CN104698325B - 一种电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法 - Google Patents

Abstract

一种电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法，对低频振荡信号进行低通滤波和零化处理，对低通滤波和零化处理之后得到的信号采用快速傅里叶分解的方法求取频谱分析值，然后基于频谱分析值进行插值拟合，根据插值法拟合值与频谱分析值计算判断指标，通过判断指标和阀值之间的比较判断振荡类型。本发明能够准确判断振荡类型，不受波形变化的影响，具有较强适应性，同时能够提供强迫振荡频率信息，为强迫振荡的抑制提供了便利。

Description

一种电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法，属于电力系统分析技术领域。

背景技术

在西电东送、南北互联的基本格局下，我国将逐渐形成全国互联的大规模电网，这使得电力系统低频振荡问题日益突出。目前系统中发生的低频振荡主要分为两种类型，一种是由于系统阻尼不足引发的负阻尼机理低频振荡，另一种是由周期性功率扰动引发的强迫振荡。两种振荡具有非常相似的表现形式，但是由于具有不同的发生机理，需要采取的抑制方法也有很大的区别。而快速准确地判别低频振荡的类型是及时采取正确抑制方法的前提，具有重要意义。

现有的判别方法主要有基于波形特征的方法，如基于起振段波形、波形包络线特性的判断准则。此外还有基于端口供给能量、动态近似熵的变化规律对振荡性质进行判别的方法。但是现有方法在判据的适应性上存在一定问题，扰动源的不确定性，使得强迫振荡的表现形式多样，很可能和其他类型故障类型极为相似，例如强迫振荡为拍频振荡时，其起振波形与负阻尼振荡的起振波形特征类似，此时基于起振段波形的判别方法很有可能误判。因此亟需研究一种对多种振荡波形具有较强适应性的电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法，该方法能够准确判断振荡类型，不受波形变化的影响，具有较强适应性。同时该方法能够为强迫振荡的抑制提供频率信息。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法，对低频振荡信号进行低通滤波和零化处理，对低通滤波和零化处理之后得到的信号采用快速傅里叶分解的方法求取频谱分析值，然后基于频谱分析值进行插值拟合，根据插值法拟合值与频谱分析值计算判断指标，通过判断指标和阀值之间的比较判断振荡类型。

具体包括以下步骤：

步骤一：获取低频振荡信号S1；

步骤二：采用低通滤波器对低频振荡信号S1进行滤波，滤除信号中的高频噪声分量，得到滤波后的信号S2；

步骤三：对滤波后的信号S2进行零化处理，得到零化处理过后的信号S3；

步骤四：对信号S3在0.1-2.6Hz频率范围内采用快速傅里叶变换方法进行频谱分析，得到对应每个频率的幅值；

步骤五：对步骤四中得到的对应频率0.2-2.5Hz的m个幅值x₁,x₂,…,x_m进行采用插值方法进行拟合，得到m个拟合值y₁,y₂,…,y_m；

步骤六：计算判断指标A_i＝(x_i-y_i)/y_i，(i＝1,2,…,m)，若存在k∈[1,m]，使得A_k>A，其中A为设定的阀值，则该低频振荡为强迫振荡，否则该振荡为负阻尼机理低频振荡。

优选的：所述步骤一中的低频振荡信号为通过同步相量测量单元或广域测量系统采集获得的发电机输出功率信号，或发电机转速信号，或传输线路有功功率信号。

优选的：所述步骤五中的插值方法为最邻近插值，或线性插值，或拉格朗日插值，或牛顿插值，或哈密尔特插值，或三次样条插值。

优选的：所述步骤六中的设定阀值A(A∈[1,∞))与系统阻尼水平，信号采样频率和频谱分析的频率分辨率相关。

有益效果：本发明提供的一种电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法，相比现有技术，具有以下有益效果：

1)由于本发明通过对低通滤波和零化处理之后得到的信号采用快速傅里叶分解的方法求取频谱分析值，然后基于频谱分析值进行插值拟合，根据插值法拟合值与频谱分析值计算判断指标，通过判断指标和阀值之间的比较判断振荡类型，因此本发明是根据负阻尼机理低频振荡和强迫振荡频谱特征的区别进行判别，不受波形变化的影响，对振荡波形多样的强迫振荡有更好的适应性和更高的判别能力。

2)由于本发明是基于频谱分析值进行插值拟合，根据插值法拟合值与频谱分析值计算判断指标，判断指标大于阀值所对应的频率即为强迫振荡频率，因此本发明不仅能判别出振荡为负阻尼机理低频振荡还是强迫振荡，并且在振荡为强迫振荡时还能辨识出强迫振荡的频率，为强迫振荡的抑制提供了便利。

综上所述，本发明能够准确判断振荡类型，不受波形变化的影响，具有较强适应性，同时能够为强迫振荡的抑制提供频率信息，为抑制提供了便利。

附图说明

图1为一种电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法的流程图

图2为典型的负阻尼机理低频振荡频谱图；

图3为典型的强迫振荡频谱图；

图4为实施例一中发电机输出有功功率信号S1的波形图；

图5为实施例一滤波后的信号S2和零化处理后的信号S3的波形图；

图6为实施例一信号S3在0.2-2.5Hz的实际频谱分析值和插值法拟合值的曲线图；

图7为实施例一判断指标A_i的曲线图；

图8为实施例二中发电机输出有功功率信号S1的波形图；

图9为实施例二滤波后的信号S2和零化处理后的信号S3的波形图；

图10为实施例二信号S3在0.2-2.5Hz的实际频谱分析值和插值法拟合值的曲线图；

图11为实施例二判断指标A_i的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明所提出的电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法的原理为：利用负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的频谱特征进行判别。两种振荡的波形很可能表现为相似的增幅振荡或者等幅振荡，但是它们在频谱分布上有很明显的区别，下面进行详细说明。

以单机无穷大行为例，发电机采用二阶经典模型，则以发电子转子角Δδ为变量的系统线性化方程为：

式中M为为发电机机组惯性时间常数，表示发电子转子角Δδ的二阶导数，表示发电子转子角Δδ的一阶导数，D为电磁阻尼转矩系数，K为同步转矩系数。

方程(1)的时域解x₁(t)为：

式中t为时间，A₀为x₁(t)的振荡初始幅值，为阻尼系数，为自然振荡频率，φ₀为x₁(t)的振荡初始相位。

采用快速傅里叶变换方法对该时域解进行频谱分析，可以得到负阻尼机理低频振荡的频谱分布。图2为典型的负阻尼机理低频振荡频谱图，由图可见低频振荡频谱的分布特点为以系统自然振荡频率为中心，两边均匀递减分布。

当发生强迫振荡时，无论扰动源位于原动机部分还是负荷部分，系统线性化方程均可表示为：

式中ΔP为扰动信号，其余符号的含义与式(1)中的含义相同。复杂扰动信号可以分解为多个正弦信号之和，因此分析中取扰动信号ΔP＝hcosωt，h为扰动信号的幅值，ω为扰动信号的角频率。则方程(3)的时域解x₂(t)为：

A为时域解x₂(t)中第二个分量的振荡幅值，φ表示时域解x₂(t)中第二个分量的振荡初始相位，其余符号与式(2)中相同。对该时域解进行频谱分析，可以得到强迫振荡的频谱分布，如图3所示。由图3可见在强迫振荡扰动频率处的幅值远大于其他频率处，在扰动频率处存在突变点。对比图2和图3可得，负阻尼机理低频振荡的频谱分布较为光滑，而强迫振荡的频谱在扰动频率处存在突变点，在多机系统中进行分析也可得到相似的结果。因此可以通过对频谱分析结果中突变点的辨识来对振荡性质进行判别。

下面具体阐述本发明对振荡信号的采集方法、处理方法以及突变点辨识的方法。

一种电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法，如图1所示，获取低频振荡信号，对振荡信号进行低通滤波和零化处理，对低通滤波和零化处理之后得到的信号采用快速傅里叶分解的方法求取频谱分析值，然后基于频谱分析值进行插值拟合，根据插值法拟合值与频谱分析值计算判断指标，通过判断指标和阀值之间的比较判断振荡类型，实现负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的震荡类型判断。

本发明的数据采集方法为通过同步相量测量单元或广域测量系统获得振荡信号。由于振荡信号中含有噪声分量和直流分量，因此需要对振荡信号进行处理。首先对振荡信号进行滤波，滤波方法采用低通滤波方法。然后对滤波后的信号进行零化处理，去掉信号中的直流成分，减少直流量对低、中频信号频谱分析的影响。具体方法为在滤波后信号的原有数值上减去滤波后信号的均值，即得到零化处理过后的信号。

对零化处理过后的信号采用快速傅里叶变换的方法进行频谱分析，通过辨识频谱中是否存在突变点来判别振荡类型。突变点的辨识方法为对频谱分析的结果采用插值方法拟合，比较插值法拟合值与实际频谱分析值之间的差距来判别振荡性质。需要注意的是，插值方法进行拟合的范围为低频振荡频率范围0.2-2.5Hz，而频谱分析的范围要略大于该范围，本发明中取为0.1-2.6Hz，因为插值方法在对边界频率点求取拟合值时需要用到边界频率点之外的频谱分析值。

插值法拟合辨识突变点的原理如下：插值法是通过有限点上的函数值来解出连续函数在其他点上的函数值的一种方法，若振荡为负阻尼机理低频振荡，其频谱分布大致为光滑连续的函数，则根据插值法求得的拟合值与实际频谱分析值接近，若振荡为强迫振荡，其频谱分布在强迫振荡频率点存在突变点，则在使用插值法拟合得到的该点的值与实际频谱分析值相差较大。因此可以通过比较拟合值与实际频谱分析值之间的差距对振荡性质进行判别，用式(5)所示的判别指标来衡量拟合值与实际频谱分析值之间的差距：

A_i＝(x_i-y_i)/y_i，(i＝1,2,,…,m)(5)

其中A_i为判别指标，x_i为实际频谱分析值，y_i为插值法拟合值。若在某一频率点或某几个频率点的判别指标A_i大于设定阀值A，说明该频率点为突变点，可以判断该振荡为强迫振荡，否则该振荡为负阻尼机理低频振荡。设定阀值A与系统阻尼水平，信号采样频率和频谱分析的频率分辨率相关，由于强迫振荡在振荡频率处的频谱分析值远大于插值法拟合值，因此设定阀值的范围为A∈[1,∞)。

插值方法为最邻近插值，或线性插值，或拉格朗日插值，或牛顿插值，或哈密尔特插值，或三次样条插值。

因此，本实施例的一种电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤一：获取低频振荡信号S1。

所述步骤一中的低频振荡信号为通过同步相量测量单元或广域测量系统采集获得的发电机输出功率信号，或发电机转速信号，或传输线路有功功率信号。

步骤二：采用低通滤波器对低频振荡信号S1进行滤波，滤除信号中的高频噪声分量，得到滤波后的信号S2。

步骤三：对滤波后的信号S2进行零化处理，得到零化处理过后的信号S3。

步骤四：对信号S3在0.1-2.6Hz频率范围内采用快速傅里叶变换方法进行频谱分析，得到对应每个频率的幅值。

步骤五：对步骤四中得到的对应频率0.2-2.5Hz的m个幅值x₁,x₂,…,x_m进行采用插值方法进行拟合，得到m个拟合值y₁,y₂,…,y_m。

所述步骤五中的插值方法为最邻近插值，或线性插值，或拉格朗日插值，或牛顿插值，或哈密尔特插值，或三次样条插值。

步骤六：计算判断指标A_i＝(x_i-y_i)/y_i，(i＝1,2,…,m)，若存在k∈[1,m]，使得A_k>A，其中A为设定的阀值，则该低频振荡为强迫振荡，否则该振荡为负阻尼机理低频振荡。

所述步骤六中的设定阀值A(A∈[1,∞))与系统阻尼水平，信号采样频率和频谱分析的频率分辨率相关。

下面结合两个实施例对本方法做进一步说明，根据两个实施例中的低频振荡曲线判别振荡类型为电力系统负阻尼机理低频振荡还是强迫振荡。

实施例一：

图4为实施例一的发电机输出有功功率信号波形图，具体判别步骤如下：

步骤一：从同步测量单元中获取发电机有功功率信号S1，采样时间为20s，采样频率为50Hz；

步骤二：对低频振荡信号S1采用低通滤波器进行滤波，截止频率设置为2.5Hz，滤除信号中高于2.5Hz的噪声分量。低通滤波器的传递函数s为拉普拉斯算子。滤波后的信号为S2，其波形如图4所示；

步骤三：对步骤二中的信号S2进行零化处理，首先求得信号S2的平均值为0.85，然后在S2原有数值上减0.85，得到零化处理过后的信号S3，其波形如图5所示；

步骤四：对信号S3在0.1-2.6Hz频率范围内采用快速傅里叶变换方法进行频谱分析，频率分辨率为0.05Hz，得到对应每个频率f_i的实际频谱分析值x_i。

步骤五：对0.2≤f_i≤2.5Hz的47个实际频谱分析值x_i，(i＝1,2,…,47)采用线性插值方法进行拟合，得到插值法拟合值y_i，(i＝1,2,…,47)。线性插值法计算y_i的表达式为：

信号S3在0.2-2.5Hz的实际频谱分析值和插值法拟合值曲线图如图6所示。

步骤六：计算判断指标A_i＝(x_i-y_i)/y_i，(i＝1,2,…,47)，计算所得判断指标曲线图如图7所示。本实施例中阀值设定为10，由图7可见频率为0.8Hz的判断指标值为47.1，大于设定阀值10，则可以判断该低频振荡为强迫振荡，并且振荡频率为0.8Hz。

实施例二：

图8为实施例二的发电机输出有功功率信号的波形图，具体判别步骤如下：

步骤一：从同步测量单元中获取发电机有功功率信号S1，采样时间为20s，采样频率为50Hz；

步骤二：对步骤一中信号S1采用低通滤波器进行滤波，截止频率设置为2.5Hz，滤除信号中高于2.5Hz的噪声分量。低通滤波器的传递函数s为拉普拉斯算子。滤波后信号S2的波形如图9所示；

步骤三：对步骤二中信号S2进行零化处理，即在S2原有数值上减去信号S2的均值0.85，得到零化处理过后的信号S3，其波形如图9所示；

步骤四：对步骤三中信号S3在0.1-2.6Hz频率范围内采用快速傅里叶变换方法进行频谱分析，得到对应每个频率f_i的实际频谱分析值x_i。

步骤五：对0.2≤f_i≤2.5Hz的47个实际频谱分析值x_i，(i＝1,2,…,47)采用线性插值方法进行拟合，得到插值法拟合值y_i，(i＝1,2,…,47)。线性插值法计算y_i的表达式同式(6)。信号S3在0.2-2.5Hz的实际频谱分析值和插值法拟合值曲线图如图10所示。

步骤六：计算判断指标A_i＝(x_i-y_i)/y_i，(i＝1,2,…,47)，计算所得的判断指标曲线图如图11所示。本实施例中阀值设定为10，由图11可见所有判断指标均小于10，因此该振荡为负阻尼机理低频振荡。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法，其特征在于：对低频振荡信号进行低通滤波和零化处理，对低通滤波和零化处理之后得到的信号采用快速傅里叶分解的方法求取频谱分析值，然后基于频谱分析值进行插值拟合，根据插值法拟合值与频谱分析值计算判断指标，通过判断指标和阀值之间的比较判断振荡类型；包括以下步骤：

步骤一：获取低频振荡信号S1；

步骤二：采用低通滤波器对低频振荡信号S1进行滤波，滤除信号中的高频噪声分量，得到滤波后的信号S2；

步骤三：对滤波后的信号S2进行零化处理，得到零化处理过后的信号S3；

步骤四：对信号S3在0.1-2.6Hz频率范围内采用快速傅里叶变换方法进行频谱分析，得到对应每个频率的幅值；

步骤五：对步骤四中得到的对应频率0.2-2.5Hz的m个幅值x₁，x₂，…，x_m采用插值方法进行拟合，得到m个拟合值y₁，y₂，…，y_m；

步骤六：计算判断指标A_i＝(x_i-y_i)/y_i，(i＝1，2，…，m)，若存在k∈[1，m]，使得A_k＞A，其中A为设定的阀值，则该低频振荡为强迫振荡，否则该振荡为负阻尼机理低频振荡。

2.根据权利要求1所述的电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法，其特征在于：所述步骤一中的低频振荡信号为通过同步相量测量单元或广域测量系统采集获得的发电机输出功率信号，或发电机转速信号，或传输线路有功功率信号。

3.根据权利要求2所述的电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法，其特征在于：所述步骤五中的插值方法为最邻近插值，或线性插值，或拉格朗日插值，或牛顿插值，或哈密尔特插值，或三次样条插值。

4.根据权利要求3所述的电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法，其特征在于：所述步骤六中的设定阀值A(A∈[1，∞))与系统阻尼水平，信号采样频率和频谱分析的频率分辨率相关。