CN105787592A - 基于改进rbf网络的风电机组超短期风功率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进RBF网络的风电机组超短期风功率预测方法，采用风电机组运行统计资料，合理选择对风功率输出有着密切影响的参数，如前一段时间的风速、风向、桨距角、风功率等物理量，使用人工神经网络——径向基函数网络(RBF)建立相关参数与风功率输出对应关系的模型；采用改进RBF网络方法对该模型进行修改，判断当前隐含层节点数是否满足精度要求，判断某个隐含层节点的输出在连续一段的学习中是否均小于某一值，实时在线修改隐含层节点个数，随预测进行不断增加新的学习样本，这种风功率预测方法精度高、速度快。

Description

基于改进RBF网络的风电机组超短期风功率预测方法

技术领域

本发明属于能源动力领域和电气控制领域，为风电场功率超短期预测技术领域，涉及基于风电场运行数据的人工神经网络——径向基函数网络(RBF)的建立及其改进模型对功率输出模型的修正，为风电场的运行与管理提供参考。

背景技术

我国风电装机容量逐年递增，风电场规模不断扩大，风电对电网的影响越来越显著；尤其风的随机性大，不利于电网调度及安全运行。故风电功率的预测对于减少风电对电网的不良影响有重要作用。

电力系统要求风功率预测系统应具有0～48h短期以及15min～4h超短期风电场出力预测功能，预测误差一般不应超过20％。但遗憾的是，国内的风电功率预测系统的预测精度尚难以完全达到这个要求。

风功率预测主要有基于时间序列和基于数值气象预报2种方法。基于数值气象预报法又分为2种：1)物理方法又叫基于风速的方法：在掌握风电场的地理信息的基础上，结合实时数值气象预报，由测风塔测量的风速、风向换算出风电机组轮毂高度的风速、风向进行预测；2)统计方法又叫基于功率的预测方法：需要风电场至少一年的历史数值气象数据、历史运行数据、实时数值气象数据，并采用合适的数学算法建立预测模型，得出预测出力曲线。

目前，国内外对风电的短期预测进行了大量研究，提出了神经网络法、卡尔曼滤波法、时间序列法、支持向量机、小波分析等方法，但预测精度无法满足大规模风电接入系统的要求。其中神经网络算法和时间序列法是目前的研究热点，预测精度相对其他算法较高。利用经典的神经网络能够有效预测风电输出功率，这已在前人的工作中得到验证，但经典网络中学习样本数及隐层节点数在学习开始前就已经确定好，在学习过程和预测过程均不会发生变化，即不能跟随输入情况改变，迭代次数大，学习时间长，对计算机软硬件的要求高，难以应对风场输出性能时变等风电场功率的预测。

对风电场功率的超短期预测要求必须准确、快速。本发明提出采用以RBF网络为基础，并进行改进。提出的方法具有泛化能力强，鲁棒性好，隐含层节点数能够跟随预测精度的要求而变化，不断吸纳新的数据作为学习样本，提高网络预测精度，无需反复迭代计算最优解，学习速度大大提高，对计算机硬件及软件的要求大大降低，实现真正意义上在线实时预测风电功率。

发明内容

发明目的：本发明提供一种基于RBF网络及其改进方法的人工神经网络算法的风电机组风功率预测的应用，该方法能够实时在线预测风功率输出，提高预测的精度，减少预测的计算量。

技术方案：所述的基于改进RBF网络的风电机组超短期风功率预测方法，采用风电机组运行数据通过改进RBF网络在线实时预测风电机组功率的方法，具体步骤为：

步骤1，从风电场获取风电机组SCADA中储存的长时期历史数据，对相关数据进行预处理，包括缺失数据的补全、数据的归一化处理等；

步骤2，采用径向基函数人工神经网络建立相关参数对风功率的预测模型，选取前v个时刻若干相关参数历史数据，对后u个时刻的风功率进行滚动预测；

步骤3，采用RBF网络改进模型对预测模型进行修正，在精度要求的前提下，判断是否需要增减隐含层节点的个数，相应调整隐含层节点参数和权值，实现对网络的训练；

步骤4，预测结果。

具体地，所述步骤1的具体步骤为：

步骤1-1，判断数据有效性，选择风速、风向、风功率作为风功率预测相关物理量；

步骤1-2，数据补全，当风速风向等存在数据缺失时，占数据段1％以内的缺失数据可选取相邻前后时刻的数据求平均值进行补全，超过数据段1％的缺失数据则选取相邻前后天同时刻的数据求取平均值进行补全；

步骤1-3，数据的归一化处理，采用线性函数对每组数据组进行转换；

步骤1-4，建立数据库，在所选用的数据段内依次连续建立N组数据组,构成完整的神经网络数据库。

具体地，所述步骤2的具体步骤为：

步骤2-1，网络结构拓扑图；设隐含层的任一节点用j表示，输出层的任一节点用k表示，则对各层的数学描述如下：X＝(x₁，x₂，…，x_N)^T为网络输入向量；φ_j(X)(j＝1，2，…，P)为任一隐节点的激活函数，定义为基函数，选用高斯函数；W为输出权矩阵，其中w_jk(j＝1，2，…，P；k＝1，2，…，L)为隐含层第j个节点与输出层第k个节点间的突触权值；Y＝(y₁，y₂，…，y_l)^T为网络输出；ab_k(k＝1，2，…，L)为输出层第k个神经元的阈值，输出层神经元采用线性激活函数；

步骤2-2，网络输出；对于第i个输入样本X_i，隐层输出为：

$f\left(\right||X_i-C_j||,s_j)=e^{-\frac{\left|\right|X_i-C_j|{|}^2}{2s_j^2}}---\left(1\right)$

网络输出可表示为：

其中：C为数据中心，σ为宽度系数，j表示第j个隐层神经元；

步骤2-3，目标函数，定义目标函数为：

式中，P为训练样本数；e_ik为输入第i个样本时第k个输出节点的误差信号。

具体地，所述步骤3的具体步骤为：

步骤3-1，判定标准，

①判定现有的隐层节点数能否满足精度要求，采用标准如下：

||e_i||＝||Y_i-y_i||>E₁(4)

$e_{rmsi}=\sqrt{\underset{j=i-(M-1)}{\overset{i}{\Σ}}\frac{\left|\right|e_j|{|}^2}{M}}>E_2---\left(5\right)$

d_i＝||x_i-c_imin||>E_i(6)

其中，Y_i、y_i分别为实际输出值和理想输出值，式(4)确保实际输出和理想输出之间的误差较大；M为给定整数值，式(5)为第i次输入与连续M-1次误差的范数平方平均大于网络输出值的预期精度E₂，保证采用增长策略或删减策略时，隐层节点数变化是平滑的；c_imin为与输入x_i欧氏距离最近的隐节点数据中心，式(6)确保x_i与c_imin之间的距离大于E_i，其中E_i＝max{E_max·γ,E_min}，E_max、E_min、γ分别为给定值；0<γ<1,用以控制x_i与c_imin之间的“距离”。初始时取E_i＝E_max，直至衰减为E_min；

②计算归一化后所有隐节点的输出：

$r_k^i=\frac{\left|\right|O_k^i\left|\right|}{\left|\right|{O_{\max }}^i\left|\right|}<\mathrm{\&delta;}---\left(7\right)$

其中，O_k ⁱ为第k个隐节点的输出，即O_k ⁱ＝w_k·exp(-||x_i-c_k||²/σ_k ²)，隐节点输出绝对值的最大值为||O_max ⁱ||，式(7)保证归一化后的第k个隐节点的输出小于某一给定的值δ；

步骤3-2，增长策略，

当式(4)～(6)均满足，网络增加隐节点，新增隐节点的权值、数据中心及宽度系数计算如下：

w_N+1＝e_i(8)

c_N+1＝x_i(9)

σ_N+1＝κ·||x_i-c_imin||(10)

其中，κ表示输入空间隐层节点响应重叠量的重叠率；

将误差的协方差阵P_i修正为

$P_i=\left[\begin{array}{cc}{P}_{i-1}& 0\\ 0& p_0{I}_{Z_1\&times;Z_1}\end{array}\right]---\left(11\right)$

其中，P_i-1为z×z正定对称矩阵，z₁为由于增加隐层节点所需调整的参数数量，p₀是新增行与列的初始值。

步骤3-3-，保持策略，

当式(4)～(6)不能同时满足，隐节点个数不变，但需调整隐节点参数和权值：

①计算梯度矩阵B_i：

$B_i={\left[\begin{array}{c}1\\ G_1\left(x_i\right)\\ G_1\left(x_i\right)(2a_1/{\mathrm{\&sigma;}}_1^2)(x_i-c_1)\\ G_1\left(x_i\right)(2a_1/{\mathrm{\&sigma;}}_1^3)\left|\right|x_i-c_1|{|}^2\\ .\\ .\\ .\\ G_N\left(x_i\right)\\ G_N\left(x_i\right)(2a_N/{\mathrm{\&sigma;}}_N^2)(x_i-c_N)\\ G_N\left(x_i\right)(2a_N/{\mathrm{\&sigma;}}_N^3)\left|\right|x_i-c_N|{|}^2\end{array}\right]}^T---\left(12\right)$

②计算卡尔曼增益矩阵k_i：

$k_i=P_{i-1}{B}_i{\&lsqb;R_i+B_i^T{P}_{i-1}{B}_i\&rsqb;}^{-1}---\left(13\right)$

式中R_i为测量噪声的方差；

③调整误差的协方差阵P_i：

$P=\&lsqb;I_{z\&times;z}-k_i{B}_i^T\&rsqb;P_{i-1}+{\mathrm{qI}}_{z\&times;z}---\left(14\right)$

其中，q为用来确定P_i梯度矢量的方向；

④调整矩阵M：

M_i＝M_i-1+k_ie_i(15)

其中 $M=[{\mathrm{ab}}^T,w_1^T,c_1^T,{\mathrm{\&sigma;}}_1,...,w_N^T,c_N^T,{\mathrm{\&sigma;}}_N],$ ab为网络输出神经元的阈值。

步骤3-4，删减策略，

当第k个隐节点在连续S次的输出中都满足式(7)，则删除第k个隐节点；同时调节误差的协方差阵Pi，即删除第k隐节点在矩阵Pi中的参数，以满足下一次计算的要求；

$P_i=\left[\begin{array}{cc}P(1\&RightArrow;k-1)& 0\\ 0& P(k+1\&RightArrow;N)\end{array}\right]---\left(16\right)$

其中，N表示删减之前隐节点的个数。

有益效果：与现有技术相比，本发明的优点在于：利用风电机组历史运行数据通过人工神经网络(ANN)建立相关物理量与输出风功率的对应关系，采用RBF网络改进模型在线实时预测风电机组功率的方法有以下优点：

1、采用RBF网络改进模型不仅具有良好的泛化能力，收敛性好，随预测的进行能够不断吸纳新的运行数据作为学习样本，隐层节点数能够跟随网络输入而变化，在保证网络的预测精度的前提下，无需反复迭代计算最优解，学习速度大大提高，对计算机硬件及软件的要求大大降低，实现真正意义上的风电机组功率在线实时预测。

2、RBF网络改进模型在风功率预测上的应用显示了高效准确可靠的特点。

附图说明

图1是滚动预测数据库；

图2是RBF网络拓扑图；

图3是模型流程图；

图4是风功率预测图；

图5是隐节点变化图；

图6是预测误差概率分布图；

图7是三种方法风功率预测对比图；

图8是三种方法预测误差对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。

如图1-3所示，一种基于改进RBF网络的风电机组超短期风功率预测方法，

步骤1，前期数据预处理

a)判断数据有效性。选择风速、风向、风功率作为风功率预测相关物理量，其中，风速要求在0～40m/s，风向要求在0～360°，功率要求在装机容量范围内，以此确定选用的数据段。

b)数据补全。当风速风向等存在数据缺失时，占数据段1％以内的缺失数据可选取相邻前后时刻的数据求平均值进行补全，超过数据段1％的缺失数据则选取相邻前后天同时刻的数据求取平均值进行补全。

c)数据的归一化处理。采用线性函数对每组数据组进行转换，公式如下：b＝(a-maxa)/(maxa-mina)，其中，a、b分别为转换前、后的值，maxa、mina分别为样本的最大值和最小值，以消除数据量纲的影响，适应RBF神经网络的输出，减小权值调整幅度，加快程序收敛。

d)建立数据库。为方便后期神经网络学习训练、预测时期的数据调取及编写程序，在所选用的数据段内依次连续建立N组数据组(前v个时刻若干相关参数的历史数据和后u个时刻的风功率数据为一组数据组),构成完整的神经网络数据库，如图1所示。

步骤2，建立RBF神经网络模型

a)网络结构拓扑图。

三层前向网络结构拓扑图如图2所示，其中设隐含层的任一节点用j表示，输出层的任一节点用k表示，则对各层的数学描述如下：X＝(x₁,x₂,…,x_N)^T为网络输入向量；φ_j(X)(j＝1,2,…,P)为任一隐节点的激活函数，定义为“基函数”，一般选用Gauss(高斯)函数；W为输出权矩阵，其中w_jk(j＝1,2,…,P；k＝1,2,…,L)为隐含层第j个节点与输出层第k个节点间的突触权值；Y＝(y₁,y₂,…,y_l)^T为网络输出；ab_k(k＝1,2,…,L)为输出层第k个神经元的阈值，输出层神经元采用线性激活函数。

b)网络输出。

对于第i个输入样本X_i，隐层输出为：

$f\left(\right||X_i-C_j||,s_j)=e^{-\frac{\left|\right|X_i-C_j|{|}^2}{2s_j^2}}---\left(1\right)$

网络输出可表示为：

其中：C为数据中心，σ为宽度系数，j表示第j个隐层神经元。

c)目标函数。

定义目标函数为：

式中，P为训练样本数；e_ik为输入第i个样本时第k个输出节点的误差信号。

步骤3，RBF网络修正模型

a)判定标准。

①判定现有的隐层节点数能否满足精度要求，采用标准如下：

||e_i||＝||Y_i-y_i||>E₁(4)

$e_{rmsi}=\sqrt{\underset{j=i-(M-1)}{\overset{i}{\&Sigma;}}\frac{\left|\right|e_j|{|}^2}{M}}>E_2---\left(5\right)$

d_i＝||x_i-c_imin||>E_i(6)

其中，Y_i、y_i分别为实际输出值和理想输出值，式(4)确保实际输出和理想输出之间的误差很“显著”；M为给定整数值，式(5)为第i次输入与连续M-1次误差的范数平方平均大于网络输出值的预期精度E₂，保证采用增长策略或删减策略时，隐层节点数变化是平滑的；c_imin为与输入x_i欧氏距离最近的隐节点数据中心，式(6)确保x_i与c_imin之间的距离大于E_i，其中E_i＝max{E_max·γ,E_min}，E_max、E_min、γ分别为给定值；0<γ<1,用以控制x_i与c_imin之间的“距离”。初始时取E_i＝E_max，直至衰减为E_min。

②计算归一化后所有隐节点的输出：

$r_k^i=\frac{\left|\right|O_k^i\left|\right|}{\left|\right|{O_{\max }}^i\left|\right|}<\mathrm{\&delta;}---\left(7\right)$

其中，O_k ⁱ为第k个隐节点的输出，即O_k ⁱ＝w_k·exp(-||x_i-c_k||²/σ_k ²)，隐节点输出绝对值的最大值为||O_max ⁱ||，式(7)保证归一化后的第k个隐节点的输出小于某一给定的值δ。

b)增长策略。

当式(4)～(6)均满足，网络增加隐节点，新增隐节点的权值、数据中心及宽度系数计算如下：

w_N+1＝e_i(8)

c_N+1＝x_i(9)

σ_N+1＝κ·||x_i-c_imin||(10)

其中，κ表示输入空间隐层节点响应重叠量的重叠率。

与此同时误差的协方差阵P_i修正为

$P_i=\left[\begin{array}{cc}{P}_{i-1}& 0\\ 0& p_0{I}_{z_1\&times;z_1}\end{array}\right]---\left(11\right)$

其中，P_i-1为z×z正定对称矩阵，z₁为由于增加隐层节点所需调整的参数数量，p₀是新增行与列的初始值。

c)保持策略

当式(4)～(6)不能同时满足，隐节点个数不变，但需调整隐节点参数和权值：

①计算梯度矩阵B_i:

$B_i={\left[\begin{array}{c}1\\ G_1\left(x_i\right)\\ G_1\left(x_i\right)(2a_1/{\mathrm{\&sigma;}}_1^2)(x_i-c_1)\\ G_1\left(x_i\right)(2a_1/{\mathrm{\&sigma;}}_1^3)\left|\right|x_i-c_1|{|}^2\\ .\\ .\\ .\\ G_N\left(x_i\right)\\ G_N\left(x_i\right)(2a_N/{\mathrm{\&sigma;}}_N^2)(x_i-c_N)\\ G_N\left(x_i\right)(2a_N/{\mathrm{\&sigma;}}_N^3)\left|\right|x_i-c_N|{|}^2\end{array}\right]}^T---\left(12\right)$

②计算卡尔曼增益矩阵k_i:

$k_i=P_{i-1}{B}_i{\&lsqb;R_i+B_i^T{P}_{i-1}{B}_i\&rsqb;}^{-1}---\left(13\right)$

式中R_i为测量噪声的方差。

③调整误差的协方差阵P_i：

$P_i=\&lsqb;I_{z\&times;z}-k_i{B}_i^T\&rsqb;P_{i-1}+{\mathrm{qI}}_{z\&times;z}---\left(14\right)$

其中，q为用来确定P_i梯度矢量的方向。

④调整矩阵M：

M_i＝M_i-1+k_ie_i(15)

其中 $M=[{\mathrm{ab}}^T,w_1^T,c_1^T,{\mathrm{\&sigma;}}_1,...,w_N^T,c_N^T,{\mathrm{\&sigma;}}_N],$ ab为网络输出神经元的阈值。

d)删减策略

当第k个隐节点在连续S次的输出中都满足式(7)，则删除第k个隐节点。同时调节误差的协方差阵Pi，即删除第k隐节点在矩阵Pi中的参数，以满足下一次计算的要求。

$P_i=\left[\begin{array}{cc}e(1\&RightArrow;k-1)& 0\\ 0& P(k+1\&RightArrow;N)\end{array}\right]---\left(16\right)$

其中，N表示删减之前隐节点的个数。

当上述策略均完成后，第i+1个输入为x_i+1，输出为y_i+1，重新在线学习。

采用改进RBF神经网络模型进行模型修正的具体流程图如图3所示。

实施例1

首先，采用陕西某风电场风机运行资料作为验证该风功率预测新方法的数据集。该数据集中包含若干台风机完整两天内的运行数据资料，包含风速、风向及输出功率三种物理量，数据采集时间间隔为1min。

选取某台1.5MW风机，对该风机数据集进行预处理，包括数据合理性分析、缺失数据的补全、数据归一化处理及数据库的建立。其中：采用线性函数分别对风速、风向及功率输出进行转换，b＝(a-maxa)/(maxa-mina)，其中，a、b分别为转换前、后的值，maxa、mina分别为样本的最大值和最小值。

在所选用的数据段内依次连续建立354组数据组(前30分钟风速、风向及输出功率的历史数据和后5分钟的风功率数据为一组数据组)，构成完整的神经

其次，网络输入向量为X＝(v_t-29，v_t-28，…，v_t-1，v_t，α_t-29，α_t-28，…，α_t-1，α_t,P_t-29，P_t-28，…，P_t-1，P_t,)^T，其中v为风速，α为风向，P为风机输出功率，t为当前时刻，t-1为上一时刻，依此类推；网络输出为Y＝(P_t+1，P_t+2，…，P_t+4，P_t+5)^T，网络输出可表示为：其中：每个隐含层神经元的数据中心C均初选为90×1的随机列，σ为宽度系数输出层神经元阈值初选为0～1之间的随机数。

再次，在判定标准中的各参数选定如下：式(4)中E₁为0.005，式(5)中M为5，E₂为0.005，式(6)中E_max为0.5，E_min为0.1，用以控制x_i与c_imin之间“距离”的γ为0.1，式(7)中δ为0.25，增长策略中表示输入空间隐层节点响应重叠量的重叠率的κ设定为0.2，修正误差的协方差阵中所添加的行与列的初始值选定为1，保持策略中测量噪声的方差R_i选定为5×5的单位矩阵，确定协方差矩阵调整方向的q选定为1，删减策略中的S选定为15。

最后，在354组数据中选择前114组数据作为学习样本，后240组数据作为预测样本，分析网络运行结果，网络预测结果明显较实际输出之后5个时间间隔，且预测精度较高。预测功率输出y与实际功率输出Y对比如下。

在354组样本的学习预测过程中，隐含层隐节点数n及平均绝对百分比误差MAPE随网络输入变化如下。其中：

$MAPE=\frac{\underset{i=1}{\overset{ns}{\&Sigma;}}\left(\right|Y_i-y_i|/Y_i)}{ns}\&times;100\%---\left(17\right)$

其中，Y_i、y_i分别为实际输出值和理想输出值，ns为每个样本中预测功率的个数。

从图中可以看出，在5min的超短期风功率预测中，其精度绝大多数都满足电网要求，即误差不超过20％，只有极少数的预测未满足精度要求，这是因为此时风功率振荡较剧烈，且实际风功率较低，由此造成预测值没有“追踪”上实际功率，误差较大。

分别RBF网络改进模型与传统RBF网络对风功率进行预测。其中，传统RBF网络采用两种方法：①选取前(t-49)～t组数据组，即前50组数据组作为学习样本，当网络训练好后逐一对预测样本进行预测，②选取1～t组数据组作为学习样本进行学习，对第t+1组数据进行预测，预测结束后将预测样本归入学习样本中，对1～(t+1)组数据组重新学习，网络训练好后对第t+2组数据进行预测，依次类推。三种预测方法预测结果如下。

采用RBF网络改进模型对RBF网络进行修正后，预测精度较传统RBF网络大大提高，且预测时间数量级由原先的10³s缩短至10¹s，预测速度大大提升。

Claims (4)

1.一种基于改进RBF网络的风电机组超短期风功率预测方法，其特征在于：采用风电机组运行数据通过改进RBF网络在线实时预测风电机组功率的方法，具体步骤为：

步骤1，从风电场获取风电机组SCADA中储存的长时期历史数据，对相关数据进行预处理，包括缺失数据的补全、数据的归一化处理等；

步骤2，采用径向基函数人工神经网络建立相关参数对风功率的预测模型，选取前v个时刻若干相关参数历史数据，对后u个时刻的风功率进行滚动预测；

步骤3，采用RBF网络改进模型对预测模型进行修正，在精度要求的前提下，判断是否需要增减隐含层节点的个数，相应调整隐含层节点参数和权值，实现对网络的训练；

步骤4，预测结果。

2.根据权利要求1所述的基于改进RBF网络的风电机组超短期风功率预测方法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤为：

步骤1-1，判断数据有效性，选择风速、风向、风功率作为风功率预测相关物理量；

步骤1-2，数据补全，当风速风向等存在数据缺失时，占数据段1％以内的缺失数据可选取相邻前后时刻的数据求平均值进行补全，超过数据段1％的缺失数据则选取相邻前后天同时刻的数据求取平均值进行补全；

步骤1-3，数据的归一化处理，采用线性函数对每组数据组进行转换；

步骤1-4，建立数据库，在所选用的数据段内依次连续建立N组数据组,构成完整的神经网络数据库。

3.根据权利要求1所述的基于改进RBF网络的风电机组超短期风功率预测方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤为：

步骤2-1，网络结构拓扑图；设隐含层的任一节点用j表示，输出层的任一节点用k表示，则对各层的数学描述如下：X＝(x₁，x₂，…，x_N)^T为网络输入向量；φ_j(X)(j＝1，2，…，P)为任一隐节点的激活函数，定义为基函数，选用高斯函数；W为输出权矩阵，其中w_jk(j＝1，2，…，P；k＝1，2，…，L)为隐含层第j个节点与输出层第k个节点间的突触权值；Y＝(y₁，y₂，…，y_l)^T为网络输出；ab_k(k＝1，2，…，L)为输出层第k个神经元的阈值，输出层神经元采用线性激活函数；

步骤2-2，网络输出；对于第i个输入样本X_i，隐层输出为：

$f(\mathrm{||}{X}_i-C_j||,s_j)=e^{-\frac{\left|\right|X_i-C_j|{|}^2}{2s_j^2}}---\left(1\right)$

网络输出可表示为：

其中：C为数据中心，σ为宽度系数，j表示第j个隐层神经元；

步骤2-3，目标函数，定义目标函数为：

式中，P为训练样本数；e_ik为输入第i个样本时第k个输出节点的误差信号。

4.根据权利要求1所述的基于改进RBF网络的风电机组超短期风功率预测方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤为：

步骤3-1，判定标准，

①判定现有的隐层节点数能否满足精度要求，采用标准如下：

||e_i||＝||Y_i-y_i||>E₁(4)

$e_{rmsi}=\sqrt{\underset{j=i-(M-1)}{\overset{i}{\&Sigma;}}\frac{\left|\right|e_j|{|}^2}{M}}>E_2---\left(5\right)$

d_i＝||x_i-c_imin||>E_i(6)

其中，Y_i、y_i分别为实际输出值和理想输出值，式(4)确保实际输出和理想输出之间的误差较大；M为给定整数值，式(5)为第i次输入与连续M-1次误差的范数平方平均大于网络输出值的预期精度E₂，保证采用增长策略或删减策略时，隐层节点数变化是平滑的；c_imin为与输入x_i欧氏距离最近的隐节点数据中心，式(6)确保x_i与c_imin之间的距离大于E_i，其中E_i＝max{E_max·γ,E_min}，E_max、E_min、γ分别为给定值；0<γ<1,用以控制x_i与c_imin之间的“距离”。初始时取E_i＝E_max，直至衰减为E_min；

②计算归一化后所有隐节点的输出：

$r_k^i=\frac{\left|\right|O_k^i\left|\right|}{\left|\right|{O_{\max }}^i\left|\right|}<\mathrm{\&delta;}---\left(7\right)$

其中，O_k ⁱ为第k个隐节点的输出，即O_k ⁱ＝w_k·exp(-||x_i-c_k||²/σ_k ²)，隐节点输出绝对值的最大值为||O_max ⁱ||，式(7)保证归一化后的第k个隐节点的输出小于某一给定的值δ；

步骤3-2，增长策略，

当式(4)～(6)均满足，网络增加隐节点，新增隐节点的权值、数据中心及宽度系数计算如下：

w_N+1＝e_i(8)

c_N+1＝x_i(9)

σ_N+1＝κ·||x_i-c_imin||(10)

其中，κ表示输入空间隐层节点响应重叠量的重叠率；

将误差的协方差阵P_i修正为

$P_i=\left[\begin{array}{cc}{P}_{i-1}& 0\\ 0& p_0{I}_{Z_1\&times;Z_1}\end{array}\right]---\left(11\right)$

其中，P_i-1为z×z正定对称矩阵，z₁为由于增加隐层节点所需调整的参数数量，p₀是新增行与列的初始值。

步骤3-3-，保持策略，

当式(4)～(6)不能同时满足，隐节点个数不变，但需调整隐节点参数和权值：

①计算梯度矩阵B_i：

$B_i=\left[\begin{array}{c}1\\ G_1\left(x_i\right)\\ G_1\left(x_i\right)(2a_1/{\mathrm{\&sigma;}}_1^2)(x_i-c_1)\\ G_1\left(x_i\right)(2a_1/{\mathrm{\&sigma;}}_1^3)\left|\right|x_i-c_1|{|}^2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ G_N\left(x_i\right)\\ G_N\left(x_i\right)(2a_N/{\mathrm{\&sigma;}}_N^2)(x_i-c_N)\\ G_N\left(x_i\right)(2a_N/{\mathrm{\&sigma;}}_N^3)\left|\right|x_i-c_N|{|}^2\end{array}\right]---\left(12\right)$

②计算卡尔曼增益矩阵k_i：

$k_i=P_{i-1}{B}_i{\&lsqb;R_i+B_i^T{P}_{i-1}{B}_i\&rsqb;}^{-1}---\left(13\right)$

式中R_i为测量噪声的方差；

③调整误差的协方差阵P_i：

$P_i=\&lsqb;I_{z\&times;z}-k_i{B}_i^T\&rsqb;P_{i-1}+{\mathrm{qI}}_{z\&times;z}---\left(14\right)$

其中，q为用来确定P_i梯度矢量的方向；

④调整矩阵M：

M_i＝M_i-1+k_ie_i(15)

其中 $M=\&lsqb;{\mathrm{ab}}^T,w_1^T,c_1^T,{\mathrm{\&sigma;}}_1,...,w_N^T,c_N^T,{\mathrm{\&sigma;}}_N\&rsqb;,$ ab为网络输出神经元的阈值。步骤3-4，删减策略，

当第k个隐节点在连续S次的输出中都满足式(7)，则删除第k个隐节点；同时调节误差的协方差阵Pi，即删除第k隐节点在矩阵Pi中的参数，以满足下一次计算的要求；

$P_i=\left[\begin{array}{cc}{P}_i(1\&RightArrow;k-1)& 0\\ 0& P_i(k+1\&RightArrow;N)\end{array}\right]---\left(16\right)$

其中，N表示删减之前隐节点的个数。