于容量约束采用边界吸收的原则，即若变量中容量值大于上限值，则对应容量取上限，下限的处理方式同理；对于节点电压越界的函数，采用罚函数进行处理；惩罚思路如下：

式中：λ_u为电压越界的惩罚因子；U_imax、U_imin为节点电压的允许上下限，N为种群大小；

步骤8：采用多目标差分灰狼算法折衷选择最优解，判断当前迭代次数是否已经达到最大迭代次数，若未达到，返回步骤4，若达到最大迭代次数，得出各个时段的无功补偿装置的最小补偿容量，同时有效减小网损与电压偏差。

2.根据权利要求1所述基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法，其特征在于：所述步骤3中，种群初始化是根据安装的无功补偿装置的容量大小，基于混沌映射初始化种群，并对初始种群计算目标函数，初始化公式如下：

X_n+1＝X_n×μ×(1-X_n)

式中，μ∈[0,4]为Logistic参数；X∈(0,1)，当μ＝4时，该方程呈现完全混沌状态，X序列为(0,1)上的满序列。

3.根据权利要求1所述基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法，其特征在于：所述步骤7中的选择头狼则是：先针对混合种群基于拥挤距离从大到小排序，选择前规定种群大小个解为新种群，并在新种群中采用如步骤5的选择头狼方式进行头狼的选择。

4.根据权利要求1所述基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法，其特征在于：所述步骤5中，更新灰狼位置是采用原始灰狼算法的更新位置思想，灰狼狩猎的行为即迭代更新得到DSTATCOM的最优输出补偿容量值，更新时计算头狼与猎物之间的距离，根据头狼的位置更新移动方向与距离，更新公式如下：

D_p＝|C×X_p(t)-X_i(t)|

X_i(t+1)＝X_p(t)-A×D_p

A＝2×a×r₁-a

C＝2×r₂

式中：D为灰狼到猎物之间的距离；C为系数向量，模拟自然界中搜寻猎物的障碍；p为灰狼个体，对应α、β、δ狼；X_p(t)为第t次迭代中p狼的位置，即引导的猎物位置；X(t)为第t次迭代中的灰狼的位置；A为系数向量，|A|>1表示全局搜索，|A|<1表示局部搜索；a为收敛因子，随着迭代次数的增加从2到0线性递减；r₁、r₂是[0,1]内的随机数。

5.根据权利要求1所述基于多目标差分灰狼算法的配电网无功优化方法，其特征在于：所述步骤6中，引入差分算法的变异与交叉是为平衡改进多目标差分灰狼算法的全局搜索能力和局部搜索能力，同时将变异与交叉中的变异系数与交叉系数进行自适应调整；变异与交叉处理后得到子代种群，包括如下步骤：

(1)基于交叉率上下限以及变异系数上下限，生成自适应参数：

式中，F_max、F_min是缩放因子的上下限、R_CRkmax、R_CRkmin是交叉概率的上下限、K_max为最大迭代次数、k为当前迭代次数；

(2)基于自适应的变异系数与交叉率，生成变异种群和交叉种群，公式如下：

H_i(t)＝X_p1(t)+F·(X_p2(t)-X_p3(t))

式中，F是缩放因子，用于控制差分向量的影响力，R_cr∈[0,1]为交叉概率。

Images