CN112994017A - 基于配电网概率潮流计算的分布式光伏电源选址优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于配电网概率潮流计算的分布式光伏电源选址优化方法，构建考虑配电网动态特性的多目标优化模型，制定了多目标优化问题的目标函数和约束条件。分析了负荷、光伏出力的时序性波动规律，提出利用概率潮流的方式将动态多目标规划转化为静态多目标优化。对多时空的含光伏电源配电网实际历史运行数据进行拉丁超立方采样，利用蒙特卡洛模拟法计算概率潮流。采用概率潮流计算结果对不同的接入方案评分，结合向量评估遗传算法得到考虑配网拓扑线路动态特性的分布式光伏电源选址优化方案。本发明在任意开关状态组合的典型场景中，均能实现接入后电压偏差、电压波动与网络损耗的降低。

Description

基于配电网概率潮流计算的分布式光伏电源选址优化方法

技术领域

本发明涉及光伏规划技术领域，尤其涉及一种基于配电网概率潮流计算的分 布式光伏电源选址优化方法。

背景技术

随着分布式发电技术迅速发展，光伏等分布式电源(Distributed Generation,DG)接入配电网所带来的问题也不可忽视。一方面，由于光伏发电与负荷需求在 时序上不匹配，导致地区配电网潮流的随机性增大，进而降低配电网电压质量， 影响电网运行的安全性；另一方面，分布式光伏电源接入电网，可能增加配电网 网损，影响电网运行的经济性。同时，随着分布式电源在配电网中的渗透率不断 增加，传统配电网辐射状的结构被改变。

因此，相较于辐射状的配电网，含分布式电源的配电网规划难度更大。研究 结果表明，负荷节点电压变化与分布式电源接入点和母线间的距离、接入容量以 及有功、无功配比密切相关。合理的规划分布式电源接入位置、接入容量，以及 有效的协调分布式电源输出的有、无功配比，能使得分布式电源出力对配电网电 压，尤其是末端电压起到良好的支撑作用。所以，科学、智能的分布式电源布点 规划方案，将可以降低分布式电源对配电网安全和经济运行的影响。

配电系统的拓扑结构、线路参数和分布式电源的接入点、装机容量决定了分 布式电源接入对网络损耗、电能质量以及可靠性的影响。准确、实时的配电网拓 扑和线路物理参数可以为分布式电源规划问题提供可感知的配电网状态，为量化 分析分布式电源接入对配电网的影响提供数据基础。

发明内容

本发明为了解决现有技术中存在的问题，提供一种基于配电网概率潮流计算 的分布式光伏电源选址优化方法，该方法能够对分布式电源接入系统后对配电网 的影响做出客观而且科学的评估，从而为光伏规划决策提供可靠的数据辅助。

为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：一种基于配电网概率潮流计 算的分布式光伏电源选址优化方法，包括如下步骤：

首先，构建考虑配电网动态特性的多目标优化模型，DG选址优化的静态多 目标优化问题(Static Optimization Problem,SOP)模型的构建主要包括确定约束条 件和确定目标函数两个步骤。具体而言，网络损耗、电压质量是衡量配电网运行 状态的两项重要指标，但DG的选址往往不能同时使这两项指标达到最优水平， 为协调它们之间的矛盾，建立了包括网络损耗和电压质量的SOP模型。

由于配电网中负荷和光伏发电量是动态变化的，传统配电自动化系统中确定 性潮流计算功能很大程度上不能满足对配网系统运行状态的分析需求，因此构建 的SOP模型无法直接用于求解DG优化问题。概率潮流可以将动态变化的电力 系统状态转化为多个静态场景进行分析，具备综合分析各种不确定性因素对系统 运行影响的能力。

概率潮流的计算方法主要有三种：近似法、解析法和蒙特卡洛模拟法。本发 明利用蒙特卡洛模拟法把DG选址这一动态多目标优化问题转化为多场景的静 态多目标优化问题进行分析。

采用基于拉丁超立方采样的蒙特卡洛模拟法的概率潮流进行DG选址优化 的步骤如下所示：

获取并清洗某省含DG接入的配电网中母线电压、配变负荷以及光伏电源出 力一年的历史数据；

如果配电网拓扑未知，依据配电网历史运行数据辨识配电网拓扑，作为概率 潮流计算的拓扑基础；

以采样的样本作为输入，利用python分别对不同运行状态下的配电网进行 潮流计算；

依据SOP的目标函数从潮流计算结果中获取该方案的评分，利用遗传算法 对方案进行优化，迭代计算至算法收敛为止，获得的方案即为DG的最优接入方 案。

对于大多数SOP，其各个目标往往是相互冲突的，因此不可能使得所有的目 标同时达到最优，而是一组对各目标折衷的解集，称之为Pareto最优解，它是由 那些任意一个目标函数值的提高都必须以牺牲其他目标函数值为代价的解组成 的集合。

上述技术方案将DG选址规划问题转化为一个静态非线性优化问题。对于产 生的静态优化问题，采用向量评估遗传算法(VEGA)算法求解

所述VEGA采用成比例选择机制，循环执行“分割、评价、选择、交叉、变 异”过程。

首先，针对SOP的目标函数产生对应的粒子种群；接着，在未达到最大迭 代次数的情况下，以目标函数为种群的评价函数，对每个粒子的适应度进行评价， 选择出适应度高的粒子；

然后，将所有种群中适应度高的粒子放入交叉池，随机选择种群中各的属性 进行两两交叉，直到新的个体依然满足SOP的约束条件；

最后，在新的粒子满足约束条件情况下，将变异算子作用于种群直到未达到 最大变异次数，由此得到下一代群体；

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

由于配电网中负荷和光伏发电量是动态变化的，DG选址优化本质上是一个 动态多目标优化问题，本发明利用蒙特卡洛模拟法把DG选址这一动态多目标优 化问题转化为多场景的静态多目标优化(SOP)问题进行分析，本发明为DG选址 优化提供了合理的方法，提出的基于向量评估遗传算法的DG接入方案优化技术 具有较强的实用性，有助于配电网规划人员合理安排分布式光伏电源的布点和运 行方式，有助于提高配电网规划决策的科学性，有助于充分利用分布式电源接入 时对电压的抬升作用，进而降低网络损耗，提高供电稳定性。将本文提出的方案 应用到DG选址过程中，对于广泛地提升用户电压合格率、实现节能减排具有重 要意义。

附图说明

图1是分布式发电(DG)选址优化流程图

图2是向量评估遗传(VEGA)算法流程图

图3是实例分析使用的配电网拓扑的示意图；

图4是实例分析流程图；

图5是初始粒子群指标空间；

图6是最终Pareto解集。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

分布式发电(DG)选址优化流程图参照图1所示，本发明利用蒙特卡洛模拟 法把DG选址这一动态多目标优化问题转化为多场景的静态多目标优化问题。如 图2所示，对于静态问题采用VEGA算法求解。在本实施例中，采用真实世界 中15节点含分布式电源的10kV配电网作为仿真算例的基础网络，参考图3所 示。具体实施流程如图4所示。VEGA算法输出的解即为对目标函数适应度最大 的非劣解(Pareto解)，参考图5、6所示。

本实施例采用真实世界中15节点含分布式电源的10kV配电网作为仿真算 例的基础网络，网络的拓扑结构如图3所示。配电网拓扑包含两条由联络开关连 接的馈线，线路的电压等级为10kV，馈线上共13个用户、11条线路段，有2 个断路器、3个分段开关和1个联络开关。在正常运行的情况下，在上述的6个 开关中，有且仅有1个开关处于断开状态，其余开关闭合。

本实施例基于配电网概率潮流计算的分布式光伏电源选址优化方法包括如 下步骤，如图4所示：

步骤一、首先，构建考虑配电网动态特性的多目标优化模型，DG选址优化 的静态多目标优化问题(Static Optimization Problem,SOP)模型的构建主要包括 确定约束条件和确定目标函数两个步骤。具体而言，网络损耗、电压质量是衡量 配电网运行状态的两项重要指标，但DG的选址往往不能同时使这两项指标达到 最优水平，为协调它们之间的矛盾，建立了包括网络损耗和电压质量的SOP模 型，SOP的目标函数如下：

式中：N_S为描述多时空配电网运行状态的场景数量；N_node为测试系统中节 点的个数；N_line为系统中线路的条数；P_total为线路的总传输功率；V_Q1为节点的 电压偏差率指标，其表达式如下：

式中：U_i为系统中第i个节点的电压，U_N为该节点的电压标称值。V_Q2为国 标GB/T12326-200规定的节点的电压波动率指标，其表达式如下：

式中：V_max为系统内节点电压最大值；V_min为系统内节点电压最小值；V_mean为系统内节点电压平均值。P_loss为单条支路损耗，其表达式如下：

式中S_Gi为接入分布式光伏电源后节点i的注入功率；S_Li为节点i的负荷；P_Gi和Q_Gi分别为电源在i的有功和无功；P_Li和Q_Li分别为节点i的有功负荷和无功负 荷；U_i为节点i的电压。考虑到目前国内可再生能源发电项目中，上网电价高于 当地脱硫燃煤机组标杆上网电价的部分，是通过向电力用户征收附加电价的方式 解决，因此，从配电公司的角度可不必考虑DG的固定投资及运行维护费用。

SOP模型的约束条件为：

P_ij≤P_ijmax

式4-5中：G_ij和B_ij为节点i与节点j之间的线路导纳；θ_ij为节点i，j之间 的相角差。式4-6中：

和

分别为节点i的电压U_i的下限和上限。

步骤二、获取并清洗实施例中含DG接入的配电网中母线电压、配变负荷以 及光伏电源出力一年的历史数据；采用拉丁超立方采样法从母线电压、负荷与光 伏出力的历史数据中抽取N个样本，作为概率潮流计算的网络运行状态；如果 配电网拓扑未知，依据配电网历史运行数据辨识配电网拓扑，作为概率潮流计算 的拓扑基础；以采样的样本作为输入，利用python分别对不同运行状态下的配 电网进行潮流计算，如图2所示。

由于配电网中负荷和光伏发电量是动态变化的，传统配电自动化系统中确定 性潮流计算功能很大程度上不能满足对配网系统运行状态的分析需求。概率潮流 最早由Borkowska B提出，可以将动态变化的电力系统状态转化为多个静态场景 进行分析，具备综合分析各种不确定性因素对系统运行影响的能力，进而为全面 评价DG接入方案提供数据基础，因此更适合应用于DG选址优化。

概率潮流的计算方法主要有三种：近似法、解析法和模拟法。其中，蒙特卡 洛模拟法作为一种以概率和统计理论方法为基础的计算方法，在处理大规模随机 因素和复杂状态时具有一定的优势，因此本文将利用蒙特卡洛模拟法把DG选址 这一动态多目标优化问题转化为多场景的静态多目标优化问题进行分析。

蒙特卡洛模拟法的基本思想是对分布式电源出力、节点有功和无功负荷进行 抽样，分别对每种组合进行潮流计算，然后再从潮流结果中统计出潮流的分布情 况。蒙特卡罗模拟法把不确定问题转换为一系列确定问题来解决，具有简单、灵 活的优点。但是只有在采样规模很大时，才能够保证精度，计算量过大是其主要 缺点。拉丁超立方采样属于分层采样，是一种有效的用采样值反映随机变量的整 体分布的方法。该方法分成以下两步：1)采样：对每个输入随机变量进行采样， 确保随机分布区域能够被采样点完全覆盖。2)排对：改变各随机变量采样值的 排列顺序，使相互独立的随机变量的采样值的相关性趋于最小。

拉丁超立方采样优于随机采样的原因是它确保采样值能够覆盖输入随机变 量的整个分布区间，在采样规模相同的情况下，误差有很大改善；误差收敛的稳 健性比随机采样好，可以得到较为稳定的收敛精度；并且，拉丁超立方采样在估 计输出随机变量的期望值时特别有效。对于相同的采样规模N，用随机采样和拉 丁超立方采样得到的2个独立随机变量的联合覆盖空间百分比的期望值分别为：

上式表明，对于任何N≥2，后者的值总是比前者的值大，例如：当N＝10， 由以上2个式子得到的期望值分别为66.9％和81.0％。因此，拉丁超立方采样覆 盖的输入随机变量的采样空间总是比随机采样的大。拉丁超立方采样改进了采样 策略能够做到以较小的采样规模获得较高的采样精度，在实际应用中具有高效性 很受欢迎。

在本实施例中，抽取概率潮流计算样本的做法是先抽取5000组样本，再将 这些样本分别输入到线路开关处于6种可能状态组合的配电网拓扑中进行潮流 计算，所有潮流计算的迭代方法均为牛顿拉夫逊算法，最终的方案对目标函数的 适应度为所有样本经过概率潮流计算得到的适应度的均值。概率潮流计算的结果 示例(光伏选址为节点5、11)时概率潮流计算结果如图4所示。

在图4中，竖线标明了节点电压分布范围，线段两边的阴影表示对节点电压 统计分布进行核密度估计后的概率密度函数，圆点则是未接入光伏电源时的网络 电压分布。从实验结果可以明显看到，光伏电源在不同位置对电压质量的影响不 同。在光伏电源接入的位置电压有明显抬升，在线路轻载的情况下会拉高附近接 节点的电压，在线路重载情况下会支撑附近节点的电压不越下限，因此分析光伏 电源最优接入位置仅仅考虑固定拓扑下的一个场景是远远不够的，应该从多个配 电网运行状态下分析多个场景下电压和线损的情况。

步骤三、基于向量评估遗传算法对DG选址进行方案优化。基于拉丁超立方 采样的概率潮流计算将DG选址规划问题转化为一个静态非线性优化问题，一般 来说，静态非线性优化问题的求解方法可以分为四种：穷举法、贪婪算法、数学 方法和进化算法。穷举法是列举出所有方案，将它们一一比较，最终得到最优解， 穷举法可以得到最好的结果，但计算量大，求解效率低。贪婪算法只枚举部分方 案，一旦遇到的解为当前情况的最优时，就将其作为最终结果，因此贪婪算法的 求解速度很快，但最优解的质量不高。数学方法是通过非负加权求和把多目标问 题转化为单目标问题，基于梯度的方法求解，但这一转化过程本身存在诸多问题： 例如各目标之间量纲不统一、各目标的非负权重难以确定、SOP问题的Pareto面可能为非凸等，这些问题都导致转化的单目标问题难以和多目标问题等价，因 此无法保证求得的解最优。进化算法是将SOP问题作为向量优化问题，可以解 决非凸、不可导、不可微等问题，通过迭代生成、交互的过程求解最优，虽然在 目标数量庞大的情况下存在计算时间过长、迭代难以收敛的问题，但在SOP的 目标规模不大的情况下，使用进化算法是最好的选择。

进化算法主要包括粒子群算法、模拟退火算法、蚁群算法、遗传算法等。其 中，遗传算法在收敛性方面相较于其他进化算法已经有了较成熟的收敛性分析方 法，并且可对收敛速度进行估计。而诸如PSO算法在这方面的研究还比较薄弱， 尽管已经有简化确定性版本的收敛性分析，但将确定性向随机性的转化尚需进一 步研究。并且，在应用方面，大多数仿生学算法主要应用于连续问题，包括神经 网络训练和函数优化等，而GA除了连续问题之外，还可应用于离散问题，适用 于本文的DG优化选址问题。

为更加鲁棒地处理DG选址这一多目标优化问题，本文采用向量评估遗传算 法求取问题的最优解，即DG接入方案。向量评估遗传算法(Vector Evaluate GeneticAlgorithm,VEGA)是由Schaffer于1985年提出的一个用于寻找非劣解的 多目标进化算法。VEGA通过模仿自然进化机制搜索出全局中的最优解，是遗传 算法的多目标版。具有并行搜索全局，过程简单，可扩展性强等特点，适合用于 求解本文所提出的分布式电源选址优化问题。采用VEGA算法搜寻最优解的流 程图如图4所示。

VEGA采用成比例选择机制，循环执行“分割、评价、选择、交叉、变异” 过程。首先，针对SOP的目标函数产生对应的粒子种群；接着，在未达到最大 迭代次数的情况下，以目标函数为种群的评价函数，对每个粒子的适应度进行评 价，选择出适应度高的粒子；然后，将所有种群中适应度高的粒子放入交叉池， 随机选择种群中各的属性进行两两交叉，直到新的个体依然满足SOP的约束条 件；最后，在新的粒子满足约束条件情况下，将变异算子作用于种群直到未达到 最大变异次数，由此得到下一代群体。循环执行上述过程，直到满足规定的循环 次数或判断条件，此时算法输出的解即为对目标函数适应度最大的非劣解(亦称Pareto解)。配电网规划人员可以依据得到的Pareto解来确定分布式光伏电源的 接入点，达到优化配电网运行，节省发电成本的目的。

在本实施例中，考虑到网络中可选择的接入点不多，为节省计算时间，遗传 算法的初始种群数量设置为50，最大进化次数为30次。在光伏接入点数量为2 个的情况下，利用向量评估遗传算法计算多目标优化问题的Pareto解集。在进化 过程中，粒子群对目标函数的适应度进行追踪分析，进化记录器记录的粒子群指 标变化过程如图5、6所示。

基于概率潮流计算的结果求得的Pareto解集对目标函数的适应度如表1所 示。从表1的计算结果可以看出光伏接入后配电网的平均电压波动率明显大于平 均电压偏差率，这是因为光伏出力与负荷的升降特性有区别而导致的，因此分布 式光伏电源接入一定要同时考虑负荷与光伏出力的时序特性，不同负荷类别的配 电网光伏最优接入方案也会有所不同。

表1是2个分布式光伏电源接入的Pareto解集

在本实施例中，以所有不在Pareto解集内的接入方案作为基准值，求得的 Pareto解集中的方案在电压偏差率方面平均降低7.3％，在电压波动率方面平均 降低6.7％，在线损方面平均降低8.5％。在光伏出力与负荷的升降特性差异很大 的配电网，分布式光伏电源接入位置优化效果较为显著。Pareto解集中的接入方 案可以更好的发挥多端供电的优势，提高配电网的供电可靠性。

本发明的技术方案不局限于上述各实施例，凡采用等同替换方式得到的技术 方案均落在本发明要求保护的范围内。

Claims (6)

1.一种基于配电网概率潮流计算的分布式光伏电源选址优化方法，其特征是：包括如下步骤：

构建考虑配电网动态特性的多目标优化模型；

获取并清洗实施例中含分布式光伏接入的配电网中母线电压、配变负荷以及光伏电源出力一年的历史数据；

采用拉丁超立方采样法从母线电压、负荷与光伏出力的历史数据中抽取N个样本，作为配电网概率潮流计算的网络运行状态；

如果配电网拓扑未知，依据配电网历史运行数据辨识配电网拓扑，作为概率潮流计算的拓扑基础；

以采样的样本作为输入，对不同运行状态下的配电网进行潮流计算，从而把DG选址这一动态多目标优化问题转化为多场景的静态多目标优化问题进行分析；

依据SOP的目标函数从潮流计算结果中获取该方案的评分，利用向量评估遗传算法对方案进行优化，迭代计算至算法收敛为止，获得的方案即为DG的最优接入方案。

2.根据权利要求1所述的基于配电网概率潮流计算的分布式光伏电源选址优化方法，其特征是：所述目标函数主要包括网络损耗、电压质量是衡量配电网运行状态的两项重要指标；DG的选址往往不能同时使这两项指标达到最优水平，为协调它们之间的矛盾，建立了包括网络损耗和电压质量的SOP模型。

3.根据权利要求1所述的基于配电网概率潮流计算的分布式光伏电源选址优化方法，其特征是：所述多目标优化模型，从配电公司的角度未考虑DG的固定投资及运行维护费用。

4.根据权利要求1所述的基于配电网概率潮流计算的分布式光伏电源选址优化方法，其特征是：所述配电网概率潮流计算，采用拉丁超立方采样方法对母线电压、负荷与光伏出力的历史数据抽样，确保采样值能够覆盖输入随机变量的整个分布区间。

5.根据权利要求1所述的基于配电网概率潮流计算的分布式光伏电源选址优化方法，其特征是：所述向量评估遗传算法，采用成比例选择机制，循环执行“分割、评价、选择、交叉、变异”过程；使用向量评估遗传算法进行优化的步骤为：

首先，针对SOP的目标函数产生对应的粒子种群；

然后，在未达到最大迭代次数的情况下，以目标函数为种群的评价函数，对每个粒子的适应度进行评价，选择出适应度高的粒子；

然后，将所有种群中适应度高的粒子放入交叉池，随机选择种群中各的属性进行两两交叉，直到新的个体依然满足SOP的约束条件；

最后，在新的粒子满足约束条件情况下，将变异算子作用于种群直到未达到最大变异次数，由此得到下一代群体。

6.根据权利要求1所述的基于配电网概率潮流计算的分布式光伏电源选址优化方法，其特征是：包括如下步骤：

步骤一、首先，构建考虑配电网动态特性的多目标优化模型，DG选址优化的静态多目标优化问题模型的构建主要包括确定约束条件和确定目标函数两个步骤；具体而言，网络损耗、电压质量是衡量配电网运行状态的两项重要指标，但DG的选址往往不能同时使这两项指标达到最优水平，为协调它们之间的矛盾，建立了包括网络损耗和电压质量的SOP模型，SOP的目标函数如下：

式中：N_S为描述多时空配电网运行状态的场景数量；N_node为测试系统中节点的个数；N_line为系统中线路的条数；P_total为线路的总传输功率；V_Q1为节点的电压偏差率指标，其表达式如下：

式中：U_i为系统中第i个节点的电压，U_N为该节点的电压标称值；V_Q2为国标GB/T 12326-200规定的节点的电压波动率指标，其表达式如下：

式中：V_max为系统内节点电压最大值；V_min为系统内节点电压最小值；V_mean为系统内节点电压平均值；P_loss为单条支路损耗，其表达式如下：

式中S_Gi为接入分布式光伏电源后节点i的注入功率；S_Li为节点i的负荷；P_Gi和Q_Gi分别为电源在i的有功和无功；P_Li和Q_Li分别为节点i的有功负荷和无功负荷；U_i为节点i的电压；考虑到目前国内可再生能源发电项目中，上网电价高于当地脱硫燃煤机组标杆上网电价的部分，是通过向电力用户征收附加电价的方式解决，因此，从配电公司的角度可不必考虑DG的固定投资及运行维护费用；

SOP模型的约束条件为：

P_ij≤P_ijmax

式中：G_ij和B_ij为节点i与节点j之间的线路导纳；θ_ij为节点i，j之间的相角差；

和

分别为节点i的电压U_i的下限和上限；

步骤二、获取并清洗实施例中含DG接入的配电网中母线电压、配变负荷以及光伏电源出力一年的历史数据；采用拉丁超立方采样法从母线电压、负荷与光伏出力的历史数据中抽取N个样本，作为概率潮流计算的网络运行状态；如果配电网拓扑未知，依据配电网历史运行数据辨识配电网拓扑，作为概率潮流计算的拓扑基础；以采样的样本作为输入，利用python分别对不同运行状态下的配电网进行潮流计算；

利用蒙特卡洛模拟法把DG选址这一动态多目标优化问题转化为多场景的静态多目标优化问题进行分析；

蒙特卡洛模拟法的基本思想是对分布式电源出力、节点有功和无功负荷进行抽样，分别对每种组合进行潮流计算，然后再从潮流结果中统计出潮流的分布情况；蒙特卡罗模拟法把不确定问题转换为一系列确定问题来解决，具有简单、灵活的优点；但是只有在采样规模很大时，才能够保证精度，计算量过大是其主要缺点；拉丁超立方采样属于分层采样，是一种有效的用采样值反映随机变量的整体分布的方法；该方法分成以下两步：1)采样：对每个输入随机变量进行采样，确保随机分布区域能够被采样点完全覆盖；2)排对：改变各随机变量采样值的排列顺序，使相互独立的随机变量的采样值的相关性趋于最小；

拉丁超立方采样优于随机采样的原因是它确保采样值能够覆盖输入随机变量的整个分布区间，在采样规模相同的情况下，误差有很大改善；误差收敛的稳健性比随机采样好，可以得到较为稳定的收敛精度；并且，拉丁超立方采样在估计输出随机变量的期望值时特别有效；对于相同的采样规模N，用随机采样和拉丁超立方采样得到的2个独立随机变量的联合覆盖空间百分比的期望值分别为：

上式表明，对于任何N≥2，后者的值总是比前者的值大，例如：当N＝10，由以上2个式子得到的期望值分别为66.9％和81.0％；因此，拉丁超立方采样覆盖的输入随机变量的采样空间总是比随机采样的大；拉丁超立方采样改进了采样策略能够做到以较小的采样规模获得较高的采样精度，在实际应用中具有高效性很受欢迎；

抽取概率潮流计算样本的做法是先抽取5000组样本，再将这些样本分别输入到线路开关处于6种可能状态组合的配电网拓扑中进行潮流计算，所有潮流计算的迭代方法均为牛顿拉夫逊算法，最终的方案对目标函数的适应度为所有样本经过概率潮流计算得到的适应度的均值；

步骤三、基于向量评估遗传算法对DG选址进行方案优化；基于拉丁超立方采样的概率潮流计算将DG选址规划问题转化为一个静态非线性优化问题，在SOP的目标规模不大的情况下，使用进化算法是最好的选择；

采用向量评估遗传算法求取问题的最优解，即DG接入方案；采用向量评估遗传算法，采用成比例选择机制，循环执行“分割、评价、选择、交叉、变异”过程；首先，针对SOP的目标函数产生对应的粒子种群；接着，在未达到最大迭代次数的情况下，以目标函数为种群的评价函数，对每个粒子的适应度进行评价，选择出适应度高的粒子；然后，将所有种群中适应度高的粒子放入交叉池，随机选择种群中各的属性进行两两交叉，直到新的个体依然满足SOP的约束条件；最后，在新的粒子满足约束条件情况下，将变异算子作用于种群直到未达到最大变异次数，由此得到下一代群体；循环执行上述过程，直到满足规定的循环次数或判断条件，此时算法输出的解即为对目标函数适应度最大的非劣解，亦称Pareto解；配电网规划人员可以依据得到的Pareto解来确定分布式光伏电源的接入点，达到优化配电网运行，节省发电成本的目的；

考虑到网络中可选择的接入点不多，为节省计算时间，遗传算法的初始种群数量设置为50，最大进化次数为30次；在光伏接入点数量为2个的情况下，利用向量评估遗传算法计算多目标优化问题的Pareto解集；在进化过程中，粒子群对目标函数的适应度进行追踪分析，进化记录器记录的粒子群指标变化过程；

基于概率潮流计算的结果求得的Pareto解集对目标函数的适应度；从计算结果可以看出光伏接入后配电网的平均电压波动率明显大于平均电压偏差率，这是因为光伏出力与负荷的升降特性有区别而导致的，因此分布式光伏电源接入一定要同时考虑负荷与光伏出力的时序特性，不同负荷类别的配电网光伏最优接入方案也会有所不同；

以所有不在Pareto解集内的接入方案作为基准值，求得的Pareto解集中的方案在电压偏差率方面平均降低7.3％，在电压波动率方面平均降低6.7％，在线损方面平均降低8.5％；在光伏出力与负荷的升降特性差异很大的配电网，分布式光伏电源接入位置优化效果较为显著。

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