CN113740671A - 一种基于vmd和elm的故障电弧识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于VMD和ELM的故障电弧识别方法，系统中的电弧故障问题，首先利用VMD变分模态分解技术对故障电弧的特征进行提取，得到反映电弧故障信号局部特性的本征模态函数IMF，IMF分量中噪声分量或虚假分量(由于采样率不足以及样条插值引起的多余的分量)，这些因素显然不利于对串联电弧故障的识别。因此引入样本熵对IMF分量进行合并重构。再将其输入到已经训练完成的ELM极限学习机中进行判别，得到最终诊断结果。该方法具有很高的工程应用价值，可适用于不同地区、不同规模电力系统中。

Description

一种基于VMD和ELM的故障电弧识别方法

技术领域

本发明涉及定位方法技术领域，尤其涉及一种基于VMD和ELM的故障电弧识别方法。

背景技术

在已查明原因的2015年火灾事故中，因电气故障引发的化10.2万起，占到总数的30.1％，占比最高，在较大火灾中，起火原因是电气故障的甚至达到了56.7％，可见电气故障已经成为引发火灾的最大起因，而在这其中故障电弧是引发火灾最主要的电气原因。目前对于直流故障电弧的研究主要采用的方法有时域分析、频域分析、小波分析、神经网络、隐马尔科夫模型等，此外还对直流电弧伏安特性三维模型、引弧方式和装置等有一定的研究。总的来说提取直流故障电弧特征的方法有限，这些方法取得一定效果，但在实际故障发生时，有时单一基于单一故障特征信息的故障识别难以得到准确结果。

目前公开发表的文献中，故障电弧的识别方法主要是基于声、光物理特性和基于时频特性的故障电弧检测技术。电弧燃烧时会伴随着声、光、热及电磁辐射等物理现象。利用这个特征，在开关柜和配电柜等设备直流故障电弧的检测中取得了很大的效果，但是在建筑电气检测中效果并不好，由于建筑物的主故障位置无法确定，所以没法安装传感器；而在基于时频域检测的方法中大多数现有故障电弧识别方法运算较为复杂、实时性相对较差，需要更进一步找出更合适并且可以推广到实际生产中的检测技术。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于VMD和ELM的故障电弧识别方法，采用VMD变分模态分解技术对故障电弧的特征进行提取，得到反映电弧故障信号局部特性的本征模态函数IMF分量，并对其中中噪声分量或虚假分量引入样本熵对IMF分量进行合并重构，再将其输入到已经训练完成的ELM极限学习机中进行判别，得到最终诊断结果。

为达到上述目的，本发明提供了一种基于VMD和ELM的故障电弧识别方法，包括：

(1)从传感器处采集到故障发生后的电压或电流信号；

(2)将电压或电流信号进行VMD变分模态分解，获得模态函数IMF分量；

(3)将得到的IMF分量通过计算样本熵后，进行合并重构；

(4)合并重构后的IMF分量输入到已经训练完成的ELM极限学习机中进行故障判别，输出故障类型。

进一步地，利用电压或电流互感器得到故障电弧。

进一步地，将电压或电流信号进行VMD变分模态分解，获得模态函数IMF分量，计算如下：

其中{u_k(t)}＝{u₁(t),.....,u_k(t)}为分解的k个模态，{ω_k(t)}＝{ω₁(t),.....,ω_k(t)}为K个模态的中心频率，α为二次乘法因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子，t表示时间变量t，f(t)表示输入信号函数，δ(t)表示狄拉克函数，||||²表示平方

表示2范数的平方。

进一步地，将得到的IMF分量IMFk通过计算样本熵后得到重构后的特征向量，包括IMF分量IMFk作为第k个列向量组成特征向量x_m(i)。

进一步地，获得ELM极限学习机的训练样本集，包括：如下步骤：

4.1确定特征向量x_m(i)的维数m和容限r；

4.2给定容限r，记录下d[x_m(i),x_m(j)]＜r的数目j，当1≤j≤N-m且j≠i时，j记为B_i(r)，计算：

4.3计算N取值范围在100到5000内时得出的样本熵的值：

其中x_m(i)为由序列IMFK组成的N-m+1个m维向量，d[x_m(i),x_m(j)]为向量x_m(i)与x_m(j)之间的距离；x(i)为电压或电流信号；

x_m(i)＝{x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)},i＝1,2,...,N-m+1

4.4将样本熵的值分类整理为带有故障标识的标准的Iris数据集。

进一步地，步骤4.1中维数m＝2，容限r＝0.1STD。

进一步地，ELM极限学习机通过训练后封装获得；训练包括：

设定网络隐层的激活函数为Sigmoid型函数，设置隐层节点数设为36；Iris数据集划分为训练集和测试集从训练集中选取训练样本进行训练；当输出层权值满足

时满足精度，式中

为Hβ＝T方程组的极小范数最小二乘解；H⁺为隐含层输出矩阵H的Moore－Pen-rose广义逆，T表示ELM极限学习机输出向量；训练完成设定轮次后，从测试集中选取测试样本，满足测试精度后完成模型训练，否则重新训练设定轮次。

本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：

(1)本发明的故障电弧识别方法，实验过程简单，成本造价低廉，输出结果直观准确并且无任何特殊环境要求。

(2)本发明的故障电弧识别方法，直接使用电气量信息，利用其直接性和准确性，在系统电弧故障诊断中较其他判别方式有一定优势，避免了误判。

(3)本发明采用VMD变分模态分解技术分解故障信号，可以更快更准确的得到故障特征信号，具有十分重要的实用价值。

(4)本发明的故障电弧识别方法，具有较高的适应性，如需要判别交流系统中的故障电弧，只需要输入多组交流信号即可对模型训练完成的故障判别，训练时间少、精度高。

附图说明

图1是本发明提供的基于VMD和ELM的故障电弧识别方法的总体流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

(一)VMD变分模态分解技术

从传感器中得到故障电弧信号，提取出故障信号的特征信息时其中包含着许多噪声。为了更好地反映特征的这种细节信息，利用VMD变分模态分解技术不同于以往的EMD、EEMD和LMD均采用递归方式求解模式，其非递归的分解方式避免了包络误差造成的模态混叠问题；维纳滤波的特性使得VMD有更好的噪声鲁棒性。固有模态的一般定义为：

1.局部极值过零点的数量必须相等，或最多相差不多于一个。

2.在任一时间点上，信号局部均值为零。

VMD在这一基础上引入了有限带宽这一更严格的要求，将传统的递归模式转换到变分框架中，避免了模态混叠等问题。VMD主要在于求解下式问题：

其中{u_k}＝{u₁,.....,u_k}为分解的K个模态，{ω_k}＝{ω₁,.....,ω_k}为K个模态的中心频率。引入二次乘法因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)保证在高斯噪声下的重构精度和约束条件的严格性，式(1)可引申为：

采用乘法算子交替方向法(alternate direction method of multipliers,ADMM)计算，不断更新

λⁿ⁺¹求式(2)的鞍点，可求得固有模态的解：

中心频率的解：

其中

是

的维纳滤波；

则为对应模态功率谱的中心频率；对

进行傅立叶逆变换，取实部得

为模态的时域分量。

(二)样本熵

由于VMD分解后的IMF分量很多，如果直接利用ELM对每一个分量分别进行建模，会增大计算的规模；此外，不同性质负载的电弧故障电压信号进行EMD分解后的IMF分量阶数是不一样的，且有些IMF分量可能是噪声分量或虚假分量(由于采样率不足以及样条插值引起的多余的分量)，这些因素显然不利于对串联电弧故障的识别。因此引入样本熵对IMF分量进行合并重构。

给定一组共有N个点组成的时间序列{x(n)}＝x(1),x(1),...,x(N),样本熵的计算步骤如下：

(1)由原序列IMF组成的N-m+1个m维向量x_m(i)：

x_m(i)＝{x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)},i＝1,2,...,N-m+1 (5)

(2)将向量x_m(i)与x_m(j)之间的距离定义为d[x_m(i),x_m(j)]：

(3)给定阈值r，记录下d[x_m(i),x_m(j)]＜r的数目j，当1≤j≤N-m且j≠i时，j记为B_i，把B_i与N-m+1的比值记为：

(4)对所有

求平均值得到：

(5)维数加1即当维数为m+1维时，重复以上步骤得到

其定义为：

(6)所以当容限r相似时，B^m(r)和A^m(r)分别为序列对m和m+1点的匹配概率，此时样本熵定义为：

当N取有限值时，样本熵的估计值为：

对于数据长度N，Pincus等人经过研究认为，取值范围在100到5000内时得出的样本熵计算最佳。通过式(10)可知，样本熵就是条件概率的负平均自然对数的精准值，

若直接对VMD分解得到的模态分量分别建模，则增加了机器学习的任务量，所以采用样本熵计算各模态分量复杂程度，将样本熵值相近的模态分量合并为新的分量，作为特征量输入极限学习机。这使得在提取到特征细节的同时并不会拖慢人工神经网络学习及测试时间，有助于提高故障识别的效率。

(三)ELM极限学习机

近年来，越来越多的机器学习模型被应用在非线性时间序列的负荷预测的问题上，其中人工神经网络和支持向量机等是表现最突出的代表性方法。但是传统神经网络存在着许多不可避免的局限。ELM是一种快速的单隐藏层神经网络训练算法。该算法的特点是在网络参数的确定过程中，隐藏层节点的参数(内权和偏置值)会随机选取，无需调节；通过最小化平方损失函数得到的最小二乘解来确定网络的外权。这样不需进行任何的迭代步骤就可以确定网络的参数，所以可以在很大程度上降低网络参数的调整时间，学习速度快、泛化能力好。极端学习机算法可以较好地应用于非线性、不确定系统。由于串联电弧故障具有非线性的特点，实际应用时对串联电弧故障具有快速诊断要求，因此极限学习机适合于串联电弧故障的识别。

极限学习机理论：

对于任意N个样本(x_i,t_i)，其中，x_i＝[x_i1,x_i2,....,x_in]^T∈Rⁿ为输入向量，t_i＝[t_i1,t_i2,....,t_in]^T∈Rⁿ为网络输出，

个隐层节点的标准单隐层前向网络的数学模型为：

式中:ω_i＝[ω_i1,ω_i2,....,ω_in]^T是连接输入节点到第i个隐层节点的输入权重；β_i＝[β_i1,β_i2,....,β_in]^T是连接第i个隐层节点到输出节点的输出权重；b_i是第i个隐层节点的阈值；ω_i·x_i是ω_i和x_i的内积。标准的带有

个隐层节点的单隐层前馈网络能够以零误差逼近这

个样例，即

存在β_i，ω_i和b_i能够满足

上述N个式子写成矩阵运算式为

Hβ＝T (13)

其中：

H为隐藏层输出矩阵，ELM学习算法过程如下:

1)首先确定隐含层神经元个数，随机确定输入层与隐层间的连接权重ω以及隐层神经元的阈值b的值。

2)选择隐层神经元的激活函数，该函数必须无限可微，求出H。

3)计算输出层权值

式中

为Hβ＝T方程组的极小范数最小二乘解；H+为隐含层输出矩阵H的Moore－Pen-rose广义逆。

本发明以直流系统中的故障电弧为研究对象。在这个背景下利用VMD变分模态分解技术对故障电弧的特征进行提取，得到反映电弧故障信号局部特性的本征模态函数(intrinsic mode function，IMF)分量之后对得到的本证模态函数进行样本熵合并，并通过训练极限学习机EML来完成对故障电弧的识别，得到一种可以判别故障电弧的可靠方法。该方法运行速度好，可行性强，并且可以广泛的推广。

具体包括下述步骤：

(1)从传感器处采集到正常工作和发生故障时的电流信号。

(2)基于VMD变分模态分解技术，首先从固有模态问题出发，通过设置分解个数K及惩罚因子并加入另一重限制有限带宽的概念，利用迭代更新得到信号所有分解的模态即IMF分量见公式(2)。

(3)将得到的IMF分量通过计算样本熵后，进行合并重构；

计算样本熵需确定参数m和r，依据经验一般取m＝2，r＝0.1STD利用公式(10)及(11)将N取值范围在100到5000内时得出的样本熵的值，得到重构。建立弧故障样本数据库与模拟实测数据库。

(4)合并重构后的IMF分量输入到已经训练完成的ELM极限学习机中进行故障判别；输出故障类型。

ELM故障诊断模型接入电流或电压信号后重复上述(2)至(3)过程后自动判别故障类型。例如输出标识为1代表阻性负载故障，2代表阻性负载正常。

ELM极限学习机的样本获取过程包括：

4.1确定维数m和容限r；

4.2给定容限r，记录下d[x_m(i),x_m(j)]＜r的数目j，当1≤j≤N-m且j≠i时，j记为B_i(r)，计算：

4.3计算N取值范围在100到5000内时得出的样本熵的值：

其中x_m(i)为由序列IMF组成的N-m+1个m维向量，d[x_m(i),x_m(j)]为向量x_m(i)与x_m(j)之间的距离；x(i)为电压或电流信号；

x_m(i)＝{x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)},i＝1,2,...,N-m+1

4.4将样本熵的值分类整理为带有故障标识的标准的Iris数据集。

ELM极限学习机的训练包括：将各个IMF分量的样本熵的数值制作成标准Iris数据集(设置故障类型标识例如1代表阻性负载故障)使得最终的数据向量落在[0,1]之间输入到ELM中，并设定网络隐层的激活函数为Sigmoid型函数，设置隐层节点数设为36达到最大训练精度。Iris数据集划分为训练集和测试集，从训练集中选取训练样本进行训练；当输出层权值满足测试集上面改过了

时满足精度，式中

为Hβ＝T方程组的极小范数最小二乘解；H⁺为隐含层输出矩阵H的Moore－Pen-rose广义逆，T表示ELM极限学习机输出向量。最后输出的带有故障标识的向量T。

综上所述，本发明基于VMD和ELM的故障电弧识别方法，针对系统中的电弧故障问题，首先利用VMD变分模态分解技术对故障电弧的特征进行提取，得到反映电弧故障信号局部特性的本征模态函数IMF，IMF分量中噪声分量或虚假分量(由于采样率不足以及样条插值引起的多余的分量)，这些因素显然不利于对串联电弧故障的识别。因此引入样本熵对IMF分量进行合并重构。再将其输入到已经训练完成的ELM极限学习机中进行判别，得到最终诊断结果。该方法具有很高的工程应用价值，可适用于不同地区、不同规模电力系统中。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (7)

1.一种基于VMD和ELM的故障电弧识别方法，其特征在于，包括：

(1)从传感器处采集到故障发生后的电压或电流信号；

(2)将电压或电流信号进行VMD变分模态分解，获得模态函数IMF分量；

(3)将得到的IMF分量通过计算样本熵后，进行合并重构；

(4)合并重构后的IMF分量输入到已经训练完成的ELM极限学习机中进行故障判别，输出故障类型。

2.根据权利要求1所述的基于VMD和ELM的故障电弧识别方法，其特征在于，利用电压或电流互感器得到故障发生后的电压或电流信号。

3.根据权利要求2所述的基于VMD和ELM的故障电弧识别方法，其特征在于，将电压或电流信号进行VMD变分模态分解，获得模态函数IMF分量，计算如下：

其中{u_k(t)}＝{u₁(t),.....,u_k(t)}为分解的k个模态，{ω_k(t)}＝{ω₁(t),.....,ω_k(t)}为K个模态的中心频率，α为二次乘法因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子，t表示时间变量t，f(t)表示输入信号函数，δ(t)表示狄拉克函数，||||²表示平方

表示2范数的平方。

4.根据权利要求3所述的基于VMD和ELM的故障电弧识别方法，其特征在于，将得到的IMF分量IMFk通过计算样本熵后得到重构后的特征向量，包括IMF分量IMFk作为第k个列向量组成特征向量x_m(i)。

5.根据权利要求4所述的基于VMD和ELM的故障电弧识别方法，其特征在于，获得ELM极限学习机的训练样本集，包括：如下步骤：

4.1确定特征向量x_m(i)的维数m和容限r；

4.2给定容限r，记录下d[x_m(i),x_m(j)]＜r的数目j，当1≤j≤N-m且j≠i时，j记为B_i(r)，计算：

4.3计算N取值范围在100到5000内时得出的样本熵的值：

其中x_m(i)为由序列IMFK组成的N-m+1个m维向量，d[x_m(i),x_m(j)]为向量x_m(i)与x_m(j)之间的距离；x(i)为电压或电流信号；

x_m(i)＝{x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)},i＝1,2,...,N-m+1

4.4将样本熵的值分类整理为带有故障标识的标准的Iris数据集。

6.根据权利要求5所述的基于VMD和ELM的故障电弧识别方法，其特征在于，步骤4.1中维数m＝2，容限r＝0.1STD。

7.根据权利要求5所述的基于VMD和ELM的故障电弧识别方法，其特征在于，ELM极限学习机通过训练后封装获得；训练包括：

设定网络隐层的激活函数为Sigmoid型函数，设置隐层节点数设为36；Iris数据集划分为训练集和测试集从训练集中选取训练样本进行训练；当输出层权值满足

时满足精度，式中

为Hβ＝T方程组的极小范数最小二乘解；H⁺为隐含层输出矩阵H的Moore－Pen-rose广义逆，T表示ELM极限学习机输出向量；训练完成设定轮次后，从测试集中选取测试样本，满足测试精度后完成模型训练，否则重新训练设定轮次。

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