CN110112736B - 一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法，所述具体步骤包括：（1）描述相关控制变量，约束问题和目标函数，并形成多目标函数：（2）构建含分布式电源的配电网模型；（3）对建模线性化。本发明的自愈方案建立混合整数线性规划模型，基于所提出的优先级排序方案，为系统中的每个负荷分配优先级权重。其他输入包括支路电流限制和节点电压限制。并消除了方程的分段线性化，以避免出现过多的整数变量并加快求解过程。目的是将基于其优先级恢复供应的负荷量最大化和系统运营成本最小化。

Description

一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法
技术领域
本发明涉及配电网自愈技术，具体涉及一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法。
背景技术
配电网故障恢复是一个复杂的多目标、多约束、非线性的难题，还没有完美的解决方法。计算方法可大致分为四类，即启发式搜索方法、人工智能方法、数学规划法及其组合方法。启发式重构算法,它从所有可操作开关打开开始，逐步关闭导致目标函数最小值增加的开关。因此可以快速生成的候选方案，但缺乏有效机制来评价方案的优劣性。并且需要大量计算，因为在每个切换步骤后计算潮流情况，这是大多数启发式方法的缺点。人工智能方法也被广泛使用于自愈领域，如遗传算法，模糊逻辑和粒子群等。但是人工智能方法缺点也比较明显：必须设置许多外部参数用于，不保证全局最优性，并且可能需要大量计算时间。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法。
为解决以上技术问题，本发明的技术方案为：一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法，其特征在于：所述具体步骤包括：
(1)获取当前故障配电网的初始数据与网络拓扑；
(2)描述相关控制变量，约束问题和目标函数，并形成多目标函数：
Figure GDA0004085253680000021
(3)根据初始数据和配电网的三要素，构建各节点、分布式电源的数学约束模型：
A、列出节点k的基尔霍夫电流等式和约束条件
基尔霍夫电流等式为：
Figure GDA0004085253680000022
Figure GDA0004085253680000023
其中，
Figure GDA0004085253680000024
和
Figure GDA0004085253680000025
分别为流出节点k的负荷电流实部和虚部；
Figure GDA0004085253680000026
和
Figure GDA0004085253680000027
分别为流入节点k的分布式电源电流实部和虚部；
Figure GDA0004085253680000028
和
Figure GDA0004085253680000029
分别为支路km的支路电流实部和虚部；
Figure GDA00040852536800000210
和
Figure GDA00040852536800000211
分别为支路mk的支路电流实部和虚部；
基尔霍夫电流的约束条件为：
Figure GDA00040852536800000212
Figure GDA00040852536800000213
在上式中,ΓSW为系统所有断开支路集合，Mre和Mim为较大的常数；
B、列出配电线路网络约束条件
通过引入二进制变量γ，可以确保配电网拓扑对应于连接到主变电站的生成树，不论电流的方向如何，可得如果节点k是节点m的父节点，则
Figure GDA00040852536800000214
否则为零；如果节点m是节点k的父节点，则
Figure GDA00040852536800000215
否则为零；
C、列出分布式电源的电压电流关系
Figure GDA00040852536800000216
(4)将数学约束模型里的所有非线性等式运用方法进行线性化：
A、节点注入电流线性化
采用McCormick松弛方法进行拟合，将双线性项近似为单个线性变量，将
Figure GDA00040852536800000217
定义为ξk的约束由下式给出：
Figure GDA0004085253680000031
Figure GDA0004085253680000032
Figure GDA0004085253680000033
Figure GDA0004085253680000034
根据
Figure GDA0004085253680000035
定义为ξk的约束可得
Figure GDA0004085253680000036
定义为ηk的过程为以下表达式：
Figure GDA0004085253680000037
Figure GDA0004085253680000038
B、分布式电源功率线性化
分布式电源的最大视在功率(SDG,k)max约束如下:
(PDG,k)2+(QDG,k)2≤(SDG,k)max 2
利用多边形内部近似的线性化方法，模拟电源功率的非线性约束，将上面的不等式表示的圆近似为具有有限数量边的多边形，因为分布式电源实际产生的功率总是正的，所以约束条件只需要近似圆的右半部分，该方程如下：
Figure GDA0004085253680000039
系数
Figure GDA00040852536800000310
和
Figure GDA00040852536800000311
的表达式如下：
Figure GDA00040852536800000312
Figure GDA00040852536800000313
多边形边缘数量取为E＝36，这样导致每个分布式电源有18个线性约束，经验证，约束数量已经足够；
C、节点电压和支路电流的线性化
由于
Figure GDA00040852536800000314
和
Figure GDA00040852536800000315
的值已分别用ξk和ηk来近似，它们可以直接用于节点电压约束的建模，而支路电流的约束如下：
(Uk)min 2≤ξk+ηk≤(Uk)max 2
Figure GDA0004085253680000041
与分布式电源功率约束类似，将不等式表示的圆近似为具有有限数量边的多边形，多边形边缘数量取为E＝36，对每个支路产生36个线性约束；
(5)将多目标函数和线性化后的数学约束模型输入到软件工具箱YALMIP内，由工具箱YALMIP计算的结果得到配电网自愈的最优方案；
(6)将得到配电网自愈的最优方案输入到配电网系统，由配电网系统内部根据最优自愈方案进行自愈。
进一步的，所述步骤(2)中的描述相关控制变量和约束问题包括：负荷恢复量I1、分布式电源运营成本I2和开关动作次数I3，所述负荷恢复量I1对应的目标函数为：
Figure GDA0004085253680000042
其中，LWk为负荷k的优先级权重，μk为负荷k的状态量，如果目标只是最大限度的恢复负荷，则可以用负荷量替换优先级权重；所述分布式电源运营成本I2的目标函数为：
Figure GDA0004085253680000043
CDG,k为配电网第k个分布式电源功率输出的成本系数，PDG,k为配电网第k个分布式电源输出的有功功率；所述开关动作次数I3目标函数为：
Figure GDA0004085253680000044
NB为总的开关数，bk(i)、bk(i+1)分别表示第k个开关在第i次控制前、后的状态，两者均为布尔变量，1表示开关闭合，0表示开关打开。
进一步的，所述多目标函数由负荷恢复量、分布式电源运营成本和开关动作次数分别对应的三个目标函数进行线性加权形成。
进一步的，所述步骤(3)中的A步骤的对于某一支路km，仅当该支路导通时，即ykm＝1，才应考虑用于电流等式的计算；否则当支路断开时，放宽约束；如果ykm＝0，
Figure GDA0004085253680000045
和
Figure GDA0004085253680000046
必须设置为零，可通过以下的不等式实现这一约束：
Figure GDA0004085253680000047
Figure GDA0004085253680000051
在上式中，ΓSW为系统所有断开支路集合，Mre和Mim为较大的常数。
进一步的，所述步骤(3)中的B步骤的约束的条件基于生成树的以下特征：除根节点之外的每个节点都只有一个父节点，
Figure GDA0004085253680000052
Figure GDA0004085253680000053
Figure GDA0004085253680000054
Figure GDA0004085253680000055
Figure GDA0004085253680000056
其中，ΓB/ΓSW为除去断开支路的支路集合，Γsub为系统变电站节点集合，ΓN/Γsub为除去变电站节点的系统节点集合，s(k)为所有与节点k连接的节点的集合。
进一步的，所述步骤(4)的步骤B中系数
Figure GDA0004085253680000057
和
Figure GDA0004085253680000058
的表达式中，若E选为奇数，则使用(E+1)/2而不用E/2。
本发明和现有技术处相比，产生的有益效果：
本自愈方案建立混合整数线性规划模型，基于所提出的优先级排序方案，为系统中的每个负荷分配优先级权重。其他输入包括支路电流限制和节点电压限制。并消除了方程的分段线性化，以避免出现过多的整数变量并加快求解过程。目的是将基于其优先级恢复供应的负荷量最大化和系统运营成本最小化。
附图说明
为了更清晰地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法的流程图。
图2为一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法的含分布式电源的IEEE16节点拓扑图。
图3为一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法的含分布式电源的IEEE33节点拓扑图。
具体实施方式
下面将通过具体实施方式对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。
本发明提供的一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法，具体流程如图1所示，具体包括以下步骤：
(1)获取当前故障配电网的初始数据与网络拓扑；
(2)描述相关控制变量，约束问题和目标函数，相关控制变量和约束问题包括：负荷恢复量I1、分布式电源运营成本I2和开关动作次数I3，负荷恢复量I1对应的目标函数为：
Figure GDA0004085253680000061
其中，LWk为负荷k的优先级权重，μk为负荷k的状态量，如果目标只是最大限度的恢复负荷，则可以用负荷量替换优先级权重；分布式电源运营成本I2的目标函数为：
Figure GDA0004085253680000062
CDG,k为配电网第k个分布式电源功率输出的成本系数，PDG,k为配电网第k个分布式电源输出的有功功率；开关动作次数I3目标函数为：
Figure GDA0004085253680000063
NB为总的开关数，bk(i)、bk(i+1)分别表示第k个开关在第i次控制前、后的状态，两者均为布尔变量，1表示开关闭合，0表示开关打开。
多目标函数由负荷恢复量、分布式电源运营成本和开关动作次数分别对应的三个目标函数进行线性加权形成，并形成多目标函数：
Figure GDA0004085253680000071
(3)根据初始数据和配电网的三要素，构建各节点、分布式电源的数学约束模型：
A、列出节点k的基尔霍夫电流等式和约束条件
基尔霍夫电流等式为：
Figure GDA0004085253680000072
Figure GDA0004085253680000073
其中，
Figure GDA0004085253680000074
和
Figure GDA0004085253680000075
分别为流出节点k的负荷电流实部和虚部；
Figure GDA0004085253680000076
和
Figure GDA0004085253680000077
分别为流入节点k的分布式电源电流实部和虚部；
Figure GDA0004085253680000078
和
Figure GDA0004085253680000079
分别为支路km的支路电流实部和虚部；
Figure GDA00040852536800000710
和
Figure GDA00040852536800000711
分别为支路mk的支路电流实部和虚部；
基尔霍夫电流的约束条件为：
Figure GDA00040852536800000712
Figure GDA00040852536800000713
在上式中，ΓSW为系统所有断开支路集合，Mre和Mim为较大的常数；
对于某一支路km，仅当该支路导通时，即ykm＝1，才应考虑用于电流等式的计算；否则当支路断开时，放宽约束；如果ykm＝0，
Figure GDA00040852536800000714
和
Figure GDA00040852536800000715
必须设置为零，可通过以下的不等式实现这一约束：
Figure GDA00040852536800000716
Figure GDA00040852536800000717
在上式中，ΓSW为系统所有断开支路集合，Mre和Mim为较大的常数。
B、列出配电线路网络约束条件
通过引入二进制变量γ，可以确保配电网拓扑对应于连接到主变电站的生成树，不论电流的方向如何，可得如果节点k是节点m的父节点，则
Figure GDA00040852536800000718
否则为零；如果节点m是节点k的父节点，则
Figure GDA00040852536800000719
否则为零。
本发明的配电线路网络约束的条件基于生成树的以下特征：除根节点之外的每个节点都只有一个父节点，
Figure GDA0004085253680000081
Figure GDA0004085253680000082
Figure GDA0004085253680000083
Figure GDA0004085253680000084
Figure GDA0004085253680000085
其中，ΓB/ΓSW为除去断开支路的支路集合，Γsub为系统变电站节点集合，ΓN/Γsub为除去变电站节点的系统节点集合，s(k)为所有与节点k连接的节点的集合。
C、列出分布式电源的电压电流关系
Figure GDA0004085253680000086
(4)将数学约束模型里的所有非线性等式运用方法进行线性化：
A、节点注入电流线性化
采用McCormick松弛方法进行拟合，将双线性项近似为单个线性变量，将
Figure GDA0004085253680000087
定义为ξk的约束由下式给出：
Figure GDA0004085253680000088
Figure GDA0004085253680000089
Figure GDA00040852536800000810
Figure GDA00040852536800000811
根据
Figure GDA00040852536800000812
定义为ξk的约束可得
Figure GDA00040852536800000813
定义为ηk的过程为以下表达式：
Figure GDA00040852536800000814
Figure GDA00040852536800000815
B、分布式电源功率线性化
分布式电源的最大视在功率(SDG,k)max约束如下:
(PDG,k)2+(QDG,k)2≤(SDG,k)max 2
利用多边形内部近似的线性化方法，模拟电源功率的非线性约束，将上面的不等式表示的圆近似为具有有限数量边的多边形，因为分布式电源实际产生的功率总是正的，所以约束条件只需要近似圆的右半部分，该方程如下：
Figure GDA0004085253680000091
系数
Figure GDA0004085253680000092
和
Figure GDA0004085253680000093
的表达式如下：
Figure GDA0004085253680000094
Figure GDA0004085253680000095
在系数
Figure GDA0004085253680000096
和
Figure GDA0004085253680000097
的表达式中，若E选为奇数，则使用(E+1)/2而不用E/2，
多边形边缘数量取为E＝36，这样导致每个分布式电源有18个线性约束，经验证，约束数量已经足够；
C、节点电压和支路电流的线性化
由于
Figure GDA0004085253680000098
和
Figure GDA0004085253680000099
的值已分别用ξk和ηk来近似,它们可以直接用于节点电压约束的建模，而支路电流的约束如下：
(Uk)min 2≤ξk+ηk≤(Uk)max 2
Figure GDA00040852536800000910
与分布式电源功率约束类似，将不等式表示的圆近似为具有有限数量边的多边形，多边形边缘数量取为E＝36，对每个支路产生36个线性约束；
(5)将多目标函数和线性化后的数学约束模型输入到软件工具箱YALMIP内，由工具箱YALMIP计算的结果得到配电网自愈的最优方案；
(6)将得到配电网自愈的最优方案输入到配电网系统，由配电网系统内部根据最优自愈方案进行自愈。
线性规划不仅具有全局收敛的优点，并且易于通过求解器仿真实现，本发明在MATLAB仿真环境下运用YALMIP工具箱进行建模求解，并通过两个实施例在MATLAB仿真环境下分别采用IEEE16系统和IEEE33系统进行配电网自愈仿真。
实施例1
在MATLAB仿真环境下采用IEEE16系统进行配电网自愈仿真，IEEE16系统的母线、支路和负荷均采用标准数据。本发明的IEEE16系统的拓扑结构如图2所示，由3馈线16节点3联络开关组成，基准电压为23kV，总负荷为28.7+j17.3MVar。系统的联络开关为S9,11，S8,10和S7,16，但假设系统的16条支路都是可切换的，则产生65535种可能的配置。在本发明的测试系统中，假设每个负荷点的优先级权重是基于系统的最大有效负荷的归一化有功功率值。将两个分布式电源连接到系统。DG1的额定功率为7MVA，DG2的额定功率为5MVA，是系统总负荷的35.8％。分布式电源的最大功率输出为其额定视在功率的80％。
将上述步骤(5)得出的配电网最优的自愈方案输入到MATLAB仿真环境下的IEEE16系统中使该系统进行自愈，治愈结果如表1所示，与其他目标函数的权重相比，分布式电源功率成本权重设置非常低，这样保证了尽可能多的负荷恢复。表1总结了IEEE16系统故障后最佳配置以及计算时间的结果。
表1IEEE16最优恢复结果
Figure GDA0004085253680000101
Figure GDA0004085253680000111
按表格所得内容，如果支路1-4发生故障，就断开支路开关S1，4、S9,11和S13,14。这时配电网节点最低电压标幺值为0.959，且计算时间只需0.32s，满足故障恢复要求；如果支路1-4和2-8同时发生故障，就断开支路开关S1，4、S2,8和S4,5。这时配电网节点最低电压标幺值为0.951，且计算时间只需0.44s，满足故障恢复要求。
实施例2
在MATLAB仿真环境下采用IEEE13系统进行配电网自愈仿真，该配电网的拓扑结构如图3所示，是由33个节点和37个分支组成。母线、支路和负荷为标准数据。系统基准电压为12.66kV，整个网络总负荷为3715+j2305kVar。假设系统中的所有支路都是可投切的，因此存在237-1种可能的配置。该系统的允许的电压限值为0.95pu≤U≤1.05pu。在1MVA的功率基准时，流过支路1-2的最大允许电流为4pu，流过支路2-3的最大允许电流为2.5pu，流过其他支路的最大允许电流为1.5pu。
将上述步骤(5)得出的配电网最优的自愈方案输入到MATLAB仿真环境下的IEEE33系统中使该系统进行自愈，治愈结果如表2所示，表2总结了IEEE33系统故障后最佳配置以及计算时间的结果。
表2含DG的IEEE33节点最优恢复结果
Figure GDA0004085253680000112
Figure GDA0004085253680000121
为了验证所提出的模型找到最佳方案的能力，将它用于找到不含分布式电源的IEEE33节点系统的有功损耗最小化的最佳方案。通过用简单的线性损耗函数(即发电-负荷)代替模型的目标函数来实现，并且由于在这个问题中负荷是固定的，因此目标函数简化为最小化电源有功功率输出：f＝minPDG。
在该测试系统中，假设每个负荷点的优先级权重是基于系统的最大有效负荷的归一化有功功率值。再将两个分布式电源连接到系统上，以模拟智能配电网运行。两者额定功率均为500kVA，为系统总负荷的22.9％。分布式电源的最大功率输出为其额定视在功率的80％。
由实施例2的表格2可得，如果支路3-23发生故障，就断开支路开关S6,7、S9,10、S14,15、S3,23和S29,30。这时配电网节点最低电压标幺值为0.942，且计算时间只需4.43s，满足故障恢复要求；如果支路19-20发生故障，就断开支路开关S13,14、S15,16、S19,20、S28,29和S12,2。这时配电网节点最低电压标幺值为0.961，且计算时间只需6.48s，满足故障恢复要求。
仿真结果证明了所提出的方法在任意故障后通过系统配置来恢复系统的有效性。还在IEEE33节点仿真中通过系统损耗最小化的重新配置问题，验证了方案正确。与现已有其他方法的结果相比，该模型能够找到最佳的方法。
上面所述的实施例仅仅是本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的构思和范围进行限定，在不脱离本发明设计构思的前提下，本领域中普通工程技术人员对本发明的技术方案作出的各种变型和改进均应落入本发明的保护范围，本发明的请求保护的技术内容，已经全部记载在技术要求书中。

Claims (6)

1.一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法，其特征在于：具体步骤包括：
(1)获取当前故障配电网的初始数据与网络拓扑；
(2)描述相关控制变量，约束问题和目标函数，并形成多目标函数：
Figure FDA0004085253670000011
其中，LWk为负荷k的优先级权重，μk为负荷k的状态量，CDG,k为配电网第k个分布式电源功率输出的成本系数，PDG,k为配电网第k个分布式电源输出的有功功率，NB为总的开关数，bk(i)、bk(i+1)分别表示第k个开关在第i次控制前、后的状态，两者均为布尔变量，1表示开关闭合，0表示开关打开；
(3)根据初始数据和配电网的三要素，构建各节点、分布式电源的数学约束模型：
A、列出节点k的基尔霍夫电流等式和约束条件
基尔霍夫电流等式为：
Figure FDA0004085253670000012
Figure FDA0004085253670000013
其中，
Figure FDA0004085253670000014
和
Figure FDA0004085253670000015
分别为流出节点k的负荷电流实部和虚部；
Figure FDA0004085253670000016
和
Figure FDA0004085253670000017
分别为流入节点k的分布式电源电流实部和虚部；
Figure FDA0004085253670000018
和
Figure FDA0004085253670000019
分别为支路km的支路电流实部和虚部；
Figure FDA00040852536700000110
和
Figure FDA00040852536700000111
分别为支路mk的支路电流实部和虚部；
基尔霍夫电流的约束条件为：
Figure FDA0004085253670000021
Figure FDA0004085253670000022
在上式中，ΓSW为系统所有断开支路集合，Mre和Mim为较大的常数；
B、列出配电线路网络约束条件
通过引入二进制变量γ，可以确保配电网拓扑对应于连接到主变电站的生成树，不论电流的方向如何，可得如果节点k是节点m的父节点，则
Figure FDA0004085253670000023
否则为零；如果节点m是节点k的父节点，则
Figure FDA0004085253670000024
否则为零；
C、列出分布式电源的电压电流关系
Figure FDA0004085253670000025
(4)将数学约束模型里的所有非线性等式运用方法进行线性化：
A、节点注入电流线性化
采用McCormick松弛方法进行拟合，将双线性项近似为单个线性变量，将
Figure FDA0004085253670000026
定义为ξk的约束由下式给出：
Figure FDA0004085253670000027
Figure FDA0004085253670000028
Figure FDA0004085253670000029
Figure FDA00040852536700000210
其中，ΓN为除去变电站节点的系统节点集合；
根据
Figure FDA00040852536700000211
定义为ξk的约束可得
Figure FDA00040852536700000212
定义为ηk的过程为以下表达式：
Figure FDA00040852536700000213
Figure FDA0004085253670000031
B、分布式电源功率线性化
分布式电源的最大视在功率(SDG,k)max约束如下:
(PDG,k)2+(QDG,k)2≤(SDG,k)max 2
Figure FDA0004085253670000032
利用多边形内部近似的线性化方法，模拟电源功率的非线性约束，将上面的不等式表示的圆近似为具有有限数量边的多边形，因为分布式电源实际产生的功率总是正的，所以约束条件只需要近似圆的右半部分，其方程如下：
Figure FDA0004085253670000033
系数
Figure FDA0004085253670000034
和
Figure FDA0004085253670000035
的表达式如下：
Figure FDA0004085253670000036
Figure FDA0004085253670000037
多边形边缘数量取为E＝36，这样导致每个分布式电源有18个线性约束，经验证，约束数量已经足够；
C、节点电压和支路电流的线性化
由于
Figure FDA0004085253670000038
和
Figure FDA0004085253670000039
的值已分别用ξk和ηk来近似,它们可以直接用于节点电压约束的建模，而支路电流的约束如下：
Figure FDA00040852536700000310
(Uk)min 2≤ξk+ηk≤(Uk)max 2
与分布式电源功率约束类似，将不等式表示的圆近似为具有有限数量边的多边形，多边形边缘数量取为E＝36，对每个支路产生36个线性约束；
(5)将多目标函数和线性化后的数学约束模型输入到软件工具箱YALMIP内，由工具箱YALMIP计算的结果得到配电网自愈的最优方案；
(6)将得到配电网自愈的最优方案输入到配电网系统，由配电网系统内部根据最优自愈方案进行自愈。
2.根据权利要求1所述的一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法，其特征在于：所述步骤(2)中的描述相关控制变量和约束问题包括：负荷恢复量I1、分布式电源运营成本I2和开关动作次数I3，所述负荷恢复量I1对应的目标函数为：
Figure FDA0004085253670000041
其中，LWk为负荷k的优先级权重，μk为负荷k的状态量，如果目标只是最大限度的恢复负荷，则用负荷量替换优先级权重；所述分布式电源运营成本I2的目标函数为：
Figure FDA0004085253670000042
CDG,k为配电网第k个分布式电源功率输出的成本系数，PDG,k为配电网第k个分布式电源输出的有功功率；所述开关动作次数I3目标函数为：
Figure FDA0004085253670000043
NB为总的开关数，bk(i)、bk(i+1)分别表示第k个开关在第i次控制前、后的状态，两者均为布尔变量，1表示开关闭合，0表示开关打开。
3.根据权利要求2所述的一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法，其特征在于：所述多目标函数由负荷恢复量、分布式电源运营成本和开关动作次数分别对应的三个目标函数进行线性加权形成。
4.根据权利要求1所述的一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法，其特征在于：所述步骤(3)中的A步骤的对于某一支路km，仅当该支路导通时，即ykm＝1，才应考虑用于电流等式的计算；否则当支路断开时，放宽约束；如果ykm＝0，
Figure FDA0004085253670000051
和
Figure FDA0004085253670000052
必须设置为零，可通过以下的不等式实现这一约束：
Figure FDA0004085253670000053
Figure FDA0004085253670000054
在上式中，ΓSW为系统所有断开支路集合，Mre和Mim为较大的常数。
5.根据权利要求1所述的一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法，其特征在于：所述步骤(3)中的B步骤的约束的条件基于生成树的以下特征：除根节点之外的每个节点都只有一个父节点，
Figure FDA0004085253670000055
Figure FDA0004085253670000056
Figure FDA0004085253670000057
Figure FDA0004085253670000058
Figure FDA0004085253670000059
其中，ΓB/ΓSW为除去断开支路的支路集合，Γsub为系统变电站节点集合，ΓN/Γsub为除去变电站节点的系统节点集合，s(k)为所有与节点k连接的节点的集合。
6.根据权利要求1所述的一种基于混合整数线性规划的配电网自愈方法，其特征在于：所述步骤(4)的步骤B中系数
Figure FDA00040852536700000510
和
Figure FDA00040852536700000511
的表达式中，若E选为奇数，则使用(E+1)/2而不用E/2。
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