CN114001962B - 一种基于mspso优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于MSPSO优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法。该方法针对轴承早期故障中冲击强弱不同导致的随机共振中的微弱故障遮蔽问题，提出基于多尺度简化粒子群优化的杜芬随机共振诊断方法。在杜芬随机共振参数优化过程中，根据粒子迭代位置的优劣程度，采用多尺度惯性权重自适应调节粒子搜索的步长与寻优方向，充分发挥粒子全局寻优能力。对于多维粒子的同步更新难保证每个维度粒子均往最优方向更新，因此根据更新位置的优劣对其搜索方向进行限制，使各维度粒子都朝着目标函数更优方向搜索。本发明能够减少杜芬随机共振系统多参数自适应调节的时间，有效消除微弱故障冲击的杜芬随机共振漏峰现象，适用于轴承早期微弱故障的快速检测。
Description
技术领域
本发明涉及故障诊断技术领域，特别是涉及一种基于MSPSO优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法。
背景技术
作为机械行业的核心零部件，轴承长期处在恶劣的工况环境中，容易产生疲劳损坏，尤其对于高速运行的设备，轴承上微小的故障都可能直接带来无法挽回的严重后果。因此对轴承的早期故障诊断具有重要的研究意义。杜芬随机共振系统描述了当非线性系统的各项参数与输入信号和噪声强度之间存在某种匹配关系时，系统就能将噪声能量转换为信号能量，从而提高输出信噪比，实现轴承故障的诊断，但其关键问题在于实现系统多个参数的自适应调节。目前通过萤火虫、人工鱼群及灰狼等群智能算法设计的自适应随机共振系统，能够实现对多参数进行自适应寻优，但其搜索效率低，收敛速度慢，算法易早熟收敛陷入局部最优。
因此研究随机共振系统参数自适应调节过程中如何减少寻优时间，提高寻优精度，实现轴承早期故障的快速检测，提高设备在线故障检测的频率，降低漏检误检的概率，对于轴承故障的预知性，确保设备安全稳定运行，保障人民生命财产安全具有重要的现实意义。
发明内容
针对上述现有技术缺点，本发明的目的是提供一种基于MSPSO优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种基于MSPSO优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法，包括以下步骤：
步骤S1：杜芬随机共振系统的设定：为利用杜芬随机共振系统对任意频率、任意幅值的信号进行检测，通过频率尺度系数和幅值变换系数将高频大幅值信号变换为符合双稳共振的低频小幅值信号，然后对低频小幅值信号进行共振，识别其特征信号成分；
步骤S101：变尺度杜芬随机共振方程为：
假设输入信号由噪声与微弱周期信号s(t)＝Acos(2πf0t)组成，其中D是噪声强度，g(t)是均值为0方差为1的高斯白噪声。该输入信号下变尺度杜芬随机共振方程为：
式中x为系统输出，k为阻尼比，R为频率尺度系数，ε为幅值变换系数，a和b为非线性系统结构参数，g(t')为变换后的噪声，具有与g(t)相同的分布特性；
步骤S2：MSPSO相关参数的设置。设置种群规模N、粒子维数D、最大迭代次数Tmax、各参数a，b，k的寻优范围，在设定的寻优范围内随机初始化种群的初代位置；
步骤S3：适应度值SKw评价。提出加权峭度Kw衡量优化得到的杜芬随机共振系统对弱故障信号的增强效果，判断改进粒子群算法收敛速度及收敛精度方面是否有所提高。但待检测信号存在多种强弱不同的复合脉冲，强脉冲对峭度值的影响较大，为了规避强脉冲对弱脉冲的遮蔽现象，提出融合信噪比加权峭度SKw作为适应度函数，解决传统信噪比缺乏对非周期性冲击信号的敏感性，增强Kw对弱故障冲击的敏感性，同时提高对其他干扰强脉冲的鲁棒性；
步骤S301：适应度值评价指标，加权峭度Kw定义为:
Kw＝sgn(C1)K|C1|r
式中，C1为随机共振输入与输出信号的互相关系数，取值介于(0,1)之间，sgn()为符号函数，保证随机共振输入与输出信号的相位尽量一致，K为随机共振输出信号的峭度指标，r为小于1的正实数。
步骤S302：适应度值评价指标，融合信噪比加权峭度SKw定义为:
式中X(fd)指随机共振系统输出的功率谱中故障特征频率所对应的幅值大小，X(fi)表示除了特征频率外的其他频率幅值。
步骤S4：将MSPSO相关初始参数代入杜芬随机共振系统，采用四阶龙格库塔算法求解系统输出，计算适应度函数值，根据SKw最大化原则更新个体历史最优解和群体历史最优解；
步骤S5：种群的分化及惯性权重的自适应调整。同代种群根据当代种群适应度值的平均值来实现优劣子群的分化，根据大、小惯性权重计算方法得到多尺度惯性权重计算方法，进行惯性权重的自适应调整；
步骤S501：小惯性权重计算公式为：
式中为第k+1代种群中第i个粒子的小尺度惯性权重，ωmin为最小惯性权重，fvi(k)为第k代种群中第i个粒子的适应度值，fmax(k)为第k代种群中最大的适应度值，favg(k)为第k代种群适应度值的平均值，Rω为惯性权重极差。
步骤S502：大惯性权重计算公式为：
式中为第k+1代种群中第i个粒子的大尺度惯性权重，ωmax为最大惯性权重，fmin(k)为第k代种群中最小的适应度值。
步骤S503：多尺度惯性权重设置公式为：
式中ωi(k+1)为第k+1代种群中第i个粒子的多尺度惯性权重。
步骤S6：种群位置的更新及修正。根据粒子位置的更新模型更新粒子位置，但对于多维粒子的同步更新，很难保证每个维度的粒子元素的都朝着目标函数的更优方向更新，有可能出现某维度粒子劣化目标的现象，因此根据更新位置的优劣对每个维度的粒子搜索方向进行限制，使各维度粒子都朝着目标函数更优方向搜索；
步骤S601：粒子位置的更新模型为：
Xi(k+1)＝ωXi(k)+c1r1(Pbi(k)-Xi(k))+c2r2(Gb(k)-Xi(k))
其中，Xi(k+1),i＝1,2,...,N为第i个粒子的位置，k为当前迭代次数，ω为权重系数，c1，c2为学习因子，r1，r2为介于(0,1)之间服从均匀分布的随机数，Pbi(k)为当前搜索得到的个体最优解，Gb(k)为整个种群迄今为止搜索到的全局最优解。
步骤S602：粒子位置更新修正模型为：
根据更新后的粒子Xi(k+1)，同时比较更新前后粒子目标值的大小，若更新后目标值优于更新前目标值，则保留该维元素更新，反之，采用下式进行粒子第j维元素的更新。
其中c0为学习因子，r0为[-1,1]之间服从均匀分布的随机数，Xmaxj与Xminj分别为每个粒子第j维元素的最大值与最小值，Tmax为最大迭代次数。
步骤S7：终止。重复步骤S3-S6，当迭代次数超过设定值Tmax时，循环终止，此时系统SKw最大值所对应的系统参数a，b，k即为当前最优参数。
步骤S8：根据寻优得到的最优参数，采用优化后的杜芬随机共振系统对轴箱轴承的故障信号进行特征频率检测，实现轴承的故障诊断。
本发明相比于现有技术，具有以下有益效果：
1、提出了一种多尺度简化粒子群优化算法，采用了多尺度惯性权重对粒子位置进行更新迭代，考虑同代粒子之间的差异性，充分发挥了粒子局部寻优能力与全局寻优能力。该优化算法对每个维度的粒子搜索方向进行了限制，使各维度粒子都朝着目标函数更优方向搜索，从而提高了寻优速度与效果。
2、本发明采用MSPSO对杜芬随机共振系统进行了结构参数优化，并引入融合信噪比加权峭度Kw的评价指标为杜芬随机共振的适应度函数。解决了传统信噪比缺乏对非周期性冲击信号的敏感性，提高了Kw对弱故障冲击的敏感性，规避了对弱冲击漏检测问题，增强了杜芬随机共振对信号奇异点的鲁棒性，实现轴承早期故障的检测。
附图说明
图1为本发明进行杜芬随机共振多参数优化及轴承故障诊断的流程图
图2为线性递减惯性权重和多尺度惯性权重策略的对比示意图
图3为滚动轴承外圈故障仿真信号时域图与频谱图
图4为滚动轴承外圈故障仿真信号共振解调时域图与频谱图
图5为本发明优化算法的寻优收敛曲线对比图
图6为本发明优化算法的杜芬随机共振检测对比输出图
具体实施方式
为了使本发明的实施过程更加详尽、易懂，下面将结合本发明实施例，对本发明的技术方案进行完整、详细的描述，显然，本文所描述的实施例仅为本发明的某一实施例，而并非本发明全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域内的其余技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于MSPSO优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法，用于在复杂环境、强干扰的场景下对滚动轴承微弱故障进行精确诊断。
如图1所示，基于MSPSO优化的杜芬随机共振检测轴承故障方法，包括以下步骤：
步骤S1：杜芬随机共振系统的设定：为利用杜芬随机共振系统对任意频率、任意幅值的信号进行检测，通过频率尺度系数和幅值变换系数将高频大幅值信号变换为符合双稳共振的低频小幅值信号，然后对低频小幅值信号进行共振，识别其特征信号成分；
步骤S101：变尺度杜芬随机共振方程为：
对于输入信号s(t)，建立自适应随机共振系统，输入信号与系统参数间的关系如下式所示：
式中x为系统输出，k为阻尼比，a和b为非线性系统结构参数，幅值变换系数ε＝0.01，频率尺度系数R＝2000，采样频率为fs，则信号变尺度采样频率fso＝fs/R。
步骤S2：MSPSO相关参数的设置。设置种群规模N＝30、粒子维数D＝3、最大迭代次数Tmax＝150、参数a，b，k的寻优范围均为[0.001,5]，在寻优范围内随机初始化种群的初代位置；
步骤S3：适应度值SKw评价。提出加权峭度Kw衡量优化得到的杜芬随机共振系统对弱故障信号的增强效果，判断改进粒子群算法收敛速度及收敛精度方面是否有所提高。但待检测信号存在多种强弱不同的复合脉冲，强脉冲对峭度值的影响较大，为了规避强脉冲对弱脉冲的遮蔽现象，提出融合信噪比加权峭度SKw作为适应度函数，解决传统信噪比缺乏对非周期性冲击信号的敏感性，增强Kw对弱故障冲击的敏感性，同时提高对其他干扰强脉冲的鲁棒性；
步骤S301：适应度值评价指标，加权峭度Kw定义为:
Kw＝sgn(C1)K|C1|r
式中，C1为随机共振输入与输出信号的互相关系数，取值介于(0,1)之间，sgn()为符号函数，保证随机共振输入与输出信号的相位尽量一致，K为随机共振输出信号的峭度指标，r＝0.46。
步骤S302：适应度值评价指标，融合信噪比加权峭度SKw定义为:
式中X(fd)指随机共振系统输出的功率谱中故障特征频率所对应的幅值大小，X(fi)表示除了特征频率外的其他频率幅值。
步骤S4：将MSPSO相关初始参数代入杜芬随机共振系统，采用四阶龙格库塔算法求解系统输出，计算适应度函数值，根据SKw最大化原则更新个体历史最优解和群体历史最优解；
步骤S5：种群的分化及惯性权重的自适应调整。同代种群根据当代种群适应度值的平均值来实现优劣子群的分化，根据大、小惯性权重计算方法得到多尺度惯性权重计算方法，进行惯性权重的自适应调整；
步骤S501：小惯性权重计算公式为：
式中为第k+1代种群中第i个粒子的小尺度惯性权重，ωmin为最小惯性权重，取0.4，fvi(k)为第k代种群中第i个粒子的适应度值，fmax(k)为第k代种群中最大的适应度值，favg(k)为第k代种群适应度值的平均值，Rω为惯性权重极差。
步骤S502：大惯性权重计算公式为：
式中为第k+1代种群中第i个粒子的大尺度惯性权重，ωmax为最大惯性权重，取0.9，fmin(k)为第k代种群中最小的适应度值。
步骤S503：多尺度惯性权重设置公式为：
式中ωi(k+1)为第k+1代种群中第i个粒子的多尺度惯性权重。
步骤S6：种群位置的更新及修正。根据粒子位置的更新模型更新粒子位置，但对于多维粒子的同步更新，很难保证每个维度的粒子元素的都朝着目标函数的更优方向更新，有可能出现某维度粒子劣化目标的现象，因此根据更新位置的优劣对每个维度的粒子搜索方向进行限制，使各维度粒子都朝着目标函数更优方向搜索；
步骤S601：粒子位置的更新模型为：
Xi(k+1)＝ωXi(k)+c1r1(Pbi(k)-Xi(k))+c2r2(Gb(k)-Xi(k))
其中，Xi(k+1),i＝1,2,...,N为第i个粒子的位置，k为当前迭代次数，ω为权重系数，起着平衡全局寻优和局部寻优能力的作用，c1，c2为学习因子，均取2，r1，r2为介于(0,1)之间服从均匀分布的随机数，Pbi(k)为当前搜索得到的个体最优解，Gb(k)为整个种群迄今为止搜索到的全局最优解。
步骤S602：粒子位置更新修正模型为：
根据更新后的粒子Xi(k+1)，同时比较更新前后粒子目标值的大小，若更新后目标值优于更新前目标值，则保留该维元素更新，反之，采用下式进行粒子第j维元素的更新。
其中c0为学习因子，取2，r0为[-1,1]之间服从均匀分布的随机数，Xmaxj与Xminj分别为每个粒子第j维元素的最大值与最小值，Tmax为最大迭代次数。
步骤S7：终止。重复步骤S3-S6，当迭代次数超过设定值Tmax时，循环终止，此时系统SKw最大值所对应的系统参数a，b，k即为当前最优参数。
步骤S8：根据寻优得到的最优参数，采用优化后的杜芬随机共振系统对轴箱轴承的故障信号进行特征频率检测，实现轴承的故障诊断。
本发明的效果可以通过仿真信号进一步说明：
滚动轴承的故障特征仿真信号输入s(t)设定为：
式中A，B为大于0的常数，f1为第一调制频率，α为冲击信号衰减指数，T为故障特征周期，即1/T为故障特征频率，f2为轴承系统的某阶固有频率，U(t)为单位阶跃函数，n(t)为噪声，取方程中的参数集[A,B,α,T,f1,f2]分别为[2,1.5,300,1/240,0,3000]，令采样频率fs为12000Hz，采样点数N为2048，然后再按照信噪比-14dB加入高斯白噪声，设置检测的故障频率fd为外圈故障频率240Hz。
一种基于MSPSO优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法按步骤S1-S8实施。
参见图2为线性递减惯性权重和多尺度惯性权重的对比示意图，图中清晰地展示出了两种惯性权重策略的不同之处，多尺度惯性权重能够更快速地趋于参数最优解，减少寻优时间。
参见图3(a)-(b)给出了滚动轴承外圈故障仿真信号加噪的时域波形和频谱，从图3(a)信号时域图中可以看出背景噪声很强，时域波形已经完全看不到周期性的冲击，而且图3(b)信号频域图中外圈故障特征频率及其倍频也完全被噪声频率成分所淹没。
参见图4(a)-(b)为滚动轴承外圈故障仿真信号共振解调时域图与频谱图，以3000Hz为中心频率进行带通滤波后再进行包络解调，从图4(b)频谱图中可以看出外圈故障特征频率仍然被淹没在噪声中，不能被有效识别，从这里可以看出，当噪声背景过大的时候，共振解调技术不能对滚动轴承外圈故障进行有效的诊断，从而考虑使用随机共振对系统进行分析，但其关键问题在于实现系统多个参数的自适应调节，因此优化算法的选择尤为重要。
参见图5(a)-(d)为遗传算法(GA)、蚁群算法(ACO)、线性递减惯性权重的简化粒子群优化算法(LSPSO)和本发明提出的多尺度简化粒子群优化算法(MSPSO)寻优收敛曲线对比图。四种优化算法迭代次数依次为32、142、130、50，适应度值依次为0.078、0.103、0.096、0.188。因此可以得出MSPSO算法中SKw解决了传统信噪比缺乏对非周期性冲击信号的敏感性，增强了对弱故障冲击的敏感性，MSPSO能够在减少寻优时间的基础上增大适应度值，提高多参数自适应调节的效率和显著性。
参见图6(a)-(d)为遗传算法(GA)、蚁群算法(ACO)、线性递减惯性权重的简化粒子群优化算法(LSPSO)和本发明提出的多尺度简化粒子群优化算法(MSPSO)的杜芬随机共振检测对比输出图。四种优化算法检测输出幅值依次为0.0233、0.2519、0.2777、0.3351，因此可以验证MSPSO能够显著增强特征信号幅值，提高噪声的利用率，使优化后的杜芬随机共振系统对轴承早期微弱故障更加敏感，识别率更高，能够减少因轴承故障而带来的安全隐患和损失。
综上本文提出的一种基于MSPSO优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法，在参数优化过程中，根据粒子每次迭代位置的优劣程度，采用了多尺度惯性权重自适应调节粒子搜索的步长与寻优方向，充分发挥粒子全局寻优和局部寻优能力，能够有效降低寻优时间，提高寻优精度，对轴承故障冲击具有良好的检测效果。
Claims (3)
1.一种基于MSPSO优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：杜芬随机共振系统的设定；为利用杜芬随机共振系统对任意频率、任意幅值的信号进行检测，通过频率尺度系数和幅值变换系数将高频大幅值信号变换为符合双稳共振的低频小幅值信号，然后对低频小幅值信号进行共振，识别其特征信号成分；假设输入信号由噪声与微弱周期信号s(t)＝Acos(2πf0t)组成，其中D是噪声强度，g(t)是均值为0方差为1的高斯白噪声，该输入信号作用下的变尺度杜芬随机共振方程为：
式中x为系统输出，k为阻尼比，R为频率尺度系数，a和b为杜芬随机共振系统非线性势参数，ε为幅值变换系数，g(t')为频率尺度变换后的噪声，具有与g(t)相同的分布特性；
步骤S2：MSPSO相关参数的设置；设置种群规模N、粒子维数D、最大迭代次数Tmax、参数a，b，k各自的寻优范围，在设定的寻优范围内随机初始化种群的初代位置；
步骤S3：适应度值SKw评价，引入加权峭度Kw衡量优化得到的杜芬随机共振系统对弱故障信号的增强效果，判断改进粒子群算法收敛速度及收敛精度方面是否有所提高，采用融合信噪比加权峭度SKw作为适应度函数，解决传统信噪比缺乏对非周期性冲击信号的敏感性，增强Kw对弱故障冲击的敏感性，同时提高对其他干扰强脉冲的鲁棒性；
加权峭度Kw定义为:
Kw＝sgn(C1)K|C1|r
式中，C1为随机共振输入与输出信号的互相关系数，取值介于(0,1)之间，sgn()为符号函数，保证随机共振输入与输出信号的相位尽量一致，K为随机共振输出信号的峭度指标，r为小于1的正实数；
融合信噪比加权峭度SKw定义为:
式中X(fd)指随机共振系统输出的功率谱中故障特征频率所对应的幅值大小，X(fi)表示除了特征频率外的其他频率幅值；
步骤S4：将MSPSO相关初始参数代入杜芬随机共振系统，采用四阶龙格库塔算法求解系统输出，计算适应度函数值，根据SKw最大化原则更新个体历史最优解和群体历史最优解；
步骤S5：种群的分化及惯性权重的自适应调整，同代种群根据当代种群适应度值的平均值来实现优劣子群的分化，根据大、小惯性权重计算方法得到多尺度惯性权重计算方法，进行惯性权重的自适应调整；
步骤S6：种群位置的更新及修正，对粒子位置进行更新，并根据粒子更新位置的优劣性对每个维度的粒子搜索方向进行修正，使各维度粒子都朝着适应度函数更优方向搜索；
步骤S7：重复步骤S3-S6，当迭代次数超过设定值Tmax时，循环终止，此时系统SKw最大值所对应的系统参数a，b，k即为当前最优参数；
步骤S8：根据寻优得到的最优参数，采用优化后的杜芬随机共振系统对轴箱轴承的故障信号进行特征频率检测，实现轴承的故障诊断。
2.根据权利要求1所述的一种基于MSPSO优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法，其特征在于，在所述步骤S5中，具体为：
步骤S501：小惯性权重计算公式为：
式中为第k+1代种群中第i个粒子的小尺度惯性权重，ωmin为最小惯性权重，fvi(k)为第k代种群中第i个粒子的适应度值，fmax(k)为第k代种群中最大的适应度值，favg(k)为第k代种群适应度值的平均值，Rω为惯性权重极差；
步骤S502：大惯性权重计算公式为：
式中为第k+1代种群中第i个粒子的大尺度惯性权重，ωmax为最大惯性权重，fmin(k)为第k代种群中最小的适应度值；
步骤S503：多尺度惯性权重设置公式为：
式中ωi(k+1)为第k+1代种群中第i个粒子的多尺度惯性权重。
3.根据权利要求1所述的一种基于MSPSO优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法，其特征在于，在所述步骤S6中，具体为：
步骤S601：粒子位置的更新模型为：
Xi(k+1)＝ωXi(k)+c1r1(Pbi(k)-Xi(k))+c2r2(Gb(k)-Xi(k))
其中，Xi(k+1),i＝1,2,...,N为第i个粒子的位置，k为当前迭代次数，ω为权重系数，c1，c2为学习因子，r1，r2为介于(0,1)之间服从均匀分布的随机数，Pbi(k)为当前搜索得到的个体最优解，Gb(k)为整个种群迄今为止搜索到的全局最优解；
步骤S602：粒子位置更新修正模型为：
根据更新后的粒子Xi(k+1)，同时比较更新前后粒子目标值的大小，若更新后目标值优于更新前目标值，则保留该维元素更新，反之，采用下式进行粒子第j维元素的更新，
其中c0为学习因子，r0为[-1,1]之间服从均匀分布的随机数，Xmaxj与Xminj分别为每个粒子第j维元素的最大值与最小值，Tmax为最大迭代次数。
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| CN202111315735.XA CN114001962B (zh) | 2021-11-08 | 2021-11-08 | 一种基于mspso优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法 |
Applications Claiming Priority (1)
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|---|---|---|---|
| CN202111315735.XA CN114001962B (zh) | 2021-11-08 | 2021-11-08 | 一种基于mspso优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法 |
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|---|---|
| CN114001962A CN114001962A (zh) | 2022-02-01 |
| CN114001962B true CN114001962B (zh) | 2023-12-08 |
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Family Applications (1)
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| CN202111315735.XA Active CN114001962B (zh) | 2021-11-08 | 2021-11-08 | 一种基于mspso优化的杜芬随机共振检测轴承早期故障方法 |
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Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102735330A (zh) * | 2012-06-15 | 2012-10-17 | 天津大学 | 基于粒子群优化算法的自适应随机共振微弱信号检测方法 |
| CN105628358A (zh) * | 2015-12-28 | 2016-06-01 | 北华大学 | 基于参数自适应随机共振的离心机转子故障诊断方法 |
| CN108444698A (zh) * | 2018-06-15 | 2018-08-24 | 福州大学 | 基于teo解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法 |
| CN109765052A (zh) * | 2019-01-21 | 2019-05-17 | 福州大学 | 基于goa-asr的行星齿轮箱早期故障诊断方法 |
| CN109827776A (zh) * | 2019-03-15 | 2019-05-31 | 合肥工业大学 | 轴承故障检测方法及系统 |
-
2021
- 2021-11-08 CN CN202111315735.XA patent/CN114001962B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102735330A (zh) * | 2012-06-15 | 2012-10-17 | 天津大学 | 基于粒子群优化算法的自适应随机共振微弱信号检测方法 |
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Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 利用MSPSO优化的Duffing-SR检测高铁轴承复合故障;刘小峰;《铁道科学与工程学报》;第18卷(第12期);全文 * |
| 改进PSO算法调参的随机共振微弱信号检测;王志霞;《计算机测量与控制》;第26卷(第1期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN114001962A (zh) | 2022-02-01 |
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