CN103972884A

CN103972884A - 一种电力系统状态估计方法

Info

Publication number: CN103972884A
Application number: CN201410166675.3A
Authority: CN
Inventors: 张葛祥; 赵俊博
Original assignee: Southwest Jiaotong University
Current assignee: Sichuan Huatai electric Limited by Share Ltd
Priority date: 2014-04-24
Filing date: 2014-04-24
Publication date: 2014-08-06
Anticipated expiration: 2034-04-24
Also published as: CN103972884B

Abstract

本发明属于电力系统运行与控制技术领域，尤其涉及一种基于插值矩阵的含相角量测装置(Phasor Measurement Unit-PMU)的电力系统状态估计方法。本发明将SCADA量测更新的间隔期间通过PMU插值得到的区域U状态等效为区域U的先验状态信息，并在每次PMU采样时刻都对此先验状态信息进行不断的更新，直到下一时刻的SCADA和PMU量测同时到达时，插值矩阵更新，从而进一步计算出区域U各个节点的实时运行状态，这样就充分兼顾了PMU量测精度高、采样速度快的优点，能够更为准确和实时的追踪系统的运行状态。

Description

一种电力系统状态估计方法

技术领域

本发明属于电力系统运行与控制技术领域，尤其涉及一种基于插值矩阵的含相角量测装置(Phasor Measurement Unit-PMU)的电力系统状态估计方法。

背景技术

自从1970年Schweppe首次将状态估计引入电力系统以来，电力系统状态估计已经成为电网能量管理系统和在线决策稳定控制系统的重要组成部分，其主要功能是从含有误差的遥测数据中(有功和无功注入量测、有功和无功潮流量测、电压和电流量测)获得系统当前状态的最佳估计，为电力系统实现在线分析和控制提供实时准确的运行数据。目前，电力系统状态估计的这些遥测数据主要来源于SCADA(数据采集与监控系统)，并且这些数据会每隔2-10秒更新一次。但是，这些系统量测信息往往都是通过远动装置传送到调度中心，而远动装置的误差以及传送过程中各个环节的误差使得迭代求解出来的电压、相角等状态量的精度难以得到保证。近年来，基于全球卫星定位系统的PMU逐步应用于电力系统中，该装置具有采集量测数据快(几十到几百毫秒采样一次)，能测量相角信息并且量测数据精度比SCADA高等优点。充分利用PMU的优点并融合传统的SCADA量测使得电力系统状态估计的估计精度得到提高并且将实时监测系统的动态运行情况变成为可能。

虽然融合PMU和SCADA量测的状态估计算法越来越受到重视并且已经取得一些前期成果，但是这些算法还是存在如下问题：

当系统发生短路(三相或者单相接地短路等)情况时，这些算法不能有效地跟踪系统中各个节点的电压或者相角的暂态变化情况，尤其是PMU不能直接观测到的节点的电压或者相角的暂态变化情况；

当系统经历大扰动(短路、负荷突变或者线路参数错误)情况时，算法的鲁棒性较差，甚至会出现算法不收敛的情况；

算法中量测权重的分配按照经验给出，并不能反映系统动态情况下量测误差的变化，导致权重分配不合理，影响估计的精度；

单纯地将SCADA量测和PMU量测结合到系统的量测方程中，这样做只是利用到了PMU量测精度高的优点而忽略了PMU量测采用速率快，更能反映系统动态变化的优点。

发明内容

本发明为克服现有技术的不足，提出了一种电力系统状态的估计方法，该方法通过引入插值矩阵，兼顾了SCADA和PMU量测量的采样速率，能够将处于稳态运行或者经历扰动的系统的PMU不能直接观测但是可以通过SCADA观测的区域的实时电压和相角量测插值计算出来，本发明还引入一个动态权重分配函数来提高系统的鲁棒性、收敛性和状态估计的精度。

本发明的目的通过以下步骤实现：

S1、在电网中配置PMU，同时对电网进行划分，具体如下：

S11、在发电机和一级、二级负荷节点处安装PMU，其中，一级、二级负荷的定义参见《民用建筑电气设计规范》；

S12、根据S11所述PMU的配置情况将电网划分为PMU可观测区域和PMU不可直接观测但SCADA可观测区域，其中，PMU可观测区域记作区域O，PMU不可直接观测但SCADA可观测区域记作区域U，N_O为区域O的节点数，N_U为区域U的节点数，电网中总节点数为N＝N_O+N_U；

S2、读取电网的数据信息，所述数据信息包括：区域O的网络参数、拓扑结构和线路阻抗，区域U的网络参数、拓扑结构和线路阻抗；

S3、根据S2所述电网中的数据信息并结合形成电力系统中相应的节点导纳矩阵和支路-节点关联矩阵；

S4、读取电网的SCADA量测配置信息,所述SCADA量测配置信息包括：节点电压幅值量测、节点电流幅值量测、节点功率注入量测和线路潮流量测；

S5、计算插值矩阵H⁰，所述插值矩阵H⁰由S3所得的节点导纳矩阵经插值处理得到，具体插值处理方法如下：

S51、电力系统通用节点电流方程为[I_bus]＝[Y_bus]·[E_bus]，其中，I_bus是节点注入电流向量，Y_bus是节点导纳矩阵，E_bus是节点电压向量；

S52、根据S12所述电网划分将节点导纳矩阵分为区域O节点自导纳矩阵Y_OO，区域O节点互导纳矩阵Y_OU，区域U的自导纳矩阵Y_UU，连接区域O和区域U的互导纳矩阵Y_UO；

S53、得到节点电流方程

[\begin{matrix} I_{O} \\ I_{U} \end{matrix}] = [\begin{matrix} Y_{OO} & Y_{OU} \\ Y_{UO} & Y_{UU} \end{matrix}] [\begin{matrix} E_{O} \\ E_{U} \end{matrix}],

其中，I_O是区域O中节点注入电流，E_O是区域O中的节点电压，I_U是区域U中的节点注入电流，E_U是区域U中的节点电压；

S54、将I_U等效转化为一个负荷导纳向量Y_U，即，当区域U中的节点数目为N_U，那么区域U中各个节点处的电流注入可以表示为

[I_{U}] = [{(\frac{S_{i}}{E_{i}})}^{*}] = [(P_{i} - j Q_{i}) / E_{i}^{*}], i = 1,2, . . . N_{U},

其中，S_i为节点i处的复功率，P_i为节点i处的有功功率，Q_i为节点i处的无功功率，[Y_U]＝[Y_L]＝[I/E]＝[(P_i-jQ_i)/|E_i|²],i＝1,2,...,N_U，Y_L为一个N_U×N_U的对角矩阵；

S55、将S54所得电流注入表达式[I_U]代入S53所述节点电流方程，得到

[\begin{matrix} I_{O} \\ 0 \end{matrix}] = [\begin{matrix} Y_{OO} & Y_{OU} \\ Y_{UO} & Y_{T} \end{matrix}] [\begin{matrix} E_{O} \\ E_{U} \end{matrix}],

然后计算得到Y_UO·E_O+Y_T·E_U＝0，其中，Y_T＝Y_UU+Y_L；

S56、得到系统的插值矩阵H⁰＝-Y_T ^-1·Y_UO，其中，矩阵是稀疏的，所述矩阵Y_T ^-1·Y_UO维数是N_U×N_O；

S6、根据区域O中基于PMU量测插值得到的先验信息(x_k)并利用改进加权最小二乘法估计出区域U中各节点的节点状态向量并由此计算出各节点处的注入复功率，所述区域U的节点处的注入复功率计算方法如下：

S61、电力系统在第k次采样时的状态x_k可以用z_k＝h(x_k)+v_k表示，其中，x是状态向量，z_k为量测向量，h(·)是m维非线性函数向量，v_k是服从正态分布的随机白噪声，即v_k～N(0,R_k)，R_k是量测误差的方差；

S62、考虑到PMU采样速率通常比SCADA快很多，在SCADA量测更新的间隔期间通过PMU插值得到的区域U状态可以等效为区域U的先验信息；

S63、对于区域U，以节点电压为状态变量为例，根据S62所述区域U的先验信息有如下的优化目标函数：

\min_{x_{k}} J (x_{k}) = \frac{1}{2} {[z_{k} - h (x_{k})]}^{T} W_{k} [z_{k} - h (x_{k})] + \frac{1}{2} (x_{k} - {\overset{&OverBar;}{x}}_{k}) P_{k}^{- 1} (x_{k} - {\overset{&OverBar;}{x}}_{k}),

其中,是k时刻的先验状态，在两次SCADA量测采样间隔期间，可由式得到，P_k是N_U×N_U阶的误差协方差矩阵，对上面的目标函数进行优化求解可得：

[Q^{T} W_{k} Q + P_{k}^{- 1}] Δx = Q^{T} W_{k} Δz + P_{k}^{- 1} Δ \overset{&OverBar;}{x},

其中

Δ \overset{&OverBar;}{x} = {\overset{&OverBar;}{x}}_{k} - x_{k},

W_k是对角权重矩阵，Q是h(x)关于x的雅克比矩阵，所述权重W_k是由新的自适应量测权重分配函数来计算，其中，λ是一个大于0的自然数；

S64、得到电力系统状态向量的迭代等式x_k+1＝x_k+Δx；

S65、当Δx＜10^-6，则算法收敛，输出当前电力系统各个节点的电压和相角值，进而估计出区域U中各节点处的注入复功率；

S7、判断电力系统是否出现较大扰动，如果则进入S10，如果

{| | {\overset{&OverBar;}{x}}_{k} - x_{k} | |}^{2} > 10 % {| | x_{k} | |}^{2},

则进入S8；

S8、更新插值矩阵，插值矩阵的更新式子为H⁰+ΔH，其中，ΔH为电力系统在运行点发生变化造成的插值矩阵H⁰的偏移量，所述插值矩阵更新方法如下：

S81、在给定的参考运行点‘0’处有：H⁰＝-(Y_T ⁰)^-1·Y_UO，其中，所述给定的参考运行点‘0’为稳态时电力系统的初始运行状态；

S82、电力系统的运行点可以由H＝-(Y_UU+diag[(S_i)^*/|E_i|²])^-1·Y_UO＝-Y_T ^-1·Y_UO确定，即有Y_TH＝-Y_UO，对此等式两边求导可得ΔY_T·H+Y_T·ΔH＝0，从而可以得到ΔH＝-Y_T ^-1·ΔY_T·H由于Y_T＝Y_UU+diag[(S_i)^*/|E_i|²]，那么对Y_T求导可得：Y_UU是常数矩阵,求导后为0；

S83、如果初始运行点相对应的复功率为定义复功率偏移量为：，其中，为当前时刻的注入复功率；那么插值矩阵的偏移量可以表示为

ΔH = - {(Y_{T}^{0})}^{- 1} \cdot [diag [{ΔS}_{U}^{*} / | E_{i} |^{2}]] \cdot H,

从而插值矩阵的更新式子为H⁰+ΔH；

S84、将S6中已经估计出的U区域各个节点的注入复功率值和电压值带入插值矩阵的更新式子中就得到了更新后的插值矩阵；

S9、通过插值矩阵和式子

E_{U} = (H^{0} + ΔH) \cdot E_{O} = (H^{0} - {(Y_{T}^{0})}^{- 1} \cdot [diag [S_{U}^{*} / {| E_{i} |}^{2} - {(S_{U}^{0})}^{*} / {| E_{U}^{0} |}^{2}]] \cdot H) \cdot E_{O}

对区域U各节点状态进行计算，得到当前时刻区域U各个节点的电压，其中，E_U为区域U中的节点电压，E_O为区域O中的节点电压，和分别为初始运行点和当前时刻的注入复功率，和E_i分别为初始运行点和当前时刻的电压；

S10、判断收敛性，当目前电力系统量测采样次数k＜TH₂时，算法收敛，则输出区域U中各个节点的电压，当k≥TH₂时，则进入S5，其中，TH₂为预先设定的系统量测总采样次数。

进一步地，将输电线等效为典型π型电路，S4所述SCADA量测采用的量测函数包括：

典型π型等效电路不含非变压器支路时节点i的有功注入量测函数

P_{i} = V_{i} \underset{j &Element; N_{i}}{Σ} V_{j} (G_{ij} \cos θ_{ij} + B_{ij} \sin θ_{ij}),

典型π型等效电路不含非变压器支路时节点i的无功注入量测函数

Q_{i} = V_{i} \underset{j &Element; N_{i}}{Σ} V_{j} (G_{ij} \sin θ_{ij} + B_{ij} \cos θ_{ij}),

典型π型等效电路不含非变压器支路时节点i到节点j的注入有功函数

P_{ij} = V_{i}^{2} (g_{si} + g_{ij}) - V_{i} V_{j} (g_{ij} \cos θ_{ij} + b_{ij} \sin θ_{ij}),

典型π型等效电路不含非变压器支路时节点i到节点j的注入无功潮流函数

Q_{ij} = {- V}_{i}^{2} (b_{si} + b_{ij}) - V_{i} V_{j} (g_{ij} \sin θ_{ij} + b_{ij} \cos θ_{ij}),

典型π型等效电路不含非变压器支路时节点i到节点j的线路电流幅值量测函数

I_{ij} = \frac{\sqrt{P_{ij}^{2} + Q_{ij}^{2}}}{V_{i}},

典型π型等效电路含变压器支路时节点i的有功注入量测函数

P_{i} = V_{i} \underset{j &Element; N_{i}}{Σ} V_{j} (G_{ij} \cos θ_{ij} + B_{ij} \sin θ_{ij}),

典型π型等效电路含变压器支路时节点i的无功注入量测函数

Q_{i} = V_{i} \underset{j &Element; N_{i}}{Σ} V_{j} (G_{ij} \sin θ_{ij} + B_{ij} \cos θ_{ij}),

典型π型等效电路含变压器支路时节点i到节点j的注入有功函数

P_{ij} = - \frac{1}{k} V_{i} V_{j} b_{T} \sin θ_{ij},

典型π型等效电路含变压器支路时节点i到节点j的注入无功潮流函数

Q_{ij} = - \frac{1}{K^{2}} V_{i}^{2} b_{T} + \frac{1}{K} V_{i} V_{j} b_{T} \cos θ_{ij},

典型π型等效电路含变压器支路时节点j到节点i的注入有功函数

典型π型等效电路含变压器支路时节点j到节点i的注入无功潮流函数

Q_{ij} = {- V}_{j}^{2} b_{T} + \frac{1}{K} V_{i} V_{j} b_{T} \cos θ_{ij},

典型π型等效电路含非变压器支路时节点i到节点j的线路电流幅值量测函数其中，V_i为节点i的电压幅值，V_j为节点j的电压幅值，θ_i为节点i的相角，θ_j为节点j的相角，θ_ij＝θ_i-θ_j为节点i和节点j的相角差，G_ij+jB_ij为导纳矩阵的第i行第j列元素，g_ij+jb_ij为节点i到节点j间的序导纳，g_si+jb_si为节点i到节点j间的并联导纳，K为变压器非标准变比，b_T为变压器标准侧的电纳。

进一步地，S63所述λ＝1。

进一步地，S8所述运行点发生变化是由拓扑变化即线路断开或者是由节点负荷突变造成。

本发明的有益效果是：

通过引入新的自适应权重分配函数，有助于遏制负荷突变、切机、拓扑错误等突变对系统的冲击，提高了算法的鲁棒性。在动态权重分配函数中引入的指数函数与二范数的能够较好的提高算法的收敛性能。将SCADA量测更新的间隔期间通过PMU插值得到的区域U状态等效为区域U的先验状态信息，并在每次PMU采样时刻都对此先验状态信息进行不断的更新，直到下一时刻的SCADA和PMU量测同时到达时，插值矩阵更新，从而进一步计算出区域U各个节点的实时运行状态，这样就充分兼顾了PMU量测精度高、采样速度快的优点，能够更为准确和实时的追踪系统的运行状态。同时，本发明的计算代价只要来自于区域U的状态估计与插值矩阵的跟新，由于PMU的配置使一个电网划分为区域O和区域U，而PMU不仅能够观测配置处节点的状态，还能观测与其直接相连的相邻节点的状态，因此通过区域划分以后，区域U的规模已经大大缩小，故区域U的状态估计计算代价大大的被减小了，从而能够满足在线动态追踪系统运行状态的要求，能够为控制决策中心进行经济调度、安全评估和其它相关的高级应用提供实时数据支持，满足未来智能电网发展要求。此外，本发明只需要对原有的电网架构进行很小的改造升级便可，具有实际的经济可操作性。

附图说明

图1是本发明流程图。

图2是本发明实施例IEEE14测试图。

图3是本发明所采用的不含变压器支路的π型等效电路量测计算图。

图4是本发明所采用的变压器支路π型等效电路量测计算图。

图5是各个节点相角测试结果。

图6是各个节点电压幅值测试结果。

图7是系统鲁棒性测试结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细描述。

本发明的基于插值矩阵的含PMU鲁棒电力系统状态估计方法，流程如图1所示，包括如下步骤：

步骤1：电网区域划分及PMU配置。

电网区域划分及PMU配置的原则如下：首先,在电网中安置一定数量的PMU装置，PMU安装于发电机或者一级、二级负荷节点处。但是由于目前PMU的造价和维护成本还比较高，所以配置的PMU数量有限,并不能使系统完全可观测；其次,根据PMU的配置将系统划分为PMU可观测区域和PMU不可直接观测但SACDA可观测的区域。图2给出IEEE14节点系统实例,从图可以看出在节点2和6分别配置了一个PMU装置，那么电网中的1,2,3,4和5节点可以被2节点处的PMU观测，系统中的6,11,12,和13节点状态可以被6节点处的PMU观测，剩下的7,8,9,10和14节点状态不能被这两个节点所观测，但通过SCADA系统仍然可以观测这些节点，所以系统被分为PMU可观测的区域和PMU不可直接观测但SACDA可观测的区域。

步骤2：读取电网中的数据信息。

对PMU可观测和PMU不可直接观测但SACDA可观测的区域的数据的读取包括两类区域的网络参数、拓扑结构和线路阻抗，并由此形成相应的节点导纳矩阵和支路-节点关联矩阵。

步骤3：读取电网的SCADA量测配置信息。

包括节点电压幅值量测、电流幅值量测、功率注入量测和潮流量测,附图2给出了IEEE14节点系统的SCADA量测配置。

步骤4：插值矩阵计算。

插值矩阵计算如下式所示：H＝-Y_T ^-1·Y_UO。

其中，系统有N＝N_O+N_U＝9+5＝14个节点。其中区域O的节点数为N_O＝9，区域U的节点数为N_U＝5，那么矩阵Y_T ^-1·Y_UO是稀疏的，并且维数为N_U×N_O＝5×9。如果电力系统没有出现拓扑变化(线路断开)和节点负荷的巨大突变，那么插值矩阵基本保持不变，否则插值矩阵需要更新。

步骤5：U区域各节点复功率估计。

由于整个电网被划分为O和U两个区域，而O区域的各个节点电压和相角都可以直接由PMU观测得到，U区域中各个状态需要首先估计出各个节点的注入复功率，然后利用插值矩阵才能得到。考虑到PMU采样速率通常比SCADA快很多，在SCADA量测更新的间隔期间通过PMU插值得到的U区域状态可以等效为U区域的先验信息，直到下一时刻的SACDA和PMU同时到达时，插值矩阵更新，进一步计算出U区域各个节点的状态。

对于U区域，以节点电压为状态变量为例，考虑先验信息后有如下的优化目标函数：

\min_{x_{k}} J (x_{k}) = \frac{1}{2} {[z_{k} - h (x_{k})]}^{T} W_{k} [z_{k} - h (x_{k})] + \frac{1}{2} (x_{k} - {\overset{&OverBar;}{x}}_{k}) P_{k}^{- 1} (x_{k} - {\overset{&OverBar;}{x}}_{k}),

其中,是k时刻的先验状态，在两次SCADA量测采样间隔期间，可由下式得到：

{\overset{&OverBar;}{x}}_{k} = H_{k} \cdot E_{k, O} = (H^{0} + {ΔH}_{k}) \cdot E_{k, O}

(初始条件下ΔH_k＝0，之后

{ΔH}_{k} = [diag [S_{k, U}^{*} / | E_{k} |^{2} - {(S_{U}^{O})}^{*} / {| E_{U}^{0} |}^{2}]]

)；P_k是N_U×N_U阶的误差协方差矩阵；对上面的目标函数进行优化求解可得：

[Q^{T} W_{k} Q + P_{k}^{- 1}] Δx = Q^{T} W_{k} Δz + P_{k}^{- 1} Δ \overset{&OverBar;}{x}

其中，从而可以得到系统状态向量的迭代等式为x_k+1＝x_k+Δx。

在迭代得到状态变量值后,根据电网数据计算出各个节点的注入复功率值。

为了增强算法的鲁棒性和收敛性能，引入一个新的自适应量测权重分配函数：其中，λ＝1。

所述自适应量测权重函数的引入有如下优点：

在正常的稳态运行情况下，系统的状态变化很小，通过PMU插值得到的先验信息十分接近当前状态x_k，从而指数函数部分的结果约等于0，量测权重就为相对应量测量标准差的倒数；而在系统受到比较大的扰动，比如负荷突变、切机、支路断开等而造成通过PMU插值得到的先验信息大大偏离系统当前状态x_k时，指数函数将有助于减少这些突变对系统的冲击，从而使不可预测的突变对系统的冲击的影响得到遏制，进一步提高系统的鲁棒性；指数函数与2范数的采用能够较好的提高算法的收敛性能。

步骤6：判断系统是否出现较大的扰动。

如果那么系统没有出现较大的扰动,插值矩阵不用更新，直接转步骤9,否则转步骤7。

步骤7：插值矩阵更新。

在给定的参考运行点‘0’处有：

H⁰=-(Y_T ⁰)^-1·Y_UO

如果系统的运行点发生变化(由拓扑变化(线路断开)和节点负荷的巨大突变造成)，插值矩阵H⁰将发生一定的偏移量ΔH，需要通过以下式子跟新：

H＝H⁰+ΔH

ΔH = - {(Y_{T}^{0})}^{- 1} \cdot [diag [{ΔS}_{U}^{*} / | E_{i} |^{2}]] \cdot H

其中，为当前时刻的注入复功率。

将步骤5中已经估计出的U区域各个节点的注入复功率值和电压值带入插值矩阵的更新式子中就得到了更新后的插值矩阵。

步骤8：U区域各节点状态估计。

在得到更新后的插值矩阵以后利用以下式子并可以得到此时U区域各个节点的电压。

E_{U} = (H^{0} + ΔH) \cdot E_{O} = (H^{0} - {(Y_{T}^{0})}^{- 1} \cdot [diag [S_{U}^{*} / {| E_{i} |}^{2} - {(S_{U}^{0})}^{*} / {| E_{U}^{0} |}^{2}]] \cdot H) \cdot E_{O}

步骤9：收敛条件判断。

当目前系统量测采样次数k＜TH₂时，算法收敛，则输出区域U中各个节点的电压，当k≥TH₂时，则进入S5；其中TH₂为预先设定的系统量测总采样次数，本发明中TH₂＝100。为了验证本发明鲁棒性好、收敛性能好、状态估计精度高和状态追踪效果好等优点,在IEEE14节点系统分别处于稳态和动态情况下进行了测试。

现在结合具体实施例来进行说明：

实施例1：当IEEE14系统处于稳定运行(没有负荷突变,发电机切记和短路等发生)时，SCADA和PMU的配置如附图2所示。本例中，SACDA数据来自于传统的快速潮流计算结果，而PMU量测数据由时域暂态分析软件PSAT产生。此外，为了反映实际的应用情况，对SCADA量测中的功率(有功和无功注入量测,有功和无功潮流量测)加入均值为0，方差为0.02的随机高斯白噪声，而对电压量测加入均值为0，方差为0.01的随机高斯白噪声。IEEE14节点系统在SCADA量测下完全可观测，但在只配置PMU的情况下，部分节点不可观测，即7,8,9,10,和14节点在SCADA量测下完全可观测，其余的节点通过PMU即可完全可观测。在本仿真中，SCADA的采样间隔是2s，而PMU的采样间隔是20ms。本次仿真是Matlab环境下并在在配置为2.93GHz，12GB内存，处理器是Core i7的计算机上进行的。

最终的各个节点相角和电压幅值的测试结果如图5和6所示，从图中可以看出，本发明的方法比常用的加权最小二乘法(WLS)的估计精度高；此外，本发明方法整个状态估计过程只花了2.06ms，而WLS花了5.2ms秒，说明本发明方法的估计速度更快。

实施例2：实验参数和平台与情形1一致，但IEEE14节点在节点发生一次三相接地故障(0.1s)，图7给出了1s内节点14,13,10和9节点的电压追踪情况，由图可以看出，本发明可以在系统发生动态变化时也可以很好的追踪系统的电压变化情况,并且故障清除以后，该方法还能很快的追踪到系统新的运行点，说明本发明的方法鲁棒性较好。

综上，本发明不论系统处于稳态运行或者经历扰动时都能通过适当的基于节点导纳矩阵变换的插值矩阵,将PMU不能直接观测但SCADA可观测区域的系统实时运行状态(电压和相角)用PMU能观测区域的实时电压和相角量测计算出来,并且本发明还通过引入一个动态权重分配函数提高了系统的鲁棒性(抵御不良数据和减小系统大扰动的影响)、收敛性能和状态估计的精度。该发明方法能够实时快速地追踪预测电网各节点运行状态(电压幅值和相角)，能够及时为控制决策中心进行经济调度、安全评估和其它相关的高级应用提供数据支持,这些特性对于未来智能电网建设具有很重要的意义。

Claims

1.一种电力系统状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在电网中配置PMU，同时对电网进行划分，具体如下：

S53、得到节点电流方程

[\begin{matrix} I_{O} \\ I_{U} \end{matrix}] = [\begin{matrix} Y_{OO} & Y_{OU} \\ Y_{UO} & Y_{UU} \end{matrix}] [\begin{matrix} E_{O} \\ E_{U} \end{matrix}],

[I_{U}] = [{(\frac{S_{i}}{E_{i}})}^{*}] = [(P_{i} - j Q_{i}) / E_{i}^{*}], i = 1,2, . . . N_{U},

[\begin{matrix} I_{O} \\ 0 \end{matrix}] = [\begin{matrix} Y_{OO} & Y_{OU} \\ Y_{UO} & Y_{T} \end{matrix}] [\begin{matrix} E_{O} \\ E_{U} \end{matrix}],

然后计算得到Y_UO·E_O+Y_T·E_U＝0，其中，Y_T＝Y_UU+Y_L；

S56、得到系统的插值矩阵H⁰＝-Y_T ^-1·Y_UO，其中，矩阵Y_T ^-1·Y_UO是稀疏的，所述矩阵Y_T ^-1·Y_UO维数是N_U×N_O；

\min_{x_{k}} J (x_{k}) = \frac{1}{2} {[z_{k} - h (x_{k})]}^{T} W_{k} [z_{k} - h (x_{k})] + \frac{1}{2} (x_{k} - {\overset{&OverBar;}{x}}_{k}) P_{k}^{- 1} (x_{k} - {\overset{&OverBar;}{x}}_{k}),

[Q^{T} W_{k} Q + P_{k}^{- 1}] Δx = Q^{T} W_{k} Δz + P_{k}^{- 1} Δ \overset{&OverBar;}{x},

其中，

Δ \overset{&OverBar;}{x} = {\overset{&OverBar;}{x}}_{k} - x_{k},

S64、得到电力系统状态向量的迭代等式x_k+1＝x_k+Δx；

S7、判断电力系统是否出现较大扰动，如果则进入S10，如果

{| | {\overset{&OverBar;}{x}}_{k} - x_{k} | |}^{2} > 10 % {| | x_{k} | |}^{2},

则进入S8；

ΔH = - {(Y_{T}^{0})}^{- 1} \cdot [diag [{ΔS}_{U}^{*} / | E_{i} |^{2}]] \cdot H,

从而插值矩阵的更新式子为H⁰+ΔH；

S9、通过插值矩阵和式子

E_{U} = (H^{0} + ΔH) \cdot E_{O} = (H^{0} - {(Y_{T}^{0})}^{- 1} \cdot [diag [S_{U}^{*} / {| E_{i} |}^{2} - {(S_{U}^{0})}^{*} / {| E_{U}^{0} |}^{2}]] \cdot H) \cdot E_{O}

2.根据权利要求1所述的一种电力系统状态估计方法，其特征在于：将输电线等效为典型π型电路，S4所述SCADA量测采用的量测函数包括：

P_{i} = V_{i} \underset{j &Element; N_{i}}{Σ} V_{j} (G_{ij} \cos θ_{ij} + B_{ij} \sin θ_{ij}),

Q_{i} = V_{i} \underset{j &Element; N_{i}}{Σ} V_{j} (G_{ij} \sin θ_{ij} + B_{ij} \cos θ_{ij}),

P_{ij} = V_{i}^{2} (g_{si} + g_{ij}) - V_{i} V_{j} (g_{ij} \cos θ_{ij} + b_{ij} \sin θ_{ij}),

Q_{ij} = {- V}_{i}^{2} (b_{si} + b_{ij}) - V_{i} V_{j} (g_{ij} \sin θ_{ij} + b_{ij} \cos θ_{ij}),

I_{ij} = \frac{\sqrt{P_{ij}^{2} + Q_{ij}^{2}}}{V_{i}},

典型π型等效电路含变压器支路时节点i的有功注入量测函数

P_{i} = V_{i} \underset{j &Element; N_{i}}{Σ} V_{j} (G_{ij} \cos θ_{ij} + B_{ij} \sin θ_{ij}),

典型π型等效电路含变压器支路时节点i的无功注入量测函数

Q_{i} = V_{i} \underset{j &Element; N_{i}}{Σ} V_{j} (G_{ij} \sin θ_{ij} + B_{ij} \cos θ_{ij}),

P_{ij} = - \frac{1}{k} V_{i} V_{j} b_{T} \sin θ_{ij},

Q_{ij} = - \frac{1}{K^{2}} V_{i}^{2} b_{T} + \frac{1}{K} V_{i} V_{j} b_{T} \cos θ_{ij},

P_{ji} = \frac{1}{k} V_{i} V_{j} b_{T} \sin θ_{ij},

Q_{ij} = {- V}_{j}^{2} b_{T} + \frac{1}{K} V_{i} V_{j} b_{T} \cos θ_{ij},

典型π型等效电路含非变压器支路时节点i到节点j的线路电流幅值量测函数

I_{ij} = \frac{\sqrt{P_{ij}^{2} + Q_{ij}^{2}}}{V_{i}},

其中，V_i为节点i的电压幅值，V_j为节点j的电压幅值，θ_i为节点i的相角，θ_j为节点j的相角，θ_ij＝θ_i-θ_j为节点i和节点j的相角差，G_ij+jB_ij为导纳矩阵的第i行第j列元素，g_ij+jb_ij为节点i到节点j间的序导纳，g_si+jb_si为节点i到节点j间的并联导纳，K为变压器非标准变比，b_T为变压器标准侧的电纳。

3.根据权利要求1所述的一种电力系统状态估计方法，其特征在于：S63所述λ＝1。

4.根据权利要求1所述的一种电力系统状态估计方法，其特征在于：S8所述运行点发生变化是由拓扑变化即线路断开或者是由节点负荷突变造成。