CN105825197A - 一种线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法 - Google Patents

Abstract

一种线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法，先对采集到的机械设备的不同故障程度振动信号进行预处理，使其满足绝热近似假设下的小参数信号输入条件；然后将预处理后的信号分别作为线性化势阱壁的路径扩展随机共振系统的输入，并选择该随机共振系统的输出信噪比作为遗传算法的适应度函数，对系统参数进行自适应寻优，实现系统与输入信号之间的最佳动态匹配；最后对不同故障程度的系统输入信号，根据最佳动态系统匹配参数，将该最佳匹配参数下的路径扩展随机共振系统输出作为最佳增强结果并进行故障特征提取与定性分析，本发明利用动态线性等效对传统双稳态随机共振系统的两侧势阱壁进行改进，提升了其微弱故障特征增强提取能力。

Description

一种线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法

技术领域

本发明属于机械故障诊断技术领域，具体涉及一种线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法。

背景技术

由于复杂的多时变传递路径、多个振源激励与响应的相互耦合以及外界环境干扰等诸多因素的影响，机械故障特征经常被严重的背景噪音所淹没，必然导致所采集的故障振动信号信噪比极低、故障特征极其微弱，难以直接提取与诊断。基于传统消噪理论的信号处理方法，在消除噪声的同时必然造成微弱故障特征或多或少的损坏，导致两败俱伤，而随机共振是一个很有潜力的信号处理工具，它打破传统思维利用噪声来增强微弱故障特征，可谓是互利共赢。简言之，随机共振就是非线性系统、噪声和微弱特征三者之间的协同作用导致微弱特征增强的一种非线性现象。

传统双稳态随机共振系统被广泛应用到机械故障诊断中显示出一定的优势，但是往往通过调节参数获得最佳的势垒高度时却造成陡峭的两侧势阱壁，导致粒子运动路径被限制在狭小的势阱宽度范围内，不能随着系统输入信号的变化而持续变化，造成随机共振系统的输出信号达到饱和，从而限制了传统双稳态随机共振系统的微弱故障特征增强提取能力，这一缺点可能导致传统双稳态随机共振系统对机械设备的微弱故障特征增强提取能力大打折扣，而且无法对故障发展程度进行定性分析。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法，提升传统双稳态随机共振系统的微弱故障特征增强提取能力，实现了机械设备的有效故障诊断与定性分析。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法，包括以下步骤：

1)对采集到的机械设备的不同故障程度振动信号进行预处理，使其满足绝热近似假设下的小参数信号输入条件；

2)将步骤1)中预处理后的不同故障程度振动信号分别作为线性化势阱壁的路径扩展随机共振系统的输入，并选择该随机共振系统的输出信噪比作为遗传算法的适应度函数，对系统参数进行自适应寻优，实现系统与输入信号之间的最佳动态匹配；

3)对不同故障程度的系统输入信号，根据步骤2)自适应寻优得到最佳动态系统匹配参数，将该最佳匹配参数下的路径扩展随机共振系统输出作为最佳增强结果并进行故障特征提取与定性分析。

所述的步骤1)中对采集的机械设备的不同故障程度振动信号sn(t)进行预处理是指根据机械设备参数理论计算得到故障特征频率f_d，依据该特征频率的理论值设置高通滤波器通过频率f_pass，f_pass<f_d，对采集的原始振动信号实施高通滤波去除低频干扰，将滤波后的信号进行频移得到新的频率f_d-f_shift，f_d＞f_shift，f_shift为频移量，f_shift＝f_pass，然后选取尺度因子R使得满足绝热近似假设下的小参数信号输入条件。

所述的步骤2)中线性化势阱壁的路径扩展随机共振系统是将双稳态随机共振系统双势阱的两侧非线性势阱壁进行动态线性等效得到的路径扩展随机共振系统，U(x)为线性等效后的系统势函数

$U\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\frac{a^2}{4b}\left(\frac{x+c}{c-\sqrt{a/b}}\right),& x<-\sqrt{a/b}\\ -\frac{a}{2}{x}^2+\frac{b}{4}{x}^4,& -\sqrt{a/b}\&le;x\&le;\sqrt{a/b}\\ \frac{a^2}{4b}\left(\frac{x-c}{c-\sqrt{a/b}}\right),& x>\sqrt{a/b}\end{array}\right.$

式中a，b和c是系统参数，且该路径扩展随机共振系统由郎之万方程描述为

$\frac{dx\left(t\right)}{dt}=-\frac{dU\left(x\right)}{dx}+{\mathrm{sn}}^{\&prime;}\left(t\right)$

式中x(t)为系统输出，sn′(t)为预处理后系统输入信号，利用四阶龙格库塔法求解路径扩展随机共振系统的输出信号x(t)，并进行FFT变换求解系统输出信噪比

$SNR=10{\log }_{10}\left(\frac{A_d}{\underset{i=1}{\overset{N/2}{\&Sigma;}}{A}_i-A_d}\right)$

式中A_i是系统输出信号x(t)的功率谱X(i)，i＝1,2,...,N/2的每根谱线对应的幅值，A_d是故障特征频率的幅值，初始化参数a∈(0,10]，b∈(0,10]，并设置遗传算法最大进化代数G_max＝50，将SNR作为遗传算法的适应度函数对系统参数(a,b)进行优化，得到最大SNR_max对应的最佳匹配系统参数(a_best,b_best)。

所述的步骤3)中故障特征增强提取与定性分析是将最佳匹配参数(a_best,b_best)下的路径扩展随机共振系统输出进行反频移-尺度变换得到原始信号的增强信号，对增强信号使用FFT变换进行频谱分析，提取出机械设备的故障特征频率，并根据时域波形的冲击大小定性判断故障的严重程度。

本发明的有益效果为：

利用动态线性等效对传统双稳态随机共振系统的两侧势阱壁进行改进，得到一种动态线性化势阱壁的随机共振系统，扩展了粒子的运动路径，从而消除了传统双稳态随机共振系统的输出饱和问题，提升了其微弱故障特征增强提取能力，然后将其应用到机械设备的不同程度故障特征检测中，实现了故障特征的增强提取与定性分析。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为传统双稳态势函数与线性化势阱壁势函数的对比图。

图3为余弦信号输入下传统双稳态随机共振系统与路径扩展随机共振系统输出的对比图。

图4为行星齿轮箱的不同故障程度，图4(a)、图4(b)、图4(c)分别为正常、断齿、缺齿的原始信号时频谱及其局部放大图。

图5为行星齿轮箱的不同故障程度，图5(a)、图5(b)、图5(c)分别为正常、断齿、缺齿的信号经过路径扩展随机共振方法增强后的时频谱及局部放大图。

图6为行星齿轮箱的不同故障程度，图6(a)、图6(b)、图6(c)分别为正常、断齿、缺齿的信号经过传统双稳态随机共振方法增强后的时频谱及局部放大图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参照图1，一种线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法，包括以下步骤：

1)对采集的机械设备的不同故障程度信号sn(t)进行预处理，使其满足绝热近似假设下的小参数信号输入条件，具体为：根据机械设备参数理论计算得到故障特征频率f_d，依据该特征频率的理论值设置高通滤波器通过频率f_pass，f_pass<f_d，对采集的原始振动信号实施高通滤波去除低频干扰，将滤波后的信号进行频移得到新的频率f_d-f_shift(f_d＞f_shift，f_shift为频移量，f_shift＝f_pass)，然后选取尺度因子R使得满足绝热近似假设下的小参数信号输入条件；

2)将步骤1)中预处理后的不同故障程度信号sn′(t)分别作为线性化势阱壁的路径扩展随机共振系统的输入，U(x)为该系统的势函数

$U\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\frac{a^2}{4b}\left(\frac{x+c}{c-\sqrt{a/b}}\right),& x<-\sqrt{a/b}\\ -\frac{a}{2}{x}^2+\frac{b}{4}{x}^4,& -\sqrt{a/b}\&le;x\&le;\sqrt{a/b}\\ \frac{a^2}{4b}\left(\frac{x-c}{c-\sqrt{a/b}}\right),& x>\sqrt{a/b}\end{array}\right.$

式中a，b和c是系统参数，且该路径扩展随机共振系统由郎之万方程描述为

$\frac{dx\left(t\right)}{dt}=-\frac{dU\left(x\right)}{dx}+{\mathrm{sn}}^{\&prime;}\left(t\right)$

式中x(t)为系统输出，sn′(t)为预处理后系统输入信号，如图2所示，图2给出了路径扩展随机共振系统势函数与传统双稳态随机共振系统势函数的对比结果，两者不同之处在于将传统双稳态随机共振系统势函数的两侧非线性势阱壁进行动态线性等效，扩展了粒子在势阱中的运动路径，有效克服了传统双稳态随机共振系统由于势阱壁过陡导致的系统输出饱和问题，从而改善了传统双稳态随机共振系统的微弱特征增强能力；利用四阶龙格库塔法求解路径扩展随机共振系统的输出信号x(t)，并进行FFT变换求解系统输出信噪比

$SNR=10{\log }_{10}\left(\frac{A_d}{\underset{i=1}{\overset{N/2}{\&Sigma;}}{A}_i-A_d}\right)$

式中A_i是系统输出信号x(t)的功率谱X(i)，i＝1,2,...,N/2的每根谱线对应的幅值，A_d是故障特征频率的幅值，初始化参数a∈(0,10]，b∈(0,10]，并设置遗传算法最大进化代数G_max＝50，将SNR作为遗传算法的适应度函数对系统参数(a,b)进行优化，得到最大SNR_max对应的最佳匹配系统参数(a_best,b_best)；

3)将遗传算法优化得到的最佳匹配系统参数(a_best,b_best)代入步骤2)的路径扩展随机共振系统，并利用四阶龙格库塔法求解得到最佳的系统共振输出，然后进行反频移-尺度变换得到原始信号的增强信号，最后对其进行频谱分析提取机械设备故障特征，并根据时域波形中的冲击大小对故障程度进行定性分析。

为了研究线性化势阱壁的路径扩展随机共振系统的内在属性，将余弦信号(频率为0.01Hz，采样频率10Hz，采样时间300s)作为具有相同势垒高度和势阱宽度的动态线性化势阱壁的路径扩展随机共振系统与传统双稳态随机共振系统(其参数均为a＝b＝1)的输入，随着输入信号幅值A的增大，路径扩展随机共振系统输出快速增长，相反传统双稳态随机共振系统输出趋于饱和，如图3所示，说明本发明方法克服了传统双稳态随机共振系统自身输出的饱和问题，使得系统输出跟随输入的大小变化。

为了进一步证明线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法的增强性能，以行星齿轮箱的故障特征增强提取为例，设置电机转频为40Hz空载运行，采样频率为5120Hz，行星齿轮箱的相关特征频率如表1所示。

表1：行星齿轮箱相关特征频率

如图4所示，图4为行星齿轮箱第二级太阳轮故障状况(a)正常、(b)断齿及(c)缺齿的时频谱及其局部放大图，其中，时域波形上没有出现明显的冲击成分，频谱上四倍转频f_motor＝160Hz比较突出，除此之外观察不到任何有用的诊断信息，而且三种不同故障状况下频谱并无明显不同。因此，对原始信号直接进行频谱分析是无法诊断行星齿轮箱有无故障。

于是，利用线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法进行诊断，经过参数寻优最终得到最佳的路径扩展随机共振系统输出如图5所示，从三种不同故障程度的时域波形可以看出断齿和缺齿的时域信号有明显的冲击，而且缺齿的冲击更加明显，说明基于线性化势阱壁随机共振系统的提取方法可以定性反映故障的严重程度；同时，从相应的频谱发现频率146.3Hz，接近于第二级行星齿轮的啮合频率145.8Hz，说明故障发生在第二级行星齿轮箱上；除此之外，还可以看到明显的边频带(139.8Hz和153Hz)，它们与频率146.3Hz的差值分别为6.5Hz和6.7Hz，接近于第二级行星轮上太阳轮的转频，说明故障发生在第二级行星齿轮箱的太阳轮上，诊断结果和实际故障位置符合，证明线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法能准确地检测出故障特征。结合时域波形和频谱的结论，说明线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法不仅可以提取故障特征频率而且可以定性分析故障程度。

为了证明线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法的优越性，用传统双稳态随机共振系统代替线性化势阱壁的路径扩展随机共振系统得到检测结果如图6所示，可以看出传统双稳态随机共振系统的提取方法同样具有提取故障特征的能力，但是相对于线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法而言，其能力受到系统本身的输出饱和性限制，因此增强能力不及线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法。首先体现在处理后的时域波形中含有大量噪声，导致冲击特征并没有线性化势阱壁的路径扩展随机共振系统的输出中那么明显，而且从图6(b)和6(c)的对比中无法定性判断故障的严重程度；其次，频谱中特征频率以及边频带的幅值明显比线性化势阱壁的路径扩展随机共振系统的输出结果低很多；最后，表2给出了三种故障状况下，传统双稳态随机共振提取方法和线性化势阱壁的路径扩展随机共振提取方法的输出信噪比，可以看出线性化势阱壁的路径扩展随机共振提取方法有更优越的增强能力，尤其对故障较为严重的情况。

表2：传统双稳态随机共振方法与线性化势阱壁的路径扩展随机共振方法输出信噪比

综上所述，将传统双稳态随机共振系统的势函数进行动态线性等效，扩展粒子运动路径，进而消除传统双稳态随机共振系统的输出饱和问题，然后利用提出的基于动态线性化势阱壁的路径扩展随机共振方法对机械设备故障进行增强提取和定性分析，实现机械设备故障的有效诊断。这种方法克服了传统双稳态随机共振方法的增强能力受限问题，提升了微弱故障特征的增强提取和定性分析能力，对机械设备的故障诊断具有重要意义。

Claims (4)

1.一种线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对采集到的机械设备的不同故障程度振动信号进行预处理，使其满足绝热近似假设下的小参数信号输入条件；

2)将步骤1)中预处理后的不同故障程度振动信号分别作为线性化势阱壁的路径扩展随机共振系统的输入，并选择该随机共振系统的输出信噪比作为遗传算法的适应度函数，对系统参数进行自适应寻优，实现系统与输入信号之间的最佳动态匹配；

3)对不同故障程度的系统输入信号，根据步骤2)自适应寻优得到最佳动态系统匹配参数，将该最佳匹配参数下的路径扩展随机共振系统输出作为最佳增强结果并进行故障特征提取与定性分析。

2.根据权利要求1所述的一种线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法，其特征在于：所述的步骤1)中对采集的机械设备的不同故障程度振动信号sn(t)进行预处理是指根据机械设备参数理论计算得到故障特征频率f_d，依据该特征频率的理论值设置高通滤波器通过频率f_pass，f_pass<f_d，对采集的原始振动信号实施高通滤波去除低频干扰，将滤波后的信号进行频移得到新的频率f_d-f_shift，f_d＞f_shift，f_shift为频移量，f_shift＝f_pass，然后选取尺度因子R使得满足绝热近似假设下的小参数信号输入条件。

3.根据权利要求1所述的一种线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法，其特征在于：所述的步骤2)中线性化势阱壁的路径扩展随机共振系统是将双稳态随机共振系统双势阱的两侧非线性势阱壁进行动态线性等效得到的路径扩展随机共振系统，U(x)为线性等效后的系统势函数

$U\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\frac{a^2}{4b}\left(\frac{x+c}{c-\sqrt{a/b}}\right),& x<-\sqrt{a/b}\\ -\frac{a}{2}{x}^2+\frac{b}{4}{x}^4,& -\sqrt{a/b}\&le;x\&le;\sqrt{a/b}\\ \frac{a^2}{4b}\left(\frac{x-c}{c-\sqrt{a/b}}\right),& x>\sqrt{a/b}\end{array}\right.$

式中a，b和c是系统参数，且该路径扩展随机共振系统由郎之万方程描述为

$\frac{dx\left(t\right)}{dt}=-\frac{dU\left(x\right)}{dx}+{\mathrm{sn}}^{\&prime;}\left(t\right)$

式中x(t)为系统输出，sn′(t)为预处理后系统输入信号，利用四阶龙格库塔法求解路径扩展随机共振系统的输出信号x(t)，并进行FFT变换求解系统输出信噪比

$SNR=10{\log }_{10}\left(\frac{A_d}{\underset{i=1}{\overset{N/2}{\&Sigma;}}{A}_i-A_d}\right)$

式中A_i是系统输出信号x(t)的功率谱X(i)，i＝1,2,…,N/2的每根谱线对应的幅值，A_d是故障特征频率的幅值，初始化参数a∈(0,10]，b∈(0,10]，并设置遗传算法最大进化代数G_max＝50，将SNR作为遗传算法的适应度函数对系统参数(a,b)进行优化，得到最大SNR_max对应的最佳匹配系统参数(a_best,b_best)。

4.根据权利要求1所述的一种线性化势阱壁的路径扩展随机共振微弱特征提取方法，其特征在于：所述的步骤3)中故障特征增强提取与定性分析是将最佳匹配参数(a_best,b_best)下的路径扩展随机共振系统输出进行反频移-尺度变换得到原始信号的增强信号，对增强信号使用FFT变换进行频谱分析，提取出机械设备的故障特征频率，并根据时域波形的冲击大小定性判断故障的严重程度。