CN105160405A - 基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法，包括：步骤S1：设定双稳态系统中的势函数参数a、b为优化对象；步骤S2：采用遗传算法对双稳态系统表达式中势函数参数a、b进行优化，输出最优化参数a_J、b_J；步骤S3：在最优化参数条件下，利用变尺度方式下的双稳态系统对噪声背景下的暂态零序电流进行特征提取，得到变尺度方式下的双稳态系统的输出信号i_c(t)，i_c(t)即为微弱暂态零序电流故障特征提取的特征电流。与现有技术相比，本发明利用遗传算法的全局最优搜索性能以及参数优化的思想，在最优化参数条件下的双稳态系统中提取强噪声背景下微弱暂态零序电流的故障特征，精度更高，有利于提高配电网故障选线的准确度。

Description

基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法

技术领域

本发明涉及电力系统配电网故障选线领域，尤其是涉及一种基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法。

背景技术

配电网故障选线具有以下难点和问题：1)信号的故障特征不明显：单相接地故障后，稳态电流一般小于30A甚至只有几A，此外，配电网络结构复杂导致有时候故障特征不明显，虽然故障暂态零序电流信号比稳态零序电流信号大，但是持续时间短，有时难以检测；2)我国配电网运行方式多变，各配电线路的长短不一、数量也会经常发生变化，其线路的谐波电流和分布电容电流也随之发生变。另外，外界噪声的强度、负荷的影响、母线电压的波动和故障点接地电阻的不确定等因素均会影响故障零序电流的变化。综上所述，如何在强随机噪声背景下提取微弱暂态零序电流(TransientZero-SequenceCurrent，TZSC)的故障特征是解决配电网故障选线的关键技术。

所谓随机共振指一个非线性双稳态系统，当仅在噪声或仅在小周期信号作用下都不足以使系统输出在两个稳态之间跃迁，而在噪声和小周期信号的共同作用下，系统输出的功率谱中，在信号的频率处出现一峰值，当噪声强度达到某一合适值时，输出功率谱的峰值达到最大。随机共振利用噪声增强微弱信号传输的优点，使其与其他的微弱信号检测方法相比具有独特的优势。然而，现有文献只是根据经验选取势函数参数，有可能导致随机共振提取的特征信号不够准确，大大影响了随机共振的应用效果。因此，如何选取合理的势函数参数，最有效地利用随机共振来增强噪声背景下微弱暂态零序电流信号的检测，是配电网故障诊断领域需要解决的问题之一。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法，利用遗传算法的全局最优搜索性能以及参数优化的思想，在最优化参数条件下的双稳态系统中提取强噪声背景下微弱暂态零序电流的故障特征，精度更高，有利于提高配电网故障选线的准确度。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法包括：

步骤S1：设定双稳态系统中的势函数参数a、b为优化对象，其中，双稳态系统X的表达式为：

X＝dx/dt＝-dV(x)/dx+s(t)+Γ(t)

式中：dx/dt为双稳态系统的输出信号，V(x)为势函数，V(x)＝-ax²/2+bx⁴/4；a和b为势函数参数；s(t)代表无噪声的暂态零序电流，Γ(t)代表噪声信号，t为时间，x为布朗粒子运动的速度；

步骤S2：采用遗传算法对双稳态系统X的表达式中势函数参数a、b进行优化，输出最优化参数a_J、b_J；

步骤S3：在最优化参数条件下，利用变尺度方式下的双稳态系统对噪声背景下的暂态零序电流进行特征提取，得到变尺度方式下的双稳态系统的输出信号i_c(t)，i_c(t)即为微弱暂态零序电流故障特征提取的特征电流。

所述步骤S2包括以下步骤：

201：设定遗传算法的参数，所述遗传算法的参数包括种群规模N、交叉概率P_J、变异概率P_B、优化对象a的搜索范围、优化对象b的搜索范围和最大进化次数G_max，同时设定理想暂态零序电流i_z(t)，i_z(t)中加入强噪声得到带有强噪声的暂态零序电流i_zg(t)；

202：初始化种群，随机产生N个个体，其中，每个个体j对应一组势函数参数[a_j,b_j]，每组势函数参数对应一个双稳态系统X_j；

203：将i_zg(t)替换每个双稳态系统X_j的表达式中的s(t)+Γ(t)，按个体编号顺序，依次对所有的X_j进行四阶龙格-库塔算法求解，求解得到每个双稳态系统X_j的输出信号i_sj(t)，i_sj(t)作为初始电流；

204：获取i_sj(t)与i_z(t)之间的互相关系数ρ_sj，并将ρ_sj的值作为个体适应度；

205：根据个体适应度、交叉概率P_J和变异概率P_B依次对N个个体进行选择操作、交叉操作和变异操作，完成一次的进化；

206：判断进化次数是否达到设定的最大进化次数，若是，则进化停止，执行步骤207，若否，则返回步骤205；

207：将ρ_sj数值最大的个体作为最优化个体J，J所对应的双稳态系统为最优化双稳态系统X_J，提取X_J的势函数参数a_J、b_J，a_J、b_J即为最优化参数。

所述步骤S2还包括步骤207之后执行的步骤208，所述步骤208为：根据a_J、b_J，利用变尺度方式下的双稳态系统对i_zg(t)进行特征提取，得到变尺度方式下的双稳态系统的输出信号i′_z(t)，获取i′_z(t)与i_z(t)之间的互相关系数ρ_z′z，判断ρ_z′z是否大于设定阈值，若是，则执行步骤S3，若否，则跳转步骤201。

所述设定阈值为0.9。

所述优化对象a的搜索范围为[-10,10]，所述优化对象b的搜索范围为[0,10]。

所述最大进化次数G_max的取值范围为90～110次。

所述步骤201中的强噪声的噪声强度取值为30db～500db。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)基于遗传算法优化的变尺度下双稳态系统能够根据信号和噪声的特点自适应地选取合适的势函数参数，利用最优化参数条件下的双稳态系统提取强噪声背景下微弱暂态零序电流的故障特征，获得的特征电流曲线可以很好的反应微弱暂态零序电流的状况，相比采用经验参数的势函数，本发明方法利用遗传算法的全局最优搜索性能和参数优化思想，增强变尺度下双稳态系统提取弱暂态零序电流故障特征的能力，更精准的特征电流有利于提高配电网故障选线的准确度。

2)基于遗传算法的变尺度下双稳态系统能有效地检测出强噪声背景下的微弱暂态零序电流，并设定相应的设定阈值，使得最优化参数条件下的互相关系数都维持在0.9以上，通过实验，得到的与无噪声背景下的暂态零序电流之间的互相关系数高达0.96，说明本发明方法特征提取的特征电流具有良好的抗噪性能。

附图说明

图1为单相接地零序暂态等值电路的示意图；

图2为随机共振现象的示意图；

图3为遗传算法交叉操作示意图；

图4为遗传算法变异操作示意图；

图5为本发明基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法流程图；

图6为无噪声的暂态零序电流示意图；

图7为强噪声背景下的暂态零序电流示意图；

图8为在经验参数下经变尺度下双稳态系统所提取的特征电流示意图；

图9为遗传算法适应度曲线示意图；

图10为在最优化参数下经变尺度下双稳态系统所提取的特征电流示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明从暂态零序电流的基本原理出发，涉及以下几个方面：双稳态系统的基本原理、龙格-库塔方法的基本原理、变尺度下双稳态系统的基本原理及评价指标选取和遗传算法的基本原理。

1)暂态零序电流

基于暂态量选线法所依据的暂态特征比稳态值大几倍甚至几十倍，且不受消弧线圈的影响，无需添加额外设备，因此具有更高的可靠性及应用价值。因此，利用单相接地零序暂态等值电路进行暂态零序电流分析，如图1所示。图中：C₀为线路零序电容；L₀为线路零序等值电感；R_g为接地点的过渡电阻；R_p和L_p分别为消弧线圈的等效电阻和电感；e(t)为零序电压。

在补偿电网发生故障的瞬间，由图1可得流过故障点的暂态零序电流i_z(t)为：

式中：i_0L.t为暂态零序电流中的电感电流分量；i_0C.t为暂态零序电流的电容电流分量；I_Lm和I_Cm分别为电感电流和电容电流的初值(I_Cm＝U_phmωC₀，I_Lm＝U_phm/ωL₀)；U_phm为相电压的幅值；ω为工频角频率；ω_f和δ分别为暂态零序电流容性分量的振荡角频率和衰减系数；τ_L为电感电流的衰减时间常数；为接地时故障线路相电压的初始相位。

由式(1)可知，当小电流接地系统发生单相接地故障时，暂态电容电流具有周期性的衰减振荡特性。此外，一般架空线路的自由振荡频率为300～1500Hz，电缆线路的电感远小于架空线路，而对地电容却较后者大许多倍，故电容电流暂态过程的振荡频率很高，持续时间很短，其自由振荡频率一般为1500Hz～3000Hz。

2)双稳态系统

用于研究随机共振的双稳态系统：

dx/dt＝-dU(x)/dx+s(t)+Γ(t)(2)

式中：U(x)＝-ax²/2+bx⁴/4；s(t)代表输入信号，本发明中s(t)代表不含噪声的暂态零序电流i_z(t)；Γ(t)代表噪声，x为布朗粒子运动的速度。本发明将a＝b＝1称为经验参数。

尽管随机共振现象与人的直觉有差异，但它的基本原理还是比较简单的。首先，可通过一个简单的模型来解释随机共振的基本原理，示意图如图2所示。

单个布朗粒子在图2所示的对称双势阱中运动，当它不受任何外力作用时，粒子将最终停留于其中的一个势阱内，而位于哪个势阱将由初始位置决定。但当存在随机扰动时，粒子在随机力的作用下会有一定的机率在两势阱间跳跃。当粒子仅受周期外力作用时，如果周期外力的强度很小，那么布朗粒子将在某个势阱内做小范围的振动，而不会有跨势阱的大范围运动。而当周期外力和噪声同时作用时，上述情况将会发生改变：随机力诱导的势阱间的跃迁和周期外力发生同步，粒子将以外驱动力频率在两个势阱间做大范围运动，弱的输入周期信号得以放大，于是便发生了随机共振。

3)龙格-库塔方法

为了避免计算高阶导数，龙格-库塔方法利用F(x,y)在某些点处的值的线性组合，构造一类计算公式，使其按泰勒级数展开后，与初值问题的解的泰勒展开式比较，存在尽可能多的项完全相同，从而保证算式有较高的精度，x,y表示横纵坐标。这种方法间接利用了泰勒展开的思想，避免了计算高阶导数的困难。

一般的龙格-库塔方法的形式为：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{n+1}=y_n+c_1{K}_1+c_2{K}_2+...+c_{nn}{K}_n\\ K_1=hF(x_n,y_n)\\ K_2=hF(x_n+{\mathrm{\α}}_{2}h,y_n+{\mathrm{\μ}}_{21}{K}_1)\\ K_3=hF(x_n+{\mathrm{\α}}_{3}h,y_n+{\mathrm{\μ}}_{31}{K}_1+{\mathrm{\μ}}_{32}{K}_2)\\ .\\ .\\ .\\ K_n=hF(x_n+{\mathrm{\α}}_{n}h,y_n+{\mathrm{\μ}}_{n1}{K}_1+...+{\mathrm{\μ}}_{n,n-1}{K}_{n-1})\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：α_n、μ_n,i、c_n均为待定参数，i、n为自然数；h为数值计算步长。选取这些参数的原则，是要求式(3)中第1式右端在(x_n,y_n)处作泰勒展开式，并按h的幂次从低到高的排列式与微分方程解的泰勒展开式 $\left(y\left(x_{n+1}\right)=y\left(x_n\right)+F_{n}h+\frac{F_n^{\′}}{2!}{h}^2+\frac{F_n^{\′\′}}{3!}{h}^3+\mathrm{...}\right)$ 有尽可能多的项重合，也就是要求符合下面关系式：

χ₁＝F_n,χ₂＝F'_n,χ₃＝F”n_，…(4)

式中：F_n、F'_n、F”_n…分别为表示为y'(x_n)＝F(x_n,y_n)、y”(x_n)、y”'(x_n)…。

通常把式(3)称为n级龙格-库塔方法，简记为n级龙格-库塔方法。更高阶的龙格-库塔方法由于计算量较大，一般不采用。本发明采用四阶龙格-库塔方法，其计算式为：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{n+1}=y_n+\frac{1}{6}(K_1+2K_2+2K_3+K_4)\\ K_1=hF(x_n,y_n)\\ K_2=hF(x_n+\frac{h}{2},y_n+\frac{K_1}{2})\\ K_3=hF(x_n+\frac{h}{2},y_n+\frac{K_2}{2})\\ K_4=hF(x_n+h,y_n+K_3)\end{array}\right.---\left(5\right)$

4)变尺度下双稳态系统及评价指标

变尺度思想的本质：将大频率转换为低频率，使得大参数信号频率接近或符合随机共振所要求的小参数条件，也即将频率压缩到双稳态系统所能检测的频带范围内。变尺度的具体运算过程是：根据信号的频率和采样频率f_s确定一个暂态频率压缩比C_R(ContractionRatio，CR)，然后根据C_R再确定压缩采样频率f_sc＝f_s/C_R，由压缩采样频率f_sc进一步得到压缩数值计算步长h_sc＝1/f_sc，最后数值求解双稳系统的响应输出。

初始电流i_s(t)定义：在遗传算法优化过程中，对带有强噪声背景下的暂态零序电流的变尺度下双稳态系统进行四阶龙格-库塔算法求解，求解所获得输出信号即为初始电流。其中，对应第j个方案(势函数)获得的初始电流标记为i_sj(t)。

特征电流i_c(t)定义：在最优化参数条件下，对带有未知噪声的暂态零序电流的变尺度下双稳态系统进行四阶龙格-库塔算法求解，求解所获得的解即为特征电流。

传统的信噪比测度适用于输入/输出信号的频谱中具有较清晰谱线的情况，而暂态零序电流一般都是宽带信号，信号频率范围不是集中在一个或几个可数的频率上，而是分布在很宽一段频带内。因此，传统的信噪比测度将难以适用，需要发展其它的测度指标。非线性朗之万方程虽然不能准确预测布朗粒子的运动，但是能很好地预言粒子轨道的统计性质，于是本发明利用互相关系数作为测度来描述变尺度下双稳态系统对于微弱非周期输入的响应。初始电流i_sj(t)和无噪声暂态零序电流i_z(t)的协方差Cov(i_z(t),i_sj(t))和互相关系数ρ_sj可表示为：

$\begin{array}{c}Cov\left(i_z\left(t\right),i_{sj}\left(t\right)\right)=E_{\left(i_z\·i_{sj}\right)}-E_{i_z}{E}_{i_{sj}}\\ {\mathrm{\ρ}}_{sj}=\frac{Cov\left(i_z\left(t\right),i_{sj}\left(t\right)\right)}{\sqrt{D\left(i_z\left(t\right)\right)}\sqrt{D\left(i_{sj}\left(t\right)\right)}}\end{array}---\left(6\right)$

其中，E为数学期望，D为方差。

5)遗传算法基本原理

微弱暂态零序电流的随机共振不同于周期信号，它对系统参数的合理选取更为敏感。因此，本发明采用遗传算法对双稳态系统表达式中势函数参数a、b进行优化，使得变尺度下双稳态系统能够更好地检测强噪声背景下的弱暂态零序电流。

遗传算法的概念是由Michigan大学的J.Holland教授在1962年提出的。遗传算法是模拟达尔文生物进化论的自然选择和孟德尔遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。它把自然界“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入优化参数形成的编码串联群体中，按照所选择的适应度函数并通过遗传中的选择、交叉和变异对个体进行筛选，使适应度值好的个体被保留，适应度差的个体被淘汰，新的群体既继承了上一代的信息，又优于上一代。这样反复循环，直至满足条件。遗传算法基本的操作分为：

选择操作：选择操作是指从旧群体中以一定概率选择个体到新群体中，个体被选中的概率跟适应度值有关，个体适应度值越好，被选中的概率越大。遗传算法选择操作有轮盘赌法、锦标赛法等多种方法，本发明选择轮盘赌法，即基于适应度比例的选择策略，每个个体j的选择概率P_j为：

o_j＝k₁S_j(7)

$P_j=o_j/\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{o}_n---\left(8\right)$

式中：S_j为个体j的适应度值，本发明中令互相关系数ρ_sj为S_j；k₁为系数；N为种群个体数目；j为个体编号。

交叉操作：交叉操作是指从个体中选择两个个体，通过两个染色体的交换组合，来产生新的优秀个体，本发明将交叉操作的概率记为P_J。交叉过程为从群体中任选两个染色体，随机选择一点或多点染色体位置进行交换。交叉操作如图3所示。由于个体采用实数编码，所以交叉操作方法采用实数交叉法，第j个染色体r_j和第e个染色体r_e在m位的交叉操作方法为：

r_jm＝r_jm(1-k₂)+r_imk₂

(9)

r_em＝r_em(1-k₂)+r_emk₂

式中：e、j为个体编号；m为染色体编号；k₂为[0,1]间的随机数。

变异操作：变异操作是指从群体中任选一个个体，选择染色体中的一点进行变异以产生更优秀的个体，本发明将变异操作的概率记为P_B。变异操作如图4所示。选择第j个个体的第m个基因r_jm进行变异，变异操作方法为：

$r_{jm}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{jm}+(r_{jm}-r_{max})*f\left(g\right)& k_3>0.5\\ r_{jm}+(r_{\min }-r_{jm})*f\left(g\right)& k_3\≤0.5\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中：r_max为基因r_jm的上界；r_min为基因r_jm的下界；f(g)＝k₄(1-g/G_max)²；k₄为一个随机数；g为当前迭代次数；G_max为最大迭代次数；k₃为[0,1]间的随机数。

根据以上基本原理，本发明提出一种基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法，如图5所示，包括：

步骤S1：设定双稳态系统中的势函数参数a、b为优化对象，其中，双稳态系统X的表达式为：

X＝dx/dt＝-dV(x)/dx+s(t)+Γ(t)

式中：dx/dt为双稳态系统的输出信号，V(x)为势函数，V(x)＝-ax²/2+bx⁴/4；a和b为势函数参数；s(t)代表无噪声的暂态零序电流，Γ(t)代表噪声信号，t为时间，x为布朗粒子运动的速度。

步骤S2：采用遗传算法对双稳态系统X的表达式中势函数参数a、b进行优化，输出最优化参数a_J、b_J，具体包括以下步骤：

201：设定遗传算法的参数，包括：种群规模N、交叉概率P_J、变异概率P_B、优化对象a的搜索范围、优化对象b的搜索范围和最大进化次数G_max，同时设定理想暂态零序电流i_z(t)，i_z(t)中加入强噪声得到带有强噪声的暂态零序电流i_zg(t)，加入的强噪声的噪声强度取值为30db～500db；

202：初始化种群，随机产生N个个体，其中，每个个体j对应一组势函数参数[a_j,b_j]，每组势函数参数对应一个双稳态系统X_j，j为个体编号；

203：将i_zg(t)替换每个双稳态系统X_j的表达式中的s(t)+Γ(t)，按个体编号顺序，依次对所有的X_j进行四阶龙格-库塔算法求解，求解得到每个双稳态系统X_j的输出信号i_sj(t)，i_sj(t)作为初始电流；

204：获取i_sj(t)与i_z(t)之间的互相关系数ρ_sj，并将ρ_sj的值作为个体适应度，计算种群适应度值，从中找出初始最优个体J₁及初始最优适应度值这里的种群适应度值和最优个体是为了步骤205中进行选择、交叉、变异提供比较值的；

205：根据步骤204中的初始最优适应度值交叉概率P_J和变异概率P_B，依次对N个个体进行选择操作、交叉操作和变异操作，完成一次的进化，进化所得的适应度值记为过程最优适应度值所对应的个体为过程最优个体J₂，若大于则用J₂替换J₁后进行下一次进化，反之，直接进行下一次进化；

206：判断进化次数是否达到设定的最大进化次数，最大进化次数取值为90～110，若是，则进化停止，执行步骤207，若否，则返回步骤205；

207：将ρ_sj数值最大的个体作为最优化个体J，J所对应的双稳态系统为最优化双稳态系统X_J，提取X_J的势函数参数a_J、b_J，a_J、b_J即为最优化参数。

208：步骤207得到a_J、b_J之后，利用变尺度方式下的双稳态系统对i_zg(t)进行特征提取，即将a_J替换双稳态系统表达式中势函数的参数a，将b_J替换双稳态系统表达式中势函数的参数b，将带有强噪声的暂态零序电流i_zg(t)替换双稳态系统表达式中的s(t)+Γ(t)，求解得到变尺度方式下的双稳态系统的输出信号i′_z(t)，获取i′_z(t)与i_z(t)之间的互相关系数ρ_z′z，判断ρ_z′z是否大于设定阈值，设定阈值选取为0.9，表示强相关，若是，则执行步骤S3，若否，则跳转步骤201，通过遗传算法再次解算。此步骤208是为了对得到的最优化参数进行评价，评价标准为互相关系数的数值，若评价结果不能达到预定效果，则重新解算。

步骤S3：在最优化参数条件下，利用变尺度方式下的双稳态系统对未知噪声背景下的暂态零序电流进行特征提取，得到变尺度方式下的双稳态系统的输出信号i_c(t)，i_c(t)即为微弱暂态零序电流故障特征提取的特征电流。

为了验证本发明方法可以获得更好的特征提取，分别对采用无优化的方法和本发明优化的方法进行暂态零序电流检测的试验：

1)无优化的暂态零序电流检测

定义理想暂态零序电流i_z(t)为：

i_z(t)＝x₁(t)+x₂(t)+x₃(t)+x₄(t)+Γ(t)(11)

x₁(t)＝5.6cos(2π×50t+60°)(12)

x₂(t)＝40e^-56tcos(2π×250t+30°)(13)

x₃(t)＝72e^-102tcos(2π×315t)(14)

x₄(t)＝10e^-5.5t(15)

式中：x₁(t)为幅值较小的工频信号；x₂(t)为幅值较大的5次谐波；x₃(t)为幅值较大的非整次谐波；x₄(t)为衰减直流分量；Γ(t)为噪声。值得指出的是，该暂态零序电流理想信号是按照小电流接地系统单相接地故障时的特点定义的。可见，信号i_z(t)由5个信号叠加而成的，具有多频率和衰减特性，是一种非周期信号，如图6所示。在i_z(t)中加入强噪声，得到带有强噪声的暂态零序电流i_zg(t)，如图7所示，将i_zg(t)输入到式(2)中，其对应的参数分别为a＝b＝1，D＝200db，采样频率f_s＝100000Hz，选择压缩频率C_R为2000并进行数值仿真，如图8所示。

计算初始电流i_s(t)与无噪声背景下的暂态零序电流i_z(t)之间的互相关系数，得互相关系数为0.7416。从图8可知，i_s(t)还是带有一定的噪声，且幅值相对于原来信号来说降幅较大。

2)经遗传算法优化的暂态零序电流检测

采用本发明所述的基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法，暂态零序电流为式(11)所示，暂态零序电流的噪声强度为200，设置压缩频率C_R为2000，优化对象a的搜索范围为[-10,10]，优化对象b的搜索范围为[0,10]，种群规模N为50，交叉概率P_J为0.4，变异概率P_B为0.2，最大进化次数G_max为100，经程序运行，可得图9。由图9可知，经过58次迭代，互相关系数已经达到最大，也即算法收敛，此时的参数最优值为a＝-5.9976，b＝0.0013，这也表明最大进化次数设置为100能够满足强噪声背景下的微弱暂态零序电流的提取。将最优化的参数代入变尺度下双稳态系统方程，进行四阶龙格-库塔方程求解，得出结果如图10所示。计算最优化参数下，变尺度下双稳态系统处理所得的特征电流与原始无噪声下的暂态零序电流之间的互相关系数，得互相关系数为0.9601。

对比图10与图8，从波形方面来分析，图10的波形比图8的波形更加清晰，也即图10波形所含的噪声比图8少；从幅值方面来分析，图10波形的幅值要远远大于图8；从互相关系数方面分析，在最优化参数条件下，互相关系数值为0.9601，在经验参数条件下，互相关系数值为0.7416，可见，经遗传算法优化后，互相关系数有了很大程度的提高，也即，在最优化参数条件下，变尺度下双稳态系统提取强噪声背景下弱暂态零序电流特征的能力增强。

分别设置噪声强度为50db、100db、200db、300db，对经验参数条件下和本发明所述特征提取方法进行对比分析，分别计算不同参数条件下的特征电流与无噪声条件下的暂态零序电流之间的互相关系数，见表1。

表1不同参数条件下的互相关系数

从表1可知，随着噪声强度的增加，各条件下的互相关系数均有所下降；最优化参数条件下的互相关系数都维持在0.94以上，均属于强相关，互相关系数远远大于经验参数条件下的互相关系数，因此，经遗传算法优化后，变尺度下双稳态系统提取弱暂态零序电流故障特征的能力增强，因此，选取合理的势函数参数是非常有必要的。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法，其特征在于，包括：

步骤S1：设定双稳态系统中的势函数参数a、b为优化对象，其中，双稳态系统X的表达式为：

X＝dx/dt＝-dV(x)/dx+s(t)+Γ(t)

式中：dx/dt为双稳态系统的输出信号，V(x)为势函数，V(x)＝-ax²/2+bx⁴/4；a和b为势函数参数；s(t)代表无噪声的暂态零序电流，Γ(t)代表噪声信号，t为时间，x为布朗粒子运动的速度；

步骤S2：采用遗传算法对双稳态系统X的表达式中势函数参数a、b进行优化，输出最优化参数a_J、b_J；

步骤S3：在最优化参数条件下，利用变尺度方式下的双稳态系统对噪声背景下的暂态零序电流进行特征提取，得到变尺度方式下的双稳态系统的输出信号i_c(t)，i_c(t)即为微弱暂态零序电流故障特征提取的特征电流。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：

201：设定遗传算法的参数，所述遗传算法的参数包括种群规模N、交叉概率P_J、变异概率P_B、优化对象a的搜索范围、优化对象b的搜索范围和最大进化次数G_max，同时设定理想暂态零序电流i_z(t)，i_z(t)中加入强噪声得到带有强噪声的暂态零序电流i_zg(t)；

202：初始化种群，随机产生N个个体，其中，每个个体j对应一组势函数参数[a_j,b_j]，每组势函数参数对应一个双稳态系统X_j；

203：将i_zg(t)替换每个双稳态系统X_j的表达式中的s(t)+Γ(t)，按个体编号顺序，依次对所有的X_j进行四阶龙格-库塔算法求解，求解得到每个双稳态系统X_j的输出信号i_sj(t)，i_sj(t)作为初始电流；

204：获取i_sj(t)与i_z(t)之间的互相关系数ρ_sj，并将ρ_sj的值作为个体适应度；

205：根据个体适应度、交叉概率P_J和变异概率P_B依次对N个个体进行选择操作、交叉操作和变异操作，完成一次的进化；

206：判断进化次数是否达到设定的最大进化次数，若是，则进化停止，执行步骤207，若否，则返回步骤205；

207：将ρ_sj数值最大的个体作为最优化个体J，J所对应的双稳态系统为最优化双稳态系统X_J，提取X_J的势函数参数a_J、b_J，a_J、b_J即为最优化参数。

3.根据权利要求2所述的一种基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤S2还包括步骤207之后执行的步骤208，所述步骤208为：根据a_J、b_J，利用变尺度方式下的双稳态系统对i_zg(t)进行特征提取，得到变尺度方式下的双稳态系统的输出信号i′_z(t)，获取i′_z(t)与i_z(t)之间的互相关系数ρ_z′z，判断ρ_z′z是否大于设定阈值，若是，则执行步骤S3，若否，则跳转步骤201。

4.根据权利要求3所述的一种基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法，其特征在于，所述设定阈值为0.9。

5.根据权利要求2述的一种基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法，其特征在于，所述优化对象a的搜索范围为[-10,10]，所述优化对象b的搜索范围为[0,10]。

6.根据权利要求2述的一种基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法，其特征在于，所述最大进化次数G_max的取值范围为90～110次。

7.根据权利要求2所述的一种基于遗传算法优化的微弱暂态零序电流故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤201中的强噪声的噪声强度取值为30db～500db。