CN107565556A - 一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法，方法包括骤：步骤S1，建立以配电网各节点上所能承载的负荷最大为目标的目标函数和约束条件；步骤S2，建立分布式电源在潮流计算中的数学模型；步骤S3，采用量子粒子群算法对目标函数进行求解，包括对粒子进行编码、状态更新和变异操作三个环节；步骤S4，当步骤S3中的结果满足收敛条件或者迭代达到最大设定值时，停止迭代，结果即为配电网最大供电能力值；否则回到步骤S3中，重新进行迭代计算。本发明解决了现有配电网最大供电能力计算中未考虑配电网三相不平因素的问题，使配电网最大供电能力计算结果更加精确。

Description

一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法

技术领域

本发明涉及配电网调度自动化技术领域，具体涉及一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法。

背景技术

近年来，分布式电源接入配电网，将配电网从原来的无源网络变成了含不同类型不同大小的分布式电源的有源网络，对含分布式电源的配电网最大供电能力进行准确地分析和评估变得更加复杂和困难，并引起了业界的高度关注。

有关配电网最大供电能力的研究，主要借鉴了输电网最大输电能力的概念来研究配电网最大供电能力，使得配电网最大供电能力成为评估配电网建设水平的一个指标。近年来，随着电动汽车、柔性负荷以及非全相运行的分布式电源接入，配电网固有的三相不平衡特征更加突出，如果采用单相模型计算，会引入很大误差，因此配电网采用三相模型进行分析已是共识。文献一《Electric distribution system load capability:problemsformulation,solution algorithm,and numerical results》(IEEE Transactions onPower Delivery，2000年第15卷1期第436页)建立了以负荷参数为最大目标的三相不平衡配电网供电能力评估模型，通过电流估计量和电压估计量来决定最大负荷参数，但负荷变化节点的功率以恒功率因数等比例增长。文献二《计及高压配电网负荷转供的城市220KV片区电网供电能力分析》(电网技术，2017年第41卷第5期第1612页)中负荷变化节点的功率在满足配电网实际运行约束的条件下随机增长，更加具有现实意义，但是没有考虑配电网三相不平衡特征以及对配电网最大供电能力的影响。

上述文献的研究主要针对三相平衡配电网或者负荷以恒定功率因数变化的三相不平衡配电网，都未全面地分析配电网的三相不平衡特征对配电网最大供电能力的影响，采用现有文献中的计算方法往往得不到最优解，而实际配电网最大供电能力评估时亟需能够有效解决此类问题的方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供了一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法，该方法既可以分析配电网三相不平衡特征对配电网最大供电能力的影响，也能解决在满足配电网实际运行约束下负荷随机增长的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤S1，建立以配电网各节点上所能承载的负荷最大为目标的目标函数和约束条件；

步骤S2，建立分布式电源在潮流计算中的数学模型；

步骤S3，采用量子粒子群算法对目标函数进行求解，包括对粒子进行编码、状态更新和变异操作三个环节；

步骤S4，当步骤S3中的结果满足收敛条件或者迭代达到最大设定值时，停止迭代，结果即为配电网最大供电能力值；否则回到步骤S3中，重新进行迭代计算。

进一步的，步骤S1中，目标函数表示为：

式中：为节点i上的γ相的负荷有功功率；γ表示a、b、c三相之一；Ω_B为配电网中负荷节点集合。。

进一步的，约束条件包括：

功率平衡等式约束：

式中：β表示a、b、c三相之一；分别为配电网节点i的γ相接入DG后的有功和无功出力；为节点i的γ相的负荷无功功率；为节点i的γ相的电压幅值；为节点j的β相的电压幅值；分别为节点导纳矩阵中的节点i的β相与节点j的γ相对应元素的实部和虚部；为节点i的β相与节点j的γ相对应元素的夹角；

状态变量不等式约束：

式中：ε为系统三相电压不平衡度阀值，三相电压不平衡阀值采用《电能质量三相电压允许不平衡度》标准中的设定值；e_i,-、f_i,-分别为节点i负序电压(V_i,-)的实部和虚部；e_i,+、f_i,+分别为节点i正序电压(V_i,+)的实部和虚部；为支路k的γ相电流；N_l为配电网络中所有支路的集合；和支路k的γ相电流上下限；U_i,max和U_i,min为节点i电压幅值的上下限；

分组投切电容器约束：

其中，和分别为第i个电容器组的γ相投运容量和每一档位的无功功率；为整数变量；n为电容器组数；

分布式电源运行约束：

其中，分别为配电网节点i的γ相接入DG后的有功出力上下限；分别为配电网节点i的γ相接入DG后的无功出力上下限；Ω_DG为DG接入配电网络中的节点集合。

进一步的，步骤S2中，计算潮流时，将分布式电源分为单相分布式电源和三相分布式电源。

1)单相分布式电源模型

从单相分布式电源接入配电网的方式看，分布式电源在潮流计算中的模型可以分为三类：P、Q恒定的PQ节点，P、V恒定的PV节点和P、I恒定的PI节点；

PQ节点的处理：若单相分布式电源既向电网输送有功又向电网输送无功，其视在功率为：S＝-P-jQ。若仅向电网输送有功，而电网中吸收无功，则其视在功率为：S＝-P+jQ；

PV节点的处理:处理PV节点的关键是求其无功功率校正量，主要根据节点阻抗矩阵和首端线路的电压幅值和相角保持不变。当PV节点的无功功率越限时，无功功率设定为最大无功出力，PV节点就变成了PQ节点；

PI节点的处理：主要根据公式式中Q^k为第k次迭代后节点的无功功率，P和I为已知量，U^k第k次迭代后节点的电压，可求出无功功率值，每次迭代前就可以把PI节点处理为PQ节点，其有功和无功输出分别为P和Q^k；

2)三相分布式电源模型

从三相分布式电源接入配电网的方式看，分布式电源在潮流计算中的模型可以分为三类：三相有功总和、三相无功总和恒定的三相PQ型分布式电源，三相有功总和恒定、电流的正序分量恒定的三相PI型分布式电源和三相有功总和恒定、电压的正序分量恒定的三相PV型分布式电源；

三相PQ型分布式电源需满足以下方程：

式中：为DG接入配电网节点i上的γ相对中性点m的电压相量；为DG接入配电网节点i上的γ相注入电流相量；P_DGi,c、Q_DGi,c分别为三相分布式电源有功、无功设定值；Ω_DG为DG接入配电网中的节点集合；

三相PI型分布式电源需满足以下方程：

式中：α＝e^j120；和分别为DG接入配电网节点i上的a、b和c相电流相量；I_DGi,c为DG接入配电网节点i上的三相注入电流的正序分量幅值的设定值；

三相PV型分布式电源需满足以下方程：

式中：和分别为DG接入配电网节点i的a、b和c相对中性点n的电压相量；U_DGi,c为DG接入配电网节点i上的a、b和c相对中性点m电压的正序分量幅值的控制目标。

进一步的，步骤S3中，粒子进行编码的过程为：对于各节点的负荷、分布式电源的有功出力，以实数形式编码；对于分组投切电容器的投切组数，以连续正整数形式编码；采用量子位的概率幅作为粒子当前位置的编码，即采用如下编码策略：

式中：θ_ij＝2πf_r，f_r为[0,1]之间的随机数；i＝1,2,...,m为种群规模；j＝1,2,...,n+l+t为空间维数，其中n为配电网中负荷节点的数目，l为配电网中分布式电源的数目，t为配电网中电容器组的数目。

进一步的，步骤S3中状态更新分为整数部分的状态更新和非整数部分的状态更新。其中，非整数部分的状态更新采用粒子旋转门改变量子位相位，实现两个位置的同时移动；整数部分的状态更新采用向下取整的方法，实现整数部分位置的移动。

进一步的，步骤S3中，变异操作的具体过程为：使每个粒子在[0,1]之间形成一个随机概率p_m，若p_m不大于设定的变异概率，则采用下式对粒子概率幅进行变异操作：

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明考虑到配电网中存在线路参数不对称和三相负载不平衡的特征，建立以配电网各节点上所能承载的负荷最大为目标，采用量子粒子群算法求解此模型，该方法的主要优点有：

1)将配电网各节点三相电压不平衡度作为配电网约束条件，计算得到的配电网最大供电能力值具有现实意义，不会出现任意节点三相电压在幅值上相差很大的问题。

2)将分组投切电容器加入到三相不平衡配电网中，计算得到的配电网最大供电负荷更加具有参考价值，分组投切电容器在一定程度上弥补了负荷节点的无功不足问题。

3)由于配电网各节点负荷编码的随机性，使得在满足配电网实际运行约束下负荷节点的功率可以随机增长，计算得到的配电网最大供电负荷更具有参考价值。

4)本发明中加入分布式电源和分组投切电容器组，更加负荷实际配电网模型。因而，该发明所建立的模型具有良好的适应性。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明的一种含分布式电源三相不平衡配电网最大供电能力计算方法，思路是：该发明首先将含分布式电源的三相配电网最大供电能力计算问题转化为计算配电网所能供给的最大负荷问题，然后提出了用量子粒子群算法求解该问题，量子粒子群算法主要包括对粒子进行编码、检验约束条件、状态更新和变异操作等几个环节，通过优化结果对粒子初始化进行相应的调整，如此反复，直到满足收敛条件或者迭代次数达到最大设定值为止。如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤S1，建立以配电网各节点上所能承载的负荷最大为目标的目标函数和各约束条件；

考虑到配电网中存在线路参数不对称和三相负载不平衡的特征，将考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算问题转化为计算配电网所能供给的最大负荷问题，建立以配电网各节点上所能承载的负荷最大为目标的数学模型。将考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力数学模型的目标函数表示为：

式中：为节点i上的γ相的负荷有功功率；γ表示a、b、c三相之一；Ω_B为配电网中负荷节点集合。

考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力数学模型的等式与不等式约束包括：

功率平衡等式约束：

式中：β表示a、b、c三相之一；分别为配电网节点i的γ相接入DG后的有功和无功出力；为节点i的γ相的负荷无功功率；为节点i的γ相的电压幅值；为节点j的β相的电压幅值；分别为节点导纳矩阵中的节点i的β相与节点j的γ相对应元素的实部和虚部；为节点i的β相与节点j的γ相对应元素的夹角；

状态变量不等式约束：

式中：ε为系统三相电压不平衡度阀值，三相电压不平衡阀值采用《电能质量三相电压允许不平衡度》标准中的设定值；e_i,-、f_i,-分别为节点i负序电压(V_i,-)的实部和虚部；e_i,+、f_i,+分别为节点i正序电压(V_i,+)的实部和虚部；为支路k的γ相电流；N_l为配电网络中所有支路的集合；和支路k的γ相电流上下限；U_i,max和U_i,min为节点i电压幅值的上下限。

此约束的有益效果：将配电网各节点三相电压不平衡度作为配电网约束条件，计算得到的配电网最大供电能力值具有现实意义，不会出现任意节点三相电压在幅值上相差很大的问题。

分组投切电容器约束：

分组电容器投切是离散决策变量，本文采用了如下线性化模型：

其中，和分别为第i个电容器组的γ相投运容量和每一档位的无功功率；为整数变量；n为电容器组数；

此约束的有益效果：将分组投切电容器加入到三相不平衡配电网中，计算得到的配电网最大供电负荷更加具有参考价值，分组投切电容器是无功功率电源，因此分组投切电容器在一定程度上弥补了配电网中无功不足问题。

分布式电源运行约束：

其中，分别为配电网节点i的γ相接入DG后的有功出力上下限；分别为配电网节点i的γ相接入DG后的无功出力上下限；Ω_DG为DG接入配电网络中的节点集合。

步骤S2，建立分布式电源在潮流计算中的数学模型。

根据分布式电源各相是否独立控制，本发明将其分为单相分布式电源和三相分布式电源。

1)单相分布式电源模型

从单相分布式电源接入配电网的方式看，分布式电源在潮流计算中的模型可以分为三类：P、Q恒定的PQ节点，P、V恒定的PV节点和P、I恒定的PI节点。针对以上几种类型，结合算法的要求分析各自在潮流计算中的处理方法。

PQ节点的处理：若单相分布式电源既向电网输送有功又向电网输送无功，其视在功率为：S＝-P-jQ。若仅向电网输送有功，而电网中吸收无功，则其视在功率为：S＝-P+jQ。

PV节点的处理:处理PV节点的关键是求其无功功率校正量，主要根据节点阻抗矩阵和首端线路的电压幅值和相角保持不变。当PV节点的无功功率越限时，无功功率设定为最大无功出力，PV节点就变成了PQ节点。

PI节点的处理：主要根据公式式中Q^k为第k次迭代后节点的无功功率，P和I为已知量，U^k第k次迭代后节点的电压，可求出无功功率值，每次迭代前就可以把PI节点处理为PQ节点，其有功和无功输出分别为P和Q^k。

2)三相分布式电源模型

从三相分布式电源接入配电网的方式看，分布式电源在潮流计算中的模型可以分为三类：三相有功总和、三相无功总和恒定的三相PQ型分布式电源，三相有功总和恒定、电流的正序分量恒定的三相PI型分布式电源和三相有功总和恒定、电压的正序分量恒定的三相PV型分布式电源。针对以上几种类型，结合算法的要求分析各自在潮流计算中的处理方法。

三相PQ型分布式电源需满足以下方程：

式中：为DG接入配电网节点i上的γ相对中性点m的电压相量；为DG接入配电网节点i上的γ相注入电流相量；P_DGi,c、Q_DGi,c分别为三相分布式电源有功、无功设定值；Ω_DG为DG接入配电网中的节点集合。

三相PI型分布式电源需满足以下方程：

式中：α＝e^j120；和分别为DG接入配电网节点i上的a、b和c相电流相量；I_DGi,c为DG接入配电网节点i上的三相注入电流的正序分量幅值的设定值。

三相PV型分布式电源需满足以下方程：

式中：和分别为DG接入配电网节点i的a、b和c相对中性点n的电压相量；U_DGi,c为DG接入配电网节点i上的a、b和c相对中性点m电压的正序分量幅值的控制目标。

步骤S3，采用量子粒子群算法对上述的目标函数进行求解，包括对粒子进行编码、状态更新和变异操作三个环节。

采用量子粒子群算法进行求解，需要对粒子进行编码、状态更新和变异操作三个环节，其具体步骤如下：

1)编码策略

本发明中量子粒子群算法的编码策略为：对于各节点的负荷、分布式电源的有功出力，以实数形式编码。对于分组投切电容器的投切组数，以连续正整数形式编码。本发明直接采用量子位的概率幅作为粒子当前位置的编码，即采用如下编码策略：

式中：θ_ij＝2πf_r，f_r为[0,1]之间的随机数；i＝1,2,...,m为种群规模；j＝1,2,...,n+l+t为空间维数，其中n为配电网中负荷节点的数目，l为配电网中分布式电源的数目，t为配电网中电容器组的数目。

由编码策略公式可知，每个粒子同时遍历解空间的位置和速度且遍历范围均为T＝[-1,1]。为计算每个粒子的适应度，需要将粒子的遍历范围由I映射到优化问题的解空间J＝[F_min,F_max]。设粒子x_i上的第j个量子位为x_ij＝[cosθ_ij,sinθ_ij]^T，则相应的解空间由x_ij可表示为：

式中：F_max和F_min分别为粒子i搜索范围的上下限；f_max和f_min分别为粒子i的第j个量子位上解的上下限。

2)状态更新

在上述编码策略下，状态更新分为两个部分，一部分是非整数部分的状态更新，另外一部分是整数部分的状态更新。本发明中添加了整数部分的状态更新，已有的研究将其按照非整数计算最后四舍五入来确定整数部分。

非整数部分采用量子旋转门改变量子位相位，实现2个位置的同时移动，状态更新方程如下：

式中：为粒子i在第k+1次迭代中第j维的相移量；为当前相位；ω为惯性因子；c₁为自身学习因子；c₂为全局学习因子；为[0,1]之间的随机数；为粒子i在第k次迭代中第j维的最优相位；为第k次迭代中第j维的全局最优相位；为粒子i在第k+1次迭代中第j维的概率幅。

整数部分的更新如下式：

式中：表示向下取整；φ表示0-1间随机数；x_ir表示第i个粒子的第r维(r＝n+l+1,...,n+l+t)。

3)变异操作

为克服基本PSO算法的早熟收敛问题，提出引入变异机制：使每个粒子在[0,1]之间形成一个随机概率p_m，若p_m不大于设定的变异概率，则采用下式对粒子概率幅进行变异操作：

步骤S4，当步骤3中的结果满足收敛条件或者迭代次数达到最大设定值时，停止迭代，结果即为配电网最大供电能力值；否则回到步骤C，重新进行迭代计算。

本发明考虑到配电网中存在线路参数不对称和三相负载不平衡的特征，建立以配电网各节点上所能承载的负荷最大为目标的数学模型，采用量子粒子群算法求解此模型，该方法的主要优点有：

1)将配电网各节点三相电压不平衡度作为配电网约束条件，计算得到的配电网最大供电能力值具有现实意义，不会出现任意节点三相电压在幅值上相差很大的问题。

2)将分组投切电容器加入到三相不平衡配电网中，计算得到的配电网最大供电负荷更加具有参考价值，分组投切电容器在一定程度上弥补了负荷节点的无功不足问题。

3)由于配电网节点负荷编码的随机性，使得在满足配电网实际运行约束下负荷节点的功率可以随机增长，计算得到的配电网最大供电负荷更具有参考价值。

4)本发明中加入分布式电源和分组投切电容器组，更加符合实际配电网模型；因而，该发明所建立的模型具有良好的适应性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤S1，建立以配电网各节点上所能承载的负荷最大为目标的目标函数和约束条件；

步骤S2，建立分布式电源在潮流计算中的数学模型；

步骤S3，采用量子粒子群算法对目标函数进行求解，包括对粒子进行编码、状态更新和变异操作三个环节；

步骤S4，当步骤S3中的结果满足收敛条件或者迭代达到最大设定值时，停止迭代，结果即为配电网最大供电能力值；否则回到步骤S3中，重新进行迭代计算。

2.根据权利要求1所述的一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法，其特征是，步骤S1中，目标函数表示为：

式中：为节点i上的γ相的负荷有功功率；γ表示a、b、c三相之一；Ω_B为配电网中负荷节点集合。

3.根据权利要求1所述的一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法，其特征是，约束条件包括：

功率平衡等式约束：

式中：β表示a、b、c三相之一；分别为配电网节点i的γ相接入DG 后的有功和无功出力；为节点i的γ相的负荷无功功率；为节点i的γ相的电压幅值；为节点j的β相的电压幅值；分别为节点导纳矩阵中的节点i的β相与节点j的γ相对应元素的实部和虚部；为节点i的β相与节点j的γ相对应元素的夹角；

状态变量不等式约束：

式中：ε为系统三相电压不平衡度阀值，三相电压不平衡阀值采用《电能质量三相电压允许不平衡度》标准中的设定值；e_i,-、f_i,-分别为节点i负序电压(V_i,-)的实部和虚部；e_i,+、f_i,+分别为节点i正序电压(V_i,+)的实部和虚部；为支路k的γ相电流；N_l为配电网络中所有支路的集合；和支路k的γ相电流上下限；U_i,max和U_i,min为节点i电压幅值的上下限；

分组投切电容器约束：

其中，和分别为第i个电容器组的γ相投运容量和每一档位的无功功率；为整数变量；n为电容器组数；

分布式电源运行约束：

其中，分别为配电网节点i的γ相接入DG后的有功出力上下限；分别为配电网节点i的γ相接入DG后的无功出力上下限；Ω_DG为DG接入配电网络中的节点集合。

4.根据权利要求1所述的一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法，其特征是，步骤S2中，计算潮流时，将分布式电源分为单相分布式电源和三相分布式电源：

1)单相分布式电源模型

从单相分布式电源接入配电网的方式看，分布式电源在潮流计算中的模型可以分为三类：P、Q恒定的PQ节点，P、V恒定的PV节点和P、I恒定的PI节点；

PQ节点的处理：若单相分布式电源既向电网输送有功又向电网输送无功，其视在功率为：S＝-P-jQ。若仅向电网输送有功，而电网中吸收无功，则其视在功率为：S＝-P+jQ；

PV节点的处理:处理PV节点的关键是求其无功功率校正量，主要根据节点阻抗矩阵和首端线路的电压幅值和相角保持不变。当PV节点的无功功率越限时，无功功率设定为最大无功出力，PV节点就变成了PQ节点；

PI节点的处理：主要根据公式式中Q^k为第k次迭代后节点的无功功率，P和I为已知量，U^k第k次迭代后节点的电压，可求出无功功率值，每次迭代前就可以把PI节点处理为PQ节点，其有功和无功输出分别为P和Q^k；

2)三相分布式电源模型

从三相分布式电源接入配电网的方式看，分布式电源在潮流计算中的模型可以分为三类：三相有功总和、三相无功总和恒定的三相PQ型分布式电源，三相有功总和恒定、电流的正序分量恒定的三相PI型分布式电源和三相有功总和恒定、电压的正序分量恒定的三相PV型分布式电源；

三相PQ型分布式电源需满足以下方程：

式中：为DG接入配电网节点i上的γ相对中性点m的电压相量；为DG接入配电网节点i上的γ相注入电流相量；P_DGi,c、Q_DGi,c分别为三相分布式电源有功、无功设定值；Ω_DG为DG接入配电网中的节点集合；

三相PI型分布式电源需满足以下方程：

式中：α＝e^j120；和分别为DG接入配电网节点i上的a、b和c相电流相量；I_DGi,c为DG接入配电网节点i上的三相注入电流的正序分量幅值的设定值；

三相PV型分布式电源需满足以下方程：

式中：和分别为DG接入配电网节点i的a、b和c相对中性点n的电压相量；U_DGi,c为DG接入配电网节点i上的a、b和c相对中性点m电压的正序分量幅值的控制目标。

5.根据权利要求1所述的一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法，其特征是，步骤S3中，粒子进行编码的过程为：对于各节点的负荷、分布式电源的有功出力，以实数形式编码；对于分组投切电容器的投切组数，以连续正整数形式编码；采用量子位的概率幅作为粒子当前位置的编码，即采用如下编码策略：

式中：θ_ij＝2πf_r，f_r为[0,1]之间的随机数；i＝1,2,...,m为种群规模；j＝1,2,...,n+l+t为空间维数，其中n为配电网中负荷节点的数目，l为配电网中分布式电源的数目，t为配电网中电容器组的数目。

6.根据权利要求1所述的一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法，其特征是，步骤S3中状态更新分为整数部分的状态更新和非整数部分的状态更新；其中，非整数部分的状态更新采用粒子旋转门改变量子位相位，实现两个位置的同时移动；整数部分的状态更新采用向下取整的方法，实现整数部分位置的移动。

7.根据权利要求1所述的一种考虑三相不平衡因素的配电网最大供电能力计算方法，其特征是，步骤S3中，变异操作的具体过程为：使每个粒子在[0,1]之间形成一个随机概率p_m，若p_m不大于设定的变异概率，则采用下式对粒子概率幅进行变异操作：