CN112926505B - 基于dtc-vae神经网络的旋转机械健康指标构建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于DTC‑VAE神经网络的旋转机械健康指标构建方法，包括采集旋转机械全生命周期的振动信号x，计算振动信号x时域和频域特征，根据特征集划分为训练集和测试集，以训练集数据作为输入构建退化趋势约束变分自编码器DTC‑VAE模型，利用优化器AdamOptimizer以DTC‑VAE模型的损失函数最小值为优化目标进行无监督训练；将测试集数据输入训练好的退化趋势约束变分自编码器DTC‑VAE模型中，得到的测试隐变量Z，对测试隐变量Z进行归一化得到健康指标h。本申请可以通过DTC‑VAE模型和多维时域和频域特征来构建健康指标，利用隐变量来表征机械部件的退化过程，保证了旋转机械健康指标的准确性。

Description

基于DTC-VAE神经网络的旋转机械健康指标构建方法
技术领域
本发明涉及旋转机械健康监测领域，特别是一种基于DTC-VAE神经网络的旋转机械健康指标构建方法。
背景技术
科学技术的快速发展以及生产力的不断提高，相关领域对机械设备的提出了更多的要求：高性能、高速度、大负荷以及复杂化；对于这些大型设备的而言，其系统的部件尤其是齿轮轴承的可靠性差，容易出现磨损，断裂等问题进而影响这整个机械设备的正常运转，使得机械设备无法正常工作出现故障，造成严重的经济损失甚至会发生重大的人员伤亡。所以研究齿轮轴承的剩余使用寿命十分重要，然而健康指标作为寿命预测的基础，其有效性直接影响齿轮轴承的剩余使用寿命的预测精度。
发明内容
本发明的目的就是提供一种基于DTC-VAE神经网络的旋转机械健康指标构建方法，它可以用于对旋转机械的健康状态进行监测。
本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，具体步骤如下：
1)数据采集：采集旋转机械全生命周期中的振动信号x＝[x1 x2 … xN]，其中N为样本长度，
Figure BDA0002990345620000011
M为每个样本中的采样点数；
2)数据处理：对步骤1)中的采集数据去噪和剔除异常值处理，计算预处理数据的多维时域和频域特征F＝[f1,f2,…,fp]，其中p为特征的个数，fi＝[fi,1,fi,2,…,fi,N]，得到特征集；
3)数据分类：将步骤2)中得到的特征集数据划分为训练集和测试集；
4)构建模型：以步骤3)中划分的训练集数据作为输入构建退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型，利用优化器AdamOptimizer以DTC-VAE模型的损失函数最小值为优化目标对DTC-VAE模型进行无监督训练，得到训练后的DTC-VAE模型及训练隐变量 Ztraining；
5)构建健康指标：将步骤3)中划分的测试集数据输入步骤4)中训练好的退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型中，得到的测试隐变量Z，对测试隐变量Z进行归一化得到健康指标h＝[h1,h2,…,hN]。
进一步，步骤2)中数据处理的具体步骤为：
2-1)对步骤1)中的采集数据去噪和剔除异常值处理，得到预处理数据集；
2-2)计算预处理数据的多维时域和频域特征F＝[f1,f2,…,fp]，得到特征集，其中p为特征的个数，其中fi＝[fi,1,fi,2,…,fi,N]，对fi,j进行归一化处理：
Figure BDA0002990345620000021
式(1)中，fi,j表示第i个特征向量的第j个元素，μi和σi分别表示第i个特征向量的均值和方差，
Figure BDA0002990345620000022
是fi,j归一化后的值。
进一步，步骤4)中构建模型的具体步骤如下：
4-1)以步骤3)中划分的训练集数据作为变分自编码网络的输入，构建包含编码器与解码器的退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型，在编码器中设计两个具有相同结构的神经网络，分别学习训练集数据的均值μ＝(μ1 ... μn)和方差σ＝(σ1 ... σn)，其结构为p→p/2→1；解码器设计1→p/2→p结构重构输入；
4-2)选择Sigmoid函数作为DTC-VAE模型的激活函数，权重的初始化方法选用均匀分布
Figure BDA0002990345620000023
4-3)利用优化器AdamOptimizer以DTC-VAE模型的损失函数最小值为优化目标对DTC-VAE模型进行无监督训练，得到训练后的DTC-VAE模型及训练隐变量Ztraining。
进一步，步骤4-3)中计算DTC-VAE模型的损失函数的具体步骤如下：
4-3-1)采用KL散度对模型编码器学习的后验分布pθ(zi|xi)及后验分布pθ(zi|xi)的变分近似qφ(zi|xi)的相似性进行描述：
Figure BDA0002990345620000024
式(2)中，xi为训练集数据，zi为隐藏变量向量，θ和φ分别表示编码器和解码器的参数；
最小化KL散度，得到变分自编码器VAE的损失函数为：
Figure BDA0002990345620000025
式(3)中，
Figure BDA0002990345620000026
为数据的重构误差；λ为数据的重构误差的权重；
假设先验分布pθ(zi)为标准高斯分布，即pθ(zi)＝N(0,1)，后验分布qφ(zi|xi)是服从高斯分布，则qφ(zi|xi)＝N(μi,(σi)2)，根据KL散度定义DKL(qφ(zi|xi)||pθ(zi))为:
Figure BDA0002990345620000031
计算平方误差作为数据的重构误差
Figure BDA0002990345620000032
Figure BDA0002990345620000033
式(5)中，其中J表示向量xi的维度，xj是xi的第j个元素；
则变分自编码器VAE的损失函数为：
Figure BDA0002990345620000034
4-3-2)构建退化趋势约束DTC的损失函数Γ(z)为：
Γ(z)＝(zi-zi-1-r)2 (7)
式(7)中，zi代表xi的健康特征；其中r为一惩罚参数，用以保证zi＞zi-1和减小隐藏变量Z的随机波动；
4-3-3)将式(5)与式(6)相结合，得到DTC-VAE模型的损失函数L(θ,φ；xi,zi)为：
Figure BDA0002990345620000035
进一步，步骤5)中构建健康指标的具体步骤为：
5-1)将步骤3)中划分的测试集数据输入步骤4)中训练好的退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型中，得到的测试隐变量Z；
5-2)取训练隐变量Ztraining的最大值Zmaxtraining和最小值Zmintraining，对测试隐变量Z进行归一化得到健康指标h＝[h1,h2,…,hN]：
Figure BDA0002990345620000036
由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：
1、本申请可以通过DTC-VAE模型和多维时域和频域特征来构建健康指标，利用隐变量来表征机械部件的退化过程，保证了旋转机械健康指标的准确性；
2、本申请在DTC-VAE模型优化过程中，通过构建的退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE损失函数，使得到的健康指标具有退化规律，得到的旋转机械健康指标准确度更高；
3、DTC-VAE模型构建的健康指标更能代表退化趋势，与多次实验的平均阈值或加权阈值相比，更容易确定统一的失效阈值，从而降低实验成本。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。
附图说明
本发明的附图说明如下。
图1为本发明的健康指标构建方法流程图。
图2为本发明的退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型结构示意图。
图3为本发明实施例1中PRONOSTIA试验台的结构示意图。
图4为本发明实施例1中不同方法的轴承健康特征指标。
图5为本发明实施例1中不同方法的轴承健康特征指标的得分。
图6为本发明实施例2中齿轮接触疲劳实验机的结构示意图。
图7为本发明实施例2中不同方法的齿轮健康特征指标。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
一种基于DTC-VAE神经网络的旋转机械健康指标构建方法，具体步骤如下：
1)数据采集：采集旋转机械全生命周期中的振动信号x＝[x1 x2 … xN]，其中N为样本长度，
Figure BDA0002990345620000041
M为每个样本中的采样点数；
2)数据处理：对步骤1)中的采集数据去噪和剔除异常值处理，计算预处理数据的多维时域和频域特征F＝[f1,f2,…,fp]，其中p为特征的个数，fi＝[fi,1,fi,2,…,fi,N]，得到特征集，具体步骤为：
2-1)对步骤1)中的采集数据去噪和剔除异常值处理，得到预处理数据集；
2-2)计算预处理数据的多维时域和频域特征F＝[f1,f2,…,fp]，如表1所示，得到特征集，其中p为特征的个数，其中fi＝[fi,1,fi,2,…,fi,N]，对fi,j进行归一化处理：
Figure BDA0002990345620000042
式(10)中，fi,j表示第i个特征向量的第j个元素，μi和σi分别表示第i个特征向量的均值和方差，
Figure BDA0002990345620000043
是fi,j归一化后的值。
表1构建的时域和频域特性
Figure BDA0002990345620000051
3)数据分类：将步骤2)中得到的特征集数据划分为训练集和测试集；
4)构建模型：以步骤3)中划分的训练集数据作为输入构建退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型，利用优化器AdamOptimizer以DTC-VAE模型的损失函数最小值为优化目标对DTC-VAE模型进行无监督训练，得到训练后的DTC-VAE模型及训练隐变量Ztraining，具体步骤如下：
4-1)以步骤3)中划分的训练集数据作为变分自编码网络的输入，构建包含编码器与解码器的退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型，在编码器中设计两个具有相同结构的神经网络，分别学习训练集数据的均值μ＝(μ1 ... μn)和方差σ＝(σ1 ... σn)，其结构为p→p/2→1；解码器设计1→p/2→p结构重构输入；
4-2)选择Sigmoid函数作为DTC-VAE模型的激活函数，权重的初始化方法选用均匀分布
Figure BDA0002990345620000052
4-3)利用优化器AdamOpt imizer以DTC-VAE模型的损失函数最小值为优化目标对DTC-VAE模型进行无监督训练，得到训练后的DTC-VAE模型及训练隐变量Ztraining。
步骤4-3)中计算DTC-VAE模型的损失函数的具体步骤如下：
4-3-1)采用KL散度对模型编码器学习的后验分布pθ(zi|xi)及后验分布pθ(zi|xi)的变分近似qφ(zi|xi)的相似性进行描述：
Figure BDA0002990345620000053
式(11)中，xi为训练集数据，zi为隐藏变量向量，θ和φ分别表示编码器和解码器的参数；
最小化KL散度，得到变分自编码器VAE的损失函数为：
Figure BDA0002990345620000061
式(12)中，
Figure BDA0002990345620000062
为数据的重构误差；λ为数据的重构误差的权重；由式(12)可知VAE的损失函数由两项组成，第一项为后验分布的近似分布qφ(zi|xi)与先验分布pθ(zi)的KL散度，第二项表示根据Z条件(数据X到隐变量Z的映射决定)计算X的分布，该过程类似于根据隐藏变量Z重建数据X的过程；
假设先验分布pθ(zi)为标准高斯分布，即pθ(zi)＝N(0,1)，后验分布qφ(zi|xi)是服从高斯分布，则qφ(zi|xi)＝N(μi,(σi)2)，根据KL散度定义DKL(qφ(zi|xi)||pθ(zi))为:
Figure BDA0002990345620000063
计算平方误差作为数据的重构误差
Figure BDA0002990345620000064
Figure BDA0002990345620000065
式(14)中，其中J表示向量xi的维度，xj是xi的第j个元素；
则变分自编码器VAE的损失函数为：
Figure BDA0002990345620000066
4-3-2)VAE作为一种高效的降维方法，其隐藏变量Z为输入数据的高效表达，因此可以利用隐变量Z来表征机械部件的退化过程；然而，大部分的全生命周期数据集是无规律的，VAE的隐变量依旧很难表现机械部件的退化进程，因此，为了保证隐变量具有退化趋势，提出一种损失函数使得得到的HI(隐变量Z)具有退化规律；其损失函数为退化趋势约束DTC的损失函数Γ(z)：
Γ(z)＝(zi-zi-1-r)2 (16)
式(16)中，zi代表xi的健康特征；其中r为一惩罚参数，用以保证zi＞zi-1和减小隐藏变量Z的随机波动；
4-3-3)将式(5)与式(6)相结合，得到DTC-VAE模型的损失函数L(θ,φ；xi,zi)为：
Figure BDA0002990345620000067
VAE作为一种神经网络模型，其参数的优化采用反向传播算法。直接从高斯分布N(μi,(σi)2)采样隐变量zi会导致反向传播无法进行，因此使用“重参数技巧”来解决这一问题；从高斯分布N(μi,(σi)2)中采样zi，相当于从标准高斯分布N(0,1)中采样ε，并且通过zi＝μi+σi×ε进行计算；如图2所示的DTC-VAE模型结构，其中F表示解码器的映射函数。
5)构建健康指标：将步骤3)中划分的测试集数据输入步骤4)中训练好的退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型中，得到的测试隐变量Z，对测试隐变量Z进行归一化得到健康指标h＝[h1,h2,…,hN]；具体步骤为：
6-1)将步骤3)中划分的测试集数据输入步骤4)中训练好的退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型中，得到的测试隐变量Z；
6-2)取训练隐变量Ztraining的最大值Zmaxtraining和最小值Zmintraining，对测试隐变量Z进行归一化得到健康指标h＝[h1,h2,…,hN]：
Figure BDA0002990345620000071
6)构建综合评价指标：分别计算步骤5)中健康指标h＝[h1,h2,…,hN]的单调性Mon(X)，相关性Corr(X,T)和鲁棒性Rob(X)，线性加权单调性Mon(X)，相关性Corr(X,T) 和鲁棒性Rob(X)得到综合评价指标maxJ，具体步骤为：
7-1)对步骤5)中健康指标h进行平滑处理，得到健康指标h的平均趋势和随机部分：
h(tk)＝XT(tk)+XR(tk) (19)
式(24)中h(tk)表示在tk时刻的健康指标，XT(tk)表示其平均趋势，XR(tk)表示随机波动部分；
7-2)计算健康指标h(tk)的单调性：
Figure BDA0002990345620000072
7-3)计算健康指标h(tk)的相关性：
Figure BDA0002990345620000073
7-4)计算健康指标h(tk)的鲁棒性：
Figure BDA0002990345620000081
7-5)线性加权健康指标h(tk)的单调性Mon(X)，相关性Corr(X,T)和鲁棒性Rob(X)得到综合评价指标maxJ：
maxJ＝ω1Mon(X)+ω2Corr(X,T)+ω3Rob(X) (23)
式(14)中的ω1为单调性Mon(X)的权重，ω2为相关性Corr(X,T)的权重，ω3鲁棒性Rob(X)的权重，ω1＝0.2、ω2＝0.5、ω3＝0.3。
实施例1：
如图4所示，在法国PRONOSTIA试验台上进行数据采集，在数据的获取中采用加载的方式已达到轴承加速退化的目的，在径向施加4KN的作用力在被测轴承上，在几个小时之内便可以获得轴承加速退化的数据。使用的加载力通过气缸产生，并且通过调节器进行输送；在轴承的外圈固定加速度传感器，转速保持在1800rmp,采样频率为 25.6kHz，每个采样点的样本包含2560个采样点，每隔10s进行重复采样一次；当轴承的振动信号的振幅超过20g时，即可以认为轴承的完全失效，试验终止；因为轴承数据集bearing1_4没有任何的退化趋势，所以不选择它用来构建健康指标。
选用KPCA、AE和VAE方法与本申请所述的方法进行比较，所述AE、VAE和DTC-VAE 的编码器结构设计为15→7→1，解码器结构设计为1→7→15；
KPCA、AE、VAE和DTC-VAE获得的各种轴承的健康指标HI如图4(a)-(d)所示；从图4(a)-(c)可以看出，KPCA、AE和VAE获得的轴承HIs没有特定的规律，有的呈上升趋势，有的呈下降趋势。对比图4(d)和图4(a)-(c)可知，DTC-VAE构建的HIs 均有明显的增加趋势，其波动明显低于KPCA、AE和VAE构建的His；图4(d)中所有 HI曲线的失效阈值接近，有利于确定统一的失效阈值。通过直接观察图4可知，基于DTCVAE的无监督HI构建方法明显优于传统方法；得出轴承健康指标的综合评价，其评价如图5所示。
实施例2：
如图6所示，利用Strama-MPS制造的齿轮接触疲劳试验台进行了齿轮全寿命周期试验。该试验台由四部分组成:齿轮平台、扭矩控制系统、冷却润滑控制系统和实验操作平台。其主要参数如下:中心距在89-140mm范围内调整；驱动电机的功率是 45千瓦；在齿轮全寿命试验中，齿轮材料为20CrMnMo；齿轮模块为5；所有试验齿轮齿数为23；试验齿轮箱内油流为4L/h；冷却温度是70摄氏度；载荷为1000N·m；转速为1200rpm；加速度计放置在变速箱箱体上；记录间隔、采样长度、采样频率分别设置为50s、10s、50000Hz；在上述工作和测量条件下，当振动信号幅值大于20g 时结束试验。如表2所述的齿轮全生命周期数据集的相关信息。
表2齿轮实验数据说明
Figure BDA0002990345620000091
在齿轮数据集中，大多数样本在平稳阶段没有明显的退化趋势，因此不用于构造齿轮HI。其中数据集1用于训练，其他两个数据集用于测试；如表1所示，从齿轮振动信号中提取了15个时域和频域特征；这些特征分别输入KPCA模型和AE、VAE 和DTC-VAE构建齿轮HI；用各种方法构造的数据集2和数据集3的HIs如图7所示；我们可以很容易地观察到所有HIs的退化趋势是相似的；齿轮健康指标的评价指标如表3 所示，从表中可以看出，所提出的HI具有最好的单调性和综合性能。特别是在数据集2中，DTC-VAE HI的单调性明显高于KPCA HI、AE HI和VAE HI，其综合指标分别比KPCA HI、AE HI和VAE HI高7.4％、5.3％和5.1％。另外，两个数据集的失效阈值基本相同。
表3 齿轮HI评价指标
Figure BDA0002990345620000092
从以上两个应用可以看出，与KPCA HI、AE HI和VAE HI相比，DTC-VAE HI更能代表退化趋势。与多次实验的平均阈值或加权阈值相比，更容易确定统一的失效阈值，从而降低实验成本。因此，与传统的无监督方法相比，DTC-VAE更适合于构建轴承和齿轮的健康指标。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/ 或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于DTC-VAE神经网络的旋转机械健康指标构建方法，其特征在于，具体步骤如下：
1)数据采集：采集旋转机械全生命周期中的振动信号x＝[x1 x2 … xN]，其中N为样本长度，
Figure FDA0003874359500000011
M为每个样本中的采样点数；
2)数据处理：对步骤1)中的采集数据去噪和剔除异常值处理，计算预处理数据的多维时域和频域特征F＝[f1,f2,…,fp]，其中p为特征的个数，fi＝[fi,1,fi,2,…,fi,N]，得到特征集；
3)数据分类：将步骤2)中得到的特征集数据划分为训练集和测试集；
4)构建模型：以步骤3)中划分的训练集数据作为输入构建退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型，利用优化器AdamOptimizer以DTC-VAE模型的损失函数最小值为优化目标对DTC-VAE模型进行无监督训练，得到训练后的DTC-VAE模型及训练隐变量Ztraining；
5)构建健康指标：将步骤3)中划分的测试集数据输入步骤4)中训练好的退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型中，得到的测试隐变量Z，对测试隐变量Z进行归一化得到健康指标h＝[h1,h2,…,hN]；
步骤4)中构建模型的具体步骤如下：
4-1)以步骤3)中划分的训练集数据作为变分自编码网络的输入，构建包含编码器与解码器的退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型，在编码器中设计两个具有相同结构的神经网络，分别学习训练集数据的均值μ＝(μ1 ... μn)和方差σ＝(σ1 ... σn)，其结构为p→p/2→1；解码器设计1→p/2→p结构重构输入；
4-2)选择Sigmoid函数作为DTC-VAE模型的激活函数，权重的初始化方法选用均匀分布
Figure FDA0003874359500000012
4-3)利用优化器AdamOptimizer以DTC-VAE模型的损失函数最小值为优化目标对DTC-VAE模型进行无监督训练，得到训练后的DTC-VAE模型及训练隐变量Ztraining；
步骤4-3)中计算DTC-VAE模型的损失函数的具体步骤如下：
4-3-1)采用KL散度对模型编码器学习的后验分布pθ(zi|xi)及后验分布pθ(zi|xi)的变分近似qφ(zi|xi)的相似性进行描述：
Figure FDA0003874359500000013
式(1)中，xi为训练集数据，zi为隐藏变量向量，为θ和φ分别表示编码器和解码器的参数；
最小化KL散度，得到变分自编码器VAE的损失函数为：
Figure FDA0003874359500000021
式(2)中，
Figure FDA0003874359500000022
为数据的重构误差；λ为数据的重构误差的权重；
假设先验分布pθ(zi)为标准高斯分布，即pθ(zi)＝N(0,1)，后验分布qφ(zi|xi)是服从高斯分布，则qφ(zi|xi)＝N(μi,(σi)2)，根据KL散度定义DKL(qφ(zi|xi)||pθ(zi))为:
Figure FDA0003874359500000023
计算平方误差作为数据的重构误差
Figure FDA0003874359500000024
Figure FDA0003874359500000025
式(5)中，其中J表示向量xi的维度，xj是xi的第j个元素；
则变分自编码器VAE的损失函数为：
Figure FDA0003874359500000026
4-3-2)构建退化趋势约束DTC的损失函数Γ(z)为：
Γ(z)＝(zi-zi-1-r)2 (6)
式(6)中，zi代表xi的健康特征；其中r为一惩罚参数，用以保证zi>zi-1和减小隐藏变量Z的随机波动；
4-3-3)将式(5)与式(6)相结合，得到DTC-VAE模型的损失函数L(θ,φ；xi,zi)为：
Figure FDA0003874359500000027
2.如权利要求1所述的一种基于DTC-VAE神经网络的旋转机械健康指标构建方法，其特征在于，步骤2)中数据处理的具体步骤为：
2-1)对步骤1)中的采集数据去噪和剔除异常值处理，得到预处理数据集；
2-2)计算预处理数据的多维时域和频域特征F＝[f1,f2,…,fp]，得到特征集，其中p为特征的个数，其中fi＝[fi,1,fi,2,…,fi,N]，对fi,j进行归一化处理：
Figure FDA0003874359500000028
式(8)中，fi,j表示第i个特征向量的第j个元素，μi和σi分别表示第i个特征向量的均值和方差，
Figure FDA0003874359500000031
是fi,j归一化后的值。
3.如权利要求1所述的一种基于DTC-VAE神经网络的旋转机械健康指标构建方法，其特征在于，步骤6)中构建健康指标的具体步骤为：
6-1)将步骤3)中划分的测试集数据输入步骤4)中训练好的退化趋势约束变分自编码器DTC-VAE模型中，得到的测试隐变量Z；
6-2)取训练隐变量Ztraining的最大值Zmaxtraining和最小值Zmintraining，对测试隐变量Z进行归一化得到健康指标h＝[h1,h2,…,hN]：
Figure FDA0003874359500000032
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