CN105071771A - 一种基于神经网络的分布式光伏系统故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于神经网络的分布式光伏系统故障诊断方法，以光伏阵列的辐照度、温度参数组成系统输入信号x_in，以电流、电压、功率、逆变器的功率、电能质量为参数组成系统的输出信号为y_out，训练输入样本由x_in和y_out组成，训练输出样本为y。以正常样本为输入，训练RBF网络，得到其相应的结构参数。然后将待测的样本作为已训练好的RBF网络的输入，得到RBF神经网络的估计输出和系统实际输出信号之间的残差。若残差超过该故障限，则说明系统处于故障状态；反之，说明系统工作正常。本发明的实施过程简明易实现，能及时地进行光伏系统故障的诊断，有助于光伏系统的运营维护。

Description

一种基于神经网络的分布式光伏系统故障诊断方法

技术领域

本发明涉及光伏发电领域，特别是涉及一种基于神经网络的分布式光伏系统故障诊断方法。

背景技术

近年来，随着光伏系统装机容量的不断上涨，在光伏电站运营过程中，各种问题及风险不断突显，不仅造成经济损失，严重时还将危及人身安全。光伏发电系统组成设备众多，主要包括光伏阵列、直流汇流箱、光伏并网逆变器、交流配电柜以及升压变压器等电气设备。这些设备在长期的运营中，也出现模型老化，性能衰减，寿命周期缩短等现象，导致系统的发电效率降低，失去实用价值。因此采用合理的算法和策略，对光伏系统的工作状态进行实时故障诊断和定期的性能评估对保障系统达到最大的能量收益和得到可靠的发电功率具有重要意义。

神经网络作为智能控制领域的一个新的分支,在各个领域的运用都取得了很大的进展。由于神经网络可以任意逼近非线性函数，故它可以为非线性系统的辨识提供一种通用模式，并且它是非算法式的，神经网络本身就是辨识模型，其可调参数反映在网络内部的连接权上。它不需要建立以实际系统数学模型为基础的辨识格式，可以省去在辨识前对系统建模的步骤。而RBF网络是一种较典型的神经网络，是从多变量函数插值发展而来的，吸引了很多学者的研究兴趣，它是一种具有局部逼近性能和最佳逼近的性能的前馈神经网络。RBF神经网络拥有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，光伏系统的输出特性是一个非线性、随机的过程，使用RBF网络进行光伏系统故障的诊断，具有广阔的发展前景。

发明内容

针对现有技术上存在的不足，本发明的目的是基于增加的光伏系统故障诊断的可靠性，公开一种基于神经网络的分布式光伏系统故障诊断方法。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

一种基于神经网络的分布式光伏系统故障诊断方法，该方法基于RBF神经网络,对光伏阵列故障进行诊断。以光伏阵列的辐照度、温度参数组成系统输入信号x_in，以电流、电压、功率、逆变器的功率、电能质量为参数组成系统的输出信号为y_out，训练输入样本由x_in和y_out组成，训练输出样本为y。光伏发电系统模型为实际的光伏电站和仿真模型，对于要得到正常的数据时为仿真模型，用其获得与光伏系统实际输出相对应的参考数据；对于获得待测数据时为实际的光伏电站，待测数据由数据采集系统采集电站的参数而得到。步骤如下：

(1)、以由仿真模型得到的正常条件下的样本为输入，训练RBF网络，得到其相应的结构参数。

(2)、然后以数据采集系统采集到的光伏电站的实际参数为待测样本，并作为已训练好的RBF神经网络的输入，得到RBF神经网络的估计输出，进一步计算出估计输出和系统实际输出信号之间的残差。

(3)、若残差超过故障限，则说明系统处于故障状态；反之，说明系统工作正常。

上述的RBF神经网络:RBF神经网络属于三层前馈网络，包括输入层、输出层、隐含层，以x_i(i＝1,2,3,…,n)为输入矢量，n为输入层节点数，f_i(i＝1,2,3,…,m)为隐含层的函数，ω_i(i＝1,2,3,…,m)为隐含层到输出层的权值，m为隐含层的节点数，y_m为网络的输出,即：

$y_m=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{f}_i\left(x\right)---\left(1\right)$

输入层和隐含层间由高斯函数构成，而输出层与隐含层则由线性函数构成。隐含层节点的作用函数(基函数)对输入信号将在局部产生响应，即当输入信号靠近基函数的中心范围时，隐含层节点将产生较大的输出。本发明采用的高斯基函数为：

$f\left(x\right)=\exp \[\frac{\left|\right|x-c_j|{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}_j^2}\],(j=1,2,3,...,k)---\left(2\right)$

其中，f(x)为隐含层节点的作用函数(基函数)，x为n维输入矢量；c_j为第j基函数的中心，与x具有相同维数的矢量；带宽参数σ_j决定了第j个基函数围绕中心点的宽度；k是感知单元的个数。C_j由最小二乘法得到。

上述的c_j由最小二乘法得到:最小二乘法法的基本思想是：将径向基函数的中心选作训练模式的子集，一次选择一个样本，通过正交化回归矩阵P的各分量p_j(P的j列)，选择带来误差压缩比大的回归算子，并通过选定的容差确定回归算子数，进而求出网络权值。最小二乘法将RBF神经网络看作是一个线性回归模型：

$d\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{p}_j\left(t\right){\mathrm{\ω}}_j+\mathrm{\ϵ}\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，d(t)是期望输出，ω_j是权值，p_j(t)是回归子，是x(t)的固定函数，ε(t)表示误差。

p_j(t)＝p_j(x(t))，这里假设ε(t)与p_j(t)不相关。

将公式(3)写成矩阵形式，即：

$d=P\widehat{\mathrm{\θ}}+E---\left(4\right)$

为公式(4)中的最小二乘解，是d在基矢量空间上的投影,E为m维列向量，即E＝[ε(1)ε(2)…ε(m)]^T。对P进行三角分解为：

P＝WA(5)

其中，A为M×M的上三角矩阵，且对角线上的元素为1，W为N×M的正交矩阵，其列向量w_l正交：

W^TW＝H(6)

H为对角元h_l的对角矩阵,h_l为：

$h_l=w_l^T{w}_l,2\≤1\≤m---\left(7\right)$

w_l为W的列正交向量。

令则公式(4)可写成：

d＝Wg+E(8)

公式(7)的最小二乘解为：

$\hat{g}=H^{-1}{W}^{T}d---\left(9\right)$

其中和满足：

$\hat{g}=A\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\θ}}}---\left(10\right)$

用经典的Gram-Schmidt正交分解法可推导出上式，进一步从公式(10)式中可解出最小二乘解由于在RBF神经网络中，输入数据点x(t)的数目通常较大，中心的选择可以看作从数据集中选择一个子集，即从所有候选回归子中选择适当的建模所需要的若干回归子，这可由最小二乘法来完成。因为W的正交性，由公式(7)的d(t)的平方和为：

$d^{T}d=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{g}_l^2{w}_l^T{w}_l+E^{T}E---\left(11\right)$

则d(t)的方差为：

$N^{-1}{d}^{T}d=N^{-1}\underset{l=1}{\overset{m}{\Σ}}{g}_l^2{w}_l^T{w}_l+N^{-1}{E}^{T}E$

(12)

这里，是引入w_l后的期望输出方差的增量，因此的误差w_l减小率可定义为：

${\mathrm{err}}_l=g_l^2{w}_l^T{w}_l/\left(d^{T}d\right),1\≤l\≤M---\left(13\right)$

对于可选择的若干个回归算子，每个回归算子对应一个误差压缩比，从误差压缩比总选出最大的一个，这个误差压缩比对应的回归算子就是最终选择的回归算子。

上述的带宽参数σ_i:σ_i决定了RBF单元接受域的大小，对网络的精度有极大的影响。σ_i的选择必须遵循的原则是所有的RBF单元的接受域之和覆盖整个训练样本空间。通常应用最小二乘法后，可令每个类中心c_j等于类中心与该类训练样本之间的平均距离，即：

${\mathrm{\σ}}_j=\frac{1}{N_j}\mathrm{\Σ}{(x-c_j)}^{\mathrm{\τ}}(x-c_j)---\left(14\right)$

其中N_j为第j个样本的个数，τ为转置；

权值的调整采用梯度下降法，其迭代公式为：

ω(t+1)＝ω(t)+η(u-y)f^τ(x)(15)

其中，η为学习速率，u为网络的期望输出，y为网络的输出，f(x)为隐层输出，τ为转置。

上述的残差:定义与正常状态下的距离MD为：

$MD=\frac{1}{k}(y-y_{out})R^{-1}{(y-y_{out})}^T---\left(16\right)$

其中，k为数据的维数，R为与y和y_out的方差-协方差、相关系数相关的矩阵，T为转置。

需对计算的距离进行归一化处理，从而得到残差α。本发明采用的残差归一化函数形式如下：

$\mathrm{\α}=2-\frac{2}{1+e^{-c_{0}MD}}---\left(17\right)$

其中，c₀基于正常数据对应的α设定值来确定，如下所示：

$c_0=-ln\left(\frac{{\mathrm{\α}}_{pre}}{2-{\mathrm{\α}}_{pre}}\right)/Mean\left({\mathrm{MD}}_{normal}\right)---\left(18\right)$

这里，Mean(MD_normal)为正常状态下的MD的平均值，α_pre是正常状态下对应的α设定值。

当α<设定的故障限时，系统正常；当α>设定的故障限时，系统出现故障，需及时进行维修。

本发明的实施过程简明易实现，能及时地进行光伏系统故障的诊断，有助于光伏系统的运营维护。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式来详细说明本发明；

图1是基于RBF神经网络的光伏系统故障诊断框图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

如图1所示，一种基于神经网络的分布式光伏系统故障诊断方法，该方法基于RBF神经网络,对光伏阵列故障进行诊断。以光伏阵列的辐照度、温度参数组成系统输入信号x_in，以电流、电压、功率、逆变器的功率、电能质量为参数组成系统的输出信号为y_out，训练输入样本由x_in和y_out组成，训练输出样本为y。光伏发电系统模型为实际的光伏电站和仿真模型，对于要得到正常的数据时为仿真模型，用其获得与光伏系统实际输出相对应的参考数据；对于获得待测数据时为实际的光伏电站，待测数据由数据采集系统采集电站的参数而得到。

(1)、以由仿真模型得到的正常条件下的样本为输入，训练RBF网络，得到其相应的结构参数。

(2)、然后以数据采集系统采集到的光伏电站的实际参数为待测样本，并作为已训练好的RBF神经网络的输入，得到RBF神经网络的估计输出，进一步计算出估计输出和系统实际输出信号之间的残差。

(3)、若残差超过故障限，则说明系统处于故障状态；反之，说明系统工作正常。

上述的RBF神经网络:RBF神经网络属于三层前馈网络，包括输入层、输出层、隐含层，以x_i(i＝1,2,3,…,n)为输入矢量，n为输入层节点数，f_i(i＝1,2,3,…,m)为隐含层的函数，ω_i(i＝1,2,3,…,m)为隐含层到输出层的权值，m为隐含层的节点数，y_m为网络的输出,即：

$y_m=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i{f}_i\left(x\right)---\left(1\right)$

输入层和隐含层间由高斯函数构成，而输出层与隐含层则由线性函数构成。隐含层节点的作用函数(基函数)对输入信号将在局部产生响应，即当输入信号靠近基函数的中心范围时，隐含层节点将产生较大的输出。本发明采用的高斯基函数为：

$f\left(x\right)=\exp \&lsqb;\frac{\left|\right|x-c_j|{|}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_j^2}\&rsqb;,(j=1,2,3,...,k)---\left(2\right)$

其中，f(x)为隐含层节点的作用函数(基函数)，x为n维输入矢量；c_j为第j基函数的中心，与x具有相同维数的矢量；带宽参数σ_j决定了第j个基函数围绕中心点的宽度；k是感知单元的个数。C_j由最小二乘法得到。

上述的c_j由最小二乘法得到:最小二乘法法的基本思想是：将径向基函数的中心选作训练模式的子集，一次选择一个样本，通过正交化回归矩阵P的各分量p_j(P的j列)，选择带来误差压缩比大的回归算子，并通过选定的容差确定回归算子数，进而求出网络权值。最小二乘法将RBF神经网络看作是一个线性回归模型：

$d\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{p}_j\left(t\right){\mathrm{\&omega;}}_j+\mathrm{\&epsiv;}\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，d(t)是期望输出，ω_j是权值，p_j(t)是回归子，是x(t)的固定函数，ε(t)表示误差。

p_j(t)＝p_j(x(t))，这里假设ε(t)与p_j(t)不相关。

将公式(3)写成矩阵形式，即：

$d=P\widehat{\mathrm{\&theta;}}+E---\left(4\right)$

为公式(4)中的最小二乘解，是d在基矢量空间上的投影,E为m维列向量，即E＝[ε(1)ε(2)…ε(m)]^T。对P进行三角分解为：

P＝WA(5)

其中，A为M×M的上三角矩阵，且对角线上的元素为1，W为N×M的正交矩阵，其列向量w_l正交：

W^TW＝H(6)

H为对角元h_l的对角矩阵,h_l为：

$h_l=w_l^T{w}_l,2\&le;l\&le;m---\left(7\right)$

w_l为W的列正交向量。

令则公式(4)可写成：

d＝Wg+E(8)

公式(7)的最小二乘解为：

$\hat{g}=H^{-1}{W}^{T}d---\left(9\right)$

其中和满足：

$\hat{g}=A\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}---\left(10\right)$

用经典的Gram-Schmidt正交分解法可推导出上式，进一步从公式(10)式中可解出最小二乘解由于在RBF神经网络中，输入数据点x(t)的数目通常较大，中心的选择可以看作从数据集中选择一个子集，即从所有候选回归子中选择适当的建模所需要的若干回归子，这可由最小二乘法来完成。因为W的正交性，由公式(7)的d(t)的平方和为：

$d^{T}d=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{g}_l^2{w}_l^T{w}_l+E^{T}E---\left(11\right)$

则d(t)的方差为：

$N^{-1}{d}^{T}d=N^{-1}\underset{l=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{g}_l^2{w}_l^T{w}_l+N^{-1}{E}^{T}E---\left(12\right)$

这里，是引入w_l后的期望输出方差的增量，因此的误差w_l减小率可定义为：

${\mathrm{err}}_l=g_l^2{w}_l^T{w}_l/\left(d^{T}d\right),1\&le;l\&le;M---\left(13\right)$

对于可选择的若干个回归算子，每个回归算子对应一个误差压缩比，从误差压缩比总选出最大的一个，这个误差压缩比对应的回归算子就是最终选择的回归算子。

上述的带宽参数σ_i:σ_i决定了RBF单元接受域的大小，对网络的精度有极大的影响。σ_i的选择必须遵循的原则是所有的RBF单元的接受域之和覆盖整个训练样本空间。通常应用最小二乘法后，可令每个类中心c_j等于类中心与该类训练样本之间的平均距离，即：

${\mathrm{\&sigma;}}_j=\frac{1}{N_j}\mathrm{\&Sigma;}{(x-c_j)}^{\mathrm{\&tau;}}(x-c_j)---\left(14\right)$

其中N_j为第j个样本的个数，τ为转置；

权值的调整采用梯度下降法，其迭代公式为：

ω(t+1)＝ω(t)+η(u-y)f^τ(x)(15)

其中，η为学习速率，u为网络的期望输出，y为网络的输出，f(x)为隐层输出，τ为转置。

上述的残差:定义与正常状态下的距离MD为：

$MD=\frac{1}{k}(y-y_{out})R^{-1}{(y-y_{out})}^T---\left(16\right)$

其中，k为数据的维数，R为与y和y_out的方差-协方差、相关系数相关的矩阵，T为转置。

需对计算的距离进行归一化处理，从而得到残差α。本发明采用的残差归一化函数形式如下：

$\mathrm{\&alpha;}=2-\frac{2}{1+e^{-c_{0}MD}}---\left(17\right)$

其中，c₀基于正常数据对应的α设定值来确定，如下所示：

$c_0=-ln\left(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{pre}}{2-{\mathrm{\&alpha;}}_{pre}}\right)/Mean\left({\mathrm{MD}}_{normal}\right)---\left(18\right)$

这里，Mean(MD_normal)为正常状态下的MD的平均值，α_pre是正常状态下对应的α设定值。

当α<设定的故障限时，系统正常；当α>设定的故障限时，系统出现故障，需及时进行维修。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.一种基于神经网络的分布式光伏系统故障诊断方法，其特征在于：所述方法基于RBF神经网络,对光伏阵列故障进行诊断，以光伏阵列的辐照度、温度参数组成系统输入信号x_in，以电流、电压、功率、逆变器的功率、电能质量为参数组成系统的输出信号为y_out，训练输入样本由x_in和y_out组成，训练输出样本为y；光伏发电系统模型为实际的光伏电站和仿真模型，对于要得到正常的数据时为仿真模型，用其获得与光伏系统实际输出相对应的参考数据；对于获得待测数据时为实际的光伏电站，待测数据由数据采集系统采集电站的参数而得到，所述步骤如下：

(1)、以由仿真模型得到的正常条件下的样本为输入，训练RBF神经网络，得到其相应的结构参数；

(2)、然后以数据采集系统采集到的光伏电站的实际参数为待测样本，并作为已训练好的RBF神经网络的输入，得到RBF神经网络的估计输出，进一步计算出估计输出和系统实际输出信号之间的残差，

(3)、若残差超过故障限，则说明系统处于故障状态；反之，说明系统工作正常。

2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的分布式光伏系统故障诊断方法，其特征在于:所述RBF神经网络属于三层前馈网络，包括输入层、输出层、隐含层，以x_i(i＝1,2,3,…,n)为输入矢量，n为输入层节点数，f_i(i＝1,2,3,…,m)为隐含层的函数，ω_i(i＝1,2,3,…,m)为隐含层到输出层的权值，m为隐含层的节点数，y_m为网络的输出,即：

$y_m=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i{f}_i\left(x\right)---\left(1\right)$

输入层和隐含层间由高斯函数构成，而输出层与隐含层则由线性函数构成，所述隐含层节点的作用函数对输入信号将在局部产生响应，即当输入信号靠近基函数的中心范围时，隐含层节点将产生较大的输出；

采用的高斯基函数为：

$f\left(x\right)=\exp \&lsqb;\frac{\left|\right|x-c_j|{|}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_j^2}\&rsqb;,(j=1,2,3,...,k)---\left(2\right)$

其中，f(x)为隐含层节点的作用函数，x为n维输入矢量；c_j为第j基函数的中心，与x具有相同维数的矢量；带宽参数σ_j决定了第j个基函数围绕中心点的宽度；k是感知单元的个数，C_j由最小二乘法得到。

3.根据权利要求2所述的一种基于神经网络的分布式光伏系统故障诊断方法，其特征在于:所述公式(2)中c_j由最小二乘法得到，

将径向基函数的中心选作训练模式的子集，一次选择一个样本，通过正交化回归矩阵P的各分量p_j，p_j表示P的j列，选择带来误差压缩比大的回归算子，并通过选定的容差确定回归算子数，进而求出网络权值，

最小二乘法将RBF神经网络看作是一个线性回归模型：

$d\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{p}_j\left(t\right){\mathrm{\&omega;}}_j+\mathrm{\&epsiv;}\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，d(t)是期望输出，ω_j是权值，p_j(t)是回归子，是x(t)的固定函数，ε(t)表示误差：

p_j(t)＝p_j(x(t))，假设ε(t)与p_j(t)不相关，

将公式(3)写成矩阵形式，即：

$d=P\widehat{\mathrm{\&theta;}}+E---\left(4\right)$

为公式(4)中的最小二乘解，是d在基矢量空间上的投影,E为m维列向量，即E＝[ε(1)ε(2)…ε(m)]^T，对P进行三角分解为：

P＝WA(5)

其中，A为M×M的上三角矩阵，且对角线上的元素为1，W为N×M的正交矩阵，其列向量w_l正交：

W^TW＝H(6)

H为对角元h_l的对角矩阵,h_l为：

$h_l=w_l^T{w}_l,2\&le;1\&le;m---\left(7\right)$

w_l为W的列正交向量；

令则公式(4)写成：

d＝Wg+E(8)

公式(7)的最小二乘解为：

$\hat{g}=H^{-1}{W}^{T}d---\left(9\right)$

其中和满足：

$\hat{g}=A\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}---\left(10\right)$

用经典的Gram-Schmidt正交分解法可推导出上式，进一步从公式(10)中解出最小二乘解由于在RBF神经网络中，输入数据点x(t)的数目通常较大，中心的选择可以看作从数据集中选择一个子集，即从所有候选回归子中选择适当的建模所需要的若干回归子，这可由最小二乘法来完成，因为W的正交性，由公式(7)的d(t)的平方和为：

$d^{T}d=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{g}_l^2{w}_l^T{w}_l+E^{T}E---\left(11\right)$

则d(t)的方差为：

$N^{-1}{d}^{T}d=N^{-1}\underset{l=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{g}_l^2{w}_l^T{w}_l+N^{-1}{E}^{T}E---\left(12\right)$

这里，是引入w_l后的期望输出方差的增量，因此的误差w_l减小率定义为：

${\mathrm{err}}_l=g_l^2{w}_l^T{w}_l/\left(d^{T}d\right),1\&le;1\&le;M---\left(13\right)$

对于可选择的若干个回归算子，每个回归算子对应一个误差压缩比，从误差压缩比总选出最大的一个，这个误差压缩比对应的回归算子就是最终选择的回归算子。

4.根据权利要求2所述一种基于神经网络的分布式光伏系统故障诊断方法，其特征在于:所述公式(2)中的带宽参数σ_i应用最小二乘法后，令每个类中心c_j等于类中心与该类训练样本之间的平均距离，即：

${\mathrm{\&sigma;}}_j=\frac{1}{N_j}\mathrm{\&Sigma;}{(x-c_j)}^{\mathrm{\&tau;}}(x-c_j)---\left(14\right)$

其中N_j为第j个样本的个数，τ为转置；

权值的调整采用梯度下降法，其迭代公式为：

ω(t+1)＝ω(t)+η(u-y)f^τ(x)(15)

其中，η为学习速率，u为网络的期望输出，y为网络的输出，f(x)为隐层输出，τ为转置。

5.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的分布式光伏系统故障诊断方法，其特征在于:所述步骤(2)中的残差定义与正常状态下的距离MD为：

$MD=\frac{1}{k}(y-y_{out})R^{-1}{(y-y_{out})}^T---\left(16\right)$

其中，k为数据的维数，R为与y和y_out的方差-协方差、相关系数相关的矩阵，T为转置；

对计算的距离进行归一化处理，从而得到残差α，采用的残差归一化函数形式如下：

$\mathrm{\&alpha;}=2-\frac{2}{1+e^{-c_{0}MD}}---\left(17\right)$

其中，c₀基于正常数据对应的α设定值来确定，如下所示：

$c_0=-ln\left(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{pre}}{2-{\mathrm{\&alpha;}}_{pre}}\right)/Mean\left({\mathrm{MD}}_{normal}\right)---\left(18\right)$

Mean(MD_normal)为正常状态下的MD的平均值，α_pre是正常状态下对应的α设定值，

当α<设定的故障限时，系统正常；当α>设定的故障限时，系统出现故障，需及时进行维修。