CN110057586A - 轴承故障振动信号Schatten改进小波包与重构降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种轴承故障振动信号Schatten改进小波包与重构降噪方法及装置，该方法首先获取关于轴承故障振动信号的原始数据，并根据所述原始数据特性选择适当的小波函数；对原始数据进行小波包分解滤波，按照频段由低到高依次分解得到多个频段的小波包系数；对所述多个频段的小波包系数实施量化操作；根据量化后小波包系数与最优小波包基分解系数来进行快速小波包重构操作；将经过处理得到振动信号的主频振幅、相位、波形覆盖范围与原始信号的属性值进行一一比对，若误差在允许范围内则存储处理后的数据。本发明针对常规小波包与单节点重构的信号去噪方法做出了优化与改进，增加了Schatten矩阵算子来促进降噪性能的提升。

Description

轴承故障振动信号Schatten改进小波包与重构降噪方法

技术领域

本发明涉及信号与信息处理领域，具体地，涉及一种轴承故障振动信号Schatten改进小波包与重构的降噪方法。

背景技术

恶劣工况环境下长时间运行的大型轴承经常处于高负荷、强高温、强高压与高湿、强电磁干扰以及强耦合状况下，运行过程中的材料老化、高温高压、突加载荷作用、设计缺陷尤其是异常振动因素会对轴承产生无法逆转的损伤积累。与此同时，由于整台轴承的正常运行受到故障的严重影响，而绝大多数情况下是由于某些关键部位运转不正常所致，这对轴承造成了永久性破坏的同时也会带来巨大的经济损失。如何保障轴承的稳定、可靠、安全运行成为了轴承运行维护时需要关注的热点问题。因此在大型轴承行业，基于振动信号分析的状态感知技术、智能化故障检测技术一直是该行业的前沿热点研究领域。

当前，针对轴承故障异常振动信号的检测与分析方式、手段已经广泛地应用于轴承的故障排查与预警中，而通过长期、海量的监测与样本分析得知轴承故障异常振动信号的随机变换呈现出一定的复杂性、高维性、强非线性、强耦合与非稳态性。其故障振动信号是一种十分典型的非线性、非稳态的随机信号，其发生、发展呈现出很大的不确定性；后期信号处理成本较高，处理的精确度与稳定性无法很好的满足实际需求；同时由于采集到的有效振动信号较弱，并且受到环境噪声的干扰较大，致使信号的信噪比较差。需要对其实施前期去噪操作，而沿用多年经典的前期降噪处理方法-快速傅里叶变换法随着技术的发展正逐步由小波变换分析法和小波包去噪法所取代。其中，小波变换运用平移、伸缩等诸多运算方式在信号的多尺度细化分析、特征提取等方面较传统傅里叶方法有其不可比拟的优势，但运用小波变换分析法的同时也会出现信号边缘模糊、重构失真等一些缺陷；而进阶的小波包去噪方法在多分辨率、高精细化的优势显著。由于它是作用在整个频段范围内来进行信号的多层次划分，从而弥补了小波变换分析中无法对高频部分实现细分的空白，通过分析振动信号的频率特征，重构特定频段范围内的小波包系数以达到去除特征频段外噪声的目的。但在小波包快速重构算法流程中，因频率混杂作为缺陷存在于小波滤波器中，而采用常规分解与重构方式在处理非稳态信号尤其是混合含噪信号时的效果无法满足要求：特别是对于某些频率分量无法实施准确的捕捉与重构；即使采用传统的单节点重构方法也无法避免频率混淆所造成的影响。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种基于Schatten改进小波包与重构的轴承故障振动信号降噪方法，在分解或者重构算法中增加了新的变换因子-Schatten矩阵算子，选取Schatten矩阵算子的变换与逆变换方法分别作用于信号的高、低频子带部分，而捕获各自节点中额外的频率部分从而实现了信号的精细分解或重构去噪。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

一方面，本发明提供一种轴承故障振动信号Schatten改进小波包与重构降噪方法，包括以下步骤：

步骤1，获取关于轴承故障振动信号的原始数据，并根据所述原始数据特性选择适当的小波函数，并确定目标分解层数；

步骤2，对原始数据进行小波包分解滤波，按照频段由低到高依次分解得到多个频段的小波包系数；

步骤3，对所述多个频段的小波包系数实施量化操作，存续于频谱中的额外频率部分的谱值被执行置零操作；

步骤4，根据量化后小波包系数与最优小波包基分解系数来进行快速小波包重构操作；

步骤5，将经过处理得到的主频振幅、相位、波形覆盖范围与原始信号的属性值进行一一比对，若误差在允许范围内则存储处理后的数据；若误差超出范围之外则需要跳至步骤3重新执行。

优选的，所述目标分解层数为4层，所述小波函数采用symlets6正交小波函数。

进一步的，所述步骤2包括：分别采用第一小波分解滤波器和第二小波分解滤波器对原始数据的低频部分和高频部分进行多次迭代分解，同时对每次迭代分解结果进行Schatten矩阵变换并进行隔点采样，直到分解至目标分解层数，得到原始数据各个频段对应系数。

优选的，步骤3中选择软或硬阈值函数对所述多个频段的小波包系数实施量化操作。优选的本方案中选取硬阈值函数进行量化操作。

进一步的，所述步骤4包括：

步骤401，对每个频段的小波包系数进行隔点插零；

步骤402，利用第一小波分解滤波器和第二小波分解滤波器对数据进行重构；

步骤403，对重构数据进行schatten矩阵逆变换；

步骤404，多次重复步骤401～步骤403，实现小波包的快速重构。

本发明的有益效果是：当从混合复杂故障振动信号中提取若干频率成分的信号分量时，频率折叠及频率混杂现象的出现将会导致严重误差。而这种状况同时存续于经过分解之后的小波系数中；非理想截止现象作为不遵循采样定理的小波滤波特性。而隔点采样在各尺度下的高频子带操作中同样也不满足采样定理。若小波滤波器理想，则频率折叠现象仅会存续于各尺度下的高频子带的小波系数中，并且由于隔点采样、插零的反向折叠作用，在单节点重构算法中不会出现频率折叠的情况，利用Schatten矩阵正向与逆向变换就可以将各节点中多余的频率成分剔除，从而得出单节点重构优化改进算法。

另一方面，本发明还提供一种轴承故障振动信号Schatten改进小波包与重构降噪装置，包括：

原始数据获取模块，获取关于轴承故障振动信号的原始数据，并根据所述原始数据特性选择适当的小波函数，并确定目标分解层数；

分解滤波模块，对原始数据进行小波包分解滤波，按照频段由低到高依次分解得到多个频段的小波包系数；

量化模块，对所述多个频段的小波包系数实施量化操作，存续于频谱中的额外频率部分的谱值被执行置零操作；

重构模块，根据量化后小波包系数与最优小波包基分解系数来进行快速小波包重构操作；

比对模块，将经过处理得到振动信号的主频振幅、相位、波形覆盖范围与原始信号的属性值进行一一比对，若误差在允许范围内则存储处理后的数据。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种轴承故障振动信号Schatten改进小波包与重构降噪方法流程图；

图2为小波分解示意图；

图3为小波包分解示意图；

图4为本发明实施例提供的改进小波包整体2层分解示意图；

图5为本发明实施例提供的600HZ原始信号波形图；

图6为本发明实施例提供的600HZ原始信号schatten变换频谱图；

图7为本发明实施例提供的600HZ原始信号经过二层分解后的波形图；

图8为本发明实施例提供的600HZ原始信号经过三层分解后的波形图；

图9为本发明实施例提供的600HZ原始信号经过四层分解后的波形图；

图10为本发明实施例提供的600HZ原始信号经过五层分解后的波形图；

图11为本发明实施例提供的600HZ原始信号与经过四层分解后的信号的schatten变换频谱对比图；

图12为本发明实施例提供的900HZ原始信号波形图；

图13为本发明实施例提供的900HZ原始信号经过四层分解后的波形图；

图14为本发明实施例提供的的900HZ原始信号与经过四层分解后的信号的schatten变换频谱对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

1、大型轴承运行过程中故障振动信号特性分析

轴承在复杂工况中运转振动状况的正常与否是评价其是否能够持续稳定运行的重要参考。振动状态是轴承远程运维、制造与管理的综合表现。当振动越过规定阈值时将会产生如核心部件疲劳损伤、关键部位磨损、驱动器或转轴出现裂纹与滑脱等一系列故障。目前，大多数面向重点部位振动信号的时频分析方法能够随时分析轴承的运行状况、针对异常状况进行在线监测从而达到故障的先期诊断与预警。

在轴承运行过程中，通过出现的故障所获取的异常振动信号往往具有明显的非稳态、非线性与非高斯性，同时通过传统传感方式获取振动信号也存在成本高、布设困难与测量误差大等多方面因素的影响。

与此同时，工作在恶劣工况情况下的轴承绝大部分时间都处于高负荷、非线性、强磁场、强振动、高温度、高湿度环境中运行；由于非均匀转速、非线性负荷的变化等因素，使得由于冲击、摩擦所形成的振波具有随机不可重复性；通过现场实践与大量测试反映出：不同条件下由于故障所激发异常振动所形成的波形变化存在显著差异：一是在振动幅值上的变化具有复杂性、二是波的频率与持续时间也与故障源特性、机械结构、位置及介质的不同显现出明显的差异性。

作为一种宽频带波，振动冲击波通过介质的滤波作用使其在传播过程中，离冲击源越近处的高频成份则越多，而随着波的传播由近及远，在此发散过程中的高频成分逐渐削弱，而低频则能传播至较远处由传感器获取。该类振动波主要包含一个或几个主频成份，本发明主要关注在低频段的振动波频率，低频信号频率主要是在0～1000HZ范围之内，如果与轴承某部分结构的固有频率接近就会产生共振现象，从而加大了对内部结构的破损影响。

2、故障振动信号降噪方法研究

2.1振动信号降噪方法概述

由于采集到的轴承关键部位的有效振动信号较弱，并且受到环境噪声干扰较大，致使信号的信噪比比较差。需要对该信号实施前期去噪操作，而沿用多年的经典方法-快速傅里叶变换法。随着技术的发展正逐步由小波变换分析法和小波阈值去噪法所取代，下面两种主流应用的处理方法进行探讨。

2.1.1小波分析法

以上，伸缩因子用a来表征；平移因子用b来表征。当满足f(t)∈L2(R)的连续小波变换如公式2所示：

运用小波变换最为广泛的是小波阈值去噪方法。携带噪声的信号通过该方法的处理将会得到对应的小波系数。而在小波域区间内，小波系数会对噪声起作用并通过阈值函数的设定来设置信号门限。

多种小波基函数如symlet、DB、Haar、Biorthogonal、Morlet、Mexican Hat等诸多函数的选择在实际信号处理过程中将会出现截然不同的分解结果；对于分解之后信号细节的描述也不一样；对于阈值函数的设置通过调整其参数来缩小阈值化小波系数与原始小波系数之间的偏差；最后再进行小波的逆变换并对信号实施重构。

小波变换运用平移、伸缩等诸多运算方法在信号的多尺度细化分析、特征提取等方面较传统傅里叶方法有其不可比拟的优势，但运用小波分析法的同时也会出现信号边缘模糊、重构失真等问题。因此在运用小波变换来进行信号分析时应对其特性引起足够的重视。

2.1.2小波包降噪法

小波包的方法类似于小波分析，但其具有更为复杂、分解更加灵活的特征。针对信号S实施3层小波分解、3层小波包分解比对见图1和图2所示，A代表低频近似部分、D代表高频细节部分，而层数(即尺度数)则通过末尾数字来表征。

由图1和图2知，运用小波包方式在分解时依据至上而下的原则自适应的针对信号的低频与高频部分特征分别进行逐层递进与更为细化的剖析与频谱映射。

小波与原信号之间的拟合程度通过小波系数来表征，小波和原信号的波形拟合度愈高，则重构所产生的误差则愈小。

如图1和图2所示，通过比对可以得知：小波包方式的多分辨率、高精细化的优势显著。它作用在整个频段范围内实施信号的多层次划分，弥补了小波分析中无法对高频部分实现细分的空白，通过分析信号的频率特征，重构特定频段范围内的小波包系数以达到去除特征频段外噪声的目的。

在分辨2^j增加、频谱窗口宽度变宽的条件下，小波包方法能够对其特定频段进行更加细化的分割操作。针对特定信号，采用H(x)、G(x)这样一对低、高通相互配合的正交滤波器就可以实现信号在任意频段的划分。上一次的低、高频部分通过小波包分析方法同时进行分解操作，实现了更为精确化的局部分析操作；在小波包的快速重构算法流程中，因频率混杂作为缺陷存在于小波滤波器中。而采用常规分解与重构方式在处理非稳态信号尤其是混合含噪信号时的效果无法满足要求：特别是对于某些频率分量无法实施准确的捕捉与重构。即使单节点重构方法的运用也不能避免频率混淆所造成的影响。

2.2轴承故障振动信号Schatten小波包与重构降噪方法

为了改善现有技术的缺陷，本发明设计了一种基于Schatten矩阵算子的改进型小波包分解振动信号降噪方法，在分解或者重构算法中增加新的变换因子-Schatten矩阵算子；选取Schatten矩阵算子的变换与逆变换方法分别作用于信号的高、低频子带部分，而捕获各自节点中额外的频率部分从而实现了信号的精细分解或重构去噪。在这里，本发明针对常规小波包与单节点重构的信号去噪方法做出了优化与改进，增加了Schatten矩阵算子来促进降噪性能的提升，该方法流程图如下图3所示并包括如下步骤：

步骤1：首先获取关于轴承故障振动信号的原始数据，通过分析获取的原始数据特性有针对性的选择更为合适的小波函数，以便后续能够达到更好的处理效果，同时通过测试将小波包的分解层数明确；在该算法中4层为最终选择的层数，由此symlets6作为正交小波函数在这里被选用。

步骤2：对原始数据进行小波包分解滤波，按照频段由低到高依次分解得到多个频段对应的小波包系数，具体为：

分别采用第一小波分解滤波器H(x)和第二小波分解滤波器G(x)对原始数据进行多次迭代分解，同时对每次迭代分解结果进行Schatten矩阵变换并进行隔点采样，直到分解至所述层数，得到原始数据各个频段对应系数，如图4所示。这里以2层小波包分解过程为例，C和D分别为针对低频、高频部分做Schatten矩阵变换与逆变换的运算因子；由Schatten矩阵运算规则得知，算子C与H(x)共同做卷积运算得到表达式，σ_k为H(x)的奇异值分解；从而实现了Schatten矩阵变换；变换之后的频率响应通过变换得到作为算子D与G(x)做卷积运算得到从而实现了Schatten矩阵的逆变换。

其中，示例4层分解表述如表1、表2所示。

C、D分别为Schatten矩阵变换与逆变换运算因子，通过卷积运算实现了Schatten矩阵变换。其中，表1的表述如下所示：

表1 4层分解示意表

如表1所示，表中是以循环方式进行4层小波包分解过程为例；其中的数字部分代表因子为d，图4所知d00在经过第一层小波包分解之后变成为d11和d10，C和D分别为针对低频、高频部分做Schatten矩阵变换与逆变换的运算因子；算子C与H(x)做卷积运算实现了Schatten矩阵变换；算子D与G(x)做卷积运算实现了Schatten矩阵逆变换，在进行卷积运算之后对两边分别进行隔点插零操作；然后再次经过1层小波包分解之后得到d23和d22，d23和d22分别按照相同规律进行运算之后得到d34–d37，再往下继续分解即达到4层分解之后得到d48–d415共8个因子。

如图4并依次类推所示，随着改进小波包分解层数的不断增加，其方式在信号的低频部分与高频部分同时进行分解，这样能够分别针对信号的低频与高频部分实现局部信号的精细化处理，较4层小波包分解所得到的因子数量成指数级增加，效果较常规小波包分解有显著提升；具体分解公式如下：

其中原始数据用f(t)来表征，离散时间序列用t来表征，i＝{2⁰,2¹,...,2^j-1}；分解层数用j来表征，j＝log₂N-1；N为小波函数消失矩，亦即分解后第j层数据点数；

步骤3：选择软或硬阈值函数针对通过小波包分解所得每个频段的系数实施量化操作，存续于频谱中的额外频率部分的谱值被执行置零操作；根据实际情况，在这里选取硬阈值函数进行下一步的量化操作。

步骤4：由阈值量化后小波包系数与最优小波包基分解系数来实现快速小波包重构操作，如表2所示。

如表2、表3所示。首先对每个频段的小波包系数进行隔点插零，然后采用第一小波分解滤波器H(x)或第二小波分解滤波器G(x)进行数据重构，最后做Schatten矩阵逆变换，通过上述操作的多次迭代，从而实现小波包的快速重构，重构公式如下式所示：

其中，j＝log₂N-1,i＝{2^j,2^j-1,···,1}；

步骤5：将经过处理得到的主频振幅、相位、波形覆盖范围与原始信号的属性值进行一一比对，若误差在允许范围内则存储处理后的数据；若误差超出范围之外则需要跳至步骤3重新执行。

表2改进之后的小波包重构示意表(一)

40	2	H	C	2	H	C
							41	2	G	D	2	H	C
42	2	H	C	2	G	D
							43	2	G	D	2	G	D
44	2	H	C	2	H	C
							45	2	G	D	2	H	C
46	2	H	C	2	G	D
							47	2	G	D	2	G	D
48	2	H	C	2	H	C
							49	2	G	D	2	H	C
410	2	H	C	2	G	D
							411	2	G	D	2	G	D
412	2	H	C	2	H	C

表3改进之后的小波包重构示意表(二)

2	H	C	2	H	C	40
							2	H	C	2	H	C	41
2	H	C	2	H	C	42
							2	H	C	2	H	C	43
2	G	D	2	H	C	44
							2	G	D	2	H	C	45
2	G	D	2	H	C	46
							2	G	D	2	H	C	47
2	H	C	2	H	C	48
							2	H	C	2	H	C	49
2	H	C	2	H	C	410
							2	H	C	2	H	C	411
2	G	D	2	G	D	412

综上，当从混合复杂故障振动信号中提取若干频率成分的信号分量时，频率折叠及频率混杂现象的出现将会导致严重误差。而这种状况同时存续于经过分解之后的小波系数中；非理想截止现象作为不遵循采样定理的小波滤波特性。而隔点采样在各尺度下的高频子带操作中同样也不满足采样定理。若小波滤波器理想，则频率折叠现象仅会存续于各尺度下的高频子带的小波系数中，并且由于隔点采样、插零的反向折叠作用，在单节点重构算法中不会出现频率折叠的情况，利用Schatten矩阵正向与逆向变换就可以将各节点中多余的频率成分剔除，从而得出单节点重构优化改进算法。

下面结合实验数据对本发明进一步进行说明。

实验方案设计

产生一个脉冲信号：其脉宽为10nm、周期为2K；此信号作为由半导体光放大器(Semiconductor Optical Amplifier，SOA)所产生的连续光的调制信号。连续光是由激光器所发出的并经由SOA调制成光脉冲，光脉冲由掺饵光纤放大器(Erbium Doped FiberAmplifiers，EDFA)进行放大，随之经由一个3dB光纤耦合器送入SF(sensing fiber—传感光纤)，在PZT振动器上缠绕传感光纤尾端为0.5m长度的光纤，用不同频率的正弦波作为激振信号来震颤此PZT，数据通过PXIE-1065数据采集卡进行采集。

首先用一个频率为600HZ的正弦激振信号来驱动PZT，振动对应激振点处的光纤。并以此光纤振动点为基准获取其左、右两旁若干点的值，并按照对应时间描绘出连续变化的波形曲线，4s是作为每个采样点的截取单位时间范围，通过这样的距离能够较好的描述波形的变化态势，然后再实施Schatten矩阵变换。见图5图6所示，以单点为例，这里选取1/4s时间长度的信号以便于更好的观测变化态势。从图5图6中可以看出，该采样点随着时间推移所呈现出的起伏波动变化态势与正弦波相仿，通过Schatten矩阵变换之后观测到位于约600HZ频率附近出现谱峰，而其余采样点经过变换处理之后观测此同样位置处并无谱峰出现。

通过调校实验参数与运用公式计算得出理论上该模拟振动系统在1m范围内能够有效地进行振动信号的分辨。而在本实验中缠绕于PZT振动器上的光纤长度为0.5m。

通过这种模拟方式来仿真故障机械振动信号的产生并依次探测对应采样点的振动信号。通过观测每个采样点的频谱得知在一系列采样点中，只有唯一一个点的频谱能够与驱动信号频率相拟合，这样测得的实际分辨率也为1m。通过该实验平台的构建与实验方案的设计证明该实验能够较好地完成故障振动信号的模拟发生、采集与处理，能够为小波包与重构实验提供良好的硬件平台支撑。

通过分析仿真信号特征在诸多小波函数中遴选出最切合实际需求的小波函数symlets6小波基。因其正则性与对称性相较其他小波函数而言都更为出色。同样是由600Hz正弦激振信号作为激励，也同样选取了1/4s时间长度的信号以便于更好的观察其变化态势。观测图7至图10得知：分解的层数愈多，则相对应的滤噪敏感度就会愈高；但随着分解层数的递增并不意味着去噪效果会随之呈现线性变化。实验中当分解层数处于4层甚至更高之后发现有效信号在绝大多数情况下几乎都会被误滤除。经过分析比对最终确定4层为最为适合分解层数。

由于振动时倍频效应的作用致使另一谱峰在整数倍600HZ的频率位置处也一同出现。而信号经由小波包分解降噪处理之后会更加趋于平滑，其高频部分的频谱分量几乎已不存在。通过观测发现在600HZ附近存在着一个与降噪之前同等数值的谱峰，这意味信号中的有用部分在经过小波包分解降噪后被完整的留存下来，也验证了采用该方法进行去噪的有效性。

如图11至图14是当分别采用600Hz、900Hz正弦波作为激振信号驱动PZT时，获取到的原始振动信号与通过基于Schatten矩阵算子的小波包分解降噪之后的信号时域与频域波形图；比对验证了运用上述小波包分解降噪方式能够达到较好的去噪效果。

上述采用基于Schatten矩阵算子的小波包分解降噪法对原始振动信号实施前期滤噪，依据信号特征遴选了最优小波基函数Symlet。Schatten矩阵算子主要是通过针对IMF分量的高、低频信息进行更为细化的处理，在算法的处理效果上有显著提升。

通过不同分解层数的测试优选出最适合实际需求的分解层数，最后在频域中进行去噪前、后的效果比对。证明运用上述方式能够实现较好的去噪目的。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种轴承故障振动信号Schatten改进小波包与重构降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取关于轴承故障振动信号的原始数据，并根据所述原始数据特性选择适当的小波函数，并确定目标分解层数；

步骤2，对原始数据进行小波包分解滤波，按照频段由低到高依次分解得到多个频段的小波包系数；

步骤3，对所述多个频段的小波包系数实施量化操作，存续于频谱中的额外频率部分的谱值被执行置零操作；

步骤4，根据量化后小波包系数与最优小波包基分解系数来进行快速小波包重构操作；

步骤5，将经过处理得到振动信号的主频振幅、相位、波形覆盖范围与原始信号的属性值进行一一比对，若误差在允许范围内则存储处理后的数据；若误差超出范围之外则需要跳至步骤3重新执行。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标分解层数为4层，所述小波函数采用symlets6正交小波函数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2包括：分别采用第一小波分解滤波器和第二小波分解滤波器对原始数据的低频部分和高频部分进行多次迭代分解，同时对每次迭代分解结果进行Schatten矩阵变换并进行隔点采样，直到分解至目标分解层数，得到原始数据各个频段对应系数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，选择软或硬阈值函数对所述多个频段的小波包系数实施量化操作。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，选择硬阈值函数对所述多个频段的小波包系数实施量化操作。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4，包括：

步骤401，对每个频段的小波包系数进行隔点插零；

步骤402，利用第一小波分解滤波器和第二小波分解滤波器对数据进行重构；

步骤403，对重构数据进行schatten矩阵逆变换；

步骤404，多次重复步骤401～步骤403，实现小波包的快速重构。

7.一种轴承故障振动信号Schatten改进小波包与重构降噪装置，其特征在于，包括：

原始数据获取模块，获取关于轴承故障振动信号的原始数据，并根据所述原始数据特性选择适当的小波函数，并确定目标分解层数；

分解滤波模块，对原始数据进行小波包分解滤波，按照频段由低到高依次分解得到多个频段的小波包系数；

量化模块，对所述多个频段的小波包系数实施量化操作，存续于频谱中的额外频率部分的谱值被执行置零操作；

重构模块，根据量化后小波包系数与最优小波包基分解系数来进行快速小波包重构操作；

比对模块，将经过处理得到振动信号的主频振幅、相位、波形覆盖范围与原始信号的属性值进行一一比对，若误差在允许范围内则存储处理后的数据。