CN111737911B - 一种深度置信网络与极限学习机的轴承衰退趋势预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机械设备可靠性评估技术领域，提出一种深度置信网络与极限学习机的轴承衰退趋势预测方法。在构建指标部分，首先从轴承振动信号中提取原始特征。分别从时域、时频域以及三角函数的角度，选取能够表征轴承运行状态的特征，构建多域特征集。然后建立深度置信网络，通过对特征集进行无监督学习，将多域特征融合，得到健康指标；在退化趋势预测部分，首先将健康指标进行归一化处理，然后根据健康指标对轴承的运行状态划分阶段，最后使用极限学习机预测模型，对轴承不同衰退阶段进行趋势预测。本发明提出的轴承退化趋势预测方法，预测精度较高，并且模型训练用时较少。

Description

一种深度置信网络与极限学习机的轴承衰退趋势预测方法

技术领域

本发明属于机械设备可靠性评估技术领域，具体涉及一种深度置信网络与极限学习机的轴承衰退趋势预测方法。

背景技术

现代社会正处于飞速发展中，科学技术的不断进步改善了人们的生活，但同时也带来了机遇与挑战。随着科技的进步，机械设备趋向于大型化、精密化、智能化的方向发展，提高了生产效率的同时也增加了设备安全问题的不确定性。而轴承作为机械设备中使用最为广泛的零件，也是最易损坏的零件之一，一旦出现故障，便会造成重大的生产事故。因此对轴承的状态监测及衰退趋势预测是非常有价值的研究工作，不仅能够保证设备的正常运行，避免生产安全事故的发生，还能够为机械设备提供有计划的维修策略，进行视情维修，避免维修不足或维修过度，有效利用资源。因此对轴承实施状态监测及衰退趋势预测在实际生产与工程中有着重要的应用价值。

目前，轴承衰退趋势预测的方法主要有三类：基于模型的预测方法、基于数据驱动的预测方法、混合预测方法。近年来，随着人工智能技术的发展，基于数据驱动的预测方法应势蓬勃发展，成为预测领域研究及应用最为广泛的方法。基于数据驱动的预测方法以采集的数据为基础，仅依赖少量或不依赖先验知识，通过数据分析方法挖掘数据深层信息，能够处理大量复杂数据。其中基于神经网络的预测方法在轴承衰退趋势预测领域中得到了广泛研究与应用，并取得了一定成果，但仍存在一定问题。趋势预测中一个非常关键的环节是构建能够全面反映轴承运行状态的健康指标。常用的特征指标有有效值、峰值、峭度以及小波包能量指标等，但这些指标通常只能片面反映轴承的运行状态，无法对轴承的健康状况进行全面描述。因此，就需要建立一个能够全面反映轴承运行状态的特征指标。

深度置信网络是深度神经网络的一种，由若干个受限玻尔兹曼机堆叠而成。深度置信网络具有抓取数据深层信息的强大能力，适于处理高维数据，将高维数据变换到低维空间时可以保留原始数据的大量信息。利用其优势，可以用于特征融合，构建出一个能够全面反映轴承健康状态的特征指标，用于趋势预测。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提出一种基于深度置信网络与极限学习机的轴承退化趋势预测方法，趋势预测结果与真实值差异较小。

为实现上述目的，本发明的技术方案：

一种深度置信网络与极限学习机的轴承衰退趋势预测方法，步骤如下：

步骤1：获取振动信号，进行轴承加速寿命试验，直至轴承完全失效，获得轴承全寿命周期的振动信号；

步骤2：对原始振动信号进行特征提取，分别提取10个时域统计特征、16个时频域特征和2个基于三角函数的特征，构建全面描述轴承运行状态的多域特征集；

步骤3：使用深度置信网络对多域特征集进行无监督特征融合，得到全面反映轴承运行状态的健康指标，具体过程如下：

3.1将步骤2中的多域特征集数据进行[0,1]归一化处理；

3.2建立深度置信网络模型，将归一化处理后的多域特征集作为输入，进行无监督特征融合，得到全面表征轴承运行状态的健康指标；

3.2.1深度置信网络是一个能量概率模型，由多个受限玻尔兹曼机(RBM)堆叠而成，深度置信网络的无监督训练是对单个受限玻尔兹曼机进行逐层训练，受限玻尔兹曼机的训练过程如下：

1)初始化可见层单元和隐层单元的偏置b_i、c_j，可见层和隐层之间的权重矩阵w_ij，其中i为可见层单元数量，j为隐层单元数量；

2)使用激活函数sigmiod，得到v和h的激活概率如下：

其中，v＝{v₁,v₂,...,v_i}和h＝{h₁,h₂,...,h_j}分别为可见层单元和隐层单元；

3)使用对比散度算法，通过步骤2)中的计算公式求得可见单元或隐层单元的概率，实现可见层重构，求得重构误差后使用梯度下降算法更新单元的偏置及权重，更新过程如下：

其中，γ代表学习率，取值为[0,1]；

3.2.2将逐层训练RBM得到的偏置和权重作为深度置信网络的模型参数；

步骤4：对健康指标进行[0,1]归一化处理，并对轴承运行状态划分阶段；

步骤5：建立极限学习机回归预测模型，具体步骤如下：

5.1极限学习机(ELM)是一种快速学习算法，对于一个有L个隐层单元的单隐层网络，有N个训练样本(x_i,t_i)，其中x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T∈Rⁿ，t_i＝[t_i1,t_i2,…,t_im]^T∈R^m，则ELM的输出为：

其中，g(*)为激活函数，W_l＝[w_l1,w_l2,···,w_ln]^T为第l个隐层单元的输入权重，b_l为第l个隐层单元的偏置，β_l＝[β_i1,β_i2,…,β_im]^T为第l个隐层单元的输出权重；

单隐层网络学习的目标是使模型输出与期望输出的误差最小，表示为下式：

即存在W_l、b_l和β_l，使得

矩阵表示为：

Hβ＝T (6)

其中，H为隐层节点的输出，β为输出权重，T为期望输出；

在ELM算法中，输入权重和偏置被随机确定，则隐含层的输出矩阵H就被唯一确定，训练单隐层神经网络就转化为求解输出权重β的最小二乘解问题，输出权重β^*计算公式如下：

其中，

表示隐含层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆；

5.2使用步骤2提取的特征集作为预测模型的输入，步骤3建立的健康指标作为预测模型的期望输出矩阵T；

5.3使用训练集数据对模型进行训练，得到对应的输出权值β^*，即完成了预测模型的训练；

步骤6：将测试集数据输入训练完成的预测模型中，得到对测试样本退化趋势的预测结果；

步骤7：预测结果评价：使用均方误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)对预测结果进行评价，计算公式如下：

其中，n代表预测的数据长度，x_i代表第i个数据的真实值，y_i代表第i个数据的预测值，RMSE和MAE的计算值越趋近于零，说明预测精度越高。

基于深度置信网络的特征融合方法，通过无监督学习对提取的多域特征集进行融合，得到了能够全面准确反映轴承运行状态的健康指标。

本发明的有益效果：极限学习机是一种单隐层神经网络算法，相比于传统的神经网络算法，具有学习速度快，泛化能力强的优点。通过采用辛辛那提大学智能维护中心的轴承数据集对本方法进行验证，证明本方法可以有效地对轴承退化趋势进行预测。并使用反向传播(BP)神经网络进行对比实验，进一步验证了本方法具有更好的预测精度和更快的训练速度。

附图说明

图1为本发明轴承衰退趋势预测方法的流程图。

图2为受限玻尔兹曼机训练流程图。

图3为本发明构建的健康指标。

图4为本发明使用极限学习机预测模型对衰退阶段进行预测的结果图。

图5为本发明使用极限学习机预测模型对严重衰退阶段进行预测的结果图。

图6为本发明使用BP神经网络预测模型对衰退阶段进行预测的结果图。

图7为本发明使用BP神经网络预测模型对严重衰退阶段进行预测的结果图。

具体实施方式

为了详细说明本发明所公开的技术方案，下面结合说明书附图进行阐述：

参阅图1，本实施例提供了一种轴承衰退趋势预测方法，下面对本方法的具体步骤进行说明。

步骤1：本实施例使用辛辛那提大学智能维护中心的滚动轴承寿命实验数据进行预测。轴承转速为2000rmp，径向载荷为6000lbs，采样频率为20kHz，采样时间为1s，每隔10分钟采样一次。采用第一通道采集的轴承1的数据，共984个文件，每个文件有20480个数据点。由于其数据量过大，本实施例中截取每个文件中前2560个数据点，用于验证本发明；

步骤2：对原始振动信号进行特征提取。分别提取10个时域统计特征，16个时频域特征和2个基于三角函数的特征构建多域特征集(本文提取的特征由雷亚国等人在基于粒子滤波的滚动轴承寿命预测方法一文中提出)；

10个时域统计特征如表1所示。16个时频域特征是小波包能量指标，将原始信号进行小波包分解，得到8个频段的频带能量和能量比。两个基于三角函数的特征为反三角双曲余弦标准差和反三角双曲正弦标准差，其计算公式如下：

表1时域统计特征

步骤3：使用深度置信网络对多域特征集进行无监督特征融合，得到能够表征轴承运行状态的健康指标，具体步骤为：

3.1将步骤2中的多域特征集数据进行[0,1]归一化处理；

3.2建立深度置信网络模型，将归一化处理后的多域特征集作为输入，进行无监督特征融合，得到能够全面描述轴承运行状态的健康指标，具体过程如下：

建立具有4个受限玻尔兹曼机的深度置信网络模型，隐层节点数分别为23-18-13-1，逐层训练受限玻尔兹曼机，受限玻尔兹曼机训练流程如图2所示，受限玻尔兹曼机的原理如下：

1)受限玻尔兹曼机系统能量函数为：

其中b_i和c_j分别为可见层和隐层单元的偏置，w_ij是可见层和隐层之间的权重，i为可见层单元数量，j为隐层单元数量，v＝{v₁,v₂,...,v_i}和h＝{h₁,h₂,...,h_j}分别为可见层单元和隐层单元；

2)由上式能量函数可以得到状态(v，h)的联合概率分布为：

其中，

3)由联合概率分布得到隐层单元的输入概率与可见层单元的输出概率如下：

4)使用激活函数sigmiod，得到v和h的激活概率如下：

5)使用对比散度算法，结合步骤4)求得可见单元或隐层单元的概率，实现可见层重构，求得重构误差后使用梯度下降算法更新单元的偏置及权重，更新过程如下：

Δw_ij＝γ(<v_ih_j>₀-<v_ih_j>₁)

Δb_i＝γ(<v_i>₀-<v_i>₁)

Δc_j＝γ(<h_j>₀-<h_j>₁)

其中，γ代表学习率，取值为[0,1]；

训练4个受限玻尔兹曼机，将训练得到的偏置和权重作为深度置信网络的模型参数；

步骤4：将步骤3构建的健康指标进行[0,1]归一化处理，得到的健康指标如图3所示。从图中可以看出，轴承的运行状况大致可以分为三个阶段：正常阶段、衰退阶段和严重衰退阶段。据此将第1个样本至第700个样本划分为正常阶段，第701个样本至第910个样本划分为衰退阶段，第911个样本至第984个样本划分为严重衰退阶段；

步骤5：建立极限学习机回归预测模型，具体步骤如下：

5.1极限学习机(ELM)是一种快速学习算法，例如对于一个有L个隐层单元的单隐层网络，有N个训练样本(x_i,t_i)，其中x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T∈Rⁿ，t_i＝[t_i1,t_i2,…,t_im]^T∈R^m，则ELM的输出为：

其中，g(*)为激活函数，W_l＝[w_l1,w_l2,…,w_ln]^T为第l个隐层单元的输入权重，b_l为第l个隐层单元的偏置，β_l＝[β_i1,β_i2,…,β_im]^T为第l个隐层单元的输出权重；

单隐层网络学习的目标是使模型输出与期望输出的误差最小，可以表示为下式：

即存在W_l、b_l和β_l，使得

可以矩阵表示为：

Hβ＝T

其中，H为隐层节点的输出，β为输出权重，T为期望输出；

在ELM算法中，输入权重和偏置被随机确定，则隐含层的输出矩阵H就被唯一确定，训练单隐层神经网络就转化为求解输出权重β的最小二乘解问题，输出权重β^*计算公式如下：

其中，

表示隐含层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆；

5.2使用步骤2提取的特征集作为预测模型的输入，步骤3建立的健康指标作为预测模型的期望输出矩阵T；

5.3使用训练集数据对模型进行训练，得到对应的输出权值β^*，即完成了预测模型的训练；

步骤6：使用训练完成的极限学习机预测模型进行分阶段趋势预测。分别从衰退阶段和严重衰退阶段进行趋势预测，得到的预测结果如图4和图5所示，从两图中可以看出，对两个阶段的预测都得到了较好的结果。为进一步验证本方法的有效性，使用传统的BP神经网络进行对比实验，得到的结果如图6和图7所示。通过对比可以得出本方法的极限学习机预测模型具有更高的预测精度；

步骤7：使用均方误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)对预测结果进行评价。为了进一步说明本方法的优势，从预测性能及训练速度上进行评价。得到对比实验的评价指标如表2和表3所示，从两个运行阶段的预测效果来看，极限学习机预测结果的RMSE和MAE都要小于BP神经网络预测结果，说明其预测精度更高。并且相较于传统的BP神经网络预测模型，极限学习机预测模型的训练速度更快。

表2衰退阶段预测结果对比

表3严重衰退阶段预测结果对比

通过以上实施例分析及对比实验可以发现，本发明提出的基于深度置信网络和极限学习机的轴承退化趋势预测方法可以有效利用振动信号，建立全面反映轴承退化趋势的特征指标，并使用极限学习机预测模型，对轴承退化趋势进行有效预测。与BP神经网络预测模型相比，本发明预测精度较高。

本发明所提出的基于深度置信网络和极限学习机的轴承退化趋势预测方法，并不只局限于滚动轴承的退化趋势预测，还可以应用于其他机械设备的退化趋势预测问题，实施者只需对本方法相应步骤进行适当调整，以适应不同产品的应用需求。应当指出，在不脱离本发明构思的前提下，所做的调整和变形，也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种深度置信网络与极限学习机的轴承衰退趋势预测方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：获取振动信号，进行轴承加速寿命试验，直至轴承完全失效，获得轴承全寿命周期的振动信号；

步骤2：对原始振动信号进行特征提取，分别提取10个时域统计特征、16个时频域特征和2个基于三角函数的特征，构建全面描述轴承运行状态的多域特征集；

步骤3：使用深度置信网络对多域特征集进行无监督特征融合，得到全面反映轴承运行状态的健康指标，具体过程如下：

3.1将步骤2中的多域特征集数据进行[0,1]归一化处理；

3.2建立深度置信网络模型，将归一化处理后的多域特征集作为输入，进行无监督特征融合，得到全面表征轴承运行状态的健康指标；

3.2.1深度置信网络是一个能量概率模型，由多个受限玻尔兹曼机堆叠而成，深度置信网络的无监督训练是对单个受限玻尔兹曼机进行逐层训练，受限玻尔兹曼机的训练过程如下：

1)初始化可见层单元和隐层单元的偏置b_i、c_j，可见层和隐层之间的权重矩阵w_ij，其中i为可见层单元数量，j为隐层单元数量；

2)使用激活函数sigmiod，得到v和h的激活概率如下：

其中，v＝{v₁,v₂,...,v_i}和h＝{h₁,h₂,...,h_j}分别为可见层单元和隐层单元；

3)使用对比散度算法，通过步骤2)中的计算公式求得可见单元或隐层单元的概率，实现可见层重构，求得重构误差后使用梯度下降算法更新单元的偏置及权重，更新过程如下：

其中，γ代表学习率，取值为[0,1]；

3.2.2将逐层训练RBM得到的偏置和权重作为深度置信网络的模型参数；

步骤4：对健康指标进行[0,1]归一化处理，并对轴承运行状态划分阶段；

步骤5：建立极限学习机回归预测模型，具体步骤如下：

5.1极限学习机是一种快速学习算法，对于一个有L个隐层单元的单隐层网络，有N个训练样本(x_i,t_i)，其中x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T∈Rⁿ，t_i＝[t_i1,t_i2,…,t_im]^T∈R^m，则ELM的输出为：

其中，g(*)为激活函数，W_l＝[w_l1,w_l2,···,w_ln]^T为第l个隐层单元的输入权重，b_l为第l个隐层单元的偏置，β_l＝[β_i1,β_i2,…,β_im]^T为第l个隐层单元的输出权重；

单隐层网络学习的目标是使模型输出与期望输出的误差最小，表示为下式：

即存在W_l、b_l和β_l，使得

矩阵表示为：

Hβ＝T (6)

其中，H为隐层节点的输出，β为输出权重，T为期望输出；

在ELM算法中，输入权重和偏置被随机确定，则隐含层的输出矩阵H就被唯一确定，训练单隐层神经网络就转化为求解输出权重β的最小二乘解问题，输出权重β^*计算公式如下：

其中，

表示隐含层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆；

5.2使用步骤2提取的特征集作为预测模型的输入，步骤3建立的健康指标作为预测模型的期望输出矩阵T；

5.3使用训练集数据对模型进行训练，得到对应的输出权值β^*，即完成了预测模型的训练；

步骤6：将测试集数据输入训练完成的预测模型中，得到对测试样本退化趋势的预测结果；

步骤7：预测结果评价：使用均方误差和平均绝对误差对预测结果进行评价，计算公式如下：

其中，n代表预测的数据长度，x_i代表第i个数据的真实值，y_i代表第i个数据的预测值，RMSE和MAE的计算值越趋近于零，说明预测精度越高。

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