CN109765052B - 基于goa-asr的行星齿轮箱早期故障诊断方法 - Google Patents

基于goa-asr的行星齿轮箱早期故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于GOA‑ASR的行星齿轮箱早期故障诊断方法，首先获取故障特征检测性能提升的高通滤波信号；其次，利用TEO算法解调上述高通滤波信号，得到含故障特征的解调信号；判断是否满足随机共振(SR)的小参数要求，不满足则将解调信号进一步做适压缩处理以及频率二次采样处理；随后，使用提出的LSNR指标作为适应度函数，引入GOA算法对随机共振系统参数进行自适应寻优，进而重构最优参数下的随机共振系统。最后，将信号输入随机共振系统，得到周期特征增强的输出信号，并通过对输出信号的FFT频谱分析实现故障判别。本发明中，有效降低了故障提取难度，实现行星齿轮箱早期故障的准确提取。

Description

基于GOA-ASR的行星齿轮箱早期故障诊断方法
技术领域
本发明涉及旋转机械早期故障诊断领域，尤其涉及一种基于GOA-ASR的行星齿轮箱早期故障诊断方法。
背景技术
行星齿轮箱由于结构紧凑、传动比大、承载能力强等特点，在工业中得到了广泛的应用，也因此对其安全运行提出了严格的要求。然而，由于工作条件恶劣，行星齿轮箱容易出现齿根裂纹、表面磨损等齿面损伤。轮齿故障的恶化可能会导致停机和一些不可预知的后果。为此，亟待开发有效的行星齿轮箱故障诊断方法。
对振动信号包含的故障信息进行提取是齿轮箱故障诊断的有效方法。针对齿轮箱微弱故障信号提取问题，众多学者进行了有益的探索，提出如小波分析、经验模态分解(EMD)和变分模态分解(VMD)等方法进行故障特征提取。需要指出的是，这些方法提取故障特征的方式大多数是通过减小或消除干扰噪声的方式获得故障分量。然而，齿轮早期故障信号往往表现得非常微弱，极易被噪声淹没。使用这类降噪提取方法不易实现故障信号的有效提取。为了解决这一问题，引入随机共振(SR)方法，从另一个角度分析故障齿轮箱振动信号，即利用噪声能量增强故障特征。
与模型诱导和信号诱导SR方法相比，参数诱导SR方法通过调整SR系统参数来触发SR，在工程上更为方便和实用。然而，系统参数对SR的结果非常敏感，也就是说，系统参数的微小变化可能导致SR输出的显著差异。这就要求系统参数的选择要与周期特征信号和噪声信号精确匹配。为此，一些学者引入智能优化算法用于更精确地搜索SR系统参数。如蚁群算法(ACO)、鱼群算法(FSA)、粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)、灰狼优化算法(GWO)等。对于带故障行星齿轮箱的振动信号，其故障特征往往更为微弱并且存在复杂的调制现象，SR增强的结果很大程度上取决于算法的全局搜索能力。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于蚱蜢算法(GOA)优化的自适应参数诱导随机共振(GOA-ASR)方法。该方法适用于行星齿轮箱早期故障的高效诊断。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于GOA-ASR的行星齿轮箱早期故障诊断方法，包括以下步骤：
步骤S1:利用加速度传感器对行星齿轮箱箱体进行接触式测量，获取行星齿轮箱箱体振动加速度信号；
步骤S2：对箱体振动加速度信号进行高通滤波处理,得到滤除低频成分的高通滤波信号；
步骤S3：利用TEO算法解调高通滤波信号，得到含故障特征的解调信号；
步骤S4：根据得到的解调信号，判断是否满足随机共振的小参数要求，若不满足则将解调信号做压缩处理以及频率二次采样处理；
步骤S5：设定GOA算法的初始参数，初始化随机共振参数组合[a,b]，设定寻优蚱蜢个体的数量，初始化最大迭代次数Tmax；随机产生一组随机共振系统参数,计算并记录初始解的适应度，初始化迭代次数l＝1；
步骤S6：更新GOA算法中的递减因子c；
步骤S7：求解随机共振的郎之万方程，并计算定义的LSNR指标；
步骤S8：更新个体位置；
步骤S9：判断当前迭代次数是否满足l<Tmax，若满足，则令l＝l+1,重复步骤S6-S8；若不满足，则跳出循环，进入下一步；
步骤S10：记录并输出迭代得到的全局最佳位置，并以此构建最优参数组合的随机共振系统；
步骤S11：将步骤S4得到的解调信号输入构建的随机共振系统，得到输出信号，并对输出信号做FFT频谱，进行故障判别。
进一步的，所述行星齿轮箱箱体振动加速度信号，具体为从箱体上方采集的传动轴直径方向的加速度信号。
进一步的，步骤S2所诉高通滤波过程具体为：
步骤S21:对采集到的行星齿轮箱箱体振动加速度信号，求出其齿轮啮合频率fm；
步骤S22:将截止频率设置为4fm，设计Butterworth滤波器，并设置阻带截止频率和通带截止频率，对信号进行高通滤波。
进一步的，所述TEO解调算法具体为：
定义信号x(t)的Teager能量算子ψ为：
Figure BDA0001951703540000041
调幅—调频信号：
Figure BDA0001951703540000042
式中：a(t)为调制幅值；
Figure BDA0001951703540000043
为调制相位；
由信号x(t)及信号微分x'(t)的能量算子的非线性组合实现信号解调公式为：
Figure BDA0001951703540000044
Figure BDA0001951703540000045
进一步的，所述步骤S4具体为：
步骤S41:将步骤S3中得到的解调信号视为仅含噪声，得到噪声方差估计值
Figure BDA0001951703540000046
并判断是否同时满足
Figure BDA0001951703540000047
以及故障特征频率f<<1Hz,若不满足则进行S42-S44，满足则直接进入步骤S5；
步骤S42:对解调信号进行q倍压缩，即信号幅值压缩为原来的1/q倍，使得压缩后的噪声方差
Figure BDA0001951703540000048
满足要求；
步骤S43:设定信号采样频率为fsp，特征信号的频率为fs，频率变换比为R，得到二次采样的频率fcr＝fsp/R，将h＝1/fcr作为求解随机共振系统的数值迭代步长。
进一步的，所述GOA算法具体如下：
在GOA算法中，用式(5)模型来模拟蚱蜢种群的集体行为：
Xi＝Si+Gi+Ai (5)
式中：Xi代表第i只蚱蜢的位置；Si表示个体受到的群体外力，Gi定义为第i只蚱蜢的自身重力，Ai认为是第i只蚱蜢受到的平流风力；
由于这种群体行为包含了随机性，因此方程(5)可以写作Xi＝r1Si+r2Gi+r3Ai，其中r1,r2和r3是[0,1]之间的随机数；
Figure BDA0001951703540000051
式中：dij＝|xj-xi|定义为第i只蚱蜢和第j只蚱蜢之间的距离，取值限制在区间[1，4]之间；
Figure BDA0001951703540000052
是从蚱蜢i指向蚱蜢j的单位向量，计算公式为
Figure BDA0001951703540000053
非线性函数s定义社会作用力的强度，定义为：
Figure BDA0001951703540000054
式中：常数f和常数l分别代表吸引域的强度以及长度尺度；
式(5)中的G和A部分分别由下述式(12)和式(13)计算：
Figure BDA0001951703540000055
式中：g是重力加速度，
Figure BDA0001951703540000056
为一单位向量，方向指向地心；
Figure BDA0001951703540000057
式中：u是风速相关的常数，
Figure BDA0001951703540000058
为风速方向的单位向量；
将Si,Gi和Ai代入方程(5),我们可以得到：
Figure BDA0001951703540000059
为了使得式(10)能够解决实际的优化问题，修改式(10)如下：
Figure BDA00019517035400000510
式中：ubd和lbd分别是第d维变量的上界和下界；其作用是平衡排斥域、吸引域以及舒适域的大小。
Figure BDA0001951703540000061
是第d维变量的当前最好位置。
进一步的，所述步骤S6具体为：
为建立算法的开发能力和探索能力之间的平衡机制，随着迭代的进行，递减因子c根据下式变化：
Figure BDA0001951703540000062
式中：l和L分别是当前迭代次数与最大迭代次数。c的取值限制在区间[c min,cmax]中，一个典型区间是[0.00001,1]。
进一步的，所述步骤S7中对随机共振系统的郎之万方程的数值求解具体采用下述的四阶龙格-库塔方法：
Figure BDA0001951703540000063
式中：a和b为随机共振系统参数，h为步长，x为系统的输出，un为混合噪声与信号的系统输入的第n个点离散数据采样点。
进一步的，所述步骤S7中定义的LSNR指标具体由下式计算：
Figure BDA0001951703540000064
式中：k为信号中傅里叶频谱中对应特征频率fs的特征点，Y(k)为k点幅值，信号功率由|Y(k)|2表征；N(fs)为噪声功率的估计值，定义为k点左右各M个点的平均功率，其中M的选择与采样频率fsp有关，采样频率高则M取较大。
进一步的，所述步骤S11具体为：
步骤S111：将步骤S4得到的解调信号输入构建的随机共振系统，得到输出信号；
步骤S112:对输出信号做傅里叶变换得到其频谱图；
步骤S113:捕捉频谱图中出现明显峰值的频率成分，并做尺度为R的频率恢复，得到特征频率；
步骤S114:通过特征频率与行星齿轮箱理论故障频率的对比最终判定行星齿轮箱系统的故障状态，包括运行正常和存在故障两种故障状态。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
1、本发明中，针对行星齿轮箱故障信号，提出了高通滤波结合TEO解调的信号预处理方法，该方法有效提升了待检测信号的信噪比，有效降低了故障提取难度。
2、将GOA算法引入优化随机共振，利用该算法优异的全局搜索性能，高效引导了参数驱动下的自适应随机共振(ASR)，最终实现行星齿轮箱早期故障的准确提取。
附图说明
图1是本发明流程图；
图2是本发明实施例中搭建的实验平台：(a)动力传动故障测试平台(b)被试行星齿轮箱三维模型；
图3是本发明实施例中待分析的4类故障太阳轮：(a)齿根裂纹太阳轮(b)断齿故障太阳轮(c)缺齿故障太阳轮(d)齿面磨损太阳轮；
图4为本发明实施例中齿根裂纹故障的随机共振提取结果；
图5为本发明实施例中断齿故障的随机共振提取结果；
图6为本发明实施例中缺齿故障的随机共振提取结果；
图7为本发明实施例中齿面磨损故障的随机共振提取结果。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
实施例：
搭建动力传动故障模拟试验台(DDS)如附图2所示。其主体由电机，单级行星齿轮箱，二级定轴齿轮箱，制动器以及一套数据采集系统组成。单级行星齿轮箱的齿数参数见表1。
表1 单级行星齿轮箱齿数参数
Figure BDA0001951703540000081
局部式故障和分布式故障是行星齿轮箱中两类主要的齿面故障形式，实施例中我们对这两类故障进行诊断，如附图3所示。
为采集行星齿轮箱箱体振动信号。在箱体上方安装振动加速度传感器，采样频率fsp为12800Hz，采样总时间1s。磁粉制动器施加1.2A(约46Nm)的扭矩负载，驱动电机转速为39.26Hz。由齿数参数和电机转速(即太阳轮转速)可计算表2所示齿轮箱特征频率。
表2行星齿轮箱相应特征频率(单位/Hz)
Figure BDA0001951703540000091
请参照附图1，本发明提供一种基于GOA-ASR的行星齿轮箱早期故障诊断方法，具体包括以下步骤：
步骤S1:利用加速度传感器对行星齿轮箱箱体进行接触式测量，获取行星齿轮箱箱体振动加速度信号；
步骤S2：对原始振动加速度信号进行高通滤波处理,得到滤除低频成分的高通滤波信号；
本实施例中，设计Butterworth高通滤波器，设置带通截止频率为3200Hz以及带阻截止频率为3500Hz(覆盖4倍啮合频率)，注意到信号经过该滤波器后峭度指标约有10％的降低。
步骤S3：利用TEO算法解调步骤S2得到的高通滤波信号，得到含故障特征的解调信号；
步骤S4：判断S3中得到的解调信号是否满足随机共振的小参数要求，不满足则将解调信号做压缩处理以及频率二次采样处理；
本实施例中，对实际采得的实验信号，考虑其噪声强度及特征频率均远大于1，因此进行化小参数处理。信号压缩过程如下：设置信号压缩比k＝30，将信号幅值压缩至原信号的1/30。二次采样如下：设置频率变换比R＝2560，则二次采样频率fsp'＝fsp/R＝12800/2560＝5Hz，因此确定求解随机共振方程的数值计算步长为h＝1/fsp'＝0.2s。
步骤S5：初始化随机共振参数组合[a,b]，设定寻优蚱蜢个体的数量，初始化最大迭代次数Tmax；随机产生一组随机共振系统参数,计算并记录初始解的适应度，初始化迭代次数l＝1；
本实施例中，考虑SR的收敛性，随机共振参数组合[a,b]在区间[0,20]之间取值，蚱蜢个体数量为50，最大迭代次数Tmax＝500。
步骤S6：根据公式(12)更新蚱蜢算法(GOA)中的递减因子c；
步骤S7：对于每个个体具有的参数组合，根据公式(17)求解随机共振的郎之万方程，并计算定义的LSNR指标(适应度)；
步骤S8：根据位置更新公式(11)更新个体位置；
步骤S9：判断当前迭代次数是否满足l<Tmax，满足，则令l＝l+1,重复步骤S6-S8。不满足，则跳出循环，进入下一步；
步骤S10：记录并输出迭代得到的全局最佳位置，并以此构建最优参数组合的随机共振系统；
本实施例中，步骤S6-步骤S10的寻优过程由程序自动进行。对于四种不同类型的故障，SR系统参数的寻优结果如下表所示：
表3不同类型故障轮齿的GOA寻优量化结果
Figure BDA0001951703540000101
从表中可以看出，随着故障的恶化，LSNR指标和优化时间的消耗都在增加。这一趋势可能表明，显著故障虽然相对容易检测，但同时会带来更复杂的信号组成，因此增加了优化时间。
步骤S11：将信号输入构建的随机共振系统，得到输出信号。随即对输出信号做FFT频谱，进行故障判别；
本实施例中，利用最优参数重构的SR系统增强了局部故障齿轮的故障特征。齿根裂纹、断齿故障、缺齿故障的提取结果分别如附图(4-6)所示。从图中可以看出，时域中信号周期性明显增强，FFT频谱中出现局部故障相关小参数频率fs'(对应于fs＝0.0477×2560＝122Hz)清晰可见，故障特征明显增强。另外，对于严重的缺齿故障，fs的二次～四次谐波具有明显被激发的现象。结果表明，提出的基于GOA-ASR的方法能够有效提取出显著故障和早期故障。
本实施例中，对于分布式齿面磨损故障，结果如附图7所示。从图中FFT频谱可以发现，SR增强后，频率成分0.0477Hz处出现明显的振幅，与表面磨损特征频率3次谐波一致(3fsd)。因此，我们可以判断行星齿轮箱中的太阳齿轮存在表面磨损故障。此外，与轮齿局部式故障不同，傅里叶谱中还可以观察到fc、fsr等明显的非故障周期分量，甚至于最高的幅值出现在fsr+fc中。原因可能如下：均匀分布在齿啮合面上的齿轮磨损故障，主要通过平滑地改变啮合刚度来影响信号，并不会像局部故障那样诱发明显的冲击。因此，较为平稳的齿面磨损故障不倾向于覆盖已有的周期调制信号。
实施例的验证结果表明，针对实际含轮齿故障的行星齿轮箱振动信号，采用本发明所提方法，轮齿故障特征得到了显著增强，进而成功诊断了分布式和局部式两类典型的行星齿轮箱故障。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (7)

1.一种基于GOA-ASR的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1:利用加速度传感器对行星齿轮箱箱体进行接触式测量，获取行星齿轮箱箱体振动加速度信号；
步骤S2：对箱体振动加速度信号进行高通滤波处理,得到滤除低频成分的高通滤波信号；
步骤S2所述高通滤波过程具体为：
步骤S21:对采集到的行星齿轮箱箱体振动加速度信号，求出其齿轮啮合频率fm；
步骤S22:将截止频率设置为4fm，设计Butterworth滤波器，并设置阻带截止频率和通带截止频率，对信号进行高通滤波；
步骤S3：利用TEO算法解调高通滤波信号，得到含故障特征的解调信号；
步骤S4：根据得到的解调信号，判断是否满足随机共振的小参数要求，若不满足则将解调信号做压缩处理以及频率二次采样处理；
步骤S5：设定GOA算法的初始参数，初始化随机共振参数组合[a,b]，设定寻优蚱蜢个体的数量，初始化最大迭代次数Tmax；随机产生一组随机共振系统参数,计算并记录初始解的适应度，初始化迭代次数l＝1；
步骤S6：更新GOA算法中的递减因子c；
步骤S7：求解随机共振的郎之万方程，并计算定义的LSNR指标；
所述步骤S7中定义的LSNR指标具体由下式计算：
Figure FDA0002744699470000021
式中：k为信号中傅里叶频谱中对应特征频率fs的特征点，Y(k)为k点幅值，信号功率由|Y(k)|2表征；N(fs)为噪声功率的估计值，定义为k点左右各M个点的平均功率，其中M的选择与采样频率fsp有关，采样频率高则M取较大；
步骤S8：更新个体位置；
步骤S9：判断当前迭代次数是否满足l<Tmax，若满足，则令l＝l+1,重复步骤S6-S8；若不满足，则跳出循环，进入下一步；
步骤S10：记录并输出迭代得到的全局最佳位置，并以此构建最优参数组合的随机共振系统；
步骤S11：将步骤S4得到的解调信号输入构建的随机共振系统，得到输出信号，并对输出信号做FFT频谱，进行故障判别；
所述步骤S4具体为：
步骤S41:将步骤S3中得到的解调信号视为仅含噪声，得到噪声方差估计值
Figure FDA0002744699470000022
并判断是否同时满足
Figure FDA0002744699470000023
以及故障特征频率f<<1Hz,若不满足则进行S42-S43，满足则直接进入步骤S5；
步骤S42:对解调信号进行q倍压缩，即信号幅值压缩为原来的1/q倍，使得压缩后的噪声方差
Figure FDA0002744699470000031
满足要求；
步骤S43:设定信号采样频率为fsp，特征信号的频率为fs，频率变换比为R，得到二次采样的频率fcr＝fsp/R，将h＝1/fcr作为求解随机共振系统的数值迭代步长。
2.根据权利要求1所述的基于GOA-ASR的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述行星齿轮箱箱体振动加速度信号，具体为从箱体上方采集的传动轴直径方向的加速度信号。
3.根据权利要求1所述的基于GOA-ASR的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述TEO解调算法具体为：
定义信号x(t)的Teager能量算子ψ为：
Figure FDA0002744699470000032
调幅—调频信号：
Figure FDA0002744699470000033
式中：a(t)为调制幅值；
Figure FDA0002744699470000034
为调制相位；
由信号x(t)及信号微分x'(t)的能量算子的非线性组合实现信号解调公式为：
Figure FDA0002744699470000035
Figure FDA0002744699470000036
4.根据权利要求1所述的基于GOA-ASR的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述GOA算法具体如下：
在GOA算法中，用式(5)模型来模拟蚱蜢种群的集体行为：
Xi＝Si+Gi+Ai (5)
式中：Xi代表第i只蚱蜢的位置；Si表示个体受到的群体外力，Gi定义为第i只蚱蜢的自身重力，Ai认为是第i只蚱蜢受到的平流风力；
由于这种群体行为包含了随机性，因此方程(5)可以写作Xi＝r1Si+r2Gi+r3Ai，其中r1,r2和r3是[0,1]之间的随机数；
Figure FDA0002744699470000041
式中：dij＝|xj-xi|定义为第i只蚱蜢和第j只蚱蜢之间的距离，取值限制在区间[1，4]之间；
Figure FDA0002744699470000042
是从蚱蜢i指向蚱蜢j的单位向量，计算公式为
Figure FDA0002744699470000043
非线性函数s定义社会作用力的强度，定义为：
Figure FDA0002744699470000044
式中：常数f和常数l分别代表吸引域的强度以及长度尺度；
式(5)中的Gi和Ai部分分别由下述式(12)和式(13)计算：
Figure FDA0002744699470000045
式中：g是重力加速度，
Figure FDA0002744699470000046
为一单位向量，方向指向地心；
Figure FDA0002744699470000047
式中：u是风速相关的常数，
Figure FDA0002744699470000048
为风速方向的单位向量；
将Si,Gi和Ai代入方程(5),我们可以得到：
Figure FDA0002744699470000049
为了使得式(10)能够解决实际的优化问题，修改式(10)如下：
Figure FDA0002744699470000051
式中：ubd和lbd分别是第d维变量的上界和下界；c定义为递减因子，
Figure FDA0002744699470000052
是第d维变量的当前最好位置。
5.根据权利要求1所述的基于GOA-ASR的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S6具体为：
为建立算法的开发能力和探索能力之间的平衡机制，随着迭代的进行，递减因子c根据下式变化：
Figure FDA0002744699470000053
式中：l和L分别是当前迭代次数与最大迭代次数；c的取值限制在区间[c min,c max]中，一个典型区间是[0.00001,1]。
6.根据权利要求1所述的基于GOA-ASR的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S7中对随机共振系统的郎之万方程的数值求解具体采用下述的四阶龙格-库塔方法：
Figure FDA0002744699470000054
式中：a和b为随机共振系统参数，h为步长，x为系统的输出，un为混合噪声与信号的系统输入的第n个点离散数据采样点。
7.根据权利要求1所述的基于GOA-ASR的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S11具体为：
步骤S111：将步骤S4得到的解调信号输入构建的随机共振系统，得到输出信号；
步骤S112:对输出信号做傅里叶变换得到其频谱图；
步骤S113:捕捉频谱图中出现明显峰值的频率成分，并做尺度为R的频率恢复，得到特征频率；
步骤S114:通过特征频率与行星齿轮箱理论故障频率的对比最终判定行星齿轮箱系统的故障状态，包括运行正常和存在故障两种故障状态。
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