CN105425039A - 基于自适应卡尔曼滤波的谐波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于自适应卡尔曼滤波的谐波检测方法，首先设定观测状态，每一特定谐波对应两个状态，由谐波表达式分解得到；其次确定系统的动态方程以及传感器的量测方程，获得合适的状态估计过程；再次利用确定的量测方程及动态方程，结合实际已知数据训练神经网络，使卡尔曼滤波获得自适应抗野值能力；之后对实际系统进行自适应卡尔曼滤波，以获得所需状态；最后利用观测得到的状态量，计算得到特定次谐波的幅值及相角。突破了传统的基于实际状态的数值状态估计思想，设置新的线性估计状态，从而消除非线性特性，准确的计算谐波幅值及相位，同时利用神经网络方法建立抗野值卡尔曼滤波器，可以适应传感器故障或外部条件发生改变引起的数据突变。

Description

基于自适应卡尔曼滤波的谐波检测方法

技术领域

本发明针对电力系统中的谐波检测环节，特别是对原始波形中分次谐波的准确检测，为有源滤波器(APF)进行谐波补偿过程中的谐波检测部分提供可靠基础。

背景技术

有源电力滤波器对于电能质量的调整和控制将是未来最重要的先进手段之一，而准确、快速的补偿系统中的谐波，最基础且最重要的是准确、快速的检测原始波形中的谐波含量。特别是在多有源滤波器进行协同工作时，只有准确检测分次谐波含量，才能给出合理的总谐波补偿的协同控制策略。

谐波检测方法主要分频域和时域两大类，频域方法中以傅立叶分析(Fourier)和快速傅里叶分析(FFT)为代表，但这种方法要进行两次变换，计算量大，且需要一个周期的采样值来进行变换，电力系统对实时性要求较高，计算量大、等待一周期再进行判断，这些都不能满足要求；时域方法中以瞬时无功功率理论(d-q法)为代表，这种方法在三相电压对称且无畸变的情况下能准确检测出谐波，但在三相不对称或有畸变时，会有较大的误差，在实际电网中，三相电压的不对称和畸变现象普遍存在，故而这种方式有很大弊端。因此，如何准确、快速的检测谐波含量，特别是分次准确检测直接关系到有源滤波器的工作性能。现有的谐波检测方法一定程度上限制了有源滤波器的独立、协同工作性能的提高。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种利用自适应卡尔曼滤波(AKF)的谐波检测方法，利用待检测波形中的谐波含量预设范围建立一步预测模型，选取合适的待估计状态，进行卡尔曼状态估计，并利用神经网络算法对卡尔曼滤波器进行抗野值自适应调整。该方法可以检测固定频次的谐波分量，并且对由于传感器故障或外部条件发生改变引起的数据突变(野值)有一定的适应性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于自适应卡尔曼滤波的谐波检测方法，

首先，选择观测状态：本发明中基本观测状态设置如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{1,i}={\mathrm{\Δv}}_i\cos \left({\mathrm{\φ}}_i\right)\\ x_{2,i}={\mathrm{\Δv}}_i\sin \left({\mathrm{\φ}}_i\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

x₁，x₂为一组，代表一个频次的波形特征。

其次，选择系统动态方程以及量测方程：

建立量测方程为：Z_K＝C(K)x_K+v_K(2)

其中，量测矩阵C(K)如公式(3)所示，其中f_M为所需检测的M次谐波频率：

C(K)＝[cos(2πf₁t)-sin(2πf₁t)...cos(2πf_Mt)-sin(2πf_Mt)]_1×2M(3)

系统动态方程为：

再次，采集谐波含量已知的标准波形通过传感器以及卡尔曼滤波器获得数据，训练神经网络。具体方法为，神经网络输入为实际传感器采集到的波形信号与通过状态估计及量测矩阵计算恢复的波形信号的差值，输出为卡尔曼状态估计结果的修正值。

最后，计算得到特定频次谐波的幅值和相角。利用观测得到的状态，计算得到不同频率谐波的幅值及相角。具体计算方法为：幅值表示为相角表示为θ_i＝arctan(x₂/x₁)。

本发明创造的有益效果：

突破了传统的基于实际状态的数值状态估计思想，设置新的线性估计状态，从而消除非线性特性，准确的计算谐波幅值及相位，同时利用神经网络方法建立抗野值卡尔曼滤波器，可以适应传感器故障或外部条件发生改变引起的数据突变(野值)。

附图说明

图1是本发明所涉及的谐波检测主电路结构图。

图2是本发明谐波检测算法结构图。

具体实施方式

以下通过具体实施例和附图对本发明创造的技术方案做进一步的说明。

本发明公开了一种基于自适应卡尔曼滤波的谐波检测方法，主要针对特定频次谐波的检测。首先设定观测状态，每一特定谐波对应两个状态，由谐波表达式分解得到；其次确定系统的动态方程以及传感器的量测方程，从而获得合适的状态估计过程；再次利用确定的量测方程及动态方程，结合实际已知数据训练神经网络，使卡尔曼滤波获得自适应抗野值能力；之后即可对实际系统进行自适应卡尔曼滤波，以获得所需状态；最后利用观测得到的状态量，计算得到特定次谐波的幅值及相角。突破了传统的基于实际状态的数值状态估计思想，设置新的线性估计状态，从而消除非线性特性，准确的计算谐波幅值及相位，同时利用神经网络方法建立抗野值卡尔曼滤波器，可以适应传感器故障或外部条件发生改变引起的数据突变(野值)。

本发明以检测系统输出波形Z(t)中3、5、7次谐波分量为例，详细说明本发明的实施方式。设置变量：Z(t)为传感器测量得到的含谐波波形，其离散形式为Z(K)，x_K为设定的观测状态，v_K为量测噪声，ω_K为系统噪声。图1是本发明所涉及的谐波检测主电路结构图。具体检测步骤如下：

Step1：选择观测状态；

观测状态设置如下：

x_K＝[x_1,3x_2,3x_1,5x_2,5x_1,7x_2,7]

其中：

$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{x}_{1,3}={\mathrm{\Δv}}_3\cos \left({\mathrm{\φ}}_3\right)\\ x_{2,3}={\mathrm{\Δv}}_3\sin \left({\mathrm{\φ}}_3\right)\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{x}_{1,5}={\mathrm{\Δv}}_5\cos \left({\mathrm{\φ}}_5\right)\\ x_{2,5}={\mathrm{\Δv}}_5\sin \left({\mathrm{\φ}}_5\right)\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{x}_{1,7}={\mathrm{\Δv}}_7\cos \left({\mathrm{\φ}}_7\right)\\ x_{2,7}={\mathrm{\Δv}}_7\sin \left({\mathrm{\φ}}_7\right)\end{array}\right.\end{array}---\left(1\right)$

Step2：选择系统动态方程以及量测方程；

建立量测方程为：Z_K＝C(K)x_K+v_K

其中，量测矩阵C(K)如公式(2)所示，其中f_M为所需检测的M次谐波频率：

C(K)＝[cos(2πf₃t)-sin(2πf₃t)cos(2πf₅t)-sin(2πf₅t)cos(2πf₇t)-sin(2πf₇t)]

(2)

系统动态方程为：

Step3：训练神经网络；

训练时，系统输出值设定为已知谐波含量的原始波形，使得原始波形已知，状态已知，过程已知。神经网络的输入为信息,输出为理想状态与卡尔曼滤波器估计状态之间的差。经过调整,就能得到更精确的状态估计，主要利用了神经网络对系统状态估计的误差进行预测。

Step4：进行卡尔曼递推；

递推过程分为三步，一步预测、状态更新与自适应校正，具体如下：

一步预测：

$\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k+1|k}=C\left(K\right){\hat{x}}_{k|k}\\ P_{k+1|k}=C\left(K\right)P_{k|k}C{\left(K\right)}^{\′}+Q\left(K\right)\\ {\hat{Z}}_{k+1|k}={\hat{x}}_{k+1|k}\\ S_{K+1}=P_{k+1|k}+P_{K+1}\end{array}---\left(4\right)$

状态更新：

$\begin{array}{c}{K}_{K+1}=P_{K+1|K}{S_{K+1}}^{\′}\\ {\hat{x}}_{k+1|k+1}={\hat{x}}_{k+1|k}+K_{K+1}(Z_{k+1}-{\hat{Z}}_{k+1|k})\\ P_{k+1|k+1}=P_{k+1|k}-K_{K+1}{S}_{K+1}{K_{K+1}}^{\′}\end{array}---\left(5\right)$

自适应校正：

$\stackrel{\‾}{X}\left(K\right)=\hat{X}\left(K\right)-X_{net}\left(K\right)---\left(6\right)$

Step5：计算实际分次波形幅值及相角；

实际的特定次数谐波可以从观测到的状态中计算得出，所得到的状态表示如下：

x_K＝[x_1,3x_2,3x_1,5x_2,5x_1,7x_2,7](7)

三次谐波幅值相位可通过下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δv}}_3=\sqrt{{x_{1,3}}^2+{x_{2,3}}^2}\\ {\mathrm{\θ}}_3=\arctan (x_{2,3}/x_{1,3})\end{array}\right.---\left(8\right)$

五次谐波幅值相位可通过下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δv}}_5=\sqrt{{x_{1,5}}^2+{x_{2,5}}^2}\\ {\mathrm{\θ}}_5=\arctan (x_{2,5}/x_{1,5})\end{array}\right.---\left(9\right)$

七次谐波幅值相位可通过下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δv}}_7=\sqrt{{x_{1,7}}^2+{x_{2,7}}^2}\\ {\mathrm{\θ}}_7=\arctan (x_{2,7}/x_{1,7})\end{array}\right.---\left(10\right)$

图2是本发明谐波检测算法结构图，上述具体实施方式中，Step1、Step2和Step4中说明的状态选择、量测方程以及系统动态方程属于图2中卡尔曼滤波算法部分，Step3为神经网络校正部分，Step5为信号恢复部分。

以上实施例只是对于本发明的部分功能进行描述，但实施例和附图并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明创造之精神和范围内所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (7)

1.一种基于自适应卡尔曼滤波的谐波检测方法，其特征在于：

首先，选择观测状态，基本观测状态设置：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{1,i}={\mathrm{\Δv}}_i\cos \left({\mathrm{\φ}}_i\right)\\ x_{2,i}={\mathrm{\Δv}}_i\sin \left({\mathrm{\φ}}_i\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

x₁，x₂为一组，代表一个频次的波形特征；

其次，选择系统动态方程以及量测方程：

建立量测方程为：Z_K＝C(K)x_K+v_K(2)

其中，量测矩阵C(K)如公式(3)所示，其中f_M为所需检测的M次谐波频率：

C(K)＝[cos(2πf₁t)-sin(2πf₁t)...cos(2πf_Mt)-sin(2πf_Mt)]_1×2M(3)

系统动态方程为：

2.根据权利要求1所述的谐波检测方法，，其特征在于，

采集谐波含量已知的标准波形通过传感器以及卡尔曼滤波器获得数据，训练神经网络；具体方法为，神经网络输入为实际传感器采集到的波形信号与通过状态估计及量测矩阵计算恢复的波形信号的差值，输出为卡尔曼状态估计结果的修正值。

3.根据权利要求2所述的谐波检测方法，，其特征在于，

计算得到特定频次谐波的幅值和相角；利用观测得到的状态，计算得到不同频率谐波的幅值及相角；具体计算方法为：幅值表示为相角表示为θ_i＝arctan(x₂/x₁)。

4.根据权利要求1至3之一所述的谐波检测方法，，其特征在于，

对特定频次谐波幅值及相角的间接测量，利用三角函数变换得到特定次谐波的理论分解表达式，获得可量测的有效状态变量，且所设置的观测状态通过设置的量测矩阵量测到原始波形。

5.根据权利要求1至3之一所述的谐波检测方法，，其特征在于，

对所选择的的特殊观测状态进行量测恢复得到原始波形。

6.根据权利要求1至3之一所述的谐波检测方法，，其特征在于，

最终得到的状态观测结果中，加入了有误差作为输入，调整量作为输出的神经网络抗野值部分。

7.根据权利要求1至3之一所述的谐波检测方法，，其特征在于，

每一次谐波对应的估计状态有两项：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{1,i}={\mathrm{\Δv}}_i\cos \left({\mathrm{\φ}}_i\right)\\ x_{2,i}={\mathrm{\Δv}}_i\sin \left({\mathrm{\φ}}_i\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

通过选取的观测状态获得特定次谐波的幅值及相角，具体计算方法为：

${\mathrm{\Δv}}_i=\sqrt{{x_1}^2+{x_2}^2}$

θ_i＝arctan(x₂/x₁)(6)。