CN111695209B - 元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法 - Google Patents

元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法，具体步骤如下：首先对旋转机械预处理后的振动信号提取时频图及时、频域特征作为退化特征量；接着进一步通过无监督域自适应方法提取不同域间可迁移退化指标；在此基础上划分不同子任务并对卷积网络与循环网络进行基于梯度反向传递的参数求解，构建两种不同基础模型的元深度学习预测方法实现不同退化指标的小样本评估；最后聚合不同学习子任务实现跨任务间的模型参数求解、寻优，为推广、泛化至未知数据集提供元深度学习评估代理模型。该方法首次将元学习思想引入旋转机械健康评估、管理领域，极大削弱了工况差异以及样本稀少对传统机器学习模型泛化能力带来的冲击。

Description

元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法
技术领域
本发明涉及旋转机械设备中的健康评估技术领域，是一种基于元深度学习的旋转机械健康评估方法，具体说是通过元学习聚合基础预测模型进行跨任务优化求解实现变工况下小样本健康评估的方法。
背景技术
伴随着机械设备的发展，其设计、研制、生产、使用尤其是后期维护与保障成本越来越高，旋转机械作为现代工业诸如航空装备、卫星制造与应用、轨道交通设备制造、海洋工程装备制造、数控加工制造以及流程工业等高端智能制造应用场景中不可或缺的关键基础部件之一，其故障导致的事故停机往往造成重大经济损失和恶劣社会影响甚至人员伤亡等，对其进行有效的健康评估能够规避未知风险，降低经济财产损失，具有重大研究价值。
为系统解决旋转机械健康评估问题，基于数据驱动的方法(Data-drivenmethods)通过采样数据便可直接生成退化或寿命模型且无需先验知识，这一特性已被广泛应用于大多数机械系统在线监测、故障诊断以及健康评估研究及应用中。其中深度学习(Deep learning)技术凭借出色的非线性特征提取以及数据挖掘能力，在数据量充足的情况下表现出强大的预测、评估能力，这种基于“学习—生成模型”的预测架构对于数据的质量以及规模具有严苛条件。工业现场中变转速、变负载等现象频发，采集完备退化样本库无疑需要消耗大量人力物力。因此，上述预测思路虽具有理论可行性，但实际应用中代价过大，且难以解决跨工况预测、评估问题。基于退化知识迁移的方法能够在一定程度上缓解样本间统计分布差异导致的模型过拟合问题，为跨工况预测、评估提供了可行方案。然后其从原理上讲尚未完全摆脱深度学习固有缺陷，对于某些高端场景而言，截尾数据、退化样本不平衡以及样本规模有限的实际情况普遍存在，因此极易出现“负迁移”等现场，从而极大阻碍了跨工况预测、评估的实现。综上而言，现有数据驱动的旋转机械健康评估方法虽然提供了便捷、灵活的解决思路，但“过拟合”，“负迁移”等现象一定程度上阻碍了小样本下跨工况健康评估的深入研究。
元学习(meta learning)作为一项“学会学习”(learning to learn)的研究，旨在探索一种跨学习任务的通用知识并高效适应新任务的能力，有望充分理解退化过程机制和该机制与具体适用背景间的相互作用关系，为小样本下快速迁移、适应提供可能。元学习思想的提出有效解决了机器学习领域中小样本学习问题(few shots learning)，该难题也广泛存在于实际工程中，尤其是退化数据稀少的高端装备行业。迄今为止，国内外未见元学习方法在旋转机械寿命预测中的应用。因此，深入研究完善元学习驱动的寿命预测、健康评估理论研究，并深度融合既有深度学习、迁移学习方法的优势，对于解决有限样本下的跨工况健康评估问题具有重要研究与实际应用价值。
发明内容
本发明的目的在于提出元深度学习(meta deep learning,MDL)驱动的旋转机械小样本健康评估方法。运用时频分析及时、频域特征提取方法对预处理后的振动信号进行退化特征提取；接着通过无监督域自适应方法提取不同域间退化特征的可迁移退化指标；在此基础上划分不同子任务分别进行基于梯度反向传递的卷积网络与循环网络模型参数求解，构建两种不同基础模型的元深度学习预测方法实现不同退化指标的小样本评估；最后聚合不同学习子任务实现跨任务间的模型参数求解，寻优。为推广、泛化至未知数据集提供元深度学习评估代理模型进而完成小样本健康评估。该方法首次将元学习思想引入旋转机械健康评估、管理领域，极大削弱了工况差异以及样本稀少对传统机器学习模型泛化能力带来的冲击，具有重要经济与社会价值。
根据本发明提出的元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法，包括以下步骤：
步骤1：通过振动加速度计对旋转机械敏感退化位置进行信号采集，并对采集的振动信号通过小波降噪剔除原始信号中的高频成分，并剔除原始信号中的奇异值点、离群点等；
步骤2：对预处理后的信号进行退化特征提取，通过带滑动窗的短时傅里叶变化(short-time Fourier transform,STFT)以及时域、频域统计量提取实现分别提取基于振动信号退化特征量，包含如下具体步骤，时频图像素点退化特征矩阵构建及时域、频域统计量退化特征矩阵构建：
步骤2.1：通过滑动窗结合STFT实现一维振动信号的时频图像素点退化特征矩阵MTF提取，即：MTF＝[STFT(x(1∶k))，STFT(x(k+1：2k))，…,STFT(x(N-2k+1：N-k))，STFT(x(N-k+1：N))]式中x(n),n＝1,2,…,N为预处理振动信号，k为步长，N为信号长度；
步骤2.2：时域、频域统计量提取采用的统计学参数公式如下，平均值：
Figure BDA0002489738590000021
标准差：
Figure BDA0002489738590000022
平方根振幅：
Figure BDA0002489738590000023
绝对平均值：
Figure BDA0002489738590000024
偏度：
Figure BDA0002489738590000025
峭度：
Figure BDA0002489738590000026
功率：
Figure BDA0002489738590000027
Figure BDA0002489738590000028
最大值：DF8＝max|x(n)|、最小值：DF9＝min|x(n)|、峰峰值：DF10＝DF8-DF9、均方根：
Figure BDA0002489738590000029
波形指数：
Figure BDA00024897385900000210
峰值指数：
Figure BDA00024897385900000211
脉冲指数：
Figure BDA00024897385900000212
裕度指数：
Figure BDA00024897385900000213
偏度指数：
Figure BDA00024897385900000214
和峭度指数：
Figure BDA00024897385900000215
其中x(n),n＝1,2,…,N为预处理振动信号，N为信号长度。频域特征提取采用的统计学参数公式如下：
Figure BDA00024897385900000216
Figure BDA00024897385900000217
Figure BDA00024897385900000218
Figure BDA0002489738590000031
以及
Figure BDA0002489738590000032
其中y(k)是给定信号的快速傅里叶频谱，fk则对应于第k个频谱的频率值，DF18在频域上反映振动能量，DF19～DF21、DF23和DF27～DF30描述频谱的集中和离散程度，DF22和DF24～DF26表示主频带的位置变化。因此，基于时域、频域统计量退化特征矩阵为MTS，即：
MTS＝[DF1，DF2，...，DF30]
步骤3：对提取的不同类别退化特征量分别进行无监督域自适应投影变换，从而挖掘具有退化知识迁移能力的退化指标，包含如下具体步骤，子空间本征维度计算以及无监督域自适应空间变换：
步骤3.1：子空间本征维度计算通过排列数(packing numbers)计算退化特征矩阵的潜在子空间本征维度，为后续域自适应方法提供计算依据，即：
Figure BDA0002489738590000033
其中M(ε)代表堆积数，p为理想情况下维度计算公式。然而实际计算中，样本个数有限，ε→0的情况几乎难以实现，下式便给出一种尺度依赖的计算公式，即：
Figure BDA0002489738590000034
步骤3.2：无监督域自适应空间变换主要通过黎曼梯度优化算法求解基于不同域(源域，目标域)间二阶统计量：协方差矩阵(covariance matric,CM)，与一阶统计量：最大均值差异(maximum mean discrepancy,MMD)的损失函数实现，即：
W*＝argminW(Loss(W))
式中W＝{Ws，Wt}为域自适应变换矩阵，
Figure BDA0002489738590000035
为求解过程的损失函数，
Figure BDA0002489738590000036
代表最大均值差异。其中Xs，Xt为步骤2中的退化特征矩阵，分别代表源域特征与目标域特征，∑s,∑t分别为源域、目标域协方差矩阵，nS和nT表示源域、目标域中样本个数，
Figure BDA0002489738590000037
为再生核希尔伯特空间，以及
Figure BDA00024897385900000312
为相应核函数：XsWs,
Figure BDA0002489738590000038
步骤4：将训练样本集中所有退化指标及健康度划分为M组子任务集
Figure BDA0002489738590000039
且各子任务集相互没有交集，其中
Figure BDA00024897385900000310
表示支撑集与验证、预测集，分别用来实现学习、微调以及验证、预测的功能。进一步地，
Figure BDA00024897385900000311
为第M组子任务的输入输出样本对；
步骤5：构建基于卷积网络与循环网络的元深度学习评估模型，并依据训练集中样本对完成跨子任务间的元学习求解过程，生成元深度学习评估代理模型，包含如下具体步骤，基础深层网络模型选择，子任务优化求解以及跨任务间的优化求解三部分：
步骤5.1：选择卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)与门控循环单元(gated recurrent unit,GRU)作为元深度学习评估方法的基础深层网络模型，以满足不用形式输入量的需求，这里基于CNN的元深度模型，元卷积神经网络(meta CNN)用来处理步骤3.1中MTF形式的输入量；基于GRU的元深度模型，元卷积神经网络(meta GRU)用来处理步骤3.2中MTS形式的输入量；
步骤5.2：子任务优化求解通过对步骤4中划分的各
Figure BDA0002489738590000041
进行任务内梯度寻优得到更新后的参数Φi，即：
Figure BDA0002489738590000042
式中
Figure BDA0002489738590000043
为训练样本第
Figure BDA0002489738590000044
子任务的支撑集，
Figure BDA0002489738590000045
为各子任务内的均方误差(meansquared error,MSE)损失函数,该函数具有梯度计算便捷，且适用于回归拟合问题；
步骤5.3：使用随机梯度下降算法进行多任务间的优化求解元深度模型的参数，挖掘跨任务间元参数，并生成元深度学习评估代理模型供后续验证数据集泛化、推广使用，即：
Figure BDA0002489738590000046
式中
Figure BDA0002489738590000047
为训练样本第
Figure BDA0002489738590000048
子任务的验证集；
步骤6：通过测试集(即目标域)中不同子任务下
Figure BDA0002489738590000049
结合评估代理模型θagent，对评估代理模型进行梯度反向传递的参数调整，以适应不同数据集的内在特性，即：
Figure BDA00024897385900000410
随后通过测试集(即目标域)中不同子任务下
Figure BDA00024897385900000411
对未知样本数据集完成健康评估。
本发明的有益效果是：
1、本发明提出的元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法是首次在旋转机械寿命预测、健康评估领域引入元学习思想，为数据驱动健康评估研究提供了崭新的研究方向与解决思路；
2、本发明提出的健康评估方法高效整合深度学习、迁移学习技术，实现有限学习样本下的跨工况高精度预测评估；
3、本发明提出的元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法，综合考虑了不同退化指标形式的差异，提出的meta CNN及meta GRU有效重构了经典CNN及GRU网络，使其在小样本激励下具有显著推广、泛化能力。
附图说明
图1是本发明方法的实施流程图。
图2是本发明中PRONOSTIA试验台采集的多通道振动原始信号。
图3是本发明中ABLT-1A试验台采集的多通道振动原始信号。
图4是本发明提出的meta CNN小样本评估方法重要步骤。
图5是本发明提出的meta GRU小样本评估方法重要步骤。
图6是本发明提出的MDL小样本评估方法在PRONOSTIA数据集多次预测误差分布及平均性能。
图7是本发明提出的MDL小样本评估方法在ABLT-1A数据集多次预测误差分布及平均性能。
图8是在PRONOSTIA数据集下，MDL方法与其他预测方法的对比情况。
图9是在ABLT-1A数据集下，MDL方法与其他预测方法的对比情况。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法如图1所示，步骤可总结如下：
步骤1、本实例通过PRONOSTIA实验数据以及ABLT-1A型轴承寿命强化试验机(采用HRB6308滚动轴承)进行全寿命疲劳加速试验。ABLT-1A采用PCB608A11振动加速度计配合National Instruments 9234数采卡对旋转机械敏感退化位置进行两通道信号采集，原始信号参见图2-3。其中PRONOSTIA数据集中包含的试验样本及相应工况如表1所示，ABLT-1A数据集以HRB6308型号轴承为研究对象，其包含的试验样本及相应工况如表2所示。其中PRONOSTIA包含3种工况共17组样本集，ABLT-1A包含2种工况共2组样本集。随后对采集的振动信号通过小波降噪去除原始信号中的高频成分，并剔除原始信号中的奇异值点、离群点等；
表1 PRONOSTIA数据集中样本对应的外部工况
Figure BDA0002489738590000051
表2 ABLT-1A数据集中样本对应的外部工况
Figure BDA0002489738590000052
步骤2：对预处理后的信号进行退化特征提取，通过带滑动窗的短时傅里叶变化(short-time Fourier transform,STFT)以及时域、频域统计量提取实现分别提取基于振动信号退化特征量，包含如下具体步骤：时频图像素点退化特征矩阵构建及时域、频域统计量退化特征矩阵构建；
步骤2.1：通过滑动窗结合STFT实现一维振动信号的时频图像素点退化特征矩阵MTF提取，即：MTF＝[STFT(x(1∶k))，STFT(x(k+1：2k))，…,STFT(x(N-2k+1：N-k))，STFT(x(N-k+1：N))]式中x(n),n＝1,2,…,N为预处理振动信号，k为步长，N为信号长度；
步骤2.2：时域、频域统计量提取采用的统计学参数公式如下，平均值：
Figure BDA0002489738590000061
标准差：
Figure BDA0002489738590000062
平方根振幅：
Figure BDA0002489738590000063
绝对平均值：
Figure BDA0002489738590000064
偏度：
Figure BDA0002489738590000065
峭度：
Figure BDA0002489738590000066
功率：
Figure BDA0002489738590000067
Figure BDA0002489738590000068
最大值：DF8＝max|x(n)|、最小值：DF9＝min|x(n)|、峰峰值：DF10＝DF8-DF9、均方根：
Figure BDA0002489738590000069
波形指数：
Figure BDA00024897385900000610
峰值指数：
Figure BDA00024897385900000611
脉冲指数：
Figure BDA00024897385900000612
裕度指数：
Figure BDA00024897385900000613
偏度指数：
Figure BDA00024897385900000614
和峭度指数：
Figure BDA00024897385900000615
其中x(n),n＝1,2,…,N为预处理振动信号，N为信号长度。频域特征提取采用的统计学参数公式如下：
Figure BDA00024897385900000616
Figure BDA00024897385900000617
Figure BDA00024897385900000618
Figure BDA00024897385900000619
以及
Figure BDA00024897385900000620
其中y(k)是给定信号的快速傅里叶频谱，fk则对应于第k个频谱的频率值，DF18在频域上反映振动能量，DF19～DF21、DF23和DF27～DF30描述频谱的集中和离散程度，DF22和DF24～DF26表示主频带的位置变化。因此，基于时域、频域统计量退化特征矩阵为MTS，即：
MTS＝[DF1，DF2，...，DF30]
步骤3：对提取的不同类别退化特征量分别进行无监督域自适应投影变换，从而挖掘具有退化知识迁移能力的退化指标，包含如下具体步骤，子空间本征维度计算以及无监督域自适应空间变换：
步骤3.1：子空间本征维度计算通过排列数(packing numbers)计算退化特征矩阵的潜在子空间本征维度，为后续域自适应方法提供计算依据，即：
Figure BDA00024897385900000621
其中M(ε)代表堆积数，p为理想情况下维度计算公式。然而实际计算中，样本个数有限，ε→0的情况几乎难以实现，下式便给出一种尺度依赖的计算公式，即：
Figure BDA0002489738590000071
步骤3.2：无监督域自适应空间变换主要通过黎曼梯度优化算法求解基于不同域(源域，目标域)间二阶统计量：协方差矩阵(covariance matric,CM)，与一阶统计量：最大均值差异(maximum mean discrepancy,MMD)的损失函数实现，即
W*＝argminW(Loss(W))
式中W＝{Ws，Wt}为域自适应变换矩阵，
Figure BDA0002489738590000072
为求解过程的损失函数，
Figure BDA0002489738590000073
代表最大均值差异。其中Xs，Xt为步骤2中的退化特征矩阵，分别代表源域特征与目标域特征，∑s,∑t分别为源域、目标域协方差矩阵，nS和nT表示源域、目标域中样本个数，
Figure BDA0002489738590000074
为再生核希尔伯特空间，以及
Figure BDA00024897385900000714
为相应核函数：XsWs,
Figure BDA0002489738590000075
步骤4：将训练样本集中所有退化指标及健康度划分为20组子任务集
Figure BDA0002489738590000076
且各子任务集相互没有交集，其中
Figure BDA0002489738590000077
表示支撑集与验证、预测集，相应的输入输出对数量设定为9，用来实现学习、微调以及验证、预测的功能。
Figure BDA0002489738590000078
为第M组子任务的输入输出样本对，其中PRONOSTIA及ABLT-1A中各工况下样本集依次作为训练集，用以预测评估相同数据集下不同工况的样本集健康程度；
步骤5：构建基于卷积网络与循环网络的元深度学习评估模型，并依据训练集中样本对完成跨子任务间的元学习求解过程，生成元深度学习评估代理模型，包含如下具体步骤，基础深层网络模型选择，子任务优化求解以及跨任务间的优化求解三部分：
步骤5.1：选择卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)与门控循环单元(gated recurrent unit,GRU)作为元深度学习评估方法的基础深层网络模型，以满足不同形式输入量的需求。其中CNN的网络架构设定如表3所示，GRU采用30个隐藏单元。基于CNN的元深度模型，元卷积神经网络(meta CNN)用来处理步骤3.1中MTF形式的输入量，metaCNN小样本评估方法重要步骤如图4所示。基于GRU的元深度模型，元卷积神经网络(metaGRU)处理步骤3.2中MTS形式的输入量，meta GRU小样本评估方法重要步骤如图5所示；
步骤5.2：子任务优化求解通过对步骤4中划分的各
Figure BDA0002489738590000079
进行任务内梯度寻优得到更新后的参数Φi，其中学习率β＝0.0001，即：
Figure BDA00024897385900000710
式中
Figure BDA00024897385900000711
为训练样本第
Figure BDA00024897385900000712
子任务的支撑集，
Figure BDA00024897385900000713
为各子任务内的均方误差(meansquared error,MSE)损失函数,该函数具有梯度计算便捷，且适用于回归拟合问题；
步骤5.3：使用随机梯度下降算法进行多任务间的优化求解元深度模型的参数，挖掘跨任务间元参数，并生成元深度学习评估代理模型供后续验证数据集泛化、推广使用，即：
Figure BDA0002489738590000081
式中
Figure BDA0002489738590000082
为训练样本第
Figure BDA0002489738590000083
子任务的验证集；
表3基础深层网络模型CNN的网络架构设定
Figure BDA0002489738590000084
步骤6：通过测试集(即目标域)中不同子任务下
Figure BDA0002489738590000085
结合评估代理模型θagent，对评估代理模型进行梯度反向传递的参数调整，以适应不同数据集的内在特性，其中学习率α＝0.0001，即：
Figure BDA0002489738590000086
随后通过测试集(即目标域)中不同子任务下
Figure BDA0002489738590000087
对未知样本数据集完成健康评估，为充分保证本发明提出的小样本健康评估方法的可靠性。图6与图7对PRONOSTIA及ABLT-1A数据集分别进行500次健康评估试验，所有试验均在
Figure BDA0002489738590000088
中输入输出对数量为9的小样本情况下进行，其中meta CNN和meta GRU的大部分预测误差低于平均误差，具有显著小样本预测评估能力；
步骤7：为凸显本发明所述方法的有效性与必要性，分别构造两组对比试验，分别是：不进行无监督域自适应的MDL方法，MDL without UDA operator以及基本模型CNN及GRU结合无监督域自适应后的退化指标进行小样本健康评估的方法，base model with UDAoperator。分别对两种对比方法进行500次小样本评估方法试验，其中主要参数设定及输入输出样本对数量与MDL方法保持一致。由图8与图9可知本发明提出的MDL小样本健康评估性能优于对比方法，进一步说明了MDL方法拥有小样本下跨工况预测、评估的能力；
步骤8：为进一步凸显本发明所述方法对比其他现有预测技术的优势，分别构造两种迁移学习预测评估方法：Pe-training，一种以CNN和GRU为基本模型的预训练迁移学习技术；Fine-tuning，一种深层网络全连接层参数微调的迁移学习技术。为避免试验偶然性，分别对Pe-training，Fine-tuning方法以及明所提出的MDL小样本评估方法进行500次试验，试验中输入输出样本对数量与MDL方法保持一致。表4与表5详细列出了全部跨工况预测评估的500次平均MAE误差值，其中MAE为平均绝对误差，即：
Figure BDA0002489738590000091
其中
Figure BDA0002489738590000092
以及
Figure BDA0002489738590000093
分别表示第i点剩余寿命的真实值以及预测值，n为样本点总和。不难发现MDL在两种数据集下表现出强大的跨工况预测评估性能，结果均优于现有的迁移学习方法。
表4本发明提出的小样本评估方法在PRONOSTIA数据集下与两种迁移学习技术的对比
Figure BDA0002489738590000094
表5本发明提出的小样本评估方法在ABLT-1A数据集下与两种迁移学习技术的对比
Figure BDA0002489738590000095
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：通过振动加速度计对旋转机械敏感退化位置进行信号采集，并对采集的振动信号进行降噪、奇异值剔除处理；
步骤2：对预处理后的信号进行退化特征提取，通过时频分析方法以及时域、频域统计特征分别提取基于振动信号退化特征量；
步骤3：对提取的不同类别退化特征量分别进行无监督域自适应投影变换，挖掘具有退化知识迁移能力的退化指标；
步骤4：将训练样本集中所有退化指标及健康度划分为多组子任务集供后续元深度学习模型使用，且各子任务集相互没有交集；
步骤5：构建基于卷积网络与循环网络的元深度学习评估模型，并依据训练集中样本对完成跨子任务间的元学习求解过程，生成元深度学习评估代理模型；
步骤6：对评估代理模型进行基于梯度反向传递的参数调整，适应不同数据集的内在特性，并完成对未知小样本的健康评估。
2.根据权利要求1所述的元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法，其特征在于：所述步骤1中将对采集的振动信号通过小波降噪剔除原始信号中的高频成分，并剔除原始信号中的奇异值点、离群点。
3.根据权利要求1所述的元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法，其特征在于：所述步骤2中退化特征提取是通过带滑动窗的短时傅里叶变化以及时域、频域统计量提取实现，包含如下具体步骤：时频图像素点退化特征矩阵构建及时域、频域统计量退化特征矩阵构建；
步骤2.1：通过滑动窗结合STFT实现一维振动信号的退化时频图像素矩阵MTF提取，即：
MTF＝[STFT(x(1∶k))，STFT(x(k+1∶2k))，…,STFT(x(N-2k+1∶N-k))，STFT(x(N-k+1：N))]
式中x(n),n＝1,2,…,N为预处理振动信号，k为步长，N为给定信号长度；
步骤2.2：时域、频域统计量提取采用的统计学参数公式如下：平均值：
Figure FDA0002489738580000011
标准差：
Figure FDA0002489738580000012
平方根振幅：
Figure FDA0002489738580000013
绝对平均值：
Figure FDA0002489738580000014
偏度：
Figure FDA0002489738580000015
峭度：
Figure FDA0002489738580000016
功率：
Figure FDA0002489738580000017
Figure FDA0002489738580000018
最大值：DF8＝max|x(n)|、最小值：DF9＝min|x(n)|、峰峰值：DF10＝DF8-DF9、均方根：
Figure FDA0002489738580000019
波形指数：
Figure FDA00024897385800000110
峰值指数：
Figure FDA00024897385800000111
脉冲指数：
Figure FDA00024897385800000112
裕度指数：
Figure FDA00024897385800000113
偏度指数：
Figure FDA00024897385800000114
和峭度指数：
Figure FDA00024897385800000115
其中x(n),n＝1,2,…,N 为预处理振动信号，N为信号长度；频域特征提取采用的统计学参数公式如下：
Figure FDA0002489738580000021
Figure FDA0002489738580000022
Figure FDA0002489738580000023
Figure FDA0002489738580000024
以及
Figure FDA0002489738580000025
其中y(k)是给定信号的快速傅里叶频谱，fk则对应于第k个频谱的频率值，DF18在频域上反映振动能量，DF19～DF21、DF23和DF27～DF30描述频谱的集中和离散程度，DF22和DF24～DF26表示主频带的位置变化；因此，基于时、频域统计量退化特征矩阵为MTS，即：
MTS＝[DF1，DF2，...，DF30]。
4.根据权利要求1所述的元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法，其特征在于：所述步骤3中生成具有退化知识迁移能力的退化指标，包含如下具体步骤：子空间本征维度计算以及无监督域自适应空间变换：
步骤3.1：通过排列数计算退化特征矩阵的潜在子空间本征维度，为后续域自适应方法提供计算依据，即：
Figure FDA0002489738580000026
其中M(ε)代表堆积数，p为理想情况下维度计算公式；
下式给出一种尺度依赖的计算公式，即：
Figure FDA0002489738580000027
步骤3.2：无监督域自适应空间变换主要通过黎曼梯度优化算法求解基于不同域间二阶统计量：协方差矩阵，与一阶统计量：最大均值差异的损失函数实现，即
W*＝argminW(Loss(W))
式中W＝{Ws，Wt}为域自适应变换矩阵，
Figure FDA0002489738580000028
为求解过程的损失函数，
Figure FDA0002489738580000029
代表最大均值差异；其中Xs，Xt为步骤2中的源域与目标域退化特征矩阵，∑s,∑t分别为源域、目标域协方差矩阵，nS和nT表示源域、目标域中样本个数，
Figure FDA00024897385800000210
为再生核希尔伯特空间，以及
Figure FDA00024897385800000211
为相应核函数：XsWs,
Figure FDA00024897385800000212
5.根据权利要求1所述的元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法，其特征在于：所述步骤4中划分的M组子任务集
Figure FDA00024897385800000213
其中
Figure FDA00024897385800000214
表示支撑集与验证、预测集，分别用来实现学习、微调以及验证、预测的功能；
Figure FDA0002489738580000031
为第M组子任务的输入输出样本对。
6.根据权利要求1所述的元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法，其特征在于：所述步骤5中生成元深度学习评估代理模型包含：基础深层网络模型选择，子任务优化求解以及跨任务间的优化求解三部分，基本步骤如下：
步骤5.1：选择卷积神经网络与门控循环单元作为元深度学习评估方法的基础深层网络模型，以满足不用形式输入量的需求，这里基于CNN的元深度模型，元卷积神经网络用来处理步骤3.1中MTF形式的输入量；基于GRU的元深度模型，元卷积神经网络用来处理步骤3.2中MTS形式的输入量；
步骤5.2：子任务优化求解通过对步骤4中划分的各
Figure FDA0002489738580000032
进行任务内梯度寻优得到更新后的参数Φi，即：
Figure FDA0002489738580000033
式中
Figure FDA0002489738580000034
为训练样本第
Figure FDA0002489738580000035
子任务的支撑集，
Figure FDA0002489738580000036
为各子任务内的均方误差损失函数；
步骤5.3：使用随机梯度下降算法进行多任务间的优化求解元深度模型的参数，挖掘跨任务间元参数，并生成元深度学习评估代理模型供后续验证数据集泛化、推广使用，即：
Figure FDA0002489738580000037
式中
Figure FDA0002489738580000038
为训练样本第
Figure FDA0002489738580000039
子任务的验证集。
7.根据权利要求1所述的元深度学习驱动的旋转机械小样本健康评估方法，其特征在于：所述步骤6中小样本健康评估包括：元深度模型参数微调与健康评估两部分，其中参数微调通过测试集中不同子任务下
Figure FDA00024897385800000310
结合评估代理模型θagent，实现元深度模型的参数微调，即：
Figure FDA00024897385800000311
随后通过测试集中不同子任务下
Figure FDA00024897385800000312
对未知样本数据集完成健康评估。
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