CN106093724B

CN106093724B - 一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法

Info

Publication number: CN106093724B
Application number: CN201610445541.4A
Authority: CN
Inventors: 李清泉; 秦冰阳; 李斯盟; 司雯; 史瑞楠
Original assignee: Shandong University
Current assignee: Shandong University
Priority date: 2016-06-20
Filing date: 2016-06-20
Publication date: 2019-02-01
Anticipated expiration: 2036-06-20
Also published as: CN106093724A

Abstract

本发明公开了一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，步骤S1、对含噪局部放电信号进行小波分解，得到各小波尺度下的小波系数；步骤S2、利用二阶可导的类Sigmoid阈值函数及混合粒子群自适应阈值选取方法，对步骤S1中所获得的小波系数进行自适应阈值选取和处理，在保留有效值的同时消去噪声分量，将阈值处理后的结果保存为新的小波分量；步骤S3、利用得到的小波系数对信号进行重构，从而得到去噪后的局部放电信号。本发明采用的阈值函数是类Sigmoid函数，与普通软阈值函数相比，该函数二阶可导，适应于基于梯度下降的迭代算法，可实现基于最小均方误差的小波系数阈值的自适应选取。

Description

一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法

技术领域

本发明涉及电气设备绝缘状态运行监测技术领域，尤其是设备早期故障诊断技术领域；具体涉及一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法。

背景技术

随着我国用电量的飞速增长，电网规模不断增大，电压等级也逐步提高。确保电气设备的绝缘安全是维护电网稳定运行的重要前提。对电力设备进行局部放电在线监测是评估设备绝缘状况的重要手段，也是发现设备潜伏性故障，最终实现故障预警，避免故障发生的有效措施，对于保证设备安全运行具有重要意义。实际测量过程中得到的局部放电信号非常微弱，而且现场通常存在强烈的电磁干扰，局部放电往往被淹没在噪声当中，需要通过各种手段提高检测灵敏度和局部放电信噪比。因此研究在强噪声背景下局部放电信号的检测和提取，对提高电力设备早期故障诊断准备率，维护电网安全有着重要的意义。目前的去噪算法如基于小波自适应阈值的局部放电信号去噪方法能够减小去噪信号的畸变，但没有解决计算过程中的早熟收敛和寻优速度慢等问题，得到的往往只是次优阈值。因此得到的结果可信度下降，不利于信号的后续处理，所以需要一种能够在有效去除白噪声的同时最大限度的保留局放信号，去噪可信度高的局部放电去噪算法。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，可快速搜索最优阈值进行去噪，能够在有效去除白噪声的同时最大限度的保留局放信号，去噪可信度高，具有良好的应用价值。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，包括以下步骤：

步骤S1、对含噪局部放电信号进行小波分解，得到各小波尺度下的小波系数；

步骤S2、利用二阶可导的类Sigmoid阈值函数及混合粒子群自适应阈值选取方法，对步骤S1中所获得的小波系数进行自适应阈值选取和处理，在保留有效值的同时消去噪声分量，将阈值处理后的结果保存为新的小波分量；

步骤S3、利用得到的小波系数对信号进行重构，从而得到去噪后的局部放电信号。

步骤S1包括以下步骤：

步骤S11、选用与局部放电波形匹配的db8小波进行分解，分解层数设置为6-8层；

步骤S12、采用Mallat算法对局部放电信号分解，获得不同分解尺度的小波系数。

所述步骤S2包括以下步骤：

步骤S21、设定混合粒子群优化算法中的参数，参数设置包括：粒子群的数量m，最大进化次数t_max，权重系数的最大值ω_max、最小值ω_min，粒子最大速度v_max，变异和混沌操作的阈值；计算粒子群λ的最大值λ_max和最小值λ_min；

步骤S22、初始化粒子群的位置和速度，对种群中的每个粒子随机赋予初始位置和初始速度；

步骤S23、以小波去噪的均方误差x的梯度表达式作为目标函数计算初始适应度值；更新初始的个体和全局最优位置与最优目标值；

步骤S24、按个体适应度值对粒子群排序并进行交叉操作，更新交叉后的粒子最优位置和最优目标值；

步骤S25、更新粒子速度和位置；

步骤S26、计算全局最优值变化，判断是否需要执行混沌或变异操作，需要则执行步骤S27，否则执行步骤S28；

步骤S27、根据全局最优值变化大小选择执行混沌操作或变异操作；

步骤S28、判断是否达到最大迭代次数，如未达到则执行步骤S24，否则输出最优值λbest并保存为最优阈值；

步骤S29、利用输出的最优阈值和类Sigmoid阈值函数对小波系数进行阈值处理并保存为新的小波分量。

所述步骤S21中，粒子群λ的最大值λ_max和最小值λ_min的计算公式为：其中n_j为j尺度上的小波细节系数长度，δ_j＝MAD(|d_j，k|，0≤k≤2^j-1-1)/q，MAD(·)为取中值函数，当q取0.1和1时分别得到λ_max和λ_min。

所述步骤S23中，二阶可导的类Sigmoid阈值函数定义为：

式中β取值为2。

所述步骤S23中，均方误差ξ的梯度表达式为

其中g_i是i尺度上的信号真实值和观测值之差。

所述步骤S24中，交叉操作包括：

对所有n个粒子按照适应度进行排序，适应度高的一半粒子直接进入下一代；

对后一半粒子进行交叉操作，随机选择其中的两个粒子作为父辈，采用实数交叉法得到2个新个体，重复这一步骤直到产生n/2个新个体；

将交叉前后的所有粒子按适应度高低排序并选择适应度高的一半粒子进入下一代，与未参加交叉操作的粒子共同构成新的种群。

所述步骤S25中，粒子自身的速度和位置的更新公式为：

式中w为惯性权重，其权重公式为w＝w_max-t(w_max-w_min)/T_max，式中T_max为最大迭代次数，t为当前迭代次数；i＝1,2，...，n；c₁和c₂是非负的加速度因子；r₁和r₂是分布在[0，1]之间的随机数。

所述步骤S27中，混沌操作的实现方法为：

通过混沌Logistic映射生成混沌序列，根据当前迭代次数t产生扰动偏差：Bias(1:k)＝2×(Tmax-t)×Rnd(1:k)/Tmax，产生k个新粒子，各粒子的产生方式为Pop(1:k)＝P_g-Bias(1:k)+2×Bias(1:k)×z(1:k)，其中(1：k)表示第1到k个粒子，随机替换原有粒子，而保持搜索速度和最优位置不变；替换的粒子个数选择为0.75n个。

所述步骤S27中，变异操作的实现方法为：随机选择最优粒子之外的其余部分粒子进行变异，变异公式为Pop_max和Pop_min为设定的粒子群最大最小值，变异的粒子个数选择为0.75n个。

本发明的有益效果：

1：本发明采用的阈值函数是类Sigmoid函数，与普通软阈值函数相比，该函数二阶可导，适应于基于梯度下降的迭代算法，可实现基于最小均方误差的小波系数阈值的自适应选取。

2：本发明采用的混合粒子群算法能够克服传统迭代法局部寻优困难，容易陷入早熟收敛的缺点，有效提高收敛精度，快速准确地找到最优小波阈值。

3：本发明对局部放电信号进行小波阈值去噪时能够凭借小波的自适应性和多分辨率分析的特点，得到更为精确的局部放电特征信号。

附图说明

图1为本发明提出的基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法的主要步骤流程图；

图2为本发明实施案例中采用的理想局部放电信号图；

图3为本发明实施案例中加入噪声后的含噪局部放电信号图；

图4为本发明实施案例中对含噪局部放电信号图分别采用遗传算法(GTE)、粒子群算法(PSOTE)和混合粒子群算法(HPSOTE)进行阈值选取的迭代进化曲线。

图5为本发明实施案例中对含噪指数衰减信号分别采用软阈值算法(STE)、遗传算法(GTE)、粒子群算法(PSOTE)和混合粒子群算法(HPSOTE)进行去噪后得到的局部放电信号。

图6(a)为本发明实施案例中对含噪指数衰减信号分别采用软阈值算法(STE)、遗传算法(GTE)、粒子群算法(PSOTE)和混合粒子群算法(HPSOTE)进行去噪后所得信号的均方误差的对比图，图6(b)为本发明实施案例中对含噪指数衰减信号分别采用软阈值算法(STE)、遗传算法(GTE)、粒子群算法(PSOTE)和混合粒子群算法(HPSOTE)进行去噪后所得信号的幅值误差的对比图，幅值误差ε定义如下：式中，A_o和A_d为原始放电脉冲幅值和去噪后的信号幅值。

图7为本发明实施案例中对含噪振荡衰减信号分别采用软阈值算法(STE)、遗传算法(GTE)、粒子群算法(PSOTE)和混合粒子群算法(HPSOTE)进行去噪后得到的局部放电信号。

图8(a)为本发明实施案例中对含噪振荡衰减信号分别采用软阈值算法(STE)、遗传算法(GTE)、粒子群算法(PSOTE)和混合粒子群算法(HPSOTE)进行去噪后所得信号的均方误差的对比图，图8(b)为本发明实施案例中对含噪振荡衰减信号分别采用软阈值算法(STE)、遗传算法(GTE)、粒子群算法(PSOTE)和混合粒子群算法(HPSOTE)进行去噪后所得信号的幅值误差的对比图。幅值误差ε定义如下：式中，A_o和A_d为原始放电脉冲幅值和去噪后的信号幅值。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，其具体方法是：

S1、输入含噪局部放电信号；

S2、对含噪局部放电信号进行小波分解，得到各小波尺度下的小波系数；

分解层数设置为6-8层；通过小波分解得到分解后各尺度上的小波系数；将这些系数作为原始数据经过计算得到迭代的初始参数。

S3、选择二阶可导的类Sigmoid阈值函数及混合粒子群自适应阈值选取方法，对S2中所获得的小波系数进行自适应阈值选取和处理，在保留有效值的同时消去噪声分量，将阈值处理后的结果并保存为新的小波分量；

针对局部放电小波去噪过程中的阈值选取问题，提出了一种用于局部放电信号去噪的混合粒子群小波自适应阈值方法；针对普通阈值选取方法容易陷入局部最优的问题，采用一种融合交叉、变异的新型混合粒子群算法进行全局自适应搜索最优阈值；该算法能够有效跳出局部最优位置，较快收敛到全局最优，显著提升了结果可信度和算法计算速度；

S4、利用得到的小波系数对信号进行重构，从而得到去噪后的局部放电信号；

S5、输出去噪后的局部放电信号，算法结束。

更具体的，所述步骤S2包括以下步骤：

S21、选用与局部放电波形匹配较好的db8小波作为小波变换的小波基；

S22、采用Mallat算法对局部放电信号进行6-8层小波分解。

更具体的，对变换获得的小波系数分量进行阈值处理，参看图1，所述步骤S3包括以下步骤:

S31、设定混合粒子群优化算法中的参数；其参数设置如下：粒子群的数量m＝40，最大进化次数t_max＝100，权重系数的最大值ω_max＝0.9、最小值ω_min＝0.4，粒子最大速度v_max＝0.2λ_max，变异和混沌操作的阈值选择为0.1和0.01；计算粒子群λ的最大值λ_max和最小值λ_min；

S32、初始化粒子群的位置和速度，对种群中的每个粒子随机赋予初始位置和初始速度；

S33、以小波去噪的均方误差ξ的梯度表达式作为目标函数计算初始适应度值；更新初始的个体和全局最优位置与最优目标值；

S34、按个体适应度值对粒子群排序并进行交叉操作，更新交叉后的粒子最优位置和最优目标值；

S35、更新粒子速度和位置；

S36、计算全局最优值变化，判断是否需要执行混沌或变异操作，需要则执行步骤S37，否则执行步骤S38；

S37、根据全局最优值变化大小选择执行混沌操作或变异操作；

S38、判断是否达到最大迭代次数，如未达到则执行步骤S34，否则输出最优值λbest并保存为最优阈值；

S39、利用输出的最优阈值和类Sigmoid阈值函数对小波系数进行阈值处理并保存为新的小波分量。

更具体的，所述步骤S31中，粒子群λ的最大值λ_max和最小值λ_min的计算公式为：其中n_j为j尺度上的小波细节系数长度，δ_j＝MAD(|d_j，k|，0≤k≤2^j-1-1)/q，MAD(·)为取中值函数，当q取0.1和1时分别得到λ_max和λ_min。

更具体的，所述步骤S33中，二阶可导的类Sigmoid阈值函数定义为：

式中β取值为2.

更具体的，所述步骤S33中，均方误差ξ的梯度表达式为

其中g_i是i尺度上的信号真实值和观测值之差。

更具体的，所述步骤S34中，交叉操作：对所有n个粒子按照适应度进行排序，适应度高的一半粒子直接进入下一代；对后一半粒子进行交叉操作，随机选择其中的两个粒子作为父辈，采用实数交叉法得到2个新个体，重复这一步骤直到产生n/2个新个体；将交叉前后的所有粒子按适应度高低排序并选择适应度高的一半粒子进入下一代，与未参加交叉操作的粒子共同构成新的种群；通过这种策略可以在保存优秀个体的同时显著增加种群多样性，增强全局寻优能力。

更具体的，所述步骤S35中，粒子自身的速度和位置的更新公式为：

式中ω为惯性权重，其权重公式为ω＝ω_max-t(ω_max-ω_min)/T_max，式中T_max为最大迭代次数，t为当前迭代次数；i＝1,2，...，n；k为当前迭代次数；c₁和c₂是非负的加速度因子；r₁和r₂是分布在[0，1]之间的随机数。

更具体的，所述步骤S37中，混沌操作的实现方式为：通过混沌Logistic映射生成混沌序列，根据当前迭代次数t产生扰动偏差：Bias(1:k)＝2×(Tmax-t)×Rnd(1:k)/Tmax，产生k个新粒子Pop(1:k)＝P_g-Bias(1:k)+2×Bias(1:k)×z(1:k)，随机替换原有粒子，而保持搜索速度和最优位置不变。替换的粒子个数选择为0.75n个。

更具体的，所述步骤S37中，变异操作的实现方式为：随机选择最优粒子之外的其余部分粒子进行变异，变异公式为Pop_max和Pop_min为设定的粒子群最大最小值。变异的粒子个数选择为0.75n个。

更具体的，所述步骤S4中，采用Mallat算法对阈值处理过的系数进行信号重构。

图2是局部放电研究领域用来模拟局部放电的两种信号，分别是指数衰减信号和振荡衰减信号。图3是在信号上叠加白噪声后得到的染噪信号。

图4为本发明实施案例中对含噪局部放电信号图分别采用遗传算法(GTE)、粒子群算法(PSOTE)和混合粒子群算法(HPSOTE)进行阈值选取的迭代进化曲线。从图中可以看出本发明(混合粒子群算法)的迭代进化曲线进化速度最快，得到的阈值最优。其他两种算法得到的不是最优阈值，去噪结果可信度下降。

图5为本发明实施案例中对含噪指数衰减信号分别采用软阈值算法(STE)、遗传算法(GTE)、粒子群算法(PSOTE)和混合粒子群算法(HPSOTE)进行去噪后得到的局部放电信号。结合图6进行说明。

图6(a)为本发明实施案例中对含噪指数衰减信号分别采用软阈值算法(STE)、遗传算法(GTE)、粒子群算法(PSOTE)和混合粒子群算法(HPSOTE)进行去噪后所得信号的均方误差的对比图，图6(b)为本发明实施案例中对含噪指数衰减信号分别采用软阈值算法(STE)、遗传算法(GTE)、粒子群算法(PSOTE)和混合粒子群算法(HPSOTE)进行去噪后所得信号的幅值误差的对比图。幅值误差ε定义如下：式中，A_o和A_d为原始放电脉冲幅值和去噪后的信号幅值。

与图5一起可以看出混合粒子群算法得到的信号的均方误差和幅值误差都最小，说明本发明的去噪结果最优，可信度最高。

图7为本发明实施案例中对含噪振荡衰减信号分别采用软阈值算法(STE)、遗传算法(GTE)、粒子群算法(PSOTE)和混合粒子群算法(HPSOTE)进行去噪后得到的局部放电信号。结合图8进行说明。

与图7一起可以看出混合粒子群算法得到的信号的均方误差和幅值误差都最小，说明本发明的去噪结果最优，可信度最高。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

1.一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤S3、利用得到的小波系数对信号进行重构，从而得到去噪后的局部放电信号；

所述步骤S2包括以下步骤：

步骤S23、以小波去噪的均方误差ξ的梯度表达式作为目标函数计算初始适应度值；更新初始的个体和全局最优位置与最优目标值；

步骤S25、更新粒子速度和位置；

2.如权利要求1所述一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，其特征是，步骤S1包括以下步骤：

3.如权利要求1所述一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，其特征是，所述步骤S21中，粒子群λ的最大值λ_max和最小值λ_min的计算公式为：

其中n_j为j尺度上的小波细节系数长度，MAD(·)为取中值函数，δ_j＝MAD(|d_j，k|，0≤k≤2^j-1-1)/q，当q取0.1和1时分别得到λ_max和λ_min。

4.如权利要求1所述一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，其特征是，所述步骤S23中，二阶可导的类Sigmoid阈值函数定义为：式中β取值为2。

5.如权利要求1所述一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，其特征是，所述步骤S23中，均方误差ξ的梯度表达式为其中g_i是i尺度上的信号真实值和观测值之差。

6.如权利要求1所述的一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，其特征是：所述步骤S24中，交叉操作包括：

7.如权利要求1所述的一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，其特征是：所述步骤S25中，粒子自身的速度和位置的更新公式为：

8.如权利要求1所述的一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，其特征是：所述步骤S27中，混沌操作的实现方法为：

9.如权利要求1所述的一种基于混合粒子群的局部放电小波去噪方法，其特征是：所述步骤S27中，变异操作的实现方法为：随机选择最优粒子之外的其余部分粒子进行变异，变异公式为Pop_max和Pop_min为设定的粒子群最大最小值，变异的粒子个数选择为0.75n个。