CN105678343B - 基于自适应加权组稀疏表达的水电机组噪声异常诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种基于自适应加权组稀疏表达的水电机组噪声异常诊断方法，提出了一种引入自适应权值消除干扰噪声影响的分析方法，同时以加权组稀疏重构测试样本，提升模型构建判别性以及鲁棒性。本发明认为水电机组噪声源的检测特征是由内在结构生成的，通过在超完备数据字典上使用加权组稀疏表达方法重构测试样本，最大程度的增强内在结构之间的联系，同时通过自适应权值消除干扰噪声的影响，以更好的满足鉴别任务。通过自适应加权组稀疏表达获得水电机组噪声源最佳重构系数，最后通过计算重构测试样本误差，进行故障鉴别。本发明所得识别率较高，并且能胜任大规模数据的鉴别任务。

Description

基于自适应加权组稀疏表达的水电机组噪声异常诊断方法

技术领域

本发明涉及水电机组故障检测领域，具体地说，是涉及一种基于自适应加权组稀疏表达的水电机组噪声异常诊断方法。

背景技术

水能资源主要是指水的势能、动能以及压力能等带来的能量资源，它是我国第二大具有大规模开发能力的资源，并且是我国最大的可再生的资源，在未来十五年，水能的发展将是我国重要的战略方向。可再生能源开发战略是国家十二五规划的重要组成部分。

小水电是一种资源分布广、开发潜力大、环境影响小、可扩展利用的可再生能源，在国家能源发展战略上有着重大意义。在现阶段，考虑到水电机组的复杂性以及小水电站位置的苛刻性，通常采用专人值守的形式进行设备维护与异常监测。其过程不仅效率低下，而且过分依赖于工作人员的经验知识，往往具有较高的误判率，因此有必要研究机器学习理论与统计学理论并实现高性能识别算法，用于实现无人值守的小水电监测系统。

目前，采用机器学习的方法来对异常信号进行特征检测的方法有很多，主要有以下几类方法：主分量分析，线性判别分析，流行学习，非负矩阵分解等。但是，由于小水电噪声数据维数过高，采用上述方法对其进行分类仍然是一个困难的任务，主要面临的挑战：分类性能差，存储需求大、计算复杂度过高。近来，Wright等提出的基于稀疏表示的分类器(Sparse Representation based Classifier,SRC)成功的应用于计算机视觉领域，面对高维以及变化丰富的图像数据，SRC方法通过稀疏表示系数矩阵的引入，最大程度的保留了测试样本的全局信息，在大规模图像数据进行分类处理过程中获得了很好的应用。随后，Majumdar等人在SRC的基础上提出了组稀疏分类算法(Group Sparse Classification,GSC)训练样本根据类别信息进行分组，类似地，Elhamifar和Vidal提出了基于结构化稀疏表达的人脸识别算法，其核心思想是从超完备字典中寻找最少组数来表达测试样本数据。与此同时，许多基于组稀疏表达的改进算法陆续的提出。稀疏表达算法比传统机器学习算法的效果更好，改善了算法的分类能力，使得分类算法能够直接应用于数据的分类。但是仍然面临干扰信号以及样本分布过于复杂对分类性能挑战。为了提高识别率，需要寻找到更好的办法来解决这个问题。

发明内容

本发明要克服上述现有技术的缺点，提出基于自适应加权组稀疏表达的水电机组噪声异常诊断方法，能够解决对高维数据分类效果不理想的问题；其次，在有效地提高了识别率的同时，通过引入自适应权值减少了干扰信号对诊断过程的影响。最后，通过加权组稀疏表达重构训练样本，最大程度的捕捉复杂样本特性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于自适应加权组稀疏表达的水电机组噪声异常诊断方法，其特征在于：所述异常诊断方法能够自适应消除干扰信号对诊断的影响，同时采用加权组稀疏表达计算重构误差，增加诊断方法的稳定性的同时提升方法的鉴别力；

具体方法包括如下步骤：

步骤1，确定训练故障噪声样本包含c类，训练样本矩阵X＝[X₁,X₂,…,X_c]∈R^m×n，m表示训练样本维数，n表示训练样本总数，且第i类训练样本子集是第i类数据的训练样本子集，x_ij∈R^m表示第i类目标的第j个样本，n_i为第i类训练样本数，即∑_i＝1 ^cn_i＝n为训练样本总数，y∈R^m为测试样本。设定方差参数λ以及最大迭代次数Mt；

步骤2，初始化稀疏系数矩阵α＝[1,1/2,…,1/n]；

步骤3，以步骤1中样本矩阵X作为超完备数据字典，计算测试样本y的重构误差e，y_i表示测试样本的第i个特征，e_i是第i个特征点的重构误差，i＝1,…,m，其中r_i表示X中第i行。当测试样本中第i个特征点受到噪声污损时，通过特征权值s_i削弱甚至剔除该点的重构贡献：

e＝y-Xα

e_i＝y_i-r_iα

步骤4，根据步骤3的重构误差计算样本第i维特征的自适应权值w_i，一般情况我们取μδ＝8，δ为重构误差e中选取的一个特征误差值，则w_i表示为：

步骤5，根据步骤4的自适应权值系数计算组稀疏局部约束加权值η＝diag([η₁,η₂,…,η_c])∈R^n×n，w＝diag([w₁,w₂,…,w_m])∈R^m×m，其中：

η_ik表示第i类第k个样本的组稀疏加权值，表示第i类第k个样本同测试样本之间的距离值，r_i ^w表示带特征约束的类组权值，用于评估各类在表示测试样本时的相对重要性，其中，代表使得稀疏权值达到最小值时取得的稀疏表示系数，α_i代表i特征的稀疏系数，⊙代表矢量w和(X_iα_i-y)依元素相乘：

为避免选择相距较远的训练数据来表示测试样本，需要增加局部约束，采用di^w＝[d_i1 ^w；d_i2 ^w；…,d_ini ^w]惩罚测试样本与第i类训练数据的距离值，其定义为

步骤6，根据步骤4、步骤5构建故障诊断方法的目标代价函数为：

步骤7，根据步骤6，在此目标函数下，以α求矢量微分并令其为0，迭代求解α：

(α^TX^Tw^TwX-y^TXw^Tw)+λDηα＝0

α＝(X^Tw^TwX+λDη)^-1X^Tw^Twy

D的取值依赖于系数θ，且样本权值对角矩阵η的计算依赖于特征权值矢量w。

步骤8，根据步骤7迭代更新α，我们记作α^t+1，同上一个迭代环节的α我们记作α^t相比较，根据收敛条件：

满足收敛条件输出最优α。否则，跳回步骤3迭代循环。

步骤9，根据步骤8得出最优α用于噪声诊断分类，分类规则为：

选择重构误差小的类作为测试样本最后的诊断归属。

本发明的技术构思：对最近Wright等提出的基于稀疏表示进行去噪和诊断识别性能方面的改进。SRC通过稀疏表示系数矩阵的引入，最大程度的保留了测试样本的全局信息，在大规模图像数据进行分类识别处理过程中获得了很好的应用。但是，由于SRC算法忽略了样本的类别信息，因此，判别性能不高。针对以上缺陷，提出基于自适应加权组稀疏表达的水电机组噪声异常诊断方法，不仅改善了算法的分类能力，同时有效的自适应去噪，并且在时间复杂度方面得到了很大的提升，同时适应大规模噪声源数据的辨别。

附图说明

图1是基于自适应加权组稀疏表达的水电机组噪声异常诊断方法流程图。

图2是不同于本发明的稀疏表达算法在噪声源数据上的识别率变化。

具体实施方式

下面对本发明作进一步描述。

具体方法包括如下步骤：

步骤1，确定训练故障噪声样本包含c类，训练样本矩阵X＝[X₁,X₂,…,X_c]∈R^m×n，m表示训练样本维数，n表示训练样本总数，且第i类训练样本子集是第i类数据的训练样本子集，x_ij∈R^m表示第i类目标的第j个样本，n_i为第i类训练样本数，即∑_i＝1 ^cn_i＝n为训练样本总数，y∈R^m为测试样本。设定方差参数λ以及最大迭代次数Mt；

步骤2，初始化稀疏系数矩阵α＝[1,1/2,…,1/n]；

步骤3，以步骤1中样本矩阵X作为超完备数据字典，计算测试样本y的重构误差e，y_i表示测试样本的第i个特征，e_i是第i个特征点的重构误差，i＝1,…,m，其中r_i表示X中第i行。当测试样本中第i个特征点受到噪声污损时，通过特征权值s_i削弱甚至剔除该点的重构贡献：

e＝y-Xα

e_i＝y_i-r_iα

步骤4，根据步骤3的重构误差计算样本第i维特征的自适应权值w_i，一般情况我们取μδ＝8，δ为重构误差e中选取的一个特征误差值，则w_i表示为：

步骤5，根据步骤4的自适应权值系数计算组稀疏局部约束加权值η＝diag([η₁,η₂,…,η_c])∈R^n×n，w＝diag([w₁,w₂,…,w_m])∈R^m×m，其中：

η_ik表示第i类第k个样本的组稀疏加权值，表示第i类第k个样本同测试样本之间的距离值，r_i ^w表示带特征约束的类组权值，用于评估各类在表示测试样本时的相对重要性，其中，代表使得稀疏权值达到最小值时取得的稀疏表示系数，α_i代表i特征的稀疏系数，⊙代表矢量w和(X_iα_i-y)依元素相乘：

为避免选择相距较远的训练数据来表示测试样本，需要增加局部约束，采用di^w＝[d_i1 ^w；d_i2 ^w；…,d_ini ^w]惩罚测试样本与第i类训练数据的距离值，其定义为

步骤6，根据步骤4、步骤5构建故障诊断方法的目标代价函数为：

步骤7，根据步骤6，在此目标函数下，以α求矢量微分并令其为0，迭代求解α：

(α^TX^Tw^TwX-y^TXw^Tw)+λDηα＝0

α＝(X^Tw^TwX+λDη)^-1X^Tw^Twy

D的取值依赖于系数θ，且样本权值对角矩阵η的计算依赖于特征权值矢量w。

步骤8，根据步骤7迭代更新α，我们记作α^t+1，同上一个迭代环节的α我们记作α^t相比较，根据收敛条件：

满足收敛条件输出最优α。否则，跳回步骤3迭代循环。

步骤9，根据步骤8得出最优α用于噪声诊断分类，分类规则为：

选择重构误差小的类作为测试样本最后的诊断归属。

水电机组由于运行工况比较复杂，而且受环境干扰大，在现有实验条件下全面、有效的噪声源异常振动样本难以获取。因此，根据水电机组运行特性，以及经采样分析得到的各个噪声源的频谱特性，构建一组水电机组异常振动仿真信号。不同噪声源的异常振动，是由不同的因素引起的。因此其振动信号的频谱特征表现也是不同的，如电器缺陷引起的转子噪声源振动具有转频振动和高频振动，而机械缺陷引起转子噪声源振动频率往往是转频和转频的倍数。根据各个噪声源的振动特性，经归一化处理后，设定每类噪声源的典型频率特性如下表1。

表1水电机组噪声源典型频率特性

假定一台水电机组转子正常的工频f为60Hz，则其2倍频为120Hz，而半倍频为30Hz。由表1可知，第1类噪声源的f频率成分占70％，2f的频率成分占20％，3f的频率成分各10％，则第1类噪声源的振动信号表达式为^[15]：

X₁(t)＝E(0.7cos(2πft)+0.2cos(2π(2f)t)+0.1cos(2π(3f)t))+ε(t)

其中E代表振动信号的总能量，而ε(t)为一组高斯白噪声

我们采用构建噪声源异常振动信号数据集的方法，包括10类噪声源，每类数据包含40个样本，每个样本含有30个测量数据，构成400×30的数据集。本实验将这个数据集的一半共200个作为训练样本，剩下的作为测试样本。如图2几种稀疏表示算法在水电机组噪声源方面的识别率可以看出，自适应加权组稀疏表达方法的识别率趋于一个很稳定的值，这一点是优于其他稀疏表达算法的，并且识别率也是存在明显优势的，这也就是说本发明在面对数据变化时鲁棒性很高，同时鉴别能力也优于其他稀疏算法。

Claims (1)

1.一种基于自适应加权组稀疏表达的水电机组噪声异常诊断方法，其特征在于：所述异常诊断方法能够自适应消除干扰信号对诊断的影响，同时采用加权组稀疏表达计算重构误差，增加诊断方法的稳定性的同时提升方法的鉴别力；

具体方法包括如下步骤：

a)确定训练故障噪声样本进行模型训练，通过构造自适应权值w判断信息的污染、丢失，以及在稀疏表达过程增加局部约束权值获得最优化稀疏系数α；

b)将所有的样本通过特征加权系数表示，然后选择重构误差小分类规则进行识别率检测；

在所述步骤a)中，自适应权值w构造和最优化稀疏系数α求解包括下述八个步骤：

步骤1，确定训练故障噪声样本包含c类，训练样本矩阵X＝[X₁,X₂,…,X_c]∈R^m×n，m表示训练样本维数，n表示训练样本总数，且第i类训练样本子集是第i类数据的训练样本子集，x_ij∈R^m表示第i类目标的第j个样本，n_i为第i类训练样本数，y∈R^m为测试样本；设定方差参数λ以及最大迭代次数Mt；

步骤2，初始化稀疏系数矩阵α＝[1,1/2,…,1/n]；

步骤3，以步骤1中样本矩阵X作为超完备数据字典，计算测试样本y的重构误差e，y_i表示测试样本的第i个特征，e_i是第i个特征点的重构误差，i＝1,…,m，其中r_i表示X中第i行；当测试样本中第i个特征点受到噪声污损时，通过特征权值s_i削弱甚至剔除该点的重构贡献：

e＝y-Xα

e_i＝y_i-r_iα

步骤4，根据步骤3的重构误差计算样本第i维特征的自适应权值w_i，取μδ＝8，δ为重构误差e中选取的一个特征误差值，则w_i表示为：

步骤5，根据步骤4的自适应权值系数计算组稀疏局部约束加权值η＝diag([η₁,η₂,…,η_c])∈R^n×n，w＝diag([w₁,w₂,…,w_m])∈R^m×m，η_i＝[η_i1；η_i2；…；η_ini]，其中：

η_ik＝r_i ^wd_ik ^w i＝1,2,…,c，k＝1,2,...n_i，

η_ik表示第i类第k个样本的组稀疏加权值，d_ik ^w表示第i类第k个样本同测试样本之间的距离值，r_i ^w表示带特征约束的类组权值，用于评估各类在表示测试样本时的相对重要性，

其中，代表使得稀疏权值达到最小值时取得的稀疏表示系数，α_i代表i特征的稀疏系数，⊙代表矢量w和(X_iα_i-y)依元素相乘；为避免选择相距远的训练数据来表示测试样本，需要增加局部约束，采用di^w＝[d_i1 ^w；d_i2 ^w；…,d_ini ^w]惩罚测试样本与第i类训练数据的距离值，其定义为

步骤6，根据步骤4、步骤5构建故障诊断方法的目标代价函数为：

步骤7，根据步骤6，在此目标代价函数下，以α求矢量微分并令其为0，迭代求解α：

(α^TX^Tw^TwX-y^TXw^Tw)+λDηα＝0

α＝(X^Tw^TwX+λDη)^-1X^Tw^Twy

D的取值依赖于系数θ，且样本权值对角矩阵η的计算依赖于特征权值矢量w；

步骤8，根据步骤7迭代更新α，我们记作α^t+1，同上一个迭代环节的α我们记作α^t相比较，根据收敛条件：

满足收敛条件输出最优α；否则，跳回步骤3迭代循环；

在所述步骤b)中，分类规则包括下述步骤：

根据步骤8得出最优α用于噪声诊断分类，分类规则为：

选择重构误差小的类作为测试样本最后的诊断归属。