CN103699513B - 一种基于多尺度噪声调节的随机共振方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于多尺度噪声调节的随机共振方法，针对强噪声背景下微弱信号检测问题，仅通过调节信号的多尺度噪声模式，来平衡非线性系统、信号和噪声的关系，实现对固定非线性系统和固定输入噪声情况下的随机共振效应。本发明方法把待处理信号在多个尺度上的噪声调节为其强度在信号特征频率所在尺度处最大，然后随尺度频率增加而逐步减小的模式，通过最优参数调节使非线性系统、信号和噪声三者达到最佳的匹配，实现对固定非线性系统和固定输入噪声情况下的随机共振效应。该技术方法至少具有以下优点：调节参数少，对信号所含的噪声强度不敏感，可直接检测高频，可获得更高的信噪比等。

Description

一种基于多尺度噪声调节的随机共振方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于多尺度噪声调节的随机共振方法，可用于强噪声背景下的微弱信号检测。

背景技术

在工业及医疗等领域，由于现场状况的复杂多变，测量所得的监测信号往往含有较大程度的噪声，使得有用信息显得十分微弱，为信号分析和特征提取带来了一定的困难。因此，信号去噪在测量信号处理中是一种最基本也是具有重要意义的技术。

传统的去噪方法通常采用滤波技术，它将含噪信号中的噪声视为无用信息而滤除，从而提高信噪比。然而，淹没在噪声中的微弱特征信号在滤波之后仍然受通带内窄带噪声的污染。一味地滤除噪声也会在一定程度上削弱特征信号，这对信号分析非常不利。

随机共振技术则反其道而行，它把噪声视为可利用信息，通过把噪声能量向低频转移来增强微弱信号，从而达到既消除噪声又增强信号的目的，获得较高的信噪比，实现强噪声背景下的微弱信号检测。经典随机共振描述了这样一种现象：在非线性系统中，随着噪声强度的增加，输出信噪比先逐渐增大，达到极值之后再逐渐减小。因此，要获得最高的信噪比，非线性系统、信号和噪声需要达到最佳匹配。这就增加了实际操作的复杂性：既要调节非线性系统的参数，又要限制信号的频率(<<1Hz)和幅值，还要控制噪声的强度。但是实际的待检测信号的频率有时很高(>>1Hz)，而且测量信号中的噪声也已固定不变，这就使得经典随机共振技术无法实现。为了实现大频率微弱信号的检测，也有一些大参数随机共振技术相继提出。它们的主要思想是先把高频信号转换到低频再输入到随机共振系统中。但是这些技术实现起来依然比较复杂，而且对噪声模式已确定的待测信号效果不佳。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种基于多尺度噪声调节的随机共振方法，针对强噪声背景下微弱信号检测问题，仅通过调节信号的多尺度噪声模式，来平衡非线性系统、信号和噪声的关系，实现对固定非线性系统和固定输入噪声情况下的随机共振效应。

本发明的技术方案：一种基于多尺度噪声调节的随机共振方法，实现步骤如下：

步骤(1)、获取待处理时间序列信号，确定可能包含的信号特征频率；

步骤(2)、对所述待处理信号按照给定信号分解方法和噪声调节模型进行多尺度噪声调节，获得多尺度调节信号；

步骤(3)、把所述多尺度调节信号作为非线性随机共振系统的输入信号，获得所述随机共振系统的输出信号；

步骤(4)、对所述输出信号进行频谱分析，计算其信噪比，并以此作为评价函数自适应地选取所述噪声调节模型中的最优调节参数；

步骤(5)、根据所述最优调节参数对所述待处理信号进行多尺度噪声调节，并将调节后的信号输入所述随机共振系统中，对其输出信号进行频谱分析，完成对所述信号特征频率的检测。

所述步骤(1)中所述信号特征频率是根据监测对象通过理论计算或者先验知识确定的。

所述步骤(2)中所述多尺度噪声调节的具体步骤如下：

步骤(21)、对所述待处理信号按照给定信号分解方法进行分解，获得L个频率尺度上的分解系数，所述L个频率尺度包含的频率内容由低向高排序；

步骤(22)、对所述L个频率尺度上的分解系数按照给定噪声调节模型进行调节；

步骤(23)、对调节后的分解系数按照所述给定信号分解方法的逆变换公式重构时间序列信号，获得所述多尺度调节信号。

所述步骤(21)中，所述给定信号分解方法包括但不限于离散小波变换、连续小波变换、小波包变换、傅里叶变换、经验模态分解等能够将信号分解为多个尺度信息的数学变换方法。

所述步骤(22)中，所述给定噪声调节模型包括但不限于指数模型、幂模型等能够使调节后的分解系数的方差在所述特征频率所在的尺度上最大，然后随尺度频率增加逐步减小的转换模型。上述的指数模型可以用如下公式描述：

其中，C_i为调节前的分解系数向量，C_i′为调节后的分解系数向量，i为尺度编号，k对应的尺度包含了信号特征频率，var(·)表示求数据的方差，α和β是调节参数，满足k>1,α>0,β>0。上述的幂模型可以用如下公式描述：

其中,α、β和γ为调节参数，满足β>0,γ>0,α-βi>0，或者满足β<0,γ<0,α-βi>0。

所述步骤(3)中，所述非线性随机共振系统包括但不限于单稳、双稳或多稳等能实现随机共振效应的非线性模型。

本发明的优点和积极效果为：

与现有技术相比，本发明公开了一种基于多尺度噪声调节的随机共振方法。本发明方法把待处理信号在多个尺度上的噪声调节为其强度在信号特征频率所在尺度处最大，然后随尺度频率增加而逐步减小的模式，通过最优参数调节使非线性系统、信号和噪声三者达到最佳的匹配，实现对固定非线性系统和固定输入噪声情况下的随机共振效应。该技术方法至少具有以下优点：调节参数少，对信号所含的噪声强度不敏感，可直接检测高频，可获得更高的信噪比等。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的一种基于多尺度噪声调节的随机共振方法流程图；

图2为本发明实施例公开的对待处理信号进行多尺度噪声调节的流程图；

图3为本发明实施例提供的轴承振动信号的时域波形及其频谱图；

图4为图3所述信号的包络信号的时域波形及其频谱图；

图5为对图4中的信号进行多尺度噪声调节前后的噪声模式对比示意图；

图6为采用本发明公开的技术对图4中的信号进行轴承外圈故障检测所得的时域波形及其频谱图；

图7为采用参数调节随机共振技术对图4中的信号进行轴承外圈故障检测所得的时域波形及其频谱图；

图8为采用小波包单节点重构的方法对图4中的信号进行轴承外圈故障检测所得的时域波形及其频谱图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

由背景技术可知，现有的随机共振技术需要首先把高频待检测信号转换到低频，还需要调节非线性随机共振系统的参数以及噪声强度，所以实现起来比较复杂，而且对噪声模式已确定的待测信号效果不佳。

因此，本发明公开了一种基于多尺度噪声调节的随机共振方法。该方法仅通过调节信号的多尺度噪声模式，使其强度在信号特征频率所在尺度处最大，然后随尺度频率增加而逐步减小，使非线性系统、信号和噪声三者达到最佳的匹配，便可实现在特征频率处的随机共振效应，并获得较高的信噪比。

根据上述发明内容和附图1的一种基于多尺度噪声调节的随机共振方法流程图，该技术具体包括：

步骤101：获取待处理时间序列信号，确定其可能包含的信号特征频率；

所述待处理时间序列信号是幅值随时间变化的信号，其中的待检测信号为周期信号。如果信号中存在待检测信号调制其他高频成分的现象，需要对信号先作解调处理，即以信号包络作为待处理时间序列信号。信号特征频率是根据监测对象通过理论计算或者先验知识确定的。

步骤102：对待处理信号按照给定信号分解方法和噪声调节模型进行多尺度噪声调节，获得多尺度调节信号；

所述待处理信号中的噪声强度已经确定，若对其进行调节，增加容易减小难。为了实现确定噪声强度的随机共振效应，需要对噪声模式进行调节。研究表明，噪声强度随尺度频率增加而逐步减小的噪声模式在实现随机共振效应方面具有更好的效果。因此，步骤102以此为目标对所述待处理信号中的噪声进行多尺度调节，获得具有所述噪声模式的多尺度调节信号。

步骤103：把多尺度调节信号作为非线性随机共振系统的输入信号，获得系统的输出信号；

所述非线性随机共振系统由势阱函数表示，是一种单稳、双稳或多稳模型。其中的参数为势阱参数，影响势阱函数的形状，在本发明中可固定为常数，无需作任何调节。

步骤104：对输出信号进行频谱分析，计算其信噪比，并以此作为评价函数自适应地选取噪声调节模型中的最优调节参数；

所述噪声调节模型中的参数影响多尺度调节信号中的噪声模式，进一步影响随机共振系统的输出信噪比。所述最优调节参数是最高输出信噪比所对应的调节参数。所述输出信噪比的公式为：

其中，SNR为信噪比，log₁₀(·)表示求对数，A_f和A_n分别为输出信号频谱图中特征频率的幅值和最强干扰频率的幅值。

步骤105：根据最优调节参数对待处理信号进行多尺度噪声调节，并将调节后的信号输入所述随机共振系统中，对其输出信号进行频谱分析，找出信号特征频率，完成对微弱信号的检测。

请参阅附图2，附图2为本发明实施例公开的所述步骤102中对待处理信号进行多尺度噪声调节的流程图，该方法具体包括：

步骤201：对待处理信号按照给定信号分解方法进行分解，获得L个频率尺度上的分解系数，所述L个频率尺度包含的频率内容由低向高排序；

所述给定的信号分解方法包括但不限于离散小波变换、连续小波变换、小波包变换、傅里叶变换、经验模态分解等能够将信号分解为多个尺度信息的数学变换方法。通过对待处理信号采用上述任何一种信号分解方法进行分解，获得L个频率尺度上的分解系数。为方便描述，所得分解系数表示为：C＝[C₁,C₂,…,C_L]。其中，C_i表示第i个频率尺度上的分解系数向量。这L个分解系数向量所对应的频率内容由低向高排序。

步骤202：对所述L个频率尺度上的分解系数按照给定噪声调节模型进行调节；

所述给定的噪声调节模型包括但不限于指数模型、幂模型等能够使调节后的分解系数的方差在所述特征频率所在的尺度上最大，然后随尺度频率增加而逐步减小的转换模型。上述的指数模型可以用如下公式描述：

其中，C_i′为调节后的分解系数向量，i为尺度编号，k对应的尺度包含了信号特征频率，var(·)表示求数据的方差，α和β是调节参数，满足k>1,α>0,β>0。上述的幂模型可以用如下公式描述：

其中,α、β和γ为调节参数，满足β>0,γ>0,α-βi>0，或者满足β<0,γ<0,α-βi>0。

通过采用上述其中一种噪声调节模型进行调节，可以获得调节后的分解系数为：C′＝[C₁′,C₂′,...,C_L′]。

步骤203：对调节后的分解系数按照给定信号分解方法的逆变换公式重构时间序列信号，获得多尺度调节信号。

为了更加清楚地了解本发明的技术方案及其效果，下面结合一个具体的实施例进行详细说明。

以轴承早期微弱故障检测为例，该轴承型号为6205-2RS，采用电机驱动内圈转动，转速为1749rpm，在轴承座上固定加速度传感器来采集振动信号，采样频率为48kHz。

首先，根据轴承内圈旋转速度和轴承几何尺寸计算得到其故障特征频率如表1所示。

表1：轴承故障特征频率

参考附图3，图3是轴承振动信号的时域波形及其频谱图。由于当轴承存在故障时，相应的故障特征频率会对机械系统的固有频率进行调制，所以故障特征频率存在于该振动信号的包络中。因此，首先对该振动信号进行包络解调，将包络信号作为待处理信号。可参考附图4，图4为对振动信号解调得到的包络信号的时域波形及其频谱图。在时域波形中，由于噪声的干扰，我们看不出有周期性成分的存在。在频谱图中也找不到表1中的故障特征频率。直接把该信号输入双稳随机共振系统中，在系统的输出看不到随机共振现象。

采用本发明公开的技术对轴承是否出现外圈故障进行检测，给定的信号分解方法为小波包变换，给定的噪声调节模型为指数模型。对包络信号进行8层小波包分解，获得256个频率尺度节点。把这256个尺度节点按照频率内容由低向高排序，然后根据所述指数模型进行多尺度噪声调节，此处外圈故障特征频率包含在第二个尺度节点中。通过对多尺度调节后的信号进行频谱分析，计算其信噪比，找出使系统获得最高输出信噪比的指数模型的最优参数为α＝16.7,β＝0.3，对应的最高信噪比为SNR1＝3.7dB。图5显示了包络信号在经过多尺度噪声调节前后的噪声模式对比图。从图中可以看出，在调节之前，信号中的噪声强度无规律可循。在调节之后，信号中的噪声强度在外圈故障特征频率所在尺度处最大，然后随尺度序数的增加而逐步减小。对调节后的系数进行小波包反变换，获得最终的多尺度调节信号，并输入双稳随机共振系统中，系统势阱参数均为单位1。图6给出了系统输出结果，在结果的频谱图中，105.5Hz的频率具有最高幅值，该频率与表1中的外圈故障特征频率十分接近，可以认定该轴承具有外圈故障。

依次对内圈、滚动体和保持架故障特征频率进行类似的检测，在系统输出结果的频谱图中没有找到相应特征频率附近明显的频率特征，说明该轴承只具有外圈故障。事实上，在进行实验之前，测试轴承中已经在外圈人为地设置了一个故障缺陷，缺陷直径为0.356mm，深度为0.279mm。因此，利用本发明公开的一种基于多尺度噪声调节的随机共振技术可以从强噪声背景下检测出轴承的微弱故障特征频率。

为了证明本发明技术的优越性，采用其他方法对该振动信号中的外圈故障特征频率进行检测。图7显示了采用传统的标准化参数调节随机共振技术分析得到的最高输出信噪比的输出结果，最高信噪比为SNR2＝-1.2dB。从频谱图中可以看出，该结果并不是在外圈故障特征频率105.5Hz处发生随机共振效应，105.5Hz的频率依然淹没在噪声中，所以该方法检测失败。图8显示了采用小波包单节点重构的方法分析的结果，该方法首先对包络信号进行8层小波包分解，然后对包含外圈故障特征频率的第二层小波包节点进行重构，该方法本质上是一种带通滤波去噪法。从图中可以看出，虽然轴承的外圈故障特征频率被检测出来了，但是在其附近存在一个很强的干扰频率，使其信噪比并不是很高，仅为SNR3＝0.5dB。

综上所述，通过对轴承振动信号的包络进行多尺度噪声调节，使其噪声成为强度在特征频率所在尺度处最大，然后随尺度频率增加而逐步减小的模式，可以实现非线性系统、信号和噪声三者最佳的匹配，从而有效地检测出轴承微弱的故障特征频率。该方法克服了现有技术在强噪声背景下难以提取微弱信号的问题，使被噪声淹没的微弱特征频率得到最大程度的放大，对强噪声背景下的微弱信号检测具有重要意义。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种基于多尺度噪声调节的随机共振方法，其特征在于，针对强噪声背景下微弱信号检测问题，仅通过调节信号的多尺度噪声模式，来平衡非线性系统、信号和噪声的关系，实现对固定非线性系统和固定输入噪声情况下的随机共振效应，实现步骤如下：

步骤(1)、获取待处理时间序列信号，确定可能包含的信号特征频率；

步骤(2)、对所述待处理时间序列信号按照给定信号分解方法和噪声调节模型进行多尺度噪声调节，获得多尺度调节信号；

步骤(3)、把所述多尺度调节信号作为非线性随机共振系统的输入信号，获得所述非线性随机共振系统的输出信号；

步骤(4)、对所述输出信号进行频谱分析，计算其信噪比，并以此作为评价函数自适应地选取所述噪声调节模型中的最优调节参数；

步骤(5)、根据所述最优调节参数对所述待处理时间序列信号进行多尺度噪声调节，并将调节后的信号输入所述非线性随机共振系统中，对其输出信号进行频谱分析，完成对所述信号特征频率的检测；

所述步骤(1)中所述信号特征频率是根据监测对象通过理论计算或者先验知识确定的；

所述步骤(2)中所述多尺度噪声调节的具体步骤如下：

步骤(21)、对所述待处理时间序列信号按照给定信号分解方法进行分解，获得L个频率尺度上的分解系数，所述L个频率尺度包含的频率内容由低向高排序；

步骤(22)、对所述L个频率尺度上的分解系数按照给定噪声调节模型进行调节；

步骤(23)、对调节后的分解系数按照所述给定信号分解方法的逆变换公式重构时间序列信号，获得所述多尺度调节信号；

所述步骤(21)中，所述给定信号分解方法包括但不限于离散小波变换、连续小波变换、小波包变换、傅里叶变换、经验模态分解能够将信号分解为多个尺度信息的数学变换方法；

所述步骤(22)中，所述给定噪声调节模型包括但不限于指数模型、幂模型能够使调节后的分解系数的方差在所述信号特征频率所在的尺度上最大，然后随尺度频率增加逐步减小的转换模型；上述的指数模型可以用如下公式描述：

其中，C_i为调节前的分解系数向量，C′_i为调节后的分解系数向量，i为尺度编号，k对应的尺度包含了信号特征频率，var(·)表示求数据的方差，α和β是调节参数，满足k>1,α>0,β>0，上述的幂模型可以用如下公式描述：

其中,α、β和γ为调节参数，满足β>0,γ>0,α-βi>0，或者满足β<0,γ<0,α-βi>0；

所述步骤(3)中，所述非线性随机共振系统包括但不限于单稳、双稳或多稳能实现随机共振效应的非线性模型；

该基于多尺度噪声调节的随机共振方法把待处理时间序列信号在多个尺度上的噪声调节为其强度在信号特征频率所在尺度处最大，然后随尺度频率增加而逐步减小的模式，通过最优参数调节使非线性系统、信号和噪声三者达到最佳的匹配，实现对固定非线性系统和固定输入噪声情况下的随机共振效应，该方法至少具有以下优点：调节参数少，对信号所含的噪声强度不敏感，可直接检测高频，可获得更高的信噪比。