CN112946600B - 基于wgan-gp的雷达hrrp数据库构建方法 - Google Patents

基于wgan-gp的雷达hrrp数据库构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于WGAN‑GP的HRRP数据库构建方法，实现的步骤为：(1)生成训练集；(2)构建WGAN‑GP网络；(3)生成样本集；(4)训练WGAN‑GP网络；(5)完成HRRP数据库的构建。本发明构建梯度惩罚Wasserstein生成对抗网络WGAN‑GP，将训练集和生成样本集中的每个样本与对应的类别标签拼接后作为WGAN‑GP网络中判别器的输入，将噪声样本集的每个样本与对应的类别标签拼接后作为WGAN‑GP网络中生成器的输入，从而实现高质量的HRRP样本生成，利用生成的HRRP样本构建HRRP数据库，提升分类系统的识别性能。

Description

基于WGAN-GP的雷达HRRP数据库构建方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达目标识别技术领域中的一种基于梯度惩罚Wasserstein生成对抗网络WGAN-GP(Wasserstein Generative AdversarialNetworks Gradient Penalty)的雷达高分辨距离像HRRP(High Resolution RangeProfile)数据库构建方法。本发明可用于飞机、车辆等目标的识别系统中，构建雷达HRRP数据库，达到提升分类器的识别性能和泛化能力的目的。
背景技术
HRRP包含雷达目标丰富的结构和特征信息，并具有易于获取、存储和处理等优点，对雷达目标识别与分类十分有价值，它已成为雷达自动目标识别领域研究的热点。但是对于先进的敌方非合作目标，雷达很难检测并持续跟踪目标，因此难以获得足够的HRRP样本建立目标的HRRP数据库。使用HRRP数据库中的样本训练识别系统时，由于输入识别系统的HRRP样本数较少，识别系统提取的特征可能无法代表目标的本质特性，影响分类系统的识别性能和泛化能力。
司进修在其发表的论文“基于深度学习的雷达一维距离像目标识别方法研究与实现”(电子科技大学硕士学位论文2019年6月)中公开了一种基于条件Wasserstein生成对抗网络CWGAN(Conditional Wasserstein Generative Adversarial Networks)的雷达HRRP数据库构建方法。该方法首先对获取的HRRP样本进行数据预处理。然后构建由生成器和判别器两个模块组成的CWGAN网络结构。再设计生成器和判别器的损失函数，采用权值剪切的方法优化判别模块的损失函数。最后利用CWGAN网络生成HRRP数据对原始数据集进行数据增强，构建新的HRRP数据库。该方法存在的不足之处是，采用权值剪切的方法优化CWAGN中判别器的损失函数会导致判别器出现梯度爆炸或者梯度消失的情况，判别器的稳定性较差，CWGAN网络生成的HRRP数据的质量较差。
南昌航空大学在其申请的专利文献“一种基于改进的LSGAN和CNN的HRRP雷达目标识别方法”(专利申请号：202010940775.2，申请公开号：112230210A)中公开了一种基于最小二乘生成对抗网络LSGAN(Least Squares Generative Adversarial Networks)和卷积神经网络CNN(Convolutional Neural Network)的HRRP数据库构建方法。该方法首先通过数据去噪模块接受带噪和干净的HRRP数据。然后在网络结构设计阶段，在判别网络和生成网络的损失函数上各添加一个惩罚项，得到由判别网络和生成网络组成的LSGAN网络。再利用LSGAN网络生成高信噪比的HRRP数据进行HRRP数据库构建。最后采用目标识别模块接收HRRP数据，利用CNN进行目标识别得到识别结果。该方法存在的不足之处是，在输入的HRRP数据样本数少的情况下，LSGAN网络对数据的特征提取和特征选择的偏差较大，导致LSGAN网络生成的HRRP数据的质量较差，将生成的HRRP数据与原始HRRP数据组合后构建数据库，利用数据库中的样本训练的分类系统的识别性能较低。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提出一种基于WGAN-GP的HRRP数据库构建方法，用于解决利用CWGAN网络进行HRRP数据库构建时，CWGAN网络中判别器出现梯度爆炸或者梯度消失的情况，判别器的稳定性较差，生成的HRRP数据的质量较差，进行数据库构建后训练的分类器识别性能较低的问题，利用LSGAN网络进行数据库构建时，在输入样本数少的情况下，生成数据的质量较差，进行数据库构建后训练的分类系统识别性能较低的问题。
实现本发明目的的思路是：首先，将训练集和生成样本集中的每个样本与对应的类别标签拼接后作为WGAN-GP网络中判别器的输入，提供给判别器样本的类别标签信息，使得判别器对数据的特征提取和特征选择偏差减小，提高判别器的训练过程的稳定性，以提升判别器的判别性能。其次，将WGAN-GP网络应用于雷达HRRP数据库构建中，由于WGAN-GP网络中判别器的损失函数包含梯度惩罚项，利用梯度惩罚项限制判别器的梯度的绝对值不超过一个常数的特性，使得本发明进行网络训练时，不会出现梯度爆炸或者梯度消失的情况。最后，将噪声样本集的每个样本与对应的类别标签拼接后作为WGAN-GP网络中生成器的输入，提供给生成器样本的类别标签信息，使得本发明在识别样本库样本数少的情况下，WGAN-GP网络中生成器对数据的特征提取和特征选择偏差减小，网络生成数据的质量也比较高。
本发明的具体步骤如下：
(1)生成训练集：
(1a)提取雷达回波在雷达视线上沿着距离维的幅度信息中至少一个类别、P个HRRP样本组成小样本集，50≤P≤5000；
(1b)对小样本集中每个样本依次进行二范数归一化、重心对齐和设置类别标签处理，将处理后的所有样本组成训练集；
(2)构建WGAN-GP网络：
(2a)搭建一个由两个隐藏层串联组成的生成器；将隐藏层的节点数目分别设置为64、128；
(2b)搭建一个由两个隐藏层串联组成的判别器；将隐藏层的节点数目分别设置为128、64；
(2c)将生成器和判别器组成WGAN-GP网络；
(3)生成样本集：
(3a)从正态分布中随机产生M个噪声样本组成噪声样本集，从[1,V]中随机产生N个类别标签，将M个噪声样本与N个类别标签依次拼接后输入到WGAN-GP网络的生成器中，输出生成样本集，其中，V表示训练集中类别标签的总数，M、N和P的取值相等；
(3b)将生成样本集中的每个样本与对应的类别标签依次拼接后得到生成样本标签集，将训练集中的每个样本与对应的类别标签拼接后得到真实样本标签集；
(3c)对生成样本集和训练集进行随机插值采样，得到随机插值采样样本集；
(4)训练WGAN-GP网络：
(4a)将生成样本标签集和真实样本标签集输入到WGAN-GP网络的判别器中，输出每个样本被判断为真实样本的概率；
(4b)计算当前迭代时WGAN-GP网络中判别器的损失值；
(4c)计算当前迭代时WGAN-GP网络中生成器的损失值；
(4d)利用随机梯度下降方法，用当前迭代时WGAN-GP网络中判别器的损失值、生成器的损失值依次更新WGAN-GP网络中判别器、生成器的参数；
(4e)判断WGAN-GP网络中判别器的损失值、生成器的损失值是否均小于0.0001，若是，则得到训练好的WGAN-GP网络，执行步骤(5)，否则，执行步骤(3)；
(5)完成HRRP数据库的构建：
(5a)从正态分布中随机产生与步骤(1b)生成的训练集中类别标签个数相等的噪声样本，将噪声样本与类别标签拼接后输入到训练好的WGAN-GP网络的生成器中，输出生成目标样本集；
(5b)将生成目标样本集和小样本集组合，完成HRRP数据库的构建。
本发明与现有技术相比较具有以下优点：
第一，将WGAN-GP网络应用于雷达HRRP数据库构建，由于WGAN-GP网络中判别器的损失函数包含梯度惩罚项，对判别器的梯度范围进行限制，克服了现有技术采用权值剪切的方法优化判别器的损失函数导致判别器出现梯度爆炸或者梯度消失，判别器的稳定性较差，导致生成的HRRP数据的质量较差的问题，使得本发明的WGAN-GP网络中判别器不会出现梯度爆炸或者梯度消失的情况，提高WGAN-GP网络可以生成质量更高的HRRP数据，利用生成的HRRP数据构建的数据库与实测数据的一致性更好。
第二，由于本发明将训练集和生成样本集中的每个样本与对应的类别标签拼接后作为WGAN-GP网络中判别器的输入，使得判别器对数据的特征提取和特征选择偏差减小，克服了现有技术采用权值剪切的方法优化判别器的损失函数导致判别器出现梯度爆炸或者梯度消失，判别器的稳定性较差，导致生成的HRRP数据的质量较差的问题，使得本发明的WGAN-GP网络中判别器的训练过程更稳定性，提升判别器的判别性能，提升WGAN-GP网络生成数据的质量。
第三，由于本发明将噪声样本集的每个样本与对应的类别标签拼接后作为WGAN-GP网络中生成器的输入，提供给生成器样本的类别标签信息，使得生成器对数据的特征提取和特征选择偏差减小，克服了现有技术在HRRP数据库样本数较小的情况下，网络对数据的特征提取和特征选择偏差较大，导致生成数据的质量较差，影响后续分类系统的识别性能的问题，使得本发明在数据库样本数比较小的情况下，网络对数据的特征提取和特征选择偏差减小，可以生成质量较高的HRRP数据，利用生成的HRRP数据进行数据库构建后，可以提升分类器的识别性能。
附图说明
图1是本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图1对本发明的具体步骤做进一步的详细描述。
步骤1.生成训练集。
提取雷达回波在雷达视线上沿着距离维的幅度信息中至少一个类别、P个HRRP样本组成小样本集，50≤P≤5000。
对小样本集中每个样本依次进行二范数归一化、重心对齐和设置类别标签处理，将处理后的所有样本组成训练集。
所述的二范数归一化处理如下：
按照下式，对小样本集中每个样本进行二范数归一化处理：
Figure BDA0002979535770000051
其中，xi'表示二范数归一化处理后的小样本集中的第i个样本，xi表示小样本集中的第i个样本。
按照下式，对二范数归一化处理后的小样本集中的每个样本进行重心对齐处理：
Figure BDA0002979535770000052
其中，xk”表示重心对齐处理后的小样本集中的第k个样本，IFFT(·)表示逆快速傅里叶变换操作，FFT(·)表示快速傅里叶变换操作，e(·)表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，φ(·)表示求相位操作，Wk表示二范数归一化处理后的小样本集中第k个样本的重心，Sk表示二范数归一化处理后的小样本集中第k个样本的中心，lk表示二范数归一化处理后的小样本集中第k个样本的重心与中心之间的相对距离。
所述的设置类别标签处理如下：
分别将重心对齐处理后的小样本集中类别序号为1的每个样本的标签记为y1，将类别序号为2的每个样本的标签记为y2，…，将类别序号为U的每个样本的标签记为yU，y1取值为1，y2取值为2，…，yU取值为U，U表示小样本集中类别标签的总数。
步骤2.构建WGAN-GP网络。
搭建一个由两个隐藏层串联组成的生成器；将隐藏层的节点数目分别设置为64、128。
搭建一个由两个隐藏层串联组成的判别器；将隐藏层的节点数目分别设置为128、64。
将生成器和判别器组成WGAN-GP网络。
步骤3.生成样本集。
从正态分布中随机产生M个噪声样本组成噪声样本集，从[1,V]中随机产生N个类别标签，将M个噪声样本与N个类别标签依次拼接后输入到WGAN-GP网络的生成器中，输出生成样本集，其中，V表示训练集中类别标签的总数，M、N和P的取值相等。
将生成样本集中的每个样本与对应的类别标签依次拼接后得到生成样本标签集，将训练集中的每个样本与对应的类别标签拼接后得到真实样本标签集。
对生成样本集和训练集进行随机插值采样，得到随机插值采样样本集。
所述的对生成样本集和训练集进行随机插值采样的步骤如下：
第1步，按照下式，计算每个随机插值采样样本：
Figure BDA0002979535770000061
其中，
Figure BDA0002979535770000062
表示第d个随机插值采样样本，ε表示由(0,1)中随机选取的一个小数，
Figure BDA0002979535770000063
表示从训练集中随机选取的一个样本，
Figure BDA0002979535770000064
表示从生成样本集中随机选取的一个样本。
第2步，将所有的随机插值采样样本组成随机插值采样样本集。
步骤4.训练WGAN-GP网络。
将生成样本标签集和真实样本标签集输入到WGAN-GP网络的判别器中，输出每个样本被判断为真实样本的概率；
计算当前迭代时WGAN-GP网络中判别器的损失值。
所述的计算当前迭代时WGAN-GP网络中判别器的损失值的计算公式如下：
Figure BDA0002979535770000065
其中，
Figure BDA0002979535770000066
表示第z次迭代时WGAN-GP网络中判别器的损失值，A表示生成样本标签集中样本的总数，Σ表示求和操作，a表示生成样本标签集中样本的序号，D(·)表示输入判别器的样本被判断为真实样本的概率，
Figure BDA0002979535770000067
表示生成样本标签集中第a个样本，B表示真实样本标签集中样本的总数，b表示真实样本标签集中样本的序号，
Figure BDA0002979535770000068
表示真实样本标签集中第b个样本，H表示随机插值采样样本集中样本的总数，h表示随机插值采样样本集中样本的序号，λ表示用于调节梯度惩罚项和判断数据真假比重的权重因子，||·||2表示求二范数操作，
Figure BDA0002979535770000069
表示求梯度操作，
Figure BDA00029795357700000610
表示随机插值采样样本集中第h个样本。
计算当前迭代时WGAN-GP网络中生成器的损失值。
所述的计算当前迭代时WGAN-GP网络中生成器的损失值的计算公式如下：
Figure BDA0002979535770000071
其中，
Figure BDA0002979535770000072
表示第z次迭代时WGAN-GP网络中生成器的损失函数，R表示生成样本标签集中样本的总数，r表示生成样本标签集中样本的序号，D'(·)表示输入判别器的样本被判断为真实样本的概率，
Figure BDA0002979535770000073
表示生成样本标签集中第r个样本。
利用随机梯度下降方法，用当前迭代时WGAN-GP网络中判别器的损失值、生成器的损失值依次更新WGAN-GP网络中判别器、生成器的参数。
判断WGAN-GP网络中判别器的损失值、生成器的损失值是否均小于0.0001，若是，则得到训练好的WGAN-GP网络，执行步骤(5)，否则，执行步骤(3)。
步骤5.完成HRRP数据库的构建。
从正态分布中随机产生与步骤(1b)生成的训练集中类别标签个数相等的噪声样本，将噪声样本与类别标签拼接后输入到训练好的WGAN-GP网络的生成器中，输出生成目标样本集。
将生成目标样本集和小样本集组合，完成HRRP数据库的构建。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明：
1、仿真条件：
本发明的仿真实验的硬件平台为：Intel(R)Core(TM)i7-8700k CPU，处理器的主频率为3.20GHz，内存16GB。
本发明的仿真实验的软件平台为：Windows 10操作系统、Python 3.5。
2、仿真内容与结果分析：
本发明的仿真实验1是利用本发明和现有技术的基于辅助分类生成对抗网络ACGAN的数据库构建方法，分别生成HRRP数据，利用生成的HRRP数据和小样本集组合，得到本发明构建的数据库和ACGAN构建的数据库。
下面通过构建CNN分类器识别系统，验证本发明构建的数据库和ACGAN构建的数据库的HRRP样本的质量。将采用本发明方法本发明构建的数据库的样本和ACGAN构建的数据库的样本，分别输入到CNN分类器识别系统中，得到两个训练好的CNN分类器。将本发明仿真实验生成的测试集的样本分别输入到训练好的CNN分类器中，输出测试集中每个样本的预测类别。
在仿真实验中所采用的一个现有技术基于辅助分类生成对抗网络ACGAN的数据库构建方法是指，Augustus Odena等人在“Odena A ,Olah C,Shlens J.Conditional ImageSynthesis With Auxiliary Classifier GANs[J].2016.”中提出的辅助分类生成对抗网络数据生成方法。该方法可以用于生成HRRP数据，构建HRRP数据库，简称基于ACGAN的数据库构建方法。
本发明的仿真实验中所用的HRRP小样本集和测试集均为3类飞机的HRRP实测数据，3类飞机型号分别为雅克42，奖状，安26。其中，小样本集含有第1类HRRP数据250个，第2类HRRP数据250个，第3类HRRP数据175个。测试样本集含有第1类HRRP数据2000个，第2类HRRP数据2000个，第3类HRRP数据1200个。每个HRRP样本均包含256个距离单元。
本发明的仿真实验1是利用本发明和现有技术的基于ACGAN的HRRP数据库构建方法分别生成HRRP数据得到本发明生成数据集和ACGAN生成数据集，两个生成数据集均包含第1类HRRP数据250个，第2类HRRP数据250个，第3类HRRP数据175个。然后使用本发明生成数据集和ACGAN生成数据集完成HRRP数据库的构建，获得本发明构建的数据库和ACGAN构建的数据库。
搭建一个四层的CNN分类器识别系统，其结构依次为第一卷积层，第二卷积层，第三卷积层，全连接层。将第一至第三卷积层的特征映射图数目分别设置为32、64、128，卷积核尺寸均设置为1×9，卷积核滑动步长大小均设置为1，池化下采样核尺寸均设置为1×2，下采样核滑动步长均设置为2，全连接层的节点数目设置为64，输入维度为256，输出维度为3。
将本发明构建的数据库和ACGAN构建的数据库，分别输入到CNN分类器中，经过500次迭代训练后得到训练好的两个CNN分类器。利用两个CNN分类器分别对测试集中的每个样本进行类别预测，然后分别计算两个CNN分类器对测试集中每个样本预测的类别与该样本的类别相符的测试样本个数与测试样本总数的比值，得到两个目标识别准确率。目标识别准确率越高，则代表CNN分类器的识别性能越高，构建HRRP数据库HRRP样本的质量越好。上述两个目标识别准确率的结果如表1所示。
表1.目标识别率准确率一览表
数据库类别 识别率(％)
ACGAN构建的数据库 87.90
本发明构建的数据库 89.19
由表1的仿真结果可见，本发明构建的数据库的样本训练的CNN的识别性能优于现有方法构建的数据库的样本训练的CNN的识别性能。这表明本发明生成的HRRP样本质量较高，生成的HRRP构建的数据库的样本训练的CNN的分类系统的识别性能更高。

Claims (6)

1.一种基于WGAN-GP的雷达HRRP数据库构建方法，其特征在于，构建梯度惩罚Wasserstein生成对抗网络WGAN-GP，将训练集和生成样本集中的每个样本与对应的类别标签拼接后作为WGAN-GP网络中判别器的输入，将噪声样本集的每个样本与对应的类别标签拼接后作为WGAN-GP网络中生成器的输入，该方法的步骤包括如下：
(1)生成训练集：
(1a)提取雷达回波在雷达视线上沿着距离维的幅度信息中至少一个类别、P个HRRP样本组成小样本集，50≤P≤5000；
(1b)对小样本集中每个样本依次进行二范数归一化、重心对齐和设置类别标签处理，将处理后的所有样本组成训练集；
所述的重心对齐处理如下：
按照下式，对二范数归一化处理后的小样本集中的每个样本进行重心对齐处理：
Figure FDA0003461570880000011
其中，xk″表示重心对齐处理后的小样本集中的第k个样本，IFFT(·)表示逆快速傅里叶变换操作，FFT(·)表示快速傅里叶变换操作，xi′表示二范数归一化处理后的小样本集中的第i个样本，e(·)表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，φ(·)表示求相位操作，Wk表示二范数归一化处理后的小样本集中第k个样本的重心，Sk表示二范数归一化处理后的小样本集中第k个样本的中心，lk表示二范数归一化处理后的小样本集中第k个样本的重心与中心之间的相对距离；
(2)构建WGAN-GP网络：
(2a)搭建一个由两个隐藏层串联组成的生成器；将隐藏层的节点数目分别设置为64、128；
(2b)搭建一个由两个隐藏层串联组成的判别器；将隐藏层的节点数目分别设置为128、64；
(2c)将生成器和判别器组成WGAN-GP网络；
(3)生成样本集：
(3a)从正态分布中随机产生M个噪声样本组成噪声样本集，从[1,V]中随机产生N个类别标签，将M个噪声样本与N个类别标签依次拼接后输入到WGAN-GP网络的生成器中，输出生成样本集，其中，V表示训练集中类别标签的总数，M、N和P的取值相等；
(3b)将生成样本集中的每个样本与对应的类别标签依次拼接后得到生成样本标签集，将训练集中的每个样本与对应的类别标签拼接后得到真实样本标签集；
(3c)对生成样本集和训练集进行随机插值采样，得到随机插值采样样本集；
(4)训练WGAN-GP网络：
(4a)将生成样本标签集和真实样本标签集输入到WGAN-GP网络的判别器中，输出每个样本被判断为真实样本的概率；
(4b)计算当前迭代时WGAN-GP网络中判别器的损失值；
(4c)计算当前迭代时WGAN-GP网络中生成器的损失值；
(4d)利用随机梯度下降方法，用当前迭代时WGAN-GP网络中判别器的损失值、生成器的损失值依次更新WGAN-GP网络中判别器、生成器的参数；
(4e)判断WGAN-GP网络中判别器的损失值、生成器的损失值是否均小于0.0001，若是，则得到训练好的WGAN-GP网络，执行步骤(5)，否则，执行步骤(3)；
(5)完成HRRP数据库的构建：
(5a)从正态分布中随机产生与步骤(1b)生成的训练集中类别标签个数相等的噪声样本，将噪声样本与类别标签拼接后输入到训练好的WGAN-GP网络的生成器中，输出生成目标样本集；
(5b)将生成目标样本集和小样本集组合，完成HRRP数据库的构建。
2.根据权利要求1所述的基于WGAN-GP的雷达HRRP数据库构建方法，其特征在于：步骤(1b)中所述的二范数归一化处理如下：
按照下式，对小样本集中每个样本进行二范数归一化处理：
Figure FDA0003461570880000031
其中，xi表示小样本集中的第i个样本。
3.根据权利要求1所述的基于WGAN-GP的雷达HRRP数据库构建方法，其特征在于：步骤(1b)中所述的设置类别标签处理如下：
分别将重心对齐处理后的小样本集中类别序号为1的每个样本的标签记为y1，将类别序号为2的每个样本的标签记为y2，…，将类别序号为U的每个样本的标签记为yU，y1取值为1，y2取值为2，…，yU取值为U，U表示小样本集中类别标签的总数。
4.根据权利要求1所述的基于WGAN-GP的雷达HRRP数据库构建方法，其特征在于：步骤(3c)中所述的对生成样本集和训练集进行随机插值采样的步骤如下：
第1步，按照下式，计算每个随机插值采样样本：
Figure FDA0003461570880000032
其中，
Figure FDA0003461570880000033
表示第d个随机插值采样样本，ε表示由(0,1)中随机选取的一个小数，
Figure FDA0003461570880000034
表示从训练集中随机选取的一个样本，
Figure FDA0003461570880000035
表示从生成样本集中随机选取的一个样本；
第2步，将所有的随机插值采样样本组成随机插值采样样本集。
5.根据权利要求1所述的基于WGAN-GP的雷达HRRP数据库构建方法，其特征在于步骤(4b)中所述的计算当前迭代时WGAN-GP网络中判别器的损失值的计算公式如下：
Figure FDA0003461570880000036
其中，
Figure FDA0003461570880000037
表示第z次迭代时WGAN-GP网络中判别器的损失值，A表示生成样本标签集中样本的总数，Σ表示求和操作，a表示生成样本标签集中样本的序号，D(·)表示输入判别器的样本被判断为真实样本的概率，
Figure FDA0003461570880000038
表示生成样本标签集中第a个样本，B表示真实样本标签集中样本的总数，b表示真实样本标签集中样本的序号，
Figure FDA0003461570880000041
表示真实样本标签集中第b个样本，H表示随机插值采样样本集中样本的总数，h表示随机插值采样样本集中样本的序号，λ表示用于调节梯度惩罚项和判断数据真假比重的权重因子，||·||2表示求二范数操作，
Figure FDA0003461570880000042
表示求梯度操作，
Figure FDA0003461570880000043
表示随机插值采样样本集中第h个样本。
6.根据权利要求1所述的基于WGAN-GP的雷达HRRP数据库构建方法，其特征在于步骤(4c)中所述的计算当前迭代时WGAN-GP网络中生成器的损失值的计算公式如下：
Figure FDA0003461570880000044
其中，
Figure FDA0003461570880000045
表示第z次迭代时WGAN-GP网络中生成器的损失函数，R表示生成样本标签集中样本的总数，r表示生成样本标签集中样本的序号，D′(·)表示输入判别器的样本被判断为真实样本的概率，
Figure FDA0003461570880000046
表示生成样本标签集中第r个样本。
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