CN109885927B - 一种地层径向电阻率连续反演方法 - Google Patents
一种地层径向电阻率连续反演方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种地层径向电阻率连续反演方法，包括：1)侵入地层特征表现为在两端有两个稳定区，而两端之间则渐近变化，根据这一特点，基于二次分式函数构建径向渐变地层模型；2)基于自然伽马和电阻率测井曲线，利用小波变换多级分解与傅立叶变换联合对地层进行自动分层；3)针对每一层，结合阵列侧向5条测井曲线，设定RAL1＝Rxo，RAL5＝Rt，利用公式(3)计算参数a，c初始值，通过计算5条电阻率曲线的差异，确定二次分式函数曲线拐点初始位置ri，从而给定参数b的初始值；4)通过径向渐变地层模型正演计算值与测量值逼近迭代，求取参数a，b，c。本发明利用渐变地层模型实现了地层径向电阻率连续反演，可以得到地层径向任意位置的电阻率。
Description
技术领域
本发明属于石油测井解释领域，具体涉及一种地层径向电阻率连续反演方法。
背景技术
由于受井眼、泥浆侵入和围岩等因素的影响，电法测井的电阻率测量值(视电阻率)与 地层真实电阻率差别较大，利用视电阻率求取含油气饱和度误差大。解决视电阻率与真实电 阻率差异问题，一般有两种途径：一是通过校正图版进行视电阻率校正，消除环境影响因素， 该方法所依赖的校正图版均为理想模型所建立，最大问题是单因素叠加校正，造成误差很大， 目前已较少使用；二是采用反演方法，根据仪器测量的视电阻率曲线，通过反演算法，计算 得到储层的真实电阻率，该方法综合考虑了井眼、地层侵入带、围岩等因素，比图版法更合 理，反演效果要好。目前阵列侧向所用的3参数或5参数反演构建的地层侵入模型为井眼、 侵入带、原状地层，电阻率变化为台阶状变化，这与实际地层侵入特征不符。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有的技术缺点，提供了一种地层径向电阻率连续反演 方法，利用渐变地层模型实现了地层径向电阻率连续反演，可以得到地层径向任意位置的电阻率。
本发明采用如下技术方案来实现的：
一种地层径向电阻率连续反演方法，包括以下步骤：
1)侵入地层特征表现为在两端有两个稳定区，而两端之间则渐近变化，根据这一特点， 基于二次分式函数构建径向渐变地层模型，二次分式函数为
式中，r0为地层侵入带起始半径，a,b,c为待定系数；
该函数拐点位置为：
并定义此时径向渐变地层的侵入深度为电阻率变化最大位置，即曲线拐点位置，给定拐 点位置ri和R(r0)＝Rxo,R(+∞)＝Rt，即可确定a,b,c：
式中Rxo为冲洗带电阻率，Rt为地层电阻率；
2)基于自然伽马和电阻率测井曲线，利用小波变换多级分解与傅立叶变换联合对地层进 行自动分层；
3)针对每一层，结合阵列侧向5条测井曲线，设定RAL1＝Rxo，RAL5＝Rt，利用公式(3) 计算参数a，c初始值，通过计算5条电阻率曲线的差异，确定二次分式函数曲线拐点初始位 置ri，从而给定参数b的初始值；
4)通过径向渐变地层模型正演计算值与测量值逼近迭代，求取参数a，b，c。
本发明进一步的改进在于，步骤4)中的具体实现方法如下：
(1)并行差分进化-传统联合迭代反演
反演采用并行差分进化算法与传统迭代算法相结合，提出并行差分进化-传统迭代联合反 演策略，取二者的优点，从而提高并行差分进化-传统迭代联合反演的局部搜索能力，加快其 收敛速度；
(2)反演过程中正演模型采样点的选择
对多地层进行联合反演在建立反演迭代的目标函数时，通过分析采样点对反演结果的影 响给出每层最佳采样点为4个。
本发明具有如下有益的技术效果：
针对本发明提出的地层径向的电阻率连续反演方法，利用三层正演模型对算法进行了验 证，无论是高侵模型还是低侵模型，反演电阻率接近真实值，误差在1％以内，此方法已在 油田资料处理中得到了初步应用。
附图说明
图1是阵列侧向测井仪(上半部分)示意图。
图2是侵入地层模型。
图3是低侵地层模型。
图4是DWT与FFT联合对地层自动分层流程图。
图5是自动分层结果。
图6是并行差分进化-传统迭代联合反演策略流程图。
图7是采样点选择对探测模式3,10号电极反演的影响图，其中图7(a)中有两个采样 点，图7(b)中有三个采样点，图7(c)中有四个采样点。
图8是正演模型与反演结果数据图像对比，其中，图8(a)是正演模型，图8(b)是 反演结果。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进 一步的详细描述。以阵列侧向仪器的测井资料为实例进行说明，仪器图片如图1，电极以A0为中心上下对称分布，仪器共有23个电极，1个主发射电极、5对屏蔽电极、6对监督电极， 共有5种探测模式，得到5个探测深度的测井曲线。
1)由于钻井泥浆压力大于地层压力，导致泥浆侵入地层，实际地层侵入模型包括低侵和 高侵两种类型，如图2，其中横坐标为侵入半径，纵坐标为地层电阻率，为了描述侵入地层， 本发明基于二次分式函数构建了径向渐变地层模型，二次分式函数为
式中，r0为地层侵入带起始半径，a,b,c为待定系数。
该函数拐点位置为：
并定义此时径向渐变地层的侵入深度为电阻率变化最大位置(曲线拐点位置)。给定拐点 位置ri和R(r0)＝Rxo,R(+∞)＝Rt，即可确定a,b,c：
式中Rxo为冲洗带电阻率，Rt为地层电阻率。下面以低侵情况说明渐变地层模型建模的 效果。
低侵地层模型：冲洗带电阻率Rxo＝10Ω·m，原状地层电阻率Rt＝500Ω·m，侵入半径 ri＝0.1436m，由公式(3)可以计算出a＝0.00052941,b＝0.00001059,c＝0.002。构建的渐变电 阻率侵入地层曲线如图3。
2)基于自然伽马和电阻率测井曲线，利用小波变换多级分解(DWT)与傅立叶变换(FFT) 联合对地层进行自动分层。具体流程如图4。以一个标准的26层Oklahoma地层为例对地层 自动分层算法进行测试，结果表明，利用小波变换多级分解与傅立叶变换联合对地层分层结 果与标准地层一致，如图5。
3)针对每一层，结合阵列侧向5条测井曲线，设定RAL1＝Rxo，RAL5＝Rt，计算参数a， c初始值，通过计算5条电阻率曲线的差异，取差异最大的探测模式对应的探测深度为二次 分式函数曲线拐点位置ri，从而给定参数b的初始值。
4)通过径向渐变地层模型正演计算值与测量值逼近迭代，求取参数a，b，c。迭代算法 采用的是并行差分进化-传统联合迭代反演方法，具体迭代反演流程如图6。
(1)反演过程中正演模型采样点的选择
对多地层进行联合反演在建立反演迭代的目标函数时，正演采样点的选取对反演结果有 很大影响，正演采样点数太少，反演收敛时，只能保证反演模型的正演曲线与测量曲线在采 样点是吻合的，而在其他位置则有很大可能不吻合。设定三层模型，目的层厚度为2m，围岩 电阻率为10Ω·m，原状地层电阻率为Rt＝500Ω·m,侵入带电阻率为50Ω·m，侵入半径为 0.1436m，由公式(2)、(3)可以求得a＝0.00052941,b＝0.00001059,c＝0.002，根据地层电阻 率渐变模型函数(1)，可以画出地层模型，如图3，以此模型作为正演模型，研究采样点数 对反演结果的影响。图7(a)、图7(b)、图7(c)分别给出了10号电极在第三种探测模式 下，正演模型取两采样点、三个采样点、四个采样点的反演结果，其中红线代表电位正演计 算结果，蓝色代表电位反演计算结果，从图可以看出在取两个采样点和三个采样点时，电位 曲线在采样点(每层中点位置)基本吻合，但在其它位置却有较大差别，而取四个采样点时， 曲线吻合较好。
(2)反演效果的验证
利用上述设定的正演模型，对反演算法进行验证，反演中过程中正演模型选取四个 采样点，反演结果如表1，误差在0.6％以内。反演的真电阻率成像与给定正演模型真电阻率成像比较，如图8所示，可以看出，二者成像结果一致。
表1目的层反演结果与给定的正演地层模型比较
| 正演 | 反演 | 误差 | |
| R<sub>xo</sub> | 50 | 0.4973360475722475E+02 | -0.53％ |
| ri | 0.1436 | 0.1437666727532722E+00 | 0.12％ |
| R<sub>t</sub> | 500 | 0.5001537098457561E+03 | 0.03％ |
Claims (2)
1.一种地层径向电阻率连续反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)侵入地层特征表现为在两端有两个稳定区，而两端之间则渐近变化，根据这一特点，基于二次分式函数构建径向渐变地层模型，二次分式函数为
式中，r0为地层侵入带起始半径，a、b和c为待定系数；
该函数拐点位置为：
并定义此时径向渐变地层的侵入深度为电阻率变化最大位置，即曲线拐点位置，给定拐点初始位置ri和R(r0)＝Rxo,R(+∞)＝Rt，即可确定a、b和c：
式中Rxo为冲洗带电阻率，Rt为地层电阻率；
2)基于自然伽马和电阻率测井曲线，利用小波变换多级分解与傅立叶变换联合对地层进行自动分层；
3)针对每一层，结合阵列侧向5条电阻率曲线，设定RAL1＝Rxo，RAL5＝Rt，利用公式(3)计算参数a和c初始值，通过计算5条电阻率曲线的差异，确定二次分式函数曲线拐点初始位置ri，从而给定参数b的初始值；
4)重复步骤1)至3)，通过径向渐变地层模型正演计算值与测量值逼近迭代，求取参数a、b和c。
2.根据权利要求1所述的一种地层径向电阻率连续反演方法，其特征在于，步骤4)中的具体实现方法如下：
(1)并行差分进化-传统联合迭代反演
反演采用并行差分进化算法与传统联合迭代反演相结合，提出并行差分进化-传统联合迭代反演策略；
(2)反演过程中正演模型采样点的选择
对多地层进行并行差分进化-传统联合迭代反演在建立反演迭代的目标函数时，通过分析采样点对反演结果的影响给出每层正演模型的最佳采样点个数为4个。
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