CN110454153B - 一种核磁共振测井弛豫反演方法 - Google Patents

一种核磁共振测井弛豫反演方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种核磁共振测井弛豫反演方法，包括以下步骤:S1，利用高斯概率分布建立大孔占优双峰模型，设置核磁共振(NMR)采集回波串参数，正演得到衰减的回波串；S2，采用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化方法，结合广义交叉校验(GCV)准则，利用最小二乘拟合使得病态方程求解最小化；S3，设置核磁共振回波间隔、横向弛豫时间(T2)谱布点方式，加入不同白噪声，采用基于GCV的Tikhonov方法对回波串进行反演得到T2谱，解决了核磁共振测井采集回波串后反演T2谱的问题，相对传统奇异值分解法或模平滑方法难以选取最佳折衷参数的方法，本方法采取自动选取最优化参数，即使在信噪比100、30、20甚至低至10的情况下，反演的T2谱也能与模型吻合，提高了精度。

Description

一种核磁共振测井弛豫反演方法
技术领域
本发明涉及地球物理测井技术领域，具体涉及一种核磁共振测井弛豫反演方法。
背景技术
核磁共振测井作为测井的一种特殊手段，与电阻率、放射性、声波测井一样也是对地层岩石的一种物理测量，它所采集到的衰减回波串是岩石孔隙中流体弛豫信号的反应。地质油藏需要的孔隙流体属性以及物性属性等都是从采集的回波串中得来的。岩石的核磁共振信息能提供许多流体、物性、岩性信息，获得储层信息的其中一个难点是对岩石回波信号进行反演，反演手段归属的方程是病态方程，也就是说在反拉普拉斯变换中，输入端的细小变化如核磁共振测井采集中的噪音等对反演结果会有很大的影响。所以，必须采用未知解的某种先验信息如数据的非负限制、光滑性、信噪比等来约束，以最佳形式得到岩石中的信息。
在核磁共振反演T2谱领域，国内有很多外学者提出了不同的反演手段，Prammer提出了基于奇异值分解的反演方法，Butler等提出了基于非负约束的模平滑方法，Boqin等提出了基于蒙特卡罗的反演方法。翁爱华提出了高分辨率反演方法，王才志，姜瑞忠等发展了奇异值分解方法，王忠东等提出了基于整体迭代修正的反演方法，谭茂金等提出了基于遗传算法的反演方法。以上反演方法均受到一些方面的制约如最佳平滑因子选择、如何自动选择最佳折衷参数、算法收敛性和速度以及对解估计的评价，并且最难的一点也是大部分算法欠缺的一点就是算法会受低信噪比的严重影响。
发明内容
本发明的目的是在于提供一种核磁共振测井弛豫反演方法，采用吉洪诺夫正则化方法，并且通过引入广义交叉校验准则对解进行评价，在原问题解得基础上加入平滑因子，从而阻尼矩阵高频分量中的噪声，并力求在其中找出一个最佳折衷解。
为解决上述发明的目的，本发明提供技术方案如下：
一种核磁共振测井弛豫反演方法，包括如下步骤：
S1，利用高斯概率分布建立大孔占优双峰模型，设置核磁共振(NMR)T2谱模型及模拟采集回波串参数，正演得到衰减的回波串；
S2，采用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化方法，结合广义交叉校验(GCV)准则，利用最小二乘拟合使得病态方程求解最小化；
S3，设置核磁共振回波间隔、横向弛豫时间(T2)谱布点方式，加入不同白噪声，采用基于GCV的Tikhonov方法对回波串进行反演得到T2谱。
进一步地，所述步骤S1中，设置核磁共振T2谱模型及模拟采集回波串参数，具体步骤如下：
通过高斯概率分布建立双孔模型，设置预先要采集的回波串个数，简化的回波串采集模式为：
Figure BDA0002172700770000021
式中，M(ti)为第i个回波的幅度值(i＝1,...,n)；
ti为n个同样回波间隔的递减时间；
εi为第n个回波的噪声；
m为事先的横向弛豫时间；
T2为横坐标上的对数分布；
a(Tj)为病态方程解出来的弛豫时间Tj对应的T2幅度。
进一步地，所述步骤S2中，采用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化方法，结合广义交叉校验(GCV)准则，具体步骤如下：
将解的极小范数作为附加条件代入到病态方程中，此时相当于原来的问题中加入约束条件下的最小问题，原问题则可转化为：
Figure BDA0002172700770000031
正则化方法的实质是在解的范数最小和数据的拟合程度之间达到最优折衷解；关于正则参数的选择，为了兼顾算法的收敛与速度，以及收敛问题的真实解，采用基于数据误差后验取法中的广义交叉较验准则，是对算子方程Ax＝y的离散形式给出的，
其中A＝(aij)m×n；y＝(y1,y2,…,ym)T；
Figure BDA0002172700770000032
这样取a*满足V(α*)＝minV(α)此法源于估计理论中选择最佳模型的PRESS准则，但比它更为收敛。
进一步地，所述步骤S3中，对回波串进行反演，具体步骤如下：
采用对数均匀布点，个数为32，分布0.5-2048(ms)，回波间隔：TE＝0.6ms，之前采集的回波个数为1024个，设置4种不同的信噪比噪声，分别为100、30、20、10，反演的方程离散化后为：
Figure BDA0002172700770000033
利用吉洪诺夫正则化方法和交叉校验准则参数，结合反演的参数，对采集的回波串进行反演，得到反应储层孔隙结构的T2谱。
本发明相对于现有技术的有益效果是：
本发明提出了一种核磁共振测井弛豫反演方法，采用吉洪诺夫正则化方法，并且通过引入广义交叉校验准则对解进行评价，在原问题解得基础上加入平滑因子，从而阻尼矩阵高频分量中的噪声，并力求在其中找出一个最佳折衷解。解决核磁共振测井采集回波串后反演T2谱的问题，相对传统奇异值分解法或模平滑方法难以选取最佳折衷参数的方法，本方法采取自动选取最优化参数，最终提供的T2谱相比模型，更吻合，精度更高。
附图说明
图1是本发明实施例中建立的核磁共振大孔占优双峰孔隙的模型图；
图2是本发明实施例中采集的回波串图；
图3是本发明实施例中利用吉洪诺夫正则化与广义交叉校验准则的参数选择图。
图4是本发明实施例中信噪比为100、30、20、10时本反演方法在三种不同正则化参数情况下反演结果的对比图。
图5是本发明实施例中一种核磁共振测井弛豫反演方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
结合图1、图2、图3、图4、图5所示，本发明一种核磁共振测井弛豫反演方法包括以下步骤：
步骤S1，利用高斯概率分布建立大孔占优双峰模型，设置核磁共振(NMR)采集回波串参数，正演得到衰减的回波串；
具体地，建立大孔占优双峰模型，正演核磁共振(NMR)采集回波串：
通过高斯公式建立双孔模型，如图1中左图所示，然后设置预先要采集的回波串个数，简化的回波串采集模式为：
Figure BDA0002172700770000051
式中，M(ti)是第i个回波的幅度值(i＝1,...,n)，ti是n个同样回波间隔的递减时间，εi是第n个回波的噪声，m是事先的横向弛豫时间T2在横坐标上的对数分布，a(Tj)是病态方程解出来的弛豫时间Tj对应的T2幅度，采集的回波串如图2所示。
步骤S2，采用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化方法，结合广义交叉校验(GCV)准则，利用最小二乘拟合使得病态方程求解最小化；
具体地，采用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化结合广义交叉校验(GCV)准则，利用最小二乘拟合使得病态方程求解最小化：
吉洪诺夫(Tikhonov)正则化方法，最核心的是将解的极小范数作为附加条件代入到病态方程中，此时相当于原来的问题中加入约束条件下的最小问题，原问题则可转化为：
Figure BDA0002172700770000052
正则化方法的实质是在解的范数最小和数据的拟合程度之间达到最优折衷解；其次关于正则参数的选择，为了兼顾算法的收敛与速度，以及是否收敛问题的真实解，采用基于数据误差后验取法中的广义交叉较验准则，这一准则通常是对算子方程Ax＝y的离散形式给出的，其中A＝(aij)m×n；y＝(y1,y2,…,ym)T
Figure BDA0002172700770000061
这样可以取a*满足V(α*)＝minV(α)此法源于估计理论中选择最佳模型的PRESS准则，但比它更为收敛。通过此方法选择的最优正则化因子如图3所示。
步骤S3，设置核磁共振回波间隔、横向弛豫时间(T2)谱布点方式，加入不同白噪声，采用基于GCV的Tikhonov方法对回波串进行反演得到T2谱。
具体地，设置回波间隔、T2谱布点方式、加入不同噪声，对回波串进行反演得到T2谱：
采用对数均匀布点，个数为32，分布0.5-2048(ms)，回波间隔：TE＝0.6ms，之前采集的回波个数为1024个，设置4种不同的信噪比噪声，分别为100、30、20、10，反演的方程离散化后为：
Figure BDA0002172700770000062
利用吉洪诺夫正则化方法和交叉校验准则参数，结合反演的参数，对采集的回波串进行反演，得到反应储层孔隙结构的T2谱，最终得到的反演T2谱如图4所示。
以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (3)

1.一种核磁共振测井弛豫反演方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，利用高斯概率分布建立大孔占优双峰模型，设置核磁共振T2谱模型及模拟采集回波串参数，正演得到衰减的回波串；
S2，采用吉洪诺夫正则化方法，结合广义交叉校验准则，利用最小二乘拟合使得病态方程求解最小化；
S3，设置核磁共振回波间隔、横向弛豫时间T2谱布点方式，加入不同白噪声，采用基于广义交叉校验的吉洪诺夫方法对回波串进行反演得到T2谱；
所述步骤S2中，采用吉洪诺夫正则化方法，结合广义交叉校验广义交叉校验准则，具体步骤如下：
将解的极小范数作为附加条件代入到病态方程中，此时相当于原来的问题中加入约束条件下的最小问题，原问题则可转化为：
Figure FDA0003817912600000011
正则化方法的实质是在解的范数最小和数据的拟合程度之间达到最优折衷解；关于正则参数的选择，为了兼顾算法的收敛与速度，以及收敛问题的真实解，采用基于数据误差后验取法中的广义交叉较验准则，是对算子方程Ax＝y的离散形式给出的，
其中A＝(aij)m×n；y＝(y1,y2,Λ,ym)T；
Figure FDA0003817912600000012
2.如权利要求1所述的一种核磁共振测井弛豫反演方法，所述步骤S1中，设置核磁共振T2谱模型及模拟采集回波串参数，具体步骤如下：
通过高斯概率分布建立双孔模型，设置预先要采集的回波串个数，简化的回波串采集模式为：
Figure FDA0003817912600000021
式中，M(ti)为第i个回波的幅度值(i＝1,K,n)；
ti为n个同样回波间隔的递减时间；
εi为第n个回波的噪声；
m为事先的横向弛豫时间；
T2为横坐标上的对数分布；
a(Tj)为病态方程解出来的弛豫时间Tj对应的T2幅度。
3.根据权利要求1所述的一种核磁共振测井弛豫反演方法，其特征在于，所述步骤S3中，对回波串进行反演，具体步骤如下：
采用对数均匀布点，个数为32，分布0.5-2048ms，回波间隔：TE＝0.6ms，之前采集的回波个数为1024个，设置4种不同的信噪比噪声，分别为100、30、20、10，反演的方程离散化后为：
Figure FDA0003817912600000022
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