CN107560718B - 一种基于自相关峭度最大化的解卷积方法 - Google Patents

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Abstract

本发明为一种基于自相关峭度最大化的解卷积方法，步骤为：获得解卷积的输入信号；设计频域插值滤波器，初始化滤波器系数，获得初始化的输出信号；构造包含约束的自相关峭度函数为目标函数；将初始化的输出信号作为目标函数的输入，根据目标函数最大化准则，使用目标优化算法，求解频率插值滤波器系数；根据得到的频域插值滤波器系数，使用设计的频域差值滤波器对输入信号滤波，得到解卷积后的输出信号。本发明适用于提取强背景噪声环境下的周期性冲击信号，与传统的最小熵解卷积和最大相关峭度解卷积方法相比，本发明具有抗随机冲击干扰，不需要已知冲击周期等优点，有利于周期性冲击的自动化提取，可在机械故障诊断中推广使用，应用前景广泛。

Description

一种基于自相关峭度最大化的解卷积方法
技术领域
本发明涉及机械设备故障诊断技术和数字信号处理领域，具体涉及一种基于自相关峭度最大化的解卷积方法。
背景技术
基于振动信号的机械设备状态监测与故障诊断技术是一种有效的机械设备的健康维护技术。其中，强背景噪声环境下的周期性冲击信号提取技术作为机械设备预测性维护技术中的一项核心技术，受到国内外研究者的持续关注和研究。
解卷积技术已被证明是一种有效的周期性冲击信号提取技术。但需要指出的是，现有的解卷积技术大多是基于仿真和试验数据研发的，这存在以下两个问题：
①工业设备中的零部件故障周期大多未知，这会导致一些需要提前获取故障周期的解卷积方法(最大相关峭度解卷积方法、多点峭度解卷积方法等)失效。
②工业测试环境中，测试信号在采集和传输的过程中通常会受到随机冲击的干扰，这会导致一些易受随机冲击干扰的解卷积技术(最小熵解卷积方法)失效。
因此，提出一种无需先验参数，不易受随机冲击干扰的冲击信号提取技术不仅具有切实的理论意义，还有助于推动机械设备预测性维护技术的快速发展，带来可观的经济及社会效益。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明旨在提供一种基于自相关峭度最大化的解卷积方法，以实现强背景噪声环境下的周期性冲击信号提取。
为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：
一种基于自相关峭度最大化的解卷积方法，包括以下步骤：
步骤一，获得解卷积的输入信号x(t)，其中，t代表时间；
步骤二，计算输入信号x(t)的傅立叶变换系数，其中，傅立叶变换系数的计算公式为
Figure GDA0002176724420000011
k代表离散频率值，k关于分析频率左右对称，|X(k)|代表离散频率k的幅值，Θ(k)代表离散频率k的相位，T为输入信号x(t)的数据长度；
步骤三，设计一个频域插值滤波器，通过频域差值滤波器获得滤波后输出信号y(t)，其中，t代表时间；
其具体实现步骤如下：
(1)初始化一个输入信号x(t)的滤波器系数
Figure GDA0002176724420000021
令
Figure GDA0002176724420000022
其中，Fs为输入信号x(t)的采样频率，L+1为滤波器系数
Figure GDA0002176724420000023
的长度；
(2)使用三次样条插值技术获得一个新滤波器系数
Figure GDA0002176724420000024
其中，Fs为输入信号x(t)的采样频率，
Figure GDA0002176724420000025
为滤波器系数
Figure GDA0002176724420000026
的长度，且
Figure GDA0002176724420000027
(3)令
Figure GDA0002176724420000028
构造半频段滤波结果X′(k′)的数学表达式，其中，半频段滤波公式为
Figure GDA0002176724420000029
k′代表离散频率的左半部分；
(4)根据傅立叶变换系数的对称性，构造全频段滤波结果X′(k)的数学表达式，其中，k代表离散频率值；
(5)根据傅立叶逆变换，构造滤波后输出信号y(t)的数学表达式，其中，傅立叶逆变换的计算公式为
Figure GDA00021767244200000210
Θ(k)代表离散频率k的相位，X′(k)为第(4)步中的全频段滤波结果，T代表输出信号y(t)的数据长度；
步骤四，构造包含约束的自相关峭度函数为目标函数，目标函数计算公式为
Figure GDA00021767244200000211
Figure GDA00021767244200000212
其中，
Figure GDA00021767244200000213
T代表输入信号x(t)的数据长度；
步骤五，使用目标函数优化算法优化目标函数，求解输入信号x(t)的滤波器系数
Figure GDA00021767244200000214
其中，目标函数的优化公式为
Figure GDA00021767244200000215
Figure GDA00021767244200000216
代表输入信号x(t)，目标函数优化算法选用粒子群算法、退火算法或遗传算法中的任何一种；
步骤六，使用步骤三中的频域插值滤波器和步骤五中求解的滤波器系数
Figure GDA00021767244200000217
对输入信号x(t)进行滤波，得到解卷积后的输出信号y(t)。
本发明的有益效果是：
本发明将包含约束的自相关峭度函数设定为解卷积目标函数，提出了一种基于自相关峭度最大化的解卷积方法。该方法适用于工业测试环境下的周期性冲击信号提取，与传统的最小熵解卷积和最大相关峭度解卷积方法相比，本发明具有抗随机冲击干扰，不需要已知冲击周期等优点，可在机械故障诊断中推广使用，具有广泛的应用前景。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。本发明的具体实施方式由以下实施例及其附图详细给出。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明方法的流程图。
图2为实施例测得的客车车桥振动信号x(t)时域图。
图3为实施例测得的客车车桥振动信号x(t)包络谱图。
图4为实施例测得的客车车桥振动信号x(t)经本发明处理后得到的解卷积后输出信号y(t)时域图。
图5为实施例测得的客车车桥振动信号x(t)经本发明处理后得到的解卷积后输出信号y(t)包络谱图。
图6为实施例测得的客车车桥振动信号x(t)经最小熵解卷积处理后的输出信号y(t)时域图。
图7为实施例测得的客车车桥振动信号x(t)经最小熵解卷积处理后的输出信号y(t)包络谱图。
具体实施方式
下面将参考附图并结合实施例，来详细说明本发明。
某车桥制造厂生产的部分客车车桥总成在装配到整车后，用户反映客车在某些工况下，驱动桥总成发出令人厌烦的异响声，严重影响到司机和乘客的舒适性。车桥异响是由于车桥内的齿轮制造误差引起的齿轮啮合冲击行为，因此，可将客车车桥的啮合冲击行为作为车桥异响的判定标准。传感器测得的振动信号会受到传播路径的影响，这使得啮合冲击会被隐藏在测得的振动信号中。最小熵解卷积方法是一种有效的去除传播路径，检测周期性冲击信号的方法，但是工业环境中的随机冲击会导致该方法失效。
下面通过本发明检测客车车桥中的齿轮啮合冲击行为。参照图1所示，包括以下步骤：
步骤一，将客车车桥安装在试验台上，在车桥桥壳上安装一个加速度传感器；
步骤二，利用数据采集设备和加速度传感器，采集车桥运行时的振动信号x(t)，t代表时间。图2给出了测得的振动信号时域波形图，从图2中可以观察到测得的时域信号中包含随机冲击，从图2的细节图中未观察到周期性信号。图3给出了振动信号x(t)的包络谱图，包络谱图中未观察到齿轮啮合冲击引起的谐波频率。下面通过提出的方法对测得的振动信号x(t)解卷积；
步骤三，计算振动信号x(t)的傅立叶变换系数，其中，傅立叶变换系数的计算公式为
Figure GDA0002176724420000041
k代表离散频率值，k关于分析频率左右对称，|X(k)|和Θ(k)分别代表离散频率k的幅值和相位，T为输入信号x(t)的数据长度；
步骤四，设计一个频域插值滤波器，通过频域差值滤波器获得滤波后输出信号y(t)，其中，t代表时间，其具体实现步骤如下：
(1)初始化一个输入信号的滤波器系数
Figure GDA0002176724420000042
令
Figure GDA0002176724420000043
其中，Fs为输入信号x(t)的采样频率，L+1为滤波器系数的长度；
(2)使用三次样条插值技术获得一个新滤波器系数其中，Fs为输入信号x(t)的采样频率，
Figure GDA0002176724420000045
为滤波器系数的长度，且
Figure GDA0002176724420000046
(3)令
Figure GDA0002176724420000047
构造半频段滤波结果X′(k′)的数学表达式，其中，半频段滤波公式为
Figure GDA0002176724420000048
k′代表离散频率的左半部分；
(4)根据傅立叶变换系数的对称性，构造全频段滤波结果X′(k)的数学表达式，其中，代表离散频率值；
(5)根据傅立叶逆变换，构造滤波后输出信号y(t)的数学表达式，其中，傅立叶逆变换的计算公式为
Figure GDA0002176724420000049
Θ(k)代表离散频率的相位，X′(k)为第(4)步中的全频段滤波结果，T代表输出信号y(t)的数据长度；
步骤五，构造包含约束的自相关峭度函数为目标函数,目标函数计算公式为 其中，
Figure GDA0002176724420000053
T代表输入信号x(t)的数据长度；
步骤六，使用粒子群优化算法优化目标函数，求解输入信号x(t)的滤波器系数
Figure GDA0002176724420000054
其中，目标函数的优化公式为
Figure GDA0002176724420000055
Figure GDA0002176724420000056
代表输入信号x(t)；
步骤七，使用步骤四中的频域插值滤波器和步骤六中求解的滤波器系数对振动信号x(t)进行滤波，得到解卷积后的输出信号y(t)；输出信号y(t)的时域波形如图4所示，从图4的细节图可以看出，使用本方法解卷积后的信号中包含明显的啮合冲击信号，而使用最小熵解卷积方法的输出信号y(t)时域波形图中(见图6)加强了随机冲击；图5给出了输出信号y(t)的包络谱图，从该包络谱图中可以观察到齿轮啮合冲击引起的谐波频率，而使用最小熵解卷积方法的输出信号y(t)包络谱中未发现谐波频率(见图7)；这说明用于检测的客车车桥在运行过程中存在齿轮啮合冲击行为，同时说明本发明方法可有效提取工业环境中的周期性冲击。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于自相关峭度最大化的解卷积方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，获得解卷积的输入信号x(t)，其中，t代表时间；
步骤二，计算输入信号x(t)的傅立叶变换系数，其中，傅立叶变换系数的计算公式为
Figure FDA0002176724410000011
k代表离散频率值，k关于分析频率左右对称，|X(k)|代表离散频率k的幅值，Θ(k)代表离散频率k的相位，T为输入信号x(t)的数据长度；
步骤三，设计一个频域插值滤波器，通过频域差值滤波器获得滤波后输出信号y(t)，其中，t代表时间；
其具体实现步骤如下：
(1)初始化一个输入信号x(t)的滤波器系数
Figure FDA0002176724410000012
令
Figure FDA0002176724410000013
其中，Fs为输入信号x(t)的采样频率，L+1为滤波器系数
Figure FDA0002176724410000014
的长度；
(2)使用三次样条插值技术获得一个新滤波器系数
Figure FDA0002176724410000015
其中，Fs为输入信号x(t)的采样频率，
Figure FDA0002176724410000016
为滤波器系数
Figure FDA0002176724410000017
的长度，且
Figure FDA0002176724410000018
(3)令
Figure FDA0002176724410000019
构造半频段滤波结果X′(k′)的数学表达式，其中，半频段滤波公式为
Figure FDA00021767244100000110
k′代表离散频率的左半部分；
(4)根据傅立叶变换系数的对称性，构造全频段滤波结果X′(k)的数学表达式，其中，k代表离散频率值；
(5)根据傅立叶逆变换，构造滤波后输出信号y(t)的数学表达式，其中，傅立叶逆变换的计算公式为
Figure FDA00021767244100000111
Θ(k)代表离散频率k的相位，X′(k)为第(4)步中的全频段滤波结果，T代表输出信号y(t)的数据长度；
步骤四，构造包含约束的自相关峭度函数为目标函数，目标函数计算公式为
Figure FDA00021767244100000112
Figure FDA00021767244100000113
其中，
Figure FDA0002176724410000021
T代表输入信号x(t)的数据长度；
步骤五，使用目标函数优化算法优化目标函数，求解输入信号x(t)的滤波器系数
Figure FDA0002176724410000022
其中，目标函数的优化公式为
Figure FDA0002176724410000023
Figure FDA0002176724410000024
代表输入信号x(t)，目标函数优化算法选用粒子群算法、退火算法或遗传算法中的任何一种；
步骤六，使用步骤三中的频域插值滤波器和步骤五中求解的滤波器系数
Figure FDA0002176724410000025
对输入信号x(t)进行滤波，得到解卷积后的输出信号y(t)。
2.根据权利要求1所述的基于自相关峭度最大化的解卷积方法，其特征在于，将包含约束的自相关峭度函数设定为解卷积目标函数。
3.根据权利要求1所述的基于自相关峭度最大化的解卷积方法，其特征在于，根据解卷积需求构造新的目标函数，将设计得到的频域插值滤波器和新构造的目标函数结合，形成新的解卷积方法。
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