CN108444698A - 基于teo解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法。首先，对行星齿轮箱振动信号进行经验模式分解并选取包含故障信息的分量信号，使用TEO解调运算获得分量信号的解调信号；其次，为满足随机共振系统的小参数条件，将解调信号做适当压缩处理并进行频率二次采样；再次，以定义的随机共振系统的输出信噪比为适应度函数，采用粒子群算法优化随机共振系统的结构参数，进而重构随机共振系统。最后，将信号重新输入参数优化后的随机共振系统实现故障特征的增强提取。本发明提出的EMD+TEO的信号预处理方法降低了故障提取难度，且引入PSO算法自适应的实现了参数调节驱动下的随机共振，高效提取微弱的行星齿轮箱早期故障。

Description

基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法

技术领域

本发明涉及旋转机械早期故障诊断领域，尤其涉及一种基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法。

背景技术

行星齿轮传动因其具有体积小、传动比大和承载能力强等优点，在各类工业机械中得到广泛应用。在某些重要领域行星齿轮箱一旦发生故障将引起极其严重的后果，因此开展行星齿轮箱的故障诊断并探索高效的故障诊断方法势在必行。

对振动信号包含的故障信息进行提取是齿轮箱故障诊断的有效方法。齿轮早期故障信号往往表现得非常微弱，容易被噪声淹没，因此常规的信号处理方法在提取齿轮微弱故障信号时失效。针对齿轮箱微弱故障信号提取问题，众多学者进行了有益的探索，提出如小波分析、经验模态分解(EMD)和盲源分离等方法进行故障特征提取，需要指出的是，上述的小波分析与EMD等方法均是通过对信号进行振动模式的分解以获得故障所引起的振动分量。但是，当故障信号所具有的能量极小而噪声占据主导时，信号分解的结果将出现明显的模态混叠现象，单独使用这类方法不易实现故障信号的有效提取。而盲分析技术存在欠定以及对非平稳信号分离困难等问题，限制了其实际应用效果。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，用以对行星齿轮箱早期故障进行高效和准确的诊断。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1:利用加速度传感器对行星齿轮箱箱体进行接触式测量，获取行星齿轮箱箱体振动加速度信号；

步骤S2：对振动加速度信号进行经验模式分解,并选取包含故障信息的IMF分量信号；

步骤S3：采用TEO解调运算处理包含故障信息的IMF分量信号，获得包含故障信息的IMF分量信号的TEO解调信号；

步骤S4：对TEO解调信号做压缩处理并进行频率二次采样,得到处理后的TEO解调信号；

步骤S5：采用粒子群算法优化随机共振系统的结构参数，进而重构随机共振系统，得到优化后的随机共振系统；

步骤S6：将处理后的TEO解调信号输入优化后的随机共振系统，进行数值求解，得到输出信号；

步骤S7：对随机共振输出信号做傅里叶变换得到其频谱图，通过观察随机共振系统输出信号频谱，并与行星齿轮传动系统中的理论故障频率进行对比，从而判定得出诊断结果。

进一步的，所述行星齿轮箱箱体振动加速度信号，具体为行星齿轮箱箱体在传动轴直径方向的振动加速度信号。

进一步的，所诉步骤S2具体为：

步骤S21:采用经验模式分解对振动加速度信号处理，通过重复三次样条包络和信号减法过程，从高频到低频分解出IMF分量信号；

步骤S22:对IMF分量进行TEO频率解调，选取瞬时频率围绕啮合频率附近波动的IMF信号，作为包含故障信息的IMF分量信号。

进一步的，所述TEO解调算法具体为：

定义信号x(t)的Teager能量算子ψ为：

对一般形式的调幅—调频信号：

式中：a(t)为调制幅值；为调制相位。

由信号x(t)及信号微分x'(t)的能量算子的非线性组合实现信号解调公式为：

进一步的，所述步骤S4具体为：

步骤S41:将TEO解调信号按噪声处理，得到噪声方差估计值

步骤S42:对TEO解调信号进行q倍压缩，使得压缩后的噪声方差满足随机共振的小参数要求,得到压缩后的TEO解调信号；

步骤S43:设定信号采样频率为f_sp，特征信号的频率为f_s，频率变换比为R，得到二次采样的频率f_cr＝f_sp/R；

步骤S44:将h＝1/f_cr作为数值计算步长，将压缩后的TEO解调信号输入双稳随机共振系统，进行数值迭代获得系统输出。

进一步的，所述粒子群算法更新公式如下：

式中：d为搜索维数；和分别为粒子i在第k次迭代中第d维的速度和位置；c₁,c₂为学习因子；为[0,1]之间的均匀随机数；为第k次迭代，粒子i第d维最优位置；为第k次迭代，粒子中第d维最优位置。

进一步的，所述随机共振系统具体为：

式中：U(x)为对称双稳态势函数，其中a和b为随机共振系统结构参数；s(t)为多频周期信号，其中A_i和f_i分别为第i个周期分量信号的幅值和频率；s(t)+n(t)为混合噪声与周期信号的系统输入，x为系统的输出；n(t)为高斯白噪声，满足：

1)噪声均值E[n(t)]＝0；

2)噪声相关矩E[n(t)n(t')]＝2Dδ(t-t')，即不同时刻噪声互相独立。

进一步的，所述步骤S5具体为：

采用粒子群算法优化随机共振系统结构参数a和b，考虑到算法的收敛性，其搜索范围均设置为[0,15]；

粒子群算法的适应度函数为随机共振输出信噪比指标，定义如下：

式中：Y(k)为系统输出信号频谱中特征频率f_s所对应的第k个傅里叶点处的谱峰值；N(f_s)为噪声功率的估计值，定义为系统输出频谱中第k点左右各M个点的平均功率，M的选择与采样频率f_sp有关，采样频率高则M取较大。

进一步的，所述步骤S6的数值求解采用四阶龙格-库塔方法：

式中：h为步长，x为系统的输出，u_n为混合噪声与信号的系统输入的第n个点离散数据采样点。

进一步的，所述步骤S7具体为：

步骤S71:对随机共振系统输出信号做傅里叶变换得到其频谱图；

步骤S72:捕捉频谱图中出现明显峰值的频率成分，并做尺度为R的频率恢复，得到特征频率；例如输出信号中获得的小参数特征频率为f_s'，进行尺度恢复即可得到特征频率f_s＝f_s'×R；

步骤S73:通过特征频率与行星齿轮箱理论故障频率的对比最终判定行星齿轮箱系统的故障状态，包括运行正常和存在故障两种故障状态。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、本发明提出EMD+TEO的信号预处理方式，提取包含故障信息的解调信号，降低了使用随机共振方法进行故障提取的难度。同时，针对工程大参数信号，进行了信号压缩处理和二次采样处理，很好的满足了随机共振要求的小参数条件。

2、本发明充分发挥随机共振对弱信号的检测能力，同时引入PSO算法，以定义的一种随机共振输出信噪比指标为适应度函数，对随机共振系统的结构参数a和b同步进行PSO优化，根据信号的不同自适应的实现了参数调节驱动下的随机共振，从而高效提取微弱的行星齿轮箱早期故障。从而为行星传动设备的安全稳定运行以及提高经济效益、社会效益、避免重大安全事故提供可靠依据。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是本发明一实施例中实测行星齿轮箱振动信号的EMD分解结果图；

图3是本发明一实施例中IMF2信号的TEO解调瞬时频率图；

图4为本发明一实施例中IMF2信号的TEO解调包络频谱图；

图5为本发明一实施例中太阳轮裂纹故障的随机共振提取结果图；

图6为本发明一实施例中不经EMD分解的随机共振提取结果图；

图7为本发明一实施例中不经TEO解调的随机共振提取结果图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

实施例一：

搭建动力传动故障模拟试验台(DDS)，为模拟行星齿轮箱早期裂纹故障，在其太阳轮齿根位置加工处微弱裂纹。磁粉制动器施加1.2A(约46Nm)的扭矩负载，驱动电机转速为39.26Hz。使用加速度传感器采集行星齿轮箱箱体的振动信号，采样频率f_sp为12800Hz，采样总时间1s。单级行星齿轮箱的齿数参数见表1，由齿数参数和输入转速可计算表2所示齿轮箱特征频率。

表1单级行星齿轮箱齿数参数

齿轮	太阳轮	行星轮	内齿圈
				齿数	28	36	100

表2行星齿轮箱相应特征频率 (单位/Hz)

啮合频率fm	故障频率fs	行星架转频fc	太阳轮转频fsr
				859	122.69	8.59	39.26

请参照图1，本发明提供一种基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，具体包括以下步骤：

步骤一：利用加速度传感器对行星齿轮箱箱体进行接触式测量，获取箱体沿传动轴直径方向的振动加速度信号；

步骤二：对振动加速度信号进行经验模式分解(EMD)并选取包含故障信息的IMF分量信号。EMD分解的前5个本征模式分量IMF₁～IMF₅如图2所示。IMF₂的TEO频率解调结果如图3所示，瞬时频率在啮合频率859Hz附近波动，故确定IMF₂为进一步处理的分量信号。

步骤三：使用TEO解调运算获得选取的IMF分量信号的TEO解调信号。对IMF₂做TEO幅值解调和FFT运算，得到如图4所示的TEO解调包络频谱，同时图中右上方给出的是IMF₂时域波形。其中，TEO解调具有如下过程：

由下式计算信号x(t)的Teager能量算子ψ：

由信号x(t)及信号微分x'(t)的能量算子实现信号的TEO解调：

观察时域波形发现，信号中存在有较为明显的周期调制信号，由6T＝0.7s，f＝1/T≈8.57Hz与行星架旋转频率f_c吻合。由于保持架旋转引起啮合位置的周期变化，固定位置的传感器采集到的信号受到行星架旋转调制。这也导致频谱图中各谱线的峰值出现在行星架旋转频率f_c和太阳轮旋转频率f_sr以及它们的组合频率如f_sr-f_c处，但故障特征频率f_s处未见明显峰值。这一结果表明，噪声完全把微弱的裂纹故障信号淹没，使用EMD结合TEO解调未能提取到故障特征，需要对解调信号做进一步处理。

步骤四：将解调信号做适当压缩处理并进行频率二次采样。将解调信号仅当成噪声处理，噪声方差估计值过大，故对信号进行q＝30倍的压缩，压缩后满足要求；设定R＝2560，则二次采样频率f_cr为5Hz，步长h＝1/f_cr＝0.2s，将信号带入随机共振系统并求解郎之万方程得到系统输出。其中，双稳随机共振系统的郎之万方程(LE)表示形式为：

式中：U(x)为对称双稳态势函数，其中a和b为随机共振系统结构参数；s(t)为多频周期信号，其中A_i和f_i分别为第i个周期分量信号的幅值和频率；n(t)为高斯白噪声，满足：1)噪声均值E[n(t)]＝0；2)噪声相关矩E[n(t)n(t')]＝2Dδ(t-t')，即不同时刻噪声互相独立。s(t)+n(t)为混合噪声与周期信号的系统输入，x为系统的输出。

对上述LE的求解采用如下的四阶龙格-库塔方法：

式中：h为步长，x为系统的输出，u_n为混合噪声与信号的系统输入的第n个点离散数据采样点。

步骤五：采用粒子群算法优化随机共振系统的结构参数，进而重构随机共振系统。设置随机共振系统结构参数a和b的搜索范围均设置为[0,15]。其中，PSO算法的适应度函数为随机共振输出信噪比指标，定义如下：

式中：Y(k)为系统输出信号频谱中特征频率f_s所对应的第k个傅里叶点处的谱峰值；N(f_s)为噪声功率的估计值，定义为系统输出频谱中第k点左右各M个点(不包含k点)的平均功率，M的选择与采样频率f_sp有关，采样频率高则M取较大。

采用标准粒子群优化算法，其粒子速度和位置更新公式如下：

式中：d为搜索维数；和分别为粒子i在第k次迭代中第d维的速度和位置；c₁,c₂为学习因子；为[0,1]之间的均匀随机数；为第k次迭代，粒子i第d维最优位置；为第k次迭代，粒子第d维最优位置。

使用PSO算法得到的随机共振系统结构参数的最优组合为(a＝11.122，b＝11.794)。

步骤六：将信号重新输入参数优化后的随机共振系统实现故障特征的随机共振增强提取。利用最优参数a和b重构双稳随机共振系统。将前述处理后的小参数信号重新输入系统，求解郎之万方程得到系统输出，如图5所示。

步骤七：通过观察随机共振输出信号频谱，并与行星齿轮传动系统中的理论故障频率进行对比，从而得出诊断结果。观察图5并对比表2给出的理论故障频率可知：在随机共振的作用下，时域波形中信号的低频周期性得到显著增强；频谱图中，频率成分f_s'＝0.0476Hz处出现明显峰值，恢复尺度得到f＝122Hz，正好等于太阳轮局部故障频率f_s。此时SNR_out＝25.62db，而同样利用式(8)计算的输入信噪比为-4.11db，信噪比增益显著。结果表明，针对实测振动信号，采用本发明所提方法，微弱的太阳轮裂纹故障特征得到了有效提取。

同时，为进一步说明本发明方法提出的EMD+TEO信号预处理优越性，对上述实验采集的原始信号分别采用EMD+SR方法和TEO+SR方法，对故障特征进行随机共振提取。其结果分别如图6、7所示。由图可知，尽管故障特征频率fs'得到了随机共振增强，但对比图5，其幅值明显偏低，同时出现了较高幅值的干扰频率成分，不利于故障特征的辨别。为便于比较，表3列出了三种组合方法获得的随机共振输出信噪比指标。由表3可知，基于本发明提出方法获得的随机共振输出信噪比具有明显优势。相比之下，其余两种组合方法，无论是输出信噪比指标还是谱线分辨能力，其诊断效果均较差。

表3随机共振输出信噪比指标(单位/db)

方法组合	EMD+SR	TEO+SR	EMD+TEO+SR
				SNRout	20.64	17.66	28.62

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (10)

1.一种基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1:利用加速度传感器对行星齿轮箱箱体进行接触式测量，获取行星齿轮箱箱体振动加速度信号；

步骤S2：对振动加速度信号进行经验模式分解,并选取包含故障信息的IMF分量信号；

步骤S3：采用TEO解调运算处理包含故障信息的IMF分量信号，获得包含故障信息的IMF分量信号的TEO解调信号；

步骤S4：对TEO解调信号做压缩处理并进行频率二次采样,得到处理后的TEO解调信号；

步骤S5：采用粒子群算法优化随机共振系统的结构参数，进而重构随机共振系统，得到优化后的随机共振系统；

步骤S6：将处理后的TEO解调信号输入优化后的随机共振系统，进行数值求解，得到输出信号；

步骤S7：对随机共振输出信号做傅里叶变换得到其频谱图，通过观察随机共振系统输出信号频谱，并与行星齿轮传动系统中的理论故障频率进行对比，从而判定得出诊断结果。

2.根据权利要求1所述的基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述行星齿轮箱箱体振动加速度信号，具体为行星齿轮箱箱体在传动轴直径方向的振动加速度信号。

3.根据权利要求1所述的基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所诉步骤S2具体为：

步骤S21:采用经验模式分解对振动加速度信号处理，通过重复三次样条包络和信号减法过程，从高频到低频分解出IMF分量信号；

步骤S22:对IMF分量进行TEO频率解调，选取瞬时频率围绕啮合频率附近波动的IMF信号，作为包含故障信息的IMF分量信号。

4.根据权利要求1所述的基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述TEO解调算法具体为：

定义信号x(t)的Teager能量算子ψ为：

对一般形式的调幅—调频信号：

式中：a(t)为调制幅值；为调制相位。

由信号x(t)及信号微分x'(t)的能量算子的非线性组合实现信号解调公式为：

。

5.根据权利要求1所述的基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S4具体为：

步骤S41:将TEO解调信号按噪声处理，得到噪声方差估计值

步骤S42:对TEO解调信号进行q倍压缩，使得压缩后的噪声方差满足随机共振的小参数要求,得到压缩后的TEO解调信号；

步骤S43:设定信号采样频率为f_sp，特征信号的频率为f_s，频率变换比为R，得到二次采样的频率f_cr＝f_sp/R；

步骤S44:将h＝1/f_cr作为数值计算步长，将压缩后的TEO解调信号输入双稳随机共振系统，进行数值迭代获得系统输出。

6.根据权利要求1所述的基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述粒子群算法更新公式如下：

式中：d为搜索维数；和分别为粒子i在第k次迭代中第d维的速度和位置；c₁,c₂为学习因子；为[0,1]之间的均匀随机数；为第k次迭代，粒子i第d维最优位置；为第k次迭代，粒子中第d维最优位置。

7.根据权利要求1所述的基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述随机共振系统具体为：

式中：U(x)为对称双稳态势函数，其中a和b为随机共振系统结构参数；s(t)为多频周期信号，其中A_i和f_i分别为第i个周期分量信号的幅值和频率；s(t)+n(t)为混合噪声与周期信号的系统输入，x为系统的输出；

n(t)为高斯白噪声，满足：

1)噪声均值E[n(t)]＝0；

2)噪声相关矩E[n(t)n(t')]＝2Dδ(t-t')，即不同时刻噪声互相独立。

8.根据权利要求1所述的基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S5具体为：

采用粒子群算法优化随机共振系统结构参数a和b，考虑到算法的收敛性，其搜索范围均设置为[0,15]；粒子群算法的适应度函数为随机共振输出信噪比指标，定义如下：

式中：Y(k)为系统输出信号频谱中特征频率f_s所对应的第k个傅里叶点处的谱峰值；N(f_s)为噪声功率的估计值，定义为系统输出频谱中第k点左右各M个点的平均功率，M的选择与采样频率f_sp有关，采样频率高则M取较大。

9.根据权利要求1所述的基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S6的数值求解采用四阶龙格-库塔方法：

式中：h为步长，x为系统的输出，u_n为混合噪声与信号的系统输入的第n个点离散数据采样点。

10.根据权利要求1所述的基于TEO解调和随机共振的行星齿轮箱早期故障诊断方法，其特征在于：所述步骤S7具体为：

步骤S71:对随机共振系统输出信号做傅里叶变换得到其频谱图；

步骤S72:捕捉频谱图中出现明显峰值的频率成分，并做尺度为R的频率恢复，得到特征频率；

步骤S73:通过特征频率与行星齿轮箱理论故障频率的对比最终判定行星齿轮箱系统的故障状态，包括运行正常和存在故障两种故障状态。