CN103107535B - 一种基于熵权法的电网结构安全性综合评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于熵权法的电网结构安全性综合评估方法，结合复杂电网评估指标从多个角度综合评价电网结构的整体安全性。首先，针对目前输电网模型过于简单的问题，紧密结合输电网自身电气特征建立了输电网结构模型；其次，结合电网电气特征提出了电网输电效率、电网输电能力、输电路径充裕度等表征电网整体输电性能的全局性指标，基于度、权度等提出电网节点拓扑熵来衡量电网节点连通的均衡性。最后，采用熵权法对各指标进行归一化处理并确定每一个指标的权重值，克服了单一评估指标在评价电网结构安全性上的不足，更加符合电力工程实际。

Description

一种基于熵权法的电网结构安全性综合评估方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种基于熵权法的电网结构安全性综合评估方法。

背景技术

电力系统是一种典型的复杂网络。输电网的结构，也就是母线和输电线以何种方式将发电机节点和负荷节点连接起来，是决定电力系统安全稳定运行的关键因素之一。近年来，复杂性科学，特别是利用复杂网络理论对电网结构复杂特性进行分析成为国内外研究的热点，其中电网结构安全性评估是复杂网络在电力系统中的应用研究的一个重要分支。

目前，衡量输电网结构性能的通用指标主要包括：1）衡量电网整体输电性能的全局指标，如基于最短路径的平均几何距离、输电线路介数、网络效率等指标，反映的是系统中所有节点之间的平均最短路径长度。由于在实际网络中，功率的传播需要满足电路理论中的基尔霍夫定律以及输电线路的最大传输容量等约束，随着研究的深入，有学者提出了基于电气距离的网络能力、传输路径的加权长度和等指标。2）衡量电网节点连通性的局部指标，如节点度、权度、熵度、聚类系数等，反映的是输电网的局部结构特征。总的来说，现有研究多基于单一全局指标或局部指标来衡量输电网复杂结构安全性，还没有一种综合指标能将多种评估指标结合起来进行综合考察，因而评估的结果往往与电网实际情况不符。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于熵权法的电网结构安全性综合评估方法，从多个角度综合评价电网结构的整体安全性，有助于得出更符合实际的评价结论。

本发明提供的一种基于熵权法的电网安全性综合评估方法，其改进之处在于，所述方法包括如下步骤：

（1）对输电网结构进行建模；

（2）求取输电网结构安全性单项评估指标；

（3）确定输电网结构安全性综合评估指标值；

（4）根据所述综合评估指标值划分电网结构安全性能等级。

其中，步骤（1）所述对输电网网络建模包括：输电线和变压器支路为网络中的边，边的方向是从发电节点流向负荷节点；

计及输电线电压等级、长度、电气特性参数等的不同，用归一化后的电气距离来表示输电线的拓扑特性；

合并同杆并架的输电线，消除自环和多重边；

电网模型中的节点计及发电节点、负荷节点和变电站节点，对于同一变电站内同一电压等级的母线上节点进行合并。

其中，步骤（2）所述单相评估指标包括电网输电效率、电网输电能力、输电路径充裕度和电网节点拓扑熵。

其中，计算所述电网输电效率的表达式为：

$A_Y=\frac{1}{N_g{N}_d}\underset{g\∈B_g}{\mathrm{\Σ}}\underset{d\∈B_d}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{Z_{\mathrm{gd},\mathrm{equ}}}---\left(1\right);$

式中：A_Y定义为输电网Y的网络输电效率，N_g为网络中发电机节点的总数，N_d为负荷节点的总数，B_g为发电机节点的集合，B_d为负荷节点的集合，Z_gd,equ为发电节点g和负荷节点d之间的等值电气距离。

其中，计算所述电网输电能力的表达式为：

$C_Y=\frac{1}{N_g{N}_d}\underset{g\∈B_g}{\mathrm{\Σ}}\underset{d\∈B_d}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{gd}}---\left(2\right);$

式中，C_gd为当从发电机节点g注入电能并从负荷节点d吸取电能，注入功率不断提高直到网络中出现输电线路达到其最大传输容量时的注入功率；计算所述注入功率C_gd的表达式为：

$C_{\mathrm{gd}}=\underset{\mathrm{ij}\∈L}{\min }\frac{P_{\mathrm{ij}}^{\max }}{\left|f_{\mathrm{ij}\_\mathrm{gd}}\right|}---\left(3\right);$

式中，为输电线路ij的最大传输容量；f_{ij_gd}为线路ij相对于发电机节点g和负荷节点d的功率传输分布因子；

计算所述功率传输分布因子f_{ij_gd}的的表达式为：

$f_{\mathrm{ij}\_\mathrm{gd}}=\frac{\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gd}}}=\frac{(X_{\mathrm{ig}}-X_{\mathrm{jg}})-(X_{\mathrm{id}}-X_{\mathrm{jd}})}{X_{\mathrm{ij}}}---\left(4\right);$

式中，ΔP_ij表示线路ij上的有功变化量；ΔP_gd表示节点g和节点d的有功变化量；X_ig、X_jg、X_id和X_jd分别表示节点阻抗矩阵对应的元素；X_ij为线路ij的电抗值。

其中，计算所述输电路径充裕度的表达式为：

$R_Y=\frac{1}{N_g{N}_d}\underset{g\∈B_g}{\mathrm{\Σ}}\underset{g\∈B_d}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{gd}}---\left(5\right);$

式中，R_gd为从g到d的所有路径功率传输分布因子的熵；熵越大，路径输送能力的分布越均衡；计算所述熵R_gd的表达式为：

$R_{\mathrm{gd}}=-\underset{p_{\mathrm{gd}}^k\∈P_{\mathrm{gd}}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{gd}}^k\log f_{\mathrm{gd}}^k---\left(6\right);$

式中，P_gd为从g到d所有路径的集合；为第k条路径的功率传输分布因子；为其中的第k条路径。

其中，计算所述电网节点拓扑熵的表达式为：

$H=-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\ln I_i---\left(7\right);$

式中，I_i为节点i的重要度，其表达式为：

$I_i=\frac{\mathrm{ki}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{ki}}---\left(8\right);$

式中ki为节点i的权度，其为该节点与网络中其他节点所联边的权重和。

电网节点拓扑熵H表征电网节点重要度的均衡程度，熵值越大，则电网中每个节点对电网结构安全性产生的影响越均衡。

其中，步骤（3）综合评估指标包括指标贴近度、指标条件熵权、指标熵权权值和输电网结构安全性。

其中，计算所述指标贴近度的表达式为：

$D_{\mathrm{ik}}=\frac{x_{\mathrm{ik}}}{{x_i}^{*}}---\left(9\right);$

式中，设用n个评价指标对m个电网结构进行评价分析；x_ik为电网结构k的第i个评价指标的计算值，x_i ^*为第i个评价指标的理想水平值，其大小根据指标特性确定；k＝1~m。

其中，计算所述指标条件熵权的表达式为：

$e\left(d_i\right)=-\frac{1}{\ln \left(m\right)}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^m\frac{d_{\mathrm{ik}}}{d_i}\ln \left(\frac{d_{\mathrm{ik}}}{d_i}\right)---\left(10\right);$

式中，d_ik为归一化后的指标贴近度；d_i为归一化后第i个评价指标的贴近度；计算所述指标贴近度d_ik和第i个评价指标的贴近度d_i的表达式为：

$d_{\mathrm{ik}}=\frac{D_{\mathrm{ik}}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^m{D}_{\mathrm{ik}}}---\left(11\right);$

$d_i={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^m{d}_{\mathrm{ik}}---\left(12\right).$

其中，计算所述指标熵权权值的表达式为：

${\mathrm{\λ}}_i=[1-e\left(d_i\right)]/(n-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n}e\left(d_i\right))---\left(13\right).$

其中，计算所述输电网结构安全性的表达式为：

$S_k={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\λ}}_i{d}_{\mathrm{ik}}---\left(14\right);$

输电网结构安全性S_k的值越大，输电网的结构安全性越高。

与现有技术比，本发明的有益效果为：

本发明针对目前输电网复杂网络模型过于简单的问题，紧密结合输电网自身电气特征建立了复杂输电网改进模型，提高了输电网复杂网络建模方法的准确性。

本发明从衡量电网整体输电性能角度，提出了电网输电效率和电网输电能力2个指标，结合输电路径充裕度指标对表征电网结构的上述全局性指标进行了分析和比较，从不同角度评估了输电网的整体结构安全性。

本发明从衡量电网节点连通性角度，提出了节点拓扑熵指标以评估电网中母线节点重要度的均衡程度，能够准确评估电网节点分布均衡度对电网结构安全性产生的影响。

本发明利用熵权法结合指标克服了单一评估指标在评价电网安全性上的不足，从多个角度综合评价电网结构的整体安全性，有助于得出更符合实际的评价结论，供工程师或其他人使用。

附图说明

图1为本发明提供的基于熵权法的电网结构安全性综合评估方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本实施例在充分考虑输电网自身电气特性的基础上，提出了输电网复杂网络改进建模方法，从电网结构的不同角度提出了电网输电效率、输电能力、路径充裕度和节点拓扑熵四个评估指标，基于熵权法的综合评估指标能从不同角度综合考虑电网的结构安全性，得出更符合实际的评价结论。

为了实现上述目的，本实施例采取了以下的技术方案来实现：

（1）对输电网结构进行建模；

输电线和变压器支路为网络中的边，边的方向总是由发电节点流向负荷节点；计及输电线电压等级、长度、电气特性参数等的不同，用归一化后的电气距离来表示输电线的拓扑特性；合并同杆并架的输电线，消除自环和多重边；电网模型中的节点计及发电节点（或发电等效节点）、负荷节点（或负荷等效节点）和变电站节点，对于同一变电站内同一电压等级的母线上节点进行合并。本建模方案紧密结合输电网自身电气特征建立了复杂输电网模型，提高了输电网结构建模方法的准确性。

（2）求取输电网结构安全性单项评估指标；；

1）电网输电效率：对于电力系统而言，输电网主要将发电厂发出的电能传输至负荷侧，因而本发明提出了电网输电效率指标来衡量电网在发电机节点和负荷节点间的传输效率，定义如下：

$A_Y=\frac{1}{N_g{N}_d}\underset{g\∈B_g}{\mathrm{\Σ}}\underset{d\∈B_d}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{Z_{\mathrm{gd},\mathrm{equ}}}---\left(1\right);$

式中：A_Y定义为输电网Y的网络输电效率，N_g为网络中发电机节点的总数，N_d为负荷节点的总数，B_g为发电机节点的集合，B_d为负荷节点的集合，Z_gd,equ为发电节点g和负荷节点d之间的等值电气距离。

2）电网输电能力，本发明将输电网Y的电网输电能力C_Y定义为：

$C_Y=\frac{1}{N_g{N}_d}\underset{g\∈B_g}{\mathrm{\Σ}}\underset{d\∈B_d}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{gd}}---\left(2\right);$

$C_{\mathrm{gd}}=\underset{\mathrm{ij}\∈L}{\min }\frac{P_{\mathrm{ij}}^{\max }}{\left|f_{\mathrm{ij}\_\mathrm{gd}}\right|}---\left(3\right);$

式中：C_gd为当从发电机节点g注入电能并从负荷节点d吸取电能，注入功率不断提高直到网络中出现输电线路达到其最大传输容量，此时的注入功率就是C_gd；为输电线路ij的最大传输容量；f_{ij_gd}为线路ij相对于发电机节点g和负荷节点d的功率传输分布因子，其计算公式如下：

$f_{\mathrm{ij}\_\mathrm{gd}}=\frac{\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{gd}}}=\frac{(X_{\mathrm{ig}}-X_{\mathrm{jg}})-(X_{\mathrm{id}}-X_{\mathrm{jd}})}{X_{\mathrm{ij}}}---\left(4\right);$

式中：ΔP_ij表示线路ij上的有功变化量；ΔP_gd表示节点g和节点d的有功变化量；X_ig、X_jg、X_id和X_jd分别表示节点阻抗矩阵对应的元素；X_ij为线路ij的电抗值。

3）输电路径充裕度：以发电节点g到负荷节点d为例，第k条路径的PTDF可以定义为则用从g到d的所有路径功率传输分布因子的熵，这里称之为路径拓扑熵就可表示从g到d间路径分布的均衡程度，其定义公式如下：

$R_{\mathrm{gd}}=-\underset{p_{\mathrm{gd}}^k\∈P_{\mathrm{gd}}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{gd}}^k\log f_{\mathrm{gd}}^k---\left(6\right);$

式中，R_gd为从g到d的所有路径PTDF的熵，P_gd为从g到d所有路径的集合；为第k条路径的功率传输分布因子；为其中的第k条路径。当路径完全均匀时，熵最大。所以熵越大，路径输送能力的分布越均衡。从而，输电网Y的输电路径充裕度为：

$R_Y=\frac{1}{N_g{N}_d}\underset{g\∈B_g}{\mathrm{\Σ}}\underset{g\∈B_d}{\mathrm{\Σ}}{R}_{\mathrm{gd}}---\left(5\right).$

4）电网节点拓扑熵：在热力学第二定律中，熵是表征系统无序性的度量，系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀程度。熵值越小，它所处的状态越不均匀，熵值越大，所处的状态越均匀。由此，本发明定义电网节点拓扑熵来表征电网节点重要度的均衡程度：

$H=-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\ln I_i---\left(7\right);$

式中，I_i为节点i的重要度，其表达式为：

$I_i=\frac{\mathrm{ki}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{ki}}---\left(8\right);$

式中ki代表节点i的权度，其权度为该节点与网络中其他节点所联边的权重和。

（3）确定输电网结构安全性综合评估指标值；

1）求指标贴近度。设用n个评价指标对m个电网结构进行评价分析。x_ik是电网结构k的第i个评价指标的计算值，x_i ^*是第i个评价指标的理想水平值，其大小视指标特性不同而异，本发明采用的电网输电效率、输电能力、输电路径拓扑熵和节点拓扑熵四个指标都是越大越好，因此x_i ^*可以取为max{x_ik}。定义x_ik与x_i ^*的比值为x_ik对x_i ^*的贴近度，即：

$D_{\mathrm{ik}}=\frac{x_{\mathrm{ik}}}{{x_i}^{*}}---\left(9\right);$

式中，其中k＝1~m。

2）计算评价指标的条件熵权。可用熵权表示指标评价的重要程度，即第i个评价指标的熵权可表示为：

$e\left(d_i\right)=-\frac{1}{\ln \left(m\right)}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^m\frac{d_{\mathrm{ik}}}{d_i}\ln \left(\frac{d_{\mathrm{ik}}}{d_i}\right)---\left(10\right);$

式中，d_ik为归一化后的指标贴近度；d_i为归一化后第i个评价指标的贴近度，计算所述指标贴近度d_ik和第i个评价指标的贴近度d_i的表达式为：

$d_{\mathrm{ik}}=\frac{D_{\mathrm{ik}}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^m{D}_{\mathrm{ik}}}---\left(11\right);$

$d_i={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^m{d}_{\mathrm{ik}}---\left(12\right).$

3）确定各评价指标的熵权权值。由e(d_i)确定第i个评价指标的评价权值，即：

${\mathrm{\λ}}_i=[1-e\left(d_i\right)]/(n-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n}e\left(d_i\right))---\left(13\right).$

4）输电网复杂结构安全性评估。对于输电网k，其评价指标为：

$S_k={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\λ}}_i{d}_{\mathrm{ik}}---\left(14\right);$

综上分析可知，从输电网复杂结构安全性整体来看，S_k的值越大输电网的结构更趋安全。

（4）根据所述综合评估指标值划分电网结构安全性能等级。其可根据电网的实际应用情况，由工程师确定其安全性能等级。例如好、中或差等。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于熵权法的电网结构安全性综合评估方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)对输电网结构进行建模；

(2)求取输电网结构安全性单项评估指标；

(3)确定输电网结构安全性综合评估指标值；

(4)根据所述综合评估指标值划分电网结构安全性能等级 ；

步骤(1)所述对输电网网络建模包括：输电线和变压器支路为网络中的边，边的方向是从发电节点流向负荷节点；

计及输电线电压等级、长度、电气特性参数等的不同，用归一化后的电气距离来表示输电线的拓扑特性；

合并同杆并架的输电线，消除自环和多重边；

电网模型中的节点计及发电节点、负荷节点和变电站节点，对于同一变电站内同一电压等级的母线上节点进行合并 ；

步骤(2)所述单项评估指标包括电网输电效率、电网输电能力、输电路径充裕度和电网节点拓扑熵。

2.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，计算所述电网输电效率的表达式为：

式中：A_Y定义为输电网Y的网络输电效率表，N_g为网络中发电节点的总数，N_d为负荷节点的总数，B_g为发电机节点的集合，B_d为负荷节点的集合，Z_gd,equ为发电节点g和负荷节点d之间的等值电气距离。

3.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，计算所述电网输电能力的表达式为：

式中，N_g为网络中发电节点的总数，N_d为负荷节点的总数，B_g为发电机节点的集合，B_d为负荷节点的集合，C_gd为当从发电机节点g注入电能并从负荷节点d吸取电能，注入功率不断提高直到网络中出现输电线路达到其最大传输容量 时的注入功率；计算所述注入功率C_gd的表达式为：

式中，L表示电网中所有线路的集合，为输电线路ij的最大传输容量；f_{ij_gd}为线路ij相对于发电机节点g和负荷节点d的功率传输分部因子；

计算所述功率传输分部因子f_{ij_gd}的表达式为：

式中，ΔP_ij表示线路ij上的有功变化量；ΔP_gd表示节点g和节点d的有功变化量；X_ig、X_jg、X_id和X_jd分别表示节点阻抗矩阵对应的元素；X_ij为线路ij的电抗值。

4.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，计算所述输电路径充裕度的表达式为：

式中，N_g为网络中发电节点的总数，N_d为负荷节点的总数，B_g为发电机节点的集合，B_d为负荷节点的集合，R_gd为从发电节点g到负荷节点d的所有路径功率传输分布因子的熵，熵越大，路径输送能力的分布越均衡；计算所述熵R_gd的表达式为：

式中，P_gd为从发电节点g到负荷节点d所有路径的集合；为第k条路径的功率传输分布因子；为其中的第k条路径。

5.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，计算所述电网节点拓扑熵的表达式为：

式中，I_i为节点i的重要度，其表达式为：

式中，ki为节点i的权度，其为该节点与网络中其他节点所联边的权重和；

电网节点拓扑熵H表征电网节点重要度的均衡程度，熵值越大，则电网中每个节点对电网结构安全性产生的影响越均衡。

6.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，步骤(3)综合评估指标包括指标贴近度、指标条件熵权、指标熵权权值和输电网结构安全性。

7.如权利要求6所述的评估方法，其特征在于，计算所述指标贴近度的表达式为：

式中，设用n个评价指标对m个电网结构进行评价分析；x_ik为电网结构k的第i个评价指标的计算值，为第i个评价指标的理想水平值，其大小根据指标特性确定；k＝1～m。

8.如权利要求6所述的评估方法，其特征在于，计算所述指标条件熵权的表达式为：

式中，用n个评价指标对m个电网结构进行评价分析，d_ik为归一化后的指标贴近度；d_i为归一化后的第i个评价指标的贴近度；计算所述指标贴近度d_ik和第i个评价指标的贴近度d_i的表达式为：

9.如权利要去6所述的评估方法，其特征在于，计算所述指标熵权权值的表达式为：

式中，d_i为归一化后的第i个评价指标的贴近度；e(d_i)为第i个评价指标的熵权，表示指标评价的重要程度；n为评价指标的个数。

10.如权利要求6所述的评估方法，其特征在于，计算所述输电网结构安全性的表达式为：

式中，n为评价指标的个数，λ_i为第i个评价指标熵权的权值，d_ik为归一化后的指标贴近度，可见，输电网结构安全性S_k的值越大，输电网的结构安全性越高。